黄金分割法、斐波那契法求极值

５、用黄金分割法求极值：

()20 f x x

x

=+；

%建立原方程函数；

function y=fx(x)

if nargin==1

y=x+20/x;

end

end

%a为区间下限，b为区间上限，e为精度；%fx（x）为原方程函数；

function [xj,yj]=huangjin(a,b,e)

a=input('Please enter the value of a:');

b=input('Please enter the value of b:');

e=input('Please enter the value of e:'); while b-a>e

x1=a+0.382*(b-a);

x2=a+0.618*(b-a);

if fx(x1)

b=x2;

else

a=x1;

end

end

xj=(a+b)/2;

yj=fx(xj);

end

此题中，a=0.2，b=1，e=0.01，程序运行结果为xj=0.9967，yj=21.0620。改变方程，将原函数方程改变。

6、用斐波那契法求极值：

()432

31630248 f x x x x x

=-+-+；

%建立原方程函数；

function y=fx(x)

if nargin==1

y=3*x^4-16*x^3+30*x^2-24*x+8; end

end

%建立斐波那契数列函数；

function fn=F(n)

if nargin==1

y=[0];

y(1)=[1];

y(2)=[1];

for k=3:1:n

y(k)=[y(k-1)+y(k-2)];

end

fn=y(n);

end

end

%求解应计算次数的函数；

%s为（b-a）/e的值，其中（a，b）为单峰区间，e为精度；function n=cishu(s)

if nargin==1

n=1;

while F(n)

n=n+1;

end

end

end

%求极值函数；

%a为区间下限，b为区间上限，e为精度；

function [xj,yj]=fib(a,b,e)

a=input('Please enter the value of a:');

b=input('Please enter the value of b:');

e=input('Please enter the valud of e:');

s=(b-a)/e;

n=cishu(s);

x2=a+F(n-1)/F(n)*(b-a);

x1=b-F(n-1)/F(n)*(b-a);

while (b-a)>e

if fx(x2)>=fx(x1)

b=x2;

x2=x1;

x1=a+b-x2;

else

a=x1;

x1=x2;

x2=a+b-x1;

end

end

xj=(a+b)/2;

yj=fx(xj);

end

此题中，a=-10，b=10，e=0.01，程序运行结果为：xj =1.9930，yj =2.8845e-004，若原方程改变，只需改变原方程函数即可。