中考数学列方程解应用题2

初三数学复习教案

课题：列方程解应用题（二）

教学目标：使学生掌握应用问题的解题步骤；培养学生

分析、解决问题的能力。

教学重点：掌握工程问题、行程问题、增长率问题、盈

亏问题、环境污染问题中的一些基本数

量关系。

教学难点：列方程解应用题中---寻找等量关系。

设计人:陈

教学过程：

本节课主要讨论工程问题、增长率问题、经济问题及其它类型的常规应用题。因为与市场经济紧密相连的实际应用题很受中考命题者的亲睐，所以本节内容是各地中考命题的热点。

掌握好本节内容的关键是要弄清各类问题包含的相等关系，检验和答是解应用题必不可少的步骤，检验时既要检验所求得的值是否为所列方程（组）的解，还要检验是否符合题意。

例1、两个车工，各接受了同等数量的生产任务，开始时，乙比甲每天少做4件，到甲乙都剩下624

件时，乙比甲多做了两天，这时乙进行了技术革

新，每天比原计划多做6件，这样甲乙二人在同

一时间内完成任务，(1)求甲乙二人原来每天各做

多少件？(2)每人原有生产任务是多少?

分析：设甲原来的x件，乙原来的(x-4)件，乙革新后(x+2)件，则

624

或2

624

例2、华联超市用50000元从外地采购回一批“T恤衫”，由于销路好，商场又紧急调拨18．6万元采购回比上一次多2倍的“T恤衫”，但第二次比第一次进价每件贵12元，商场在出售时统一按每件80元的标价出售，为了缩短库存时间，最后的400件按6．5折处理并很快售完，求商场在这笔生意上盈利多少元?

例3、某工厂从今年一月份起，每月生产收入是22万元，但在生产过程中会引起环境污染；若再按现状生

产，将会受到环保部门的处罚，每月罚款2万元，如果投资111万元治理污染，治污系统可在一月份启用，这样该厂不但不受处罚，还可以降低生产成本，使1至3月的生产收入以相同的百分率逐月增长。

经测算，投资治污后，1月份的生产收入为25万元，1至3月份的生产累计收入可达91万元，3月份以后，每月生产收入稳定在3月份水平。

（1）求出投资污后2月、3月平均每月生产收入增长的百分率，（以下数据提供参考：3.62=1.912、11.56=3.402）

(2)如果把利润看做是生产累计收入减去治理污染的投资额或环保部门罚款额,试问治理污染多少个月后,所投资金开始见成效(治理污染所获利润不小于不治理污染情况下所获利润)

(1)2月、3月平均每月生产收入增长的百分率是

20%

(2)91+36(n-3)≥20n

例4．某开发区为改善居民的住房条件,每年都新建一批住房,人均住房面积逐年增加(人均住房面积

该区人口总数

该区住房总面积

,单位:m2/人)

该开发区2000年至2002年,每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如图所示

请根据图中提供的信息解答下列问题(1)该区2001年和2002年两年中,哪一年比上一年增加的住房面积多,多增加多少万m2?

(2)由于经济

发展的需要,

预计到2004年

底,该区人口

总数将比2002

底增加2万,为

使到2004年底

该区人均住房面积达11m2/人,试求2003年和2004年这两年该区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几?

例5．如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm．P、Q两点同时从A点出发，分别以1 cm／秒和2cm／秒的速度沿A—B一C—D一A运动，当Q点回到A点时，P、Q两点即停止运动，设点P、Q运动时间为t秒．

(1)当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，设以P、

B、Q为顶点的三角形面积为s，请写出s关于t的函数解析式及自变量t的取值范围．

(2)在整个运动过程中，t取何值时，PQ与BD垂直。

例6．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨，问：（1）乙车每次所运货物是甲车所运货物的几倍；（2）现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？（按每运1吨付运费20元计算）课内练习

（1）一次考试出了25道题，回答每道题目，只需要

在所附的四种答案中选定一种，答

对一题给4分，不答或答错一题扣1

分，如果一个学生得90分，他答对

了多少题？如果得60分呢？

2、有容积为27升的大缸一个盛满某种纯净农药（液态），另有容积相等的小缸两个，若将大缸中的纯净农药倒满一个小缸，用水加满大缸，然后又将大缸中的溶液倒满另一个小缸，此时大缸中只剩下纯净农药12升，问小缸的容积是多少？

3.今年入夏以来,湖北部分地区旱情严重,为缓解甲、乙两地旱情,某水库计划向甲、乙两地送水.甲地需水量为180万立方米, 乙地需水量为120万立方米,现已两次送水:往甲地送水3天,乙地送水两天,共送水84立方米, 往甲地送水2天,乙地送水3天,共送水81立方米,问完成往甲、乙两地送水任务还各需多少天?

4、由实验得出，一块重148公斤的铜银合金在水中减

轻14

2公斤，已知21公斤的银在水中减轻2公斤，9公斤的铜在水中减轻1公斤，这块合金含铜银各多少公斤？

5、某商店经销一种商品,由于进货价降低了5%,出售价

不变,使利润率由m%提高到(m+6)%,求m.

教后感：

初三数学作业2005-1-30姓名

1．某种商品换季准备打折出售如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售,将赚20元,这种商品的定价是元

2．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百

元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的…………………………( )

A．90% B．85% C．80% D．75%

3．有一个足球是由32黑白相间的牛皮缝制而成的(如图),黑皮可看做正五边形,白皮可看做正六边形.设白皮有x块,则黑皮有(32-x)块,每块白皮有六边形,共6x 条边,因每块白皮有三条边和黑皮连在一起,故黑皮共有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）

（A）3x=32-x (B)3x=5(32-x)

4．为了加强公民的环保意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过20立方米时，水费按每立方米m元收费；超过20立方米时，不超过的部分每立方米仍按m元收费，超过的部分每立方米按n元收费．该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：

设该市某户每月用水量为x(立方米)，应交水费为y(元)．

(1) m= 、n= ；用水量不超过20立方米时y与x之间的函数关系式是；

超过20立方米时， y与x之间的函

数关系式是。

5、李明去天桥市场用10元钱买了

燕牌圆珠笔若干支,后来他为班级买

奖品,又去天桥市场买同一种笔,由于购买量较大,所以每买10支可少用4

元钱,结果他用48元钱,比第一次多买了25支,问李明第一次买这种笔多少支?

6．某商场销售电视机一月份每台毛利润是出售价的20%,(毛利润=出售价-买入价),二月份该商场每台售出价降低10%(买入价不变),结果销售台数比一月份

增加120%,那么二月份毛利润总额与一月份毛利润总额相比之增加了百分之几?`

7．某初一学生在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道作业题只看到如下字样:“甲、乙两相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，

？”（涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道

作业题补充完整，并列方程解答。

8．一批货物运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：

现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？

9、有四种原料:①质量分数为50%的酒精溶液150克;②质量分数为90%的酒精溶液45克:③纯酒精45克;④水45克.请你设计一种方案,只选取三种原料(各取若干或全量)配制成质量分数为60%的酒精溶液200克.(1)你选取哪三种原料?各取多少?(2)设未知数,列方程(组)并解之,说明你配制方法正确.

10、实际中存在着大量的如下关系：路程=速度×时间，工作量=工作效率×工作时间，溶质=溶液×浓度，……，

即三个量a、b、c之间存在数量关系a=bc，现在请编

一道含有这种关系的应用题，要求：

（1）用“行程问题”、“工程问题”、“化学浓度问题”以外的其它贴近实际的素材编制；

（1）仅编“已知两个量求第三个量”的实际问题，并正确解答的最多得6分

（2）编题或解答中有创新的另加2分

11．某机械厂生产某种型号的鼓风机，一至六月份的产

（1）求上半年鼓风机月产量的平均数、中位数；（2）由于改进生产技术，计划八月份生产鼓风机72台，与上半年月产量平均数相比，七月、八月鼓风机生产量平均每月的增长率是多少？12．“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元.

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买.

（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量.

13．某公路上一路段的道路维修工程准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料上显示：若由两队合做，6天可以完成，共需工程费用10 200元；若单独完成此项工程，甲队比乙队少用5天．但甲队每天的

工程费用比乙队多300元，工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，若从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队?为什么?

14．阅读下面材料：

在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值，具有这种规律的一列数，求和时，除了直接相加外，我们还可以用公式

(1)

n n S na d -=+

?来计算（公式中的S 表示它们的和，n 表示数的个数，a 表示第一个数的值，d 表示这个相差的定值）.

那么S =1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=

10(101)

10132

-?+

?=145. 用上面的知识解决下列问题：

我市某乡镇具有“中国北方乔木之乡”的美称，到2000年底这个镇已有苗木2万亩，为增加农民收入，这个镇实施“苗木兴镇”战略，逐年有计划地扩

种苗木.从2001年起，以后每年又比上一年多种植相同面积的苗木；从2001年起每年卖出成苗木，以后每年又比上一年多卖出相同面积的苗木.下表为2001年、2002年、2003年三年种植苗木与卖出成苗木的面

假设所有苗木的成活率都是100%，问到哪一年年底，这个镇的苗木面积达到5万亩.

列方程解应用题练习(附答案)

小学列方程解应用题 1、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。解：设乙有书x本，则甲有书3x本 X+3X=82×2 2、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本．解：设下层有书X本，则上层有书3X本 3X-60=X+60 3、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条．解：设乙缸有X条，则甲缸有1/2X条 X-9=1/2X+9 4、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．解：设计划时间为X小时 60×（X-1）=40×（X+1） 5、新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵? 解：设四年级种树X棵，则五年级种（3X-10）棵（3X-10）-X=62 6、熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数．

解：设原计划生产时间为X天 40×（X+6）=60×（X-4） 7、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨．几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍? 解：设X天后，乙仓存粮是甲仓的2倍（32+4X）×2=57+9X 8、一把直尺和一把小刀共1．9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元? 解：设直尺每把x元，小刀每把就是(1．9—x)元 4X+6×(1．9—X)=9 9、甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨? 解：设原来每个粮仓各存粮X吨 X-130=（X-230）×3 10、师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个．工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务．求两人各加工多少个零件．解：设两人各加工X个零件 X／（50-40）=X／50+5-1 11、买2．5千克苹果和2千克橘子共用去13．6元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2．2元，这两种水果的单价各是每千克多少元? 解：设橘子每千克X元，则苹果每千克（X+2.2）元 2.5×(X+2.2)+2X=1 3.6

小学奥数例题大全(2、列方程解应用题)

第二部分：应用题列方程解应用题一．内容精要列方程解应用题的一般步骤：（1）弄清题意，找出已知条件及所求问题；（2）依题意确定等量关系，设未知数x ；（3）根据等量关系列出方程；（4）解方程；（5）检验，写出答案。二．典型例题例1．小明期末考试语文得了80分，自然得了90分，思想品德得了85分，数学分数比四门功课的平均分高6分，小明的数学得了多少分？例2．小明和小红都参加了集邮。小明集的邮票的数量比小红多160张，小明集的邮票的数量又是小红多2倍，问：小红和小明各集了多少张邮票？例3．一个数的4倍加上8等于它的6倍减去4，求这个数？例4．今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子年龄的2倍，问：父子俩今年各多少岁？例5．一块长方形的地，长和宽的比是5 ：3，长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？例6．一架飞机所带的燃料最多可以用9小时，飞机去时顺风，每小时可飞行1500千米，往回飞是逆风，每小时只可飞行1200千米这架飞机最多飞出多少千米就需要往回飞？例7．一桶油连桶共重18千克，用去一半煤油后，连桶共重10千克，这桶煤油和桶各重多少千克？例8．一条船在两个码头之间航行，顺水全程要4小时，逆水行全程要5小时，已知水流的速度是每小时2千米，问：这条船在静水中的速度是多少？例9．一个邮递员骑自行车要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15千米可早到24分钟，如果每小时走12千米就要迟到15分钟，求原规定时间是多少，他去某地的路程有多远？例10．五年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，四个班共有多少人？例11．妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个苹果，如果每天吃 6个，则又少8个苹果，问：妈妈买回苹果多少个，计划吃多少天？例12．一个两位数，它的十位数字比个位数字少3，且十位数字与个位数字之和是这个两位数的4 1，求这个两位数？例13．某小学六年级举行数学竞赛，共有12题，评分标准是：做对一题得10分，做错一题扣3分，没有做的题得0分，已知小红得了64分，又知道她有3道题没有做，问小红做对了多少道题？例14．某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，每只大船坐6人，每只小船坐4人，全部坐满。问：大船和小船各几只？例15．一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母都减去19，得到的分数约分后是5 1。则原来的分数是多少？例16．小王和老王共同做一批零件，30天完成了任务，已知老王每天比小王多做2个，而小王在中途请假5天，结果小王完成的零件个数恰好是老王的一半，求这次任务有多少个零件？

列方程解应用题练习题

一、列方程解应用题和倍问题例1 图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的3倍，文艺书有多少本？例2 一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵树是龙眼的3倍，芒果的棵树是龙眼的2倍，这三种果树各有多少棵？例3一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管的3倍。水池里有16吨水，打开两管5小时能把水排完，甲管每小时排水量多少吨？例4 某粮店全天卖出大米、面粉和玉米面11520千克，卖出大米的千克数是面粉的6倍，面粉的千克数是玉米免的5倍，卖出的大米比玉米面多多少千克？较复杂的和倍问题例1甲粮仓有510吨大米，乙粮仓有1170吨大米，每天从乙粮仓调30吨大米到甲粮仓，多少天以后甲粮仓大米的吨数是乙粮仓的6倍？例2 图书馆买回来故事书、科普书和连环画236本，如果故事书增加10本，就是科普书本数的2倍，科普书减少12本，就是连环画本数的一半，买回来的故事书有多少本？例3 甲数与乙数的和是30，甲数的8倍与乙数的3倍的和是160.甲数、乙数各是多少？

例4 甲站和乙站相距299千米，一辆大客车从甲站开往乙站，1.5小时后一辆小轿车从乙站开往甲站，行驶速度是客车的3倍，小轿车行驶2.5小时遇见大客车，小轿车每小时行多少千米？差倍问题一个问题的已知条件是有关数量的差与数量之间的倍的关系，这种问题就是差倍问题。列方程解差倍问题，可以吧问题中的一个未知数量用x表示，再根据问题中的“差”或“倍”的关系，把其他未知数量用含有x 的式子表示，再找出数量之间的等量关系列方程。在设未知数x时，通常把倍的关系中作为1的数量设为x较好。例1一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，办公桌的定价比椅子贵138元，一张办公桌的价钱是多少钱？例2 一个书柜下层放的书的本数是上层的3倍，如果从下层取43本数放到上层，两层的书的本数相同，这个书柜一共方有多少本书？例3 水果店购进的一批西瓜，分三天售完，其中第一天售出的千克数是第二天的2倍，第二天售出的千克数是第三天的1.5倍，第三天售出的比第一天少88千克，这批西瓜共有多少千克？例4 有对黑棋子和白棋子，其中黑棋子的个数是白棋子的3倍，每次取走相同的个数的黑棋子和白棋子，取了若干次后，白棋子还剩8个，黑棋子还剩94个，原来这堆棋子中多少个黑棋子? 较复杂的差倍问题例1 有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去10米，第二根绳子剪去28米，第一根绳子剩下的长度是第二根的4倍。原来两根绳子一共有多少米？

列方程解应用题(二)几何问题

列方程解应用题（二） ——几何问题【教学目的】通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步体会到运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性. 【教学重难点】 1．会找题中隐含的等量关系，列方程 2．分析变化中的不变量【知识要点】列方程解应用题的方法及步骤（1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用X表示题中的一个合理未知数（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系（关键一步）（3）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量相等，且方程两边的代数式的单位要相同（4）解方程：求出未知数的值（5）检验求得的值是否正确和符合实际情况，并写出答案【典型例题】例1．用直径为4cm的圆钢铸造3个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件需要截多长的圆钢？例2．用直径为10cm的圆柱形铅柱铸造9只直径为10cm的铅球，则应截取多长的铅柱？（损耗忽略不计）例3．用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.

（1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）使得该长方形的长比宽多出0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？【经典练习】 1．一个圆柱，半径增加到原来的3倍，而高变成原来的3 1则变化后的圆柱的体积是原来圆柱体的（） A 、1倍 B 、2倍 C 、3倍 D 、9倍 2．长方形的周长为20米，长比宽多2米，那么它的面积是（） A 、24米2 B 、90米2 C 、48米2 D 、96米2 3．底面半径为R ，高为h 的圆柱与底面半径为r ，高为h 的圆柱体的体积比是9：25，则R:r 等于（） A 、9:25 B 、25:9 C 、3:5 D 、5:3 4、将一个底面直径是10cm ，高为36cm 的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为40cm 的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高度为多少cm ？ 5．要锻造一个直径为70mm,高为45mm 的圆柱形零件毛坯，要截取直径为50mm 的圆钢多少

解方程和列方程解应用题练习(最简单的一步方程)

列方程解下列应用题。 1、小红身高152厘米，比小明矮5厘米。小明身高多少厘米？ 2、某水库的水位达14.14米，超过警戒水位0.64米。这个水库的警戒水位是多少米？ 3、学校食堂运来60袋大米，比运来的面粉多15袋。运来面粉多少袋？ 4、一只大象的体重是6吨，正好是一头牛的15倍。一头牛的体重是多少吨？

5、军军跑步后每分钟心跳130下，比跑步前多55下。跑步前每分钟心跳多少下？ 6、张庄今年植树节栽杨树420棵，比栽柏树少330棵，栽柏树多少棵？ 7、今天卖出《小数报》86份，比昨天多18份，昨天卖出多少份？ 8、汽车每小时行80千米，比火车每小时少行30千米。火车每小时行多少千米？ 9、爷爷今年65岁，是小明年龄的5倍，小明今年多少岁？

二、列方程解应用题。 1、学校买来20米长的布，准备做16件儿童表演服。每件儿童表演服用布多少米？ 2、王老师买奖品，其中有42棵练习本，是日记本的3倍。日记本有多少本？ 3、一分钟过去了，地球上大约又增加了300个婴儿，全球平均每秒有大约多少个婴儿出生？ 4、五（6）中队用水桶在一个滴水的龙头下接水，3小时一共接了1.8千克。这个水龙头每分钟浪费多少克水？

5、一瓶雪碧，平均分给5个小朋友，每人正好分得400毫升。这瓶雪碧一共有多少毫升？ 6、小军家去年的总收入是10.8万元，比今年少2.4万元，今年收入多少？ 7、地球上海洋的面积有3.6亿平方千米，大约是陆地面积的1.5倍。陆地面积大约是多少亿平方千米？ 8、一块小麦地占地600平方米，已知长是30米，求宽是多少米？

9、红山动物园有102只天鹅。其中白天鹅有68只，其余都是黑天鹅。黑天鹅有多少只？

第4讲-列方程解应用题(二)(学生版)

1．主要复习、拓展小学阶段“行程问题”的解决方法； 2．尝试用方程解决其他新类型的应用题； 3．强化列方程解应用题的思想．复习回顾上次课的预习思考内容 1．一般来说，行程问题会牵涉到“速度”、“时间”、“路程”这三个数量，关键的数量关系为：× = 2．这个公式又可以演变为：“速度和×时间＝”、“速度差×时间＝” 3．相遇问题：相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相等。 4．追击问题：同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间相等。

本讲重点复习应用题中最难的一类——行程问题，并且在课内的基础上进行拓展。同时，也提供了一些没有见过的应用题类型让同学们进行挑战，掌握用方程解应用题的关键。在解决行程问题时，往往通过“甲路程＋乙路程＝总路程”或是“甲路程－乙路程＝总路程”这类等量关系来解决问题。要找到这样路程间的关系，辅助的路程线段图就十分重要。除此之外，“甲路程”“乙路程”则更多是通过“甲路程＝甲速度×甲时间”这样的关系来得到。分析清楚从开始到结果的整个过程，是解决行程问题的关键所在。在分析行程问题时，还要注意“甲”“乙”的速度、时间之间的关系，往往设出其中一个后，其他都与其相关，能够写清。所以在设未知数时，往往是设某个人的“时间”或者“速度”作为x，较少会出现设路程为x的情况。除此之外，还有许多不属于之前学过的类型的应用题，同样可以用方程来解决。“找到关键量设x”、“用带x的式子表示其他量”、“找到等量关系列方程”的顺序来解决即可。当然，这对于同学们来说会是一个挑战。例题1：甲、乙两车同时从东、西两地出发，相向而行．甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，两车在距离中点9千米处相遇，求东、西两地间的距离．

列方程解应用题练习题及答案

列方程解应用题训练 1.某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20% ，乙种成衣卖价也是 120元但亏损20% ，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱 2．甲、乙两人分别在相距50km的地方同向出发，乙在甲的前面，甲每小时走16km，乙每小时走18km，如果乙先走1小时，问甲走多少时间后，两个人相距70km 3．某中学组织七年级学生春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满。已知租用45座的客车每日租金为每辆车250元，60座的车每日租金每辆300元，问租用哪种客车更合算租几辆车 4．某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元现售价是多少元 5．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20% ，则该商品的销售价格应为多少元此时每件商品可获利润多少元 6．某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5% 的售价打折出售，售票员最低可以打几折出售此商品 7．某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套 8．A、B两地相距60km，甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发20min,每小时比乙多行3km ,在甲出发后1h40min ,两人相遇，问甲乙两人每小时各行多少km 9.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件 10．一件工作，甲单独完成需小时, 乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务

六年级奥数列方程解应用题2

六年级奥数：列方程解应用题(2) 年级班姓名得分一、填空题 1.要将一批《小学数学》杂志打包后送往邮局(要求每包所装册数相同),这批杂志的5 3够打包还多44本.如果这批杂志刚好可以打9包,这批杂志共本. 2.由于浮力的作用,金放在水里称,重量减轻19 1,银放在水里称,重量减轻10 1.有一块重500克的金银合金,放在水里称减轻了32克,这块合金含金克. 3.小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完.正方形每条边比三角形每条边少用5枚硬币.小红的五分硬币共价值元. 4.某时刻钟表时针在10点到11点之间,这时刻再过6分钟后分针和这个时刻的3分钟前时针正好方向相反用在一条直线上,那么钟表在这个时刻表示的时间是 . 5.甲、乙两个粮食仓库,甲仓库存粮是乙仓库存粮的70%.如果从乙仓库调50吨粮食到甲仓库,甲仓库的存粮就是乙仓库存粮的80%.甲、乙两仓库共存粮吨. 6.甲、乙两车先后以相同的速度从A 站开出,10点整甲车距A 站的距离是乙车距A 站距离的三倍,10点10分甲车距A 站的距离是乙车距A 站距离的二倍.那么甲车是点分从A 站开出的. 7.在甲、乙、丙三缸酒精溶液中,纯酒精的含量分别占48%、62.5%和3 2.已知三缸酒精溶液总量是100千克,其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量.三缸溶液混合后,所含纯酒精的百分数将达56%.那么,丙缸中纯酒精的量是千克. 8.春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵.植树开始后,当栽了杨树总数的5 3和30棵柳树后,又临时运来15棵槐树,这时剩下的三种树的棵数正好相等.原计划栽杨树棵,槐树棵,柳树棵. 9.某造纸厂在100天里共生产2000吨纸.开始阶段,每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了生产规程,每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备,每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天,那么最后阶段有天. 10.甲、乙两车分别从A 、B 两地出发,相向而行.出发时,甲、乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%这样,当甲到达B 地时,乙离A

列方程解应用题带答案

列方程解应用题 1、有一个三位数，其各位数字之和是 16，十位数字是个位数字与百位数字之和，若把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大 594，求原数？ 2、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字和为 10，如果把十位的数字与个位上数字对调，新数就比原数少 36，求原来的两位数？ 4、学校组织新年联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔、钢笔共 232支，价值 100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的 4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔 0.9元，每支钢笔2.1元。三种笔各值多少元？ 5、蜘蛛有8只脚，晴蜓有6只脚和2双翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在有这三种小虫共16只，共有110条腿，14对翅膀，问每只小虫各有多少只？ 6、有大、中、小卡车共42辆，每次共运货315箱，已知每辆大卡车每次能运 10箱，中卡车每辆每次运8箱，小卡车每辆每次可运5箱，又知中卡车的辆数和小卡车同样多，求大卡车有多少辆？ 3、一个两位数，个位数是十位上的数的数对调，那么所得的两位数比原来的大 3倍，若把这个十位上的数与个位上的 54，求原两位数。

7、甲、乙两人分别从AB两地同时出发，如果两人同向而行，经过13分钟，甲赶上乙。如两人相向而行，经过3分钟两人相遇。已知乙每分钟行25千米, 问AB 两地相距多少米？ & 一架飞机飞行于两城之间顺风需要6小时30分，逆风时需要7小时，已知风速是每小时26千米，求两城之间的距离是多少千米？ 9、学校组织暑假旅游，一共用了10辆车，大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐了520人，问大小客车各几辆？ 10、五年一班有52人做手工，男生每人做3件，女生每人做2件，已知男生比女生多做36件，求五年一班男女生各有多少人？

五年级数学上册列方程解应用题(二)教案人教版

列方程解应用题(二) 教学目标 (一)知识目标：学会列方程解数量关系稍复杂的两步计算应用题。 (二)能力目标：进一步掌握列方程解应用题的思路和解题步骤，体会出列方程解应用题的优越性。 (三)情感目标：培养学生良好的检验习惯与能力。教学重点和难点重点：掌握列方程解应用题的方法。难点：顺利找出数量之间的相等关系。教学过程设计 (一)复习准备。 1.找出数量之间的相等关系。 (1)白兔的只数是黑兔的5倍。(黑兔的只数×5倍=白兔的只数。) (2)科技书的本数比文艺书多20本。(①科技书的本数－文艺书的本书=相差的本数；②文艺书的本数＋相差的本数=科技书的本数；③科技书的本数－相差的本数=文艺书的本数。) 比较哪个等量关系的思路较顺？(①和②。) (3)科技书的本数比文艺书的本数少20本。(①文艺书的本数－科技书的本数=相差的本数；②文艺书的本数－相差的本数=科技书的本数；③科技书的本数＋相差的本数=文艺书的本数。) 比较哪个等量关系的思路顺利？小结：用方程解应用题时，只要按照题目的叙述顺序，找到题目中的一个等量关系，就可列出方程，并解答。 2.在括号里填上含有字母的式子。 (1)有苹果x个，桔子的个数是苹果的4倍，桔子有( )个； (2)足球的价钱比篮球的3倍少15元，篮球的价钱是x元，足球的价钱是( )元；

(3)四年级学生栽树x棵，五年级学生栽树的棵树比四年级的1.2倍多8棵，五年级学生栽树( )棵。 3.出示复习题：少年宫舞蹈队有23人。合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。合唱队有多少人？ (1)学生画图并解答。 (2)学生讲解并订正。根据：舞蹈队的人数×3倍＋15=合唱队的人数。列式：23×3＋15 =69＋15 =84(人) 答：合唱队有84人。 (二)学习新课。 1.将复习题改为例4。少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？ (1)学生根据题意，将上图改为： (2)看图讨论：数量之间存在什么样的相等关系？ (3)学生试做。

列方程解应用题50题(有答案)

列一元一次方程解应用题50题（有答案）列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案．（假设和答时注意写单位）知能点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价 1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达

列方程解应用题2

列方程解应用题2 有些应用题可以直接设所求的量为x,并依据数量关系列方程解答。但是有些应用题就不能直接设所求的量为x,或者说直接设所求的量为x难以依据题中的数量关系列出方程,这时候,我们可以找出一个中间量,设这个中间量为x,并解出x,再根据解出的中间数量,求出最后问题。难题点拨① 某人星期天外出徒步旅行,到达目的地后沿原路返回,来回共用了10小时日于,已知去时每小时走9千米,回来时每小时走6千米。这个人来回共行了多少千米? 1.一辆汽车往返于甲、乙两地之间,来回共用8小时,去时每小时行70千米,回来时每小时行42千米。甲、乙两地间的路程是多少千米? 2.小华骑自行车从家去学校,来回共用了15分钟,去时每分钟行320米,回来时每分钟行280米。小华家到学校的路程是多少米? 3.兰兰和小强都从学校去文化宫,小强每分钟行32米,兰兰每分钟行56米,两个人共用了11分钟。学校到文化宫的路程是多少米?

难题点拨2 小芳课外书的本数是小强的3倍。现在小芳借给小强10本书,小强书的本数就等于小芳的3倍。小芳、小强现在各有课外书多少本? 1.红红和兰兰都收集邮票,红红收集的邮票是兰兰的4倍,红红给了兰18张,兰兰现在的邮票数就是红红的4倍。红红和兰兰现在各有邮票多少张? 2.工地上有两堆沙子,甲堆的质量是乙堆的5倍,从甲堆运80吨到乙堆,这时乙堆沙子的质量就是甲堆的5倍。现在工地上两堆沙子的质量分别是多少吨? 3.甲、乙两人共同步行,如果同时同地同向而行,经过8分钟甲比乙多行40米;如果同时同地背向而行,5分钟后相距175米。问两人每分钟各行多少米? 难题点拨③ 王叔叔看一本小说,未看页数是已看页数的4倍,如果再看50页,未看页数就是已看页数的2倍。这本书共有多少页?

六年级数学列方程解应用题(二)

六年级列方程解应用题练习（二）姓名（1）一条船航行于A、B两个码头之间，顺流行驶40分钟还差4千米，逆流需小时，已知逆流速度为12千米/小时，求顺流行驶的速度。（2）A、B两站间的路程为960 km,一列快车从A 站先开出1小时，每小时行驶80km, 1小时后，一列慢车从B站开出每小时行驶60km，快车开出多少小时后两车相遇？（3）一队学生去参加活动，以4千米/小时的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知传给队长，通讯员骑车以14千米/小时的速度按原路追上去，通讯员用多少分追上学生队伍？（4）甲、乙二人沿学校操场400米环形跑道同时同向行走，乙每分钟走90千米，甲的速度是乙的速度的倍，如果现在甲在前面100米，问多少分钟后他两人相遇？（5）一只轮船行于甲、乙两地之间，顺水用3小时，逆水比顺水多30分钟，已知轮船在静水中的速度是每小时26千米，求水流速度。（6）一架飞机在两个城市之间飞行，顺风时需要5小时30分，逆风时需要6小时，已知风速是每小时24千米，求两城市之间的距离。

（7）甲、乙两人从相距28千米的两地同时相向出发，经过3小时30分相遇，如果甲、乙两人同时同向出发4小时20分，甲追上乙，甲、乙两人速度分别是多少？（8）一个学生用每小时5千米的速度前进，可以及时从家里返回去学校，走了全程的，他搭上了速度是每小时20千米的公共汽车，因此比规定时间早2小时到达学校，他家离学校多远？（9）A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后，两人在途中相遇，相遇后甲立即返回A地，乙仍向A地前进，待甲回到A地时，乙离A 地还有2千米，求两人的速度分别是多少？（10）甲骑自行车以12千米/小时的速度从A地前往B地，同时乙步行以4千米/小时的速度从 B地前往A地，乙出发1.5小时遇到甲，相遇后二人粥前进，甲到达B地休息半小时，立即返回A地，问甲离开B地多少小时后才能追上乙？

方程的意义和列方程解应用题3

方程的意义和列方程解应用题１、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法的特性：a-b-c=a-(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c 正方形周长：c=4a 正方形面积：s=a×a 长方形的周长：C＝（a+b）×2 长方形面积：s=a×b 此外，还可以拓展到以前曾经学过的路程＝速度×时间总价＝单价×数量…… 2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 数字一般都写在字母的前面。 3、区别a的平方和2乘a的区别。方程（方程的意义）了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。 1、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程．或者说方程属于等式，等式包含方程．并能用图形表示． 2、根据情境图找出等量关系，会列方程。天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数） 1、等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。 3、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。 4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 3、学会检验方程的解是否正确。天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数） 5、等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。 6、能根据一定的情境，列方程解决问题。猜数游戏（解简易方程） 1、会利用等式的性质解ax±b=c类型的方程。并能够把方程的解带回方程中进行检验。 2、会用方程解答简单的应用题。邮票的张数（列方程解应用题）１、学会解形如cx±ax=b这样的方程，能够运用方程解应用题。２、使学生掌握应将一倍数设为未知数． 7、方程一本练习本的价格是0.6元，买x本应付（）元。一本练习本的价格是a元，买b本应付（）元。仓库里有大米2400袋，运走了a袋，又运来b袋，现在仓库里有大米（）袋。 1千克苹果的价钱是每千克b元，那么10元钱可买（）千克苹果。四一班有男生a人，女生比男生少b 人，四一班共有（）人。妈妈今年a 岁，小华的年龄比妈妈小26岁，小华今年（）岁。笑笑5天共读书x页，平均每天读（）页。用字母表示公式：长方形的周长（），正方形面积（）加法交换律（），乘法分配律（），乘法结合律（）18减去c的6倍用字母表示是（） 4.2加上a，再除以0.8用字母表示是（）连续的3个自然数，如果第二个数用x表示，那么第一个数应表示为（），第三个数应表示为（）。列方程并解答：一个数减8.6与4的积，差是15.7，求这个数。 x除以3.1与1.8的和，商是2.1。求这个数 13.9除69.5的商再加上x，和是5.6。求 x。30比一个数的5倍少20，这个数是几？

12 列方程解应用题(二)

列方程解应用题(二）例题1 甲书架上的书是乙书架上的56 ，两个书架上各借出154本后，甲书架上的书是乙书架上的47 ，甲、乙两书架上原有书各多少本？这道题的等量关系是：解：设书架上原有本，则书架上原有本。答：甲书架上原有本，乙书架上原有本。练习： 1、儿子今年的年龄是父亲的16 ，4年后儿子的年龄是父亲的14 ，父亲今年多少岁？ 2、某校六年级男生是女生人数的23 ，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的34 。原来男、女生各有多少人？ 3、第一车间人数的35 等于第二车间人数的910 ，第一车间比第二车间多50人。两个车间各有多少人？例题2 小明和小强原有卡片张数之比是4：3，小明又买来15张，小强用掉8张，现在小强的张数是小明的 5 2，问原来二人各有多少张？

练习2 1、A,B 两数的比是8：5，每一数都减少34后，A 是B 的2倍，求原来A B 两数。 2、甲乙两桶油重量的比是4:3，王师傅用去甲桶油的3 1，这样乙比甲多15千克，甲桶原有多少千克？例题3 一个班女同学比男同学的23 多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等。这个班男、女生各有多少人？解：设生有x 人，则有人。答：这个班男生有人，女生有人。练习3 1、某学校的男教师比女教师的38 多8人。如果女教师减少4人，男教师增加8人，男、女教师人数正好相等。这个学校男、女教师各有多少人？ 2、某无线电厂有两个仓库。第一仓库储存的电视机是第二仓库的3倍。如果从第一仓库取出30台，存入第二仓库，则第二仓库就是第一仓库的49 。两个仓库原来各有电视机多少台？ 3、某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的45 少30人。如果从第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数就是第二车间的34 。求原来每个车间的人数。 2011年广州民校联考题： 1、把一条鱼分成三分，鱼尾重5千克，鱼头是鱼身的 21，鱼身等于鱼头加上三个鱼尾的重量，求整条鱼的重量是多少千克? 2、小华的玻璃珠数量比小明的少41，小明说：“我把我的玻璃珠的12 1给你还比你多5个。”问小明和小华各有多少个玻璃珠。

2020新苏教版五年级下册数学列方程解应用题练习2份(含答案)

列方程解应用题（第1份） 1.学校图书馆有文艺书480本，比科技书的 3倍还多60本，科技书有多少本? 2.一块三角形菜地的面积是150平方米，它的底是25米，高是多少 ? 3.两辆汽车从相距380千米的两地同时相对开出4小时相遇，一辆汽车每小时行50千米，另一辆汽车每小时行多少千米？ 4.校园里有兰花和菊花共60盆，菊花的盆数是兰花的3倍。兰花和菊花各有多少盆 ?

5．学校买8个篮球和2个足球，共付520元，篮球每个35元，每个足球多少元 ? 6．学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？ 7．四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？ 8．食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？9．果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？

10．一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？ 11．李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？ 12．3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？ 13．一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？

14．鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只？ 15.大楼高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。住宅每层高多少米？ 16.世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？

2.6列方程解应用题3(相遇问题)综合问题解决单

2.6列方程解应用题3（相遇问题）综合问题解决单快行距＋慢行距＝原距路程=速度时间 1. 乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇? 2. AB两站间的路程为420 km，一列慢车从A站出发，每小时行驶60 km，一列快车从B站出发，每小时行驶80km，两车同时开出相向而行，出发后多少小时相遇? 3. AB两站间的路程为448 km，一列慢车从A站出发，每小时行驶60 km，一列快车从B站出发，每小时行驶80km，两车相向而行，慢车先开28 min，快车开出后多少小时两车相遇? 班级姓名第组

4. 甲乙两车从相距264千米的A、B两地同时出发相向而行，甲速是乙速的1.2倍，4小时相遇，求乙速？ 5. 甲乙两站相距600千米，慢车每小时行40千米，快车每小时行60 千米，若慢车先行50分钟，快车再开出，又行一段时间后遇到慢车，求快车开出多少小时两车相遇？ 6. 甲乙两人同时同地同向而行，甲的速度是4千米/小时，乙的速度比甲慢，半小时后，甲调头往回走，再走10分钟与乙相遇，求乙的速度。备用 7. AB两地相距75千米，一辆汽车以50千米/时的速度从A地出发，另一辆汽车以40千米/时速度从B地出发，两车同时出发，相向

而行，经过几小时两车相距30千米？ 8. 乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时。求两人的速度。 9. 乙两个车站相距650千米，吉普车从甲站以52千米/时速度开出，小轿车从乙站以78千米/时速度开出，若两车同时开出，多少小时两车还相距130千米？ 10. 乙两个车站相距650千米，吉普车从甲站以52千米/时速度开出，小轿车从乙站以78千米/时速度开出，若两车同时开出，多少小时两车相距130千米？

小六数学第8讲列方程解应用题二学生版

第八讲列方程解应用题（二）列方程解应用题的主要步骤解二元一次方程（多元一次方程） 1.消元目的： 2.消元方法： 1.会解各种方程及方程组，熟练掌握各种解方程的解法 2.根据题意寻找等量关系的方法来构建方程及方程组合理规划等量关系，设未知数、列方程（组） 3.。

，也得7：有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面写上一个例1位数五，那么这个第一个六位数的5倍到一个六位数．如果第二个六位数是．是 20它一连几天采了雨天每天可以采个，：松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采个，例211212个松子，平均每天采个，问这几天当中有几天是下雨天？14 11．现有一块金银：把金放在水里称，其重量减轻；把银放在水里称，其重量减轻例3 101950770合金重克，问这块合金含金、银各多少克？克，放在水里称共减轻了 2；若取出的不4：口袋中有若干红色和白色的球．若取走一个红球，则口袋中的红球占例72原来口袋中白球比红球多多少个？是一个红球而是两个白球，则口袋中的白球占.3 ：张老师购买了一套教师住宅，原计划采取分期付款方式．一种付款方式是开始第一年5例万元，21万元；另一种付款方式是前一半时间每年付款7先付万元，以后每年付款千元．两种付款方式的付款总数和付款时间都相同．假51万后一半时间，每年付款问：千元．6现在张老师决定采用一次性付款方式．如一次性付款，可以少付房款1万张老师要付房款多少万元？倍，姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同，姐6：姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的例426岁，则弟弟现在的年龄是多少岁？姐与弟弟现在的年龄和为 A 块，缝制成一个足球，如图1.用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32个白3个黑色皮块及3所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？ abcdefgabcdefg2abcdefg4应是，则七位数 2.某八位数形如3，它与的乘积形如．，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是3.有三个连续的整数，68 求这三个连续整数. 4.小军原有故事书的本数是小力的3倍，小军又买来7本书，小力买来6本书后，小军所有的书是小力的2倍，两人原来各有多少本书？

数学列方程解应用题的常用公式

列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：距离=速度·时间时间距离速度= 速度距离时间=；（2）工程问题：工作量=工效·工时工时工作量工效= 工效工作量工时=；（3）比率问题：部分=全体·比率全体部分比率= 比率部分全体=；（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题：售价=定价·折·101 ，利润=售价-成本，%100×?=成本成本售价利润率；（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=31πR2h 方程和方程组（一）基本概念方程：含有未知数的等式. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值. 根据方程的解的定义，要判断一个数是不是方程的解，可将这个数分别代入方程左右两边进行计算，如果左右两边相等，那么这个数就是方程的解.（如果要求把检验的过程写出来，同学们应注意格式）解方程：求方程的解的过程. 一元一次方程：含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的方程. 二元一次方程：含有两个未知数，并且未知项的次数都是1的整式方程. 二元一次方程组：两个二元一次方程合在一起构成的方程组. 二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值. （二）基本方法方程的两种基本变形：⑴方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变. ⑵方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变. 解一元一次方程的一般步骤和方法及注意事项：变形名称具体做法注意事项去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 1.不要漏乘2.分子不是一个整体，去分母后应加上括号去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号里的项不要弄错符号移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（记住移项要变号）移项要变号不要丢项合并同类项把方程化成ax＝b（a≠0）形式字母及字母的指数不变系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解不要把分子、分母搞颠到解二元一次方程组： ⑴解二元一次方程组的基本思想是：消元⑵解二元一次方程组消元时，常用的两种方法是：代入消元法和加减消元法. 即：二元一次方程组一元一次方程代入消元法的思路是：选择一个系数简单的方程变形，用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入另一个方程通过消去一个未知数，从而进行求解. 加减消元法的思路是：使两个方程中对应的同类项系数变成相等或（互为相反数），然后把两个方程相减或（相加），通过消去一个未知数，从而进行求解. （三）方程和方程组的应用 1.方程和方程组的应用主要体现在两个方面：⑴解决一些纯数学的简单问题. ⑵解决实际问题（即列方程或方程组解应用题）.其一般步骤主要是：⑴理解题意（审题）⑵把问题转化为方程或方程组（即建立方程或方程组的数学模型）⑶解方程或方程组⑷检验并作答即：问题方程（组）解答 2.解决实际问题的分析和抽象通常包括：⑴设元（用字母表示适当的未知数）⑵找出问题所给出的数量的相等关系⑶分析题意中的数量关系，列出相等关系需要的代数式. 上述过程，应当注意的是：设元有直接设元和简接设元，恰当的设元，会给建立方程（组）带来方便。分析相等关系以及数量关系时，可借助一些方法比如“列表法”、“图示法”等帮助分析。另外在实际解决问题时，上面三项的顺序也并非固定的。 3.解实际问题的常见题型及数量关系： ⑴行程问题：路程＝速度×时间 ⑵工程问题：工作总量＝工作效率×工作时间⑶浓度问题：溶质＝溶液×浓度⑷利率问题：本息和＝本金＋利息，利息＝本金×利率×期数⑸利润问题：利润＝成本×利润率，利润＝售价－成本⑹价格问题：总价＝单价×数量⑺水流问题：顺水速度＝静水速度＋水流速度，逆水速度＝静水速度－水流速度此外还有：等积变形问题、数字问题、比例问

列方程解应用题练习题大全

1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒? 2、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少万平方米? 3、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的年平均降水量多少毫米? 4、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米? 5、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米? 6、大楼高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。住宅每层高多少米? 7、太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天? 8、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米? 9、6个易拉缺罐，9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。每个多少钱? 10、两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少? 11、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只? 12、妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁? 13、我买了两套丛书，单价分别是：<<科学家>>2.5元/本，<<发明家>>3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。每套丛书多少本? 14、一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少? 15、小红家到小明家距离是560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米? 16、小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。他们两个人分别有多少颗玻璃球? 17、一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数。 18、一个数乘0.75等于6个2.4相加的和，这个数是多少?