《北师大版》1.1不等关系同步练习

1.1 不等关系 同步练习
(总分：100分 时间45分钟)
一、选择题（每题5分，共30分）
1、（2007年安顺市）如图所示，对a，b，c三种物体的重量判断不正确的是（ ）

A、a＜c B、a＜b C、a＞c D、b＜c
2、如果a＜0,b＞0，a＋b＜0，那么下列关系式中正确的是（ ）
A、a＞b＞－b＞－a B、a＞－a＞b＞－b C、b＞a＞－b＞－a D、－a＞b＞－b＞a
3、已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A、ab＞0 B、ab C、a－b＞0 D、a＋b＞0

1-10
a
b

4、若a＜b＜0，则下列式子：①a＋1＜b＋2；②1ab；③a＋b＜ab；④11ab中，正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后
来他以每斤2xy元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ）
A、x＜y B、x＞y C、x≤y D、x≥y
6、对于命题“a、b是有理数，若a＞b，则a2＞b
2
”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，

给出下列以下四种说法：①a、b是有理数，若a＞b＞0，则a2＞b2；②a、b是有理数，若a＞b，且a＋b
＞0，则a2＞b2；③a、b是有理数，若a＜b＜0，则a2＞b2；④a、b是有理数，若a＜b且a＋b＜0，则
a2＞b2。其中，真命题的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题（每题5分，共30分）

7、有下列数学表达：①30；②450x；③3x；④2xx；⑤4x； ⑥21xx．其中
是不等式的有________个.
8、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼,小饼直径30cm,售价30分；大饼直径40cm，售价40分.
你更愿意买 饼,原因是 .
9、小强在一次检测中，语文与英语平均分数是76分，但语文、英语、数学三科的平均分不低于80分，
则数学分数x应满足的关系为 ．

a a a
b b c c b b b
10、（2007年临沂）有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩
形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a，b的不等式表示
为 ．

11、如图是测量一颗玻璃球体积的过程： 图1 图2
（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在________ cm3以上，_________cm3以下
12、一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前
两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为__________________.
三、解答题（每题10分，共10分）
13、用不等式表示：
（1）x与－3的和是负数;（2）x与5的和的28%不大于－6;
（3）m除以4的商加上3至多为5;（4）a与b两数和的平方不小于3;
（5）三角形的两边a、b的和大于第三边c.

14、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知
导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长x(m)应满足怎样的关系式？请你列
出.

a
b
a

b
15、班级50名学生上体育课，老师出了一道题目：现在我拿来一些篮球，如果每5人一组玩一个篮球，
有些同学没有球玩；如果每6人一组玩一个篮球，就会有一组玩篮球的人数不足6个．你们知道有几
个篮球吗？
甲同学说：如果有x个篮球，550x．
乙同学说：650x．
丙同学说：6(1)50x．
你明白他们的意思吗？

16、比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“＞”、“＜”或“＝”)．
⑴32＋42 2×3×4；⑵22＋22 2×2×2；⑶12＋243 2×1×43；

⑷(－2) 2＋52 2×(－2)×5；⑸223221 32212．
通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律．

四、拓展探究（不计入总分）
17、有5支排球劲旅A队、B队、C队、D队、E队，参加排球锦标赛，成绩如下：D队的名次比C队低，A
队比B队高，但低于E队；E队比C低，B队比D队高，请问：这5支球队各是第几名。解决这类问题，
一个非常方便的方法是利用数学符号帮忙，此处用“＞”或“＜”，将成绩可简单表示成不等式，很快就
得出这5个队的名次，试一下吧？
参考答案
1、C 2、D 3、C 4、D 5、B 6、D
7、4
8、大饼 相同面积的大饼价格便宜
9、152＋x≥240
10、12a2＋12b2＞ab (a≠b)
11、40 50
12、3x≥300－60（点拨：“现在要比原计划至少提前两天完成任务”隐含着这样一个不等关系“4天内完
成的任务不小于300土方”）
13、（1）x＋(－3)＜0（2）(x＋5)28%≤－6（3）4m＋3≤5（4）(a＋b)
2
≥3

（5）a＋b＞c 14、100.024x
15、甲同学说的意思是：如果每5人一组玩一个篮球，那么玩球的人数少于50人，有些同学就没有球玩．
乙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人．
丙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的每6人玩一个球，还有几
个（不足6人）玩另外一个篮球．

16、（1）＞（2）＝（3）＞（4）＞（5）＞； 22ab≥2ab（当a＝b时取等号）
17、D＜B＜A＜E＜C.
1.1 不等关系 课时练
1. 在数学表达式①-3<0;②4x+5>0;③x=3;④x2+x;⑤ x-4;⑥ x+2>x+1是不等式的有( ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2. x的2倍减7的查不大于-1,可列关系式为( )
A.2x-7-1 B. 2x-7<-1 C. 2x-7=-1 D. 2x-7-4
3.下列列出的不等关系式中, 正确的是( )
A.a是负数可表示为a>0 B. x不大于3可表示为x<3
C. m与4的差是负数,可表示为m-4<0 D. x与2的和非负数可表示为x+2>0
4. 代数式3x+4的值不小于0,则可列不等式为( )
A. 3x+4<0 B. 3x+4>0 C. 3x+40 D. 3x+4<10
5.下列由题意列出的不等关系中, 错误的是( )
A.a不是是负数可表示为a>0 B. x不大于3可表示为x3
C.m与4的差是非负数,可表示为x-40 D.x2+3大于3x-7,可表示为x2+3>3x-7
6.用不等式表示“a的5倍与b的和不大于8”为 _______.

7.a是个非负数可表示为_______.
8.用适当的符号表示“小明的身体不比小刚轻” 为_______.
9. 用适当的符号表示下列关系:
(1) x的31与x的2倍的和是非正数;
(2) 一枚炮弹的杀伤半径不小于300米;
(3) 三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元;
(4) 明天下雨的可能性不小于70%.
10.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校骆红
同学期中数学靠了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,她在期末考试中数学至少应得
多少分?(只列关系式)

11.某次数学测验,共有16道选择题,评分方法是:答对一题得6分,不大或答错一题扣2分,
某同学要想得分为60分以上,他至少应答对多少道题?(只列关系式)
答案：
1. C2.A3.C4.C5.A 6.5a+b8
7. a0
8.设小明的体重为a千克, 小刚的体重为b千克,则应有ab
9.(1) 31x+2x0;(2)设炮弹的杀伤半径为r,则应有r300;(3)设每件上衣为a元, 每条
长裤是b元,应有3a+4b268;(4)用P表示明天下雨的可能性, 则有P70%.
10. 设她在期末至少应考x分, 则有40*85%+60*x90%.
11. 设该同学至少应答对x道题,依题意有6x-(16-x)*260