测试信号处理文献综述

微弱信号检测技术综述

摘要：微弱信号是一种信噪比极低的信号，强噪声背景下微弱特征信号检测，一直是工程应用领域的难题，需要利用电子学和信号处理方法从噪声中提取有用信号，这些检测方法关键在于抑制噪声，恢复和提取有用信号。本文对各种传统的微弱信号检测技术、新的检测技术的基本原理和特点进行阐述，并在最后指出了今后微弱信号检测技术的发展方向，为微弱信号处理技术提供了依据。

关键词：微弱信号检测相关分析混沌理论小波变换

1.引言

在自然现象和规律的科学研究和工程实践中，经常会遇到需要检测毫微伏量级信号的问题，比如测定地震的波形和波速、材料分析时测量荧光光强、卫星信号的接收、红外探测以及生物电信号测量等，这些问题都归结为噪声中微弱信号的检测。微弱信号检测技术(Weak Signal Detection)作为一门新兴的学科，应用范围遍及光、电、磁、声、热、生物、力学、地质、环保、医学、激光、材料等领域。微弱信号检测技术主要是分析噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特点与相关性，检测被噪声淹没的微弱有用信号。目前对微弱信号检测理论的研究，探索新的微弱信号检测方法，研制新的微弱信号检测设备是目前检测技术领域的一个热点。

微弱信号检测的特点是，第一，在较低的信噪比中检测微弱信号。造成信噪比低的原因，一方面是由于特征信号本身十分微弱；另一方面是由于强噪声干扰使得信噪比降低。如在机械设备处在故障早期阶段时，故障对应的各类特征信号往往以某种方式与其它信源信号混合，使得特征信号相当微弱；同时设备在工作时，又有强噪声干扰。因此，特征信号多为低信噪比的微弱信号。第二，要求检测具有一定的快速性和实时性。工程实际中所采集的数据长度或持续时间往往会受到限制，这种在较短数据长度下的微弱信号检测在诸如通讯、雷达、声纳、地震、工业测量、机械系统实时监控等领域有着广泛的需求。

2.传统微弱信号检测方法

2.1.滤波技术

滤波技术是一种通用信号处理技术。对于频率固定的信号使用窄带化滤波技

术，用窄带滤波器滤掉宽带噪声，只让窄带宽信号通过，滤除通频带以外噪声，提高信号的信噪比。实际中，由于一般滤波器的中心频率不稳定，不能满足更高的滤除噪声的要求。但是，信号与噪声均可能具有连续的功率谱，不管滤波器具有什么样的频率相应，均不可能做到噪声完全滤掉，信号波形不失真恢复。因此需要新的滤波方法，以使误差最小。维纳滤波器是一种最小均方差准则下的最佳线性滤波技术，但是维纳滤波电路实现起来比较困难。因此，在它的基础上发展起来一种基于状态空间方法的最佳线性递推滤波技术，即卡尔曼滤波。这种滤波器是针对离散信号而言，特别适合离散序列的实时滤波，可以很方便地利用计算机处理，在控制领域起到重要作用。维纳滤波理论的另一个发展方向是自适应滤波，可以自动地调节自身参数，在设计时，只需要很少或根本不需要任何关于信号和噪声的经验统计知识。这种滤波在模型识别、通信信道的自适应均衡、生物医学信号中周期干扰消除等方面均有重要作用。

2.2.相关检测技术

相关检测是上世纪60年代发展起来的一门技术， 最早的实用相关检测系统是1953年贝尔实验室的Bennett 等利用磁带记录仪技术实现的，1961年，Weinreb 的文章描述了利用自相关法从随机噪声中提取周期信号的方法。此后，人们进行了大量的工作，如今这项技术已经得到广泛的应用。相关检测主要是应用信号周期性和噪声随机性的特点，对信号和噪声进行相关性分析。由于信号和噪声是相互独立的过程，信号只与信号本身相关与噪声不相关，而噪声与噪声一般也是不相关。通过自相关或互相关运算，达到去除噪声、达到提高信噪比的目的。

2.2.1.

()n t ，经过/2/2

1()lim ()()()()()()T XX ss sn ns nn T T R x t x t dt R R R R T ττττττ-→∞=-=+++?

由于信号和噪声不相关，且噪声的平均值为零，所以()()0sn ns R R ττ==，则()()()XX ss nn R R R τττ=+。随着τ的增大，()0nn R τ→，对充分大的τ，则()()X X s s

R R ττ=，这样就得到信号的自相关函数()XX R τ，它将包含信号的某些 信息，从而检测出有用信号。但实际情况不能达到理论设想，因此()nn R τ总是存在 的，且是τ的函数，但其幅度与原噪声相比很小，可看作 新的噪声。在此基础上，可以利用多重自相关法检测微弱信号，提高对信号的检测能力。

2.2.2

)()n t +，()y t 为参考信号，()y t 运算后，则互相关函数()xy R τ为：

/2/2

1()lim ()()()()T xy sy ny T T R x t y t dt R R T ττττ-→∞=-=+? 由于()y t 与()n t 不相关，且噪声的 平均值 为零，所以()0ny R τ=，则互相关 函数()xy R τ包含了信号()s t 所携带的信息，从而检测出待测信号。

将自相关和互相关相比较，可以看出：互相关接受只有信号和与本地信号的相关输出，可以抑制所有与参考信号不相关的各种形式的噪声，因此它的输出信噪比更高 ，优于自相关法。但互相关技术需要一个参考信号，使其使用受到一定程度的限制，因而其去噪性能并不一定比自相关法效果好。相关检测 技术对周期 弱信号 检测是非常有效的。目前，相敏检波器、锁相放大器都是基于相关为基础的仪器。

2.3.同步累积法

若信号有宽的频域，不能采用相关检测技术，可采用同步累积法方法。这种方法就是基于噪声的随机性和信号的稳定性，当信号在多次重复的情况下，由于信号的周期性的重复，噪声不具有这种性质，每个周期信号受到的干扰不同，故在接收端接收到不同畸变信号，因此对畸变信号经多次重复。因噪声随机且均值

为零，进行多次测量就可以去除噪声的影响，就可以识别出原信号。信号的重复次数越多，输出信号就越接近原信号，信噪比也就越高，系统抑制噪声能力越强。由此可见，这种方法实际上就是在接收端将重复收到的信号按某种方式叠加起来。输出信噪比的改善与累积次数n成正比，累积次数n越大，则SNR越大，只要累积次数n足够大，就可以使输出信噪比达到要求。为了消除取样得到的信号中噪声，必须多次累加及平均。但随着累积次数的增加，所需要的测量时间也同时增加，因此，这种微弱信号检测方法是以时间为代价来换取信噪比的改善。在信号检测中，同步积分器、取样积分器、多点信号平均器都是基于这种原理的仪器。

2.4.离散信号的统计方法

有些信号，可看成一些极窄的脉冲信号，人们关心的是单位时间到达的脉冲数，而不是脉冲的形状。如光子流、宇宙射线流的测量，这些脉冲的计数统计方法，要选择或设计传感器，能使信号有尽量相近的窄脉冲幅度输出，要利用幅度甄别器大量排除噪声计数，要利用信号的统计规律，来决定测量参数和作数据修正。

例如，在微弱光检测中，由于微弱光的量子化，光子流具有离散信号的特征，使得利用离散信息处理方法检测微弱光信号成为可能。微弱光检测又分为单道和多道两类。单道微弱光检测以具有单电子峰的光电倍增管作传感器，采用脉冲甄别和计数技术的光子计数器；多道微弱光检测是用光导摄像管或光电二极管阵列等多路转换器件作传感器，采用多道技术的光学多道分析器。

3.新兴检测技术

3.1.基于噪声和混沌阵子的检测技术

传统的信号检测方法是采用线性滤波的方法来提取信号，在背景噪声较强的情况下，此方法一般会失效。而在机械工程、自动化、通讯、电子对抗等领域，常常需要判断特定规律的微弱信号是否存在。因此，一项迫切的任务是寻找新的检测方法。由混沌理论知道：混沌系统在混沌振子满足一定条件时，对同频信号具有极强的敏感性和对噪声具有极强的免疫力，因此使得它在信号检测中非常具有潜力。由非线性理论知道：对于一个非线性系统，当其敏感参数在一定范围存在摄动时，将引起其周期解发生本质变化。由此可以设想：利用非线性系统的周期解所发生的本质变化来检测微弱信号。

基于混沌振子的微弱信号检测是利用混沌系统非平衡相变对系统参数的扰动

和对噪声有免疫力的特点，根据Holmes 型的Duffing 振子检测系统的检测原理以及Melnikov 方法，研究周期微扰对混沌振子的控制，在引入噪声的情况下，则包含了非线性系统的随机分岔问题研究。Holmes 型Duffing 方程的一般形式如下所示：

x''(t)..kx'(t)..x(t)..x3(t)..fcos(t)

式中cos(t)为周期策动力；k 为阻尼比；~x(t)..x3(t)为非线性恢复力。

采用Duffing 振子作为非线性系统来检测微弱信号时，原理是：让Duffing 振子处于混沌和周期解之间的临界状态，将待测信号作为Duffing 振子周期策动力的摄动,通过Duffing 振子对噪声和目标信号的不同反应来检测目标信号。当待测信号经过Duffing 振子时，噪声虽然强烈，但对系统状态的改变无影响；而对于特定的目标信号，即使其幅度较小，也会使系统发生相变。通过辨识系统状态，可以清楚地检测出特定信号是否存在。在自动化，电子对抗等需要实时处理微弱信号的领域，该方法将具有巨大的应用潜力。但是目前，有关混沌测量方面的研究大部分只处于仿真阶段，很多学者在这些方面做些研究，但距离工程应用还有一定的差距，利用混沌振子检测微弱信号有望降低成本，所以该项技术具有广阔的前景。

3.2.小波变换检测技术

小波分析是最近年才出现一种时频信号分析方法，具有多分辨率特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力。信号在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，利用小波这一优点可以对微弱信号进行检测。小波变换的基本思想是将原始信号通过伸缩和平移后，分解为一系列具有良好的时域、频域等局部特征的子带信号，进而实现对信号时间、频率的局部化分析。小波变换具有很强的去数据相关性，它能够使信号的能量在小波域集中在一些大的小波系数中，而噪声的能量却分布于整个小波域内。因此，经小波分解后，信号的小波系数幅值要大于噪声的系数幅值，可以认为，幅值比较大的小波系数一般以信号为主，而幅值比较小的系数在很大程度上是噪声，故小波变换对信噪比较低的非平稳信号有较好的检测性能。当待检信号尺度发生了变化，会有合适尺度的小波和其相匹配，而短时Fourier 变换只有当基函数与信号尺度函数相匹配时，才能够检测出信号轮廓，在其他情况下难以获得满意结果。

假设函数()t ψ满足条件2()()t L R ψ∈和2

1|()|||R d φωωω-<+∞?，其中()φω为()t ψ的傅里叶变换，则称()t ψ为一个小波母函数或基本小波。由基本小波()t ψ通

过伸缩a 和平移τ产生一个小波基函数

,()()a t t a ττψ-=

，则信号()x t 的小波变换为(,)()()

R t WT a x t dt a

ττψ-=?，其中a 为尺度参数，τ为时移参数。 由于时移参数τ与时间t 对应， 尺度a 与频率对应，因此时频平面(,)t f 变成了时间尺度平面(,)a τ。以小波变换为基础的微弱信号检测就是把含噪声信号放在时间尺度二维平面上， 利用信号和噪声表现出的截然不同的特性进行分时分频处理。当尺度a 增大时， 基函数,()a t τψ变成一个展宽的小波， 对应一个低频函数， 频率分辨率提高，但时间分辨率降低；当a 减小时，基函数变成一个压缩的小波， 则时间分辨率提高，但频率分辨率降低。如果分析信号出现突变时刻时，可以选择小的a ， 使时域分辨力提高。因此，小波变换适合用于研究非平稳、存在短时瞬间组分的信号。

目前小波变换的信号处理方法是研究的热点，各种基于小波变换的微弱信号检测方法也层出不穷。但小波变换对弱信号进行特征提取的关键在于确定小波系数的阈值。主要有 HEUR-SURE 法、MINIMAX 法、SURE 法和软硬阈值法等。然而，这些方法在确定阈值时都带有一定的猜测性，对较高信噪比的信号能够实现近似最优分离，但对于信噪比较低的弱信号则不能达到良好的效果。针对小波阈值检测方法中的不足，有学者提出一种基于小波变换的子带自适应滤波算法实现强噪声背景下的信噪分离。在软阈值基础上引入反映信号能量分布特性的小波熵概念，利用信号在不同分解尺度上具有不同的小波熵，能够自适应地确定高频系数分量的阈值。在强噪声环境中对微弱信号准确定位，实现低能量的瞬变信号有效提取法。小波变换进行微弱信号检测已成功地用在雷达、地震、心电、超声无损检测等各种领域。

4.发展方向

综上所述，微弱信号检测要根据不同状态的信号和噪声，采用不同的方法。目前尚有许多类型的信号需要研究新的更理想的检测方法。因此微弱信号检测技术将不断发展。在理论方面，目前可望得到的结果包括噪声理论和模型及其克服途径，应用功率谱方法解决单次信号的捕获，少量累积平均极大地改善信噪比，快速瞬变处理，对低占空比信号再现减少测量时间且保证测量精度。许多微弱信号检测技术既是独立又相互关联，如能将各种处理技术完美结合，那么检测技术将提高到一个新的水平。例如已出现利用小波技术和神经网络、混沌技术和神经网络、小波分析和多重自相关相结合的微弱信号检测技术，且这些技术在某些应用领域取得较好的效果。尽管小波技术、神经网络、混沌技术等这些新的信号处

理已被用到微弱信号检测中，但是研究刚处于起步阶段，还有很多领域、很多信号的处理方法有待于探索。目前现有的微弱信号检测设备比较复杂、昂贵。如能充分利用新信号处理技术来检测微弱信号，有望降低设备成本，简化理论，使得该项技术具有更加广阔的应用前景，是对现有微弱信号检测理论的有效补充。

5.结束语

微弱信号检测方法是研究如何从强噪声中提取微弱特征信号的技术，强噪声背景下微弱周期信号的检测方法研究对于故障诊断、目标探测与识别、无线通信和生物医学信息提取等领域具有重要指导意义。互谱模型可以检测出噪声掩盖下的微弱信号，但其对于相关噪声的抑制能力很差；另一种基于BP神经网络结构的方法，获得了较好的检测精度，但是它只适合低频率的信号检测，而且一旦噪声信号改变则需要重新进行训练使得算法的实时性降低；小波变换由于具有时频局部化特点及小波函数选择的灵活性，解决了传统的线性滤波方法在信号检测中存在着保护信号局部特征及抑制噪声之间的矛盾，但是其算法的速度慢，难以达到实时性的要求，且时频分辨率不能兼顾。利用混沌系统检测微弱周期信号是近年来提出的一种新型信号检测方法，具有常规方法所不具备的独特优势，可以利用较少的测量数据在任意色噪声背景下实现极低的信噪比工作门限。

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