【人教版】2019年春五下数学：第4单元-分数的意义和性质：第7课时 最大公因数的应用
五年级下册数学课件第4单元 分数的意义和性质第7课时 最大公因数的应用人教新课标(2014秋) (共27张PPT)
第7课时 最大公因数的应用
优 翼
一 复习导入
1.说出下面每组数的最大公因数。
4和2 7和8
2
1
5和15 9和10
5 1
12和6 5和7
6 1 7 1
13和26 13
13和15 1
20和10
8和25
10
1
7和56
9和14
一 复习导入
2.找出12和18的最大公因数。
12的因数有（ 1，2，3，4，6，12 ） 18的因数有（ 1，2，3，6，9，18 ） 所以12和18的公因数是（ 1，2，3，6 ） 12和18的最大公因数是（ 6 ）
因为12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12 18的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18 所以12和18的最大公因数是：6 答：每根小棒最长是6cm。
三 对应训练
2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给 一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有 几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？ 45块 30块
六 拓展练习
1.小巧匠。
12 cm 16 cm
44 cm
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。
答: 每根小棒最长是 4 厘米。
六 拓展练习
2.已知A和B的最大公约数是31， 且A×B＝5766，求A和B。
5766＝2 × 3 × 31×31 ＝186 ×31 ＝62 ×93
A和B分别是31和186或62和93。
二 探究新知
16dm
用边长 1dm 的方砖， 可以铺 满，都 是整块。
12dm
二 探究新知
用1dm的地砖铺，长边上和宽 边上都是用的整数块。
小学数学人教五年级下册4分数的意义和性质最大公因数教案
《运用公因数、最大公因数解决问题》教案教学内容：五年级下册第29页教学目标：1.结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义。
2.在探索公因数和最大公因数的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展推理能力。
在解决问题的过程中，能有调理、有根据地进行思考。
3.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
在学生探索新知的过程中，培养学生学号数学的信心以及小组成员之间相互合作的精神。
教学重点：运用公因数与最大公因数解决实际问题。
教学难点：找公因数和最大公因数的方法。
教学准备：课件、若干边长不同的小正方形教学过程：一、课前复习1.提问：孩子们，我们已经初步认识了公因数和最小公因数，有谁能说一说，你认为什么叫做公因数？什么叫做最大公因数？2.填一填（课件出示填空题）二、活动：动动手，用小正方形拼长方形。
谈话：孩子们，上新课之前，我们先来动动手，用小正方形拼出一个长方形。
我们看看哪些同学会拼？我们请四组同学，每组两个合作，比一比，哪组同学拼的快？（老师拿出边长分别是1㎝、2㎝、3㎝、4厘米的若干小正方形，同学们上黑板拼摆。
）学生拼摆，老师向其他同学提出要求:没有拼的同学，在你们的本子上画一个表格，记录一下他们各组的正方形的边长以及拼成的长方形的长和宽，并且观察思考：他们之间有什么关系？你发现了什么？（老师课件出示表格）请学生汇报：正方形的边长以及拼成的长方形的长和宽，并且观察思考：他们之间有什么关系？你发现了什么？老师结合拼成的图小结：正方形的边上是拼成的长方形长和宽的公因数。
老师顺势引入新课，直接切入本课解决问题的关键：如果我们知道一个长方形的长和宽，反过来要用一些小正方形来拼长方形，那么应该用怎样的小正方形来拼呢？（用边长是长和宽的公因数的小正方形）这其实在我们的实际生活中就有这样的一些问题，我们这节课就要用运用公因数和最小公因数来解决这些问题。
（板书课题）三、创设情境，探究解决问题。
五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》知识总结、思维导图、总复习
方法：多次约分、一次约分
最简分数
分母和分子的公因数只有1
通分
公倍数
几个数公有的倍数，叫它们的公倍数；其中最小的公倍数，叫 做它们的最小公倍数
求最小公倍数
列举法、筛选法......
含义：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数
通分
用它们分母的最小公倍数当分母
分数大小比较
同分母比分子，分子大的一定大 同分子比分母，分母小的一定大
分数的意义和性质
分数的意义
单位“1” 分数的意义 分数单位
一个物体、一些物体、一个单位可以看成一个整体 把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份就是分数单位
分数与除法
求一个数是另一个数的几分之几
真分数和假分数
真分数：分子小于分母 假分数：分子大于等于分母 带分数：由整数和真分数组成的数
假分数和带分数可以互相转化
分数的基本性质
分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（0除外），分数 的大小不变商来自变规律分数与除法的关系
约分
最大公因数 约分
公因数
几个数公有的因数，叫它们的公因数
最大公因数
最大的公因数，叫它们的最大公因数
求最大公因数
列举法、筛选法、短除法、分解质因数法...
含义：把分数化成和它相等，分母和分子都比较小的数
分母和分子都不同，先通分 或化成小数再比较
分数和小数的互化
小数化分数
化成分母是10、100、1000.....这样的分数，再约分
分数化小数
分子÷分母
分数能否化成有限小数
你知道吗？
人教版小学数学五年级下册第四单元最大公因数的应用(新授)
的公因数和最大3，6
)，最大公
因数是( 6 )。
答：可以选择边长为( 1，2，3或6 )dm的瓷砖，边
长最大是( 6 )dm。
2．五(1)班男生有27人，女生有18人，男、女生分别 分组做游戏，要使每组人数相同，每组最多有多少 人？此时可以分成几组？ 3×3＝9(人) 27÷9＋18÷9＝5(组) 答：每组最多有9人，此时可 以分成5组。
辨析：求最多有多少名同学，就 是求相关数的最大公因数
这节课你们都学会了哪些知识？
在铺地砖问题中,要使地面铺满且使用的地砖 是整块时,就是求长和宽的公因数;要求地砖的 边长最大是多少,就是求长和宽的最大公因数。
教材习题
1．有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪 成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方 形的边长最大是几厘米？
3．有红花24朵，黄花36朵，现要用这两种花搭配扎成 一种花束，且正好扎完，最多扎几束？这时每束有 红花、黄花各多少朵？
24和36的最大公因数是12。 24÷12＝2(朵) 36÷12＝3(朵) 答：最多扎12束，这时每束有红花2朵，黄花3朵。
易错辨析
4．下面的做法对吗？若不对，请改正。 一张长方形纸片的长是30 cm，宽是20 cm，现要将 它裁成若干个相同的正方形纸片，且正方形的边长 是整厘米数，正方形的边长可能是多少厘米？有几 种裁法？ 正方形的边长可能是2 cm，5 cm，10 cm，有三种裁 法。
人教版小学数学 五年级下册
第四单元:分数的意义和性质
第8课时 最大公因数的应用
如果要用边长是整 分米数的正方形地 砖把贮藏室的地面 铺满（使用的地砖 必须都是整块）。
12dm
？dm
小组合作探究
2019年(春)五年级数学下册 第4章《分数的意义和性质》(通分的意义及方法)教案 新人教版
2019年(春)五年级数学下册第4章《分数的意义和性质》（通分的意义及方法）教案新人教版教学目标:理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想,培养学生的自学能力.教学重点:通分的一般方法.教学难点:确定公分母的方法.教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:一,习旧引新,揭示矛盾1,求每组数的最小公倍数,并说出是用什么方法求的 [课件1]8和9 9和27 5和6 6和8 12和18 10和152,口答.[课件2]3/4=( )/8 3/4=9/( ) 3/4=( )/24 3/4=( )/203,把1/3和1/5化成分母都是15的分数.[课件3]习后提问:A,说一说该题中计算的依据是什么B,分母15与原分母3和5是什么关系C,由异分母分数到同分母分数,这个转化过程是依据什么来实现的4,揭示课题:通分二,探究新知,激发思维认识公分母和通分的意义.(1)教学P115 .例 3: 比较3/4和5/6的大小①提问:A,3/4和5/6能直接比它们的大小吗想想用什么办法就可以比较它们的大小了B,想一想:"相同的分母"与4和6有什么关系②试一试把它们化为同分母分数.观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的.③反馈讨论:对比一下,"相同分母"选哪个数比较好为什么④小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的"相同分母"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母.板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.(2)我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了什么没有发生变化[课件4](通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位相同了,这样就可以比较它们的大小了)2,教学通分的方法.(1)教学P116 .例 4: 把下面每组数的两个分数通分.2/3和5/7 1/6和7/12讨论:A,想想:要把这两组分数分别通分,第一步要做什么第二步做什么B,说说公分母21是怎样确定的公分母12是怎样确定的C,能说一说通分的一般方法吗板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.※把下面两组分数通分.[课件5]9/10和8/15 3/8和5/12D,请再说一说通分过程分几步每步做什么※口答填空.[课件5]三,巩固练习,强化提高1,说出下面每组分数的公分母.[课件7]1/4和2/3 2/3和5/6 3/8和5/6 5/12和5/482,P117 .13,P117 .3四,课堂小结,抽象概括什么叫通分通分的一般方法五,作业P117 .2,4板书设计: 通分的意义及方法把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分附送：2019年(春)五年级数学下册第5章《分数的加法和减法》（分数加减混合运算1）教案新人教版一教学内容分数加减混合运算教材第117 、118 的内容及第120页练习二十三的第1 一4 题。
五年级数学下册第四单元知识点总结
五年级数学下册第四单元知识点总结第一篇：五年级数学下册第四单元知识点总结五年级数学下册第四单元知识点总结（新人教版）第四单元分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如4/5的分数单位是1/5。
4、分数与除法A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=4/55、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≧13、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞1.4、真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：（4）1等于任何分子和分母相同的分数。
如：7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。
反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
如：24/30=4/510、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/2011、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。
一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 如：0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000…… 如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6 1/4=25/100=0.25 方法二：用分子÷分母如：3/4=3÷4=0.75（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数12、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。
【人教新课标】五年级下册数学说课稿-分数的意义和性质 ：最大公因数
分数的意义和性质：最大公因数说课稿我今天说课的题目是《最大公因数》。
下面我将从教材、教法和学法、教学过程及板书设计等这几个方面来对本课进行说明。
一、说教材《最大公因数》是人教新课标版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》中的内容。
本课时是在学生学会找一个数的因数基础上学习的。
同时又为以后学习约分打下基础。
教材中直接首先，从“地砖的边长可以是几分米?”这一问题切入，引导学生积极思考、小组讨论，发现边长分别是1分米、2分米、4分米的正方形地砖能把地面铺满而且是整块数。
其次设疑为何边长是1、2、4的能满足要求进行铺满，而其它都不行，引导学生思考1、2、4与16、12有着怎样的特殊关系。
再是揭示出公因数和最大公因数的含义，完成由形象到抽象的过程，把感性认识提升为理性认识。
二、说目标根据教材编写特点，我确定如下教学目标：1、学会找两个数公因数的方法，能准确地找出两个数的公因数和最大公因数。
2、知道公因数和最大公因数的意义。
三、说教学重、难点新课标鼓励学生通过思考、讨论交流，经历探索的过程。
因此确定教学重点为探索找两个数的公因数的方法。
难点为用多种方法正确地找出两个数的公因数和最大公因数。
四、说教学方法和学法《新课程标准》指出：有效的教学活动不能单纯地依靠模仿与记忆。
自主探索与合作交流是学习数学的重要方式，而本节课学生对因数已经有了初步的认识，在教法与学法上，我采用“四步探究教学法”，可以让学生阅读质疑、自主探究；多元互动、合作探究；在半独立的状态下进行自主学习、交流探索。
而教师在交流过程中，主要是引导、组织学生提出问题、学生解决问题并归纳总结出找最大公因数的方法，让学生在经历体验、探索中去归纳、总结找最大公因数的方法。
这也是体现学生的主体地位和教师的主导作用。
五、说教学设计《新课程标准》强调从学生的生活经验和已有的知识出发，让学生亲身经历阅读质疑、自主探究；多元互动、合作探究；训练检测、目标探究；迁移运用、拓展探究的过程。
五下第四单元分数的意义和性质
课题 分数的意义和性质 4、约分 课时 第六课时：最大公因数 一、教学内容：课本60-61页例1、例2及做一做，练习十五的习题。 二、教学目标 知识与技能：让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。 过程与方法：渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。
情感态度与价值观：培养学生的抽象能力和解决问题能力。 教学重点：理解公因数和最大公因数意义，会求最大公因数。 教学难点: 理解公因数和最大公因数的意义。 三、教法与学法 根据教学目标及重难点，结合本节课实际，采用的教学方法有：引导自学法、尝试探究法等等。相应地，指导学生采用自学探究、合作交流等方法来学习。 四、教学准备： PPT课件，长方形的方格纸，小正方形纸若干。
五、教学过程 教学过程 教师活动 设计意图 二次备课
一、预设情境、提出问题。 出示主题图： 老师家贮藏室长 16 dm，宽12 dm，如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖? “如果请你来设计，你觉得可以铺什么样的地砖呢？” 学生汇报自己的想法。 “听一听老师有什么要求？”（课件展示） 小组讨论老师的意思。并汇报 。 这一现实情景的对话设计，积极引导着学生进入今天的数学探究之中。
二、探究交流，抽象概念。 1、探究、了解公因数和最大公因数 （1）合作探究 提供学具，学生操作。 （2）反馈交流 得到：边长是1分米，2分米，4分米的地砖符合要求。 (3)讨论交流 还有没有别的铺法?边长是3分米的地砖行吗?为什么?边长是8分米呢? (4)了解公因数 a、引出猜想： 我们发现边长1、2、4分米的地砖这一环节的设计通过求方砖的边长及最大值，抽象出公因数、最大公因数的概念。这一解决问题，引出概念的过程，使公因 能铺满,而且是整数块,其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢? b、枚举验证 16的因数有:1、2、4、8、16 12的因数有:1、2、3、4、6、12 c、利用集合圈加深感知，引出公因数名词 (5)了解最大公因数 利用铺最少砖引出最大公因数名词。 3、巩固公因数和最大公因数的意义。 a、完成做一做。 b、巩固公因数与最大公因数的意义。 3、抽象出公因数和最大公因数的概念。 引导学生概括公因数和最大公因数的概念（教师板书） 4、尝试：求最大公因数:18和27 交流反馈。 数、最大公因数这两个抽象的概念，变得非常具体、直观，学生摸得着，看得见。从而增强了感知事实、建立概念的效果。