衡水中学高一数学月考试卷
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
河北省衡中高一上学期第五次月考(期末)数学(理)试题有答案-推荐
上学期第五次月考 高一年级理科数学试题考试时间120分钟 试题分数150分第Ⅰ卷（选择题 共60分）一．选择题(本题共15小题，每小题4分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1、如图所示，在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是（ ）A 、AB DC = B 、AD AB AC += C 、AB AD BD -= D 、0AD CB += 2、下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） A 、ln y x =B 、21y x =+C 、sin y x =D 、cos y x =3、已知向量()()2,1,1,a b m ==-，且()()//a b a b +-，则m 的值为（ ） A 、2 B 、2- C 、12 D 、12- 4、函数()2ln -+=x x x f 的零点所在的一个区间是（ ）A 、(3，4)B 、()3,2C 、()2,1D 、()1,05、已知23)4sin(=+απ，则)43sin(απ-的值为（ ）A 、－32 B 、 32 C 、－ 12 D 、126、已知平面向量,a b 的夹角为60°，，，则（ ）A 、2B 、23CD 、 4 7、已知点，， ()2,1C --， ()3,4D ，则向量AB 在CD 方向上的投影为A 、B C 、D 、（ ）8、给出如下四个函数①)3sin(5)(π-=x x f ②()cos(sin )f x x = ③x x x f 2sin )(=④xxx f 2tan 1tan )(+=其中奇函数的个数是 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 9、函数)2,0,0)(sin()(πφωφω<>>+=A x A x f 的部分图像如图所示，若将)(x f 图像上所有点的横坐标缩短为原 的21倍（纵坐标不变），得到函数)(x g 的图像，则)(x g 的解析式为（ ） A 、)64sin(π+=x y B 、)34sin(π+=x y C 、)6sin(π+=x y D 、)12sin(π+=x y10、若f (cos )＝cos2，则f (sin 15°)的值为（ ）A 、－32 B 、32 C 、－12 D 、1211、已知()()sin f x x ωϕ=+（0ω>， 2πϕ<）满足()()2f x f x π+=-，若其图象向左平移6π个单位后得到的函数为奇函数，则()f x 的解析式可以为（ ）A 、()sin(2)6f x x π=+B 、()sin(2)6f x x π=-C 、()sin(2)3f x x π=+D 、()sin(2)3f x x π=-12、要得到函数2log (21)y x =+的图像，只需将21log y x =+的图像（ ）A 、向左移动12个单位 B 、向右移动12个单位 C 、向左移动1个单位 D 、向右移动1个单位13、已知函数()f x 在()-∞+∞，上是奇函数，若对任意的实数0x ≥都有(2)()f x f x +=且当[02)x ∈，时，2()log (1)f x x =+，则(2013)(2014)f f -+的值（ ）A 、2B 、2-C 、1-D 、1 14、在平行四边形ABCD 中，，点,E F 分别在,BC DC 边上，且2,BE EC DF FC ==，则AE BF ⋅=（ ）A 、B 、1-C 、2D 、15、设函数1sin()20()1()09x x x f x x π--<⎧⎪=⎨⎪⎩，，≤≥，若关于的方程()0f x a -=有三个不等实根1x ，2x，3x ，且12352x x x ++=-，则的值是（ ） A 、13B 、3C 、12D 、2第Ⅱ卷 (非选择题)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。
2021年河北省衡水市第十三中学高一数学理月考试卷含解析
2021年河北省衡水市第十三中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在定义域内零点的个数为（）A．0 B．1 C. 2 D．3参考答案：C2. 将函数的图像向右平移3个单位再向下平移2个单位所得图像的函数解析式为（）A． B． C． D．参考答案：C略3. 在各项都为正数的等比数列{a n}中，首项为3，前3项和为21，则q等于A．6 B．3 C．2 D．1参考答案：C略4. 函数的图像必经过点（）A. (0,1)B. (2,1)C. (3,1)D.(3,2)参考答案：D略5. 下列命题正确的有()(1)很小的实数可以构成集合；(2)集合{y|y＝x2－1}与集合{(x，y)|y＝x2－1}是同一个集合；(3)1，，，|－|,0.5这些数组成的集合有5个元素；(4)集合{(x，y)|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个参考答案：A6. 已知是等差数列，，则过点的直线的斜率为（）A．4 B． C．－4 D．参考答案：A7. 已知函数f（x）=，则f［f（）］的值是（）A．9 B． C．－9 D．－参考答案：B8. 把38化为二进制数为( )A．101010（2）B．100110（2）C．110100（2）D．110010（2）参考答案：B9. 如图，已知的直观图是一个直角边长是1的等腰直角三角形，那么的面积是（）A. B. C. 1 D.参考答案：D【分析】根据斜二测画法的基本原理，将平面直观图与还原为原几何图形，利用三角形面积公式可得结果.【详解】平面直观图与其原图形如图，直观图是直角边长为的等腰直角三角形，还原回原图形后，边还原为长度不变，仍为，直观图中的在原图形中还原为长度，且长度为，所以原图形的面积为，故选D.【点睛】本题主要考查直观图还原几何图形，属于简单题. 利用斜二测画法作直观图，主要注意两点：一是与轴平行的线段仍然与与轴平行且相等；二是与轴平行的线段仍然与轴平行且长度减半.10. 设O在△ABC的内部，且，△ABC的面积与△AOC的面积之比为（）A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1参考答案：B【考点】向量在几何中的应用．【专题】计算题．【分析】由题意，可作出示意图，令D是AB的中点，由，可得出O是CD的中点，从而得出O到AC的距离是点B到AC的距离的，即可求出△ABC的面积与△AOC的面积之比【解答】解：如图，令D是AB的中点，则有又∴，即C，O，D三点共线，且OC=OD∴O到AC的距离是点D到AC的距离的，∴O到AC的距离是点B到AC的距离的，∴△ABC的面积与△AOC的面积之比为4故选B【点评】本题考查向量的线性运算及其几何意义，解题的关键是由所给的条件得出点O是AB边上中线的中点，再由三角形底同时面积比即为高的比直接得出答案二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列四个命题：①方程若有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数的值域是，则函数的值域为；④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是.其中正确的有________________（写出所有正确命题的序号）.参考答案：①_④12. △的三个内角、、所对边的长分别为、、，已知，则.参考答案：2/3略13. 三个同学对问题“关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路。
河北省衡水市第一中学2021-2022学年高一数学理月考试题含解析
河北省衡水市第一中学2021-2022学年高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下面四个命题正确的是（）A．10以内的质数集合是{0，3，5，7} B．“个子较高的人”不能构成集合 C．方程的解集是{1，1} D．偶数集为参考答案：B2. 的对称中心为（）A. B. C. D.参考答案：B3. 如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的几何体是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】L8：由三视图还原实物图．【分析】根据题意，B、D两项的视图中都应该有对角线为虚线的矩形，故不符合题意；C项的正视图矩形的对角线方向不符合，也不符合题意，而A项符合题意，得到本题答案．【解答】解：对于A，该几何体的三视图恰好与已知图形相符，故A符合题意；对于B，该几何体的正视图的矩形中，对角线应该是虚线，故不符合题意；对于C，该几何体的正视图的矩形中，对角线应该是从左上到右下的方向，故不符合题意；对于D，该几何体的侧视图的矩形中，对角线应该是虚线，不符合题意故选：A4. 右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A. B. C. D.参考答案：D略5. （4分）曲线与直线l：y=k（x﹣2）+4有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D考点：直线与圆相交的性质．专题：计算题；数形结合．分析：要求的实数k的取值范围即为直线l斜率的取值范围，主要求出斜率的取值范围，方法为：曲线表示以（0，1）为圆心，2为半径的半圆，在坐标系中画出相应的图形，直线l与半圆有不同的交点，故抓住两个关键点：当直线l与半圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值；当直线l过B点时，由A和B 的坐标求出此时直线l的斜率，根据两种情况求出的斜率得出k的取值范围．解答：根据题意画出图形，如图所示：由题意可得：直线l过A（2，4），B（﹣2，1），又曲线图象为以（0，1）为圆心，2为半径的半圆，当直线l与半圆相切，C为切点时，圆心到直线l的距离d=r，即=2，[来源:学。
河北省衡水市第五中学2020年高一数学理月考试题含解析
河北省衡水市第五中学2020年高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．1 C．D．2参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知该几何体为是一平放的直三棱柱，正视图为其底面，高为2．利用柱体体积公式计算即可．【解答】解：由三视图可知该几何体为是一平放的直三棱柱，正视图为其底面，高为2V=Sh==2．故选D．2. 幂函数的图象过点，那么方程的值为（）A． B．2 C．1 D．4参考答案：D3. 函数f(x)是定义在R上的偶函数，且满足.当时，.若在区间[－2,3]上方程恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是( )A．B．C．D．(1,2)参考答案：B4. 设f（x）=3x﹣x2，则在下列区间中，使函数f（x）有零点的区间是（）A．0，1] B．1，2] C．﹣2，﹣1] D．﹣1，0]参考答案：D【考点】二分法求方程的近似解．【分析】令f（x）=3x﹣x2=0，得3x=x2，分别作出函数y=3x，t=x2的图象观察图象的交点所在区间即可．【解答】解：∵f（﹣1）=3﹣1﹣（﹣1）2=﹣1=﹣＜0，f（0）=30﹣02=1＞0，∴f（﹣1）?f（0）＜0，∴有零点的区间是﹣1，0]．【答案】D5. sin150°的值等于（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】计算题．【分析】根据诱导公式直接求解．【解答】解：sin150°=sin30°=故选A．【点评】本题考查了诱导公式的应用，属于基础题型．6. 制作一个面积为，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济（够用，又耗材最少）的是A．B．C．D．参考答案：略7. 下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（）A．y=log3x B．y=3|x| C．y=D．y=x3参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】根据奇函数图象特点或定义域的特点，奇函数的定义，以及y=x3函数的图象即可找出正确选项．【解答】解：根据对数函数的图象知y=log3x是非奇非偶函数；y=3|x|是偶函数；y=是非奇非偶函数；y=x3是奇函数，且在定义域R上是奇函数，所以D正确．故选D．8. 已知两条不同的直线，两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )A．若则 B．若则C．若则 D．若则参考答案：C9. 如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（）A．11 B．11.5 C．12 D．12.5参考答案：C【考点】BB：众数、中位数、平均数．【分析】由题意，0.06×5+x×0.1=0.5，所以x为2，所以由图可估计样本重量的中位数．【解答】解：由题意，0.06×5+x×0.1=0.5，所以x为2，所以由图可估计样本重量的中位数是12．故选：C．【点评】本题考查频率分布直方图，考查样本重量的中位数，考查学生的读图能力，属于基础题．10. 已知△A BC的重心为G，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a+b+c=，则角A为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】余弦定理．【分析】根据G为三角形重心，化简已知等式，用c表示出a与b，再利用余弦定理表示出cosA，将表示出的a与b代入求出cosA的值，即可确定出A的度数．【解答】解：∵△ABC的重心为G，∴++=，即+=﹣，∵a+b+c=，∴（a﹣c）+（b﹣c）=，∴a﹣c=0，b﹣c=0，即a=c，b=c，∴cosA===，则A=．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数，（其中，，）的部分图象如图所示，则的解析式为参考答案：略12. 设，，，则的大小关系是（从小到大排列）。
河北省衡水市重点中学高一数学理月考试题含解析
河北省衡水市重点中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A={a，b，c}，下列可以作为集合A的子集的是( )A．a B．{a，c} C．{a，e} D．{a，b，c，d}参考答案：B【考点】子集与真子集．【专题】常规题型．【分析】根据集合的子集的定义，即可判断得到答案．【解答】解：根据集合的子集的定义，∴集合A={a，b，c}的子集为：?，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}，对应选项，则可以作为集合A的子集的是{a，c}．故选B．【点评】本题考查了集合的子集与真子集，研究集合的子集问题时，要特别注意?．如果集合A的元素个数是n，则其子集个数是2n，真子集个数是2n﹣1．属于基础题．2. 下列命题正确的是（）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D．用一个平面去截棱锥，截面与底面之间的部分组成的几何体叫棱台参考答案：C【考点】L2：棱柱的结构特征．【分析】对于A，B，C，只须根据棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱进行判断即可．对于D，则须根据棱锥的概念：棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分，叫做棱台．进行判断．【解答】解：对于A，它的每相邻两个四边形的公共边不一定互相平行，故错；对于B，也是它的每相邻两个四边形的公共边不一定互相平行，故错；对于C，它符合棱柱的定义，故对；对于D，它的截面与底面不一定互相平行，故错；故选C．3. （5分）已知集合A={1，3，4}，B={2，3}，则A∩B等于（）A．{2} B．{1，4} C．{3} D．{1，2，3，4}参考答案：C考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由A与B，求出A与B的交集即可．解答：∵A={1，3，4}，B={2，3}，∴A∩B={3}，故选C点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．4. 集合M＝{α|α＝k·90°，k∈Z}中各角的终边都在()A．x轴非负半轴上B．y轴非负半轴上C．x轴或y轴上D．x轴非负半轴或y轴非负半轴上参考答案：C[当k＝4n(n∈Z)时，α＝n·360°；当k＝4n＋1(n∈Z)时，α＝90°＋n·360°；当k＝4n＋2(n∈Z)时，α＝180°＋n·360°；当k＝4n＋3(n∈Z)时，α＝270°＋n·360°.因此，集合M中各角的终边都在x轴或y轴上．]5. 在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a、b、c，其中A=120°，b=1，且△ABC的面积为，则=（）A．B．C．2D．2参考答案：D【考点】正弦定理．【分析】利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，将sinA与b的值，以及已知面积代入求出c的长，再由b，c及cosA的值，利用余弦定理求出a的长，由a与sinA的值，利用正弦定理求出三角形外接圆的半径R，利用正弦定理及比例的性质即可求出所求式子的值．【解答】解：∵S△ABC=bcsin120°=，即c×=，∴c=4，∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccos120°=21，解得：a=，∵，∴2R===2，则=2R=2．故选：D．6. 对于函数，下面说法中正确的是( )A. 是最小正周期为π的奇函数B. 是最小正周期为π的偶函数C. 是最小正周期为2π的奇函数D. 是最小正周期为2π的偶函数参考答案：D7. 在△ABC中，若，则等于（）A． B． C． D．参考答案：D 解析：8. sin570°的值是（）A． B．－ C．D．－参考答案：B略9. 设集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x|1<x<5，x∈R}．则实数a的取值范围( ) A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2或a≥4} C．{a|a≤0或a≥6} D．{a|2≤a≤4}参考答案：C略10. 若关于x的方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是 ( )A． B． C．D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）=x3﹣1；当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞时，f（x+）=f（x﹣），则f（6）= ．参考答案：2【考点】函数的值．【分析】求得函数的周期为1，再利用当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x），得到f（1）=﹣f（﹣1），当x＜0时，f（x）=x3﹣1，得到f（﹣1）=﹣2，即可得出结论．【解答】解：∵当x＞时，f（x+）=f（x﹣），∴当x＞时，f（x+1）=f（x），即周期为1．∴f（6）=f（1），∵当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x），∴f（1）=﹣f（﹣1），∵当x＜0时，f（x）=x3﹣1，∴f（﹣1）=﹣2，∴f（1）=﹣f（﹣1）=2，∴f（6）=2； 故答案为：212.-lg25-2lg2__________ ____；参考答案：10 略13. 已知角α的终边在直线y=2x上，则tan （α+）的值是 ．参考答案：﹣3【考点】任意角的三角函数的定义；两角和与差的正切函数． 【专题】转化思想；转化法；三角函数的求值．【分析】角α的终边在直线y=2x 上，可得tanα=2．再利用和差公式即可得出． 【解答】解：∵角α的终边在直线y=2x 上，∴tanα=2．则tan （α+）===﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了直线倾斜角与斜率的关系、和差公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14. 已知幂函数y=f （x ）的图象过点（2，），则f （9）= ．参考答案：3【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用． 【专题】计算题．【分析】先由幂函数的定义用待定系数法设出其解析式，代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求f （16）的值【解答】解：由题意令y=f （x ）=x a ，由于图象过点（2，），得=2a ，a=∴y=f（x ）=∴f（9）=3． 故答案为：3．【点评】本题考查幂函数的单调性、奇偶性及其应用，解题的关键是熟练掌握幂函数的性质，能根据幂函数的性质求其解析式，求函数值． 15. 函数y=+的定义域为 ．参考答案：【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则，即，即，即， 得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，即函数的定义域为； 故答案为：；16. 在平面直角坐标系中，点在单位圆上，设，且．若，则的值为________.参考答案：17. 函数的图像先作关于轴对称得到图像，再将向右平移一个单位得到图像，则的解析式为▲．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。
河北省衡水市朱河中学高一数学文月考试卷含解析
河北省衡水市朱河中学高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中，已知A=60°，C=30°，c=5，则a=（）A．5 B．10 C．D．参考答案：C【考点】正弦定理．【分析】由sinA，sinC，以及c的值，利用正弦定理求出a的值即可．【解答】解：∵在△ABC中，A=60°，C=30°，c=5，∴由正弦定理=得：a===5．故选C【点评】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．2. 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f （x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（）A．B．[2，+∞） C．（0，2] D．参考答案：A【考点】函数单调性的性质．【分析】2f（x）=f（x），由题意可知f（x）为R上的增函数，故对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立可转化为对任意的x∈[t，t+2]恒成立，此为一次不等式恒成立，解决即可．也可取那个特值排除法．【解答】解：（排除法）当则得，即在时恒成立，而最大值，是当时出现，故的最大值为0，则f（x+t）≥2f（x）恒成立，排除B项，同理再验证t=3时，f（x+t）≥2f（x）恒成立，排除C项，t=﹣1时，f（x+t）≥2f（x）不成立，故排除D项故选A3. 函数的值域是（）A． B．C． D ．参考答案：C4. 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得图象的一条对称轴方程为（）A． B． C． D．参考答案：C5. 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中⑴BM与ED平行⑵CN 与BE是异面直线⑶CN与BM成⑷DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（）A、⑴⑵⑶B、⑵⑷C、⑶⑷D、⑵⑶⑷参考答案：C略6. 函数，的大致图像是（）参考答案：略7. a，b为正实数，若函数f（x）=ax3+bx+ab﹣1是奇函数，则f（2）的最小值是（）A．2 B．4 C．8 D．16参考答案：C【考点】3L：函数奇偶性的性质．【分析】由奇函数的性质和定义来建立等式，化简后根据条件用a表示b，代入解析式后求出f （2），再根据基本不等式求出最小值．【解答】解：因为f（x）=ax3+bx+ab﹣1是奇函数，所以，即，由a，b为正实数，所以b=＞0，所以f（x）=ax3+x，则f（2）=8a+≥2 =8（当且仅当8a=，即a=时取等号），故选：C．8. 已知平行四边形ABCD的对角线分别为AC，BD，且，点F是BD上靠近D的四等分点，则（）A. B.C. D.参考答案：B【分析】由题意，，，又由，，代入化简，即可求解．【详解】由题意，因为，且点是上靠近的四等分点，∴，，∴，∵，，∴.故选：B．【点睛】本题主要考查了平面向量的基本定理、向量的三角形法则，其中解答中熟记平面向量的基本定理和向量的运算法则是解答的关键，着重考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9. 若方程在（0，1）内恰有一解，则实数的取值范围是（）A. C. D.参考答案：A10. 为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如图)，已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶5∶6∶3∶1，则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是()A．32 B．27 C．24 D．33参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义运算，=，例如，则函数的值域为__________．参考答案：12. 图是某个圆锥的三视图，根据主视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为，圆锥母线长为．参考答案：100π；10【考点】由三视图还原实物图．【分析】由三视图得此几何体为圆锥，从而得圆锥的底面半径，可求出俯视图中圆的面积；再利用主视图可其腰长，即可求解圆锥母线长．【解答】解：由主视图和左视图为三角形得圆锥的底面直径为20，故半径为r=10，则俯视图中圆的面积为S=r2π=100π；由主视图可知，圆锥母线为l==10，故答案为：100π；10．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力，及圆锥几何量的求法．13. 函数 ()，且f(5)＝10，则f(－5)等于参考答案：略14. 已知△ABC中，AC=4，，，于点D，则的值为．参考答案：设，由余弦定理可得：，化为，解得．设．∵于点D，∴解得，15. 已知a是正常数且a≠ 1，则方程a x + a–x + 1 = 3 cos 2y的解是。
《精编》河北省衡水14中高一数学第三次月考试题新人教A版.doc
衡水14中2021-2021学年高一月考数学试题一、选择题(共12个小题，每题5分，共60分)A={x|1≤x≤3}，B={x|x ＞2}，那么A ∩B 等于〔 〕A {x | 2＜x≤3}B {x | x≥1}C {x | 2≤x＜3}D {x | x ＞2}2．a 、b 、l 表示三条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面，有以下四个命题： ①假设α∩β＝a ，β∩γ＝b 且a ∥b ，那么α∥γ；②假设a 、b 相交，且都在α、β外，a ∥α， a ∥β，b ∥α，b ∥β，那么α∥β； ③假设α⊥β，α∩β＝a ，b ⊂β，a ⊥b ，那么b ⊥α； ④假设a ⊂α，b ⊂α，l ⊥a ，l ⊥b ，那么l ⊥α.其中正确的选项是( )A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．③④ 3．以下命题中正确的个数是( )①假设直线a 不在α内，那么a ∥α；②假设直线l 上有无数个点不在平面α内，那么l ∥α；③假设直线l 与平面α平行，那么l 与α内的任意一条直线都平行； ④假设l 与平面α平行，那么l 与α内任何一条直线都没有公共点； ⑤平行于同一平面的两直线可以相交． A ．1 B ．2 C ．3 D ．44. 函数f(x)=23xx 的零点所在的一个区间是〔 〕(A)〔-2，-1〕 (B)〔-1,0〕 (C)〔0,1〕 (D)〔1,2〕 5．如图是一个空间几何体的三视图，这个几何体的体积是( )A ．2πB ．3πC ．6πD ．9π6.如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E 、F ，且EF ＝12，那么以下结论中错误的选项是( )A ．AC ⊥BEB ．EF ∥平面ABCDC ．三棱锥A －BEF 的体积为定值D ．△AEF 的面积与△BEF 的面积相等7．设a ，b ，c 表示三条直线，α、β表示两个平面，以下命题中不正确的选项是( )A.⎭⎪⎬⎪⎫a ⊥αα∥β⇒a ⊥β B .⎭⎪⎬⎪⎫a ⊥αb ⊥βα⊥β⇒a ⊥b C.⎭⎪⎬⎪⎫b ∥c b ⊂αc ⊄α⇒c ∥α D.⎭⎪⎬⎪⎫a ∥αb ⊥a ⇒b ⊥αa=3log 2,b=In2,c=125-,那么〔 〕A. a<b<cB. b<c<aC. c<a<b D . c<b<a()()2log 31x f x =+的值域为〔 〕A.()0,+∞ B. )0,+∞⎡⎣ C. ()1,+∞ D. )1,+∞⎡⎣ ()f x 为定义在R 上的奇函数。
河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期一调(月考)数学试题
河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期一调（月考）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，阴影部分所表示的集合为（ ）A ．U ()B A B ．U ()A BC ．U()BA D ．U()A B ⋃2．已知复数46i2i 15iz -=+-+，则||z =（ ）A ．1B ．2C D ．33．若1sin(π)5α+=-，则5sin πtan(π)2αα⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值为（ ）A ．15B ．15-C ．45D ．45-4．向量(2,)a t =，(1,3)=-b ，若a ，b 的夹角为钝角，则t 的范围是（ ） A ．23t < B ．23t >C ．23t <且6t ≠- D ．6t <-5．函数y A ．5,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．5,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C ．(),2-∞D ．()3,+∞6．已知函数222,0,()1,0,x x f x x x ⎧->=⎨+⎩，若()2f a =，则a =（ ）A ．2B ．1C ．2或1-D ．1或1-7．已知非零向量AB ，AC 满足0||||AB AC BC AB AC ⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭，且1||||2AB AC AB AC =，则ABC ∆的形状是( )A ．三边均不相等的三角形B ．直角三角形C ．等腰（非等边）三角形D ．等边三角形8．设113513111,,log 535a b c ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．c b a >>二、多选题9．使命题p “()2[1,2,40)x f x x ax ∃∈-=-++≤”为假命题的充分不必要条件可以为（ ）A ．03a ≤<B ．0<<3aC ．3a <D ．12a <<10．把函数sin 3y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象上各点的横坐标缩短为原来的12 (纵坐标不变)，再将图象向右平移4π个单位长度得到函数g (x )的图象，则下列说法不正确的是（ ） A ．g (x )在,66ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增B ．g (x )的图象关于,06π⎛⎫⎪⎝⎭对称C ．g (x )的最小正周期为4πD ．g (x )的图象关于y 轴对称11．已知正实数a ，b 满足111a b+=，则下列不等式恒成立的是（ ）A ．49a b +≥B ．4ab ≥C ．228a b +≤D ．221112a b +≥ 12．若,,a b c 均为单位向量，且0,()()0a b a c b c ⋅=-⋅-≤，则||a b c +-的值可能为（ ） A1 B ．1 CD ．2三、填空题13．已知向量(1,1)a =，(2,)b m =-，若(2)//a b b -，则实数m =______.14．若函数()2cos 21,,33f x x x x ππ⎡⎤=--∈-⎢⎥⎣⎦的图象与直线y m =恰有两个不同交点，则m 的取值范围是______.15．如图所示，某住宅小区内有一个正方形草地ABCD ，现欲在其中修建一个正方形花坛EFGH ，若已知花坛面积为正方形草地面积的23，则θ=________16．已知函数3,0()1,02x kx x f x x +≥⎧⎪=⎨⎛⎫< ⎪⎪⎝⎭⎩ 若方程()20f f x ⎡⎤-⎦=⎣恰有三个实数根，则实数k 的取值范围是_______.四、解答题17．已知向量a 、b 的夹角为4π，且1a b ==，（1）求a b +的值；（2）求a 与a b +的夹角的余弦.18．已知平面向量()1,a x =，()()23,b x x x R =+-∈． （1）若a b ⊥，求x 的值； （2）若//a b ，求a b -.19．已知(sin ,2cos )a x x =，(2sin ,sin )b x x =，()f x a b =⋅ （1）并求()f x 的最小正周期和单调增区间； （2）若(0,)2x π∈，求()f x 的值域.20．在ABC 中，已知5b =，9cos 16B =再从条件①、条件②这两个条件中选择一个为已知． （1）求sin A ． （2）求ABC 的面积． 条件①：1cos 8C =，条件②：4a =． 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．21．ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b，c ，已知sin A A=0，a =b =2. （1）求c ；（2）设D 为BC 边上一点，且AD AC ⊥，求ABD 的面积.22．()24f x x ax =-，x ∈R ，a ∈R ．（1）当2a =时，求()0f x >的x 的取值范围；（2）解关于x 的不等式()212f x a >的解集；（3）对于任意的()2,x ∈+∞，()2f x >-恒成立，求a 的取值范围．参考答案1．B 【分析】直接利用交集和补集的定义即可得到正确答案. 【详解】由已知中阴影部分在集合B 中，而不在集合A 中，故阴影部分所表示的元素属于B ，不属于A (属于A ∩B 的补集)即()U A B ⋂. 故选：B. 2．C 【分析】先对复数z 进行化简，然后根据复数模的概念求解. 【详解】46(46)(15)221212i 15(15)(15)i i i z i i i i i i i ---=+-=+-=--+-=-++-，所以|z |=故选：C. 3．B 【分析】利用诱导公式和商数关系求解. 【详解】因为1sin(π)sin 5αα+=-=-， 所以1sin 5α=，所以5sin πtan(π)2αα⎛⎫+- ⎪⎝⎭，sin cos cos ααα=-⋅， 1sin 5α=-=-，故选：B 4．C 【分析】由题意可得，a ，b 的夹角为钝角时，0a b ⋅<，且,a b 不能共线，得到关于t 的不等式组，即可得结果. 【详解】若a ，b 的夹角为钝角，则0a b ⋅<，且不能反向共线， 所以230a b t ⋅=-+<，得23t <. 当向量(2,)a t =，(1,3)=-b 共线时，23t ⨯=-，得6t =-.此时2a b =-. 所以23t <且6t ≠-. 故选：C ． 【点睛】本题考查了利用数量积研究向量的夹角，当为钝角时，数量积小于0，易错点为容易忽视反向共线的情况，属于基础题. 5．D 【分析】首先确定函数的定义域；根据复合函数单调性的判断方法即可求得结果. 【详解】由2560x x -+≥得：2x ≤或3x ≥，即()f x 定义域为(][),23,-∞⋃+∞当(),2x ∈-∞时，256y x x =-+单调递减；当()3,x ∈+∞时，256y x x =-+单调递增y ∴=()3,+∞本题正确选项：D 【点睛】本题考查复合函数单调区间的求解，易错点是忽略函数的定义域的要求，造成求解错误. 6．C 【分析】分类讨论a ，代入解析式可解得结果. 【详解】当0a >时，()222a f a =-=，解得2a =； 当0a 时，2()12f a a =+=，解得1a =-．综上，2a =或1a =-． 故选：C 7．D 【分析】 先根据0||||AB AC BC AB AC ⎛⎫+= ⎪⎪⎝⎭，判断出A ∠的角平分线与BC 垂直，进而推断三角形为等腰三角形进而根据向量的数量积公式求得C ，判断出三角形的形状． 【详解】 解：0||||AB AC BC AB AC ⎛⎫+= ⎪⎪⎝⎭，||AB AB ，||AC AC 分别为单位向量， A ∴∠的角平分线与BC 垂直，AB AC ∴=，1cos ||||2AB AC A AB AC ==，3A π∴∠=，3B C A π∴∠=∠=∠=，∴三角形为等边三角形．故选：D ． 【点睛】本题主要考查了平面向量的数量积的运算，三角形形状的判断．考查了学生综合分析能力，属于中档题． 8．D 【分析】先利用函数的单调性将a b c 、、与1比较，则可判断出c 最大.在将a b 、与1515⎛⎫ ⎪⎝⎭比较大小，即可得出答案. 【详解】因为函数15xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭单调递减.所以1153151150<⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎭<⎝.即151501a ⎛⎫< ⎪⎝⎭<<.因为131105<<<.所以115511315⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.即15115b ⎛⎫<< ⎪⎝⎭. 因为函数13log y x=，在(0,)+∞上单调递减.所以113311log log 153c =>=.即1c >. 综上所述：c b a >>. 故选：D. 9．BD 【分析】若命题p “()2[1,2,40)x f x x ax ∃∈-=-++≤”为假命题，则命题p⌝“()2[1,2,40)x f x x ax ∀∈-=-++>”为真命题，则有()()1020f f ⎧->⎪⎨≥⎪⎩，求出a 的范围，再根据充分性和必要性的定义结合选项即可得出答案. 【详解】解：若命题p “()2[1,2,40)x f x x ax ∃∈-=-++≤”为假命题，则命题p ⌝“()2[1,2,40)x f x x ax ∀∈-=-++>”为真命题，则有()()1020f f ⎧->⎪⎨≥⎪⎩，即1404240a a --+>⎧⎨-++≥⎩，解得03a ≤<，结合选项可知BD 为命题p “()2[1,2,40)x f x x ax ∃∈-=-++≤”为假命题的充分不必要条件.故选：BD. 10．BCD 【分析】求出()sin 26g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，再根据正弦函数的性质即可判断.【详解】把函数sin 3y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象上各点的横坐标缩短为原来的12得到sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，再将图象向右平移4π个单位长度得到函数()sin 2sin 2436g x x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦的图象．若,66x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则2,626x πππ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭，∴()g x 在,66ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，故A 正确，不符合题意；由1062g π⎛⎫=≠ ⎪⎝⎭知，g (x )的图象不关于点,06π⎛⎫⎪⎝⎭对称，故B 错误，符合题意；g (x )的最小正周期为π，故C 错误，符合题意； ∵1(0)12g =-≠±，∴g (x )的图象不关于y 轴对称，故D 错误，符合题意． 故选：BCD. 【点睛】方法点睛：判断正弦型函数()()=sin f x A x ωϕ+对称轴或对称中心的方法： （1）利用正弦函数的性质求出对称轴或对称中心，令()2x k k Z πωϕπ+=+∈可求得对称轴，令()x k k Z ωϕπ+=∈可求得对称中心；（2）代入求值判断，若()()00=sin f x A x A ωϕ+=±，则0x x =是对称轴；若()()00=sin 0f x A x ωϕ+=，则()0,0x 是对称中心. 11．ABD 【分析】利用基本不等式逐个对各选项进行判断. 【详解】对于选项A ，1144(4)559baa b a b a b a b ⎛⎫+=++=++≥+ ⎪⎝⎭（当且仅当23a b ==时等号成立），故A 正确；对于选项B ，111ab=+≥，得4ab ≥（当且仅当2a b ==时等号成立），故B 正确； 对于选项C ，取4a =，43b =，则228a b +>，故C 错误； 对于选项D ，222111122211142a b a b abab ⎛⎫+=+-=-≥-= ⎪⎝⎭（当且仅当2a b ==时等号成立），故D正确． 故选:ABD 【点睛】方法点睛：利用基本不等式求最值的常用方法（1）拼凑法，即将相关代数式进行适当变形，通过添项、拆项、变系数等方法凑成和为定值或者积为定值的形式，然后利用基本不等式求解问题．该方法的实质在于对代数式的灵活变形，拼系数、凑常数是关键．（2）常数代换法，利用此方法求最值时要注意目标代数式的结构特征，看是否需要整体乘以“1”的替身．该方法的关键是找到常数，从而找到结果为“1”的式子．（3）消元法，即先根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式，再进行最值的求解．利用此方法时要注意新变量取值范围的确定． 12．AB 【分析】由0,()()0a b a c b c ⋅=-⋅-≤，得到()1c a b +≥，再由()2a b c a b c+-=+-()2c a b =⋅+求解.【详解】因为,,a b c 均为单位向量，且0,()()0a b a c b c ⋅=-⋅-≤， 所以2()0a b c a b c ⋅-++≤，即()1c a b +≥， 所以()2a b c a b c+-=+-，222222a b c a b c a b c +++⋅-⋅-⋅， ()2321c a b =⋅+≤-，故选：AB 13．-2 【分析】根据向量共线的坐标表示可得结果. 【详解】因为向量(1,1)a =，(2,)b m =-，所以2(4,2)a b m -=-， 因为(2)//a b b -，所以4(2)(2)0m m ⨯--⨯-=，解得2m =-. 故答案为：-2 【点睛】关键点点睛：熟练掌握向量共线的坐标表示是解题关键，属于基础题.14．(3,2]--【分析】 化简函数解析式为()2sin(2)16f x x π=-- ，可求范围52,662x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，由题意方程2sin(2)16x m π--=在,33x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦上有两个不同的解，作出函数的图象，数形结合可得m 的取值范围．【详解】()3sin2cos212sin 216f x x x x π⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭，,33x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，画出()f x 的图象，可得32m -<≤-.【点睛】本题主要考查正弦函数的最大值和单调性，函数sin()y A x ωϕ=+的图象变换规律，正弦函数的图象特征，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题．15．12π或512π 【分析】设CG x =，FC y =，用x ，y 表示出草地和正方形的面积，根据面积比列出方程得出x y． 【详解】设()CG x FC y x y ==<,，则FG BC x y =+．∵花坛面积为正方形草地面积的23， ∴ ()22223x y x y +=+，即2240x y xy +-=．∴2410x x y y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，解得 2x y = 2x y =，即tan 2θ=2+∴12πθ=或512π．故答案为：12π或512π． 【点睛】 本题考查了解三角形的实际应用，属于基础题．16．11,3⎛⎤-- ⎥⎝⎦ 【分析】令f （t ）＝2，解出t ，则f （x ）＝t ，讨论k 的符号，根据f （x ）的函数图象得出t 的范围即可．【详解】解：令f （t ）＝2得t ＝﹣1或t 1k=-（k ≠0）． ∵f （f （x ））﹣2＝0，∴f （f （x ））＝2，∴f （x ）＝﹣1或f （x ）1k=-（k ≠0）． （1）当k ＝0时，做出f （x ）的函数图象如图所示：由图象可知f （x ）＝﹣1无解，即f （f （x ））﹣2＝0无解，不符合题意；（2）当k ＞0时，做出f （x ）的函数图象如图所示：由图象可知f （x ）＝﹣1无解，f （x ）1k=-无解，即f （f （x ））﹣2＝0无解，不符合题意； （3）当k ＜0时，做出f （x ）的函数图象如图所示：由图象可知f （x ）＝﹣1有1解，∵f （f （x ））﹣2＝0有3解，∴f （x ）1k =-有2解， ∴113k -≤＜，解得﹣1＜k 13≤-． 综上，k 的取值范围是（﹣1，13-]． 故答案为（﹣1，13-] 【点睛】本题考查了函数零点个数与函数图象的关系，数形结合思想，属于中档题．17．（12. 【分析】（1）先求出()22222a b a b a a b b +=+=+⋅+的值，再开方即可求出a b +的值； （2）设a 与a b +的夹角为θ，由()cos a a b a a b θ⋅+=⋅+ 可以求出.【详解】（1）1212a b ⋅=⨯=， 222()212a b a b a a b b ∴+=+=+⋅+=+ （2）设a 与a b +的夹角为θ，2()112a a b a a b ⋅+=+⋅=+=，()2cos 15a ab a a b θ⋅+∴===⨯⋅+，故a 与a b +. 【点睛】本题主要考查平面向量的数量积，正确使用数量积的定义运算，对于a b +，一般先平方，再开方进行求解.18．（1）1-或3；（2）2或【分析】（1）由平面向量垂直的坐标表示可得出关于x 的等式，进而可求得实数x 的值； （2）由平面向量共线的坐标表示求得x 的值，可求得a b -的坐标，由此可求得a b -.【详解】（1）()1,a x =，()23,b x x =+-，且a b ⊥，则2230a b x x ⋅=+-=，整理得2230x x --=，解得1x =-或3x =；（2）()1,a x =，()23,b x x =+-，且//a b ，()23x x x ∴-=+，即2240x x +=，解得0x =或2x =-.若0x =，则()1,0a =，()3,0b =，则()2,0a b -=-，此时2a b -=；若2x =-，则()1,2a =-，()1,2b =-，则()2,4a b -=-，此时22a b -=+=.综上所述，2a b -=或【点睛】本题考查利用平面向量垂直求参数，同时也考查了利用平面向量共线的坐标表示求参数以及利用坐标计算平面向量的模，考查计算能力，属于基础题.19．（1）π；3[])88k k k Z ππππ-+∈，，(；（2）(0⎤⎦. 【分析】（1）根据向量数量积的坐表运算将()f x 表示出来，利用辅助角公式整理成“一角一函数”，利用正弦函数的性质求出()f x 的单调区间.（2）由(0,)2x π∈，求出24x π-的范围，由正弦函数图象求出值域. 【详解】（1）2()2sin 2sin cos f x x x x =+1cos2sin2x x =-+)14x π=-+ ()f x ∴的最小正周期为π.由222242k x k πππππ-≤-≤+得388k x k ππππ-≤≤+，(k Z ∈) 所以()f x 的单调增区间为3[])88k k k Z ππππ-+∈，(， （2）由（1）得4)1(2)x f x π=-+， (0,)2x π∈，32444x πππ∴-<-<. ∴sin(2)124x π-<-≤，∴()fx 的值域为(0⎤⎦. 【点睛】本题主要考查了向量数量积的坐标表示，辅助角公式，三角函数的单调性与周期、值域，属于基础题.20．（1（2【分析】选择条件①，（1）根据同角三角函数关系求出sin ,sin B C ，再由()sin sin A B C =+根据和的正弦公式即可求出；（2）由正弦定理求出a ，即可由面积公式求出；选择条件②，（1）根据同角三角函数关系求出sin B ，由正弦定理即可求出sin A ；（2）由余弦定理求出c ，即可由面积公式求出.【详解】选择条件①，（1）9cos 16B=，sin B ∴= 1cos 8C=，sin C ∴==()19sin sin sin cos cos sin 816A B C B C B C ∴=+=+=+= （2）由正弦定理可得sin sin a b A B =，5sin 4sin b A a B ∴===，11sin 4522ABC S ab C ∴==⨯⨯=； 选择条件②，（1）9cos 16B =，sin B ∴= 由正弦定理可得sin sin a b A B =，4sin 16sin 5a B A b ===；（2）由余弦定理可得2222cos b a c ac B =+-， 即2925162416c c =+-⨯⨯，解得32c （舍去）或6c =，11sin 5622ABC S bc A ∴==⨯⨯=. 【点睛】本题考查正余弦定理和面积公式的应用，解题的关键是正确应用正余弦定理，正确计算. 21．（1）4；（2【分析】（1）根据sin A A =0，求得23A π=，再利用余弦定理求解； （2）根据2,4b a c === ，利用余弦定理求得角C ，再根据AD AC ⊥，由cos AC DC C =，求得CD ，进而得到AD ，利用三角形面积公式求解.【详解】（1）因为sin A A =0，所以()tan 0,A A π=∈，所以23A π=. 在ABC 中，由余弦定理得222844cos3c c π=+-， 即22240c c +-=，解得c =-6（舍去），c =4.（2）因为2,4b a c === ，由余弦定理得222cos 2a b c C ab +-==又AD AC ⊥，即ACD 是直角三角形 ，所以cos AC DC C =，则DC =， AD =又 23A π=， 则2326DAB πππ∠=-=，所以ABD 的面积为1sin 26S AB AD π=⋅⋅=22．（1）()(),08,-∞+∞；（2）当0a >时，()(),26,x a a ∈-∞-⋃+∞，当0a =时，{}0x x ≠，当0a <时，()(),62,x a a ∈-∞⋃-+∞；（3）3,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦. 【分析】（1）由题意得280x x ->，从而可求出x 的取值范围；（2）由题意得224120x ax a -->，即(2)(6)0x a x a +->，然后分0a >，0a =，0a <求解即可；（3）由()()222424f x x ax x a a =-=--，得对称轴为2x a =，然后分2a ≤2和22a >两种情况求出()f x 的最小值，使其最小值大于2-，可求得a 的取值范围，或由242x ax ->-等价于221244x a x x x +⎛⎫<=+ ⎪⎝⎭，构造函数()2h x x x =+，利用导数求其最小值即可 【详解】解：（1）当2a =时，()28f x x x =-∴()0f x >，即280x x ->∴()80x x ->∴()(),08,x ∈-∞⋃+∞（2）由()212f x a >，得 224120x ax a -->，即(2)(6)0x a x a +->，①当0a >时，()(),26,x a a ∈-∞-⋃+∞②当0a =时，{}0x x ≠③当0a <时，()(),62,x a a ∈-∞⋃-+∞（3）()()222424f x x ax x a a =-=--，()2,x ∈+∞ ()2f x >-恒成立法一：（！）当2a ≤2，即1a ≤时()()248f x f a >=-∴482a -≥-，即34a ≤∴3,4a ⎛⎤∈-∞ ⎥⎝⎦ （！！）当22a >，即1a >时()2min 42f x a =->-即a ⎛∈ ⎝⎭，无解由（！）（！！）得3,4a ⎛⎤∈-∞ ⎥⎝⎦ （法二）()2f x >-，()2,x ∈+∞即242x ax ->-等价于221244x a x x x +⎛⎫<=+ ⎪⎝⎭ 令()2h x x x =+则()221x h x '=-，()2,x ∈+∞ ()0h x '>恒成立∴()h x 在2,单调递增∴()()23h x h >=12344x x ⎛⎫+> ⎪⎝⎭ ∴34a ≤ 即3,4a ⎛⎤∈-∞ ⎥⎝⎦ 【点睛】关键点点睛：此题考查一元二次不等式的解法，考查不等式恒成立问题，解题的关键是由()()222424f x x ax x a a =-=--，得对称轴为2x a =，然后分2a ≤2和22a >两种情况求出()f x 的最小值，使其最小值大于2-，考查计算能力和分类讨论的思想，属于中档题。
河北省衡水市安平中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
2
2
12．对于集合 A, B ，定义 A B {x | x A ，且 x B} ，下列命题正确的有（ ）
A．若 A B A ，则 A B
B．若 A B A ，则 A B ðAB
C．若 A {x N* | 1 x 5} ， B {x | x 2 ，或 x 3}，则 A B {3} D．若 A {x | x 0} ，B {x | 3 x 3}，则 (A B) (B A) {x | 3 x 0 ，或 x 3}
C x mx2 nx 2 0 用列举法表示为（ ）
A．1, 2
B．1, 2
C． 1
D． 2
6．已知集合 A＝{a，|a|，a－2}，若 2∈A，则实数 a 的值为（ ）
A．－2
B．2
C．4
D．2 或 4
7．已知 x R ，条件 p : 0 x 1，条件 q : 1 a a 0 ，若 p 是 q的充分不必要条件，则
D． A
2．二次不等式
ax2
bx
1
0
的解集为{x
|
1
x
1} 3
，则
ab
的值为（
）
A． 5
B．5
C． 6
D．6
3．命题“ x R ， x2 x 1 0 ”的否定为（ ）
A． x R ， x2 x 1 0
B． x R ， x2 x 1 0
C． x R ， x2 x 1 0
B．命题“ x M ， p x ”的否定是“ x M ， p x ”
C．命题“ x0 R ， a 3 x02 ax0 1 0 ”是假命题，则实数 a 的取值范围为
a 6 a 2
D．命题“ x R ， m2 m x2 x 1”是真命题，则实数 m 的取值范围为
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。