c语言+线性表抽象数据类型定义,存储结构,应用

i
数据域：元素本身信息 指针域：指示直接后继的存储位置
数据域 指针域
例 线性表 (ZHAO,QIAN,SUN,LI,ZHOU,WU,ZHENG,WANG) 存储地址 头指针 H 31 1 7 13 19 25 31 37 43 阿珂 方怡 双儿 芙蓉XX 曾柔 苏荃 沐剑屏 建宁公主 43 13 1
n-1
an
n
剩 余 空 间
M-1
数据元素不是简单类型时,可定义结构体数组
V数组下标 0 1
内存 a1 a2
元素序号
1 2
n-1
an
n
#define LIST_INIT_SIZE 100 #define LIST_INCREMENT 10 Typedef struct{ Elemtype *Elem; int length; int listsize ; }SqList; SqList L;
§2.2 线性表的顺序存储结构
顺序表：
定义：用一组地址连续的存储单元存放一个线性表叫~ 元素地址计算方法：
LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*L LOC(ai+1)=LOC(ai)+L 其中： L—一个元素占用的存储单元个数 LOC(ai)—线性表第i个元素的地址
特点：
M-1 动态申请和释放内存 L.Elem = (ElemType *)malloc(M *sizeof(ElemType)); free(L.Elem );
插入
定义：线性表的插入是指在第I（1i n+1）个元素 之前插入一个新的数据元素x，使长度为n的线性表
a
a
1
1
, a 2 , , ai 1 , ai , a n
}
// union
例 2-2 两个有序的数组合并为一个有序的数组
思路：设两个指针i,j分别指向LA和LB中的某个元素a和b， 则插入到LC中的某个元素c为 c = a 当a<=b时 b 当a > b时
void MergeList(List La, List Lb, List &Lc) {/ InitList(Lc); // 构造空的线性表 Lc i = j = 1; k = 0; La_len = ListLength(La); Lb_len = ListLength(Lb); while ((i <= La_len) && (j <= Lb_len)) { GetElem(La, i, ai); GetElem(Lb, j, bj); if (ai <= bj) { else { ListInsert(Lc, ++k, ai); ++i; ListInsert(Lc, ++k, bj); }
V数组下标
0 1
内存 元素序号
a1 a2 1 2
V数组下标 0
内存 元素序号 a1
1 2
1
a2
i-1 i
ai ai+1
i
1
i-1 i
ai+1 ai+2
i i+1
i+1
2
N-I
n-1 n
an
n n+1
n-2
an
n-1
n-1
Hale Waihona Puke n算法Status ListDelete_sq(SqList &L, int I, elemType & e) { if ( I < 1 || I >L.length) return error; //删除位置不合法 p = & (L.elem[I]; //移动元素（I+1）的起始位置 e = *p; q = L.elem + L.length –1; //表尾元素的位置 for (p; p <= q; p ++) *(p-1) = *p; //元素的移动 L.length--; return OK; }
{称 n 为线性表的表长; 称 n=0 时的线性表为空表。}
数据关系： R1＝{ <ai-1 ,ai >|ai-1 ,ai∈D, i=2,...,n }
{设线性表为 (a1，a2, . . . ，ai，. . . ，an), 称 i 为 ai 在线性表中的位。} 基本操作：
InitList( &L ) DestroyList( &L ) ClearList(&L) ListInsert(&L, i, e) ListDelete(&L, i, &e) 加工型操作
++j; }
}
while (i<=La_len) // 若 La 不空 {GetElem(La, i++, ai); ListInsert(Lc, ++k, ai); } while (j<=Lb_len) // 若 Lb 不空 {GetElem(Lb, j++, bj); ListInsert(Lc, ++k, bj);} } // merge_list
操作步骤：
1．从线性表LB中依次察看每个数据元素;
GetElem(LB, i)→e
2．依值在线性表LA中进行查访; LocateElem(LA, e, equal( ))
3．若不存在，则插入之。 ListInsert(LA, n+1, e)
void union(List &La, List Lb) { La_len = ListLength(La); Lb_len = ListLength(Lb); for (i = 1; i <= Lb_len; i++) { GetElem(Lb, i, e); // 取Lb中第i个数据元素赋给e if (!LocateElem(La, e, equal( )) ) ListInsert(La, ++La_len, e); // La中不存在和 e 相同的数据元素，则插入之 } // 求线性表的长度
ListEmpty(L) ListLength(L) PriorElem(L, cur_e, &pre_e) NextElem(L, cur_e, &next_e) GetElem(L, i, &e ) LocateElem( L, e, compare( )) ListTraverse(L, visit( )) 引用型操作
实现逻辑上相邻—物理地址相邻 实现随机存取
实现：可用C语言的一维数组实现
V数组下标 0 1
内存 a1 a2
元素序号 1 2
typedef int ElemType; #define M 1000 ElemType data[M]; 例 typedef struct card { int num; char name[20]; char author[10]; char publisher[30]; float price; }ElemType; ElemType library[M];
} ADT List
例 2-1
假设:有两个集合 A 和 B 分别用
两个线性表 LA 和 LB 表示，即：
线性表中的数据元素即为集合中的
成员。 现要求一个新的集合A＝A∪B。
上述问题可演绎为：
要求对线性表作如下操作：
扩大线性表 LA，将存在于线性表 LB 中而不存在于线性表 LA 中的
数据元素插入到线性表 LA 中去。
算法时间复杂度T(n)
设Pi是在第i个元素之前插入一个元素的概率，则在长度为n 的线性表中插入一个元素时，所需移动的元素次数的平均次 数为：
Eis
P (n i 1)
i 1 i
n 1
若认为Pi
1 n 1
1 n 1 n 则Eis ( n i 1) n 1 i 1 2 T n O n
本章内容
§线性表的抽象数据类型定义 §线性表的存储结构 §线性表的应用
§2.1 线性表的类型定义
定义：一个线性表是n个数据元素的有限序列
a
1
, a2, , ai , an
姓名 柯镇恶 朱聪 …… 年龄 38 31 ……
例 英文字母表（A,B,C,…..Z)是一个线性表
例
编号 001 002 ……
N
插入位置的合理？ T
足够的存储空间？
N 重新分配存储空间
T
报错
元素移动 元素插入，打印
ListInsert结束
算法
Status ListInsert_sq(SqList &L, int I, ElemType e)
{ if ( I < 1 || I > L.length +1 ) return error; //插入位置不合法 if (L.length >= L.ListSize) //存储空间不够用，重新分配 { sq = (ElemType *) realloc (L.elem, (L.ListSize + Listincrement) * sizeof (ElemType)); if (!sq) exit (overflow); L.elem = sq; //若分配成功 L.ListSize += Listincrement; } p = & L.elem[L.length – 1] ; //表尾位置 &(L.elem[I-1]) q= ; //新插入的元素的位置 for (p; p >= q; --p) *(p+1) = *p; //元素的移动 *q = e; //元素插入 L.length ++; Return OK; }