七年级数学上册2.7有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律教学设计2北师大版

晨鸟教育
有理数乘法的运算律2
教学目标
1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力。
2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律。
3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力。
教学重点、难点
重点：乘法的运算律
难点：灵活运用乘法的运算律简化运算。.
教学过程
（一）回顾复习，引入课题

1、计算：6561 5113212 (3)(－4)×7×0






2161.031104

你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？多个不为0的有理数
相乘，积的符号怎样确定？
有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为
0。
几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号
为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0，积就为0。
2、学生练习：简便计算，并回答根据什么？
（1）125×0.05×8×40（小学数学乘法的交换律和结合律.）

(2)361276595321（小学数学的分配律）
3、上题变为（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）

(2)361276595321
能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？
[引出课题：有理数的乘法(二)]
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（二）交流对话，探索新知
4、多媒体显示：学生练习：计算下列各题：
（1）（－5）×2；
（2）2×（－5）；
（3）[2×（－3）]×（－4）；
（4）2×[（－3）×（－4）]

（5）3123；
（6）31323
在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，
先算乘法，后算加减。
比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.
计算结果一样，说明了什么？
生：说明算式相等。即：（1）（－5）×2=2×（－5）；
（2）[2×（－3）]×（－4）=2×[（－3）×（－4）]；

（3）3123=31323
由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律。
师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试。（学生
活动。）
乘法的运算律在有理数范围内成立。
5、这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用。我们首先要知道乘法运算律有哪
几条？能用文字叙述吗？
乘法运算律有：乘法的交换律、乘法的结合律、分配律等三条.
多媒体显示：乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；
乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；
分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。
乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算。
你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？
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如果A.B.c分别表示任一有理数，那么：
乘法的交换律：a×b=b×a.
乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
练习：多媒体显示 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
（1）（－5）×3＝3×（－5）

(2)［－325+736］+(－729)=(－325)+［736+(－729)］
(3)(－6)×［32+(－21)］=(－6)×32+(－6)×(－21)
（4）［29×(－65)］×(－12)=29×［(－65)×(－12)］
（5）（－8）+(－9)=(－9)+(－8)
运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的5个题中，计算等号右边比较简
便还是计算等号左边比较简便？（略）
6、新知应用 乘法的运算律在有理数运算中的应用
例1、简便计算（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）

(2) 361276595321
师生共析（1）题先确定符号，再算绝对值；先用乘法的交换律，然后用结合律进行计算。
(2)题用分配律。运用运算律，有时可使运算简便。
解：（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）
=－0.125×0.05×8×40
=－0.125×8×0.05×8×40 (乘法的交换律)
=－(0.125×8)×(0.05×40 ) (乘法的结合律)
=－1×2=—2

(2) 361276595321
=36127366536953633621 （分配律）
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=－18+108+20-30+21
=149－48=101
例2、计算

（1）653712 311.01062






543221303

1299.44

分析：（1）（2）用乘法的交换、结合律；（3）（4）用分配律，4.99写成5－0.01
学生板书完成，并说明根据什么？略

例3、某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的21，
31和4
1
。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几
个？
解：

416031602
1
60160413121160







=60－30－20－15 =－5
答：不够借，还缺5个篮球。
练习巩固：第41页1、2、
7、探究活动 （1）如果2个数的积为负数，那么这2个数中有几个负数？如果3个数的积
为负数，那么这3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？有什么规律？
（2）逆用分配律 第42页 5、用简便方法计算
（三）课堂小结
通过本节课的学习，大家学会了什么？
本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.
乘法的运算律有：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c);
分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.
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在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.
（四）作业：课本42页作业题