衡水中学高一期末试卷数学理
2011—2012学年度第一学期期末考试
高一年级数学试卷（理科）
命题人： 杜文辉 审核人： 褚艳春
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分
钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1．已知集合}1)1(log |{},2|1||{2≤-=≤-∈=x x B x Z x A ，则集合A ∩B 的元素个数（ ）
A 0
B 2
C 5
D 8
2．已知定义在R 上的函数f(x)关于直线x=1对称，若f(x)=x(1-x)(x ≥1)，则f(-2)=（ ）
A 0
B -2
C
-6
D -12
3．设函数f(x)＝x 2
＋2(a －1)x ＋2在区间（－∞，]4上是减函数，则实数a 的范围
是（ ） A a ≥－3
B a ≤－3
C a ≥3
D a ≤5
4. 一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm ），
则此几何体的体积是（ ） A 1123
cm B
3
224
3cm C 963
cm D 2243
cm
5.若b a b a >是任意实数，且
、,则下列不等式成立的是（ ） A 2
2
b a > B
1 b C 0)lg(>-b a D b a )3 1()31(< 6.过点（2,1）且在x 轴、y 轴截距相等的直线方程为（ ） A 03=-+y x B 03=-+y x 或 01=--y x C 03=-+y x 或x y 21= D 01=--y x 或x y 2 1 = 7.已知点A （-3，-4），B （6,3）到直线01:=++y ax l 的距离相等，则a 的值（ ） A 97- B 31- C 97 -或3 1- D 9 7 - 或1 8.在正三棱锥A BCD -中，,E F 分别是,AB BC 的中点，EF DE ⊥且2BC =，若此正三棱锥的四 个顶点都在球O 的面上，则球O 的体积是( ) A 36π B 32π C 33 π D 33π 9.如果实数x 、y 满足0862 2 =+-+x y x ，那么 1 -x y 最大值是（ ） （1）求ABC ?的顶点B 、C 的坐标； （2）若圆M 经过A 、B 且与直线03=+-y x 相切于点P （-3,0），求圆M 的方程. 20．（本小题满分12分）已知圆C 的圆心为原点，且与直线420x y ++=相切。 （1）求圆C 的方程； （2）点P 在直线8x =上，过P 点引圆C 的两条切线,PA PB ，切点为 ,A B ，求证：直线AB 恒过定点。 21.（本小题满分12分）如图，四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 为菱形， PD=AD,∠DAB=60°, PD ⊥底面 ABCD. (1)求作平面PAD 与平面PBC 的交线，并加以证明； (2)求PA 与平面PBC 所成角的正弦值； （3）求平面PAD 与平面PBC 所成锐二面角的正切值。 22．（本小题满分12分） 过圆22 :(6)(4)8C x y -+-=上一点A(4，6)作圆的一条动弦 AB ，点P 为弦AB 的中点. （Ⅰ）求点P 的轨迹方程； （Ⅱ）设点P 关于1=x 的对称点为E ，关于x y =的对称点为F ，求|EF|的取值范围. B A O x y P 河北省衡水中学2008-2009学年度第一学期期末考试高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 第I 卷 （选择题 共60分） 一、 选择题：（本大题共12小题，在每个小题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的， 请将正确的选项选出，将其代码填涂到答题卡上.每小题5分，共60分） 1. 设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则A B 是U B A C U =Y )(的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 2. 设0ab ≠，化简式子( )()() 6 153 122 2 133 ab b a b a ??--的结果是 A 、1ab - B 、()1 ab - C 、a D 、1a - 3. 设1a <-，则关于x 的不等式()10a x a x a ?? -- < ?? ? 的解集为 A 、1,x x a x a ??<>????或 B 、1x x a a ??< 一．选择题（每小题至少有一个选项正确） 1、在静电场中下列说法正确的是 A.沿电场线方向，场强一定越来越小 B.沿电场线的方向，电势一定越来越低 C.沿电场线的方向，电势能逐渐减小 D.在电场力作用下，正电荷一定熊高电势处向低电势处移动 2.如图所示，两个相互接触的导体A和B不带电，现将带正电的导体C靠近A端放置，然后分开A、B，三者均有绝缘支架，则AB的带电情况为： A.A带正电，B带负电 B. A带负电，B带正电 C.A、B都带正电 D.A、B都带负电 3.如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心；已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是（） A．a点的电势为6V B．a点的电势为-2V C．O点的场强方向指向a点 D．O点的场强方向指向电势为2V的点 4.在静电场中，将一电子由a点移到b点，电场力做功5eV，则下列结论错误的是： A．电场强度的方向一定是由b到a B．a、b两点间的电势差大小为5V C．电子的电势能减少了5eV D．因零电势点未确定，故不能确定a、b两点的电势 5.如图所示，图中实线表示某匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，则下列判断正确的是（） A．电场强度方向向下 B．粒子一定从a点运动到b点 C．a点电势比b点电势高 D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能 6、如图所示，一水平放置的平行板电容器带上一定量的电荷后与电源断开，将下极板B接地，一带负电油滴静止于两极板间的P点．现将平行板电容器的上极板A竖直向下移动一小段距离，下列说法正确的是（） A．P点的电势将增大，带电油滴将向上运动 B．P点的电势将增大，带电油滴将向下运动 C．P点的电势不变，带电油滴仍然静止 D．P点的电势不变，带电油滴将向上运动 7、如图所示，平行板电容器两极板间电压恒为U，在A极板附近有一电子由静止开始向B板运动，现仅调节两板间距，则关于电子从A板到B板的运动时间以及到达B板时的速率，下列分析正确的是（） A．两板间距越大，则时间长，速率越小 B．两板间距越小，则时间短，速率越小 C．两板间距越小，则时间短，速率不变 D．两板间距越小，则时间不变，速率不变 8、有一电子束焊接机，焊接机中的电场线如图中虚线所示；其中K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d．在两极之间加上高压U，有一电子从K极由静止开始在K、A之间被加速．不考虑电子重力，电子的质量为m,元电荷为e，则下列说法正确的是（） 河北衡水中学2019高三第一次调研考试--数学（文） 高三年级数学试卷〔文科〕 本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷(非选择题)两部分。第一卷共2页，第二卷共2页。 共150分。考试时间120分钟。 第一卷〔选择题 共60分〕 一、 选择题〔每题5分，共60分。每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的 序号填涂在答题卡上〕 A 假设q 那么pB 假设?p 那么?qC 假设q ?那么p ?D 假设p 那么q ? 2假设集合{} 0A x x =≥，且A B B =，那么集合B 可能是〔〕 A 、 {}1,2 B.{}1x x ≤ C.{}1,0,1- D.R 3等差数列}a {n 中，前15项的和90S 15=，那么8a 等于〔〕、 A 、245 B 、 6 C 、4 45 D 、12 4()f x 在R 上是奇函数，且)()2(x f x f -=+2(4)),(0,2)()2,(7)f x f x f x x f +=∈==当时，则 () A.2- B.2 C.98- D.98 5函数 ???≤->-=) 0(1) 0(log )(2 2x x x x x f ，那么不等式0)(>x f 的解集为〔〕 A.}10|{< 高一上学期期末数学试卷（文科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）设集合，，，则=（） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一上·舒兰月考) 函数的单调递增区间是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高三下·滨海模拟) 若，，，则，，的大小关系是（） A . B . C . D . 4. （2分）已知直棱柱的底面是边长为3的正三角形，高为2，则其外接球的表面积（） A . 6 B . 8 C . 12 D . 16 5. （2分） (2018高三下·鄂伦春模拟) 已知底面是正方形的直四棱柱的外接球的表面积为，且，则与底面所成角的正切值为（） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一上·孝感期末) 方程log2x+x=0的解所在的区间为（） A . （0，） B . （，1） C . （1，2） D . [1，2] 7. （2分）已知函数,则（） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下·河北期末) 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（） A . B . C . D . 9. （2分）已知直线l1 经过A（﹣3，4），B（﹣8，﹣1）两点，直线l2的倾斜角为135°，那么l1与l2（） A . 垂直 B . 平行 C . 重合 D . 相交但不垂直 10. （2分） (2016高一上·南山期末) 已知直线l1：3x+2y+1=0，l2：x﹣2y﹣5=0，设直线l1 ， l2的交点为A，则点A到直线的距离为（） A . 1 B . 3 2018年河北省衡水中学高一下学期第一次月考数学试题（附解析） 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在．．．．．．答题卷上．．．． ） 1．将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第 行，从左到右n 列 的数，比如 ，若 ，则有（ ） A ．63m =，60n = B ．63m =，4n = C ．62m =，58n = D ．62m =，5n = 2．设数列都是等差数列，若则（ ） A ．35 B ．38 C ．40 D ．42 3．数列{}n a 为等比数列，则下列结论中不正确的是（ ） A ．{}2n a 是等比数列 B ．{}1n n a a +?是等比数列 C ．1n a ?? ???? 是等比数列 D ．{}lg n a 是等差数列 4．在△ABC 中，如果lg lg lgsin a c B -==-，且B 为锐角，试判断此三角形的形状（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形 5．等差数列的前n 项和为n S ，而且222n k S n n =++，则常数k 的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．1 D ．0 6．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足111,2n n n a a a +==，则20S =（ ） A ．3066 B ．3063 C ．3060 D ．3069 7．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若5359a a =，则95 S S =（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．3 8．已知各项均为正数的数列{}n a ，其前n 项和为n S ，且1 ,,2 n n S a 成等差数列，则数列{}n a 的 通项公式为（ ） A ．32n - B ．22n - C ．12n - D ．22n -+1 9．在数列}{n a 中，11=a ，2 )1(sin 1π +=-+n a a n n ，记n S 为数列}{n a 的前n 项和，则2016S ＝（ ） A ．0 B ．2016 C ．1008 D ．1009 10．等比数列{}n a 中，13a =，424a =，则数列1n a ?? ???? 的前5项和为（ ） A ． 1925 B ． 2536 C ． 3148 D ． 4964 11．设ABC ?的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ．若sin 2sinB A =， 4,3 c C π == ，则 ABC ?的面积为（ ） A ．83 B ． 163 C D 12．定义在上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列仍是 等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在 上的如下函数：① ；② ；③ ；④ ．则其中是“保等比数列函数”的f(x) 的序号为( ) A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④ 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．． ） 13．顶点在单位圆上的ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．若522=+c b ， sin 2 A = ，则ABC S =△ ． 2015-2016学年河北省衡水中学高一（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．若角α与角β终边相同，则一定有（） A．α+β=180°B．α+β=0° C．α﹣β=k360°，k∈Z D．α+β=k360°，k∈Z 2．已知集合M={x|≤1}，N={x|y=lg（1﹣x）}，则下列关系中正确的是（） A．（?R M）∩N=?B．M∪N=R C．M?N D．（?R M）∪N=R 3．设α是第二象限角，且cos=﹣，则是（） A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角 4．下列四个函数中，既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（） A．y=tanx B．y=|sinx| C．y=cosx D．y=|cosx| 5．已知tanα=﹣，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（） A．﹣7 B．7 C．﹣D． 6．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，向上平移1个单位，得到的函数解析式为（） A．y=sin（2x+）+1 B．y=sin（2x﹣）+1 C．y=sin（2x+）+1 D．y=sin（2x﹣）+1 7．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式（） A．y=﹣4sin（x﹣）B．y=4sin（x﹣） C．y=﹣4sin（x+）D．y=4sin（x+） 8．在△ABC中，已知lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2，则三角形一定是（） A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形 9．已知函数f（x）=log a（x+b）的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=a x+b的大致图象是（） A．B．C．D． 10．若定义在区间D上的函数f（x）对于D上任意n个值x1，x2，…x n总满足≤f （），则称f（x）为D的凸函数，现已知f（x）=sinx在（0，π）上是凸函数，则三角形ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为（） A．B．3C．D．3 11．已知O为△ABC内任意的一点，若对任意k∈R有|﹣k|≥||，则△ABC一定是（） A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定 12．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a：b：c=：4：3，设=cosA， =sinA，又△ABC的面积为S，则=（） A． S B． S C．S D． S 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 衡水中学2020—2021学年度上学期高三年级七调考试 文数试卷 本试卷共4页，23题（含选考题）．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效． 5．考试结束一定时间后，通过扫描二维码查看讲解试题的视频． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于实轴对称，123z i =+，则 2 1 13z z =（ ） A ．112i - B ．131255 i - + C ．512i -+ D ．512i -- 2．已知集合{}M a =，{40}N x ax =-=∣，若M N N =，则实数a 的值是（ ） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．0，2或2- 3．已知直线210x y --=的倾斜角为α，则 2 1tan 2tan 2 α α -=（ ） A ．14 - B ．1- C ．1 4 D ．1 4．由我国引领的5G 时代已经到来，5G 的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP 增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造出更多的经济增加值．如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G 经济产出所作的预测．结合图，下列说法不正确的是（ ） A ．5G 的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加 B ．设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓 武汉二中高一年级下学期期末考试 数学试卷(理科) 一、选择题：本大题共10小题, 每小题5分, 共50分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题 目要求的. 1. 已知α是第四象限角, 5 tan 12 α=- , 则sin α=( ) A. 15 B.15- C. 513 D.513 - 2. 如果直线12,l l 的斜率分别为二次方程2 410x x -+=的两个根, 那么1l 与2l 的夹角为( ) A ．3 π B ．4π C ．6π D ．8π 3. ? -?-10cos 220cos 32 =( ) A. 1 2 B. 2 C. 2 D. 4. 已知非负实数x ,y 满足条件?? ?≤+≤+6 25 y x y x , 则y x z 86+=的最大值是( ) A. 50 B. 40 C. 38 D.18 5. 把函数sin ()y x x =∈R 图象上所有的点向左平行移动3 π 个单位长度, 再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍(纵坐标不变), 得到的图象所表示的函数是( ) A ．sin 23y x x π? ?=-∈ ???R ， B ．sin 26x y x π?? =+∈ ???R ， C ．sin 23y x x π? ?=+∈ ?? ?R ， D ．sin 23y x x 2π? ?=+∈ ?? ?R ， 6. 已知)3,1(A , )3,3(--B , 直线l 过原点O 且与线段AB 有公共点, 则直线l 的斜率的取值范围是 ( ) A.???? ??3,33 B.(]?? ? ????∞-3,330, C.??? ??3,23 D.[)+∞???? ? ?∞-,333, 7. 设a 、b 、c 是互不相等的正数, 则下列等式中不恒成立．．．．的是 ( ) A ．||||||c b c a b a -+-≤- B ．a a a a 1 12 2+ ≥+ C ．21 ||≥-+ -b a b a D ．a a a a -+≤+-+213 8. 函数c bx ax x f ++=2 )(的图像如图所示, M=b a c b a +++-2, N=b a c b a -+++2, 则 ( ) A.M>N B.M=N C.M 2019-2020年河北省衡水中学高三（下）3月月考数学试卷 一、单选题 1．设复数z满足|z﹣1|＝1，则z在复平面内对应的点为（x，y），则（）A．（x+1）2+y2＝1B．（x﹣1）2+y2＝1 C．x2+（y﹣1）2＝1D．x2+（y+1）2＝1 2．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（） A．B．C．D．1 3．等差数列x，3x+3，6x+6，…的第四项等于（） A．0B．9C．12D．18 4．若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l∥α”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知函数的两个零点分别为x1，x2（x1＜x2），则下列结论正确的是（） A．﹣2＜x1＜﹣1，x1+x2＞﹣2B．﹣2＜x1＜﹣1，x1+x2＞﹣1 C．x1＜﹣2，x1+x2＞﹣2D．x1＜﹣2，x1+x2＞﹣1 6．抛物线方程为x2＝4y，动点P的坐标为（1，t），若过P点可以作直线与抛物线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点，则直线AB的斜率为（） A．B．C．2D．﹣2 7．已知函数，则下述结论中错误的是（）A．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则f（x）在[0，2π]有且仅有2个极小值点 B．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则f（x）在上单调递增 C．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则ω的范围是 D．若f（x）图象关于对称，且在单调，则ω的最大值为9 8．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位： 【最新整理，下载后即可编辑】 河北衡水中学2016-2017学年度 高三下学期数学第三次摸底考试（理科） 必考部分 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则集合等于（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】,选D. 2. ，若，则等于（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设,则 ,选A. 点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如 . 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为 3. 数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前5项和等于（） A. B. 41 C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以 ，选A. 4. 已知、分别是双曲线的左、右焦点，以线段为边作正三角形，如果线段的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率等于（） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】由题意得渐近线斜率为，即，选D. 5. 在中，“”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】时，，所以必要性成立；时， ，所以充分性不成立，选B. 6. 已知二次函数的两个零点分别在区间和内，则 的取值范围是（） A. B. C. D. 【答案】A学|科|网... 【解析】由题意得，可行域如图三角形内部（不包括三角形边界，其中三角形三顶点为）： ，而，所以直线过C取最大值， 过B点取最小值，的取值范围是，选A. 点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得. 7. 如图，一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，若该简单几何体的体积是，则其底面周长为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意，几何体为锥体，高为正三角形的高，因此底面积为，即底面为等腰直角三角形，直角边长为2，周长为，选C. 高一期末考试模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目 要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（ ） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（ ） A.1:3 B.1:1:9 D.1:81 4.圆2 2 1x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆2 2 4460x y x y ++-+=截得的弦长等于（ ） A.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3()y x x x R =--∈ C.1()()2x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图 左视图 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是 （ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 河北衡水中学2021届全国高三第一次联合考试 数学 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的． 1．设集合A ＝{x |x 2-4x +3≤0}，B ＝{x ∈Z |1＜x ＜5}，则A ∩B ＝ A ．{2} B ．{3} C ．{2，3} D ．{1，2，3} 2．若复数z ＝1-i ，则| |1z z =- A ．1 B C ． D ．4 3．某班级要从6名男生、3名女生中选派6人参加社区宣传活动，如果要求至少有2名女生参加，那么不同的选派方案种数为 A ．19 B ．38 C ．55 D ．65 4．数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，…称为斐波那契数列，是意大利著名数学家斐波那契于1202年在他撰写的《算盘全书》中提出的，该数列的特点是：从第三项起，每一项都等于它前面两项的和在该数列的前2020项中，偶数的个数为 A ．505 B ．673 C ．674 D ．1010 5．已知非零向量a ，b 满足||||a b =，且|||2|a b a b +=-，则a 与b 的夹角为 A ．2π3 B ．π2 C ．π3 D ．π6 6．为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取合并检测法，即将多人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现对20名密切接触者的拭子样本进行合并检测，每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是相互独立的，每人检测结果呈阳性的概率为p ，且检测次数的数学期望为20，则p 的值为 A ．12011()20- B ．12111()20- C ．12011()21- D ．121 11()21 - 7．已知未成年男性的体重G （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）的关系可用指数模型G ＝a e bx 来描述，根据大数据统计计算得到a ＝2.004，b ＝0.0197．现有一名未成年男性身高为110 cm ，体重为17.5 kg ，预测当他体重为35 kg 时，身高约为(ln 2≈0.69) A ．155 cm B ．150 cm C ．145 cm D ．135 cm 8．已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为2，M 为CC 1的中点，点N 在侧面ADD 1A 1内，若BM ⊥A 1N ．则△ABN 面积的最小值为 A B C ．1 D ．5 二、选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9．已知π3cos()55α+=，则3 sin(2π)5 α-= A ．2425- B ．1225- C ．1225 D ．24 25 10．已知抛物线C ：y 2＝4x ，焦点为F ，过焦点的直线l 抛物线C 相交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，则下列说法一定正确的是 A ．|A B |的最小值为2 B ．线段AB 为直径的圆与直线x ＝-1相切 C ．x 1x 2为定值 D ．若M (-1，0)，则∠AMF ＝∠BMF 高一下学期期末数学试卷（文科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）下课以后，教室里最后还剩下2位男同学，2位女同学．如果没有2位同学一块儿走，则第2位走的是男同学的概率是（） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上·黑龙江期末) 某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为（） A . 8 B . 11 C . 16 D . 10 3. （2分）设x,y满足则x+y的取值范围为（） A . B . C . D . 4. （2分）(2017·石嘴山模拟) 等差数列{an}中的a2、a4030是函数的两个极值点，则log2（a2016）=（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 5. （2分）(2016·四川模拟) 若不等式x2+ax+b＜0的解集为（﹣1，2），则ab的值为（） A . ﹣1 B . 1 C . ﹣2 D . 2 6. （2分）已知{an}是公比为q（q≠1）的等比数列，an＞0，m=a5+a6 ， k=a4+a7 ，则m与k的大小关系是（） A . m＞k B . m=k C . m＜k D . m与k的大小随q的值而变化 7. （2分） (2015高三上·和平期末) 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出n的值为（） A . 5 B . 7 C . 9 D . 11 8. （2分）观察如图各图形：其中两个变量x、y具有相关关系的图是（） A . ①② B . ①④ C . ③④ D . ②③ 9. （2分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=的取值范围是（） A . [1，3] B . [1,] 河北省衡水中学【最新】高一下学期期中考试数学（文）试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知直线230x y --=的倾斜角为θ，则sin2θ的值是（ ）． A ． 1 4 B ． 34 C ． 45 D ． 25 2．下列命题正确的是（ ） A ．两两相交的三条直线可确定一个平面 B ．两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 C ．过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行 D ．和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线 3．如下图，A B C '''?是ABC ?用“斜二测画法”画出的直观图，其中 1,2 O B O C O A ==''''= ''，那么ABC ?是一个（ ） A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．三边互不相等 的三角形 4．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．18 5．一锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为 ( ) A ．√33 B ．√17 C ．√41 D ．√42 6．一个棱长为2的正方体被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（ ） A ． 92 B ．4 C ．3 D 7．如图，将绘有函数()2sin()f x x ωθ=+ (0>ω， 2 π θπ<<)部分图象的纸片沿 x 轴折成平面α⊥平面β，若,A B ，则()1f -=（ ） A ．-2 B ．2 C ．D 8．如图，正方体1111ABCD A B C D -A 为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面积相交所得到的两段弧之和等于（ ） 2014—2015学年度高一第一学期期末考试 数学试题（文科） 一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每题只有一个正确答案） 1.已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3},B={2， 4}，则(?U A)∪B 为 ( ) A .{0，2，4} B . {2，3，4} C .{1，2，4} D . {0，2，3，4} 2.直线 023=+-y x 的倾斜角是（ ） A . 30 B . 60 C . 120 D . 150 3.函数12)(2 -+=x x x f 在区间[-2,2]上的最大值为（ ） A .-2 B .-1 C .5 D . 7 4.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A . y = B . 3x y = C . lg y x = D .3y x = 5.过点(2,0)且与直线x －2y+2＝0平行的直线方程是( ) A .210x y -+= B . 220x y +-= C .220x y --= D .220x y +-= 6.有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的体积为( ) A ．312cm π B ．3 15cm π C ．324cm π D ．3 36cm π 7.直线06=+- y x 被圆16)2(22=++y x 截得的弦长等于（ ） A . B .C .D .8.若函数 2()22f x x ax =++在(],4-∞-上单调递减，那么实数a 的取值范围是（ ） A .4-≤a B .4-≥a C .4≤a D .4≥a 9.已知,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，下列命题中错误．．的是（ ） A ．若,m m αβ⊥⊥，则α∥β B ．若,,m n m αβ??∥n ，则α∥β C ．若α∥γ，β∥γ，则α∥β D ．若,m n 是异面直线，,,m n m αβ??∥β，n ∥α，则α∥β 10.函数x x x f 1 log )(2- =的一个零点落在下列哪个区间（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2，3） D ．（3，4） 11.在正方体1111ABCD A B C D -中，1AA a =，,E F 分别是,BC DC 的中点，则异面直线1AD 与EF 所成的角为（ ） A .030 B . 045 C . 060 D . 0 90 12.函数12x y +=的图象大致是 ( ) 二、填空题（本题共4小题每题5分，共20分） 13.已知函数23 (0) ()log (0) x x f x x x ?≤=?>?，则=)]2([f f 14.在空间直角坐标系中，(1,3,1)(2,0,4)A B --与之间的距离是_________ 15.已知直线022:=+-y x m ,01)1(:=+--y a ax n 互相垂直,则a 的值是 16.若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在)0,(-∞内是增函数，又 )1(-f 0=，则不等式 0)(>x f 的解集为 . 河北省衡水中学2017-2018学年高一下学期期中考试 理数试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.如图，在正方体1111ABCD A BC D -中， ,E F 分别为棱BC ，1BB 的中点，则下列直线中与直线EF 相交的是（ ） A ．1AA B ．11A B C ． 11A D D ．11B C 3.在空间中，设,m n 为两条不同的直线，αβ，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若//m α，且//αβ，则//m β B ．若,,m n αβαβ⊥??，则m n ⊥ C ．若m α⊥，且//αβ，则m β⊥ D ．若m 不垂直与α，且n α?，则m 不必垂直于n 4.如图， O A B '''?是水平放置的OAB ?的直观图，则OAB ?的周长为（ ） A ．10+ ． 10+．12 5. 若正四棱锥（底面为正方形，且顶点在底面的射影为正方形的中心）的侧棱长为 45?，则该正四棱锥的体积是（ ） A ． 23 B ．43 C. 3 D ．3 6.已知正ABC ?的三个顶点都在球心为O ，半径为3的球面上，且三棱锥O ABC -的 高为2，点D 是线段BC 的中点，过点D 作球O 的截面，则截面面积的最小值为（ ） A ． 154π B ．4π C. 72 π D ．3π 7.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） A ．48π+ B ．48π- C. 482π+ D ．482π- 8.已知棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -;中， ,,E F M 分别是棱1,,AB AD AA 的中 点，又,P Q 分别在线段11A B ，11A D 上，且11 A P AQ x ==，01x << ，设平面1MPQ =，则下列结论中不成立的是（ ） 河北衡水中学2017—2018学年度第一学期高三模拟考试 数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1.设集合2{|log (2)}A x y x ==-，2{|320}B x x x =-+<，则A C B =（ ） A ．(,1)-∞ B ．(,1]-∞ C ．(2,)+∞ D ．[2,)+∞ 2.在复平面内，复数 2332i z i -++对应的点的坐标为(2,2)-，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知ABC ?中，sin 2sin cos 0A B C += c =，则tan A 的值是（ ） A ． 3 B ．3 C ．3 4.设{(,)|0,01}A x y x m y =<<<<，s 为(1)n e +的展开式的第一项（e 为自然对数的底数） ， m ，若任取(,)a b A ∈，则满足1ab >的概率是（ ） A ． 2e B ．2e C ．2e e - D ．1 e e - 5.函数4lg x x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 6.已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2448π+，则该几何体的表面积为（ ） A ．2448π+ B ．2490π++ C ．4848π+ D ．2466π++7.已知117 17a = ，16log b = 17log c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 8.执行如下程序框图，则输出结果为（ ） A ．20200 B ．5268.5- C ．5050 D ．5151- 9.如图，设椭圆E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右顶点为A ，右焦点为F ，B 为椭圆在第二象 限上的点，直线BO 交椭圆E 于点C ，若直线BF 平分线段AC 于M ，则椭圆E 的离心率是（ ） A ． 12 B ．23 C ．13 D ．1 4 10.设函数()f x 为定义域为R 的奇函数，且()(2)f x f x =-，当[0,1]x ∈时，()sin f x x =，则函数()cos()()g x x f x π=-在区间59 [,]22 - 上的所有零点的和为（ ） A ．6 B ．7 C ．13 D ．14 11.已知函数2 ()sin 20191 x f x x = ++，其中'()f x 为函数()f x 的导数，求(2018)(2018)f f +-'(2019)'(2019)f f ++-=（ ） A ．2 B ．2019 C ．2018 D ．0 12.已知直线l ：1()y ax a a R =+-∈，若存在实数a 使得一条曲线与直线l 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于a ，则称此曲线为直线l 的“绝对曲线”. 下面给出 2019年高一数学上期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．已知定义在R 上的增函数f (x )，满足f (－x )＋f (x )＝0，x 1，x 2，x 3∈R ，且x 1＋x 2>0，x 2＋x 3>0，x 3＋x 1>0，则f (x 1)＋f (x 2)＋f (x 3)的值 ( ) A ．一定大于0 B ．一定小于0 C ．等于0 D ．正负都有可能 2．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =I （ ） A ．{}1,0- B ．{}0,1 C ．{}1,0,1- D ．{}0,1,2 3．函数 ()()2 12 log 2f x x x =-的单调递增区间为（ ） A ．(),1-∞ B ．()2,+∞ C ．(),0-∞ D ．()1,+∞ 4．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是 （ ） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2? ? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 5．下列函数中，值域是()0,+∞的是（ ） A ．2y x = B ．21 1 y x = + C ．2x y =- D ．()lg 1(0)y x x =+> 6．函数()f x 的反函数图像向右平移1个单位，得到函数图像C ，函数()g x 的图像与函数图像C 关于y x =成轴对称，那么()g x =（ ） A ．(1)f x + B ．(1)f x - C ．()1f x + D ．()1f x - 7．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ?e，则a 的取值范围是（ ） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 8．定义在[]7,7-上的奇函数()f x ，当07x <≤时，()26x f x x =+-，则不等式 ()0f x >的解集为 A ．(]2,7 B ．()(]2,02,7-U C ．()()2,02,-+∞U D ．[)(]7,22,7--U 9．已知函数()ln f x x =，2 ()3g x x =-+，则()?()f x g x 的图象大致为（ ）(完整word版)衡水中学度第一学期期末考试高一数学试题
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