第2章常用统计工具

质量管理 学实验
1 - 35
质量管理 学实验
MINITAB输出
1 - 36
质量管理 不合格品数控制图
学实验
（np 图）
由一张图组成：
点子链显示每个子组中的不合格品数 上、下控制限与中心线的距离是3个标准差，单
位为件数
1 - 37
质量管理 学实验
例4：某公司生产晶体管，每天随机抽取若 干只，每天的批号为 t，每天随机抽取数为 抽样量n，检验出的不合格品数为次品数f， 数据如下表所示。试画np图并分析。
1 - 56
质量管理（无偏移）双侧规格的过程
学实验
能力指数Cp
这里：
Cp=T/6σ≈(TU-TL)/6
T -- 产品质量标准，如产品规格、工艺规范 、公差。
分母为组内标准差（
1 - 57
σ
e）。
质量管理（无偏移）单侧规格的过程
学实验
能力指数CpL和CpU
1、上单侧短期过程能力指数CpU：
2、下单侧短期过程能力指数CpL：
1-3
质量管理 学实验
控制图的构成
1、控制图的演变：从正态分布演变而来。 2、构成：中心线CL（实线）、上控制限UCL（虚线）、
下控制限LCL（虚线）、样本统计量数据x的描点序列 ■ 控制线：指CL、UCL、LCL。 3、控制图的优点：能够直观地观察产品/服务质量。
1-4
质量管理 控制图的预防原理 学实验 （预防原则的实现）
1 - 17
质量管理 学实验
MINITAB操作
1 - 18
MINITAB操作
命令：统计—控制图—子组的变量控制图－XBar-R
MINITAB操作
命令：统计—控制图—子组的变量控制图－XBar-R—XBar-R选项
质量管理 学实验
1 - 21
质量管理 学实验
MINITAB输出
1 - 22
质量管理 均值－标准差控制图
3、分类：Pp 、 PpL 和Ppu 、 Ppk 1 - 61
质量管理利用St（drσ）对过程进 学实验 行稳态判断的准则
过程相对称稳定系数：St=|Cp-Pp|/Cp
1 - 62
质量管理 学实验
例7：某过程加工一零件，其公差上限为 1.5cm，下限为1.1cm，现抽取16个子组， 每个子组的样本容量为5个，数据如表所示 试进行过程能力分析。
检验4：连续14点中相邻点交替上下（14上下交替）
检验5：连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区之外（ 2/3 A）
检验6：连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外（ 4/5 B）
检验7：连续15点在C区中心线上下（15C）
检验8：连续8点落在中心线两侧且无一在C区中（8缺C）
1-8
质量管理 学实验
（P 图）
由一张图组成： 点子链显示每个子组中的不合格品率 中心线是总的不合格品率 上、下控制限与中心线的距离是3个标准差 当下控制限是负值时：取0
1 - 30
质量管理 学实验
例3：某公司生产晶体管，每天随机抽取若 干只，每天的批号为 t，每天随机抽取数为 抽样量n，检验出的不合格品数为次品数f， 数据如下表所示。试画P图并分析。
质量管理 学实验
1 - 42
质量管理 学实验
MINITAB输出
1 - 43
质量管理 不合格（缺陷）数
学实验
控制图（C 图）
由一张图组成： 点子链显示每个批次的不合格（缺陷）数 要求：每个批次的样本容量相同
1 - 44
质量管理 学实验
例5：已知某铸件一定面积（n=10cm2 ）的缺陷数的统计数据如表示，试绘制 C图并分析。
4、控1 -制6 状态是可以达到的：通过消灭全部异因。
质量管理 学实验
控制图的六个区域
把控制图分成六个区域，即2个A区，2个B区，2 个C区。每个区域的宽度为1σ 。
1-7
质量管理 学实验
控制图的判异准则
检验1：1个点落在A区以外（1界外）
检验2：连续9点落在中心线同一侧（9单侧）
检验3：连续6点递增或递减（6连串）
1 - 58
质量管理有偏移情况的过程能力指数
学实验
Cpk
设分布中心为μ、规范中心为M 则偏移量ε：ε= | M- | 偏移度（修正系数）k为：
k=ε/(T/2)= 2ε/T 因此：Cpk=Cp (1-k)
1 - 59
质量管理 过程能力指数Cp的
学实验
分级与评价
Ⅰ级：Cp≥1.67，过程能力过高 Ⅱ级：1.67>Cp≥1.33，过程能力充分 Ⅲ级：1.33>Cp≥1，过程能力尚可 Ⅳ级：1>Cp≥0.67，过程能力不足 Ⅴ级：Cp<0.67，过程能力严重不足
1 - 63
质量管理 学实验
MINITAB操作
1 - 64
MINITAB操作
先判断数据分布的正态性。 命令：数据—堆叠，图形—直方图
MINITAB操作
命令：统计—质量工具—能力分析－正态
MINITAB操作
命令：统计—质量工具—能力分析－正态－选项
质量管理 学实验
结论：Cpk=0.71，过程能力不足；St=3.5%,过程接近 稳1 -定68。
1 - 50
例6：汽车喷漆工段对各种型号汽车外壳喷 漆，现对20辆汽车顶盖部分进行检查，发 现汽泡数Ci记于下表中。同于顶盖面积不 同，把最小顶盖面积作为一个单位产品，
其他汽车顶盖面积可折算为不同的单位面 积ni，试绘制U图并分析。
样本 号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
样本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 号 22 23 24 25
缺陷 数C
4658244536 24 8 56 3 45 37 5 4 54 3
1 - 45
质量管理 学实验
MINITAB操作
1 - 46
MINITAB操作
结论：过程处于稳态
质量管理 均值－极差控制图
学实验
（ -R图）
由两张图组成：
上图 “样本均值”是由每批观测值的平均值作 为纵坐标画出点子链
下图（R图）是由每批观测值的样本极差形成 的点子链
1 - 16
质量管理 学实验
例2：今由25个 批次手表螺栓中 抽取螺栓扭矩子 组，每个子组有 5个样品，画均 值-极差控制图
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
n
158 140 140 155 160 144 139 151 163 148 150 153 149 145 160 165 136 153 150 148 135 165 143 138 144 161
质量管理
2.2 MSA
学实验 （测量系统分析）
2.2.1 什么是MSA 2.2.2 MSA的指标 2.2.3 MINITAB操作
1 - 69
质学量实管验理MSA（测量系统分析）
质量管理 第 2 章 质量管理
学实验
常用统计工具
2.1 SPC 2.2 MSA 2.3 APQP 2.4 PPAP 2.5 8D
1-1
质量管理 学实验
2.1 SPC
2.1.1 概述 2.1.2 常规控制图 2.1.3 过程能力指数
1-2
质量管理 学实验
什么是控制图 ？
对过程质量特性值进行测定、记录、评估 和监察过程是否处于控制状态的一种用统 计方法设计的图。
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
n
158 140 140 155 160 144 139 151 163 148 150 153 149 145 160 165 136 153 150 148 135 165 143 138 144 161
批 次
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
x 2.9 3.2 3.6 4.3 3.8 3.5 3.0 3.1 3.6 3.5
1 - 11
质量管理 学实验
MINITAB操作
1 - 12
MINITAB操作
命令：统计—控制图—单值的变量控制图－I-MR
MINITAB操作
命令：统计—控制图—单值的变量控制图－I-MR—I-MR选项
n
1 1 1 1 1 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.2 1.2 1.2 1.7 1.7 1.7
缺陷 数C
4533525312 52 4 26 4 08 38
质量管理 学实验
MINITAB操作
1 - 52
MINITAB操作
命令：统计—控制图—属性控制图－U
MINITAB操作
1 - 25
MINITAB操作
命令：统计—控制图—子组的变量控制图－XBar-S
MINITAB操作
命令：统计—控制图—子组的变量控制图－XBar-S—XBar-S选项
质量管理 学实验
1 - 28
质量管理 学实验
MINITAB输出
1 - 29
质量管理 不合格品率控制图
学实验
f 11 11 8 6 4 7 10 11 9 5 2 7 7 8 6 15 18 10 9 5 0 12 10 8 14 20
1 - 38
质量管理 学实验
MINITAB操作
Fra Baidu bibliotek
1 - 39
MINITAB操作
命令：统计—控制图—属性控制图－NP
MINITAB操作
命令：统计—控制图—属性控制图－NP—NP控制图选项
学实验
（ -S图）
由两张图组成：
上图 “样本均值”是由每批观测值的平均值作 为纵坐标画出点子链
下图（S图）是由每批观测值的样本标准差形 成的点子链
1 - 23
质量管理 学实验
例3：今由25个批 次手表螺栓中抽 取螺栓扭矩子组 ，每个子组有5 个样品，画均值标准差控制图
1 - 24
质量管理 学实验
1-5
质量管理 控制状态（稳态）
学实验
和失控状态
1、（统计）控制状态/稳态：指过程中只有偶因而无异因 产生的状态。
■ 即μ和σ不随时间变化，且在质量规范范围内（符合质 量标准要求）。
2、失控状态：指过程变异偏离统计控制状态（可接受水 平），是由系统性原因引起的，应该加以识别、消除 或减轻。
3、控制状态是生产追求的目标：产品质量有完全把握（ 99.73%合格品）、生产最经济（不合格率0.27%）、 过程变异最小。
注意：计算过程能力时，过程必须 处于稳态，否则计算没有意义。
1 - 60
质量管理 过程绩效（性能）指数
学实验
Pp或PPI
1、特点：过程稳态，不仅有偶因（普通 原因），还有异因（特殊原因）。分 母为整体标准差σ p（包括组内和组间 ）
2、一般Cp>Pp
• 若Cp远大于Pp：说明过程没有达到稳态， 应该马上寻找原因（异因），加以消除。
命令：统计—控制图—属性控制图－C
MINITAB操作
命令：统计—控制图—属性控制图－C—C控制图选项
质量管理 学实验
1 - 49
结论：过程处于稳态
质量管理 单位不合格（缺陷）数
学实验
控制图（U 图）
由一张图组成：
原始数据有两部分：所检查到的缺陷数、被检 体的尺度（样本容量）
每个批次的样本容量可以不同
常规控制图的分类
1-9
质量管理 单值－移动极差控制图
学实验 （ X-Rs或I-MR图）
1、由两张图组成：上图（I图）“单独值”是由单 独观测值作为纵坐标画出点子链；下图（MR图 ）是移动极差形成的点子链。
2、移动极差是当前观测值与前一个观测值的差的 绝对值
1 - 10
质量管理 学实验
例1：设10个批次奶粉中水分含量百 分比如下表所示，画I-MR控制图。
1、当异常因素刚一露出苗头，甚至未造成不合格品之前 就能及时发现。
2、当控制图突然出现异常时：执行20个字——“查出异 因，采取措施，保证消除，纳入标准，不再出 现”。
■ 控制图的作用：及时报警。 ■ 因为异因只有若干个：经过有限次循环后，就能达到
统计控制状态或稳定状态（稳态），即过程中只有偶 因没有异因。
MINITAB操作
命令：统计—控制图—属性控制图－U—U控制图选项
质量管理 学实验
1 - 55
结论：过程处于稳态
质量管理 学实验
过程能力指数Cp或PCI
特点：过程稳态，只有偶因（普通原因 ），没有异因（特殊原因）
1、（偏移）双侧规格的过程能力指数Cp 2、（无偏移）单侧规格的过程能力指数
CpL和CpU 3、有偏移情况的过程能力指数Cpk
f 11 11 8 6 4 7 10 11 9 5 2 7 7 8 6 15 18 10 9 5 0 12 10 8 14 20
1 - 31
质量管理 学实验
MINITAB操作
1 - 32
MINITAB操作
命令：统计—控制图—属性控制图－P
MINITAB操作
命令：统计—控制图—属性控制图－P—P控制图选项