2等腰三角形优秀导学案

《等腰三角形性质的探究》导学案

【学习目标】

1．经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形.

2．能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会运用等腰三角形的性质．

3．学习分类讨论思想，提高添加辅助线解决问题的能力．

【学习重点】

探索并证明等腰三角形性质.

【学习过程】

（一）回顾等腰三角形的定义。

（二）动手操作

1、把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么

特征？

命题1：___________________________________________________________________ 命题2：___________________________________________________________________

（三）探究新知，解决问题。

请证明你的结论：

命题1： 已知：如图，∆ABC 中 ， AB=AC.

求证： ∠ B=∠C.

A C D B

C B

命题2：已知：如图， ABC 中 ， AB=AC .

求证: (1) 若AD 平分∠BAC ，则AD 为底边BC 的中线，AD ⊥BC ．

. (2) 若AD 为底边BC 的中线，则AD 平分∠BAC ，AD ⊥BC ．

(3) 若AD 为底边BC 的高，则AD 平分∠BAC ，AD 为底边BC 的中线.

（四）拓展延伸，运用新知。

1.已知等腰三角形的一个底角是70°则其余两角为______________________；

2.已知等腰三角形一个角是70°，则其余两角为_________________________________；

3.已知等腰三角形一个角是110°，则其余两角为______________________；

练后反思：2，3小题解题时需要注意什么？

已知：△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 边上的中点，DF ⊥AC 于F ，DE ⊥ AB 于E 。 求证：DE ＝DF 。

练后反思：你能用几种方法证明这道题？

D C

B

（选练）如图，在△ABC

中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD.

求△ABC 各角的度数。

变式1：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=DC=AD.

求△

ABC 各角的度数。

变式2：如图，在△ABC 中，AB=AC= DC ，点D 在AC 上，且BD =AD.

求△ABC 各角的度数。

D A

B C

D

A

B C

（五）课堂小结

（六）分层作业

（必做题）练习册P43

（选做题）

1、已知一个等腰三角形的两角的度数分别为(2x-2) °，(3x-5) °求这个等腰三角形

2、如图，在△ABC中，AB＝AC,

AD⊥BC.若BD等于6cm,∠B=65 °，

则CD=______, ∠BAD=______.

（思考题）

3、已知等腰三角形的顶角是n°，则底角的度数为______.

学后反思：

1、这节课我学习了什么？

2、是否存在知识点不懂，如有请写下。