新人教版数与形(开课)
数与形说课稿
数与形说课稿我今天说课的内容是2013新人教版六年级上册107—108页数学广角《数与形》。
一、说教材（一）。
教学内容本节课是人教版六年级上册第八单元《数学广角》的教学内容，考虑到学生的实际接受能力,本课只讲解例11、例题中巧妙运用数形结合思想解题，不仅直观而且易于寻找解题途径，并能避免繁杂的计算和推理，可以起到事半功倍的效果，在解决问题过程中显得更优越，因而数形结合思想是帮助学生建立数学模型的基础。
2、例题中巧妙运用数形结合思想解题，不仅直观易于寻找解题途径，而且能避免繁杂的计算和推理，可以起到事半功倍的效果，在解决问题过程中更优越，因而数形结合思想是帮助学生建立数学模型的基础。
3、从教材编排看,数学知识的呈现逐渐由借助直观形式过渡到知识的迁移与推理；从学生思维特点看,他们正从形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维，从数形结合的渗透情况看，教材注重由低段的感悟数形结合思想逐步到高段能够运用数形结合解决问题。
（二)学情小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主,教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。
进入高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节课教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务.基于以上对教材和学情分析，我确定了本节课的教学目标及重难点如下。
(三）教学目标1。
知识与技能：运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。
2。
过程与方法：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数"之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形"解决一些与“数”有关的问题。
3。
情感态度价值观:培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。
《数与形(例1)》教案
（4）发现图形中的规律。
-在探索图形中的规律时，学生可能难以发现其中的奥妙。教师应引导学生通过观察、分析、归纳，逐步发现图形中的规律，并学会运用规律解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数与形（例1）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过图形中隐藏的数学规律？”比如，我们家里的地板砖是正方形的，你们有没有想过这些正方形中包含了哪些数学知识？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数与形之间的奥秘。
《数与形（例1）》教案
一、教学内容
本节课选自人教版《数学》四年级上册“数与形”单元的例1。教学内容主要包括以下两部分：
1.通过观察和操作，让学生发现图形中隐藏的数的规律，例如：正方形、三角形等图形中点、线、面的数量关系。
2.引导学生运用数形结合的方法，解决一些简单的数学问题，如：计算图形的周长、面积等。
在学生小组讨论环节，我尽量作为一个引导者和协助者的角色出现，让学生们自己去发现问题、解决问题。这个过程中，我看到了学生们的创新思维和解决问题的能力得到了锻炼。不过，我也发现有些学生在分享成果时表达不够清晰，这可能是因为他们的语言表达能力还有待提高。在今后的教学中，我需要更多地关注学生们的语言表达能力，通过多种形式的课堂活动来提升他们的这一能力。
2024年人教版数学六年级上册数与形优秀教案推荐3篇
人教版数学六年级上册数与形优秀教案推荐３篇〖人教版数学六年级上册数与形优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、认识圆，知道圆的各部分名称；2、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径与直径的关系；3、学会用工具画圆；4、培养学生的观察能力，动手能力以及抽象概括能力。
使学生初步学会应用所学知识解决简单的实际问题；5、让学生喜欢上美丽的圆，激发探索圆的特征的兴趣。
重点难点：理解和掌握圆的特征。
教学准备：课件教学过程：一、课前活动同学们，上课之前我们先轻松一下做一做课间操怎样？起立第一节：甩甩你的手臂（从前往后再换个方向）第二节：转转你的脑袋第三节：原地转身二、导入新课1、师：上课前的运动操你们发现了什么？（在做圆周运动）2、师：刚才发现有的同学手臂转得不太像圆，什么办法转得更像圆呢？（手直、肩不动）3、师：我们在运动中可以产生圆，在生活中也有许多的圆，大家看：欣赏圆的。
4、揭题：圆的认识5、师：我们看在这餐桌中看到了有几个圆？这中间有着许多的数学知识，相信吗？三、动手操作（一）师：下面我们就做一做这个餐桌[媒体]做一做：同桌合作，每人在白纸上画一个圆，然后剪下组合成一张圆桌模型。
（二）师：下面我们交流一下是怎么做的？[第一步]我们第一步是画圆，你是怎么画的？1、说说你是怎么用圆规画圆？2、师：老师也在黑板画一个圆（边画边说）把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（半径）把有针尖的一只脚固定在一点（圆心）上把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆3、老师的圆画得怎样？画圆的时候要注意什么？（针尖不动、两脚距离固定）4、你们画的两个圆的大小为什么不一样？（两脚的距离不同）[第二步]我们是把画好的圆剪下来，问：剪时与我们以前的剪正方形、三角形的时候有什么不同？师：圆呢？（弯的）弯的在数学上我们叫做曲线，所以圆是由曲线围成的与以前所学习的由线段围成的平面图形有很大的区别。
[第三步]剪下的圆怎么组合起来呢？这2个针孔从哪里来？师：针孔的'这一点，我们叫做这个圆的圆心也可以用字母“o”表示。
人教版六年级数学数与形教案(4篇)
人教版六年级数学数与形教案（4篇）难点名称：理解“满100减50”与“五折”的区分难点分析：从学问角度分析为什么难。
打折销售与学生的日常生活息息相关，学生并不感到生疏，但在促销活动中选择最正确消费方式，要运用所学的百分数学问解决问题有肯定的难度。
从学生角度分析为什么难。
学生在解题的过程中，要懂得“满100元减50元”的促销方式，对于消费者来说不如打五折实惠；假如总价是整百元的，那两种促销的方式优待的结果是一样的，但要得出这种结论，对于学生来说有肯定难度，需要运用所学的百分数学问去分析、沟通、比拟才能解决。
难点教学方法：在教学时，先让学生结合自己的生活经受去理解“满100元减50元”的含义，然后依据实际状况进展表述，再引导学生体会这种促销方式的计算方法，接下来要由学生独立完成两种购置方式所要支付的钱，并通过比拟来解决题目中的问题。
教学过程：一、复习旧知，引入新课。
1、提问“一件物品打九折出售”表示什么意思？2、生活中，是不是全部的优待都是以“几折”来表示的呢？3、购物中优待的形式有许多种，我们要做一个精明的小买家。
今日，我们就来讨论购物中的折扣问题。
（板书：购物中的折扣问题）二、教学新知。
（一）出例如5：某品牌的裙子搞促销活动，在a商场打五折销售，在b商场按“满100元减50元”的方式销售。
妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。
1、依据这些信息，学生提问题。
教师板书：（1）在a、b两个商场买，各应付多少钱？（2）哪个商场省钱？2、分析问题，理解题意。
（1）结合题目给出的数学信息，哪些是关键的？（2）怎样理解“满100元减50元”？（3）缺乏100元的局部呢？怎么办？3、独立思索，尝试解决。
师：请同学们独立思索，看能否解决黑板上的这两个问题？4、沟通并汇报方法。
师：谁来说说自己的解决方法？学生展现自己的算式，并解释。
5、启发思索，辨析缘由。
（1）满100元减50元，少了50元，也是打五折啊，怎么优待的结果却不一样呢？（2）什么情況下两种优待是一样的呢？6、小结：在今日的折扣问题中，我们知道了优待的形式有许多种，解决这些问题时要留意的是“满100元减50元”和打五折的区分：（1）“满100减50”，就是够100才能减50，不够则不减。
人教版六年级上册数学《数与形》教案
人教版六年级上册数学《数与形》教案教案：人教版六年级上册数学《数与形》一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版六年级上册的数学教材，主要涵盖第107页至第108页的“数与形”章节。
这部分内容主要介绍了数与形的概念，以及它们之间的关系。
学生将通过学习，了解数与形的联系，并能够运用这种联系解决实际问题。
二、教学目标1. 理解数与形的概念，并能够识别和描述数与形之间的关系。
2. 培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解数与形的概念，并能够运用它们之间的关系解决实际问题。
教学难点则是如何引导学生观察和思考数与形之间的联系，以及如何运用这种联系进行问题的解决。
四、教具与学具准备1. PPT课件：包含数与形的例子和实际问题。
2. 纸张：供学生进行随堂练习和绘制图形。
3. 彩色笔：供学生在绘制图形时使用，以增加视觉效果。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“如果一个正方形的边长是4厘米，那么它的面积是多少？”让学生思考并解答这个问题，引导他们观察正方形的大小与边长的关系。
2. 新课导入：介绍数与形的概念，解释数与形之间的关系。
通过PPT课件展示一些数与形的例子，如数字“3”可以表示为一个三角形，数字“4”可以表示为一个正方形。
让学生观察和描述这些例子中的数与形之间的关系。
3. 例题讲解：给出一些具体的例题，让学生观察和分析数与形之间的关系。
例如，给出一个数字序列：2, 4, 6, 8, 10，让学生观察这个序列中的数与形之间的关系。
引导学生发现，这个序列中的数可以表示为连续的偶数，而偶数可以表示为两个相同的数的和。
通过这样的例题讲解，让学生理解和掌握数与形之间的关系。
4. 随堂练习：给出一些练习题，让学生独立完成。
例如，给出一个图形，要求学生计算图形的面积或者周长。
通过这样的随堂练习，巩固学生对数与形之间关系的理解。
六年级上册数学第2课时-数与形(2)公开课教案教学设计课件公开课教案课件
第8单元 数学广角——数与形第2课时 数与形（2）【教学内容】107—108页【教学目标】知识与技能:1.培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力, 并提高其分析问题和解决问题的能力。
2.经历探索数量关系, 通过验算验证规律的过程。
过程与方法：在解决问题的过程中, 培养学生良好的思维品质。
情感、态度与价值观：体验数学活动的探索性及创造性, 培养学生实事求是的科学态度。
【教学重难点】重点: 探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
难点：创设问题情境, 激发学生的求知欲, 让学生主动的从事观察, 实验, 猜测, 验证, 推理与交流, 并归纳总结【导学过程】【知识回顾】请你根据例1结论算一算1+3+5+7+5+3+1=（ ）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）【情景导入】=++1216121【新知探究】投影题目学生自主预习你能发现什么规律？总结：从第二个数开始, 每个数是前一个数的计算后回答: 我一个一个加下去, 等号右边的分数越来越接近1 提示: 可以画一个圆或一条线段表示“1”【知识梳理】214181161321........641321161814121++++++ (161516187878143)434121=+=+=+1 (64)1321161814121=++++++本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1.一条马路长200米, 小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从以路的起点出发, 当小亮走到一半时, 小狗已到达终点。
然后小狗返回与小亮相向而行, 遇到小亮以后再跑向终点, 到达终点以后再与小亮相向而行…直到小亮到达终点。
小狗从出发开始一共跑了多少米？2.小林、小强、小芳、小兵、和小刚5人进行象棋比赛, 每2人之间都要下一盘。
小林已经下了4盘, 小强下了3盘, 小芳下了2盘, 小兵下了1盘。
请问: 小刚一共下了几盘？分别和谁下的？【教学反思】本节课教学时从数与形的不同角度, 让学生观察、发现数学规律。
小学数学数与形教案6篇
小学数学数与形教案6篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案一. 教材分析《数与形》这一章节主要让学生通过观察和操作，发现数与形之间的内在联系，体会数形结合的思想。
人教版小学数学六年级上册的《数与形》主要包括：正方形和圆形的面积公式，分数的应用，以及简单的概率知识。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的几何知识。
但是，对于数与形之间的内在联系，可能还缺乏深入的理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现数与形之间的规律，培养学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.理解并掌握正方形和圆形的面积公式。
2.能够运用分数解决实际问题。
3.体会数与形之间的内在联系，培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.正方形和圆形的面积公式的推导和应用。
2.分数在实际问题中的应用。
3.发现并理解数与形之间的内在联系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现数与形之间的规律。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示数与形的变换过程，帮助学生理解和记忆。
3.结合实际生活中的例子，让学生感受数学与生活的紧密联系。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.正方形和圆形的教具。
3.相关的生活实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过多媒体展示正方形和圆形，引导学生观察它们的特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍正方形和圆形的面积公式，以及分数的应用。
通过教具演示和讲解，让学生初步理解并掌握这些知识。
3.操练（10分钟）让学生运用正方形和圆形的面积公式，解决一些实际问题。
同时，运用分数知识，解决一些与实际生活相关的问题。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固正方形和圆形的面积公式，以及分数的应用。
5.拓展（10分钟）引导学生发现并理解数与形之间的内在联系。
例如，正方形的面积公式可以表示为边长的平方，而圆形的面积公式可以表示为半径的平方乘以π。
数与形教学设计一等奖3篇
第1篇一、教学内容人教版六年级上册数学第八单元数学广角——数与形（107页例1）二、教材分析数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观，数与形密不可分，可用数来解决形的问题，也可用形来解决数的问题。
本课时是使学生通过数形的对照，利用图形直观形象的特点探索出从1开始的连续奇数之和与正方形数的关系，表示出数的规律。
在教学过程中，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合。
三、学情分析小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。
进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先数后形的顺序，把形象真正放在支撑地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。
四、教学目标1、知识技能：使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律；使学生会利用图形来解决一些有关数的问题；2、数学思考：让学生经历观察、猜想、验证、思考、归纳、合作等活动，发现图形中隐含着数的规律，培养学生数形结合的思想意识，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想；3、问题解决：使学生能够借助形解决一些与数有关的问题，使学生建立通过数形结合方法解决数学问题的意识，掌握数形结合解决简单问题的方法；4、情感态度：培养学生通过数形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合思想，体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力，提高解决问题的能力。
五、教学重点、难点教学重点：借助“形”感受与“数”之间的关系，引导学生探索、发现规律，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教学难点:在探究过程中积累基本的活动经验，感悟数形结合、归纳推理的数学思想。
精品课《数与形》教案
数与形一、教学内容：人教版六下年级教学时间：11.20二、教材分析数学是研究数量关系、空间形式及其关系的学科，通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形的性质的问题很好的转化。
从教材的编排来看，数学知识的呈现逐渐由借助直观形式过渡到知识的迁移与推理；从学生的思维特点来看，他们正从形象思维逐步过渡到抽象思维，从数形结合的渗透情况看，教材注重由低段的感悟数形结合思想逐步到高段能够运用数形结合解决问题。
三、总体设计理念为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神。
同时采用多媒体技术生动形象的展示，强化理解，突破重点、难点并调动学生的学习兴趣。
四、教学目标知识与能力：在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算能力。
过程与方法：让学生经历猜想、验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。
情感、态度与价值观：通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。
五、学情分析总体情况：小学六年级的学生已经具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主。
教材在小学中年级的数学教学中已经逐步借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。
为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先教后形的编排循序。
个别化对象分析：对于后进生来说，把图形与数字进行结合比较困难，即使只有数字，也要思考很长一段时间，更何宽数形结合。
这就需要合作的方式，让这些学生在合作中感受数形结合。
对于优等生来说，也存在着一定的问题，也需要引导。
六、教学重难点重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。
难点：经历探索规律及验证规律的过程。
七、教学方法教法上本节课主要采用了尝试教学法、讲授法、实践操作法。
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教 学 设 计
第 八 单元第 课
上课时间 月 日星期 课时 第 课时
课题
数学广角--数与形 课型 新授课
教
学
目
标
1、学生通过数形结合发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。
2、经历将算式用图形表示的过程中，思考和猜想数的规律，通过验证得到规律。
3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数
形结合”的思想解决问题。
教
学
重
难
点
重点:在数与形之间建立联系，发现规律，正确地运用规律进行计算。
难点：培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教
学
准
备
课件
关
键
问
题
设
计
与
解
决
关键性问题一：如何引导学生通过探索图形发现规律，并运用规律进行计算？
解决方法：引导学生通过数形结合的方法推导。
1、提出问题： 1+3+5+7+。。。+199=？并引发猜想。
2、算式用图形来表示
1=1 用一个正方形来表示。
1+3=4 用四个小正方形表示，学生思考并摆放。
1+3+5= 用9个小正方形表示，学生动手操作，并思考用什么样的图形来表
示更合适。
预设：可能会有不同的摆法：长方形、正方形、凸形。讨论哪个图形更适合，
并总结出用正方形表示的好处。
1+3+5+7= 学生猜想，加上的7加哪里，结果可以怎么表示？
1+3+5+7+9+11+13= 小组合作，发现规律。
3、总结规律：通过PPT回顾推导过程，明确规律，将规律补充完整。
4、应用规律解决问题。
教学过程设计
二次备课修改处
.
一、创设情境，引入新课
师：同学们，你们喜欢玩小石子吗？古希腊的数学家们也很喜
欢，他们曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小
石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，把
1 3 6 10.。。。这些数量的石子，摆成这样的形状。
三角形数：
正方形数：
那么1 5 12 22.。。。。会摆什么图形呢？
（五边形）
师：原来在数学家们的眼里，数还可以用图形来表示。今天这
节课我们就一起来探索数与形之间的关系！
二、探索新知
师：在探索之前，我得先考考你们
1+3+5+7+。。。+199=？
师：会算吗？我是通过图形来解决它的，想知道吗？这节课
我们就一起来研究一下吧！
如果只有一个加数时，1=1？（一个小石子）你看，这个同学
马上进入了状态，我没有带石头，就用一个小正方形来表示吧。
如果只有两个加数时，1+3= 如果也用图形来表示，你打算
怎么来摆在一起，（或者摆成什么图形？）（学生上来摆）
1+3+5= 用图形可以怎么表示？（你觉得摆成什么图形
好？）用什么图形可以快速求出他们的和。
请同学在格子图里画一画，你打算怎么摆。并和同桌说一说
你是怎样表示结果的。
教师找几个典型的展示，大致有三种可能：长方形，正方形，
凸形。学生判断图形的好坏。
①长方形：不好，数的太麻烦。
②凸形：好，可以表示出算式的过程。
③正方形：可以快速算出正方形的个数。
师引导：正方形能不能表示算式的过程呢？可能这个正方形
太小了不好发现，看看黑板上的正方形（教师贴出正方形）
学生发现：不同的颜色代表一个数，1+3+5都有了。
师：会等于几？你怎么算出来的（正方形的边上是3 33得
9算出来的）光数正方形的个数就算出结果了。
师：1+3+5=32，那么1+3=22
再提问：1+3+5+7=？7会在哪里呢？学生来指指。
师：现在会等于几？（4）4在哪里？还能表示什么？（如何
将加法算式跟平方结合起来？）
师：再加点难度，1+3+5+7+9+11+13=
同学互相讨论，看看谁能快速得到结果。（学生解释，直至
得出有几个数相加就是几的平方）
师：你能不能说说理由。（学生重复叙说）
师：我们一起来验证一下吧。（ppT展示过程）
师提出疑问：是不是真的有几个数相加就是几的平方？
举例说明：1+2+3= 1+3+7= （连续的奇数相加）
3+5+7= （从一开始）
师：我们连起来把规律一起说一说。
三、课堂练习
1、运用规律快速说出答案。
1＋3＋5＋7＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11 ＝（ ）
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=（ ）
2、根据规律计算
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
3、1+3+5+7+9+……+199=？
师：碰到了什么问题？谁知道这里有几个加数？
四、课堂小结
师：这节课，我们一起通过将算式用图形表示出了，再结合
图形的特点推导出算式规律来，这种方法叫做数形结合法。还记
得在平时的学习中，哪里还用到了数形结合吗？
我们一起来回顾下，（观看PPT）
数和形紧密相连，正如华罗庚先生说的，数无形时少直观，
形无数时难入微，说的正是这个意思！
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
备课资料
链接