【初中数学】陕西省西安市第七十中学2015-2016第二学期3月月考初一年级数学试题 人教版
2015-2016年度第二学期七年级数学第7章单元检测卷
2015-2016学年第二学期七年级数学第7章单元检测卷一、选择题(每小题2分，共20分)1. 如图，∠1与∠2是 ( )A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角第1题 第2题2. 如图,直线AB 、CD 相交于点O , ∠1=80°,如果DE ∥AB ,那么D ∠的度数是( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°3. 小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x 千米远，则x 的值应满足 ( )A.3x =B.7x =C.3x =或7x =D.37x ≤≤4. 如图是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤中可以通过平移图案①得到的是( )第4题A.②B.③C.④D.⑤ 5. 在ABC ∆中，1135A B C ∠=∠=∠,则ABC ∆是 （ ）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.无法确定6. 如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有 （ ） A.2对 B. 3对 C. 4对 D. 6对第6题 第7题 第8题 7. 如图，直线1l //2l ,125A ∠=︒,85B ∠=︒，则12∠+∠的度数为 ( )A. 30°B. 35°C. 36°D. 40°8. 如图,把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的内部时,A ∠与12∠+∠之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是 ( ) A.12A ∠=∠+∠ B.212A ∠=∠+∠ C.3212A ∠=∠+∠ D.32(12)A ∠=∠+∠9.如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是 （ ）10. 如图，在方格纸中，线段a ，b ，c ，d 的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有 （ ） A. 3种 B. 6种 C. 8种 D. 12种二、填空题(每小题2分，共20分)11. 内角和与外角和相等的多边形的边数是 .12. 如图，请你写出一个能判定1l //2l 的条件: ____________________ .第12题 第13题 第14题 第15题13. 如图，一块直角三角尺的两个顶点分别在长方形的一组对边上，若130∠=︒，则2∠= .14. 如图，以四边形ABCD 各个顶点为圆心，1 cm 长为半径画弧，则图中阴影部分面积之和是 cm 2(结果保留π).15. 直线1l //2l ，一块含45°角的直角三角尺如图所示放置，185∠=︒，则2∠= °. 16. 如图，在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线BE 、CD 相交于F ，∠ABC =42º，∠A =60º， 则∠BFC = °.第18题 第19题 第20题B A17. 在ABC ∆中， 234A B C ∠:∠:∠=::，则B ∠= .18. 如图，线段CD 是线段AB 先向右平移 格，再向下平移 格后得到的. 19. 如图，58A ∠=︒,44B ∠=︒,42DFB ∠=︒，则C ∠= .20. 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放. 如果332∠=︒，那么12∠+∠= °. 三、解答题(共60分)21. (6分)请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格，最后为这个图案配上一句简短的解说词.第21题22. ( 6分)有一块长方形钢板ABCD ，现将它加工成如图所示的零件，按规定1∠、2∠应分别为45°和30°. 检验人员量得EGF ∠为78°，就判断这个零件不合格，你能说明理由吗?第22题23. (8分)小明想:2015年世博会将在意大利米兰举行，设计一个内角和是2015°的多边形图案多有意义啊!你同意小明的想法吗?为什么?24. (8分)阅读下面的材料:如图①，在ABC ∆中，试说明180A B C ∠+∠+∠=︒.分析:通过画平行线，将A ∠、B ∠、C ∠作等量代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同而得多种方法.第24题解:如图②，延长BC 到点D ,过点C 作CE //BA . 因为BA //CE (作图所知)，所以2B ∠=∠,1A ∠=∠(两直线平行，同位角、内错角相等). 又因为21180BCD BCA ∠=∠+∠+∠=︒(平角的定义)， 所以180A B ACB ∠+∠+∠=︒(等量代换).如图③，过BC 上任一点F ，作FH //AC , FG //AB ，这种添加辅助线的方法能说明180A B C ∠+∠+∠=︒吗?并说明理由.25. (10分)如图，在△ABC 中(BC >AC )，∠ACB =90°，点D 在AB 边上，DE ⊥AC 于点E .设点F 在线段EC 上，点G 在射线CB 上，以F ，C ，G 为顶点的三角形与△EDC 有一个锐角相等，FG 交CD 于点P ，问：线段CP 可能是△CFG 的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由.E ADBC26. (10分)如图，D 是ABC ∆的边BC 上任意一点，E 、F 分别是线段AD 、CE 的中点，且ABC ∆的面积为20 cm 2，求BEF ∆的面积. 第26题27. (12分)在ABC ∆中，C B ∠>∠.如图①，AD BC ⊥于点D ,AE 平分BAC ∠，则易知1()2EAD C B ∠=∠-∠.(1)如图②，AE 平分BAC ∠, F 为AE 上的一点，且FD BC ⊥于点D ，这时EFD ∠与B ∠、C ∠有何数量关系?请说明理由;(2)如图③，AE 平分BAC ∠,F 为AE 延长线上的一点，FD BC ⊥于点D ，请你写出这时AFD ∠与B ∠、C ∠之间的数量关系(只写结论，不必说明理由).第27题参考答案二、 11. 412. 答案不唯一，如12∠=∠ 13. 60° 14．π 15．130 16．120º 17．60° 18．2 2 19．36° 20．70 三、21. 提示：先将确定小船的7个关键点按要求平移，再顺次连接各点即可.22. 连接EF .由题意推算出75EGF ∠=︒，而检验人员量得EGF ∠为78︒，所以这个零件不合格. 23. 不同意，小明的想法无法实现. 因为多边形的内角和公式为(2)180n -︒,其一定是180°的整数倍，而2015°不能被180°整除，所以不可能有内角和为2015°的多边形. 24. 能 理由：因为FH ∥AC ，所以1,2C CGF ∠=∠∠=∠，因为FG ∥AB ，所以3,B CGF A ∠=∠∠=∠，所以2A ∠=∠，因为180BFC ∠=︒，所以180A B C ∠+∠+∠=︒.25.①若1CFG ECD ∠=∠，此时线段CP 1为△CFG 1的斜边FG 1上的中线.证明如下： ∵1CFG ECD ∠=∠，∴11CFG FCP ∠=∠.又∵1190CFG CG F ∠+∠=︒，∴11190FCP PCG ∠+∠=︒. ∴111CG F PCG ∠=∠. ∴111CP G P =.又∵11CFG FCP ∠=∠，∴11CP FP =. ∴1111CP FP G P ==. ∴线段CP 1为△CFG 1的斜边FG 1上的中线.②若2CFG EDC ∠=∠，此时线段CP 2为△CFG 2的斜边FG 2上的高线.证明如下： ∵2CFG EDC ∠=∠，又∵DE ⊥AC ，∴90DEC ∠=︒. ∴90ECD EDC ∠+∠=︒.∴290ECD CFG ECD EDC ∠+∠=∠+∠=︒. ∴CP 2⊥FG 2. ∴线段CP 2为△CFG 2的斜边FG 2上的高线.③当CD 为∠ACB 的平分线时，CP 既是△CFG 的FG 边上的高线又是中线.26. 因为E 是AD 的中点，所以BE 是ABD ∆的中线，CE 是ACD ∆的中线，所以BF 是BCE ∆的中线，所以12BEF BEC S S ∆∆==5（cm 2）. 27. (1)如图辅助线：作AG BC ⊥，1()2EFD C B ∠=∠-∠.(2)1()2AFD C B ∠=∠-∠。
陕西省西安七十中2015-2016学年高一下学期期末数学试
2015-2016学年陕西省西安七十中高一（下）期末数学试卷一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．与﹣463°终边相同的角可以表示为（k∈Z）（）A．k•360°+463°B．k•360°+103°C．k•360°+257°D．k•360°﹣257°2．已知角α的终边经过点（3a，﹣4a）（a＜0），则sinα+cosα等于（）A．B．C．﹣D．﹣3．已知α∈（﹣，0），sin（﹣α﹣π）=，则sin（﹣π﹣α）=（）A．B．C．﹣D．﹣4．给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x=对称．则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（）A．y=sin（+）B．y=sin（2x+）C．y=sin|x|D．y=sin（2x﹣）5．将函数y=3sin（2x﹣）的图象经过（）变换，可以得到函数y=3sin2x的图象．A．沿x轴向右平移个单位B．沿x轴向左平移个单位C．沿x轴向右平移个单位D．沿x轴向左平移个单位6．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，0），B（1，2），C（0，c），且，那么c的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．37．sinπ+cosπ的值是（）A．4 B．1 C．﹣4 D．﹣18．已知函数f（x）=，则有（）A．函数f（x）的图象关于直线x=对称B．函数f（x）的图象关关于点（，0）对称C．函数f（x）的最小正周期为D．函数f（x）在区间（0，π）内单调递减9．如图所示，已知，，，，则下列等式中成立的是（）A． B．C．D．10．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式（）A．y=﹣4sin（x﹣）B．y=4sin（x﹣）C．y=﹣4sin（x+）D．y=4sin（x+）11．函数y=sinxcosx+cos2x﹣的图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．12．有下列四个命题：①互为相反向量的两个向量模相等；②若向量与是共线的向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上；③若||=||，则=或=﹣；④若•=，则=或=；其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题：（把答案填在答题卡相应题号后的横线上，本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为．14．已知函数的图象与直线y=﹣1的交点中最近的两点间的距离为，则函数f（x）的最小正周期等于．15．已知向量=（2，﹣1），=（﹣1，m），=（﹣1，2），若（+）∥，则m=．16．下面有五个命题：①函数y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是π②终边在y轴上的角的集合是{α|α=，k∈Z}③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点④把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移得到y=3sin2x的图象⑤函数y=sin（x﹣）在[0，π]上是减函数其中，真命题的编号是（写出所有真命题的编号）三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共56分）17．已知0＜α＜，sinα=．（1）求tanα的值；（2）求cos2α+sin（α+）的值．18．已知非零向量、满足|a|=1，且．（1）求||；（2）当时，求向量的夹角θ的值．19．设平面向量=（cosx，sinx），=（cosx+2，sinx），=（sinα，cosα），x∈R．（1）若，求cos（2x+2α）的值；（2）若α=0，求函数f（x）=的最大值，并求出相应的x值．20．已知向量=（1，﹣2），=（4，﹣1），=（m，m+1）．（1）若∥，求实数m的值；（2）若△ABC为直角三角形，求实数m的值．21．已知函数f（x）=sin（2x+）﹣cos（2x+）+2cos2x．（1）求的值；（2）求f（x）的最大值及相应x的值．22．已知函数f（x）=cos2（x+），g（x）=1+sin2x．（1）设x0是函数y=f（x）的一个零点，求g（x0）的值；（2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．2015-2016学年陕西省西安七十中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．与﹣463°终边相同的角可以表示为（k∈Z）（）A．k•360°+463°B．k•360°+103°C．k•360°+257°D．k•360°﹣257°【考点】终边相同的角．【分析】直接利用终边相同的角的表示方法，写出结果即可．【解答】解：与﹣463°终边相同的角可以表示为：k•360°﹣463°，（k∈Z）即：k•360°+257°，（k∈Z）故选C2．已知角α的终边经过点（3a，﹣4a）（a＜0），则sinα+cosα等于（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】根据题意可得r=﹣5a，再求得sinα和cosα的值，可得sinα+cosα的值．【解答】解：∵角α的终边经过点（3a，﹣4a）（a＜0），则r=﹣5a，∴sinα==，cosα==﹣，∴sinα+cosα=，故选：A．3．已知α∈（﹣，0），sin（﹣α﹣π）=，则sin（﹣π﹣α）=（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】已知等式左边变形后，利用诱导公式化简求出cosα的值，根据α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，原式利用诱导公式化简后将sinα的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵sin（﹣α﹣π）=﹣sin（α+π）=cosα=，α∈（﹣，0），∴sinα=﹣=﹣，则sin（﹣π﹣α）=﹣sin（π+α）=sinα=﹣．故选：D．4．给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x=对称．则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（）A．y=sin（+）B．y=sin（2x+）C．y=sin|x|D．y=sin（2x﹣）【考点】三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性．【分析】利用函数的周期，求出ω，利用图象关系直线x=对称，判断选项的正误．【解答】解：∵T==π，∴ω=2．对于选项D，因为x=为对称轴．所以2×﹣=，满足题意，故选D5．将函数y=3sin（2x﹣）的图象经过（）变换，可以得到函数y=3sin2x的图象．A．沿x轴向右平移个单位B．沿x轴向左平移个单位C．沿x轴向右平移个单位D．沿x轴向左平移个单位【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：把函数y=3sin（2x﹣）的图象，沿x轴向左平移个单位，可以得到函数y=3sin[2（x+）﹣]=3sin2x 的图象，故选：B．6．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，0），B（1，2），C（0，c），且，那么c的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【考点】平面向量数量积的运算；向量的减法及其几何意义；数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】由题意求出，利用，数量积为0，即可求出c的值．【解答】解：因为△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，0），B（1，2），C（0，c），所以，∵，所以=（2，2）•（﹣1，c﹣2）=﹣2﹣4+2c=0，解得c=3．故选：D．7．sinπ+cosπ的值是（）A．4 B．1 C．﹣4 D．﹣1【考点】对数的运算性质；二倍角的正弦．【分析】利用对数运算法则和二倍角的正弦公式求解．【解答】解：sinπ+cosπ=====﹣4．故选：C．8．已知函数f（x）=，则有（）A．函数f（x）的图象关于直线x=对称B．函数f（x）的图象关关于点（，0）对称C．函数f（x）的最小正周期为D．函数f（x）在区间（0，π）内单调递减【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】分析函数f（x）=性质，要先利用公式化成正弦型、余弦型或正切型函数的标准形式，然后再研究性质．【解答】解：∵f（x）==∴函数f（x）不是轴对称图形，∴A不正确；∵函数f（x）的最小正周期为π，∴C不正确；∵函数在区间（0，π）不单调，∴D不正确；∵函数f（x）的对称中心为（）k∈Z，∴函数f（x）的图象关关于点（，0）对称正确，故选B．9．如图所示，已知，，，，则下列等式中成立的是（）A． B．C．D．【考点】向量加减混合运算及其几何意义；向量数乘的运算及其几何意义．【分析】由向量减法的三角形法则，，，代入，即可将用和表示【解答】解：∵∴=2（）∴∵故选A10．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式（）A．y=﹣4sin（x﹣）B．y=4sin（x﹣）C．y=﹣4sin（x+）D．y=4sin（x+）【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，可得函数的解析式．【解答】解：由函数的解析式可得A=4，==6+2，可得ω=．再根据sin[（﹣2）×+φ]=0，可得（﹣2）×+φ=kπ，k∈z，再结合|φ|＜，∴φ=，∴y=4sin（x+），故选：D．11．函数y=sinxcosx+cos2x﹣的图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．【考点】奇偶函数图象的对称性．【分析】先根据二倍角公式将函数进行化简为y=sin（2x+）﹣，然后代入检验即可．【解答】解：∵==sin（2x+）﹣故原函数的对称中心的纵坐标一定是故排除CD将x=代入sin（2x+）不等于0，排除A．故选B．12．有下列四个命题：①互为相反向量的两个向量模相等；②若向量与是共线的向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上；③若||=||，则=或=﹣；④若•=，则=或=；其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】向量的物理背景与概念．【分析】根据平面向量的基本概念，对题目中的命题进行分析，判断正误即可．【解答】解：对于①，互为相反向量的两个向量模相等，命题正确；对于②，向量与是共线的向量，点A，B，C，D不一定在同一条直线上，如平行四边形的对边表示的向量，原命题错误；对于③，当||=||时，=或=﹣不一定成立，如单位向量模长为1，但不一定共线，原命题错误；对于④，当•=时，=或=或⊥，原命题错误；综上，正确的命题是①，共1个．故选：D．二、填空题：（把答案填在答题卡相应题号后的横线上，本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为﹣．【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】先根据三角函数的诱导公式将cos167°化为﹣sin77°，再根据两角和的余弦公式可得答案．【解答】解：cos43°cos77°+sin43°cos167°=cos43°cos77°﹣sin43°sin77°=cos120°=﹣．故答案为：﹣14．已知函数的图象与直线y=﹣1的交点中最近的两点间的距离为，则函数f（x）的最小正周期等于π．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由f（x）=﹣1求出sin（x﹣）=﹣，可令x﹣=、，解出x值，利用这两个x值之差的绝对值等于，求出ω，进而得到f（x）的最小正周期．【解答】解：令2sin（ωx﹣）=﹣1，sin（x﹣）=﹣，可令x﹣=、，∴x=、，由题意得﹣=，∴ω=2，∴函数f（x）的最小正周期等于=π，故答案为：π．15．已知向量=（2，﹣1），=（﹣1，m），=（﹣1，2），若（+）∥，则m=﹣1．【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】先求出两个向量的和的坐标，再根据向量平行的充要条件写出关于m的等式，解方程得到要求的数值，注意公式不要用错公式．【解答】解：∵+=（1，m﹣1），∵（+）∥∴1×2﹣（m﹣1）×（﹣1）=0，所以m=﹣1故答案为：﹣116．下面有五个命题：①函数y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是π②终边在y轴上的角的集合是{α|α=，k∈Z}③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点④把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移得到y=3sin2x的图象⑤函数y=sin（x﹣）在[0，π]上是减函数其中，真命题的编号是①④（写出所有真命题的编号）【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①化简函数y=sin4x﹣cos4x为﹣cos2x，说明它的最小正周期是π，判断正误；②通过k的取值，k是偶数时，α的终边落在x轴上；③利用单位圆及三角函数线，当x∈（0，）时，sinx＜x＜tanx，判断在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点；是错误的．④把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移得到y=3sin2x的图象；判断正确．⑤函数y=sin（x﹣）=﹣cosx在[0，π]上是增函数【解答】解：①y=sin4x﹣cos4x=sin2x﹣cos2x=﹣cos2x，它的最小正周期为π，正确；②k是偶数时，α的终边落在x轴上，所以错误；③可以借助单位圆证明当x∈（0，）时，sinx＜x＜tanx，故y=sinx，y=tanx和y=x在第一象限无交点，错误；④把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移到y=3sin2x的图象，这是正确的；⑤函数y=sin（x﹣）=﹣cosx在[0，π]上是增函数，故不正确．所以真命题的编号是①④．故答案为：①④．三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共56分）17．已知0＜α＜，sinα=．（1）求tanα的值；（2）求cos2α+sin（α+）的值．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】（1）根据同角三角函数的基本关系可得答案．（2）利用二倍角公式与诱导公式对已知进行化简，进而结合（1）可得答案．【解答】解：（1）因为，，所以，所以．…（2）根据二倍角公式与诱导公式可得：．…18．已知非零向量、满足|a|=1，且．（1）求||；（2）当时，求向量的夹角θ的值．【考点】数量积表示两个向量的夹角；向量的模；平面向量数量积的运算．【分析】（1）由题意可得=，故．（2）利用两个向量夹角公式可得饿cosθ==，又0≤θ＜180°，求得θ的值．【解答】解：（1）因为，即=，所以，故．（2）因为cosθ==，又0≤θ＜180°，故θ=45°19．设平面向量=（cosx，sinx），=（cosx+2，sinx），=（sinα，cosα），x∈R．（1）若，求cos（2x+2α）的值；（2）若α=0，求函数f（x）=的最大值，并求出相应的x值．【考点】两角和与差的余弦函数；平面向量数量积的运算．【分析】（1）利用两个向量垂直，它们的数量积等于0，以及二倍角的余弦公式求得cos （2x+2α）的值．（2）若α=0，则=（0，1），由题意化简可得函数解析式：f（x）=1+4sin（x+），利用正弦函数的有界性求出函数的最值．【解答】解：（1）若，则•=0，∴cosxsinα+sinxcosα=0，∴sin（x+α）=0，∴cos（2x+2α）=1﹣2sin2（x+α）=1．（2）若α=0，=（0，1），则f（x）==（cosx，sinx）•（cosx+2，sinx﹣2）=cosx（cosx+2）+sinx（sinx﹣2）=1﹣2sinx+2cosx=1+4sin（x+），所以，f（x）max=5，x=2kπ﹣（k∈Z）．20．已知向量=（1，﹣2），=（4，﹣1），=（m，m+1）．（1）若∥，求实数m的值；（2）若△ABC为直角三角形，求实数m的值．【考点】平面向量数量积的运算；平面向量共线（平行）的坐标表示；数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】（1）通过∥，利用平行的充要条件，列出关系式即可求实数m的值；（2）利用三角形的直角的可能性，通过向量的数量积为0，求实数m的值．【解答】解：（1）因为向量，所以．因为，且，所以3（m+1）﹣m=0．所以．（2）由（1）可知，，，．因为△ABC为直角三角形，所以，或．当时，有3（m﹣1）+m+3=0，解得m=0；当时，有3（m﹣4）+m+2=0，解得；当时，有（m﹣1）（m﹣4）+（m+3）（m+2）=0，解得m∈∅．所以实数m的值为0或．21．已知函数f（x）=sin（2x+）﹣cos（2x+）+2cos2x．（1）求的值；（2）求f（x）的最大值及相应x的值．【考点】三角函数的恒等变换及化简求值；三角函数的最值．【分析】（1）把x=直接代入函数解析式求解．（2）先利用和差角公式对函数进行化简可得，，结合正弦函数的性质可求．【解答】解：（1）===（2）∵==，∴当时，f（x）max=2+1=3，此时，，即，22．已知函数f（x）=cos2（x+），g（x）=1+sin2x．（1）设x0是函数y=f（x）的一个零点，求g（x0）的值；（2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．【考点】三角函数中的恒等变换应用；函数零点的判定定理；正弦函数的图象．【分析】（1）利用倍角公式可得函数f（x）=，由于x0是函数y=f（x）的一个零点，可得f（x0）=0，化为，即可得出2x0．进而得出g（x0）．（2）利用倍角公式、两角和差的正弦公式及正弦函数的单调性即可得出．【解答】解：（1）函数f（x）=cos2（x+）=，∵x0是函数y=f（x）的一个零点，∴f（x0）==0，化为，∴，解得（k∈Z）．∴===．（2）函数h（x）=f（x）+g（x）=cos2（x+）+1+sin2x=+1+sin2x=+sin2x==．由，解得（k∈Z）．∴函数h（x）的单调递增区间为（k∈Z）．2016年8月23日。
西安市第七十中学2015-2016学年高一5月月考数学试题 含答案
2015—2016学年第二学期第二次月考高一数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.若角α的终边经过点(1,2)P -,则tan α的值为（ ） A.12-B.12C 。
2- D 。
22．下列命题中不正确．．．的个数是（ ）①小于90°的角是锐角;②终边不同的角的同名三角函数值不等； ③若sin α〉0，则α是第一、二象限角;④若α是第二象限的角，且P (x ，y ）是其终边上的一点，则cos α＝22x y+。
A ．1B ．2C ．3D ．4 3.函数sin 2x y =的最小正周期是（ ）A. 2π B 。
π C 。
π2 D 。
4π4．设a ＝sin(－1)，b ＝cos(－1），c ＝tan(－1），则有（ )A ．a <b <cB ．b 〈a 〈cC ．c <a <bD ．a 〈c 〈b5．函数2sin()42x y π=--的周期、振幅、初相分别是（ ） A 。
2,2,4ππ- B.4,2,4ππC 。
2,2,4ππ- D 。
4,2,4ππ-6。
函数()tan()4f x x π=+的单调递增区间是(）A ．,,22k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭B.(),,k k k Z πππ+∈C.3,,44k k k Zππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭D 。
3,,44k k k Z ππππ⎛⎫-+∈⎪⎝⎭7. 为了得到函数cos 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像,只需将函数sin 2y x=的图像（ )A 。
向左平移512π个长度单位B 。
向右平移512π个长度单位C 。
向左平移56π个长度单位D 。
向右平移56π个长度单位8。
函数y =2tan （3x －4π)的一个对称中心是( )A ．(3π，0）B ．(6π，0)C ．（－4π，0）D ．(－2π，0)9.已知a 是实数，则函数f （x )＝1＋a sin ax 的图像不可能是图中的( ）10。
2015-2016学年陕西省西安七十中九年级(上)月考数学试卷(10月份)
2015-2016学年陕西省西安七十中九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（30）1．（3分）（2015秋•陕西校级月考）关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，则a满足的条件是（）A．a＞0 B．a≠0 C．a=1 D．a≥02．（3分）（2015秋•白银校级期中）用配方法解下列方程，配方正确的是（）A．2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=4 B．x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=8C．x2+8x﹣9=0可化为（x+4）2=16 D．x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=43．（3分）（2014秋•湘西州期末）一元二次方x2﹣3x+3=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个相等的实数根 D．没有实数根4．（3分）（2015春•厦门校级期末）下列说法中正确的是（）A．两条对角线垂直的四边形的菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形5．（3分）（2010•梅州模拟）正方形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC，BD相交于点O，则△ABO的周长是（）A．B．C．D．6．（3分）（2012•济南）暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（）A．B．C．D．7．（3分）（2010•菏泽）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD 的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．3cm8．（3分）（2010•北京）若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（）A．20 B．16 C．12 D．109．（3分）（2007•河池）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（）A．B．2 C．D．110．（3分）（2016春•澧县期中）如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（）A．cm2B．cm2C．cm2D．（）n cm2二、填空题（24）11．（3分）（2015秋•陕西校级月考）多项式﹣2x2+4x﹣1的最大值是______，此时x=______．12．（3分）（2015秋•叶县校级月考）如果方程x2+bx+c=0的两个根分别是2和﹣5，那么b=______，c=______．13．（3分）（2014•沈阳校级模拟）若|b﹣1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是______．14．（3分）（2015秋•陕西校级月考）菱形周长是20，对角线长的比为3：4，则菱形的面积为______．15．（3分）（2015秋•陕西校级月考）现有三张完全相同的卡片，上面分别标有数字﹣1，﹣2，4．把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率为______．16．（3分）（2015秋•陕西校级月考）若m是从0，1，2，三个数中任取的一个数，n是从0，2两个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2﹣2mx+n=0有实数根的概率为______．17．（3分）（2013秋•福田区校级期中）如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若AB长是3，则PM+PB的最小值为______．18．（3分）（2010•宜宾）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC．其中正确结论的序号是______．三、解答题（66分）19．（16分）（2014秋•宝坻区校级期末）解方程（1）2（x﹣3）2=8（直接开平方法）（2）4x2﹣6x﹣3=0（运用公式法）（3）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）（运用分解因式法）（4）（x+8）（x+1）=﹣12（运用适当的方法）20．（8分）（2015秋•莲湖区期中）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少米？21．（8分）（2010•东莞）分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．22．（10分）（2008秋•苏州校级期末）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．（1）该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？（2）该经营户要想每天盈利最大，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？23．（10分）（2013春•海淀区校级期中）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF 垂直平分AD交AB于E，交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．24．（14分）（2009秋•潜江校级期末）将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边长为5．（1）四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：______；（2）如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由：______；（3）在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为______时四边形ABC1D1为矩形，其理由是______；当点B的移动距离为______时，四边形ABC1D1为菱形，其理由是______．（图3、图4用于探究）2015-2016学年陕西省西安七十中九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案一、选择题（30）1．B；2．D；3．D；4．D；5．A；6．B；7．B；8．A；9．A；10．C；二、填空题（24）11．1；1；12．3；-10；13．k≤4且k≠0；14．24；15．；16．；17．；18．①②④⑤；三、解答题（66分）19．；20．；21．；22．；23．；24．是，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；是，在平移过程中，始终保持AB平行且等于C1D1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；；有一个角是直角的平行四边形是矩形；；对角线相互垂直的平行四边形是菱形；。
陕西省西安二十三中2015-2016学年度七年级数学12月月考试题(含解析) 新人教版
陕西省西安二十三中2015-2016学年度七年级数学12月月考试题一、选择题（共10 小题，每小题3 分，计30 分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．2 的相反数是（）A． B．﹣ C．2 D．﹣2 2．下列运算中，正确的是（）A．3a﹣a=2 B．2a+3b=5ab C．（﹣6）÷（﹣2）=﹣3 D．3．下列式子中，互为同类项的是（） A．﹣xy2 与y2x B．18x2y2 与9x2+y2 C．a+b 与a﹣b D．﹣2a3b 与3ab34．下列方程变形正确的是（）A．由=0 得x﹣1=3 B．由﹣1=0 得x﹣1=0 C．由=1 得x﹣1=3 D．由﹣1=1 得x﹣3=15．A、B、C 三点分别表示家、学校、超市，若学校在家的南偏西78°方向，超市在家的北偏东24°方向，则∠BAC 的度数为（）A．102° B．126° C．132° D．123°6．如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个角的图形是（）A．B． C． D．7．如图，圆中两条半径把圆分成面积为4：5 的两个扇形，则两个扇形的圆心角的度数为（）A．40°和 50° B．80°和100°C．120°和150°D．160°和200°8．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（）2A ．15°B ．75°C ．145°D ．165°9．如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O ，OB 平分∠DOE ．若∠BOE=35°，则∠COE 的度数是（）A ．35°B ．70°C ．105°D ．110°10．按如图方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，如果要摆放 n 张餐桌，那么应摆放 的椅子数为（ ）A ．6nB ．4n+2C ．7n ﹣1D ．8n ﹣2二、填空题（本大题满分 18 分，每小题 3 分）11．在中，指数是 ，底数是 ，幂是 ．12．比较大小（1）﹣ ﹣ ﹣6 ﹣|﹣5|（3）．13．已知，x=﹣2 是方程 mx ﹣3=5 的解，则 m 的值为 ．14．65.37°= ° ′ ″．15．如图，已知 O 是直线 AB 上一点，∠1=40°，OD 平分∠BOC ，则∠2 的度数是 ．16．实数 a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a ﹣b|+a 的结果为．三．解答题（本大题满分52 分，解答要写出必要的解答步骤）17．如图，已知线段a，b 和∠O．用尺规在∠O 的一边上作线段OA=a，在另一边上作线段OB=b，并画直线AB．（保留痕迹，不写作法）18．计算题（1）24﹣40﹣28﹣（﹣19）（3）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|．19．化简求值：（1）4a2﹣2a﹣1﹣3a2+a+1，其中a=5，其中x=﹣2，y=﹣1．20．解下列方程：（1）3﹣2x=7+x；1﹣2（x﹣3）=﹣x+7．（3）．21．如图所示，点C 在线段AB 的延长线上，且BC=2AB，D 是AC 的中点，若AB=2cm，求BD的长．解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm．∴AC=AB+ = cm．∵D 是AC 的中点，∴AD= = cm．∴BD=AD﹣= cm．22．如图，OB 是∠AOC 的角平分线，OD 是∠COE 的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，求∠BOD 的度数．解：∵OB 是∠AOC 的角平分线∴∠AOB= =40°∵OD 是∠COE 的角平分线∴∠COE= =∵∠COE=60°∴∴∠BOD=∠COD+ = + = ．4陕西省西安二十三中2015～2016 学年度七年级上学期月考数学试卷（12 月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10 小题，每小题3 分，计30 分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．2 的相反数是（）A． B．﹣ C．2 D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：2 的相反数是2，故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列运算中，正确的是（）A．3a﹣a=2 B．2a+3b=5ab C．（﹣6）÷（﹣2）=﹣3 D．【考点】合并同类项；有理数的除法；有理数的乘方．【分析】根据合并同类项，有理数的乘法，乘方的运算法则计算．【解答】解：A、3a﹣a=2a，故A 错误； B、2a+3b 不是同类项，不能合并，故B 错误； C、（﹣6）÷（﹣2）=3，故C 错误；D、乘方运算，故D 正确．故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．3．下列式子中，互为同类项的是（） A．﹣xy2 与y2x B．18x2y2 与9x2+y2 C．a+b 与a﹣bD．﹣2a3b 与3ab3【考点】同类项．【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A、x，y 的指数分别是1，2，x，y 的指数分别是1，2，是同类项； B、x，y 的指数分别是2，2，9x2+y2 是多项式，不是同类项；C、a+b，a﹣b 都是多项式，不是同类项；D、a，b 的指数分别是3，1，a，b 的指数分别是1，3，不是同类项；故选A．【点评】本题考查了同类项，判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．64．下列方程变形正确的是（ ）A ．由 =0 得 x ﹣1=3B ．由 ﹣1=0 得 x ﹣1=0C ．由 =1 得 x ﹣1=3D ．由 ﹣1=1 得 x ﹣3=1【考点】解一元一次方程．【分析】分别对四个式子去分母即可，注意不要漏乘．【解答】解：A 、由=0 得 x ﹣1=0，故本选项错误； B 、由 ﹣1=0 得 x ﹣3=0，故本选项错误； C 、由 =1 得 x ﹣1=3，故本选项正确； D 、由 ﹣1=0 得 x ﹣3=3，故本选项错误； 故选：C ．【点评】本题考查了解一元一次方程．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘 没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．5．A 、B 、C 三点分别表示家、学校、超市，若学校在家的南偏西 78°方向，超市在家的北偏东 24° 方向，则∠BAC 的度数为（ ）A ．102°B ．126°C ．132°D ．123°【考点】方向角．【分析】根据题意可得：∠EAB 的度数，再根据角的和差关系可得∠BAC=90°+12°+24°=126°．【解答】解：如图所示： 由题意得：∠EAB=90°﹣78°=12°，∵超市在家的北偏东 24°方向，∴∠BAC=90°+12°+24°=126°，故选：B ．【点评】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则 表示对象所处的方向的射线．6．如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】角的概念．【专题】计算题．【分析】根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．【解答】解：A、因为顶点O 处有四个角，所以这四个角均不能用∠O 表示，故本选项错误；B、因为顶点 O 处只有一个角，所以这个角能用∠O、∠α及∠AOB 表示，故本选项正确；C、因为顶点 O 处有三个角，所以这三个角均不能用∠O 表示，故本选项错误；D、因为∠O 与∠α表示的不是同一个角，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．7．如图，圆中两条半径把圆分成面积为4：5 的两个扇形，则两个扇形的圆心角的度数为（）A．40°和 50° B．80°和100°C．120°和150°D．160°和200°【考点】认识平面图形．【分析】利用圆周角等于360°，设∠AOB 的度数为4x，则另一个角为5x，列方程求解即可．【解答】解：设∠AOB 的度数为4x，则另一个角为5x，由题意得4x+5x=360，解得x=40，则4x=4×40=160°， 5x=5×40=200°．故选D．【点评】此题考查圆周角的意义：知道圆周角的度数为 360°，关键明确半径一定，圆心角的度数比等于扇形的面积比．8．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（）A．15° B．75°C．145° D．165°【考点】角的计算．【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、15°的角，60°﹣45°=15°；故本选项不符合题意； B、75°的角，45°+30°=75°；故本选项不符合题意； C、145°的角，无法用三角板中角的度数拼出；故本选项符合题意；D、165°的角，90°+45°+30°=165°；故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了角的计算．用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．9．如图，直线AB 与CD 相交于点O，OB 平分∠DOE．若∠BOE=35°，则∠COE 的度数是（）8） 3A ．35°B ．70°C ．105°D ．110°【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义求出∠EOD 的度数，根据邻补角的性质计算即可．【解答】解：∵OB 平分∠DOE ，∠BOE=35°，∴∠EOD=2∠BOE=70°，∴∠COE=180°﹣∠EOD=110°，故选：D ．【点评】本题考查的是角平分线的定义、邻补角的性质，掌握邻补角之和等于 180°是解题的关键．10．按如图方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，如果要摆放 n 张餐桌，那么应摆放 的椅子数为（ ）A ．6nB ．4n+2C ．7n ﹣1D ．8n ﹣2【考点】规律型：图形的变化类．【分析】第一张餐桌上可以摆放 6 把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放 4 把椅子．第 n 张 餐桌共有 6+4（n ﹣1）=4n+2．【解答】解：有 1 张桌子时有 6 把椅子，有 2 张桌子时有 10 把椅子，10=6+4×1，有 3 张桌子时有 14 把椅子，14=6+4×2，∵多一张餐桌，多放 4 把椅子，∴第 n 张餐桌共有 6+4（n ﹣1）=4n+2． 故选：B ．【点评】本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用 规律解决问题．二、填空题（本大题满分 18 分，每小题 3 分）11．在 中，指数是 3 ，底数是 ﹣ ，幂是 （﹣ ． 【考点】有理数的乘方．【分析】a n 中，a 是底数，n 是指数，a n 是幂．据此作答．【解答】解：在 中，指数是 3，底数是﹣，幂是（﹣ ）3， 故答案是 3；﹣ ；（﹣ ）3．【点评】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握乘方中的各部分的名称．12．比较大小（1）﹣＜﹣﹣6 ＜﹣|﹣5|（3）＞．【考点】有理数大小比较．【专题】实数．【分析】（1）两个负数比较大小，绝对值大的反而小．﹣|﹣5|=﹣5，﹣5 与﹣6 作比较，绝对值大的反而小．（3）=﹣，=﹣，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．【解答】解：（1）﹣＜0，﹣＜0，且|﹣|＞||，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．﹣6＜0，﹣|﹣5|=﹣5＜0，且|﹣6|＞|﹣5|，∴﹣6＜﹣|﹣5|，故答案为：＜．（3）=﹣，=﹣，且|﹣|＜|﹣|，∴＞故答案为：＞．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数作比较，绝对值大的其值反而小．13．已知，x=﹣2 是方程 mx﹣3=5 的解，则 m 的值为﹣4 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x 的值代入方程求解即可．【解答】解：把x=﹣2 代入mx﹣3=5，得m=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是把方程的值代入方程．14．65.37°= 65 ° 22 ′ 12 ″．【考点】度分秒的换算．【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：65.37°=65°22′12″，故答案为：65，22，12．【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率是解题关键．15．如图，已知 O 是直线 AB 上一点，∠1=40°，OD 平分∠BOC，则∠2 的度数是70°．【考点】角平分线的定义．【分析】根据邻补角求出∠COB，根据角平分线定义求出∠2= ∠COB，代入求出即可．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠COB=180°﹣∠1=140°，∵OD 平分∠COB，∴∠2= ∠COB= ×140°=70°，故答案为：70°．【点评】本题考查了邻补角和角平分线定义的应用，解此题的关键是能求出∠COB 的度数和得出∠2= ∠COB，注意：从角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫角的平分线．16．实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a 的结果为 b ．【考点】实数与数轴．【分析】根据实数a、b 在数轴上的位置判断出其取值范围，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，进而可得出结论．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，则a﹣b＜0，|a﹣b|+a=b﹣a+a=b．故答案为：b．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．三．解答题（本大题满分52 分，解答要写出必要的解答步骤）17．如图，已知线段a，b 和∠O．用尺规在∠O 的一边上作线段OA=a，在另一边上作线段OB=b，并画直线AB．（保留痕迹，不写作法）【考点】作图—复杂作图．【分析】根据题意直接利用圆规截取得出 OA=a，OB=b，进而得出答案．【解答】解：如图所示：直线AB 即为所求．10【点评】此题主要考查了复杂作图，根据题意正确利用圆规截取线段是解题关键．18．计算题（1）24﹣40﹣28﹣（﹣19）（3）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）首选进行化简，然后正数和负数分别相加，然后把结果相加即可；首先利用分配律转化为乘法运算，然后把所得的积相加即可；（3）首先计算乘方以及绝对值，然后计算乘除，最后进行加减计算即可．【解答】解：（1）原式=24﹣40﹣28+19=24+19﹣40﹣28=43﹣68=﹣25；原式=﹣×36+ ×36﹣×36=﹣18+20﹣21=﹣39+20=﹣19；（3）原式=﹣1÷25×（﹣）+0.2=1××+ = + = ．【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．19．化简求值：（1）4a2﹣2a﹣1﹣3a2+a+1，其中a=5，其中x=﹣2，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值；原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=a2﹣a，当a=5 时，原式=25﹣5=20；原式=﹣3x+ y2﹣x+ y2=﹣4x+2y2，当x=﹣2，y=﹣1 时，原式=8+2=10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解下列方程：（1）3﹣2x=7+x；1﹣2（x﹣3）=﹣x+7．（3）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：3x=﹣4，解得：x=﹣；去括号得：1﹣2x+6=﹣x+7，移项合并得：x=0；（3）去分母得：4﹣4x=12﹣3x﹣3，移项合并得：x=﹣5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图所示，点C 在线段AB 的延长线上，且BC=2AB，D 是AC 的中点，若AB=2cm，求BD的长．解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm．∴AC=AB+ BC = 6 cm．∵D 是AC 的中点，∴AD= AC = 3 cm．∴BD=AD﹣ AB = 1 cm．【考点】两点间的距离．【分析】求出BC 长，根据线段中点求出AD，代入BD=AD﹣AB 求出即可．【解答】解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm，∵D 为AC 中点，∴AD= AC=3cm，∴BD=AD﹣AB=3cm﹣2cm=1cm，故答案为：BC，6，AC，3，AB，1．【点评】本题考查了线段中点和求两点间的距离的应用，关键是求出AC、AD 长和得出BD=AD﹣ AB．22．如图，OB 是∠AOC 的角平分线，OD 是∠COE 的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，求∠BOD 的度数．解：∵OB 是∠AOC 的角平分线∴∠AOB= ∠BOC =40°12∵OD 是∠COE 的角平分线∴∠COE= ∠DOE = ∠COE，∵∠COE=60°∴ ∠COD=30°，∴∠BOD=∠COD+ ∠BOC = 30°+ 40°= 70°．【考点】角平分线的定义．【专题】推理填空题．【分析】根据 OB 是∠AOC 的角平分线，∠AOB=40°，可以求出∠BOC=40°，OD 是∠COE 的角平分线，∠COE=60°，得出∠COD=30°，两角相加得∠BOD．【解答】解：∵OB 是∠AOC 的角平分线∴∠AOB=∠BOC=40°∵OD 是∠COE 的角平分线∴∠COD=∠DOE= ∠COE，∵∠COE=60°∴∠COD=30°，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=30°+40°=70°．故答案为：∠BOC，∠DOE，∠COE，∠COD=30°，∠BOC，30°，40°，70°．【点评】题目考察角平分线的定义，根据角平分线定义，得角平分线可以平分角的度数．题目整体较为简单．。
陕西省西安市第七十中学2015-2016学年高二10月月考理数试题(原卷版)
陕西省西安市第七十中学2015-2016学年高二10月月考理数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2－2n ＋2，则数列{a n }的通项公式为( )A ．a n ＝2n －3B ．a n ＝2n ＋3C ．a n ＝1,123,2n n n =⎧⎨-≥⎩ D ．a n ＝1,123,2n n n =⎧⎨+≥⎩ 2．若数列{a n }为等差数列，公差为12，且S 100＝145，则a 2＋a 4＋…＋a 100的值为( ) A ．60 B ．85 C. 1452D ．其他值 3．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和且a 3＝－6，a 7＝6，则( )A ．S 4＝S 5B ．S 5＝S 6C ．S 4>S 6D ．S 5>S 64．数列{a n }的通项公式a n ＝3n 2－28n ，则数列{a n }各项中最小项是( )A ．第4项B ．第5项C ．第6项D ．第7项5．在等比数列{a n }中，如果a 1＋a 2＝40，a 3＋a 4＝60，那么a 5＋a 6＝( )A ．80B ．90C ．95D ．1006．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝a n －1(a 是不为零的常数)，则数列{a n }( )A ．一定是等差数列B ．一定是等比数列C ．或者是等差数列，或者是等比数列D ．既非等差数列，也非等比数列7．已知数列{a n }满足a 1＝0，a n ＋1＝a n ＋2n ，则a 2 015等于( )A ．2 015×2 014B ．2 014×2 013C ．2 013×2 012D ．2 015×2 0168．数列9,99,999，…的前n 项和为( ) A. 109 (10n －1)＋n B ．10n －1 C. 109 (10n －1) D. 109(10n －1)－n 9．已知－9，a 1，a 2，－1四个实数成等差数列，－9，b 1，b 2，b 3，－1五个实数成等比数列，则b 2(a 2－a 1)的值等于( )A ．－8B ．8C ．－98 D. 9810．设等差数列{a n }的公差为d ，若数列{2a 1a n }为递减数列，则( )A ．d ＞0B ．d ＜0C ．a 1d ＞0D ．a 1d ＜011.设C ∆AB 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若2a =，c =，cos A =b c <，则b =（ ）AB ．2 C． D ．312．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c.若3a ＝2b ，则2222sin sin sin B A A-的值为( ) A ．－19 B. 13 C ．1 D. 72第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n 个图案中需用黑色瓷砖_______块．(用含n 的代数式表示)14.设ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ,且12,cos ,4a C ==- 3sin 2sin A B =,则c=______. 15． 在等差数列{a n }中，a 1＝7，公差为d ，前n 项和为S n ，当且仅当n ＝8时S n 取得最大值，则d 的取值范围为________．16．若数列{a n }满足a n ＋1＝2,011,1n n n n a a a a ≤≤⎧⎨->⎩且a 1＝67，则a 2017＝___ 三、解答题 （本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.等差数列{}n a 中，24a =，4715a a +=．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设22n a n b n -=+，求12310b b b b +++⋅⋅⋅+的值．18．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a ＞c.已知BA ·BC ＝2，cos B ＝13，b ＝3.求： (1)a 和c 的值；(2)cos(B －C)的值．19．已知数列{a n }满足a 1＝1，a n －2a n －1－2n －1＝0(n ∈N *，n≥2)． (1)求证：数列{2n n a }是等差数列； (2)若数列{a n }的前n 项和为S n ，求S n .20.已知数列{}n a 是递增的等比数列，且14239,8.a a a a +== （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，11n n n n a b S S ++=，求数列{}n b 的前n 项和n T . 21.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，n *∈N ．已知11a =，232a =，354a =，且当2n ≥时，211458n n n n S S S S ++-+=+．（1）求4a 的值；（2）证明：112n n a a +⎧⎫-⎨⎬⎩⎭为等比数列；（3）求数列{}n a 的通项公式．：。
【月考试卷】陕西省西安市曲江2015-2016学年八年级下第二次月考数学试卷含答案解析
2015-2016学年陕西省西安市曲江八年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题1．在式子，，，，， +，10xy﹣2中，分式的个数（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列因式分解正确的是（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．x2+4y2=（x+2y）2C．2﹣8a2=2（1+2a）（1﹣2a）D．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）3．在平行四边形、等腰三角形、矩形、菱形四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．当x=﹣1时，下列各式中其值为零的分式是（）A．B． C．D．5．下列说法中错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形6．如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，F、F为垂足，AE=ED，则∠EBF等于（）A．75°B．60°C．50°D．45°7．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）A．B．=C． D．8．如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（）A．AE=AF B．EF⊥ACC．∠B=60° D．AC是∠EAF的平分线9．如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）A．3 B．4 C．5 D．610．如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（）A．30 B．36 C．54 D．72二、填空题11．分解因式：（a2+1）2﹣4a2=．12．菱形的周长为16cm，两相邻内角的度数之比为1：2，则该菱形的面积是．13．若关于x的分式方程﹣2=无解，则m=．14．如图，平移△ABC到△BDE的位置，且点D在边AB的延长线上，连接EC，CD，若AB=BC，那么在以下四个结论：①四边形ABEC是平行四边形；②四边形BDEC是菱形；③AC⊥DC；④DC平分∠BDE，正确的有．15．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是．16．▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB=．17．如图，有一块直角三角形的木板AOB，∠O=90°，OA=3，OB=4，一只小蚂蚁在OA边上爬行（可以与O、A重合），设其所处的位置C到AB的中点D的距离为x，则x的取值范围是．18．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为．2015-2016学年陕西省西安市曲江八年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．在式子，，，，， +，10xy﹣2中，分式的个数（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】分式的定义；负整数指数幂．【分析】根据分式的定义：分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【解答】解：，，是分式，故选：B．2．下列因式分解正确的是（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．x2+4y2=（x+2y）2C．2﹣8a2=2（1+2a）（1﹣2a）D．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）【考点】因式分解﹣运用公式法．【分析】根据提取公因式法分解因式和公式法分解因式，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），故本选项错误；B、x2与4y2符号相同，不能进行因式分解，故本选项错误；C、2﹣8a2=2（1+2a）（1﹣2a），正确；D、应为x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y），故本选项错误．故选C．3．在平行四边形、等腰三角形、矩形、菱形四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：既是中心对称图形又是轴对称图形的有矩形、菱形共2个．故选C．4．当x=﹣1时，下列各式中其值为零的分式是（）A．B．C．D．【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：A、当x=﹣1时，分母x+1=0，故本选项错误；B、当x=﹣1时，分母=1﹣1=0，故本选项错误；C、当x=﹣1时，分母=1﹣3+2=0，故本选项错误；D、当x=﹣1时，分子=1﹣1=0，故本选项正确；故选D．5．下列说法中错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形【考点】平行四边形的判定与性质；平行线的性质．【分析】根据平行四边形的性质即可判断A；根据图形和已知不能推出另一组对边也平行，即可判断B；根据平行四边形的判定判断即可；根据平行线性质和已知推出AD∥BC，根据平行四边形的判定判断即可．【解答】解：A、根据平行四边形性质得出平行四边形的对角线互相平分，故本选项错误；B、∠A+∠D=180°，同时∠B+∠C=180°，只能推出AB∥CD，不一定是平行四边形，故本选项正确；C、AC于BD交于O，OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；D、∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∵∠B=∠D，∴∠C+∠D=180°，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；故选B．6．如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，F、F为垂足，AE=ED，则∠EBF等于（）A．75°B．60°C．50°D．45°【考点】菱形的性质．【分析】依题意，首先推出△ABD是等边三角形，然后可知∠A=60°，∠EBF+∠D=180°，∠D+∠A=180°，故可得∠EBF=∠A=60°．【解答】解：连接BD．∵BE⊥AD，AE=ED，∴BD=AB=AD，∴△ABD是等边三角形，∴∠A=60°，又∵BE⊥AD，BF⊥CD，∴∠BED+∠BFD=180°，∴∠D+∠EBF=180°，又∵∠D+∠A=180°，∴∠EBF=∠A=60°．故选B．7．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）A．B．=C． D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系，然后列出方程．【解答】解：因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：，根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间减去提前完成时间，可以列出方程：．故选：D．8．如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（）A．AE=AF B．EF⊥ACC．∠B=60° D．AC是∠EAF的平分线【考点】菱形的判定；平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形性质推出∠B=∠D，∠DAB=∠DCB，AB=CD，AD=BC，求出∠BAE=∠DCF，证△ABE≌△CDF，推出AE=CF，BE=DF，求出AF=CE，得出四边形AECF是平行四边形，再根据菱形的判定判断即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，∠DAB=∠DCB，AB=CD，AD=BC，∵AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，∴∠DCF=∠DCB，∠BAE=∠BAD，∴∠BAE=∠DCF，∵在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，BE=DF，∵AD=BC，∴AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形，A、∵四边形AECF是平行四边形，AE=AF，∴平行四边形AECF是菱形，故本选项正确；B、∵EF⊥AC，四边形AECF是平行四边形，∴平行四边形AECF是菱形，故本选项正确；C、根据∠B=60°和平行四边形AECF不能推出四边形是菱形，故本选项错误；D、∵四边形AECF是平行四边形，∴AF∥BC，∴∠FAC=∠ACE，∵AC平分∠EAF，∴∠FAC=∠EAC，∴∠EAC=∠ECA，∴AE=EC，∵四边形AECF是平行四边形，∴四边形AECF是菱形，故本选项正确；故选C．9．如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理．【分析】先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8﹣3=5，在Rt△CEF中，CF===4，设AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故选：D．10．如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（）A．30 B．36 C．54 D．72【考点】平行四边形的性质；三角形的面积；勾股定理的逆定理．【分析】求▱ABCD的面积，就需求出BC边上的高，可过D作DE∥AM，交BC 的延长线于E，那么四边形ADEM也是平行四边形，则AM=DE；在△BDE中，三角形的三边长正好符合勾股定理的逆定理，因此△BDE是直角三角形；可过D作DF⊥BC于F，根据三角形面积的不同表示方法，可求出DF的长，也就求出了BC 边上的高，由此可求出四边形ABCD的面积．【解答】解：作DE∥AM，交BC的延长线于E，则ADEM是平行四边形，∴DE=AM=9，ME=AD=10，又由题意可得，BM=BC=AD=5，则BE=15，在△BDE中，∵BD2+DE2=144+81=225=BE2，∴△BDE是直角三角形，且∠BDE=90°，过D作DF⊥BE于F，则DF==，∴S▱ABCD=BC•FD=10×=72．故选D．二、填空题11．分解因式：（a2+1）2﹣4a2=（a+1）2（a﹣1）2．【考点】因式分解﹣运用公式法．【分析】先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式．【解答】解：（a2+1）2﹣4a2=（a2+1+2a）（a2+1﹣2a）=（a+1）2（a﹣1）2．故答案为：（a+1）2（a﹣1）2．12．菱形的周长为16cm，两相邻内角的度数之比为1：2，则该菱形的面积是8 cm2．【考点】菱形的性质．【分析】如图，四边形ABCD为菱形，∠B：∠BAC=1：2，根据菱形的性质得AB=BC=，BC∥AD，接着利用平行线的性质得∠B+∠BAC=180°，于是可计算出∠B=60°，则可判断△ABC为等边三角形，然后根据菱形得性质和等边三角形的面积公式求解．【解答】解：如图，四边形ABCD为菱形，∠B：∠BAC=1：2，∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC=，BC∥AD，∴∠B+∠BAC=180°，即∠B+2∠B=180°，∴∠B=60°，∴△ABC为等边三角形，=2××42=8（cm2）．∴菱形ABCD的面积=2S△ABC故答案为8cm2．13．若关于x的分式方程﹣2=无解，则m=．【考点】分式方程的解．【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解答】解：去分母，得x﹣2（x﹣3）=m2，把x=3代入得3﹣2（3﹣3）=m2，解得：m=±．故答案是：．14．如图，平移△ABC到△BDE的位置，且点D在边AB的延长线上，连接EC，CD，若AB=BC，那么在以下四个结论：①四边形ABEC是平行四边形；②四边形BDEC是菱形；③AC⊥DC；④DC平分∠BDE，正确的有①②③④．【考点】菱形的性质；等腰三角形的性质；平行四边形的判定；平移的性质．【分析】先证明四边形ABEC是平行四边形，再求证四边形BDEC为菱形，根据菱形的对角线即角平分线性质可以解决题目．【解答】解：∵△BDE是△ABC平移过去的，且A、D三点一线，∴AD∥CE，AC∥BE，∴四边形ABEC为平行四边形，故①命题正确；∵AB=BD，且AB=BC，∴AB=BD=DE=EC=BC，即四边形BDEC为菱形，故②命题正确；∵菱形对角线垂直，∴BE⊥CD，∵AC∥BE，∴AC⊥CD，故③命题正确；∵菱形的对角线即角平分线，且四边形BDEC为菱形，∴DC为∠BDE的角平分线，故④命题正确．故答案为：①②③④．15．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是a＜﹣1且a≠﹣2．【考点】分式方程的解．【分析】先去分母得2x+a=x﹣1，可解得x=﹣a﹣1，由于关于x的方程的解是正数，则x＞0并且x﹣1≠0，即﹣a﹣1＞0且﹣a﹣1≠1，解得a＜﹣1且a ≠﹣2．【解答】解：去分母得2x+a=x﹣1，解得x=﹣a﹣1，∵关于x的方程的解是正数，∴x＞0且x≠1，∴﹣a﹣1＞0且﹣a﹣1≠1，解得a＜﹣1且a≠﹣2，∴a的取值范围是a＜﹣1且a≠﹣2．故答案为：a＜﹣1且a≠﹣2．16．▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB=9．【考点】平行四边形的性质．【分析】如图：由四边形ABCD是平行四边形，可得AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又由△OAB的周长比△OBC的周长大3，可得AB﹣BC=3，又因为▱ABCD 的周长是30，所以AB+BC=10；解方程组即可求得．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又∵△OAB的周长比△OBC的周长大3，∴AB+OA+OB﹣（BC+OB+OC）=3∴AB﹣BC=3，又∵▱ABCD的周长是30，∴AB+BC=15，∴AB=9．故答案为9．17．如图，有一块直角三角形的木板AOB，∠O=90°，OA=3，OB=4，一只小蚂蚁在OA边上爬行（可以与O、A重合），设其所处的位置C到AB的中点D的距离为x，则x的取值范围是2≤x≤2.5．【考点】三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线．【分析】由勾股定理知，AB==5，当C点与点O或点A重合时，到点D的距离最大，根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半知，OD=AD= AB=2.5，当DC⊥AO时，线段CD是从点D到AO的垂线段，长最小，此时CD是中位线，CD=OB=2，所以2≤x≤2.5．【解答】解：在Rt△OAB中，AB==5当C点与点或点A重合时，CD的长最大∴OD=AD=AB=2.5当DC⊥AO时，线段CD长最小，此时CD是中位线∴CD=OB=2∴2≤x≤2.5．18．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为．【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】连接EF，由矩形的性质得出AB=CD=3，AD=BC=2，∠A=∠D=90°，由勾股定理求出BE，由SAS证明△ABE≌△DCE，得出BE=CE=，再由△BCE的面积=△BEF的面积+△CEF的面积，即可得出结果．【解答】解：连接EF，如图所示，∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=3，AD=BC=2，∠A=∠D=90°，∵点E为AD中点，∴AE=DE=1，∴BE==，在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（SAS），∴BE=CE=，∵△BCE的面积=△BEF的面积+△CEF的面积，∴BC×AB=BE×FG+CE×FH，即BE（FG+FH）=BC×AB，即（FG+FH）=2×3，解得FG+FH=．故答案为：．2017年3月23日。
2016年陕西西安七十中九年级上学期北师版数学第一次月考试卷
2016年陕西西安七十中九年级上学期北师版数学第一次月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 方程的解是A. B. ， C. ， D. ，2. 已知一元二次方程的两根之和是，两根之积是，则这个方程是A. B. C. D.3. 用配方法将二次三项式变形，结果为A. B.C. D.4. 如图所示，四边形为矩形，点为对角线的交点，，交于点，，则等于A. B. C. D.5. 下列说法正确的是A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形6. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由元降为元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为，根据题意列方程得A. B.C. D.7. 同时投掷颗均匀的骰子，朝上一面点数的和是偶数的概率是A. B. C. D.8. 甲从标有，，，的张卡片中任抽张，然后放回．乙再在张卡片中任抽张，两人抽到的标号的和是的倍数的（包括）概率是A. B. C. D.9. 如图，在菱形中，，，则以为边长的正方形的周长为A. B. C. D.10. 如图，已知矩形中，，分别是，上的点，，分别是，的中点，当在上从向移动而不动时，那么下列结论成立的是A. 线段的长逐渐增大B. 线段的长逐渐减小C. 线段的长不改变D. 线段的长不能确定二、填空题（共6小题；共30分）11. 已知方程的一个根是，则另一个根是______，的值是______．12. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是______．13. 一道选择题有A，B，C，D 个选项，只有个选项是正确的．若两位同学随意任选个答案，则同时选对的概率为______．14. 现有张扑克牌，牌面分别是方块，，和草花，，，小红从草花和方块里各摸张牌，摸到张牌上的数之和是的概率是______．15. 如图，在矩形中，，，将沿对角线对折，点落在点上，交于，则的长为______．16. 如图，在边长为的正方形中，点为边的中点，点为对角线上一动点，连接，，则周长的最小值为______ （结果不取近似值）．三、解答题（共6小题；共78分）17. 解下列方程（1）；（2）；（3）；18. 已知：菱形中，对角线，，于点，求菱形的面积和的长．19. 小明有双黑袜子和双白袜子，假设袜子不分左右，那么从中随机抽取只恰好配成一双的概率是多少?如果袜子分左右呢?20. 如图，已知正方形，点是上的一点，连接，以为一边，在的上方作正方形，连接．求证：．21. 将进货单价为元的商品按元售出时，就能卖出个．已知这种商品每个涨价元，其销售量就减少个，问为了赚得元的利润，而成本价又不高于元，售价应定为多少?这时应进货多少个?22. 如图，中，已知，于，，，求的长．小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题．请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：（1）分别以，为对称轴，画出，的轴对称图形，点的对称点为，，延长，相交于点，证明四边形是正方形；（2）设，利用勾股定理，建立关于的方程模型，求出的值．答案第一部分1. B2. D3. C4. C5. D6. B7. C8. A9. C 10. C第二部分11. ；12. 且13.14.15.16.第三部分17. （1）原方程的解为（2）方程可变为：解得：（3）移项得：提取公因式：即或解得18. 菱形的面积，，，，，，所以菱形的面积为，的长为．19. 共有种等可能的结果数，若袜子不分左右，从中随机抽取只恰好配成一双的结果数为，所以袜子不分左右，那么从中随机抽取只恰好配成一双的概率；若袜子分左右，从中随机抽取只恰好配成一双的结果数为，所以袜子分左右，那么从中随机抽取只恰好配成一双的概率．20. 因为四边形和四边形都是正方形，所以，，所以，在和中，所以．21. 设售价为每个元，依题意，得整理得解得：当时，成本，当时，成本，答：售价为元，应进货个．22. （1）由题意可得：，．，，又，．又，，．又，，．四边形是正方形．（2）设，则，，，，．，．在中，，，，化简得，．解得，（舍去），．。
2015-2016学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级(下)第一阶段数学试卷
2015-2016学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（下）第一阶段数学试卷一、选择题1．下列运算结果为a6的是（）A．a2+a3B．a2•a3C．（﹣a2）3D．a8÷a22．如图，下列条件中，不能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠2=∠3 D．∠4=∠53．若∠1和∠2互补，∠2与∠3互补，若∠1=68°，则∠3=（）A．28°B．68°C．118° D．90°4．若4y2﹣my+25是一个完全平方式，则m的值（）A．10 B．±10 C．20 D．±205．如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有（）种．A．2 B．3 C．4 D．56．若正数m，n满足m2+n2=10，mn=3，则m+n=（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．±167．如图，已知AB∥CO，那么∠1，∠2，∠3之间的关系是（）A．∠1+∠2=∠3 B．∠1+∠3=∠2C．∠1+∠2+∠3=180°D．∠1+∠2﹣∠3=180°8．下列说法中正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．点到直线的距离是这点到直线的垂线段C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行9．已知a2+b2=，则a b=（）A．﹣1 B．27 C．9 D．310．如图，已知AD∥CD，∠1=109°，∠2=120°，则∠α的度数是（）A．38°B．48°C．49°D．60°二、填空题11．如图，计划把河水引到水池M中，先引MP⊥AB，垂足为P，然后沿MP开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．12．计算的结果为．13．若代数式（x2﹣2x+1）（kx2﹣3）的展开式中不含x的二次项，则常数k=．14．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=35°时，∠BOD的度数为．15．如图，已知AB∥CD∥EF，EH⊥CD，垂足为H，则∠A+∠CEH+∠ACE=．16．如图，下列条件中：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠5=∠D；④∠1=∠6；⑤∠BAD+∠D=180°；⑥∠BCD+∠D=180°能得AD∥BC的有（只填序号）三、解答题17．计算：（1）（2）（3）（4）（2a﹣b﹣c）（b﹣2a﹣c）18．如图，已知∠1=∠2，∠4=∠5，∠3=∠E，试说明AE∥BD，AD∥BC，请完成下列证明过程．证明：∵∠4=∠5∴AB∥（）∴∠3=（）∵∠3=∠B∴∠E=∠BDC（）∴∥BD（）∴∠2=（）∵∠1=∠2∴∠1=∴AD∥BC（）19．先化简，再求值：[﹣（3b+a）（a﹣3b）﹣（3a﹣2b）2﹣（﹣5a+5b）（b+2a）]2，其中a，b满足﹣6b=﹣9．20．如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，BC平分∠EBD（1）AE与CP会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系是什么？说明理由；（3）DA平分∠BDP吗？为什么？2015-2016学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（下）第一阶段数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（2015•资阳）下列运算结果为a6的是（）A．a2+a3B．a2•a3C．（﹣a2）3D．a8÷a2【解答】解：A、a3÷a2不能合并，故A错误；B、a2•a3=a5，故B错误；C、（﹣a2•）3=﹣a6，故C错误；D、a8÷a2=a6，故D正确；故选D．2．（2016春•碑林区校级月考）如图，下列条件中，不能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠2=∠3 D．∠4=∠5【解答】解：A、∵∠1=∠3，∴直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∵∠2+∠4=180°，∴直线l1∥l2，故此选项不合题意；C、∠2=∠3，不能得出直线l1∥l2，故此选项符合题意；D、∵∠4=∠5，∴直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：C．3．（2016春•碑林区校级月考）若∠1和∠2互补，∠2与∠3互补，若∠1=68°，则∠3=（）A．28°B．68°C．118° D．90°【解答】解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∴∠3=∠1=68°．故选B．4．（2013秋•海陵区期中）若4y2﹣my+25是一个完全平方式，则m的值（）A．10 B．±10 C．20 D．±20【解答】解：∵4y2﹣my+25是完全平方式，∴﹣my=±2×5•2y，解得m=±20．故选D．5．（2016春•碑林区校级月考）如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有（）种．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠FOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠FOC=∠AOE，∴∠1+∠COF=90°，∠2+∠AOE=90°，即图中互余的角共有4种．故选：C．6．（2016春•碑林区校级月考）若正数m，n满足m2+n2=10，mn=3，则m+n=（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．±16【解答】解：∵m2+n2=10，mn=3，∴（m+n）2=m2+n2+2mn=10+6=16，∴m+n=±4，故选A．7．（2016春•碑林区校级月考）如图，已知AB∥CO，那么∠1，∠2，∠3之间的关系是（）A．∠1+∠2=∠3 B．∠1+∠3=∠2C．∠1+∠2+∠3=180°D．∠1+∠2﹣∠3=180°【解答】解：如图，延长AE交CO于F，则∠2是△EFO的外角，∴∠AFO=∠2﹣∠3，∵AB∥CO，∴∠1+∠AFO=180°，∴∠1+∠2﹣∠3=180°，故选：D．8．（2016春•碑林区校级月考）下列说法中正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．点到直线的距离是这点到直线的垂线段C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行【解答】解：A、不相交的两条直线叫做平行线，必须在同一平面内，故此选项不合题意；B、点到直线的距离是这点到直线的垂线段长度，故此选项不合题意；C、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，必须在同一平面内，故此选项不合题意；D、在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，正确，符合题意．故选：D．9．（2016春•碑林区校级月考）已知a2+b2=，则a b=（）A．﹣1 B．27 C．9 D．3【解答】解：∵a2+b2=，∴（a2﹣a+）+（b2+6b+9）=0，∴（a﹣）2+（b+3）2=0，∵（a﹣）2≥0，（b+3）2≥0，∴a=，b=﹣3，∴a b=（）﹣3=27，故选B．10．（2016春•碑林区校级月考）如图，已知AD∥CD，∠1=109°，∠2=120°，则∠α的度数是（）A．38°B．48°C．49°D．60°【解答】解：如图，设AF与直线CD相交于E，∵AB∥CD，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣109°=71°，由三角形的外角性质得，∠α=∠2﹣∠3=120°﹣71°=49°．故选：C．二、填空题11．（2016春•碑林区校级月考）如图，计划把河水引到水池M中，先引MP⊥AB，垂足为P，然后沿MP开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短．【解答】解：计划把河水引到水池M中，先引MP⊥AB，垂足为P，然后沿MP 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短，故答案为：垂线段最短．12．（2016春•碑林区校级月考）计算的结果为π﹣4．【解答】解：原式=π﹣3﹣2+1=π﹣4，故答案为：π﹣413．（2016春•碑林区校级月考）若代数式（x2﹣2x+1）（kx2﹣3）的展开式中不含x的二次项，则常数k=3．【解答】解：（x2﹣2x+1）（kx2﹣3）=kx4﹣2kx3+kx2﹣3x2+6x﹣3=kx4﹣2kx3+（k﹣3）x2+6x﹣3当k﹣3=0时，k=3．故答案为：314．（2016春•碑林区校级月考）在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=35°时，∠BOD的度数为55°或125°．【解答】解：①当OC、OD在AB的一旁时，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=35°，∴∠BOD=180°﹣∠COD﹣∠AOC=55°；②当OC、OD在AB的两旁时，∵OC⊥OD，∠AOC=35°，∴∠AOD=55°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=125°．故答案为：55°或125°．15．（2016春•碑林区校级月考）如图，已知AB∥CD∥EF，EH⊥CD，垂足为H，则∠A+∠CEH+∠ACE=270°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠ACD=180°，∵EH⊥CD，∴∠CHE=90°，∴∠DCE+∠CEH=90°，∴∠A+∠ACD+∠DCE+∠CEF=180°+90°=270°，即∠A+∠CEH+∠ACE=270°．故答案为：270°．16．（2016春•碑林区校级月考）如图，下列条件中：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠5=∠D；④∠1=∠6；⑤∠BAD+∠D=180°；⑥∠BCD+∠D=180°能得AD∥BC的有①③⑥（只填序号）【解答】解：①∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本条件正确；②∵∠3=∠4，∴AB∥DE，故本条件错误；③∵∠5=∠D，∴AD∥BC，故本条件正确；④∵∠1=∠6，∴不能判定任何直线平行，故本条件错误；⑤∵∠D+∠BAD=180°，∴AB∥DE，故本条件错误；⑥∵∠D+∠BCD=180°，∴AD∥BC，故本条件正确．故答案为：①③⑥．三、解答题17．（2016春•碑林区校级月考）计算：（1）（2）（3）（4）（2a﹣b﹣c）（b﹣2a﹣c）【解答】解：（1）原式=（×1.5）2015×1.5×（﹣1）=1×1.5×（﹣1）=﹣1.5；（2）原式=x2y4•（2x2y﹣xy2+xy2）=x2y4•2x2y=x4y5；（3）原式=3m2n÷（﹣mn）﹣mn2÷（﹣mn）+mn÷（﹣mn）=﹣6m+2n﹣1；（4）（2a﹣b﹣c）（b﹣2a﹣c）=（﹣c+2a﹣b）[﹣c﹣（2a﹣b）]=c2﹣（2a﹣b）2=c2﹣4a2﹣b2+4ab．18．（2016春•碑林区校级月考）如图，已知∠1=∠2，∠4=∠5，∠3=∠E，试说明AE∥BD，AD∥BC，请完成下列证明过程．证明：∵∠4=∠5∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠E（已知）∵∠3=∠B∴∠E=∠BDC（等量代换）∴AE∥BD（同位角相等，两直线平行）∴∠2=（∠ADB）∵∠1=∠2∴∠1=∠ADB∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）【解答】证明：∵∠4=∠5，∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行），∴∠3=∠E（已知），∵∠3=∠B，∴∠E=∠BDC（等量代换），∴AE∥BD（同位角相等，两直线平行），∴∠2=（∠ADB），∵∠1=∠2，∴∠1=∠ADB，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故答案为CE；内错角相等，两直线平行；∠E；已知；等量代换；AE；同位角相等，两直线平行；∠ADB；∠ADB；内错角相等，两直线平行19．（2016春•碑林区校级月考）先化简，再求值：[﹣（3b+a）（a﹣3b）﹣（3a ﹣2b）2﹣（﹣5a+5b）（b+2a）]2，其中a，b满足﹣6b=﹣9．【解答】解：原式=[（9b2﹣a2）﹣9a2+12ab﹣4b2﹣（﹣5ab﹣10a2+5b2+10ab）]2 =（9b2﹣a2﹣9a2+12ab﹣4b2+5ab+10a2﹣5b2﹣10ab）2=（7ab）2=49a2b2，∵﹣6b=﹣9，∴|a+|+（b﹣3）2=0，则a=﹣，b=3，∴原式=49××9=9．20．（2016春•碑林区校级月考）如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，BC平分∠EBD （1）AE与CP会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系是什么？说明理由；（3）DA平分∠BDP吗？为什么？【解答】解：（1）AE与CP平行．∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°，∴∠BDC=∠1，∴AE∥CP；（2）AD与BC平行．∵AE∥CP，∴∠C+∠ABC=180°，又∵∠A=∠C，∴∠A+∠ABC=180°，∴AD∥BC；（3）DA平分∠BDP．如图所示，∵BC平分∠EBD，∴∠3=∠4，∵AD∥BC，AB∥CD，∠3=∠C=∠5，∠4=∠6，∴∠5=∠6，∴DA平分∠BDP．参与本试卷答题和审题的老师有：张其铎；sd2011；HJJ；mrlin；zjx111；szl；gbl210；弯弯的小河；2300680618；sks；463454002；星期八；733599；三界无我（排名不分先后）菁优网2017年5月5日。
陕西省西安市第七十中学2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试题解析(解析版)
考试时间：100 分钟总分： 100分班级：___________ 姓名：___________一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1．4的算术平方根是（）【答案】B.考点：算术平方根的定义.2、在-1.414，2，π，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ).A.5B.2C.3D.4【答案】D.【解析】试题分析：根据无理数的定义可得在-1.414，2，π，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数有2，π，2+3，3.212212221…，共4个，故答案选D.考点：无理数的定义.3、已知a>0，b<0，那么点P(a，b)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D.【解析】试题分析：四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.由此可得已知a>0，b<0，那么点P(a，b)在第四象限，故答案选D.考点：平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．4、点P（-3，5）关于x轴的对称点P’的坐标是（）A、（3，5）B、（5，-3）C、（3，-5）D、（-3，-5）【答案】D. 【解析】试题分析：平面直角坐标系中任意一点P(x ，y)，关于x 轴的对称点的坐标是(x ，-y)，关于y 轴的对称点的坐标是(-x ，y)，关于原点的对称点是(-x ，-y).由此可得点P （-3，5）关于x 轴的对称点P ’的坐标是（-3，-5），故答案选D.考点：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标、关于原点对称的点的坐标. 5.下列y 关于x 的函数中，是正比例函数的为（ ）A 、y ＝x 2；B 、y ＝x 2；C 、y ＝2x ；D 、y ＝21+x ．【答案】C. 【解析】试题分析：形如y=kx(k ≠0)的函数是正比例函数，四个选项符合要求的只有选项C ，故答案选C. 考点：正比例函数的定义. 6.下列计算错误的是（ ）•=+=C÷=2D =2【答案】B.考点：二次根式的计算. 7、一次函数112y x =-+的图像不经过的象限是：（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限【答案】C. 【解析】试题分析：根据一次函数的性质可得一次函数112y x =-+的图像经过一、二、四象限，不经过第三象限，故答案选C.考点：一次函数的性质.8.适合下列条件的△ABC 中, 直角三角形的个数为( )①31=a 41=b 51=c ②,6=a ∠A=450; ③∠A=320, ∠B=580;④;25,24,7===c b a ⑤.4,2,2===c b a A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个. 【答案】A.考点：直角三角形的判定.9.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，1BC =，动点P 从点B 出发，沿路线B C D →→作匀速运动，那么ABP△的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（ ）【答案】B. 【解析】试题分析：当点P 在B →C 段运动时，底AB 保持不变，高逐渐增大，则△ABP 的面积S 也逐渐增大，到达C 点时，面积为1；当点P 在C →D 段运动时，底AB 和高均保持不变，则△ABP 的面积S 也保持不变，始终为1，故答案选B. 考点：函数图像.10．一次函数y=kx ＋b ，y 随x 的增大而减小，kb>0，则它的图像大致是( )DB AA ．B ．C ．D ．【答案】B. 【解析】试题分析：已知一次函数y=kx+b ，y 随x 的增大而减小，可得k<0， 又已知kb>0，即可得b<0，所以一次函数的图象经过第二、三、四象限.故答案选B. 考点：一次函数的图象及性质.二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24）11、斜边的边长为cm 17，一条直角边长为cm 8的直角三角形的面积是 。
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初一年级数学 2015-2016第二学期3月月考试题
分值：100分 时间：90分钟
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列运算正确的是（ ）
A. 954aaa B. 33333aaaa C. 954632aaa D. 743aa
20122012532135.2
（ ）
A. 1 B. 1 C. 0 D. 2012
3.设Ababa223535，则A=（ ）
A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab
4.已知,3,5xyyx则22yx（ ）
A. 25. B 25 C 19 D、19
5． PM2.5是指大气中直径小于或等于0. 000 002 5 m的颗粒物，将0.000 002 5用
科学记数法表示为( )．
A．0.25×10－5 B．0.25×10－6 C．2.5×10－5 D．2.5×10
－
6
6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四
种表示该长方形面积的多项式：
①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n);
③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（ ）
A、①② B、③④ C、①②③ D、①②③④
7．计算(－a－b)2等于( )．
A．a2＋b2 B．a2－b2 C．a2＋2ab＋b2 D．a2－2ab＋b2
8．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A、 –3 B、3 C、0 D、1
9．计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4－b4）的结果是（ ）
A．a8+2a4b4+b8 B．a8－2a4b4+b8 C．a8+b8 D．a8－b
8
10.已知552a ，443b ，334c ， 则a、b、c、的大小关系为：（ ）
n
m
a
b a
A. cba B. bca C. acb D. cab
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11． 计算（2-3）0是__________
12. 设x2+mx+100是一个完全平方式，则m=_______。
13. 已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是___________.
14. 若622nm，且3nm，则nm ．
15. 若x，y为正整数，且,3222yx则x，y的值共有___________对．
16 .如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成
一个梯形，分别计算两个图形阴影部分的面积，验证了公式___________.
.
三、解答题（共8题，共52分）
17(6分)运用乘法公式计算：20162
18计算：（每小题4分，共16分）
(1).02201214.3211 (2). 122－123×121.
(3).65105104 (4). 222223366mmnmnm
19 （6分）用方程解决问题:
王老师把一个正方形的边长增加了4cm得到的新正方形的面积比原来正方形的面积增加
了64cm2，求原来正方形的面积。
20、（6分）
先计算，再说明代数式yyyxyxyx)2())(()(2的值，与y的值无关。
21、先化简，再求值：（8分）
（a+1+b）(a+1-b)-(a+1)2，其中21a，2b。
．
22．（10分）
（1）对于算式1)13)(13)(13)(13)(13)(13(23216842．
不用计算器，你能计算出来吗？（ 4分）
（2）你知道它的计算结果的个位是几吗？（3分）
（3）根据（1）推测（a+1）（a2+1）（a4+1）（a8+1）（a16+1）……(a1024+1）= __________
初一月考试题答案
一 选择题
1C 2B 3B 4C 5D 6D 7C 8B 9D 10C;
二填空题
11 1 ； 12 ±20 ；13 a+b=c；
14 2 15 3 ； 16 (a+b)(a-b) =a2-b2
三 解答题
17：4064256
18(1)4; (2) 1; (3)2×1012 (4)-2n+n2+1
19 ; 36
20: x
21: -4
22: (1) 3
64
(2) 364 的个位数字是1
（3）当a≠1时(a2048-1)／(a-1)
当a=1时2
11