5 数学新课程标准下教师有效教学行为分析

第11卷第3期 数 学 教 育 学 报 Vol.11, No.3 2002年8月 JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION Aug., 2002

收稿日期：2002–01–14 基金项目：教育部国家基础教育课程改革研究项目——西南地区基础教育课程实施过程评价（20007） 作者简介：吴海荣（1969—），男，四川南充人，硕士，主要从事教育心理学研究．

数学新课程标准下教师有效教学行为分析 吴海荣，朱德全 （西南师范大学 教育科学学院，重庆 400715） 摘要：教学是教师促进学生学习和发展的行为．学生能否在教师指导下获得发展是衡量教学是否有效的唯一指标．在新的数学教学理念指导下，教师的教学应该做到以下几点：面向全体学生，促进和提高所有学生的学习；创设和维护良好、有效的数学学习环境；促使学生理解数学知识，掌握数学思维，树立正确的态度、情感和价值观；培养学生自主学习的能力；引导学生自我评价． 关键词：数学；新课程标准；有效教学行为 中图分类号：G451.1 文献标识码：A 文章编号：1004–9894（2002）03–0016–05

1 问题提出 教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是教育工作者所共同追求的．有效教学是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，它是教学的社会价值和个体价值的双重体现．数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程．数学教学是教师对学生进行数学思维培养的一种认知过程．在新的数学课程标准中明确规定：“数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展．它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律．强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展．”新课程标准还从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等4个方面对此做出了进一步的阐述．学生学习数学具体分为4个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用．新理念强调学生在活动中学习，通过学生的主动参与，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力．新的数学课程标准废除了学科中心论，确立了数学教育应面向全体学生，体现数学教学的基础性、普及性和发展性；重视数学与学生生活、自然和社会的联系；体现了数学学习活动的过程性特点；尊重学生的个体差异，倡导自主性学习和探 究式学习．目前，在我国的中小学数学教学中还存在着许多与新课程标准极不适应的教学理念和教学方式．因此，在目前基础教育课程改革的背景下分析和探讨教学行为的有效性以促进具体的数学教学就显得尤为必要．

2 数学教师有效教学行为分析

2.1 教学应促进所有学生数学学习——对象意识 （1）教学应尊重并适应学生的个体差异．教师应了解每一个学生的性格、爱好和原有的知识结构及不同的文化背景，鼓励每一个学生都参与到学习活动中去．学生的个体差异有性格差异和学生的认知差异等，在学习的过程中，学生的认知差异表现为认知方式与思维策略、认知水平和学习能力的差异．认知方式的差异主要表现为：场独立和场依存、沉思型和冲动型、复合型和发散型．不同学生的智力差异也是影响学习效果的一个重要原因，加德纳认为人的智力是多元的，它由言语／语言智力、逻辑／数理智力、视觉／空间智力、音乐／节奏智力、身体／运动智力、人际交往智力、反省智力、自然观察者智力和存在智力组成．每一个人的智力都由多种智力因素组成，它们各不相同又各有所长．在学习中，表现为有的学生喜欢动手操作、观察实验，有的喜欢独立思考；有的对现实空间及图形的认识能力较强，有的抽象思维能力较强等．教师在教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同认知水平和认知方式，鼓励每一个学生都参与到教学活动中 第3期 吴海荣等：数学新课程标准下教师有效教学行为分析 17 去．问题的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，在学习活动中提出各自解决问题的策略，并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，丰富自己的学习经验，提高思维水平．对学生学习的帮助针对性要强，对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师应指导他们在课后继续阅读和思考，以进一步发展他们的数学才能． （2）数学教学应与学生日常生活、自然现象及社会相结合．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它能够帮助人们处理和解决生活中的具体问题．教师的教学应与学生的日常生活与自然现象紧密联系．引导学生观察与数学有关的生活现象，探索隐藏在数学现象背后的数学规律，如：让学生思考如何测量一个小石块的体积，或者估算自己家的住房面积等．在教学的过程中，养成学生对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的数学原理，有将数学知识应用于日常生活、社会实践的意识． （3）教师应采用多种教学方法满足不同学生的学习需求．数学是一门以探索自然规律为基础的学科．人们学习数学的过程，也就是人类认识世界、进行科学研究的过程．教师在进行数学教学时要引导学生主动地进行观察、操作、猜测、验证、推理与交流等学习活动．教学内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需要．有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流等都应是学习数学的重要方式．学生是教学活动的主体，也是教学的中心．教师的教学效果好坏，最终应由学生的学习所体现．教师应根据学生不同需求选择不同的教学方法．教学方法一般可以抽象为5个基本的教学模式：教师讲授、师生谈话、学生讨论、学生活动、学生独立探究．教学有法而无定法，它是针对每一课堂而言的具体而特殊的教学策略，教师在教学时应根据具体的教学条件、教学内容和教学对象选择合适的教学方法． （4）教师应在学生原有的知识结构基础上进行教学．根据认知心理学的有意义学习理论，一切新的有意义学习都是在原有的学习基础上产生的，不受学习者原有认知结构影响的有意义学习是不存在的．在认知结构中是否有适当的，起固定作用的观念可以利用，这是影响有意义学习与保持的第一个重要认知结构变量．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．数学学科的知识结构呈螺旋形、往复递进的、非封闭的上升结构．教师的教学应与学生的实际生活和原有的知识点相联系，确保自己的教学能够从已知到未知．较难知识点的教学可以分成几个小步子，让后一步的学习建立在前一步的基础上，前面所学习的知识能为后一步学习提供固着点．例如：在概率与统计学习的第一学段（1～3年级），教师可通过举“明天的课外活动是否有同学不参加？”等日常生活中的例子，让学生注重对不确定性和可能性的直观感受．在第二学段（4～6年级），可通过让学生估计自己家里一个月共用了多少度电；根据2支球队以往比赛的胜负情况，预测下一次比赛的谁获胜的可能性较大，并说明自己判断的理由．这样在注重所学内容与现实社会的密切联系的基础上，让学生有意识地经历简单的数据统计过程，根据数据做出简单的判断与预期，增加在具体情景中对可能性的体验．在第三学段（7～9年级）的教学中，教师应通过一些社会生活中的具体事例让学生从事搜集、整理、描述和分析数据的活动，使学生学会数据处理并根据统计结果作出合理的判断，体会所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系．这样使新的教学既能建立在学生原有的知识准备和生活经验之上又能逐渐有所提高． 2.2 创设和维护良好数学学习环境——情景意识 （1）创设所有学生都能进行有效学习的学习环境．教师应使学生处于有效的数学学习情景中，美国的“全国数学教师理事会”（NCTN）在1990年推出的《数学教学的专业标准》中明确指出数学教师创设的教学环境应促进所有学生的数学才能．评估这种环境的标准是：教师应告诉学生数学既是一门可以单独探索和创造，同时又需要交流与合作的学科；尊重学生和他们的想法以及学生的好奇心和自发性；筛选课题，使学生能由此产生新的观念并加入和扩展原有的知识；鼓励学生导出和证实他们自己的结论；敏锐地察觉并尊重学生多种多样的兴趣、语言、文化和社会背景；肯定和鼓励所有学生参与和持续进行数学学习．教师选择的素材要密切联系学生的现实生活，运用学生感兴趣的事例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使学生感到数学就在他们的身边，与现实世界联系密切．数学问题情景的设置应具有挑战性，能引发学生的思考，鼓 18 数 学 教 育 学 报 第11卷 励学生之间进行交流． （2）让学生体会公平、宽容和尊重．不同的学生具有不同的背景，他们的行为习惯和思维方式呈现多样性，教师可通过个别谈话、集体讨论、班级课外活动等形式的活动形成一个心理相容的学生集体，使得集体中各成员之间相互吸引、相互信任、和睦相处．集体心理相容可保证成员有相似的态度，产生满足感，使成员之间有较多的共同语言，让学生在交流和活动中学会宽容、尊重和理解．教师应通过表扬、竞赛等多种方式，建立一个具有良好学风的班级体，教师是教学环境的创设者与调控者，他应使整个班级体形成良好的人际关系、良好的心理状态、良好的社会互动． （3）培养学生的集体主义精神．班集体是学生集体的基础，是学生共同学习、生活的物理和心理环境．良好的班集体，通过集体心理特征对个体的认知、情感和意志活动都会产生积极的影响，使个体产生集体归属感、认同感和力量感．建立和实施良好的课堂常规是数学教学中必不可少的一环，教师应致力于创设愉快的教学环境、调节和谐友好的教学气氛．在课堂教学活动中，教师应有效地控制学生之间的问题行为．一方面，教师应着力创建和谐的课内外气氛，形成信任、民主、主动的学习环境，以使学生体验到自由、轻松；另一方面，要重视建立定向化的学习环境，将学生的注意力引回课堂、引向学习，在学习中学会相互信任和相互帮助． （4）充分利用包括现代信息技术在内的多种课程资源，使学生的学习变得容易．数学与社会生活联系密切．多种资源都可以作为课程来促进学生的学习．教师在教学中可根据地域和学生的实际情况，选择不同的文字和音像教学资源．在学生理解了相关的数学原理，能正确应用公式、法则的基础上，对具体的数学计算，教师应鼓励学生使用计算器．条件好的学校，在教学中要尽可能地使用函数计算器、计算机以及有关教学软件，提高教学效率，如：利用计算机展示函数图像、几何图形及其变换过程并研究其性质；通过网络获得新的数学信息并与他人进行学习上的交流；计算机还可以产生足够的模型，使抽象的数学原理具体化．数学课外兴趣小组还可以培养学生的动手技能和合作精神．利用工厂、展览会等社会资源可激发学生的学习兴趣．多种课程资源可以从不同渠道使学生的学习变得容易． 2.3 促使学生树立正确的价值观——目标意识 （1）引导学生在观察、思考的基础上推导、归纳出相关数学概念、原理．数学既是一种定理的、抽象的反映客观世界的理论，同时也是人们认识世界的一种方法，它可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，对大量的信息做出选择与判断，为人们提供了一种交流信息的有效、简捷的手段．学生的概念学习更多的是一种概念的获得过程，它需要一定数量的经验为基础．学生在学习概念时先要从一组相同的事例中抽出事物的共性，通过正例、反例弄清该概念的内涵和外延，最后上升为思维中的具体．观察和操作是学习数学的重要方法，是形成数学模型的基础．教师应引导学生通过观察社会中的现象或亲自动手操作来获得感性认识，检验理论观点，加深对数学概念和数学规律、原理的理解和应用．观察、操作还可以培养学生良好的科学态度和求实精神，拉近生活与数学的距离． （2）在数学新课程标准和教材基础上组织课程，辅导学生对教学内容的理解和掌握．数学新课程标准和教科书是教师教学的指导性文本．它们明确规定了学生学习数学应掌握适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识、技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析社会，解决一些生活中的简单数学问题；体会数学与自然及生活的密切联系；了解数学的价值，具有初步的创新精神和实践能力等．教师在教学前应反复学习，深入研究，掌握其精神实质并落实到具体的课堂教学和课后指导中去．对教学过程的重点、难点和学生的知识准备情况都应做到心中有数，使教学活动能真正落到实处． （3）促进学生学会交流与合作．教师应让学生认识到交流与合作的重要性，让学生体会到在现代生活和科学研究中，交流与合作是必不可少的．在具体的数学教学中，教师可以通过引导学生建立数学学习小组、课外科技小组等多形式的学习团体．让学生在各自的小组中相互帮助，让每一个学生都能从事小组内不同的工作，并最终完成一个共同的目标．通过小组学习，使学生树立正确的团队观，尊重他人、尊重自己，敢于发表自己的观点，又不固执己见，对同学的见解，既要乐于接受合理成分，又要勇于表达自己的不同看法． （4）重视对学生学习过程和方法的指导，培养学生的数学思维．数学主要是对事物的一种认识、