【推荐】2020届高考物理专题卷8：磁场 答案与解析
(江苏专用版)2020版高考物理总复习 第八章练习【共5套39页】
本套资源目录江苏专用版2020版高考物理总复习第八章微专题5带电粒子在电磁场中的运动练习含解析江苏专用版2020版高考物理总复习第八章微专题6带电粒子与现代科技的结合练习含解析江苏专用版2020版高考物理总复习第八章章末检测含解析江苏专用版2020版高考物理总复习第八章第1讲磁场及磁吃通电导线的作用力练习含解析江苏专用版2020版高考物理总复习第八章第2讲带电粒子在匀强磁场中的运动练习含解析微专题5带电粒子在电磁场中的运动一、单项选择题1.(2018淮安模拟)如图所示,一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动,其轨道半径为R,已知该电场的电场强度为E,方向竖直向下;该磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,不计空气阻力,设重力加速度为g,则( )A.液滴带正电B.液滴比荷qq =q qC.液滴沿顺时针方向运动D.液滴运动速度大小v=qqqq答案 C 液滴在重力场、匀强电场、匀强磁场的复合场中做匀速圆周运动,可知,qE=mg,得q q =qq,故B错误;电场力竖直向上,液滴带负电,A项错误;由左手定则可判断液滴沿顺时针转动,C项正确;对液滴qE=mg,qvB=m q2q 得v=qqqq,故D项错误。
2.(2018盐城模拟)如图所示,半圆光滑绝缘轨道固定在竖直平面内,O为其圆心,匀强磁场方向与轨道平面垂直。
现将一个带正电的小球自M点由静止释放,它将沿轨道在MN间做往复运动。
下列说法中正确的是( )A.小球在M点的重力势能大于在N点的重力势能B.小球经过轨道最低点时所受合外力大小总相等C.小球经过轨道最低点时对轨道的压力大小总相等D.小球由M到N所用的时间大于由N到M所用的时间答案 B 两个端点M、N与O等高,小球由M到N与由N到M过程中重力对小球做的功相等,所以小球在M点的重力势能等于在N点的重力势能,故A项错误;小球在最低点的速度相同,由F合=qq2q可知,F合不变,故B项正确;小球在最低点时受重力、支持力和洛伦兹力,从M到N时,洛伦兹力向上,故F 1-mg+F 洛=qq 2q ,F 1=mg-F 洛+qq 2q,小球从N 到M 时,洛伦兹力向下,故F 2-F 洛-mg=qq 2q,F 2=mg+F 洛+qq 2q,所以小球经过最低点时对轨道的压力大小不相等,故C 项错误;由于洛伦兹力总是与运动方向垂直,由于没有摩擦力,故对其加速度大小有影响的只有重力,故无论小球从哪边滚下,其时间相等,故D 项错误。
高中物理精品试题： 磁场(原卷版)
5年高考1年模拟全国III卷物理试题分项解析专题11 磁场一、全国III卷：（2020年和2021年使用III卷的省份没有发生变化）2020届高考：云南、广西、贵州、四川、西藏2021届高考：云南、贵州、四川、广西、西藏二、2016-2020年全国III卷分布情况概况：考点年份题号题型分数磁场2020 18 选择题6分2019 18 选择题6分2018 24 计算题12分2017 18/24 选择题6分/12分2016 18 选择题6分三、2016-2020年全国III卷试题赏析：1、（2020·全国III卷·T18）真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。
一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。
已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。
为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（）ŒA. 32mvaeB.mvaeC.34mvaeD.35mvae2、（2019·全国III 卷·T18）.如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为12B 和B 、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m 、电荷量为q （q >0）的粒子垂直于x 轴射入第二象限，随后垂直于y 轴进入第一象限，最后经过x 轴离开第一象限．粒子在磁场中运动的时间为A. 5π6m qBB. 7π6m qBC. 11π6m qBD.13π6mqB3、（2017·全国III 卷·T18）如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l 。
在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零。
如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为A ．0B ．033B C ．0233B D ．2B 0 4、（2016·全国III 卷·T18）平面OM 和平面ON 之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向外。
2020年普通高等学校招生全国统一考试物理样卷(八)及答案解析
A．该波的波速为
B． 时，质点C在平衡位置处且向下运动
C． 时，质点D的位移为
(4)根据实验测得的I、U数据，令y=UI，x=I，由计算机作出的 图线应是图丁中的_______（选填“a”、“b”或“c”）。
评卷人
得分
四、解答题
13．如图所示，柴油打桩机的重锤质量 ，重锤在桩之上 高度处由静止开始自由落下，与质量为 的桩碰撞。碰撞同时，碰撞处的柴油燃烧产生猛烈爆炸，在极短的时间内使锤和桩上下分离。之后，锤向上反弹上升 的高度，桩在泥土中向下移动 的距离。忽略空气阻力，重力加速度g取 。
(2)依据电路图用笔画线代表导线连接图乙中的电路元件（图中已完成了部分连线），要求闭合开关时滑动变阻器的滑片P处于正确的位置，并正确选用电压表、电流表的量程___________；
(3)多次测量并记录电流表示数I和电压表示数U，应用这些数据画出了如图丙所示U-I图像。由图像可以得出电池的电动势E=_______V，内阻r=_______ ；
D．速度随时间均匀增大
7．如图所示，在同一软铁芯上绕有两个独立的线圈甲与乙，甲线圈连接电池、滑动变阻器、电阻R。乙线圈中接有电容器C，向左移动滑动变阻器的滑片P，使甲线圈中的电流均匀变化。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，下列说法正确的是（）
A．电容器的上极板带正电
B．电容器的上极板带负电
C．电容器所带的电荷量恒定
A．方向向左，大小为
B．方向向右，大小为
C．方向向右，大小为
2020版高考物理练习-专题八磁场
专题八 磁场高考命题规律考点一 磁场对电流的作用 磁场对运动电荷的作用命题角度1磁感应强度的矢量性及安培定则的应用高考真题体验·对方向1.(多选)(2018全国Ⅱ·20)如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L 1、L 2,L 1中的电流方向向左,L 2中的电流方向向上;L 1的正上方有a 、b 两点,它们相对于L 2对称.整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B 0,方向垂直于纸面向外.已知a 、b 两点的磁感应强度大小分别为13B 0和12B 0,方向也垂直于纸面向外.则( )A.流经L 1的电流在b 点产生的磁感应强度大小为712B 0 B.流经L 1的电流在a 点产生的磁感应强度大小为112B 0 C.流经L 2的电流在b 点产生的磁感应强度大小为112B 0D.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为712B0答案AC解析设L1在a、b点产生的磁感应强度分别为B1a、B1b,L2在a、b点产生的磁感应强度分别为B2a、B2b,根据安培定则可知,B1a=B1b,方向均垂直纸面向里;B2a=B2b,B2a方向垂直纸面向里,B2b方向垂直纸面向外;根据题意,对a点有,B1a+B2a-B0=-B03.对b点有,B1b-B2b-B0=-B02,联立以上方程解得B1a=B1b=7B012,B2a=B2b=B012,选项A、C正确.2.(2017全国Ⅲ·18)如图,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零.如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为()A.0B.√33B0C.2√3B0D.2B0答案C解析设导线P和Q在a点处产生磁场的磁感应强度B1、B2的大小为B,如图甲所示,两磁感应强度的夹角为60°,可知合磁感应强度大小为√3B,方向水平向右,所以匀强磁场的磁感应强度B0=√3B,方向水平向左;P中的电流反向后,导线P和Q在a点处产生磁场的磁感应强度B1'、B2'如图乙所示,各自大小仍为B,夹角为120°,则其合磁感应强度大小仍为B,方向竖直向上,与原匀强磁场B0合成后,总的磁感应强度大小为B总=2√3B0,C正确.分析磁场叠加的思路(1)根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向,注意分清“电流方向(因)”和“磁场方向(果)”.(2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向.(3)磁感应强度是矢量,多个通电导体产生的磁场叠加时,合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和.典题演练提能·刷高分1.(多选)已知通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足B=k Ir(其中k为比例系数,I为电流强度,r为该点到直导线的距离).现有四根平行的通电长直导线,其横截面积恰好在一个边长为L的正方形的四个顶点上,电流方向如图,其中A、C导线中的电流大小为I1,B、D导线中的电流大小为I2.已知A导线所受的磁场力恰好为零,则下列说法正确的是()A.电流的大小关系为I1=2I2B.四根导线所受的磁场力为零C.正方形中心O处的磁感应强度为零D.若移走A导线,则中心O处的磁场将沿OB方向答案ACD解析导线BCD在导线A处的磁场如图甲所示,根据题意A导线的磁场力为零,则A处的合磁场为零,即√2k I2L =k1√2L,则I1=2I2,故选项A正确;同理将各点的磁场都画出,可以判断B、D导线处的合磁场不为零,故磁场力不为零,故选项B错误;将各导线在O点的磁场画出,如图乙所示,由于A、C导线电流相等而且距离O点距离相等,则B A'=B C',同理B B'=B D',即正方形中心O处的磁感应强度为零,故选项C正确;若移走A导线,则磁场B A'不存在,由于B B'=B D',则此时在O点的磁场只剩下导线C的磁场,而且导线C点磁场方向沿OB方向,即中心O处的磁场将沿OB方向,故选项D正确.甲乙2.如图,同一平面内有两根互相平行的长直导线M 和N ,通有等大反向的电流,该平面内的a 、b 两点关于导线N 对称,且a 点与两导线的距离相等.若a 点的磁感应强度大小为B ,则下列关于b 点磁感应强度B b 的判断正确的是( ) A.B b >2B ,方向垂直该平面向里 B.B b <12B ,方向垂直该平面向外 C.12B<B b <B ,方向垂直该平面向里 D.B<B b <2B ,方向垂直该平面向外 答案B解析根据右手螺旋定则可知两导线在a 点形成磁场方向相同,由于两导线电流大小相等,a 点与两导线的距离也相等,故单根导线在a 点形成磁感应强度大小为B2.由于a 与b 到导线N 的距离相等,导线N 在b 点的磁感应强度大小为B2,方向垂直该平面向外;导线M 在b 点的磁感应强度大小小于B2,且方向垂直该平面向里,故b 点磁感应强度小于B2,方向垂直该平面向外,故B 正确,ACD 错误.故选B .命题角度2安培力及安培力作用下导体的平衡问题高考真题体验·对方向1.(2019全国Ⅰ·17)如图,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接.已知导体棒MN受到的安培力大小为F,则线框LMN受到的安培力的大小为()A.2FB.1.5FC.0.5FD.0答案B解析导体棒MN受到的安培力为F=BIL.根据串、并联电路的特点可知,导体棒ML与LN的电阻之和是导体棒MN电阻的2倍,导体棒MN的电流是导体棒ML与LN电流的2倍,导体棒处在同一磁场中,导体棒ML与LN的有效长度与导体棒MN相同,导体棒ML与LN受到安培力的合力为0.5F.根据左手定则,导体棒ML与LN受到安培力的合力方向与导体棒MN受到的安培力方向相同,线框LMN 受到安培力的合力为1.5F,故选B.2.(多选)(2017全国Ⅰ·19)如图,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流I,L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反,下列说法正确的是()A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶√3D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为√3∶√3∶1答案BC解析利用同向电流相互吸引,异向电流相互排斥,受力分析如下设任意两导线间作用力大小为F,则L1受合力F1=2F cos 60°=F,方向与L2、L3所在平面平行;L2受合力F2=2F cos 60°=F,方向与L1、L3所在平面平行;L3所受合力F3=2F cos 30°=√3F,方向与L1、L2所在平面垂直.故选B、C.3.(2015全国Ⅰ·24)如图,一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1 T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连,电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量.答案开关闭合后金属棒所受安培力方向竖直向下金属棒质量为0.01 kg解析依题意,开关闭合后,电流方向从b到a,由左手定则可知,金属棒所受的安培力方向竖直向下.开关断开时,两弹簧各自相对于其原长伸长为Δl1=0.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1=mg①式中,m为金属棒的质量,k是弹簧的劲度系数,g是重力加速度的大小.开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为F=IBL②式中,I是回路电流,L是金属棒的长度.两弹簧各自再伸长了Δl2=0.3 cm,由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl1+Δl2)=mg+F③由欧姆定律有E=IR④式中,E是电池的电动势,R是电路总电阻.联立①②③④式,并代入题给数据得m=0.01 kg⑤1.判定通电导体受力及运动趋势的常用方法分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向2.安培力作用下导体平衡问题的分析思路(1)选定研究对象:通电导线或导体棒.(2)变三维为二维:画出平面受力分析图,其中安培力的方向,要用左手定则来判断,注意安培力垂直于电流和磁场方向决定的平面.(3)列方程求解:根据力的平衡条件列方程.典题演练提能·刷高分1.(2019广东广州模拟)如图所示,两平行光滑金属导轨CD、EF间距为L,与电动势为E0的电源相连,质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路,回路平面与水平面成θ角,回路其余电阻不计.为使ab棒静止,需在空间施加的匀强磁场磁感应强度的最小值及其方向分别为()A.mgR,水平向右B.mgRcosθE0L,垂直于回路平面向上C.mgRtanθE0L,竖直向下D.mgRsinθE0L,垂直于回路平面向下答案D解析对金属棒受力分析,受重力、支持力和安培力,如图所示.从图可以看出,当安培力沿斜面向上时,安培力最小,故安培力的最小值为:F A=mg sin θ,故磁感应强度的最小值为B=F AIL =mgsinθIL,根据欧姆定律,有E0=IR,故B=mgRsinθE0L,故只有选项D正确.2.如图所示,两个完全相同、所在平面互相垂直的导体圆环P、Q中间用绝缘细线连接,通过另一绝缘细线悬挂在天花板上,当P、Q中同时通有图示方向的恒定电流时,关于两线圈的转动(从上向下看)以及细线中张力的变化,下列说法正确的是()A.P顺时针转动,Q逆时针转动,转动时P与天花板连接的细线张力不变B.P逆时针转动,Q顺时针转动,转动时两细线张力均不变C.P、Q均不动,P与天花板连接的细线和与Q连接的细线张力均增大D.P不动,Q逆时针转动,转动时P、Q间细线张力不变答案A解析根据安培定则,P产生的磁场的方向垂直于纸面向外,Q产生的磁场水平向右,根据同名磁极相互排斥的特点,P将顺时针转动,Q逆时针转动;转动后P、Q两环的电流的方向相同,所以两个线圈相互吸引,中间细线张力减小.由整体法可知,P与天花板连接的细线张力总等于两环的重力之和,大小不变.故A正确,BCD错误.3.据媒体报道,美国海军最早将于2020年实现电磁轨道炮的实战部署,我国在该领域的研究也走在世界的前列.如图所示为电磁轨道炮原理示意图,图中虚线表示电流方向,下列说法正确的是()A.如果电流方向如图中所示,则该电流在两轨道间产生的磁场方向竖直向下B.电流大小一定时,两导轨距离越近,导轨之间的磁场越强C.如果电流反向,炮弹所受安培力也会反向,炮弹将无法发射出去D.要提高炮弹的发射速度,导轨间距越小越好答案B解析根据安培定则,如果电流方向如图中所示,则该电流在两轨道间产生的磁场方向竖直向上,故A项错误;两平行导轨的电流方向相反,在导轨之间产生的磁场方向相同,根据直线电流的磁场分布可知,电流大小一定时,两导轨距离越近,导轨之间的磁场越强,故B项正确;如果电流反向,导轨之间的磁场方向反向,通过炮弹的电流方向反向,炮弹所受安培力方向不变,故C项错误;电流一定时,导轨间距越小磁场越强,但炮弹的“有效长度”也变小,影响安培力的大小,所以导轨间距并不是越小越好,而是要适当,故D项错误.4.一段导线abcde位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直.线段ab、bc、cd和de的长度均为L,且∠abc=∠cde=120°,流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示.导线段abcde所受到磁场的作用力的合力大小为()A.2BILB.3BILC.(√3+2)BILD.4BIL答案B解析因为∠abc=∠cde=120°,根据几何关系可知∠bcd=60°,故b与d之间的直线距离也为L,则导线段abcde有效长度为3L,故所受安培力的大小为F=3BIL,故ACD错误,B正确.5.(2019山东菏泽模拟)如图所示,水平导轨间距为L=0.5 m,导轨电阻忽略不计;导体棒ab的质量m=1 kg,连入导轨间的电阻R0=0.9 Ω,与导轨接触良好;电源电动势E=10 V,内阻r=0.1 Ω,电阻R=4 Ω;外加匀强磁场的磁感应强度B=5 T,方向垂直于ab,与导轨平面的夹角α=53°;ab与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),定滑轮摩擦不计,轻绳对ab的拉力为水平方向,重力加速度g取10 m/s2,ab处于静止状态.已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.求:(1)通过ab的电流大小和方向;(2)ab受到的安培力大小;(3)重物重力G的取值范围.答案(1)2 A电流方向为a到b(2)5 N(3)0.5 N≤G≤7.5 N=2 A解析(1)通过ab的电流大小为I=ER+R0+r方向为a到b.(2)ab受到的安培力为F=BIL=5 N.(3)对ab受力分析如图所示,最大静摩擦力f m=μF N=μ(mg-F cos α)=3.5 N当最大静摩擦力方向向右时F T=F sin α-f m=0.5 N当最大静摩擦力方向向左时F T=F sin α+f m=7.5 N又F T=G所以0.5 N≤G≤7.5 N.命题角度3带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动高考真题体验·对方向1.(2019全国Ⅱ·17)如图,边长为l 的正方形abcd 内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B ,方向垂直于纸面(abcd 所在平面)向外.ab 边中点有一电子发射源O ,可向磁场内沿垂直于ab 边的方向发射电子.已知电子的比荷为k ,则从a 、d 两点射出的电子的速度大小分别为( )A.14kBl ,√54kBl B.14kBl ,54kBl C.12kBl ,√54kBl D.12kBl ,54kBl答案B本题考查带电粒子在有界磁场中的运动.当电子从a 点射出时,电子在磁场中运动的半径为r a =14l ,而Bqv a =m v a 2r a ,即v a =Bqra m =14kBl ;当电子从d 点射出时,电子在磁场中运动的半径为r d ,如图,根据几何关系得r d 2=l 2+(r d -l2)2,解得r d =54l ,所以,v d =54kBl ,B 正确,A 、C 、D 错误. 2.(2017全国Ⅱ·18)如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P 为磁场边界上的一点.大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点,在纸面内沿不同方向射入磁场.若粒子射入速率为v 1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v 2,相应的出射点分布在三分之一圆周上.不计重力及带电粒子之间的相互作用.则v 2∶v 1为( )A.√3∶2B.√2∶1C.√3∶1D.3∶√2答案C最远的出射点和入射点的连线为粒子在磁场中做匀速圆周运动的直径,如图所示.由几何关系可以得到,当速度为v 1入射时,半径R 1=R 2,当速度为v 2入射时,半径R 2=√32R ,再由R=mvqB可得,v 2∶v 1=√3∶1,故选项C 正确.1.处理有界匀强磁场中的临界问题的技巧 (1)粒子进入单边磁场时,进、出磁场具有对称性.(2)带电粒子刚好穿出或刚好不穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切.这类题目中往往含有“最大”“最高”“至少”“恰好”等词语,其最终的求解一般涉及极值,但关键是从轨迹入手找准临界状态.①当粒子的入射方向不变而速度大小可变时,由于半径不确定,可从轨迹圆的缩放中发现临界点. ②当粒子的入射速度大小确定而方向不确定时,轨迹圆大小不变,只是位置绕入射点发生了旋转,可从定圆的动态旋转中发现临界点.(3)当速率一定时,粒子运动的弧长越长,圆心角越大,运动时间越长;当速率变化时,圆心角大的,运动时间长.2.带电粒子在圆形匀强磁场区域运动的几个有用结论(1)粒子沿径向射入则沿径向射出.(2)设粒子在磁场中运动轨迹圆半径为R,磁场区域圆半径为r,有以下结论:①当R<r时,保持粒子入射速率不变,改变入射方向,入射点和出射点之间的最大距离为2R.②当R>r时,则入射点和出射点为磁场直径的两个端点时,轨迹对应的速度偏转角最大(所有的弦长中直径最长).③当R=r时,保持粒子的入射速率和入射点不变,改变速度的方向,射出圆形磁场后速度方向相同,或以相同速度(速度大小相等方向相同)从不同点射入圆形磁场的粒子汇聚到磁场边界同一点,这称为磁聚焦现象.典题演练提能·刷高分1.(2019安徽马鞍山模拟)如图所示,abcd为一正方形边界的匀强磁场区域,磁场边界边长为L,磁场方向垂直边界平面向里.三个粒子以相同的速度从a点沿ac方向射入,粒子1从b点射出,粒子2从c点射出,粒子3从cd边垂直于磁场边界射出,不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用.根据以上信息,可以确定()A.粒子1带负电,粒子2不带电,粒子3带正电B.粒子1和粒子3的比荷之比为2∶1C.粒子1和粒子3在磁场中运动时间之比为4∶1D.粒子3的射出位置与d点相距L2答案B解析根据左手定则可知,粒子1带正电,粒子2不带电,粒子3带负电,选项A错误;由几何关系知,粒子1在磁场中的轨迹为四分之一圆周,半径r1=L sin 45°=√2L,在磁场中运动时间t1=1T=1×2πr1=√2πL,粒子3在磁场中的轨迹为八分之一圆周,半径r3=Lsin45°=√2L,在磁场中运动时间t3=18T=18×2πr3v=√2πL 4v ,则t1=t3,选项C错误;由r1∶r3=1∶2及r=mvqB可知粒子1和粒子3的比荷之比为2∶1,选项B正确;粒子3的射出位置与d点相距(√2-1)L,选项D错误. 2.(2019山东滕州模拟)如图所示,匀强磁场的边界为直角三角形abc,一束带正电的相同粒子以不同的速度v沿bc方向从b点射入磁场,不计粒子的重力.关于粒子在磁场中的运动情况,下列说法正确的是()A.入射速度越大的粒子,在磁场中的运动时间越长B.入射速度越大的粒子,在磁场中的运动轨迹越长C.从ab边射出的粒子在磁场中的运动时间都相等D.从ac边射出的粒子在磁场中的运动时间都相等答案C解析带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动,轨迹半径r=mvqB,速度越大,半径越大,从ac边出射的粒子,速度越大,运动轨迹越短,对应的圆心角θ越小,根据t=θ2πT和T=2πmqB可知,粒子在磁场中的运动时间越短,选项A、B、D错误;从ab边出射的粒子速度的偏向角都相同,而粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对的圆心角等于速度的偏向角,由t=θ2πT可知,粒子在磁场中的运动时间相等,选项C正确.3.(多选)如图所示,在一个等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),沿纸面从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域,若该三角形的两直角边长均为2l,则下列关于粒子运动的说法中正确的是()A.若该粒子的入射速度为v=qBlm,则粒子一定从CD边射出磁场,且距点C的距离为lB.若要使粒子从CD边射出,则粒子从O点入射的最大速度应为v=√2qBlC.若要使粒子从AC边射出,则粒子从O点入射的最大速度应为v=qBl2mD.粒子以不同大小的速度入射时,在磁场中运动的最长时间为πmqB答案ACD解析若粒子的入射速度为v=qBl,根据洛伦兹力提供向心力可知Bqv=m v 2,解得r=l;根据几何关系可知,粒子一定从CD边上距C点为l的位置离开磁场,选项A正确;根据洛伦兹力提供向心力可知,v=Bqrm ,因此半径越大,速度越大.根据几何关系可知,若要使粒子从CD 边射出,粒子轨迹与AD 边相切时半径最大,由几何关系可知,最大半径满足(r m +l )2=r m 2+r m 2,解得r m =(√2+1)l ,则若要使粒子从CD 边射出,该粒子从O 点入射的最大速度应为v=(√2+1)qBlm,选项B 错误;若要使粒子从AC 边射出,则该粒子从O 点入射的最大轨迹半径为12l ,因此最大速度应为v=qBl2m,选项C 正确;粒子从AC 边射出时在磁场中运动的时间最长.粒子运行周期为2πmBq ,根据几何关系可知,粒子在磁场中偏转对应的最大圆心角为180°,故在磁场中运动的最长时间为πmqB ,选项D 正确.4.如图所示,在水平面内存在一半径为2R 和半径为R 的两个同心圆,半径为R 的小圆和半径为2R 的大圆之间形成一环形区域.小圆和环形区域内分别存在垂直于水平面、方向相反的匀强磁场.小圆内匀强磁场的磁感应强度大小为B.位于圆心处的粒子源S 沿水平面向各个方向发射速率为qBRm的正粒子,粒子的电荷量为q 、质量为m ,为了将所有粒子束缚在半径为2R 的圆形内,环形区域磁感应强度大小至少为( )A.BB.45BC.53BD.43B答案C解析粒子在小圆内做圆周运动的半径为r=mvBq =R ,由轨迹图可知,粒子从A 点与OA 成30°角的方向射入环形区域,粒子恰好不射出磁场时,轨迹圆与大圆相切,设半径为r ,由几何知识可知∠OAO 2=120°.由余弦定理可知,(2R-r )2=r 2+R 2-2Rr cos 120°,解得r=35R ,由qvB'=m v 2r ,则B'=mv qr =5mv3qR =53B ,故选C .5.如图所示,在某电子设备中有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.AC、AD两块挡板垂直纸面放置,夹角为90°.一束电荷量为+q、质量为m的相同粒子,从AD板上距A点为L的小孔P处以不同速率垂直于磁场方向射入,速度方向与AD板的夹角为60°,不计粒子的重力和粒子间的相互作用.求:(1)直接打在AD板上Q点的粒子,其从P点运动到Q点的时间是多少?(2)直接垂直打在AC板上的粒子,其运动速率是多大?答案(1)2πm3qB (2)2√3qBL3m解析(1)根据已知条件画出粒子的运动轨迹,如图中Ⅰ轨迹所示.粒子打在AD板上的Q点,圆心为O1,由几何关系可知,轨迹对应的圆心角∠PO1Q=120°由洛伦兹力提供向心力,则有qvB=m v2圆周运动的周期公式T=2πRv联立解得T=2πmqB则运动的时间为t=120°360°T=2πm3qB.(2)粒子垂直打到AC板上,运动轨迹如图中Ⅱ轨迹所示.由图可知圆心为O2,∠APO2=30°,设粒子运动的轨迹半径为r,由几何关系得r cos 30°=L 由洛伦兹力提供向心力得qvB=m v2解得v=2√3qBL3m .命题角度4(储备)带电粒子在洛伦兹力作用下运动的多解问题【典题】(多选)如图所示,直线MN 与水平方向成θ=30°角,MN 的右上方区域存在磁感应强度大小为B 、方向水平向外的匀强磁场,MN 的左下方区域存在磁感应强度大小为2B 、方向水平向里的匀强磁场,MN 与两磁场均垂直.一粒子源位于MN 上的a 点,能水平向右发射不同速率、质量为m 、电荷量为q (q>0)的同种粒子(粒子重力不计),所有粒子均能通过MN 上的b 点.已知ab=L ,MN 两侧磁场区域均足够大,则粒子的速率可能是( )A.qBL8mB.qBL6mC.qBL2mD.qBLm答案BD粒子运动过程只受洛伦兹力作用,故在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,则在右边磁场时有Bvq=mv 2R ,则粒子在右边磁场中做圆周运动的轨道半径R=mvBq;同理在左边磁场中做圆周运动的半径为R'=mv2Bq =R2,作出运动轨迹,如图所示.由几何关系可知,所有圆心角均为60°,则图中所有三角形都为等边三角形,若粒子偏转偶数次到达b 点,则有L=n R+R2=n 3R2(n=2,4,6…),解得R=2L3n (n=2,4,6…),故速度为v=BqRm =2BqL3nm (n=2,4,6…),当n=4时v=BqRm =2BqL3×4m =BqL6m ,故B 正确;若粒子偏转奇数次到达b 点,则有L=nR+(n-1)R2=R2(3n-1)(n=1,3,5…),解得R=2L3n -1(n=1,3,5…),故速度为v=BqRm =2BqL(3n -1)m(n=1,3,5…),当n=1时v=BqR m =2BqL (3×1-1)m =BqLm ,故D 正确.由上分析可知A 、C 错误,故选B 、D .带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的多解原因a带正电,b带负电a为磁场向里,b为磁场向外唯一运动具有周期性带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时,运动往往具有往复性,从而形成多解,如图典题演练提能·刷高分1.(2019山东安丘模拟)如图所示,在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.在xOy 平面内,从原点O处沿与x轴正方向夹角为θ(0<θ<π)的方向,发射一个速率为v的带正电粒子(重力不计).则下列说法正确的是()A.若v一定,θ越大,则粒子在磁场中运动的时间越短B.若v一定,θ越大,则粒子离开磁场的位置距O点越远C.若θ一定,v越大,则粒子在磁场中运动的角速度越大D.若θ一定,v越大,则粒子在磁场中运动的时间越短答案A解析由左手定则可知,带正电的粒子向左偏转,粒子在磁场中运动的周期T=2πmqB,在磁场中运动的时间t=2π-2θ2πT=2(π-θ)mqB.若v一定,θ越大,则粒子在磁场中运动的时间越短,选项A正确;由几何关系知,若v 一定,θ等于90°时,粒子离开磁场的位置距O点最远,选项B错误;粒子在磁场中运动的时间与v无关,由ω=2πT=qBm可知,粒子在磁场中运动的角速度与v无关,选项C、D错误.2.(2019山东东平模拟)如图所示,在x>0,y>0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里,大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,从x轴上的P点沿着与x轴正方向成30°角的方向射入磁场.不计重力的影响,则下列有关说法中正确的是()。
【2020高考物理】模拟考试专项题型含答案解析---磁场2套
磁场一．选择题1．（3分）（2019江苏宿迁期末）空间同时存在匀强电场和匀强磁场。
匀强电场的方向沿y轴正方向，场强大小为E；磁场方向垂直纸面向外。
质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，释放后，粒子恰能沿图中的曲线运动。
已知该曲线的最高点P的纵坐标为h，曲线在P点附近的一小部分，可以看做是半径为2h的圆周上的一小段圆弧。
则（）A．粒子在y轴方向做匀加速运动B．粒子在最高点P的速度大小为C．磁场的磁感应强度大小为D．粒子经过时间π运动到最高点【参考答案】C2.（2019武汉2月调研）如图所示，在边长为L的正方形abcd内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。
从边ad的四等分点P处沿与ad边成45°角向磁场区域内射入速度大小不等的带电粒子，粒子的质量为m，电荷量为-q（q>0）。
不计粒子重力，关于粒子的运动，下列说法正确的是A ．可能有粒子从b 点射出B ．粒子在磁场中运动的最长时间为C ．速度为v=的粒子从cd 边射出磁场 D ．从bc 边射出的粒子的运动轨迹所对应的圆心角一定小于135° 【参考答案】BCD3. （2019高三考试大纲调研卷9）如图所示，圆形区域内有一垂直纸面向里的、磁感应强度大小为B 1的匀强磁场，磁场边界上的P 点有一粒子源，可以在纸面内向各个方向以相同的速率发射同种带电粒子，不考虑粒子的重力以及粒子之间的相互作用，这些粒子从某一段圆弧射出边界，这段圆弧的弧长是圆形区域周长的；若仅将磁感应强度的大小变为B2，这段圆弧的弧长变为圆形区域周长的，则等于32mqB2qBLmA. B. C. D.【参考答案】C二．计算题1.（20分）（2019高三考试大纲调研卷10）如图所示，在平面直角坐标系中，第三象限里有一加速电场，一个电荷量为q、质量为m的带正电粒子(不计重力)，从静止开始经加速电场加速后，垂直x轴从A（-4L，0）点进入第二象限，在第二象限的区域内，存在着指向O点的均匀辐射状电场，距O点4L处的电场强度大小均为E= ，粒子恰好能垂直y轴从C（0，4L）点进入第一象限，如图所示，在第一象限中有两个全等的直角三角形区域I和Ⅱ，充满了方向均垂直纸面向外的匀强磁场，区域I的磁感应强度大小为B0，区域Ⅱ的磁感应强度大小可调，D点坐标为（3L，4L），M点为CP的中点。
(浙江选考)2020版高考物理总复习第八章1第1节描述磁场的基本概念练习(含解析)
描述磁场的基本概念1．首先发现电流磁效应的科学家是( )A ．安培B ．奥斯特C ．库仑D ．麦克斯韦答案：B2．(2016·10月浙江选考)如图所示，把一根通电的硬直导线ab ，用轻绳悬挂在通电螺线管正上方，直导线中的电流方向由a 向b .闭合开关S 瞬间，导线a 端所受安培力的方向是( )A ．向上B ．向下C ．垂直纸面向外D ．垂直纸面向里 答案：D3．(多选)一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置，如图所示，已知电流元的电流I 、长度L 和受力F ，则可以用F IL表示磁感应强度B 的是( )解析：选AC.当通电导线垂直于磁场方向时，可用F IL表示B .故选A 、C.4．(多选)(2019·舟山质检)如图所示，A 和B 为两根互相平行的长直导线，通以同方向等大电流，虚线C 为在A 和B 所确定的平面内与A 、B 等距的直线，则下列说法正确的是( )A ．两导线间的空间不存在磁场B ．虚线C 处磁感应强度为零C ．AC 间磁感应强度垂直纸面向里D ．CB 间磁感应强度垂直纸面向外解析：选BCD.设直导线A 、B 中电流在空间产生的磁场分别为B A 、B B ，根据安培定则，直导线A 中电流在AB 间产生的磁场垂直纸面向里，而直导线B 中电流在AB 间产生的磁场垂直纸面向外，又因I A ＝I B ，故在AC 区，B A >B B ，合磁场方向垂直于纸面向里，在BC 区，B A <B B ，合磁场方向垂直于纸面向外，中线C 处B A ＝B B ，合磁场为零，综上所述，正确的选项为B 、C 、D.5．(2016·4月浙江选考)法拉第电动机原理如图所示．条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心，N极向上．一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连．电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中．从上往下看，金属杆( )A．向左摆动B．向右摆动C．顺时针转动D．逆时针转动答案：D6．(2018·4月浙江选考)处于磁场B中的矩形金属线框可绕轴OO′转动，当线框中通以电流I时，如图所示，此时线框左右两边受安培力F的方向正确的是( )解析：选D.根据左手定则可知D正确．【课后达标检测】一、选择题1.指南针是我国古代的四大发明之一．当指南针静止时，其N极指向如图虚线(南北向)所示，若某一条件下该指南针静止时N极指向如图实线(N极北偏东向)所示．则以下判断正确的是( )A．可能在指南针上面有一导线东西放置，通有东向西的电流B可能在指南针上面有一导线东西放置，通有西向东的电流C．可能在指南针上面有一导线南北放置，通有北向南的电流D ．可能在指南针上面有一导线南北放置，通有南向北的电流答案：C2．(2018·4月浙江选考)在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示．有一种探测方法是，首先给金属长直管线通上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁场最强的某点，记为a ；②在a 点附近的地面上，找到与a 点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF ；③在地面上过a 点垂直于EF 的直线上，找到磁场方向与地面夹角为45°的b 、c 两点，测得b 、c 两点距离为L .由此可确定金属管线( )A ．平行于EF ，深度为L 2B ．平行于EF ，深度为LC ．垂直于EF ，深度为L 2D ．垂直于EF ，深度为L答案：A3．当接通电源后，小磁针A 的指向如图所示，则( )A ．小磁针B 的N 极向纸外转B ．小磁针B 的N 极向纸里转C ．小磁针B 不转动D ．因电流未标出，所以无法判断小磁针B 如何转动答案：A4．(2019·浙江名校考前押宝)在如图所示的电路中，电池均相同，当电键S 分别置于a 、b 两处时，导线MM ′与NN ′之间的安培力的大小分别为F a 、F b ，可判断这两段导线( )A ．相互吸引，F a >F bB ．相互排斥，F a >F bC．相互吸引，F a<F b D．相互排斥，F a<F b解析：选D.电键S分别置于a、b两处时，电源分别为一节干电池、两节干电池，而电路中灯泡电阻不变，则电路中电流I a＜I b，导线M′M与NN′处的磁感应强度B a＜B b，应用安培力公式F＝BIL可知F a＜F b，又通过M′M与NN′的电流方向相反，则这两段导线相互排斥．5．(2017·4月浙江选考)如图所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相反大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内．则( )A．b点的磁感应强度为零B．ef导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里C．cd导线受到的安培力方向向右D．同时改变两导线的电流方向，cd导线受到的安培力方向不变解析：选D.由右手螺旋定则可知，cd导线和ef导线在b处产生的磁场方向都垂直纸面向外，所以由矢量合成知b处的磁感应强度垂直纸面向外，故A错误；由右手螺旋定则知ef 导线在左侧产生的磁感应强度垂直纸面向外，故B错误；由同向电流吸引，反向电流排斥可以，cd导线受到的安培力始终向左，故C错误，D正确．6.如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是( )A．a点B．b点C．c点D．d点解析：选C.根据安培定则可知I1和I2电流分别在a处产生的磁场方向为垂直ac连线向上和向下，由于I1>I2，且I1电流与a点的距离比I2电流与a点距离要小，故B1a>B2a，则a处磁感应强度不可能为零，A错；两电流在b处产生的磁场方向均垂直ac连线向下，故B错；I1和I2电流分别在c处产生的磁场方向为垂直ac连线向下和向上，且I1电流与c点的距离比I2电流与c点距离要大，故B1c与B2c有可能等大反向，C对；两电流在d处产生的磁场方向一定成某一夹角，且夹角一定不为180°，D错．7.(2019·金华调研)如图是自动跳闸的闸刀开关，闸刀处于垂直纸面向里的匀强磁场中，当CO间的闸刀刀片通过的直流电流超过额定值时，闸刀A端会向左弹开断开电路．以下说法正确的是( )A．闸刀刀片中的电流方向为C至OB．闸刀刀片中的电流方向为O至CC．跳闸时闸刀所受安培力没有做功D．增大匀强磁场的磁感应强度，可使自动跳闸的电流额定值增大解析：选B.MN通电后，当CO间的闸刀刀片通过的直流电流超过额定值时闸刀开关会自动跳开，可知安培力应该向左，由左手定则判断，电流方向为O→C，故A错误，B正确．跳闸时闸刀受到安培力而运动断开，故跳闸时闸刀所受安培力做正功，故C错误．跳闸的作用力是一定的，依据安培力F＝BIL可知，增大匀强磁场的磁感应强度，电流I变小，故D错误．8．(2019·绍兴高二期中)如图所示为电流天平，可用来测定磁感应强度．天平的右臂上挂有一匝数为N的矩形线圈，线圈下端在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．当线圈中通有电流I(方向如图)时，发现天平的右端低左端高，下列哪些调节方案可以使天平水平平衡( )A．仅减小电流大小B．仅增大线框的宽度lC．仅减轻左盘砝码的质量D．仅增加线圈的匝数解析：选A.天平左端高右端低，说明左端轻右端重，要使天平平衡，可以增加左盘砝码质量，也可以减小右盘砝码质量，选项C错误；根据左手定则判断可知线圈在磁场中受到竖直向下的安培力F＝NBIl，故也可以减小安培力，等效于减小右盘砝码质量，减小安培力可以采取减小电流大小，减小线框的宽度l或者减少线圈的匝数，选项A正确，B、D错误．9．(2019·浙江省温州联考选考科目)图中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b和导轨两端e、f分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是( )A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向右滑动解析：选B.若a接正极，b接负极，则电磁铁产生的磁场方向向上，若e接正极，f接负极，由左手定则可判断金属杆所受安培力方向向左，故向左滑动；若e接负极，f接正极，则L向右滑动，A错误，B正确．若a接负极，b接正极，则电磁铁产生的磁场方向向下，若e 接正极，f接负极，则L向右滑动；若e接负极，f接正极，则L向左滑动，C、D错误．10．(2018·11月浙江选考)磁流体发电的原理如图所示，将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B 的匀强磁场中，在相距为d ，宽为a 、长为b 的两平行金属板间便产生电压．如果把上、下板和电阻R 连接，上、下板就是一个直流电源的两极，若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ，忽略边缘效应，下列判断正确的是( )A ．上板为正极，电流I ＝Bdvab Rab ＋ρdB ．上板为负极，电流I ＝Bvad 2Rad ＋ρbC ．下板为正极，电流I ＝Bdvab Rab ＋ρdD ．下板为负极，电流I ＝Bvad 2Rad ＋ρb解析：选C.根据左手定则可知，带正电的粒子在磁场中受到的洛伦兹力向下，故下板为正极，两板间的电势差为U ，则稳定时q U d ＝qvB ，得U ＝Bdv ，电流I ＝U R ＋ρd ab ＝Bdvab Rab ＋ρd，选项C 正确．二、非选择题11.如图所示，MN 是一根长为l ＝10 cm ，质量m ＝50 g 的金属棒，用两根长度也为l 的细软导线将导体棒MN 水平吊起，使导体棒处在B＝13T 的竖直向上的匀强磁场中，未通电流时，细导线在竖直方向，通入恒定电流后，金属棒向外偏转的最大偏角θ＝37°，求金属棒中恒定电流的大小．解析：金属棒向外偏转的过程中，受重力mg 、导线拉力F T 、安培力F 共三个力的作用，其中导线的拉力不做功，由动能定理得：W F ＋W G ＝0其中W F ＝Fl sin θ＝BIl 2sin θ， W G ＝－mgl (1－cos θ)金属棒中的电流为I ＝mg （1－cos 37°）Bl sin 37°解得：I ＝5 A. 答案：5 A12．(2019·舟山质检)如图，光滑平行金属导轨间距为L ，与水平面夹角为θ，两导轨上端用阻值为R 的电阻相连，该装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面．质量为m 的金属杆ab 以沿导轨平面向上的初速度v 0从导轨底端开始运动，然后又返回到出发位置．在运动过程中，ab 与导轨垂直且接触良好，不计ab 和导轨的电阻及空气阻力．(1)求ab 开始运动时的加速度a ；(2)分析并说明ab 在整个运动过程中速度、加速度的变化情况；(3)分析并比较ab 上滑时间和下滑时间的长短．解析：(1)ab 开始运动时，ab 棒所受的安培力F A ＝BIL ＝B 2L 2v 0R根据牛顿第二定律得，ab 棒的加速度a ＝mg sin θ＋F A m ＝g sin θ＋B 2L 2v 0mR. (2)ab 棒向上运动的过程中，加速度方向与速度方向相反，速度减小，加速度减小，做加速度减小的减速运动；向下运动的过程中，加速度方向与速度方向相同，加速度a ＝mg sin θ－F A m＝g sin θ－B 2L 2v R，速度增大，加速度减小，做加速度减小的加速运动，最终加速度为零，做匀速运动． (3)在整个过程中，安培力一直做负功，在上升和下降过程中的同一位置，上升时的速度大于下降时的速度，可知上升时的平均速度大于下降时的平均速度，可知上滑的时间小于下滑的时间．答案：见解析13.(2019·温州高二月考)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机．如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L ，匝数为n ，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B ，区域外的磁场忽略不计．线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等．某时刻线圈中电流从P 流向Q ，大小为I .(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向．(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v ，求安培力的功率．解析：(1)由安培力表达式F ＝BIL 可知，线圈所受的安培力F ＝nBIL ，由左手定则可判断安培力方向水平向右．(2)由功率公式P ＝Fv 可知，安培力的功率P ＝nBILv .答案：(1)nBIL方向水平向右(2)nBILv。
2020届高三物理一轮复习专题第八章磁场专题8带电粒子在复合场中的运动
专题8带电粒子在复合场中的运动I导学目标；1.能分析计算带电粒子在复合场中的运动2能够解决速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计等磁场在生活和科技方面的应用问题.辜础再现•深度思考丸想底皓自主械理卓附知谀一、复合场［基础导引］近两年各省市高考题中的复合场情形图.2020年新课标全国卷25题2020年山东卷25题2020年浙江卷24题［知识梳理］1 •复合场(1)___________________ 叠加场：电场、、重力场共存，或其中某两场共存.(2) 组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场 ________ 出现.2•三种场的比较思考：1.带电粒子在叠加场中什么时候静止或做直线运动？什么时候做匀速圆周运动？2. 复合场中带电粒子在重力、电场力（为恒力时）、洛伦兹力三个力作用下能做匀变速直线运动吗？二、带电粒子在复合场中运动的应用实例［知识梳理］1.电视显像管电视显像管是应用电子束 ____________ （填“电偏转”或“磁偏转”）的原理来工作的，使电子束偏转的 ________ （填“电场”或“磁场”）是由两对偏转线圈产生的.显像管工作时，由 ________ 射电子束，利用磁场来使电子束偏转，实现电视技术中的 _______ 使整个荧光屏都在发光.2.速度选择器（如图1所示）（1）平行板中电场强度E和磁感应强度B互相________ •这种装置能把具有一定__________ 的粒子选择出来，所以叫做速度选择器.(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE=图1 qvB,即v = _________ .3.磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它________ 接转化为电能.(2)根据左手定则，如图2中的B是发电机可以把(3)磁流体发电机两极板间的距离为I，等离子体速度为v,图2磁场的磁感应强度为B，则由qE= qp = qvB得两极板间能达到的最大电势差U=4.电磁流量计工作原理：如图3所示，圆形导管直径为d，_______________ 9成，导电液体在管中向左流动，导体用电液中的自由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：qvB= ________ = __________ 所以v = _________ 因此液体nd 流量Q= Sv= 4U _n dU Bd= 4B .5.霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导图4 ____________ 电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了___________ 这种现象称为霍尔效应,所产生的电势差称为霍尔电势差，其原理如图4所示.思考：带电粒子在电场与磁场的复合场中运动时，当达到稳定状态时，都存在怎样的力学关系?课堂探究•突破考点丸戰虑听共国挥兗规萍方法考点一带电粒子在叠加场中的运动【考点解读】1 •带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1) 磁场力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动.②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，故机械能守恒，由此可求解问题.(2) 电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动.②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可用动能定理求解问题.(3) 电场力、磁场力、重力并存①若三力平衡，一定做匀速直线运动.②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动.③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题.2•带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果.课堂探究•突破考点丸戰虑听共国挥兗规萍方法例1如图5所示，带正电的小物块静止在粗糙绝缘的水平面上,小物块的比荷为k，与水平面的动摩擦因数为在物块右侧距物块L处有一范围足够大的磁场和电场叠加区，场区内存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，已知匀强电场的方向竖直向上，场强大小恰等于当地重力加速度的1/k，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为 B.现给物块一水平向右的初速度，使其沿水平面向右运动进入右侧场区.当物块从场区飞出后恰好落到出发点. 设运动过程中物块带电荷量保持不变，重力加速度为g.求：(1) 物块刚进入场区时的速度和刚离开场区时距水平面的高度h;(2) 物块开始运动时的速度.思维突破1. 带电粒子在复合场中运动的分析方法(1) 弄清复合场的组成.(2) 进行受力分析.(3) 确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合.(4) 对于粒子连续通过几个不同种类的场时，要分阶段进行处理.(5) 画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律.①当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解.②当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解.③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解.④对于临界问题，注意挖掘隐含条件.2 .带电粒子(体)在复合场中的运动问题求解要点(1) 受力分析是基础.(2) 运动过程分析是关键.(3) 根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解.跟踪训练1如图6所示，在水平地面上方有一范围足够* * - \ - 大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B、垂直纸面向里.一质量为m带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面(垂直于磁场方向的平面)做速度大小为v的匀速圆周运动，重力加速度为g.(1) 求此区域内电场强度的大小和方向；⑵若某时刻微粒在复合场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60°,且已知P 点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径，求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离；(3) 当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的且不计电场变化对原磁场的影响)，且带电微粒能落至地面, 时的速度大小.考点二带电粒子在组合场中的运动【考点解读】1. 近几年各省市的高考题在这里的命题情景大都是组合场模型,个磁场相邻，或是两个或多个磁场相邻.2. 解题时要弄清楚场的性质、场的方向、强弱、范围等.3. 要进行正确的受力分析，确定带电粒子的运动状态.4. 分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键.例2如图7所示，在直角坐标系的第I象限和第川象限存在着电场强度均为E的匀强电场，其中第I象限电场沿x轴正向，第川象限电场沿y轴负方向.在第U象限和第W象限存在着磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里.有一个电子純 4 兴4v7 Dx城冗F二Ex X M、1/2(方向不变, 求带电微粒落至地面或是一个电场与方图7上时速度方向与x 轴负方向夹角为45°,第一次进入第I 象限时，与 y 轴负方向 夹角也是45°,经过一段时间电子又回到了 P 点，进行周期性运动•已知电子的 电荷量为e ,质量为m 不考虑重力和空气阻力.求:⑴P 点距原点0的距离；⑵粒子第一次到达x 轴上C 点与第一次进入第I 象限时的 D 点之间的距离;(3) 电子从P 点出发到第一次回到P 点所用的时间. 思维突破 解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法跟踪训练2如图8所示，相距为d 、板间电压为 行 金属板M N 间有垂直纸面向里、磁感应强度为 强磁场；在pOy 区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为 B 的 匀强磁场；pOx 区域为无场区.一正离子沿平行于金属板、 垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从 H(0, a)点垂直y 轴 进入第I 象限，经Op 上某点离开磁场，最后垂直x 轴离开第I 象限.求: (1)离子在金属板M N 间的运动速度； (2) 离子的比荷m⑶离子在第I 象限的磁场区域和无场区域内运动的时间之比.思维方法建摸9.带电粒子在复合场中的实际电屮 带吐趙 子隹分 离的电跟e4•中运惆周运幼醫式、牛轉迩律 以用几何卸训的平的匀应用模型例3 (2020 •天津理综• 12(2)(3))回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新 技术领域得到、了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展. (1)回旋加速器的原理如图9, D 和D 是两个中空的半 R 的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f 的交流 上,位于D 圆心处的质子源A 能不断产生质子(初速度 忽略，重力不计)，它们在两盒之间被电场加速，D 、于与盒面垂直的磁感应强度为 B 的匀强磁场中.若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P ，求输出时质子束的等效电流I 与P 、B R 、f 的关系式(忽 略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速 ). (2)试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径 r 的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差是增大、减小还是不变？ 建模感悟1. 无论是速度选择器、回旋加速器、还是质谱仪、电磁流量计，其实质都是带电粒 子在电磁场中的运动，只是运动过程较复杂而已.2. 解题思路主要有：(1)力和运动的关系.根据带电体所受的力，运用牛顿第二定 律并结合 运动学规律求解.(2)功能关系.根据场力及其他外力对带电粒子做功 引起的能量变化或全过程中的功能关系解决问题，这条线索不但适用于均匀场， 也适用于非均匀场，因此要熟悉各种力做功的特点.跟踪训练3如图10所示是质谱仪工作原理的示意图，带电 子a 、b 经电压U 加速(在A 点初速度为0)后，进入磁感应强度 B 的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板 S 上的X 1、X 2处.图 中半圆形的虚线分别表示带电粒子 a 、b 所通过的路径，则( )A. a 的质量一定大于b 的质量B. a 的电荷量一定大于b 的电荷量径为 电源 可以 D 2置1. ■图10C. a 运动的时间大于b 运动的时间D. a 的比荷大于b 的比荷分组训练•提升能力A 组 带电粒子在复合场中的运动1.如图11所示为磁流体发电机的原理图：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板 A 、B ,这时金属板上就会 电荷，产生电压.如果射入的等离子体速度均为 V ，两金属板的板长方向垂直于速度方向，负载电阻为 R,等离子体充满两板间的空间.当发电机稳2. 如图12所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀 场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子 a （不计重力）以一定 速度由左边界的0点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边图12界的0点（图中未标出）穿出.若撤去该区域内的磁场而保留电 场不变，另一个同样的粒子b （不计重力）仍以相同初速度由0点 射入，从区域右边界穿出，则粒子b（）A. 穿出位置一定在0点下方为L ,板间距离为d ,板平面的面积为S ,匀强磁场的磁感应强度为B,定发电时， 电流表示数为I.那么板间电离气体的电阻率为（ ） S Bdv A .S（BT —R ）S BdvB.D.S BLv d（T-R ）S BLv ［（「R ）:XXXR! * BV■事KXX1:XXX命n 1 :XX H 1K7强磁的初C 组 带电粒子在组合场中的运动5. 如图15甲所示，在坐标系xOy 内，沿x 轴分成宽度均为L = 0.30 m 的区域，其B. 穿出位置一定在O 点上方C. 运动时，在电场中的电势能一定减小D. 在电场中运动时，动能一定减小B 组 带电粒子在叠加场中的运动3.如图13所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸 外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自 A 点沿曲线达B 点时，速度为零，C 点是运动的最低点，则①液滴电；②液滴在C 点时动能最大；③液滴在C 点电势能最小；④液 滴在C 点机械能最小以上叙述正确的是 （A.①② B .①②③ C .①②④D .②③4.如图14所示，质量为m 带电荷量为一q 的微粒以速度 平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直 向里.如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是 （ ）A. 微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用B. 微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用图14c.匀强电场的电场强度E =2mg qD.匀强磁场的磁感应强度B =qv g面向动， 与水纸面间存在电场和磁场.电场方向沿x轴负方向，电场强度大小是E o= 1.5 x iO°V/m；磁场方向垂直坐标平面且规定方向向里为正，磁感应强度大小B O= 7.5 X 10_4T,E—x、B-x图线如图乙所示.某时刻初速度为零的电子从坐标原点开始运动，电子电荷量e= 1.6 X10 1°C,电子质量rn= 9.0 X10 "kg，不计重力的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响，计算中n取3.求：1■!i 1' 1i[1 1 11•i-1HH hFiiFh11I(J L4L'5L TJI x!||11■I V P■B■ht1k1iI fl1* 「!kit i■1II H|| ,I-I1 E n n . o2 丄3L 虹fit IL *ij ff1 ------------- 1:::j : 」f丨，.o L ：2L 3L \4L||・l>:: tfir it x ■■I*ftl出■1图15(1)电子经过x= L处时速度的大小；⑵电子从x = 0运动至x= 3L处经历的时间;(3) 电子到达x= 6L处时的纵坐标.专题8带电粒子在复合场中的运动(限时：60分钟)一、选择题1.有一个带电荷量为+ q、重为G的小球，从两竖直的带电平行—X x X X +-X X：X X+■—科K X K +上方h处自由落下，两极板间另有匀强磁场，磁感应强度为B,方向如图1所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时，下列说法错误的是A. —定做曲线运动B. 不可能做曲线运动C. 有可能做匀加速运动A. 小球一定带正电B. 小球可能做匀速直线运动C. 带电小球一定做匀加速直线运动D. 运动过程中，小球的机械能增大极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔 d ，在较大空间范围着匀强磁场，磁感应强度大小为 B ，方向垂直纸面向里，在a 、b 两板间还存在着匀强电场 E.从两板左侧中点c 处射入一束正离子（不计 重力），这些正离子都沿直线运动到右侧，从 d 孔射出后分成3束.则下列判断 正确的是（ ）A. 这三束正离子的速度一定不相同B. 这三束正离子的比荷一定不相同2. D.有可能做匀速运动某空间存在水平方向的匀强电场（图中未画出），带电小球所示的直线斜向下由A 点沿直线向B 点运动，此空间同时 指向B 的匀强磁场，则下列说法正确的是3. 图3所示，a 、b 是一对平行金属板，分别接到直流电 存在沿如C. a 、b 两板间的匀强电场方向一定由a 指向bD.若这三束离子改为带负电而其他条件不变则仍能从d 孔射出4. 如图4所示，水平放置的两块平行金属板，充电后与电 开.板间存在着方向竖直向下的匀强电场 E 和垂直于纸面向里、度为B 的匀强磁场.一质量为 m 电荷量为q 的带电粒子(不计重 力及空气阻力)，以水平速度V 。
2020年高考物理模拟试题分类汇编磁场(解析版)
D.三角形线框遇到的安培力的大小为
【答案】BD
【分析】
A．由图可知，导体棒MN电流方向有M指向N，由左手定章可得，安培力方向平行于线框平面，且垂直
于导体棒MN，故A错误；
BMLNMNMN
于边MN的电阻的两倍，二者为并联关系，依据欧姆定律可知，导体棒MN中的电流是导体棒
F安=mgsinθ
由a均衡可知
F绳=F安+mgsinθ=2mgsinθ
由c均衡可知
F绳=mcg
因为绳中拉力大小相等，故
2mgsinθ=mcg
即物块c的质量为2msinθ，故A错误；
B．b放上以前，依据能量守恒知，a增添的重力势能与a、c增添的动能之和等于c减小的重力势能，故B
错误；
C．b棒放上导轨后，a匀速上涨重力势能在增添，故依据能量守恒知，物块c减少的重力势能等于回路消
F向左
B.I顺时针，
F向右
C. I逆时针，
F向左
D. I逆时针，
F向右
【答案】
B
【分析】
金属线框
abcd放在导线
MN
上，导线中电流产生磁场，依据安培定章判断可知，线框
abcd左右双侧磁场方
向相反，线框左边的磁通量小于线框右边的磁通量，磁通量存在抵消的状况。若
MN
中电流忽然减小时，
穿过线框的磁通量将减小。依据楞次定律可知，感觉电流的磁场要阻挡磁通量的变化，则线框
应选B。
4、（2020·金太阳高三放学期线上一模）
如下图， 等边三角形线框
LMN
由三根同样的导体棒连结而成，
固定于匀强磁场中，线框平面与磁感觉强度方向垂直，线框极点
2020高考物理训练计划周测八磁场含解析20190429346
磁场夯基提能卷⑧立足于练题型悟技法——保底分(本试卷满分95分)一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的．全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)1.[2019·上海虹口区模拟]在匀强磁场中，A、B两点分别引入长度相等的长直导线，导线与磁场方向垂直．如图所示，图中a、b两条图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受磁场力F和通过导线的电流I的关系．关于A、B两点的磁感应强度大小B A、B B，下列说法正确的是( )A．B A＝B B B．B A>B BC．B A<B B D．无法比较答案：B解析：根据公式F＝BIL，F－I图象的斜率为BL，由于长度L一定，故斜率越大，表示磁感应强度B越大，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，即B A>B B，故B正确．2.[2019·广东广州调研](多选)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是( )A．B1＝B2<B3B．B1＝B2＝B3C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里答案：AC的中轴线与地磁场方向垂直处产生的磁场的磁感应强度大小为B 02处合磁场的磁感应强度大小为2B 0，此时小磁针N 极指向即为地磁场的方向，即对小磁针的N 极的斥力和对小磁针sin θ＝，θ＝45°22abcde位于磁感应强度大小为垂直．线段ab、bc、cd和de的长度均为，流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段如图所示，MN为两个方向相同且垂直于纸面的匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小关系为B1＝2B2.一比荷值为根据带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，，由此可知带电粒子在磁感应强度为B如图所示，水平虚线MN上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．大量带正电的相同粒子，以相同的速率沿位于纸面内从水平向右到竖直向O射入磁场区域，做半径为)射入磁场区域，做半径为R的圆周运动，因为粒子带正电，根据左手定则可知粒子将向左偏转，故C错误；因为粒子以相同的速率沿位于纸面内从水平向右到范围内的各个方向发射，由O点水平向右射入的粒子的轨迹恰好应为最右端边界；在竖直方向上最远点距MN为2R，由O点竖直向上射入的粒子，打在最左端，两轨迹围成部分因为没有粒子射入，所以中间会出现一块空白区域，故B正确，本题包括4小题，共47分)10 cm、质量为m＝50 g的金属棒，用两根长度也为mg、导线拉力FBIl2sinθ(2分)可绕过圆心O的光滑水平轴运动，沿金属轮半径方向接、电阻为r，A轮的边缘与金属棒的端点的电阻相连．一轻细绳的一端固定在A轮的边缘上的某点，绳在的重物P，A轮处在垂直纸面向里的磁感应强度为与电刷之间的摩擦及A轮的电阻．求：如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的磁感应强度为B点处有一质量为m、带电荷量为－的方向射入磁场，粒子重力不计．边界飞出的最大速度；边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，求极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间；3中的倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，求粒，最大速度为v max分)Bqd(1分)如图所示，两平行金属板A、B间的电势差为U＝5×10个方向不同但宽度相同的有界磁场Ⅰ、Ⅱ，它们的宽度为d1＝d，方向如图中所示．现有一质量、重力忽略不计的粒子从A板的O点处由静止释放，经过加速后恰好从设粒子在Ⅱ区做圆周运动的轨道半径为R ，则qvB 2＝(1分)mv 2R 6.25 m(1分)如图甲所示，由几何关系可知△MO 2P 为等边三角形，所以粒子离开Ⅱ区域时速度与边＝60°(1分)要使粒子不能从Ⅱ区飞出磁场，粒子运动的轨道与磁场边界相切时，由图乙可知Ⅱ．磁感应强度垂直纸面向外离开导轨后电容器上剩余的电荷量为0.5 C如图所示，半径为R的半圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强且不计重力的粒子，以速度点垂直磁场射入，最后粒子垂直于)如图所示，在空间有一坐标系，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线质子在两个磁场中由洛伦兹力提供向心力，均做匀速圆周运动，其轨迹如图所示．根据圆的对称性及题设可知，质子到达OP上的A点时速度方向水平向右，与质子在匀强磁场区域Ⅰ中轨迹对应的圆心角为60°，所以质子在匀强磁场区域Ⅰ中运动的．如图所示，某空间同时存在正交的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，m，电荷量大小为点．下列说法中正确的是恰好沿直线运动，则微粒一定做匀速直线运动，作出微粒在电磁场中受力分析图如图所示，由图可知微粒一定带正电，故θ，解得E＝mg sinq1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量的带电粒子领域前进了一大步．如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强恒定，且被限制在A、C两板之间．带电粒子从之间的距离为d ，a 图中未画出)，磁感应强度为、电荷量为q 的带正电的小物块从半径为由静止开始下滑，已知半圆槽右半部分光滑，左半部分粗糙，整个装置处于正交E 的大小为，方向水平向右，磁感应强度大小为mg2q处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左．静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向如图所示；离子质量为，离子重力不计．的大小；DQ边出去也没有从CN 上，必须满足：电子在电场中做类平抛运动，射出电场时，速度分解图如图如图所示，xOy坐标系中，在左侧和右侧存在磁感应强度大小分别为B与B 2与原点O的距离为l.带电荷量为处沿x轴正方向射出，经过时间左侧和右侧的磁场中做匀速圆周运动，分别有，可得半径r 1＝，mv 0qB 2T 1.mx 轴正方向射出的相同的粒子，必然是从点，粒子运动一个周期，运动情况如图乙所示，设图中∠＝2r 1′＋2(r 2′－r 1′)sin 1,2,3，…)如图所示，△AQC是边长为下方存在水平向左的匀强电场．区域Ⅰ(梯形，区域Ⅱ(△APD)内有垂直纸面向里的匀强磁场，区域有垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅱ、Ⅲ内磁场的磁感应强点正下方、距离Q点为。
(江苏专用)2020版高考物理新增分大一轮复习第八章磁场本章综合能力提升练(含解析)
本章综合能力提升练一、单项选择题1.如图1，一导体棒ab 静止在U 形铁芯的两臂之间.电键闭合后导体棒受到的安培力方向( )图1A.向上B.向下C.向左D.向右 答案 D解析 由安培定则知U 形铁芯下端为N 极，上端为S 极，ab 中的电流方向由a →b ，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，选项D 正确.2.(2017·南师附中模拟)如图2所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ.质量为m 、长为L 的金属杆ab 垂直导轨放置，整个装置处于垂直ab 方向的匀强磁场中.当金属杆ab 中通有从a 到b 的恒定电流I 时，金属杆ab 保持静止.则磁感应强度的方向和大小可能为( )图2A.竖直向上，mgIL tan θB.平行导轨向上，mg cos θILC.水平向右，mg ILD.水平向左，mg IL答案 D解析 金属导轨光滑，所以没有摩擦力，则金属杆只受重力、支持力和安培力，根据平衡条件知三力的合力为零.当磁感应强度方向竖直向上时，如图所示，安培力水平向右，由几何关系和F ＝BIL 得磁感应强度大小为mg tan θIL，选项A 错误；磁感应强度方向平行导轨向上，安培力垂直于导轨向下，不可能平衡，选项B 错误；磁感应强度方向水平向右，安培力竖直向下，不可能平衡，选项C 错误；磁感应强度方向水平向左，安培力竖直向上，若平衡，安培力和重力相等，且由F ＝BIL 得磁感应强度大小为mg IL，选项D 正确.3.(2018·铜山中学模拟)如图3所示，MN 为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B 1＝2B 2，一带电荷量为＋q 、质量为m 的粒子从O 点垂直MN 进入B 1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O 点( )图3A.2πmqB 1B.2πm qB 2C.2πmq (B 1＋B 2)D.πmq (B 1＋B 2)答案 B解析 粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由周期公式T ＝2πmqB知，粒子从O 点进入磁场到向下再一次通过O 点的时间t ＝2πm qB 1＋πm qB 2＝2πm qB 2，所以选项B 正确.4.如图4，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a 、b 、c 电荷量相等，质量分别为m a 、m b 、m c ，已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是( )图4A.m a >m b >m cB.m b >m a >m cC.m c >m a >m bD.m c >m b >m a答案 B解析 由题意知，三个带电微粒所受洛伦兹力和重力的关系为：m a g ＝qE ，m b g ＝qE ＋Bqv b ，m c g ＋Bqv b ＝qE ，所以m b >m a >m c ，故选项B 正确，A 、C 、D 错误.5.(2017·如皋市第二次质检)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图5所示，其中磁感应强度恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种2价正离子在入口处从静止开始被加速电场加速，为使它经同一匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将加速电压减小到原来的112倍.此离子和质子的质量比约为( )图5A.6B.12C.24D.144 答案 C解析 根据动能定理得，qU ＝12mv 2得v ＝2qUm①粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qvB ＝mv 2R ，得R ＝mv qB② ①②两式联立得：m ＝qB 2R 22U二价正离子与质子从同一出口离开磁场，则R 相同，所以m ∝q U，二价正离子电荷量是质子的2倍，且加速电压是质子的112，故二价正离子质量是质子质量的24倍，C 正确，A 、B 、D 错误.6.带电粒子(不计重力)以初速度v 0从a 点垂直y 轴进入匀强磁场，如图6所示，运动过程中粒子经过b 点，且Oa ＝Ob .若撤去磁场加一个与y 轴平行的匀强电场，仍以v 0从a 点垂直y 轴进入电场，粒子仍能过b 点，那么电场强度E 与磁感应强度B 之比为( )图6A.v 0B.1C.2v 0D.v 02答案 C解析 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，经过a 、b 两点且Oa ＝Ob ，故O 为圆心，Oa ＝Ob ＝mv 0qB ，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，竖直方向加速度a ＝qEm，故Ob ＝v 0t ，Oa ＝qE2m t 2，联立解得EB＝2v 0，故选项C 正确. 7.如图7，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，若粒子射入速率为v 1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v 2，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则v 2∶v 1为( )图7A.3∶2B.2∶1C.3∶1D.3∶ 2答案 C解析 根据作图分析可知，当粒子在磁场中运动半个圆周时，打到圆形磁场边界的位置距P 点最远，则若粒子射入的速率为v 1，轨迹如图甲所示，设圆形磁场半径为R ，由几何知识可知，粒子运动的轨道半径为r 1＝R cos60°＝12R ；若粒子射入的速率为v 2，轨迹如图乙所示，由几何知识可知，粒子运动的轨道半径为r 2＝R cos30°＝32R ；根据轨道半径公式r ＝mv qB可知，v 2∶v 1＝r 2∶r 1＝3∶1，故选项C 正确.二、多项选择题8.(2018·如皋市调研)如图8所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器.静电分析器通道中心线半径为R ，通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E ；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B 的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行.由离子源发出一个质量为m 、电荷量为q 的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN 做匀速圆周运动，而后由P 点进入磁分析器中，最终经过Q 点进入收集器.下列说法中正确的是( )图8A.磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向内B.加速电场中的加速电压U ＝12ERC.磁分析器中轨迹圆心O 2到Q 点的距离d ＝1BmER qD.任何离子若能到达P 点，则一定能进入收集器 答案 BC解析 进入磁分析器后，正离子顺时针转动，所受洛伦兹力指向圆心，根据左手定则，可知磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向外，A 错误；离子在静电分析器中做匀速圆周运动，设离子进入静电分析器时的速度为v ，根据牛顿第二定律有Eq ＝m v 2R，离子在加速电场中加速的过程中，由动能定理有：qU ＝12mv 2，解得加速电压U ＝ER2，B 正确；离子在磁分析器中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有qvB ＝m v 2d，由B 项分析可知：v ＝2qUm，得d ＝1B2mU q ＝1BmERq，C 正确；由题意可知，圆周运动的轨道半径与电荷的质量和电荷量有关，能够到达P 点的不同离子，轨道半径不一定都等于d ，不一定都能进入收集器，D 错误.9.如图9所示为电磁轨道炮的工作原理图.待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动.电流从一条轨道流入，通过弹体后从另一条轨道流回.轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道平面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与电流I 成正比.通电的弹体在安培力的作用下离开轨道，则下列说法正确的是( )图9A.弹体向左高速射出B.I 为原来的2倍，弹体射出的速度也为原来的2倍C.弹体的质量为原来的2倍，射出的速度也为原来的2倍D.轨道长度L 为原来的4倍，弹体射出的速度为原来的2倍 答案 BD解析 根据安培定则可知，弹体处的磁场方向垂直于轨道平面向里，再利用左手定则可知，弹体受到的安培力水平向右，所以弹体向右高速射出，选项A 错误；设B ＝kI (其中k 为比例系数)，轨道间距为l ，弹体的质量为m ，射出时的速度为v ，则安培力F ＝BIl ＝kI 2l ，根据动能定理有FL ＝12mv 2，联立可得v ＝I2klLm，选项C 错误，B 、D 正确.10.(2018·盐城中学最后一卷)如图10所示是某霍尔元件的内部结构图，其载流子为电子.a 接直流电源的正极，b 接直流电源的负极，cd 间输出霍尔电压.下列说法正确的是( )图10A.若工作面水平，置于竖直向下的匀强磁场中，c 端的电势高于d 端B.cd 间霍尔电压与ab 间电流大小有关C.将该元件移至另一位置，若霍尔电压相同，但两处的磁场强弱相同D.在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持竖直 答案 ABD解析 若工作面水平，置于竖直向下的磁场中，由于电流从a 流向b ，电子从b 流向a ，由左手定则可知，电子偏向d 极，则c 端的电势高于d 端，选项A 正确；cd 间霍尔电压满足U dq ＝Bqv ，而电流I ＝neSv ，可知U ＝Bdv ＝BdIneS，即cd 间霍尔电压与ab 间电流大小有关，选项B正确；由以上分析可知，将该元件移至另一位置，若霍尔电压相同，但两处的磁场强弱不一定相同，选项C 错误；地球赤道处的磁场与地面平行，则在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持竖直，选项D 正确. 三、计算题11.(2018·南京市期中)如图11所示，一个质量为m 、电荷量为＋q 的微粒(不计重力)，初速度为零，经两金属板间电场加速后，沿y 轴射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，磁场方向垂直纸面向里.磁场的四条边界分别是y ＝0，y ＝a ，x ＝－1.5a ，x ＝1.5a .图11(1)求微粒分别从磁场上、下边界射出时对应的电压范围；(2)微粒从磁场左侧边界射出时，求微粒的射出速度相对进入磁场时初速度偏转角度的范围，并确定在左边界上出射范围的宽度d . 答案 见解析解析 (1)当微粒运动轨迹与上边界相切时，由图(a)中几何关系可知，R 1＝a微粒做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得qv 1B ＝m v 21R 1微粒在电场中加速，由动能定理得qU 1＝12mv 12联立得U 1＝qB 2a 22m所以微粒从上边界射出的电压范围为U 1′>qB 2a 22m当微粒由磁场区域左下角射出时，由图(b)中几何关系可知，R 2＝0.75a微粒做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得qv 2B ＝m v22R 2微粒在电场中加速，由动能定理得qU 2＝12mv 22联立得U 2＝9qB 2a232m所以微粒从下边界射出的电压范围为 0<U 2′<9qB 2a232m(2)微粒从左侧边界射出时，轨迹如图(c)，当微粒运动轨迹与上边界相切时由几何关系可知sin∠AO 1C ＝AC AO 1＝12， 故∠AO 1C ＝30°由图中几何关系可知此时速度方向偏转了120°，微粒由左下角射出磁场时，速度方向偏转了180°，所以微粒的速度偏转角度范围为120°～180°. 左边界出射范围的宽度d ＝R 1cos 30°＝32a . 12.(2018·南京市三模)如图12所示，平面直角坐标系x 轴水平，y 轴竖直向上，虚线MN 与y 轴平行，y 轴左侧有竖直向下的匀强电场，场强E 1＝6N/C ，y 轴与MN 之间有平行于y 轴的匀强电场E 2(未画出)，y 轴右侧存在垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B ＝1T.一带正电小球(m ＝1×10－3kg ，q ＝5×10－3C)从图中与y 轴距离为x 0＝0.3m 的P 点，以v 0＝3m/s 的初速度沿x 轴正向开始运动，经坐标原点O 越过y 轴，在y 轴与MN 之间恰好做匀速圆周运动，再经C 点越过MN ，越过时速度方向与x 轴正方向一致.线段CD 平行于x 轴，小球能通过D 点，取g ＝10 m/s 2.求：图12(1)经过O 点时的速度；(2)匀强电场的场强E 2以及C 点的坐标； (3)线段CD 的长度.答案 (1)5m/s ，方向与x 轴夹角为53°斜向右下 (2)2N/C ，方向向上 (0.8m ，－0.4m) (3)0.8πn m(n ＝1,2,3，……) 解析 (1)小球在PO 段做类平抛运动t ＝x 0v 0＝0.1 s ，a y ＝mg ＋qE 1m＝40 m/s 2 v y ＝a y t ＝4 m/s ，v ＝v 20＋v 2y ＝5 m/s设速度与x 轴夹角为θ，则tan θ＝v y v 0＝43，故速度与x 轴夹角θ＝53°斜向右下(2)小球在y 轴与MN 之间做匀速圆周运动，重力与电场力平衡，得mg ＝qE 2， 则E 2＝mg q＝2 N/C ，方向向上洛伦兹力提供小球做圆周运动的向心力，qvB ＝m v 2R ，故R ＝mvqB＝1 mx ＝R sin θ＝0.8 m ，y ＝R －R cos θ＝0.4 m故由题图可知C 点坐标为(0.8 m ，－0.4 m) (3)在MN 右侧，由qv 1B ＝mg ，得v 1＝mgqB＝2 m/sv 2＝v －v 1＝3 m/s小球在C 点的速度大小是v ＝5 m/s ，可看成是v 1＝2 m/s 和v 2＝3 m/s 两个速度的合成，在磁场中小球的运动轨迹为摆轮线. 周期为T ＝2πmqB＝0.4π s所以L CD ＝v 1·nT ＝0.8πn m(n ＝1,2,3，……).。
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绝密★启用前高考物理专题八考试范围：磁场一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
）1．电子作近核运动的时候，产生了垂直于相对运动方向的磁场。
如下图所示，为某种用束缚原子的磁场的磁感线分布情况，以O点（图中白点）为坐标原点，沿轴正方向磁感应强度大小的变化最有可能为（）2．如右图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，则（）A．如果粒子的速度增大为原的二倍，将从d点射出B．如果粒子的速度增大为原的三倍，将从f点射出C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原的二倍，也将从d点射出D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从f点射出所用时间最短3．“速度选择器”是一个借助带电粒子在电磁场中偏转的原理，挑选出具有所需速度的粒子的装置。
右图是某粒子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm的圆柱形桶内有B=10-4T的匀强磁场，方向平行于轴线。
在圆柱形桶的某直径两端开有小孔，作为入射孔和出射孔，离子束以不同角度入射，先后有不同速度的离子束射出，现有一离子发射的比荷为2×1011C/g的阳离子，且粒子束中速度分布连续，当θ=45°时，出射粒子的速度v的大小是（）A．2×106m/s B．22×106 m/sC．22×108 m/s D．42×106 m/s4．如右图所示，竖直光滑的墙面上有一闭合导线框a，在导线框a的下方有一面积比导线框a稍小的磁场区域b。
导线框a从图示位置自由下落，在其整个下落过程中，下列说法正确的是（）A ．导线框做自由落体运动B ．导线框通过磁场区域后做曲线运动C ．导线框通过磁场区域时机械能会减少D ．导线框在穿过磁场区域时，上下两个导线受到的安培力方向都向上5．2010年，上海成功举办盛大的世界博览会。
回眸一下历届世博会，很多科技成果从世博会上走向世界。
例如：1873年奥地利维也纳世博会上，线路意外搭错造就“偶然发明”，导致发电机变成了电动机。
如右图所示，是著名的电磁旋转实验，这一装置实际上就是最早的电动机。
图中A 是可动磁铁，B 是固定导线，C 是可动导线，D 是固定磁铁。
图中黑色部分表示汞（磁铁和导线的下半部分都浸没在汞中），下部接在电上。
请你判断这时自上向下看，A 和C 转动方向为 （ ）A ．可动磁铁A 转动方向为逆时针B ．A 和C 转动方向均为逆时针 C ．可动导线C 转动方向为顺时针D ．A 和C 转动方向均为顺时针6．如右图，匀强磁场中有一个带电量为q 的离子自a 点沿箭头方向运动。
当它运动到b 点时，突然吸收了附近的若干个电子，接着沿另一圆轨道运动到与a 、b 在一条直线上的c 点。
已知ab ac 21，电子电量为e ，电子质量不计。
由此可知，离子吸收的电子个数为（ ）A ．53q eB ．23q eC ．2q eD ．3q e7．2011年“3·15”到之际，平板电视终于纳入“三包”当中，显示屏等关键零部件包修3年。
如右图所示，电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。
电子束经过加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面。
不加磁场时，电子束将通过磁场中心O 点而打到屏幕上的中心M ，加磁场后电子束偏转到P 点外侧。
现要使电子束偏转回到P 点，可行的办法是 （ ）A ．增大加速电压B ．增加偏转磁场的磁感应强度C ．将圆形磁场区域向屏幕靠近些D ．将圆形磁场的半径增大些8．如右图所示，带有正电荷的A 粒子和B 粒子同时以同样大小的速度从宽度为d 的有界匀强磁场的边界上的O 点分别以30°和60°（与边界的交角）射入磁场，又恰好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是 （ ）A ．A 、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是31 B ．A 、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是323+C ．A 、B 两粒子的q m 之比是31 D ．A 、B 两粒子的q m之比是323+ 9．如右图所示，距水平地面高度为3h 处有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，从距地面4h 高处的A 点以初速度v 0水平抛出一带电小球（可视作质点），带电小球电量为q ，质量为m ，若q 、m 、h 、B 满足关系式ghqB m 25=π，则小球落点与抛出点A 的水平位移S 是 （ ）A ．2222B q m g h v +B ．222042Bq mgh v +C ．22244B q m g h v +D ．22222B q m g h v +10．如右图所示，一束粒子（不计重力，初速度可忽略）缓慢通过小孔O 1进入极板间电压为U 的水平加速电场区域I ，再通过小孔O 2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的方向如图所示，收集室的小孔O 3与O 1、O 2在同一条水平线上。
则 （ ）A ．该装置可筛选出具有特定质量的粒子B ．该装置可筛选出具有特定电量的粒子C ．该装置可筛选出具有特定速度的粒子D ．该装置可筛选出具有特定动能的粒子二、非选择题（本题共6小题，共60分，解答应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
）11．（6分）中国电磁炮研制方面与欧美西方国家在同一起跑线上，限于技术和人才原因中国电磁炮研制会稍比西方国家慢几年，但在某些技术上将会比美国电磁炮更精进。
电磁炮是利用磁场对电流的作用力把电能转化为机械能，使炮弹发射出去的。
如下图所示，把两根长为s ，互相平行的铜制轨道放在磁场中，轨道之间放有质量为m 的炮弹，炮弹架在长为L 、质量为M 的金属架上，已知金属架与炮弹在运动过程中所受的总阻力与速度平方成正比，当有恒定的大电流I 1通过轨道和炮弹时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得速度v 1时加速度为a ，当有恒定的大电流I 2通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度v 2脱离金属架并离开轨道，则垂直于轨道平面的磁感强度为多少？12．（8分）如下图，在Oy坐标系的第一象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B，E的大小为1.0×103V/m，方向未知，B的大小为1.0T，方向垂直纸面向里；第二象限的某个圆形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B′。
一质量m=1×10-14g、电荷量q=1×10-10C的带正电微粒以某一速度v沿与轴负方向60°角从A点沿直线进入第一象限运动，经B点即进入处于第二象限内的磁场B′区域，一段时间后，微粒经过轴上的C点并与轴负方向成60°角的方向飞出。
已知A点的坐标为（10，0），C点的坐标为（-30，0），不计粒子重力，g取10m/s2。
（1）请分析判断匀强电场E的方向并求出微粒的运动速度v；（2）匀强磁场B′的大小为多大？（3）B′磁场区域的最小面积为多少？13．（10分）如图，平行金属板倾斜放置，AB长度为L，金属板与水平方向的夹角为θ，一电荷量为-q、质量为m的带电小球以水平速度v0进入电场，且做直线运动，到达B点。
离开电场后，进入如下图所示的电磁场（图中电场没有画出）区域做匀速圆周运动，并竖直向下穿出电磁场，磁感应强度为B。
试求：（1）带电小球进入电磁场区域时的速度v。
（2）带电小球在电磁场区域做匀速圆周运动的时间。
（3）重力在电磁场区域对小球所做的功。
14．（12分）如下图甲所示，在以O 为坐标原点的Oy 平面内，存在着范围足够大的电场和磁场。
一个带正电小球在0时刻以v 0＝3gt 0的初速度从O 点沿+方向（水平向右）射入该空间，在t 0时刻该空间同时加上如下图乙所示的电场和磁场，其中电场沿+y 方向（竖直向上），场强大小qmgE =0，磁场垂直于Oy 平面向外，磁感应强度大小00m B qt π=。
已知小球的质量为m ，带电量为q ，时间单位t 0，当地重力加速度g ，空气阻力不计。
试求： （1）12t 0末小球速度的大小。
（2）在给定的Oy 坐标系中，大体画出小球在0到24t 0内运动轨迹的示意图。
（3）30t 0内小球距轴的最大距离。
15．（12分）长为L 的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，平行金属板的右侧有如下图所示的匀强磁场。
一个带电为＋q 、质量为m 的带电粒子，以初速v 0紧贴上板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下板边缘射出，射出时末速度恰与下板成30o 角，出磁场时刚好紧贴上板右边缘，不计粒子重力，求： （1）两板间的距离；（2）匀强电场的场强与匀强磁场的磁感应强度。
16．（12分）如下图，竖直平面坐标系Oy 的第一象限，有垂直Oy 面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B 和E ；第四象限有垂直Oy 面向里的水平匀强电场，大小也为E ；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R 的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O 相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N 。
一质量为m 的带电小球从y 轴上（y ＞0）的P 点沿轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O ，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N 点水平进入第四象限，并在电场中运动（已知重力加速度为g ）。
（1）判断小球的带电性质并求出其所带电荷量； （2）P 点距坐标原点O 至少多高；（3）若该小球以满足（2）中OP 最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N 点开始计时，经时间gRt 2 小球距坐标原点O 的距离s 为多远？专题卷物理专题八答案与解析1．【命题立意】主要考查磁场的磁感线分布与磁感应强度大小的变化的特点。
【思路点拨】我们可以从条形磁铁和蹄形磁铁的磁感线分布看出，两极处磁感线最密，而磁铁的两极处磁场最强。
因此磁感线的疏密可以反映磁场的强弱，磁感线分布密的地方磁场就强，反之则弱。
【答案】C 【解析】磁感线是为了形象地描述磁场而人为假想的曲线。
其疏密程度反映磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强，沿轴正方向磁感线由密到疏再到密，即磁感应强度由大到小再到大，只有C 正确。
2．【命题立意】主要考查带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式、周期公式。
【思路点拨】若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速率v 做匀速圆周运动。
①轨道半径公式：r =mv /qB ②周期公式：T =2πm /qB 。
【答案】AD 【解析】作出示意图如图所示，根据几何关系可以看出，当粒子从d 点射出时，轨道半径增大为原的二倍，由半径公式qBmvR =可知，速度也增大为原的二倍，选项A 正确，显然选项C 错误；当粒子的速度增大为原的四倍时，才会从f 点射出，选项B 错误；据粒子的周期公式qBmT π2=，可见粒子的周期与速度无关，在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角，所以从e 、d 射出时所用时间相等，从f 点射出时所用时间最短。