贵州省高二上学期期末数学试卷(理科)(II)卷

贵州省高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高一上·台州期中) 已知集合A={2，4，6}，B={1，3，4，5}．则A∩B=（）
A . {2，4，6}
B . {1，3，5}
C . {4，5}
D . {4}
2. （2分）(2020·丽江模拟) 设是虚数单位,如果复数的实部与虚部是互为相反数,那么实数的值为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2016高二下·咸阳期末) 已知不共线向量满足，且关于x的函数
在实数集R上是单调递减函数，则向量的夹角的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019高一上·宾县月考) 若，则（）．
A . 10
B .
C . 2
D .
5. （2分）下列不能产生随机数的是（）
A . 抛掷骰子试验
B . 抛硬币
C . 计算器
D . 正方体的六个面上分别写有1，2，2，3，4，5，抛掷该正方体
6. （2分） (2017高二上·荔湾月考) 给出一个程序框图，如图所示，其作用是输入的值，输出相应的的值．若要使输入的的值与输出的的值相等，则输入的这样的的值有（）．
A . 个
B . 个
C . 个
D . 个
7. （2分）(2018·朝阳模拟) 《九章算术》中有“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子的容积为（）
A . 升
B . 升
C . 升
D . 升
8. （2分）(2018高一上·吉林期末) 已知函数若互不相等，且
，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2018·泉州模拟) 已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2015高三上·安庆期末) 已知0为坐标原点，抛物线y2=8x，直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点（点A在第一象限），满足，则△A0B的面积为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥A-BCD的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2016·天津模拟) 已知双曲线 =1（a，b＞0）抛物线y2=4x共焦点，双曲线与抛物线的一公共点到抛物线准线的距离为2，双曲线的离心率为e，则2e﹣b2的值是（）
A . +1
B . 2 ﹣2
C . 4﹣2
D . 4
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）（1﹣x）（1+x）6的展开式中x3系数为________．
14. （1分）如图阴影部分可用二元一次不等式组表示为________．
15. （1分）(2017·宝山模拟) 如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为N，那么称该数列为N型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2668型标准数列的个数
为________．
16. （1分）(2017·吉林模拟) 艾萨克•牛顿（1643年1月4日﹣1727年3月31日）英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数f（x）零点时给出一个数列{xn}：满足，我们把该数列称为牛顿数列．如果函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）有两个零点1，2，数列{xn}为牛顿数列，设，已知a1=2，xn＞2，则{an}的通项公式an=________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2018高二上·济源月考) 在锐角中，内角的对边分别为 ,且
.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积.
18. （5分）(2017·自贡模拟) 甲、乙两位射击运动员，在某天训练中已各射击10次，每次命中的环数如下：
甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
（Ⅰ）通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；
（Ⅱ）若规定命中8环及以上环数为优秀，以频率作为概率，请依据上述数据估计，求甲在第11至
第13次射击中获得获得优秀的次数ξ的分布列和期望．
19. （5分）(2017·襄阳模拟) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC= ，点E在AD上，且AE=2ED．
（Ⅰ）已知点F在BC上，且CF=2FB，求证：平面PEF⊥平面PAC；
（Ⅱ）当二面角A﹣PB﹣E的余弦值为多少时，直线PC与平面PAB所成的角为45°？
20. （10分）(2019·新疆模拟) 已知椭圆的中心在原点，是它的一个焦点，直线，过点与椭圆交于，两点，当直线轴时， .
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的左顶点为，、的延长线分别交直线于，两点，证明：以
为直径的圆过定点。

21. （15分）已知a∈R，函f（x）=x3﹣ax2+ax+a，g（x）=f（x）+（a﹣3）x．
（1）求证：曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线过定点；
（2）若g（1）是g（x）在区间（0，3]上的极大值，但不是最大值，求实数a的取值范围；
（3）求证：对任意给定的正数b，总存在a∈（3，+∞），使得g（x）在上为单调函数．
22. （10分）(2020·乌鲁木齐模拟) 已知函数 .
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式的解集包含，求实数的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
20-1、20-2、
21-1、21-2、21-3、
22-1、22-2、。