九年级下册人教版单元测试 第29章 投影与视图检测题

第29章投影与视图检测题

(时间：100分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．将一个圆形纸板放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不可能是( B )

A．圆B．三角形C．线段D．椭圆

2．(2020·广州)如图所示的圆锥，下列说法正确的是( A )

A．该圆锥的主视图是轴对称图形

B．该圆锥的主视图是中心对称图形

C．该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形

D．该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

第2题图第4题图第5题图

第6题图

3．(2020·吉林)如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为( A )

4．(2020·玉林)如图是由4个完全相同的正方体搭成的几何体，则( D )

A．三视图都相同B．俯视图与左视图相同

C．主视图与俯视图相同D．主视图与左视图相同

5．(2020·宜昌)诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，意思是说要认清事物的本质，就必须从不同角度去观察．如图是对某物体从不同角度观察的记录情况，对该物体判断最接近本质的是( D )

A．是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个垂直的空心管

B．是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个平行的空心管

C．是圆柱形物体，里面有两个垂直的空心管

D．是圆柱形物体，里面有两个平行的空心管

6．(2020·济宁)如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是( B )

A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm2

7．(2020·菏泽)一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为( A )

8．(2020·雅安)一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为( B )

A．4 B．5 C．6 D．7

9．(河北中考)图②是图①中长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝x2＋2x，S左＝x2＋x，则S俯＝( A )

A．x2＋3x＋2 B．x2＋2 C．x2＋2x＋1 D．2x2＋3x

第8题图第9题图

第10题图

10．如图是一个由若干个棱长为1 cm的正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的体积是( C )

A．3 cm3B．4 cm3C．5 cm3D．6 cm3

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．如图是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是中心投影，而不是平行投影．

第11题图第12题图第13题图

第14题图

12．如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具．移动竹竿

使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面上同一点．此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高度为12 m．

13．如图是由若干个大小相同的小正方体组成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是左视图．

14．(2020·齐齐哈尔)如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几何体的侧面积是__65π__．

15．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要19个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为48．

三、解答题(共75分)

16．(8分)如图，将第一行的四个物体与第二行其相应的俯视图连接起来．

解：①－c，②－a，③－b，④－d

17．(9分)画出下面图形的三视图：

解：如图：

18．(9分)如图是七个棱长为1的立方块组成的一个几何体，画出其三视图并计算其表面积．

解：如图：

表面积S ＝(4×2＋5×2＋5×2)×1×1＝28

19．(9分)根据下列视图，求所对应的物体的体积．(单位：mm)

解：由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，上面圆柱的底面直径为8，高为4，下面圆柱的底面直径为16，高为16，故体积为π(16÷2)2×16＋π(8÷2)2×4＝1088π(mm 3)

20．(9分)如图，不透明圆锥体DEC 放在地面上，在A 处灯光照射下形成影子，设BP 过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为23 m ，底面半径为2 m ，BE ＝4 m.

(1)求∠B 的度数；

(2)若∠ACP ＝2∠B ，求光源A 距地面的高度．(答案用含根号的式子表示)

解：(1)设DF 为圆锥DEC 的高，交BC 于点F .由已知得BF ＝BE ＋EF ＝6 m ，DF ＝23 m ，∴tan B ＝DF BF ＝236 ＝3

3 ，∴∠B ＝30° (2)过点A 作AH ⊥BP 于点H ，∵∠ACP ＝2∠B

＝60°，∴∠BAC ＝30°，∴AC ＝BC ＝8 m ，在Rt △ACH 中，AH ＝AC ·sin ∠ACP ＝8×32

＝43 (m)，∴光源A 距地面的高度为43 m

21．(10分)如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的图片．

(1)以上四张图片所示的立体图形中，主视图是矩形的有B ，D ；(填字母序号)

(2)将这四张图片背面朝上混匀，从中随机抽出一张后放回，混匀后再随机抽出一张．求两次抽出的图片所示的立体图形中，主视图都是矩形的概率．

第二张 第一张

A B C D A (A ，A ) (A ，B ) (A ，C ) (A ，D ) B (B ，A ) (B ，B ) (B ，C ) (B ，D ) C (C ，A ) (C ，B ) (C ，C ) (C ，D ) D

(D ，A )

(D ，B )

(D ，C )

(D ，D )

由表可知，共有16种等可能结果，其中两次抽出的图片所示立体图形的主视图都是矩形的有4种，分别是(B ，B )，(B ，D )，(D ，B )，(D ，D )，所以两次抽出的图片所示的立体图形的主视图都是矩形的概率为416 ，即1

4

22．(10分)将一直径为17 cm 的圆形纸片(如图①)剪成如图②形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体(如图③)形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为多少？

解：如图，设小正方形的边长为2x cm ，则AB ＝4x cm ，OA ＝17

2 cm ，在Rt △OAB 中，

有x 2＋(4x )2＝(

172 )2，∴x ＝172

，∴小正方形的边长最大为17 cm ，则纸盒体积最大为(17 )3＝1717 (cm 3)

23．(11分)一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影长来测量路灯D 的高度．如图，当李明走到点A 处时，张龙测得李明直立时身高AM 与其影子长AE 正好相等，接着李明沿AC 方向继续向前走，走到点B 处时，李明直立时身高BN 的影子恰好是线段AB ，并测得AB ＝1.25 m ，已知李明直立时的身高为1.75 m ，求路灯D 的高度．(结果精确到0.1 m)

解：设CD长为x m．由题意得AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA＝MA，∴AM∥CD，

BN∥CD，∴EC＝CD＝x，∴△ABN∽△ACD，∴BN

CD＝AB

AC，即

1.75

x＝

1.25

x－1.75

，解得x＝

6.125≈6.1，则路灯D的高度约为6.1 m