人教版七年级数学下学期 第7章 平面直角坐标系 单元练习
人教版数学七年级下册 第7章平面直角坐标系单元练习卷 含解析
第7章平面直角坐标系一．选择题（共10小题）1．下列说法错误的是（）A．在x轴上的点的坐标特别是纵坐标都是0，横坐标为任意数B．坐标原点的横，纵坐标都是0C．在y轴上的点的坐标的特点是横坐标都是0，纵坐标都大于0D．坐标轴上的点不属于任何象限2．下列说法正确地有（）（1）点（1，﹣a）一定在第四象限（2）坐标轴上的点不属于任一象限（3）若点（a，b）在坐标轴的角平分线上，则a＝b（4）直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）A．1个B．2个C．3个D．4个3．一个图形的各点纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（）A．横向拉伸为原来的2倍B．纵向拉伸为原来的2倍C．横向压缩为原来的D．纵向压缩为原来的4．如果点A（a，b）在第二象限，则点B（b，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，半径为1个单位长度的圆从点P（﹣2，0）沿x轴向右滚动一周，圆上的一点由P点到达P′点，则点P′的横坐标是（）A．4 B．2πC．π﹣2 D．2π﹣26．如图，在平面直角坐标系中有P，Q两点，其坐标分别为（5，a），（b，7），根据图中P，Q两点的位置可判断，点（6﹣b，a﹣10）落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．若点P（x，y）位于第二象限，且y≤x+4，x、y为整数，符合上述条件的点P共有（）个．A．3 B．4 C．5 D．68．在网格图中有一个面积为10的△ABC，△ABC的三个顶点均在网格的格点上，墨墨在网格图中建立了适当的直角坐标系，并知道点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（﹣3，﹣2），后来墨墨不小心在该图洒上了墨水，如图所示，点C的坐标看不清了，但他记得线段AC与y轴平行，则点C的坐标为（）A．（2，1）B．（1，2）C．（2，﹣1）D．（﹣1，2）9．观察下面一列有序数对：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，按这些规律，第50个有序数对是（）A．（3，8）B．（4，7）C．（5，6）D．（6，5）10．定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共8小题）11．边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A（3，3），B（5，0），若A1的坐标为（﹣5，﹣3），则B1的坐标为．12．直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P到x轴，y轴距离分别为3，7，则P点坐标为．13．如图，直线l1经过点A（3，），过点A且垂直于l1的直线与x轴交于点B，与直线l2交于点C，且∠BOC＝30°，则BC的长等于．14．如图是两人正在玩的一盘五子棋，若白棋A所在点的坐标是（﹣3，2），黑棋B所在点的坐标是（﹣1，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是．15．如图，已知点A（﹣1，0）和点B（0，2），把线段AB平移，使点B移动到点C（4，4）处，这时点A移动到点D处，则点D的坐标为．16．若点A（a，b）在第三象限，则点Q（a+1，3b﹣5）在第象限．17．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3……均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，﹣1），P5（﹣1，﹣1），P6（﹣1，2）…根据这个规律点P2019的坐标为．18．如图所示是某市区部分平面示意图，根据图中信息回答下列问题：（1）若公园的位置可表示为（2，1），那么市政府可表示为，动物园可表示为，图书馆可表示为．（2）商业大厦的东北方是，客运站位于商业大厦的方向，市政府在的西南方向，在的东南方向．（3）若图中每个小正方形的边长为0.5cm，则火车站到中国银行的图上距离是，实际距离为．（4）找出图中两处距离相同的地点．三．解答题（共5小题）19．已知点P（2﹣m，2m+6），且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．20．如图，已知直线l1经过点A（2，0）与点B（0，1），如果在第二象限内有一点P（a，），且△APB的面积为3，求a的值．21．平面直角坐标系中，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为：「P」，即「P」＝|x|+|y|．（1）求点A（﹣1，3）的勾股值「A」；（2）若点B在第一象限且满足「B」＝3，求满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积．22．在平面直角坐标系中，过A（0，4）的直线a垂直于y轴，点M（9，4）为直线a上一点，若点P从点M出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动．（1）几秒后PQ平行于y轴？（2）在点P、Q两点运动的过程中，若线段OQ＝2AP，求点P的坐标．23．对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k为常数，且k≠0），若对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P′的坐标（a※b，a*b）与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P′．例如：P（1，3）的“2衍生点”为P′（1+2×3，2×1+3），即P′（7，5）．（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”的坐标为；（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标；（3）若点P的“k衍生点”为点P′，且直线PP′平行于y轴，线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列说法错误的是（）A．在x轴上的点的坐标特别是纵坐标都是0，横坐标为任意数B．坐标原点的横，纵坐标都是0C．在y轴上的点的坐标的特点是横坐标都是0，纵坐标都大于0D．坐标轴上的点不属于任何象限【分析】根据坐标轴上以及各象限内点的特点解答．【解答】解：A、点在x轴上，纵坐标均为0，故原说法错误；B、点在y轴上，横坐标均为0，故原说法错误；C、正确；D、坐标原点的横纵坐标均为0；并且坐标轴上的点不属于任何象限，故原说法错误．故选：C．2．下列说法正确地有（）（1）点（1，﹣a）一定在第四象限（2）坐标轴上的点不属于任一象限（3）若点（a，b）在坐标轴的角平分线上，则a＝b（4）直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据各象限内点的坐标特征以及坐标轴上点到坐标特征对各小题分析判断即可得解．【解答】解：（1）点（1，﹣a）一定在第四象限，错误，﹣a不一定是负数；（2）坐标轴上的点不属于任一象限，正确；（3）若点（a，b）在坐标轴的角平分线上，则a＝b，错误，应该是a＝b或a＝﹣b；（4）直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是（0，5），错误，点的坐标为（0，5）或（0，﹣5）；综上所述，说法正确的是（2）共1个．故选：A．3．一个图形的各点纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（）A．横向拉伸为原来的2倍B．纵向拉伸为原来的2倍C．横向压缩为原来的D．纵向压缩为原来的【分析】根据横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到整个图形将沿y轴变长，即可得出结论．【解答】解：如果将一个图形上各点的横坐标不变，纵坐标乘以2，则这个图形发生的变化是：纵向拉伸为原来的2倍．故选：B．4．如果点A（a，b）在第二象限，则点B（b，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数判断出a、b的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点A（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴点B（b，a）在第四象限．故选：D．5．如图，半径为1个单位长度的圆从点P（﹣2，0）沿x轴向右滚动一周，圆上的一点由P点到达P′点，则点P′的横坐标是（）A．4 B．2πC．π﹣2 D．2π﹣2【分析】求出圆的周长，圆的周长﹣OP就是P′的横坐标．【解答】解：∵圆的半径为1，∴周长为2π，∵OP＝2，∴OP′＝2π﹣2，∴P′点的横坐标为2π﹣2．故选：D．6．如图，在平面直角坐标系中有P，Q两点，其坐标分别为（5，a），（b，7），根据图中P，Q两点的位置可判断，点（6﹣b，a﹣10）落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】利用P，Q点位置进而得出6﹣b＞0，a﹣10＜0，进而求出P点位置．【解答】解：如图所示：b＜5，a＜7，则6﹣b＞0，a﹣10＜0，故点（6﹣b，a﹣10）落在第四象限．故选：D．7．若点P（x，y）位于第二象限，且y≤x+4，x、y为整数，符合上述条件的点P共有（）个．A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，令x＝﹣1、﹣2、﹣3求出y的取值范围，再确定出y的值，从而得解．【解答】解：∵点P（x，y）位于第二象限，∴x＜0，y＞0，当x＝﹣1时，y≤3，所以，y＝1、2、3，当x＝﹣2时，y≤2，所以，y＝1、2，当x＝﹣3时，y≤1，所以，y＝1，所以，符合上述条件的点P共有3+2+1＝6个．故选：D．8．在网格图中有一个面积为10的△ABC，△ABC的三个顶点均在网格的格点上，墨墨在网格图中建立了适当的直角坐标系，并知道点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（﹣3，﹣2），后来墨墨不小心在该图洒上了墨水，如图所示，点C的坐标看不清了，但他记得线段AC与y轴平行，则点C的坐标为（）A．（2，1）B．（1，2）C．（2，﹣1）D．（﹣1，2）【分析】根据三角形的面积公式求出AC，再根据网格结构确定出点C的坐标即可．【解答】解：∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），线段AC与y轴平行，∴点B到AC的距离为2+3＝5，∴S△ABC＝AC•5＝10，解得AC＝4，∴点C的纵坐标为3﹣4＝﹣1，∴点C的坐标为（2，﹣1）．故选：C．9．观察下面一列有序数对：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，按这些规律，第50个有序数对是（）A．（3，8）B．（4，7）C．（5，6）D．（6，5）【分析】不难发现横坐标依次是：1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…，纵坐标依次是：1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…，根据此规律即可知第50个有序数对．【解答】解：观察发现，横坐9标依次是：1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…，纵坐标依次是：1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…，∵1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45，∴第46、47、48、49、50个有序数对依次是（1，10）、（2，9）、（3，8）、（4，7）、（5，6）．故选：C．10．定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】画出两条相交直线，到a的距离为1的直线有2条，到b的距离为2的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．【解答】解：如图所示，所求的点有4个，故选：D．二．填空题（共8小题）11．边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A（3，3），B（5，0），若A1的坐标为（﹣5，﹣3），则B1的坐标为（﹣3，﹣6）．【分析】各对应点之间的关系是横坐标加﹣8，纵坐标加﹣7，那么让点B的横坐标加﹣8，纵坐标加﹣7即为点B1的坐标．【解答】解：由点A到A1可知：各对应点之间的关系是横坐标加﹣8，纵坐标加﹣6，那点B到B1的移动规律也如此，则B1的横坐标为5+（﹣8）＝﹣3；纵坐标为0+（﹣6）＝﹣6；∴B1的坐标为（﹣3，﹣6）．故答案为：（﹣3，﹣6）．12．直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P到x轴，y轴距离分别为3，7，则P点坐标为（﹣7，3）．【分析】由点P在第二象限，可得x＜0，y＞0，再由P到x轴，y轴距离分别为3，7，求出x＝﹣7，y＝3即可确定P点坐标．【解答】解：∵点P（x，y）在第二象限，∴x＜0，y＞0，∵P到x轴，y轴距离分别为3，7，∴x＝﹣7，y＝3，∴P（﹣7，3），故答案为（﹣7，3）．13．如图，直线l1经过点A（3，），过点A且垂直于l1的直线与x轴交于点B，与直线l2交于点C，且∠BOC＝30°，则BC的长等于 4 ．【分析】根据点A的坐标可以求得∠AOB和OA的长度，再根据锐角三角函数可以求得AC 和AB的长，从而可以求得BC的长．【解答】解：∵点A（3，），∴tan∠AOB＝，OA＝，∴∠AOB＝30°，∵AC⊥OA于点A，∠BOC＝30°，∴∠OAC＝90°，∠AOC＝60°，∴tan∠AOB＝，tan∠AOC＝，即tan30°＝，tan60°＝，解得，AB＝2，AC＝6，∴BC＝AC﹣AB＝4，故答案为：4．14．如图是两人正在玩的一盘五子棋，若白棋A所在点的坐标是（﹣3，2），黑棋B所在点的坐标是（﹣1，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是（2，3）．【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以得到点C的坐标．【解答】解：由题意可得，如右图所示的平面直角坐标系，故点C的坐标为（2，3），故答案为：（2，3）．15．如图，已知点A（﹣1，0）和点B（0，2），把线段AB平移，使点B移动到点C（4，4）处，这时点A移动到点D处，则点D的坐标为（3，2）．【分析】根据平移的性质，利用图象法解决问题即可．【解答】解：观察图象可知：D（3，2）．故答案为（3，2）．16．若点A（a，b）在第三象限，则点Q（a+1，3b﹣5）在第三或四象限．【分析】根据第三象限内点的坐标符号可得a＜0，b＜0，然后再确定a+1和3b﹣5的符号，进而可得答案．【解答】解：∵点A（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴a+1可能大于0，也可能小于0，3b﹣5＜0，∴Q在第三或四象限，故答案为：三或四．17．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3……均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，﹣1），P5（﹣1，﹣1），P6（﹣1，2）…根据这个规律点P2019的坐标为（505，505）．【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第四象限的角平分线上，被4除余1的点在第三象限的角平分线上，被4除余2的点在第二象限的角平分线上，被4除余3的点在第一象限的角平分线上，点P2019的在第一象限的角平分线上，且横纵坐标的绝对值＝（2019+1）÷4，再根据第一项象限内点的符号得出答案即可．【解答】解：由规律点P3、P7、P11在第一象限角平分线上，可得点P2019在第一象限的角平分线上，∵P3（1，1），P7（2，2），P11（3，3）（2019+1）÷4＝505∴点P2019（505，505）．故答案为：（505，505）．18．如图所示是某市区部分平面示意图，根据图中信息回答下列问题：（1）若公园的位置可表示为（2，1），那么市政府可表示为（0，0），动物园可表示为（9，3），图书馆可表示为（2，2）．（2）商业大厦的东北方是动物园，客运站位于商业大厦的正北方向，市政府在图书馆的西南方向，在中国银行的东南方向．（3）若图中每个小正方形的边长为0.5cm，则火车站到中国银行的图上距离是cm，实际距离为5km．（4）找出图中两处距离相同的地点图书馆与火车站、火车站与客运站．【分析】由公园的位置可表示为（2，1），那么市政府可表示为原点，即（0，0）．从而可确定其它地点的位置坐标．根据上北下南左西右东可知各个地点的方位．【解答】解：由公园的位置可表示为（2，1），那么市政府可表示为原点，建立直角坐标系．通过观察，易得相关结论填空．（1）（0，0），（9，3），（2，2）；（2）动物园，正北，图书馆，中国银行；（3），5km；（4）图书馆与火车站、火车站与客运站．三．解答题（共5小题）19．已知点P（2﹣m，2m+6），且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．【分析】根据点P到两坐标轴的距离相等列出方程，然后求解得到a的值，再求解即可．【解答】解：∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣m|＝|2m+6|，∴2﹣m＝2m+6或m﹣2＝2m+6，解得m＝﹣或m＝﹣8，当m＝﹣时，2﹣m＝，2m+6＝，当m＝﹣8，2﹣m＝10，2m+6＝﹣10，所以，点P的坐标为（，）或（10，﹣10）．20．如图，已知直线l1经过点A（2，0）与点B（0，1），如果在第二象限内有一点P（a，），且△APB的面积为3，求a的值．【分析】作辅助线，将△PAB分成两个同底边的三角形，先求点C的坐标，根据其横坐标表示PC的长，注意点P在第二象限，a＜0，所以PC＝1﹣a，利用面积公式列等式即可．【解答】解：过P作PC∥x轴，交AB于C，交y轴于D，∵P（a，），∴点C的纵坐标为，设直线AB的解析式为：y＝kx+b，把A（2，0）与点B（0，1）代入得：，解得：，∴直线AB的解析式为：y＝﹣x+1，当y＝时，＝﹣x+1，x＝1，∴C（1，），∴PC＝1﹣a，∴S△PAB＝S△PBC+S△PAC＝PC•BD+PC•OD＝PC•OB，3＝（1﹣a）×1，a＝﹣5．21．平面直角坐标系中，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为：「P」，即「P」＝|x|+|y|．（1）求点A（﹣1，3）的勾股值「A」；（2）若点B在第一象限且满足「B」＝3，求满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积．【分析】（1）由勾股值的定义即可求解；（2）设B点的坐标为（x，y），由「B」＝3，得到方程|x|+|y|＝3，得到x+y＝3，﹣x ﹣y＝3，x﹣y＝3，﹣x+y＝3，化为一次函数的解析式y＝﹣x+3，y＝﹣x﹣3，y＝x﹣3，y＝x+3，于是得到所有点N围成的图形是边长为3的正方形，则面积可求．【解答】解：（1）「A」＝|﹣1|+|3|＝4，（2）设B（x，y），由「B」＝3且在第一象限知，x+y＝3（x＞0，y＞0），即：y＝﹣x+3（x＞0，y＞0）．故所有点B与坐标轴围成的图形如图所示的三角形，故其面积为×3×3＝．22．在平面直角坐标系中，过A（0，4）的直线a垂直于y轴，点M（9，4）为直线a上一点，若点P从点M出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动．（1）几秒后PQ平行于y轴？（2）在点P、Q两点运动的过程中，若线段OQ＝2AP，求点P的坐标．【分析】（1）（1）设x秒后PQ平行于y轴，由于AP∥OQ，所以当AP＝OQ时，四边形AOQP 是平行四边形，那么PQ平行于y轴，根据AP＝OQ列出关于x的方程，解方程即可；（2）分点P在y轴的右侧和左侧得出AP＝9﹣2x或AP＝2x﹣9，根据OQ＝2AP列出关于x的方程，解之求得x的值即可得出答案．【解答】解：（1）设x秒后PQ平行于y轴．∵AP∥OQ，∴当AP＝OQ时，四边形AOQP是平行四边形，∴PQ平行于y轴．由AP＝OQ，得9﹣2x＝x，解得x＝3．故3秒后PQ平行于y轴；（2）由题意知AP＝9﹣2x或AP＝2x﹣9，OQ＝x，若OQ＝2AP，则2（9﹣2x）＝x或2（2x﹣9）＝x，解得：x＝或x＝6，当x＝时，AP＝9﹣2x＝，即P（，4）；当x＝6时，AP＝2x﹣9＝3，即P（﹣3，4）．23．对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k为常数，且k≠0），若对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P′的坐标（a※b，a*b）与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P′．例如：P（1，3）的“2衍生点”为P′（1+2×3，2×1+3），即P′（7，5）．（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”的坐标为（14，2）；（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标；（3）若点P的“k衍生点”为点P′，且直线PP′平行于y轴，线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．【分析】（1）直接利用新定义进而分析得出答案；（2）直接利用新定义结合二元一次方程组的解法得出答案；（3）先由PP′∥y轴得出点P的坐标为（a，0），继而得出点P′的坐标为（a，ka），由线段PP′的长度为线段OP长度的3倍列出方程，解之可得．【解答】解：（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”P′的坐标为（﹣1+3X5，﹣1X3+5），即（14，2），故答案为：（14，2）；（2）设P（x，y）依题意，得方程组．解得．∴点P（﹣1，2）；（3）设P（a，b），则P′的坐标为（a+kb，ka+b）．∵PP′平行于y轴∴a＝a+kb，即kb＝0，又∵k≠0，∴b＝0．∴点P的坐标为（a，0），点P'的坐标为（a，ka），∴线段PP′的长度为|ka|．∴线段OP的长为|a|．根据题意，有|PP′|＝3|OP|，∴|ka|＝3|a|．∴k＝±3．。
人教版七年级下册数学第七章《平面直角坐标系》单元练习题(含答案)
人教版七年级下册数学第七章《平面直角坐标系》单元练习题（含答案）一、单选题1．线段AB 经过平移得到线段CD ，其中点A 、B 的对应点分别为点C 、D ，这四个点都在如图所示的格点上，那么线段AB 上的一点P （a ，b ）经过平移后，在线段CD 上的对应点Q 的坐标是（ ）A ．（a ﹣1，b+3）B ．（a ﹣1，b ﹣3）C ．（a+1，b+3）D ．（a+1，b ﹣3）2．在坐标平面内，下列各点中到x 轴的距离最近的点是()A ．(2，5)B ．(－4，1)C ．(3，－4)D ．(6，2)3．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（ ）A ．（3，﹣4）B ．（﹣4，3）C ．（﹣3，4）D ．（4，﹣3）4．已知点()39,1P a a --在第二象限，且它的坐标都是整数，则a = ( )A ．1B ．2C ．3D ．05．某校数学课外小组，在数对纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点(,)k k k P x y 处，其中11x =，11y =．当2k ≥时，111215([][])5512[][]55k k k k k k x x k k y y ----⎧=+--⎪⎪⎨--⎪=+-⎪⎩，[]a 表示非负实数a 的整数部分．例如[2.5]2=，[0.2]0=．按此方案，第2019棵树种植的点位（ ）A ．（3，403）B ．（4，404）C ．（5，2019）D ．（6，2020）6．如图，三角形ABC 沿AB 方向向右平移后到达三角形A 1B 1C 1的位置，BC 与A 1C 1相交于点O ，若∠C 的度数为x ，则∠A 1OC 的度数为（ ）A ．xB ．90°﹣xC ．180°﹣xD ．90°＋x7．在平面直角坐标系中，已知点()41A --，和()14B -，，平移线段AB 得到线段11A B ，使平移后点1A 的坐标为（2，2），则平移后点1B 坐标是（ ）A ．()31-，B ．()37-，C ．()11，D ．()57，8．下列说法不正确的是（ ）A ．在x 轴上的点的纵坐标为0B ．点P （﹣1，3）到y 轴的距离是1C ．若xy <0，x ﹣y >0，那么点Q （x ，y ）在第四象限D ．点A （﹣a 2﹣1，|b |）一定在第二象限9．已知点P(3－m ，m －1)在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )A ．（A ）B ．（B ）C ．（C ）D ．（D ）10．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（ ）A ．（1，3）B ．（﹣2，1）C ．（﹣1，2）D ．（﹣2，2）11．已知点P 关于x 轴的对称点P 1的坐标是（-2，3），则点P 坐标是（ ）A ．（-3，-2）B ．（-2，-3）C ．（2，-3）D ．（3，-2）12．如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）．A ．（﹣3，4）；B ．（5，2）；C ．（﹣3，﹣6）；D ．（6，﹣4）．二、填空题 13．如图所示，在平面直角坐标系上有个点1,0P （），点P 第1次向上跳动1个单位至点1(1,1)P ，紧接着第2次向左跳动2个单位至点2(1,1)P -，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位……依此规律跳动下去，点P 第99次跳动至点99P 的坐标是_____；点P 第2009次跳动至点2009P 的坐标是______.14．在平面直角坐标系中，点P （2，﹣3）关于原点对称点P ′的坐标是_____．15．已知线段//MN x 轴，且MN 的长度为5，若M 的坐标为(2，2)-，那么点N 的坐标是__________．16．在第二象限到x 轴距离为2，到y 轴距离为5的点的坐标是___________.17．如果点P(a ，b)在第三象限，则点Q(－a ，－b)在第________象限．18．在平面直角坐标系xoy 中，标出点(1,1)A -，(5,1)B 的位置，则线段AB 的中点M 的坐标是__________．19．在平面直角坐标系中，点P(1,2)向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位得到的点的坐标为______.20．已知线段3AB =，AB y ∥轴，若点A 的坐标为()1,2，则点B 的坐标为______.三、解答题21．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a、b满足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=12S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；（3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP、∠DOP、∠APO之间满足的数量关系．22．小明给下图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为(0，0)，火车站的坐标为(2，2)．(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；(2)分别指出(1)中每个场所所在象限.23．如图，已知在平面直角坐标系中，ABO ∆的面积为8，OA OB =，12BC =．求ABC ∆三个顶点A ，B ，C 的坐标；24．如图，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图①，求证：OB∥AC．（2）如图②，若点E 、F 在线段BC 上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE 平分∠BOF．求∠EOC 的度数．（3）在（2）的条件下，若平行移动AC ，如图③，那么∠OCB：∠OFB 的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．25．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。
【3套试题】人教版七年级数学下册 第七章平面直角坐标系单元测试题 (Word含答案)
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题 (Word含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）”A.（5，4）B.（4，5）C.（3，4）D.（4，3）第1题第4题2．在平面直角坐标系中，对于坐标P（2，5），下列说法错误的是（） A、P（2，5）表示这个点在平面C、点P到x轴的距离是5D、它与点（5，2）表示同一个坐标3.在平面直角坐标系中，点(-1,m2+1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．如图，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同B．C与D的横坐标相同C．B 与C的纵坐标相同D．B与D的纵坐标相同5.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（2，－3）D．（2，3）6．下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是（）A.(－1，1)B.(2，1)C.(0，2)D.(0，－2)7.在平面直角坐标系中，若以点A（0，－3）为圆心，5为半径画一个圆，则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是（）A.(8，0)B.(0，－8)C.(0，8)D.(－8，0)8.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位9.已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A.(－2，2),(3，4),(1，7)B.(－2，2),(4，3),(1，7)C.(2，2),(3，4),(1，7)D.(2，－2),(3，3),(1，7)10.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）A.（16,16）B.（44,44）C.（44,16） D.（16,44）二、填空题(每小题3分，共24分)11.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成.12.点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置的坐标是.13.在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是．14.已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P;15.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是.16.如图所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面,那么应该在字母的下面寻找.第16题第17题17.如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距格.18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→” 方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第2017个点的坐标为三、解答题（共96分）19.（8分）如果点A的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点A在第几象限?为什么?20.（12分）如图，将三角形A BC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1。
新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元综合练习卷及答案
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优训练卷一．选择题（共10 小题，每题 3 分，共30 分）1．依据以下表述，能确立一个点地点的是（）A．北偏东 40°B．某地江滨路C．光明电影院 6 排D．东经 116 °,北纬 42°2．在平面直角坐标系中，点A(20,-20)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a(a>1),那么所得的图案与原图案对比（）A．形状不变，大小扩大到本来的 a 倍B．图案向右平移了 a 个单位长度C．图案向左平移了 a 个单位长度，而且向下平移了 a 个单位长度D．图案向右平移了 a 个单位长度，而且向上平移了 a 个单位长度4．若点 P(a,b)在第二象限，则点Q(b+2,2-a)所在象限应当是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知点 A(2x-4,x+2)在座标轴上，则x 的值等于（）A．2 或 -2B． -2C． 2D．非上述答案6．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移 2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度所获得的点坐标为（）A． (1,0)B． (1,2)C． (5,4)D． (5,0)7．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如下图的两个标记点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点 C 的地点是（）A． (1,0)B． (1,2)C． (2,1)D． (1,1)8．已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),若直线AB∥ x 轴，则m 的值为（）A． -1B． -4C． 2D．39．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-2,2)黑棋（乙）的坐标为(-1,-2),则白棋（甲）的坐标是（）A． (2,2)B． (0,1)C． (2,-1)D． (2,1)10．在平面直角坐标系中，电子跳蚤从原点出发，按向右、向上、向左再向上的方向挨次跳动，每次跳动 1 个单位长度，其行走路线如图，则点A2018的坐标是（）A． (0,1008)B． (1,1008)C． (1,1009)D． (0,1010)二．填空题（共 7 小题，每题 4 分，共 28 分）11．若 P(a-2,a+1)在 x 轴上，则 a 的值是．12．在平面直角坐标系中，点(2,3)到 x 轴的距离是．13．若 4 排 3 列用有序数对(4,3)表示，那么表示 2排 5列的有序数对为．14．若点A(2,n)在 x 轴上，则点B(n+2,n-5)位于第象限．15．在平面直角坐标系中，将点A(-1,3)向左平移 a 个单位后，获得点A′ (-3,3),则a的值是．16．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A(0,4),点 B 是x 轴正半轴上的整点，记△AOB 内部（不包含界限）的整点个数为m．当点 B 的横坐标为 4 时， m 的值是．当点 B 的横坐标为4n(n为正整数）时，m=（用含n 的代数式表示）三．解答题（共 6 小题，共42 分）17．（ 6 分）（1）点P 的坐标为(x,y)且不在原点上,若x=y，则点P 在座标平面内的地点可能在第象限，若 x+y=0，则点 P 在座标平面内的地点可能在第象限；（2）已知点Q 的坐标为 (2-2a,a+8),且点 Q 到两坐标轴的距离相等，求点Q 的坐标．18．（ 8 分）如图是学校的平面表示图，已知旗杆的地点是(-2,3),实验室的地点是(1,4)．（1）依据所给条件成立适合的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书室的地点；（2）已知办公楼的地点是 (-2,1),教课楼的地点是 (2,2), 在图中标出办公楼和教课楼的地点；（3）假如一个单位长度表示 30 米，恳求出宿舍楼到教课楼的实质距离．19．（ 8 分）如图，已知△ ABC经过平移后获得ABC,点1 1 1A与A,点1B与B,点1C 与C分别是对应点，观1察各对应点坐标之间的关系，解答以下问题：（1）分别写出点A与A1,点 B 与B1,点 C 与C1的坐标；（2）若点P(x,y)经过上述的平移规律平移获得的对应点为Q(3,5),求 p点坐标．20．（ 10 分）在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4,m-1),试分别依据以下条件，求出点P 的坐标．求：（ 1）点 P 在 y 轴上；（2）点 P 的纵坐标比横坐标大 3 ；（3）点 P 在过 A(2,-5)点，且与 x 轴平行的直线上．21．（ 10 分）已知：如图，在直角坐标系中, A1(1,0),A2(1,1), A3(1,1), A4( 1, 1)（1）持续填写A5; A6; A7：（2）依照上述规律，写出点A2017, A2018的坐标．答案：1-5DDCAA6-10DDADC11.-112.313.（2，5）14.四15.216.3, 6n-317.（1）一或三，二或四（2））∵点 Q到两坐标轴的距离相等，∴|2-2a|=|8+a| ，∴2-2a=8+a 或 2-2a=-8-a ，解得 a=-2 或 a=10，当 a=-2 时， 2-2a=2-2 ×（ -2 ） =6， 8+a=8-2=6 ，当 a=10 时， 2-2a=2-20=-18 ，8+a=8+10=18，因此，点 Q的坐标为（ 6， 6）或（ -18 ， 18）．18.解：（ 1）如下图：食堂（-5 ， 5）、图书室的地点（2，5）；（2）如下图：办公楼和教课楼的地点即为所求；（3）宿舍楼到教课楼的实质距离为：8× 30=240（ m）．19.解：（ 1）由图知A（ 1， 2）、 A1（ -2， -1）； B（ 2，1）、 B1（-1， -2）； C（ 3， 3）、 C1（ 0， 0）；（2）由（1）知，平移的方向和距离为：向左平移 3 个单位、向下平移 3 个单位，由 x-3 ＝ 3解得x＝6；由 y-3 ＝ 5 解得 y＝8 ；则点 P 的坐标为（ 6， 8）．20.解：（ 1）由题意得： 2m+4=0，解得 m=-2，因此 P 点的坐标为（ 0， -3 ）；（2）由题意得：m-1- （ 2m+4） =3，解得 m=-8，因此 P 点的坐标为（ -12 ， -人教版七年级下册第七章平面直角坐标系提高训练七下平面直角坐标系有关提高训练（含答案）解决平面直角坐标系有关综合题，第一，需要仔细审题，剖析、发掘题目的隐含条件，翻译并转变为显性条件；第二，要擅长将复杂问题分解为基本问题，逐一击破；第三，要善于联想和转变，将以上获得的显性条件进行适合的组合，进一步获得新的结论，特别要注意的是，适合地使用剖析综合法及方程和函数的思想、转变思想、数形联合思想、分类与整合思想等数学思想方法，能更有效地解决问题。
人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系单元同步练习(包含答案)
第七章平面直角坐标系一、单选题1．根据下列表述，能确定位置的是( )A．孝义市府前街B．南偏东45︒C．美莱登国际影城3排D．东经116.4︒，北纬39.9︒2．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△P AB的面积为5，则点P的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（3，5）C．（3，﹣5）D．（﹣4，0）或（6，0）3．点A(−3,4)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．点P（2，-3）到x轴的距离等于（）A．2-B．2C．3-D．35．如图是在方格纸上画出的小旗图案．若用（2，1）表示A点，（2，5）表示B点，那么C点的位置可表示为（）A．（3，5）B．（4，3）C．（3，4）D．（5，3）6．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是()A ．(5，30)B ．(8，10)C ．(9，10)D ．(10，10) 7．如图，若将线段AB 平移至A 1B 1，则a+b 的值为( )A ．﹣3B ．3C ．﹣2D ．08．已知点(,21)P a a -在一、三象限的角平分线上，则a 的值为（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．29．如果点P （m +3，m +1）在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．（0，2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，﹣4） 10．如图是小李设计的49方格游戏，“●”代表大礼包（图中显示的礼包在游戏中都是隐藏的），如果B 所在位置用()3,7表示，如果小王希望获得大礼包，下列选项中，小王应该点（ ）A ．()4,5B ．()2,6C ．()7,6D ．()7,3二、填空题11．在电影院5排3号用（5，3）表示，那么6排2号可表示为_____．12．如图，四边形ABOC 是边长为4 的正方形，则A 点的坐标是_________ .13．观察中国象棋的棋盘，以红“帅”（红方“5”的位置）为坐标原点建立平面直角坐标系后，发现红方“马”的位置可以用一个数对(2,4)来表示，则红“马”到达B 点后，B 点的位置可以用数对表示为__________．14．将点(4,3)A 先向左平移6个单位,再向下平移4个单位得到点1A ,则1A 的坐标是__．三、解答题15．已知A （0，2），B （4，0），C （6，6）（1）在图中的直角坐标系中画出△ABC ；（2）求△ABC 的面积．16．已知点M 的坐标为(a -6，3a+1)，请分别根据下列条件，求出点M 坐标（1）点M 的横坐标比纵坐标大1；（2）点M 在y 轴上；（3）点A 的坐标是(2，7)，直线AM 与x 轴平行17．已知三角形ABC 在平面直角坐标系中的位置如图（1）平移三角形ABC ，使B 点对应点B’的坐标为(-2，0)，画出三角形A'B'C'；（2）若点P(a ，b)是三角形ABC 内部一点，则平移后三角形A'B'C'内的对应点P'的坐标为________．（3）求三角形ABC 的面积．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(0，4)，线段MN 的位置如图所示，其中点M 的坐标为(3-，1-)，点N 的坐标为(3，2-).(1)将线段MN 平移得到线段AB ，其中点M 的对应点为A ，点N 的对应点为点B . △点M 平移到点A 的过程可以是：先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度；△点B 的坐标为 .在(1)的条件下，若点C 的坐标为(4，0)，连接AC BC 、，画出图形并求ABC 的面积答案1．D2．D3．B4．D5．D6．C7．A8．C9．B10．B11．（6，2）．12．A(-4,-4)13．(1,6)14．(2,1)--15．解：（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示：（2）△ABC的面积=6×6-12×4×2-12×2×6-12×4×6=36-4-6-12=14．故答案为：（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示,见解析；（2）△ABC的面积=14．16．（1）解：由题意得：a-6-(3a+1)=1，解得a=-4，故点M的坐标为(-10，-11)（2）解：由题意得：a-6=0，解得a=6，故点M的坐标为(0，19)（3）解：由题意得：3a+1=7，解得a=2，故点M的坐标为(-4，7)17.（1）解：点B的坐标(3,-4)以及平移后点B’的坐标(-2,0)可知图象先向左平移5个单位，再向上平移4个单位，由此可得到平移后的图形如图；（2）根据平移规律可知P' (a-5，b+4)（3）解：11144241432164237222S ABC=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=---= V18.（1）如图，△点M平移到点A的过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度；△点B的坐标为（6，3），(2)如图，1116444236110222ABCS∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=。
人教新版七年级数学下学期《平面直角坐标系》 单元试题 含答案
第7章平面直角坐标系一．选择题（共6小题）1．已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）2．如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点．若有一直线L通过点（﹣3，4）且与y轴垂直，则L也会通过下列哪一点？（）A．A B．B C．C D．D3．在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）向右平移4个单位长度得到点P'，则点P'所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在A（﹣5，3）、B（﹣3，3）、C（﹣5，﹣3）、D（5，3）四个点中，有其中两个点确定的直线与y轴平行的是（）A．点A、B B．点B、D C．点A、C D．点C、D 5．直角坐标系中，A、B两点的横坐标相同但均不为零，则直线AB（）A．平行于x轴B．平行于y轴C．经过原点D．以上都不对6．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第n次移动到点A n，则点A2019的坐标是（）A．（1010，0）B．（1010，1）C．（1009，0）D．（1009，1）二．填空题（共5小题）7．点P（2，4）与点Q（﹣3，4）之间的距离是．8．无论m为何值，点A（m，5﹣2m）不可能在第象限．9．已知点A（2a+3，a﹣4）在二、四象限的角平分线上，则a＝．10．A、B坐标分别A（1，0）、B（0，2），若将线段AB平移到CD，A与C对应，C、D的坐标分别为C（2，a），D（b，3），则a+b＝．11．已知线段MN＝5，MN∥y轴，若点M坐标为（﹣1，2），则点N的坐标为．三．解答题（共7小题）12．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图（1）分别写出下列各点的坐标：A′；B′；C′（2）若点P（m，n）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为．（3）求△ABC的面积．13．（1）点P的坐标为（x，y），若x＝y，则点P在坐标平面内的位置是；若x+y＝0，则点P在坐标平面内的位置是；（2）已知点Q的坐标为（2﹣2a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．14．已知点A（m+2，3）和点B（m﹣1，2m﹣4），且AB∥x 轴．（1）求m的值；（2）求AB的长．15．阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．（1）若点A位于点（﹣4，4），点B位于点（3，1），则“帅”所在点的坐标为；“马”所在点的坐标为；“兵”所在点的坐标为．（2）若“马”的位置在点A，为了到达点B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来．16．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（图中小正方形的边长代表100m长）（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出市场、超市、医院的坐标．17．已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大5；（4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上．18．先阅读下列一段文字，再解答问题已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式为P 1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|（1）已知点A（2，4），B（﹣3，﹣8），试求A，B两点间的距离；（2）已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A，B两点间的距离；（3）已知点A（0，6）B（﹣3，2），C（3，2），判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？并说明理由．参考答案一．选择题（共6小题）1．A．2．D．3．A．4．C．5．B．6．C．二．填空题（共5小题）7．5．8．三9．．10．2．11．（﹣1，﹣3）或（﹣1，7），三．解答题（共7小题）12．解：（1）如图所示：A′（﹣3，﹣4），B′（0，﹣1）、C′（2，﹣3）；（2）A（1，0）变换到点A′的坐标是（﹣3，﹣4），横坐标减4，纵坐标减4，∴点P的对应点P′的坐标是（m﹣4，n﹣4）；（3）△ABC的面积为：3×5﹣×1×5﹣×2×2﹣×3×3＝6．故答案为：（﹣3，﹣4），（0，﹣1）、（2，﹣3）；（m﹣4，n ﹣4）．13．解：（1）∵点P的坐标为（x，y），若x＝y，∴点P在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上．∵x+y＝0，∴x、y互为相反数，∴P点在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上．故答案为：在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上．在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上．（2）∵点Q到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣2a|＝|8+a|，∴2﹣2a＝8+a或2﹣2a＝﹣8﹣a，解得a＝﹣2或a＝10，当a＝﹣2时，2﹣2a＝2﹣2×（﹣2）＝6，8+a＝8﹣2＝6，当a＝10时，2﹣2a＝2﹣20＝﹣18，8+a＝8+10＝18，所以，点Q的坐标为（6，6）或（﹣18，18）．14．解：（1）∵A（m+2，3）和点B（m﹣1，2m﹣4），且AB ∥x轴，∴2m﹣4＝3，∴m＝．（2）由（1）得：m＝，∴m+2＝，m﹣1＝，2m﹣4＝3，∴A（，3），B（，3），∵﹣＝3，∴AB的长为3．15．解：（1）由点A位于点（﹣4，4），点B位于点（3，1）可知坐标系如图所示：则帅（1，0）、马（﹣2，1）、兵（2，3 ），故答案为：（1，0）、（﹣2，1）、（2，3 ）；（2）如图所示：A（﹣4，4）→（﹣2，3）→（0，2）→（2，3）→B（3，1）．16．解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）市场（400，300），医院（﹣200，﹣200），超市（200，﹣300）．17．解：（1）∵点P（3m﹣6，m+1）在y轴上，∴3m﹣6＝0，解得m＝2，∴m+1＝2+1＝3，∴点P的坐标为（0，3）；（2）点P（3m﹣6，m+1）在x轴上，∴m+1＝0，解得m＝﹣1，∴3m﹣6＝3×（﹣1）﹣6＝﹣9，∴点P的坐标为（﹣9，0）；（3）∵点P（3m﹣6，m+1）的纵坐标比横坐标大5，∴m+1﹣（3m﹣6）＝5，解得m＝1，∴3m﹣6＝3×1﹣6＝﹣3，m+1＝1+1＝2，∴点P的坐标为（﹣3，2）；（4）∵点P（3m﹣6，m+1）在过点A（﹣1，2）且与x轴平行的直线上，∴m+1＝2，解得m＝1，∴3m﹣6＝3×1﹣6＝﹣3，m+1＝1+1＝2，∴点P的坐标为（﹣3，2）．18．解：（1）依据两点间的距离公式，可得AB＝＝13；（2）当点A，B在平行于y轴的直线上时，AB＝|﹣1﹣5|＝6；（3）AB与AC相等．理由：最新Word ∵AB＝＝5；AC＝＝5；BC＝|3﹣（﹣3）|＝6．∴AB＝AC．。
七年级数学（下）（人教版）第7章 平面直角坐标系 检测题（含详解）
第七章破体直角坐标系检测题〔时辰：120分钟，总分值：100分〕一、选择题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕1．在破体直角坐标系中，已经清楚点〔2，-3〕，那么点在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，、、这三个点中，在第二象限内的有〔〕A．、、B．、C．、D．第2题图第3题图3．如图，矩形的各边分不平行于轴或轴，物体甲跟物体乙分不禁点〔2，0〕同时出发，沿矩形的边作缭绕运动，物体甲按逆时针倾向以1个单位 /秒匀速运动，物体乙按顺时针倾向以2个单位 /秒匀速运动，那么两个物体运动后的第2 012次相遇所在的坐标是〔〕A．〔2，0〕B．〔-1，1〕C．〔-2，1〕D．〔-1，-1〕4. 已经清楚点坐标为，且点到两坐标轴的距离相当，那么点的坐标是〔〕A．〔3，3〕 B．〔3，-3〕C．〔6，-6〕 D．〔3，3〕或〔6，-6〕5.设点在轴上，且位于原点的左侧，那么以下结论精确的选项是〔〕A.，为一切数B.，C.为一切数，D.，6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标跟纵坐标分不加正数，那么所得的图案与原本图案比较〔〕A.形状波动，大小扩大到原本的倍B.图案向右平移了个单位C.图案向上平移了个单位D.图案向右平移了个单位，同时向上平移了个单位7.已经清楚点，在轴上有一点点与点的距离为5，那么点的坐标为〔〕A.〔6，0〕B.〔0，1〕C.〔0，－8〕D.〔6，0〕或〔0，0〕8.如图，假设将直角坐标系中“鱼〞的每个“顶点〞的横坐标保持波动，纵坐标分波动为原本的，那么点的对应点的坐标是〔〕A．〔-4，3〕B．〔4，3〕C．〔-2，6〕D．〔-2，3〕9．如图，假设在象棋盘上树破直角坐标系，使“帅〞位于点〔-1，-2〕,“馬〞位于点〔2，-2〕，那么“兵〞位于点〔〕A．〔-1，1〕B．〔-2，-1〕C．〔-3，1〕D．〔1，-2〕10.一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到〔0，1〕，然后接着按图中箭头所示倾向跳动[即〔0，0〕→〔0，1〕→〔1，1〕→〔1，0〕→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是〔〕A．〔4，O〕B．〔5，0〕C．〔0，5〕D．〔5，5〕第8题图第9题图第10题图二、填空题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕11. 已经清楚点是第二象限的点，那么的取值范围是 .12. 已经清楚点与点关于轴对称，那么，．13. 一只蚂蚁由〔0，0〕先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.14.在破体直角坐标系中，点〔2，+1〕肯定在第__________象限．15. 点跟点关于轴对称，而点与点关于轴对称，那么_______ ，_______ ，点跟点的位置关系是__________.16. 已经清楚是整数，点在第二象限，那么_____．17. 如图，正方形的边长为4，点的坐标为〔-1，1〕，平行于轴，那么点的坐标为__________.18. 如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几多手棋．为记录棋谱便当，横线用数字表示．纵线用英文字母表示，如斯，黑棋①的位置可记为〔，4〕，白棋②的位置可记为〔，3〕，那么白棋⑨的位置应记为__________.第17题图第18题图三、解答题〔共6小题，总分值46分〕19.〔6分〕如以下图，三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分不为A (1，2)、B〔4，3〕、C〔3，1〕.把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，偏偏掉掉落三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.第19题图第20题图20.〔8分〕如图,在破体网格中每个小正方形边长为1，〔1〕线段CD是线段AB通过如何样的平移后掉掉落的？〔2〕线段AC是线段BD通过如何样的平移后掉掉落的？21.〔8分〕在直角坐标系中，用线段顺次连接点A 〔，0〕，B〔0，3〕，C〔3，3〕，D〔4，0〕．〔1〕这是一个什么图形；〔2〕求出它的面积；〔3〕求出它的周长．22.〔8分〕如图，点用表示，点用表示．假设用→→→→表示由到的一种走法，并规那么从到只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并揣摸这几多种走法的行程是否相当．23.〔8分〕如图，已经清楚A〔-1，0〕，B〔1，1〕，把线段AB平移，使点B移动到点D〔3，4〕处，这时点A移动到点C处．〔1〕画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；〔2〕假设平移时只能左右或者上下移动，表达线段AB是如何样移到CD的．第23题图第24题图24.〔8分〕如以下图.〔1〕写出三角形③的顶点坐标.〔2〕通过平移由③能掉掉落④吗？什么缘故？〔3〕按照对称性由三角形③可得三角形①、②，顶点坐标各是什么？第七章破体直角坐标系检测题参考答案1.D 分析：因为横坐标为正，纵坐标为负，因而点〔2，-3〕在第四象限，应选D．2.D 分析：由图可知，在第二象限，点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上，因而，在第二象限内的有．应选D．3.D 分析：矩形的边长为4跟 2，因为物体乙的速度是物体甲的2倍，时辰一样，物体甲与物体乙的行程比为1:2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的行程跟为12×1，物体甲行的行程为12×=4，物体乙行的行程为12× =8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的行程跟为12×2，物体甲行的行程为12×2×=8，物体乙行的行程为12×2×=16，在边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的行程跟为12×3，物体甲行的行程为12×3×=12，物体乙行的行程为12×3×=24，在点相遇；…现在甲乙回到原出发点，那么每相遇三次，两点回到出发点，因为 2 012÷3=670……2，故两个物体运动后的第2 012次相遇所在的是：第二次相遇所在，即物体甲行的行程为12×2×=8，物体乙行的行程为12×2×=16，在DE边相遇；现在相遇点的坐标为：〔-1，-1〕，应选：D．4.D 分析：因为点到两坐标轴的距离相当，因而，因而,当5.D 分析：因为点在轴上，因而纵坐标是0，即.又因为点位于原点的左侧，因而横坐标小于0，即，因而，应选D．6.D7.D 分析：过点作⊥轴于点，那么点的坐标为〔3，0〕.因为点到轴的距离为4，因而.又因为，因而由勾股定理得，因而点的坐标为〔6，0〕或〔0，0〕，应选D.8.A 分析：点变卦前的坐标为〔-4，6〕，将横坐标保持波动，纵坐标分波动为原本的，那么点的对应点的坐标是〔-4，3〕．应选A．9.C 分析：因为在象棋盘上树破直角坐标系，使“帅〞位于点〔-1，-2〕，“馬〞位于点〔2，-2〕，因而可得出原点位置在棋子“炮〞的位置，因而“兵〞位于点：〔-3，1〕，应选C．10.B11.分析：因为点是第二象限的点，因而解得．12.3 -4 分析：因为点与点关于轴对称，因而横坐标波动，纵坐标互为相反数，因而因而13.〔3，2〕分析：一只蚂蚁由〔0，0〕先向上爬4个单位长度，那么坐标变为〔0，4〕，再向右爬3个单位长度，坐标变为〔3，4〕，再向下爬2个单位长度，那么坐标变为〔3，2〕，因而它所在位置的坐标为〔3，2〕.14.一分析：因为≥0，1＞0，因而纵坐标+1＞0.因为点的横坐标2＞0，因而点肯定在第一象限．15.关于原点对称分析：因为点跟点关于轴对称，因而点的坐标为;因为点与点关于轴对称，因而点的坐标为，因而，点跟点关于原点对称.16. -1 分析：因为点A在第二象限，因而，因而.又因为是整数，因而.17.〔3,5〕分析：因为正方形的边长为4，点的坐标为〔-1，1〕，因而点的横坐标为4-1=3，点的纵坐标为4+1=5，因而点的坐标为〔3，5〕．故答案为〔3，5〕．18.〔，6〕分析：由题意可知：白棋⑨在纵线对应，横线对应6的位置，故记作〔，6〕．19.解：设△A1B1C1的三个顶点的坐标分不为A1〔,将它的三个顶点分不向右平移4个单位，再向下平移3个单位，那么现在三个顶点的坐标分不为〔,由题意可得=2，.20. 解：〔1〕将线段向右平移3个小格〔向下平移4个小格〕，再向下平移4个小格〔向右平移3个小格〕，得线段.〔2〕将线段向左平移3个小格〔向下平移1个小格〕，再向下平移1个小格〔向左平移3个小格〕，掉掉落线段．第21题答图21. 解：〔1〕因为〔0，3〕跟〔3，3〕的纵坐标一样，的纵坐标也一样，因而BC∥AD，因为故四边形是梯形．作出图形如以下图.〔2〕因为，，高，故梯形的面积是．〔3〕在Rt △中，按照勾股定理得，同理可得，因而梯形的周长是．22.解：行程相当 .走法一：；走法二：；答案不唯一．23.解：〔1〕因为点〔1，1〕移动到点〔3，4〕处，如图，因而〔1，3〕；〔2〕向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度即可掉掉落．24.分析：〔1〕按照坐标的确定方法，读出各点的纵、横坐标，即可得出各个顶点的坐标；〔2〕按照平移中点的变卦法那么是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得④不克不迭由第23题答图③通过平移掉掉落；〔3〕按照对称性，即可掉掉落①、②三角形顶点坐标．解：〔1〕〔-1，-1〕，〔-4，-4〕，〔-3，-5〕.〔2〕不克不迭，上面两个点向右平移5个单位长度，上面一个点向右平移4个单位长度．〔3〕三角形②顶点坐标为〔-1，1〕，〔-4，4〕，〔-3，5〕．〔三角形②与三角形③关于轴对称〕；三角形①顶点坐标为〔1，1〕，〔4，4〕，〔3，5〕•〔由③与①关于原点对称可得①的顶点坐标〕．。
人教版七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元测试题(含答案)
第七章平面直角坐标系一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)1．点(－2，1)在平面直角坐标系中所在的象限是( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．气象台为了预报台风，首先要确定它的位置，下列说法中，能确定台风具体位置的是( )A．西太平洋B．距台湾30海里C．东经33°，北纬36°D．台湾岛附近3．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)到x轴的距离为( ) A．3 B．－3 C．4 D．－44．若点A(2，n)在x轴上，则点B(n－2，n＋2)在( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限5．将四边形ABCD经过平移后得到四边形A′B′C′D′，若点A(－2，3)的对应点A′的坐标为(1，－1)，则四边形ABCD内的任意一点P(a，b)平移后的对应点P′的坐标是( )A．(a＋3，b＋4) B．(a＋3，b－4)C．(a－3，b－4) D．(a－3，b＋4)6．如图1，在5×4的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点O，A，B在方格线的交点(格点)上．在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个127．如图2，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是( )A．(13，13) B．(－13，－13)C．(14，14) D．(－14，－14)二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)8．将点P向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P′(－1，3)，则点P的坐标是________．9．点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则点C的坐标是________．10．已知点M(a＋3，4－a)在y轴上，则点M的坐标为________．11．如图3，观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对(3，5)来表示，红方“马”走完“马3进4”后到达点B，则表示点B位置的数对是________．图312．如图4，把笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(－2，3)，嘴唇C的坐标是(－1，1)，则将此笑脸向右平移3个单位长度后，右眼B的坐标是________．图413．若点B的坐标为(2，1)，AB∥y轴，且AB＝4，则点A的坐标为________________．14．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n.若点A1的坐标为(3，1)，则点A2019的坐标为________．三、解答题(本大题共4小题，共44分)15．(10分)已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A(－3，－2)，B(3，－2)，C(1，1)，D(－2，1)．(1)在图5所示的平面直角坐标系中画出四边形ABCD；(2)求四边形ABCD的面积．图516．(10分)如图6，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)求点C到x轴的距离；(2)求三角形ABC的面积；(3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．图617．(12分)图7是某公园局部的平面示意图(每个小方格的边长为100米)．以中心广场为原点，以向东为横轴的正方向，向北为纵轴的正方向建立平面直角坐标系．(1)分别写出湖心亭、南门和东门三个地点的坐标；(2)某星期天的上午，苗苗在公园沿(－500，0)→(－200，－100)→(200，－200)→(300，300)→(0，400)的路线游玩了半天，请你写出她在路上经过的景点名称．图718．(12分)如图8，长方形ABCD的各边与坐标轴都平行，点A，C的坐标分别为(－1，1)，(3，－2 3)．(1)求点B，D的坐标．(2)一动点P从点A出发，沿长方形的边AB，BC运动至点C停止，运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t s.①当t＝1 时，求点P的坐标；②当t＝3 时，求三角形PDC的面积．图8详解详析1．[解析] B 第二象限内的点横坐标为负，纵坐标为正．故选B.2．[解析] C 确定一个点的位置需两个数据，它们构成有序数对．3．[答案] C4．[答案] B5．[答案] B6．[解析] B 符合条件的点C有三个，其坐标分别为(1，－1)，(2，－1)，(3，－1)．故选B.7．[解析] C 点A4n的坐标是(n，－n)．由此可知点A56的坐标是(14，－14)，∴点A55的坐标是(14，14)．故选C.8．[答案] (1，2)9．[答案] (－3，－1)[解析] ∵点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，∴点C的横坐标为－3，纵坐标为－1，∴点C的坐标为(－3，－1)．10．[答案] (0，7)[解析] ∵点M(a＋3，4－a)在y轴上，∴a＋3＝0，解得a＝－3，∴4－a ＝7，∴点M 的坐标为(0，7)． 11．[答案] (4，7) 12．[答案] (3，3)13．[答案] (2，－3)或(2，5)[解析] 点A 的横坐标与点B 的横坐标相同，纵坐标是点B 的纵坐标加或减去4.14．[答案] (－3，1)[解析] ∵A 1(3，1)，A 2(0，4)，A 3(－3，1)，A 4(0，－2)，A 5(3，1)，…，∴点列中每4个点一循环．∵2019÷4＝504……3，∴点A 2019的坐标为(－3，1)．15．解：(1)如图．(2)四边形ABCD 是梯形，AB ＝6，CD ＝3，梯形的高为3，所以四边形ABCD 的面积为12×(3＋6)×3＝272.16．解：(1)∵C (－1，－3)，|－3|＝3， ∴点C 到x 轴的距离为3.(2)∵A (－2，3)，B (4，3)，C (－1，－3)，∴AB ＝4－(－2)＝6，点C 到边AB 的距离为3－(－3)＝6， ∴三角形ABC 的面积为6×6÷2＝18.(3)设点P的坐标为(0，y)．∵三角形ABP的面积为6，A(－2，3)，B(4，3)，∴12×6×|y－3|＝6，∴|y－3|＝2，∴y＝5或y＝1，∴点P的坐标为(0，5)或(0，1)．17．解：(1)湖心亭(－300，200)，南门(100，－300)，东门(500，0)．(2)西门→望春亭→游乐园→牡丹园→音乐台．18．解：(1)B(3，1)，D(－1，－2 3)．(2)①当t＝1时，AP＝3，∴点P的坐标是(3－1，1)．②如图，当t＝3时，点P运动的路程为3 3，此时PC＝AB＋BC－3 3＝(1＋3)＋(1＋2 3)－3 3＝2，∴S三角形PDC＝12DC·PC＝12×(1＋3)×2＝1＋3，即三角形PDC的面积为1＋ 3.。
人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案)
第七章平面直角坐标系检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、单选题(每题3分，共30分)1．若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b+5，1﹣a）所在象限应该是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）3．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）4．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B 的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣1，0）5. 如图，△PQR是△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的，若P、Q、R分别对应A、B、C，则点C的坐标是（）A. （-1，4） B．（-3，1） C. （2，-3） D. （3，-2）6.如图1,在5×4的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,点O,A,B在方格线的交点(格点)上.在第四象限内的格点上找一点C,使三角形ABC 的面积为3,则这样的点C 共有( )图1A.2个B.3个C.4个D.5个 7.到x 轴的距离等于2的点组成的图形是 ( )A.过点(0,2)且与x 轴平行的直线B.过点(2,0)且与y 轴平行的直线C.过点(0,-2)且与x 轴平行的直线D.分别过点(0,2)和点(0,-2)且与x 轴平行的两条直线8．在平面直角坐标系中，将点(),9A m m +向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B ，若点B 在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．114m -<<- B ．74m -<<-C ．7m <-D ．4m >-9．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P 的坐标为( ) A ．(0，2)B ．(2，0)C ．(0，-2)D ．(0，-4)10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…第n 次移动到A n ．则△OA 6A 2020的面积是（ ）A ．5052mB ．504.52mC ．505.52mD ．10102m二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，等边三角形的顶点A （1，1）、B （3，1），规定把等边△ABC “先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC 的顶点C 的坐标为___________．12．如图，长方形ABCD 中AB=3，BC=4，且点A 在坐标原点，（4,0）表示D 点，那么C 点的坐标为______.13．将点(2,3)P -先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点P '，则点P '的坐标为__________.14．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化，如图，如果“士”所在位置的坐标为()1,2--，“相”所在位置的坐标为()2,2-，那么棋子“炮”的位置的坐标为________________________。
七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元测试题含答案(人教版)
七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元测试题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列选项中能较为准确地描述合肥市大蜀山位置的是( )A ．东经116°B ．北纬32°C ．北纬32° ，东经116°D ．在合肥的西边2．课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（ ）A ．（5，4）B ．（4，4）C ．（3，4）D ．（4，3）3．如果点A （a ，b ）在第二象限，那么a 、b 的符号是（ ）A ．a>0，b>0B ．a<0 ，b>0C ．a>0，b<0D ．a<0，b<04．小军从点O 向东走了3千米后，再向西走了8千米，如果要使小军沿东西方向回到点O 的位置，那么小明需要（ ）A ．向东走5千米B ．向西走5千米C ．向东走8千米D ．向西走8千米5．点P 在第三象限，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为（ ）A ．()32--，B ．()23--，C ．()23，D ．()23-，6．若点P(m ，n)在第二象限，则点P(m 2，-n)在( )A ．第一象限B ．第一象限C ．第三象限D ．第四象限7．已知M （﹣2，1），N （﹣2，﹣3），则直线MN 与x 轴，y 轴的位置关系分别为（ ）A ．相交，相交B ．平行，平行C ．垂直相交，平行D ．平行，垂直相交8．已知P(x,y)→P 1(x-2,y+1)表示点P 到点P 1的平移过程,则下列叙述中正确的是( )A ．点P 右移2个单位长度,下移1个单位长度B ．点P 左移2个单位长度,下移1个单位长度C ．点P 右移2个单位长度,上移1个单位长度D ．点P 左移2个单位长度,上移1个单位长度二、填空题9．剧院里3排2号可以用()32，表示，则()54，表示 ． 10．点P(2a,1－3a)是第二象限内的一个点，且点P 到两坐标轴的距离之和为6，则点P 的坐标是 .11．若点 (),P a b 在第三象限，则点 ()3,Q a b -- 一定在第 象限.12．已知直线l 过点()23A -，，且与x 轴平行，直线m 过点()52B -，，并与y 轴平行，则两直线的交点坐标是．13．如图，△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，若△ABC上一点M的坐标为（m，n），那么M点的对应点M’的坐标为．A B C三点的坐标如图所示，那么点A到BC边的距离14．在平面直角坐标系xOy中，,,的面积等于．等于，ABC三、解答题15．如果B（m+1，3m﹣5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m．16．已知平面直角坐标系中一点P（m﹣4，2m+1）；（1）当点P在y轴上时，求出点P的坐标；（2）当PA平行于x轴，且A（﹣4，﹣3），求出点P的坐标；（3）当点P到两坐标轴的距离相等时，求出m的值．17．位于汉江沿岸的小明家、学校、医院、游乐场的平面图如图所示．（1）建立适当的平面直角坐标系，使医院的坐标为（3，0）并写出小明家、学校、游乐场的坐标；（2）根据蜀河大坝蓄水工程需要，小明家及学校、医院、游乐场需要等距离整体迁移，已知迁移后新的小明家、学校、游乐场、医院分别用A、B、C、D表示，且这四点的坐标分别用原来各地点的横坐标都减去5、纵坐标都加上2 得到，请先在图中描出A、B、C、D的位置，画出四边形ABCD然后说明四边形ABCD是由以小明家、学校、游乐场、医院所在地为顶点的四边形经过怎样平移得到的？18．在平面直角坐标中表示下面各点：A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）（1） A点到原点O的距离是；（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点重合；（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是；（4）点F分别到x、y轴的距离分别是。
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第7章 平面直角坐标系
一．选择题（共8小题）
1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（1，1）表
示，小军的位置用（3，2）表示，那么小刚的位置可以表示成（ ）
A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）
2．如果点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣m，n）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，将点A（x，﹣y）向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位
长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（x+3，2﹣y） B．（x+3，﹣y﹣2） C．（x﹣3，2﹣y） D．（x﹣3，﹣y﹣2）
4．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平
移线段AB，得到线段A′B′．已知点A′的坐标为（3，1），则点B′的坐标为（ ）
A．（4，4） B．（5，4） C．（6，4） D．（5，3）
5．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣
2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），
则点A1，C1的坐标分别是 （ ）
A．A1（4，4），C1（3，2） B．A1（3，3），C1（2，1）
C．A1（4，3），C1（2，3） D．A1（3，4），C1（2，2）
6．在直角坐标系中，某三角形三个顶点的横坐标不变，纵坐标都增加2个单位长度，则所
得三角形与原三角形相比（ ）
A．形状不变，面积扩大2倍
B．形状不变，位置向上平移2个单位长度
C．形状不变，位置向右平移2个单位长度
D．以上都不对
7．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（ ）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
8．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点N在x轴正半轴上，点A1，A2，A3…在
射线ON上，点B1，B2，B3…在射线OM上，∠MON＝30°，△A1B1A2，△A2B2A3，△
A3B3A4…均为等边三角形，依此类推，若OA1＝1，则点B2020的横坐标是（ ）
A．22017×3 B．22018×3 C．22019×3 D．22020×3
二．填空题（共7小题）
9．如图，A、B两点的坐标分别为（﹣2，1）、（4，1），在同一坐标系内点C的坐标为 ．
10．若点P（a+2，a）在y轴上，点P′（b，b﹣3）在x轴上，则点P的坐标是 ，
P′的坐标是 ．
11．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），动点P的坐标为（m，m﹣4），
若∠POA＝45°，则m的值为 ．
12．将点P（m﹣2，n+1）沿x轴的负方向平移3个单位，得到P1（1﹣m，2），则点P的
坐标为 ．
13．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）
同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，
物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点
的坐标是 ．
14．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是 ．
15．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若
整点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，则m的值为 ．
三．解答题（共6小题）
16．在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连接起来．
（1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，﹣1），（6，0）；
（2）（2，0），（5，3），（4，0）；
（3）（2，0），（5，﹣3），（4，0）．
观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移
几个单位长度？
17．点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴、y轴作垂线段，若垂
线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的点P（1，3）是“垂距点”．
（1）在点A（﹣2，2），，C（﹣1，5）是“垂距点”是 ；
（2）若是“垂距点”，求m的值．
18．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P ；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P ；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2018+2018的值．
19．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），D（6，4），将线段AD平移得到BC，使B（0．b），
且a，b满足|a﹣2|+＝0，延长BC交x轴于点E．
（1）填空：点A（ ， ），点B（ ， ），∠DAE＝ ；
（2）求点C和点E的坐标；
（3）设点P是x轴上的一动点（不与点A、E重合），且PA＞AE，探究∠APC与∠PCB
的数量关系？写出你的结论并证明．
20．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出下列各点的坐标：A ； B ；C ；
（2）△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到？答： ．
（3）若点P（x，y）是△ABC内部一点，则△A'B'C'内部的对应点P'的坐标为 ；
（4）求△ABC的面积．
21．如图，三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长
度得到三角形EFG．
（1）写出三角形EFG的三个顶点坐标；
（2）求三角形EFG的面积．
参考答案
一．选择题（共8小题）
1． A．
2． A．
3． C．
4． B．
5． A．
6． B．
7． A．
8． B．
二．填空题（共7小题）
9．（0，3）．
10．（0，﹣2），（3，0）．
11． ．
12．（1，2）．
13．（2，0）．
14．（0，﹣2）．
15．﹣1或0．
三．解答题（共6小题）
16．解：描点，连线可得，图案像飞机．
要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移3个以单位长度．
17．解：（1）根据题意，对于点A而言，|2|+|2|＝4，
所以A是“垂距点”，
对于点B而言，||+|﹣|＝3，
所以B不是“垂距点”，
对于点C而言，|﹣1|+|5|＝6≠4，
所以C不是“垂距点”，
故答案为：A．
（2）由题意可知：，
①当m＞0时，则4m＝4，
解得m＝1；
②当m＜0时，则﹣4m＝4，
解得m＝﹣1；
∴m＝±1．
18．解：（1）由题意可得：2+a＝0，解得：a＝﹣2，
﹣3a﹣4＝6﹣4＝2，
所以点P的坐标为（2，0）；
（2）根据题意可得：﹣3a﹣4＝5，解得：a＝﹣3，
2+a＝﹣1，
所以点P的坐标为（5，﹣1）；
（3）根据题意可得：﹣3a﹣4＝﹣2﹣a，
解得：a＝﹣1，
把a＝﹣1代入a2018+2018＝2019，
故答案为：（2，0）；（5，﹣1）
19．解：（1）∵a，b满足|a﹣2|+＝0，
∴a﹣2＝0，b+5＝0，
∴a＝2，b＝﹣5，
∴A（2，0），B（0，﹣5）；
∵tan∠DAE＝＝1，
∴∠DAE＝45°，
故答案为2，0，0，﹣5，45°；
（2）∵AD∥BC，AD＝BC，
∴点B向右平移4个单位向上平移4个单位得到点C，
∵B（0，﹣5），
∴C（4，﹣1）．
∴直线BC的解析式为y＝x﹣5，
∴E（5，0）．
（3）①当点P在点A的左侧时，如图1，连接PC．
∵OE＝OB，
∴∠PEC＝45°，
∵∠PCB＝∠APC+∠PEC，
∴∠PCB﹣∠APC＝45°；
②当P在直线BC与x轴交点的右侧时，如图2，连接PC．
∵∠PCB＝∠PEC+∠APC，
∴∠PCB﹣∠APC＝135°．
20．解：（1）A（1，3）； B（2，0）；C（3，1）；
（2）先向右平移4个单位，再向上平移2个单位；
或：先向上平移2个单位，再向右平移4个单位；
（3）P′（x﹣4，y﹣2）；
（4）△ABC的面积＝2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2
＝6﹣1.5﹣0.5﹣2
＝2．
故答案为：（1）（1，3）； （2，0）；（3，1）；（2）先向右平移4个单位，再向上平移2
个单位；（3）（x﹣4，y﹣2）．
21．解：（1）如图：
E（4，1），F（0，﹣2），G（5，﹣3）．
（2）S△EFG＝4×5﹣3×4×﹣1×5×﹣4×1×＝20﹣6﹣2.5﹣2＝9.5．