鲁教版小学数学六年级上册《合并同类项》参考学案
鲁教版(五四制)六年级上册数学3
设计丰富的合作交流活动，如小组讨论、互评互改等，让学生在实践中巩固合并同类项的知识。
5.精讲精练，突破难点
针对学生在合并同类项过程中出现的错误类型，进行有针对性的讲解和训练，帮助他们突破难点。
6.实践应用，提高能力
创设多样化的实际问题，让学生运用合并同类项的知识解决，提高他们解决实际问题的能力。
1.创设情境，导入新课
通过生活中的实例，如购物时合并同类商品的价格，引出合并同类项的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究，理解概念
让学生自主探究同类项的定义，引导他们通过举例、讨论等方式，深入理解同类项的特点和判断方法。
3.演示讲解，掌握法则
教师通过演示和讲解，引导学生掌握合并同类项的法则，强调符号、系数等关键点，帮助学生规避常见错误。
5.思考题：结合本节课所学内容，思考以下问题：
（1）合并同类项在数学学习中有什么重要作用？
（2）如何将合并同类项的知识运用到其他学科的学习中？
思考题旨在激发学生的思维，提高他们的自主学习能力。
作业布置要求：
1.学生需认真完成作业，保持字迹工整、清晰。
2.家长需关注学生的学习情况，协助学生按时完成作业，并及时纠正错误。
10.融入情感态度与价值观教育
在教学过程中，融入情感态度与价值观教育，让学生认识到学习数学的价值，培养他们积极的学习态度。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在导入新课阶段，我将利用生活实例引发学生对合并同类项的兴趣。首先，我会向学生展示一张购物小票，上面列出了购买的各种物品及其价格。然后，我会提问：“同学们，你们在购物时，有没有注意过价格相同的商品可以进行合并计算呢？”通过这个问题，让学生意识到合并同类项在实际生活中的应用。
《合并同类项》 教学设计
《合并同类项》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并能熟练地进行合并同类项的运算。
2、过程与方法目标通过观察、类比、思考、探索、交流等活动，培养学生的自主探究能力和合作交流能力，发展学生的数学思维。
3、情感态度与价值观目标让学生在解决问题的过程中体验数学的乐趣，增强学习数学的信心，培养学生严谨的治学态度和勇于创新的精神。
二、教学重难点1、教学重点理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2、教学难点正确识别同类项，准确合并同类项。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课（1）展示一些代数式，如 5x、3x、2x、8、5、－3 等，让学生观察这些代数式的特点。
（2）提问：你能将这些代数式进行分类吗？为什么这样分类？2、讲授新课（1）同类项的概念引导学生通过观察和讨论，得出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
强调：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。
（2）合并同类项通过具体的例子，如 5x ＋ 3x，引导学生思考如何将这样的式子进行简化。
得出合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
讲解合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
（3）示例讲解给出一些例题，如：① 3x ＋ 2x② 5xy 3xy③ 4a²＋ 3a²④ 8 3详细讲解合并同类项的步骤和方法，让学生掌握运算技巧。
3、课堂练习（1）布置一些简单的合并同类项练习题，让学生独立完成。
（2）巡视学生的练习情况，及时给予指导和纠正。
4、小组讨论（1）组织学生进行小组讨论，交流在合并同类项过程中遇到的问题和解决方法。
（2）每个小组派代表汇报讨论结果。
5、课堂总结（1）回顾本节课所学的同类项和合并同类项的概念、法则。
（2）强调合并同类项在代数运算中的重要性。
3. 4 合并同类项 讲义 2022—2023学年鲁教版(五四制)数学六年级上册
第三章 整式及其加减4 合并同类项考点知识清单考点1 同类项的概念例1 下列各题中的两个单项式是同类项的有哪些？（1）ab 2与322ab ； （2）－2x 3y 2与4x 2y 3； （3）21pq 与5p ； （4）3pq 3与－q 3p ；（5）3与（－1）2.思路提示: （1）同类项只与字母及其指数有关.注意区分“相同字母的指数”与“单项式的次数”，如单项式x 2y 与xy 2的次数相同，但字母x ，y 的指数却不相同.（2）两个单项式是不是同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.（3）所有的常数项都是同类项。
方法归纳判断几个项是否为同类项有两个条件:一是所含字母相同；二是相同字母的指数分别相同.同时具有这两个条件的项是同类项，缺一不可。
题组训练1.下列各式中，是3a 2b 的同类项的是（ ）A. 2x ²yB. －2ab 2C. a 2bD. 3ab2.若－x 3y m 与x n y 是同类项，则m ＋n 的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 43.下列各组中的两项是同类项的是（ ）A. －m 2n 和mn 2B. 8zy 2和－y 2zC. －m 2和3mD. 0.5a 和0.5b4.指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由（1）－x ²y 与x ²y ；（2）23与－34；（3）2a 3b 2与3a 2b 3；（4）31xyz 与3xy.考点2 合并同类项例2 合并下列各式中的同类项（1）3x 3＋x 3；（2）4x 2－8x ＋5－3x 2＋6x-2；（3）xy 2－51xy 2； （4）4a 2＋3b 2＋2ab －4a 2－3b 2思路提示: 首先要准确识别同类项，然后分别把其系数相加，最后进行合并即可。
方法技巧1.合并同类项法则:合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变2.合并同类项法则可简记为“一相加，两不变”“一相加”是指把各同类项的系数相加；“两不变”是指字母不变，字母的指数不变。
合并同类项教学设计
《合并同类项》教案教学目标：1．知识与技能：（1）掌握了什么样的项是同类项的基础上，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并类项的法则。
（2）能运用合并同类项的法则进行合并同类项。
2．过程与方法：（1）通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。
（2）通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题。
会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。
3．情感态度与价值观：（1）通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的认知思维规律，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。
（2）通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。
教学的重难点：重点：同类项的概念，合并同类项的法则。
难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数也相同的含义。
再创情景，引入新课你一定会说：“这没法加，能说5个苹果吗？”的确如此，如果用字母a表示苹果，字母b表示梨，上式表示为3a＋2b＝？因为a、b不是一类，不能相加。
那什么样的项才能相加呢？想一想：3.62X6.5+3.62X3.5=（出示投影）如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。
①当学生列出代数式 8n+5n时，可引导学生是否还有其他表示方法，启发学生得出：（8+5）n②接着引导学生写出等式：8n+5n=（8+5）n=13n启发学生观察上式是怎样的一种变化；它类似于我们前面学过的什么运算律为什么8n与5n可以合并成一项（组织学生充分讨论，从而引出同类项的概念）③同类项的概念举出一些具有代表性的同类项的实际例子。
如：-7a2b , 2a2b ;8n , 5n ;3x2, -x2引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共同特点：①所含的字母相同②相同字母的指数也相同教师顺势提出同类项的概念。
同类项：我们把所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
鲁教版(五四制)六年级数学上册3
（三）学生小组讨论，500字
1.教师提出一个具有挑战性的问题：如何合并含有不同字母的同类项？
2.学生分组讨论，教师巡回指导，引导学生发现：含有不同字母的同类项也可以合并，只需将相同字母的系数相加，其他字母保持不变。
3.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习，500字
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成。练习题包括：识别同类项、合并同类项、解决实际问题等。
2.教师巡回指导，针对学生的疑问和困难进行解答，给予个性化指导。
3.学生互相批改练习，分享解题心得，提高解题能力。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容：同类项的定义、合并同类项的方法、注意事项等。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则；
2.能够运用合并同类项的方法解决实际问题；
3.培养学生的观察、分析、归纳问题的能力。
（二）教学难点
1.合并同类项法则的理解与应用；
2.学生对抽象数学概念的理解；
3.在解决实际问题时，学生能够灵活运用合并同类项的方法。
教学设想：
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，提高学生合并同类项的能力，特布置以下作业：
1.完成课本第54页的练习题1、2、3，要求学生在规定时间内独立完成，注意合并同类项的步骤和注意事项。
2.选取一道生活中的实际问题，运用合并同类项的知识解决问题，并写出解题过程。此题旨在培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
鲁教版（五四制）六年级数学上册3.4合并同类项第一课时教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
河南省濮阳市第六中学六年级数学上册 3.4 合并同类项导学案2(无答案) 鲁教版五四制
3.4 合并同类项【学习目标】
理解并熟记多项式的次数，能熟练的求出代数式的值。
【学习重点】
准确求出代数式的值
【学习过程】
一、复习回顾
1、什么是同类项？
2、合并同类项法则:
例2
1、什么叫做多项式的次数？请默写出来。
三、教师点拨
课本97页想一想
四、分层训练，人人达标
A组：1、课本98页的习题3.7
2、在22x y ，22xy -，
23x y ，xy - 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．
B 组：3、先化简再求值：
（1）32461x y x y --++，其中2,3x y =-=
（2）23322545568,x x x x x x ---++-+其中 2.x =-
五、拓展提高、知识延伸
课本98页问题解决3
六、课堂小结
本节课你学到了什么？
七、作业布置：
1、课后习题
2、完成基训，必做题：基础园；选做题：缤纷园；自助餐：智慧园
3、预习提示：按下一节要求完成导学案自学部分。
课后反思：。
鲁教版数学六年级上册3.4《合并同类项》说课稿
鲁教版数学六年级上册3.4《合并同类项》说课稿一. 教材分析《合并同类项》是鲁教版数学六年级上册3.4节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握合并同类项的方法，理解同类项的概念，以及同类项相加减的法则。
教材通过例题和练习题，引导学生逐步掌握合并同类项的方法，并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了整数四则运算的基础知识，对于加减乘除运算已经较为熟悉。
但是，对于合并同类项这一概念和方法，学生可能初次接触，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
同时，学生可能对于同类项的概念理解起来有些困难，需要通过实际的操作和练习来加深理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，并能够灵活运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流和思考，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法。
2.教学难点：学生对于同类项的判断和合并同类项的技巧。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子和练习题，引导学生观察、操作、交流和思考。
同时，利用多媒体教学手段，展示动画和图片，帮助学生直观地理解同类项的概念和合并同类项的方法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对于合并同类项的思考，激发学生的学习兴趣。
2.概念讲解：通过具体的例子，引导学生观察和操作，讲解同类项的概念和合并同类项的方法。
3.练习巩固：学生独立完成练习题，教师进行讲解和指导，巩固学生对于合并同类项的理解和掌握。
4.拓展应用：学生分组讨论和解决问题，展示解题过程和答案，培养学生的合作和交流能力。
5.总结归纳：教师引导学生总结本节课的主要内容和知识点，帮助学生形成系统化的知识结构。
七. 说板书设计板书设计主要包括同类项的概念和合并同类项的方法。
《合并同类项》信息化教学设计
在本节教学中，做到了：1、重视学生活动，关注个性发展2、注重学生能力培养。在课堂小结中，让学生畅谈学习的感受，交流学习的体会，包括知识与方法的收获，探究与合作交流的体验等。训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。
鼓励学生努力从身边的生活中搜集信息，高质量的完成数学论文。
学生独立完成，然后互批，互改，自改。各小组计算分数，评出优胜小组。
学生独立完成，组内修改，呈交数学论文
技术应用：
课件展示学生的成果。通过分必做和选做让不同学生都尝到成功的喜悦，体现了分层次教学。对于检测中成绩较好的给予表扬，并进行小组总评，选出优胜小组。
（5） 是同类项。（）
学生先独立完成，然后师生交流，鼓励有不同意见的同学大胆说出自己的看法。
请学生用不同的划线标出同类项，为下面学习合并同类项打基础。
学生独立完成，小组订正答案，总结出在判定同类项时应注意的问题。
技术应用：
举出一些似是而非的例子来加深学生的印象。
逆向运用同类项的概念，确定某些指数的值。
2、教学设计中安排了情境导入中的视频和图片，探究新知中的动态演示，复习巩固中的“砸金蛋”等环节，极大的调动了学生的学习积极性，并且符合学生的年龄特点和认知水平。
3、“小组合作与竞赛”贯穿于整个教学过程中，让学生在游戏与竞赛中更好的完成教学。
六、教学流程设计（可加行）
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）
( B）鞋子，帽子，袜子,属于衣服。
2、请同学们看一课本94页的图3——8，用不同方法表示两小长方形组成的大长方形的面积。
鲁教版(五四制)六年级数学上册3.4合并同类项第一课时说课稿
4.对学生的进步给予及时的反馈和鼓励，增强他们的自信心和成就感。
5.结合学生的实际情况，设计不同难度的练习题，让每个学生都能在适合自己的层面上得到提升。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用以下主要教学方法：
1.情境教学法：通过创设实际情境，让学生在情境中感知和理解合并同类项的概念，这种方法的理论依据是认知心理学中的情境学习理论，强调学习与情境的关联性。
2.过程与方法：
（1）通过观察、分析和归纳，发现同类项的特点和合并同类项的规律。
（2）通过练习和实际操作，提高合并同类项的运算速度和准确性。
（3）学会运用数学思想方法，将复杂问题转化为简单问题。
3.情感态度与价值观：
（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生独立思考和解决问题的能力。
（2）培养学生认真、细致的学习态度，提高学习效率。
3.游戏导入：设计一个简单的数学游戏，让学生在游戏中自然接触到同类项的概念。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将按照以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.基本概念介绍：首先介绍同类项的定义，通过举例说明同类项的特点。
2.规律探索：引导学生通过观察和比较，发现合并同类项的规律。
3.方法演示：通过板书和PPT展示合并同类项的具体步骤，让学生跟随演示进行思考。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，应该已经具备了基本的算术运算能力，了解了一些简单的代数表达式。然而，可能存在以下学习障碍：
1.对同类项概念的理解可能不够深入，容易混淆同类项和非同类项。
2.在合并同类项的运算中，可能会忽略系数相加或相减后保持字母和指数不变的原则。
【六年级】六年级数学上册34合并同类项教案2鲁教版五四制
【关键字】六年级3.4合并同类项课题 3.4合并同类项（2）课时 1 课型新授教学目标知识目标：1、在具体的情景中理解同类项的定义。
2、在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算。
3、知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。
能力目标：1、教育学生培养自我生活能力。
2、培养学生的观察总结能力。
情感目标：1 、培养学生的互相合作精神。
2、初步培养学生的分类的思想重点难点分析及突破措施教学重点：熟练应用合并同类项的法则，会将一个代数式化简求值。
教学难点：熟练应用合并同类项的法则且会将一个代数式化简求值。
措施：启法引导教具准备小黑板、彩色粉笔板书设计3.4（2）合并同类项一、联系实际，创设情境二、举例观察，探索新知三、深化训练, 对比升华四、小结及作业教学过程（包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）上课时间：一、创设问题情境。
通过师生共同回顾与复习关于同类项的定义、合并同类项的方法引入本节课。
化简求值问题。
1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意:①两个相同:字母相同；相同字母的指数相同.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.定义：把同类项合并成一项的过程叫做合并同类项。
2．合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变（4）写出合并后的结果。
3. 注意: （1）不是同类项不能合并（2） 求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行计算。
二、 举例观察，探索新知1、例题2与例题3的学习例如： 1找 解：4a 2b + 2a － 3a 2b － a －2a 2b （ 强调划线表示 ）2移 =（4a 2b －3a 2b －2a 2b ）+（2a － a ）（加法交换律、结合律）3合 =（4－3－2）a 2b+（2－1）a （乘法分配律的逆运算）4并 = －a 2b+ a （ 注意系数1的省略）注意：多项式中，如果有同类项，应先通过合并同类项进行化简，然后再求值，这样可以使计算简便。
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3.4合并同类项 学案
学习目标:
1、能根据同类项满足的两个条件准确地识别出同类项。
2、在具体情境中了解合并同类项法则，能进行合并同类项计算。
3、体会合并同类项在代数式求值计算中的作用。
4、准确确定多项式的次数。
学习重点：合并同类项，确定多项式的次数。
学习难点：判断同类项和合并同类项。
一、预习导学：
1、同类项的特征：①______________相同；
②_____________相同。
2、所有的有理数是不是都是同类项？
3、下列各组式子中，两个代数式是同类项的是（ ）
A.2a 与2b
B.5 与8
C. xy 与 x 2y
D. 0.3m 与0.3x
4、下列代数式中，与－3a 2b 为同类项的是（ ）
A.－3ab 3
B.－ ba 2
C.2ab 2
D.3a 2b 2 5、判断：x 与y, a 2b 与ab 2,-3pq 与3pq,abc 与ac,m 3n 与nm 3是不是同类项？
6、请写出一个与a 2b 是同类项的代数式_____________.
二、合作探究：
（一）自主学习：
1、 的项是同类项。
如果两个项是同类项，则可以根据_____________，将他们合并成一项，叫做 _____________。
如2225_________________x y x y +==，但是，如果不是同类项，就不能合并，如23x y +，由于2x 与3y 不是同类项，就不能合并。
同类项辨别的方法：关注___________是否完全相同，而不考虑 __________.
2、变式训练：
（1）、下列各题中的两项是同类项的是（ ）
A.9abc 与11ac
B.20.2ab 与20.2a b
C.2b 与2x
D.23x y 与23yx -
（2）、下列各题中的两个项不是同类项的是（ ）
A.25m n 与22nm -
B.415a y 与415
ay C.2abc 与22210abc ⨯ D.32x y -与33yx
方法总结：判断两个项是否为同类项，主要看
3、已知32m x y 与23n x y -是同类项，则_____,_______m n ==。
4、已知613n x y +与333m x y -是同类项，则29517_______m m --=。
方法总结：已知两个同类项，确定指数中字母的值的方法是：两个项中相同字母的指数______________，进而求出字母的值。
（二）合作交流：
1、观察：5×24＋3×24＋2×24=（5＋3＋2）×24=10×24=24
2、类比：5a ＋3a ＋2a=(5＋3＋2)a=10a
那么8n+2n-n= ________ 3xy ＋5xy －2xy=________ 。
3、学生自学课本P 94,表示长方形面积的两种方法所得到的结果是否相等？
4、观察下列式子－7a 2b ＋2a 2b=(－7＋2)a 2b=－5a 2b
比较式子－7a 2b 和＋2a 2b 有什么共同之处： 。
5、做一做：合并同类项。
（1）223xy xy +- （2）323722+-++a a a a
6、从以上的例子，你能发现合并同类项的方法吗？（小组合作交流） 在合并同类项时， 。
例1：合并同类项：
（1）3a+2b-5a-b (2)-4ab+8-2b 2+4ab-8
7、先化简，再求值：
例2：222158176.3
x x x x x x -+++-=，其中 例3：221110.20.529.256
a c abc a c a
b
c -+-+=-==求代数式的值，其中，， 8、通过上面的例子我们能发现什么？
多项式中，如果有同类项，应先 ，然后再 ，这样可以使计算简便。
合并同类项后的多项式中， ， ，次数最高的项的次数，叫做 。
9、想一想：例2中的多项式能不能说是二次六项式？为什么？
三、收获与困惑：
对照本节课的学习目标，写出自己的收获与困惑，与同伴交流.
四、课堂检测：
1、与2xy 4是同类项的是（ ）
A.2xy
B.2x 4y
C.0.5y 4x
D.4x 5
2、下列各式合并同类项正确的是（ ）
A.223x x x +=
B.235m n mn +=
C.422523a a a -=
D.22232x y yx x y -=
3、下列式子成立的是（ ）
A.770ab ba -=
B.33523x x -+=-
C.347a b ab +=
D.224(4)0x y xy +-=
4、在代数式6a 2－7b 2+2a 2b －3ba 2+6b 2中没有同类项的是__________.
5、若x 2y=x m y n ，则m=______，n=______.
6、当k=__________时，多项式x 2－3kxy －3y 2－ xy －8中不含xy 项.
7、写出232x y z 的一个同类项__________.
8、合并同类项：
（1）6x+2x 2-3x+x 2+1 （2）p 2+3pq+6-8p 2+pq
（3）4x+2y-5x-y （4）-3ab+7-2a 2-9ab-3
（5）233312b a a b -++- （6）7xy-8wx+5xy-12xy
9、化简求值：2287677p q q p -+--其中p=3,q=-2
10、判断下列多项式分别是几次几项式：
232322(1)3; (2)332 3.x x x x x x x x --+-+-+-+
五、教（学）后记。