北师大版代数式课件
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课件北师大版数学七上代数式-)精美PPT课件
10x＋5y
=10×37＋5×15 ＝445。
10x＋5y还能表示什么？
(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg） 表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈 购买10kg大米和5kg食油所用的费用；
（2）如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积，用y（cm3/个） 表示某种长方体的体积，那么10x＋5y就表示10个这样的正方体和5 个这样的长方体的体积和； （3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳 子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和。
北京师范大学出版社 七年级 | 上册
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。
3、想一想： 举例说明下列代数式的意义
(2)数a的 与这个数的和可以表示为 ；
（2）如何用代数式表示一个三位数？
像这样的一些式子都是代数式。
第三章 · 整式及其加减
(1)8a2可以解释为
；
16
21
26 31 36
41
46
=6X(-5) (4) 周长： 4×5.
n2 1
4
9 16 25 36 49 64
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。
（3）当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间。
做一做
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健
康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方 即：8a-4b+5=189:得4（2a-b)=184;得(2a-b)=46
求当x=4,y=1/2时，代数式3ax-24by2+49的值。
北师大版七年级上册数学3.代数式求值课件
规则：
概括
思考：（1）判断题：（ ）①当 时， ； （ ）②当 时，
如何改正呢？
×
×
解：
二、巩固训练
1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？
（2）当x=2时，代数式ax³-bx＋1的值等于-17 ，那么当x= -1时，代数式12ax-3bx³-5的值等于
填写下表，并视察下列两个代数式的值的变化情况
n
1
2
3
4
5
6
7
8
16
11
21
26
31
36
41
46
1
4
9
16
25
36
49
64
思考(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100。
1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算；2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数据等）、经济、生活等方面的应用。
5n+6
随n的值的增大，每个代数式的值都是增加的趋势。n2的值先超过100，因为在n=6时，n2的值就开始超过5n+6的值。由代数式求值可以推断每个代数式所反应的规律，不同的代数式反应的规律不同。
结论：
本节课你的收获是什么？
代数式求值就是用数值代替代数式中的字母，按运算法则计算出的结果。
教学过程
概括
思考：（1）判断题：（ ）①当 时， ； （ ）②当 时，
如何改正呢？
×
×
解：
二、巩固训练
1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？
（2）当x=2时，代数式ax³-bx＋1的值等于-17 ，那么当x= -1时，代数式12ax-3bx³-5的值等于
填写下表，并视察下列两个代数式的值的变化情况
n
1
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1
4
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25
36
49
64
思考(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100。
1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算；2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数据等）、经济、生活等方面的应用。
5n+6
随n的值的增大，每个代数式的值都是增加的趋势。n2的值先超过100，因为在n=6时，n2的值就开始超过5n+6的值。由代数式求值可以推断每个代数式所反应的规律，不同的代数式反应的规律不同。
结论：
本节课你的收获是什么？
代数式求值就是用数值代替代数式中的字母，按运算法则计算出的结果。
教学过程
新北师大版七年级数学上册《代数式》优质教学课件
知识点3 列代数式
6.一件商品的原价为a元,提高50%后标价,再按标价打七折销售,则此时售价为 1.05a 元.
第三章
第1课时 代数式
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-4-
7.( 改编 )下列用含字母的式子表示的数量关系中,错误的是( D )
1
1
2
1
m 的积是2n2 的数”可表示为2
A.“a 与 b 两数的倒数和”可表示为 +
B.“与
C.“x 的相反数与 y 的差的 2 倍”可表示为 2( -x-y )
D.“比 a 和 b 两数差的平方小 3 的数”可表示为( a2-b2 )-3
8.为庆祝元旦,郑州某商场举行促销活动,促销的方法是“消费超过200元时,所购买的商品按
原价打8折后,再减少20元出售”.若某商品的原价为x元( x>200 ),则购买该商品实际付款的
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-6-
11.公司改革实行每月考核再奖励的新制度,大大调动了员工的积极性,2019年一名员工每月
奖金的变化如下表:( 正数表示比前一个月多的钱数,负数表示比前一个月少的钱数,单位:
元 )
月份
一 二 三 四 五 六 …
钱数变化 +300 -220 -150 -100 +310 +200 …
( 1 )若2018年12月份的奖金为a元,用代数式表示2019年二月的奖金;
( 2 )在( 1 )的条件下,请判断六个月以来这名员工得到奖金最多的是哪个月?最少的是哪个
月?
解:( 1 )2019年二月份的奖金为a+300-220=( a+80 )元.
6.一件商品的原价为a元,提高50%后标价,再按标价打七折销售,则此时售价为 1.05a 元.
第三章
第1课时 代数式
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-4-
7.( 改编 )下列用含字母的式子表示的数量关系中,错误的是( D )
1
1
2
1
m 的积是2n2 的数”可表示为2
A.“a 与 b 两数的倒数和”可表示为 +
B.“与
C.“x 的相反数与 y 的差的 2 倍”可表示为 2( -x-y )
D.“比 a 和 b 两数差的平方小 3 的数”可表示为( a2-b2 )-3
8.为庆祝元旦,郑州某商场举行促销活动,促销的方法是“消费超过200元时,所购买的商品按
原价打8折后,再减少20元出售”.若某商品的原价为x元( x>200 ),则购买该商品实际付款的
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-6-
11.公司改革实行每月考核再奖励的新制度,大大调动了员工的积极性,2019年一名员工每月
奖金的变化如下表:( 正数表示比前一个月多的钱数,负数表示比前一个月少的钱数,单位:
元 )
月份
一 二 三 四 五 六 …
钱数变化 +300 -220 -150 -100 +310 +200 …
( 1 )若2018年12月份的奖金为a元,用代数式表示2019年二月的奖金;
( 2 )在( 1 )的条件下,请判断六个月以来这名员工得到奖金最多的是哪个月?最少的是哪个
月?
解:( 1 )2019年二月份的奖金为a+300-220=( a+80 )元.
代数式课件北师大版数学七年级上册
算出的结果，叫做代数式的值.
（3）x的平方与2的和； x2＋2
（4）x与2的平方的和.
x＋22
2.设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：
（1）乙数比甲数大3；
a+3
（2）甲乙两数的和为10； 10－a
（3）甲数是乙数的5倍；
a
（4）乙数比甲数的平方少2.
a2-2
3.用代数式表示下列各题：
（1）王明同学买2本练习册花了n元，那么买m本练习册要花
多少元？
解：（1）因为买2本练习册花了n元，
所以买1本练习册花 元，
所以买m本练习册要花 元.
3.用代数式表示下列各题：
（2）正方体的棱长为a，那么它的表面积是多少？体积呢？
解：（2）因为正方体的棱长为a，
所以它的表面积是6a2；
它的体积是a3.
列代数式时注意：将问题中表示数量关系的词语，正确地
A. 0
B.-1
C.-3
D. 3
解析：因为x－2y＝3，
所以6-2x+4y=6-2（x-2y）=6-2×3=0.
故选A.
3.当x=-3时，多项式mx3＋nx－81的值是10，当x=3时，求该代
数式的值．
解：当x=-3时，多项式mx3+nx-81=-27m-3n-81，
此时-27m-3n-81=10， 所以27m+3n=-91．
图2：由输出6（x-3）的运算顺序可知，先算括号里面的，
所以第一个问号为-3，第二个问号为x-3，第三个问号为×6.
以-2为例，当输入-2时， x-3=-2-3=-5，-5×6=-30，所以输出结
果为-30.
北师大版七年级数学上册代数式课件
议一议：填表，并视察代数式的值的变化情况
n
45 21 26 31 9 16 25
678 36 41 46 36 49 64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.
（3）如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个打工者所 发的总工资（n代表他上班的总天数），你会选择在哪家公司打 工？
值。
在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算 机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”。 右图是一组数值转换机 （1）写出图1的输出结果和图2的 转换步骤；
（2）填表： 其中标注箭头的方格请写出计算过程，
图1
输入x值 图1输出
4.5
5 2
1
1
3
0
2
图2输出 6(x 3)
图2
－2
字母可取无数个值，代数式就有无数个值 与之对应； 字母的值确定，代数式的值就随之确定； 字母的值变化，代数式的值也随之变化；
义务教育课程标准教科书 人教版七年级上册
下列各式：① x 1 ② 9 2 ③ 0 ④ 6(x 3)
⑤ S r 2 ⑥ r 2 ，其中是代数式的有
r
代数式：用 运算符号 把 数 和 字母 连接起来的式子。 单独的一个 数 或 字母 也是代数式。
一般地，用
代替代数式里的
，按照代
数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的
3.1 代数式(三)——整式+课件+2024-2025学年北师大版(2024)数学七年级上册
叫作多项式．如：5ab＋1，
a－b等．
(2)多项式的项和次数：
①多项式的项：多项式中的每个 单项式
叫作 常数项
．其中不含字母的项
．如：b2－b－1的项分别为b2，－b，－1，常数
项是－1．
②多项式的次数：多项式中 次数最高
的项的
次数．如：b2－b－1的最高次项为b2，因此该多项式的次数
为
2 ．
(3)一个多项式含有几项，就叫作几项式．
·数学
(2)单项式的系数与次数：
①单项式的系数：单项式中的 数字
数是3，－xy2的系数是 －1
因数．如：3x的系
．
②单项式的次数：一个单项式中，所有 字母
指数和
的
．如：x2y3的次数是5，－xy2的次数是 3
．特
别地，单项式如果是单独一个非零的数字，其次数为0．
·数学
＋
1．(1)式子：－a， ， ，
，m3n2，xy－1，0，
，
其中是单项式的有( B )
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
·数学
(2)(人教7上P91改编)写出下列各单项式的系数和次数：
单项式
系数
次数
30a
－x3
30
1
－1
3
ab2c3
y
1
1
1
6
－
－
4
πr2
π
2
·数学
多项式
(1)多项式的概念：几个单项式的 和
盒的长、宽、高分别是x cm，y cm，z cm，写出这个包装盒
2020年北师大版七年级数学上册3.2 《代数式》课件(共25张ppt)
(1)如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第 四个同学报出的答案是35，这个结果对吗？
(2)如果已知第一个同学报给第二个同学的数，你 如何最快得出答案？
x
x＋1
(x＋1)2
(x＋1)2－1
游戏2 看谁算的快，猜的准
(1)填表：
x 0.25 0.5 1 10 100 1000 10000 100000
给出概念
用字母表示下列数量关系：
1.长为a m ， 宽为b m 的长方形的周长是＿a＿b ＿m ， 面积是___2_(a_＋__b_)__m2 .
2.边长为a m 的立方体的体积是＿＿a3 ＿ m3. s
3.小亮用t秒走了s米，他的速度为＿＿t ＿米/秒. 像4＋3(x－1)， x＋x＋(x＋1)， 2(a＋b)， ab，ts ， 等式子都是代数式.它们就是用基本的运算符号把数 和字母连接而成的，单独一个数或一个字母也是代数 式. 注：运算符号包括加.减.乘.除.乘方及开方 .
t
0 2 4 6 8 10
h＝4.9t2
h＝0.8t2
t 02 4 6
8 10
h＝4.9t2 0 19.6 78.4 176.4 313.6 490
h＝0.8t2 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
通过表格我们可估计 t（地球）≈2秒，t（月球）≈5秒
游戏1
班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传 数游戏.第一个同学任意报一个数给第二个同学， 第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三 个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第 四个同学把听到的数减去1报出答案.
(2)当x非常大时， 么数？
的值接近于什
思维拓展：
已知：2x－y＝3， 那么4x－3－2y＝？
(2)如果已知第一个同学报给第二个同学的数，你 如何最快得出答案？
x
x＋1
(x＋1)2
(x＋1)2－1
游戏2 看谁算的快，猜的准
(1)填表：
x 0.25 0.5 1 10 100 1000 10000 100000
给出概念
用字母表示下列数量关系：
1.长为a m ， 宽为b m 的长方形的周长是＿a＿b ＿m ， 面积是___2_(a_＋__b_)__m2 .
2.边长为a m 的立方体的体积是＿＿a3 ＿ m3. s
3.小亮用t秒走了s米，他的速度为＿＿t ＿米/秒. 像4＋3(x－1)， x＋x＋(x＋1)， 2(a＋b)， ab，ts ， 等式子都是代数式.它们就是用基本的运算符号把数 和字母连接而成的，单独一个数或一个字母也是代数 式. 注：运算符号包括加.减.乘.除.乘方及开方 .
t
0 2 4 6 8 10
h＝4.9t2
h＝0.8t2
t 02 4 6
8 10
h＝4.9t2 0 19.6 78.4 176.4 313.6 490
h＝0.8t2 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
通过表格我们可估计 t（地球）≈2秒，t（月球）≈5秒
游戏1
班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传 数游戏.第一个同学任意报一个数给第二个同学， 第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三 个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第 四个同学把听到的数减去1报出答案.
(2)当x非常大时， 么数？
的值接近于什
思维拓展：
已知：2x－y＝3， 那么4x－3－2y＝？
北师大版七年级上册数学《3-2 代数式(第2课时)》优质课PPT课件
当n=20时,代数式的值是50.
素养目标
3.2 代数式/
3.用代数式求值推断反映的规律及意义.
2.求代数式的值应注意的问题. 1.计算代数式的值的一般步骤.
探究新知
3.2 代数式/
知识点 求代数式的值
观察下面的过程，完成表格.
输入x
数值转换机 输入x
×6 6x
-3
输出 6x-3
-3 x-3 ×6
例（1）当x=-3时，求x2-3x+5的值；
（2）当a=0.5,b=-2时，求a2a−bb3的值. 解：（1）当x=-3时，x2-3x+5=（-3）2-3×（-3）+5=23.
（2）当a=0.5,b=-2时，a2a−bb3=00..552×−((−−22))3=0.−251+8=-8.25
方法点拨：用数值代替代数式的字母，按照代数式中指明 的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值.求代数式的值， 关键是正确代入数据，遇到负数时，要合理地添加括号.
解：(1)广场空地的面积为xy-π
x 2
2
-π
x 4
2=xy-156πx2.
(2)当x=40，y=80时，
xy-156πx2=40×80-156π×402=3 200-500π. 因此广场空地的面积为(3 200-500π)m2.
课堂小结
3.2 代数式/
用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的 代 运算，计算出的结果，叫做求代数式的值. 数 式 求 值
北师大版 数学 七年级 上册
3.2 代数式/
3.2 代数式（第2课时）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
导入新知
3.2 代数式/
某学校为了开展体育活动,要添置一批排球,每班配2个,学
北师大版七年级数学上---【代数式】节--课件
例3（1）张宇身高1.2米，在某时刻测得他影子的长 度是2米。此时张宇的身高是他影长的多少倍？ （2）如果用l表示物体的影长，那么如何用代数 式表示此时此地物体的高度？ （3）该地某建筑物影长5.5米，此时它的高度是 多少米？
【随堂练习】 1.请同学们说一说代数式6p可以表示什么？
2.（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b， 请用代数式表示这个两位数.
解：
（1）该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元.
（2）把x=37,y=15代入代数式(10x+5y)中，
得10×37+5×15=445
因此，他们应付445元门票费
代数式(10x+5y)还可以表示什么？ 如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y
（米/秒）表示小明走路的速度，那么(10x+5y)表
a 1
4．式子后面有单位时，要注意结果若是和或差的形式则应该 带上括号如（1.8a+10b）元.
5.字母与字母相乘时一般按英文字母顺序.
6.当1与字母相乘时1省略不写. 7.相同的因数写成幂的形式.
例1.列代数式，并求值 （1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生 票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生y人，那么 该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他 们应付多少门票费？
（2）如何用代数式表示一个三位数呢？ 3.（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？ （2）用具体数值代替(1+8%)x中的x，并解释所
得代数式值的意义。
课后作业
课本：P96页 习题3.2
书写代数式请注意以下几点：
（1）a×b通常写为a · b或ab（乘号省略）