【混合式教学设计案例】《量子力学》课程

“微观粒子状态的描述—波函数”混合式教学设计一、课程教学整体思路1.课程的建设发展历程《量子力学》课程是材料物理专业和新能源材料与器件专业一门非常重要的专业基础课程，它是本专业核心课程《固体物理学》和《半导体物理学》，以及其它专业特色课程（如《光电材料与器件》、《半导体材料与器件》、《太阳能电池材料与技术》等）的基础。

通过这门课的学习，要求学生较好地掌握量子力学的基本原理，并能够利用量子力学基本原理分析和解决具体的问题，因此本专业的《量子力学》课程的教学内容相对于其它非物理专业的相同课程具有较高的深度。

《量子力学》课程教学和学习难度很大，主要表现在：量子力学概念和原理看上去“有悖于”经典物理学，难以理解和掌握；牵涉到较多的数学基础，数学公式多、变化灵活等。

学生学习该课程时困难重重，很多同学达不到课程要求。

为了提升《量子力学》课程的教学效果，本课程组不断进行课程教学改革。

为了让学生学习得更加深入、掌握得更加牢固，同时减轻学生的学习压力，从2019版培养计划开始，将课程分为《量子力学I》和《量子力学II》两门课，各2学分32学时，其中《量子力学I》为必修，第4学期开课，《量子力学II》为选修，第5学期开课。

不断改进教学内容和教学方法，积极采用信息化教学工具辅助教学，积极探索线上线下混合式教学模式，积极进行课程思政建设，不断丰富课程资源等，课程先后获批“信息化教学改革示范项目”、“线上线下混合式‘金课’示范项目”、“省线上线下混合式一流课程项目”、“课程思政示范项目（精品课程）”等。

通过不断建设，课程教学效果得到显著提升，学生对课程重要知识点的掌握程度显著提升，学生对课程教学效果评价明显提升。

2.课程的基本信息：课程性质、课时安排、课程特色等《量子力学I》为材料物理专业的专业必修课程，2学分，32学时，于第四学期开课。

本课程主要讲授量子力学的基本概念和基本原理，为后续的《固体物理学》、《半导体物理学》等专业核心课程以及《量子力学II》课程的学习奠定基础。

主要内容包括：波函数与薛定谔方程、力学量与算符、角动量与自旋、多粒子体系与全同性原理等。

课程主要特色表现在以下三点：（1）较高的高阶性、创新型、挑战度本课程是材料物理专业一门重要的专业基础课程，本课程的学习为后续的《固体物理》、《半导体物理》等课程的学习奠定坚实的基础，课程教学内容难度大，考核要求高，具有较高的挑战度。

课程引入了国家精品在线开放课程慕课资源，增加了一些科学前沿问题，教学过程中注重与后续核心专业课程知识的衔接，增加课程知识的的广度和深度，使得课程具有较好的高阶性。

线上线下自主学习和课堂互动教学相结合，信息化教学手段全程辅助教学，教学模式和教学方法先进。

（2）“以学生为中心”的教学理念课程教学中一直秉承“以学生为中心”的教学理念，根据学生的学习状况和反馈意见不断调整优化教学内容、考核方式和教学方法。

例如：学生反馈课堂听不懂课后没法复习，我们采用了雨课堂直播方式授课，保存上课视频以利于学生课后复习；学生反馈例题讲得少了不知道所学习的知识点如何应用，我们课堂教学中增加了大量的例题；学生反馈习题没有及时讲解，我们录制习题讲解视频发布到雨课堂等等。

这些措施均得到了学生的高度肯定，有效促进了学生学习效果的提升。

图1 根据学生反馈进行的课程改进情况（3）“以能力为导向”的课程建设课程建设坚持“以能力为导向”，不断优化调整教学内容。

近三年来，对课程教学内容进行了全面的调整，编写了《量子力学》、《量子力学I》、《量子力学II》三本电子版教案及配套PPT课件，对各重要知识点设计了大量的有一定难度和灵活性的例题、思考题和课堂测试题，通过课上课下大量的训练，培养学生分析和解决复杂问题的能力。

图2 近几轮教学例题、思考题、随堂测验题调整情况3.混合式教学改革要解决的重点问题本课程线上线下混合式教学改革重点解决以下几个问题：（1）优化教学内容合理安排线上线下教学内容及比例，通过引入优质的线上慕课课程资源，让学生更多的了解量子力学在科技前沿中的应用，培养学习该课程的兴趣。

综合国内外优秀的量子力学教材，进一步优化各章节的教学内容和教学方式，适度提升课程的深度。

（2）改进教学方法探索线上和线下混合式教学的规律，研究线下互动课堂的教学模式，充分利用雨课堂信息化教学工具进行辅助教学，做到线上线下学习有机结合。

加强课前和课后自主学习的要求，培养学生独立思考和分析解决问题的能力。

（3）优化考核方式研究适合线上学习效果的考核方式，优化和调整线下学习的考核方式，两者有机结合，使其能够更好地促进学生自主学习、更好地反映学生学习的总体效果。

4.课程教学改革的理念课程教学改革围绕着“以学生为中心”、“以产出为导向”的教学理念，通过线上线下混合式教学改革激发学生学习的主动性，通过线上自主学习和线下互动式学习相结合，显著提升学习效果，使学生达到课程目标和课程支撑的毕业要求。

5.课程教学整体设计思路、教学模式等图3 课程教学整体设计思路课程采用线上线下混合式教学模式。

课程教学设计分为课前、课中和课后三部分。

（1）课前教师提前2-3天发布线上学习内容，学生通过观看线上慕课视频和教师自制的预习视频初步了解本节课需要学习的内容，了解本节课的重难点，通过完成线上习题掌握简单的概念和计算。

（2）课中课堂上，根据教学内容的不同分别采取课堂讲授、课堂研讨和典型案例分析等不同的教学模式。

采用雨课堂工具进行多种方式的教学互动，包括：PPT中插入随堂测验题及时巩固相应知识点，简单例题的课堂演练，课堂提问和课堂讨论等。

通过雨课堂视频直播功能录制课堂教学视频，供学生课后复习。

通过课堂测试考查学生对已学内容的复习掌握情况。

（3）课后学生通过观看课堂教学视频回放、整理课堂笔记、完成课后思考题和习题、参与线上讨论等方式巩固课堂学习重难点内容，对本节学习的内容进行深入思考和归纳总结，从而掌握本节课要求掌握的重要知识点。

二、学情分析《量子力学I》课程主要内容包括：波函数与薛定谔方程、一维定态问题、可观测力学量与算符、轨道与自旋角动量、多粒子体系与全同性原理等五个章节内容，基本涵盖了初等量子力学大部分概念和原理，内容多难度大。

需要通过32个学时的学习让我校材料物理专业的学生较好的理解和掌握初等量子力学的基本概念和基本原理，并能够利用这些基本概念和原理分析和解决一定问题，教学难度非常大。

该课程教学难点主要表现在：（1）量子力学原理显著不同于经典物理原理，甚至于“有悖于”经典物理，特别难以理解和掌握，初学者往往需要很长的时间才能理清经典物理与量子力学的区别与联系；（2）量子力学的学习需要比较全面的数学基础，包括微积分、偏微分方程、广义傅里叶变换、概率论等，而通常非物理专业学生的数学基础较薄弱，学习量子力学时难度较大；（3）灵活性很强，量子力学基本原理看似很简单，但真正掌握并做到灵活运用难度非常大；（4）课堂教学学时短、内容多，本课程共32课堂学时，仅通过课堂教学在如此短的时间内无法学懂弄通量子力学基本概念和原理；（5）学生缺乏学习自主性，仍然靠老师教而不是自己主动的去学。

本课程的教学设计主要采取以下措施解决以上教学难点问题：（1）针对量子力学原理难以理解掌握的问题，本课程课堂教学重点强化概念原理的分析和理解，弱化公式的推导，将主要知识点设计为课堂例题、课后思考题和习题等，通过例题讲解和课后训练反复强化基本概念的理解；（2）针对学生数学基础薄弱的问题，一方面让学生通过线上和线下课后自主学习补必备的数学知识，另一方面通过大量例题的反复训练让学生逐步掌握基本计算；（3）针对灵活性强的问题，通过研讨式教学和案例式教学，通过反复训练，让学生逐步掌握如何灵活运用所学习的量子力学基本原理分析和解决各种各样的问题；（4）针对课堂学时短的问题，通过雨课堂直播功能录制全程课堂教学视频，学生通过课后回看视频、整理课堂笔记等巩固所学内容；（5）针对学生学习自主性差的问题，通过强化过程考核的方式激励学生课前课后、线上线下自主学习。

三、教学内容介绍下面以“第一章波函数与薛定谔方程”中的“第一节微观粒子状态的描述——波函数”为例来介绍本课程的教学设计。

本节是本课程开篇的一节，主要解决如何描述微观粒子状态的问题。

本节主要教学内容有：微观粒子波动性的特点、波函数的性质及其统计解释，粒子在空间中各处出现的概率密度和概率、波函数归一化、态叠加原理。

由于微观粒子的动力学行为显著不同于经典物理学，因而学生在学习本节内容时通常会遇到很大的困难，主要是不能真正的理解微观粒子波函数的内涵。

四、教学目标本节的教学目标：1.知识目标了解微观粒子波动性的特点；理解和掌握波函数的含义和量子态叠加原理。

2.能力目标掌握概率密度的概念及其计算、波函数归一化的计算；培养和锻炼学生实验设计和实验结果分析的能力。

3.思政目标体会自然科学中确定与不确定性的辩证统一。

五、课程资源1.慕课资源慕课视频选用国家精品开放课程《量子力学（上）》。

该课程上线平台为学堂在线。

学堂在线平台与雨课堂同属一家，为开展线上线下混合式教学设计提供便利。

本节课内容对应慕课“2.1波函数”。

2.课件资源自己制作的《量子力学I》PPT课件。

该课件的显著特点是简洁、重难点突出、例题和思考题丰富、丰富的随堂测验题等，便于课堂教学和学生课后复习巩固。

3.自制微课视频自制课堂授课视频。

课程组保存了近几届《量子力学》课堂教学视频，按知识点进行了剪辑，供学生课前预习和课后巩固。

采用雨课堂直播授课，视频回放，学生可以随时观看回放，巩固课堂学习内容。

本节课对应四个知识点：电子双缝干涉，波函数统计解释、波函数的归一化、态叠加原理。

六、智慧教学支持（重点）1.慕课平台线上学习以学堂在线慕课平台的《量子力学（上）》课程为主，以自制课堂授课视频为辅，自制视频学习采用雨课堂平台。

2.雨课堂全面采用雨课堂信息化教学工具进行线下教学，主要有：采用雨课堂布置预习和线上学习任务；掌握预习和线上学习情况；采用雨课堂直播授课，生成课堂教学视频；进行课堂测试；课堂教学互动；布置课后作业等；收集教学反馈。

七、教学过程与实施方法（重点）1.课前自主学习通过雨课堂或QQ群发布本次课教学内容、教学要求、重难点及学习要求。

提前3-5天推送SPOC学习视频，要求学生在上课前认真完成视频学习。

本节推送学习视频如下：2.1.1波粒二象性的意义；2.1.2波函数的统计诠释；2.1.3波函数的归一化；2.1.4态叠加原理。

推送线上习题，要求学生认真观看完视频后，完成线上习题，习题完成截止时间为上课前。

本节推送练习题：2.1节练习题。

学生在QQ群反馈自主学习遇到的困难和疑问，教师线上答疑。

教师根据学生反馈情况优化课堂教学设计。

2.课堂教学图4 课堂教学内容回顾上节课内容（教师讲解为主，5分钟）回顾德布罗意物质波的假设，帮助学生理解为什么微观粒子具有明显的波动性。