贵州省衡民中学2013届高三上学期暑假补课第一次考试文科数学试题
高三数学上学期第一次考试试题 文PDF
卜人入州八九几市潮王学校第一次考试文科答案一CDBBDDBAACCA 二13：014：，(1)4n n 16：9 三17〔1〕由，得cos cos 2cos a B b A c A +=.由正弦定理，得sin cos sin cos 2sin cos A B B A C A +=.即sin()2sin cos A B C A +=，因为sin()sin A B C +=.所以sin 2sin cos C C A =.因为sin 0C ≠，所以1cos 2A =， 因为0A π<<，所以3A π=.〔2〕由余弦定理2222cos a b c bc A =+-，得224bc b c +=+即2()34b c bc +=+.因为22b c bc +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭所以223()()44b c b c +≤++，即4b c +≤〔当且仅当2b c ==时等号成立〕. 又∵b c a +>，即24b c <+≤，所以46a b c <++≤，即周长的范围为(]4,6.18〔1〕设公比为q由题意可知12311212a q a q a q =⎧⎨+=⎩，整理得260q q +-=，解得3q =-〔舍〕，2q ，即11a =那么11122n n n a --=⋅=〔2〕11122log 221n n n nb n ---=+=+-19【详解】 〔1〕由()100.0100.0150.0150.0250.051m ⨯+++++=，得0.030m =.〔2〕平均数为450.1550.15650.15750.3850.25950.0571x=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，设中位数为n ，那么()0.10.150.15700.030.5n +++-⨯=，得22073.333n =≈. 故可以估计该企业所消费口罩的质量指标值的平均数为71，中位数为73.〔3〕由频率分布直方图可知：100个口罩中一等品、二等品各有60个、40个， 由分层抽样可知，所抽取的5个口罩中一等品、二等品各有3个、2个.记这3个一等品为a ，b ，c ，2个二等品为d ，e ，那么从5个口罩中抽取2个的可能结果有：(),a b ，(),a c ，(),a d ，(),a e ，(),b c ，(),b d ，(),b e ，(),c d ，(),c e ，(),d e ，一共10种，其中恰有1个口罩为一等品的可能结果有：(),a d ，(),a e ，(),b d ，(),b e ，(),c d ，(),c e .一共6种.故这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率为63105P ==. 20〔1〕证明：在ABC 中，由余弦定理得2222212cos 2122132AC AB BC AB BC ABC =+-⋅∠=+-⨯⨯⨯=， 那么222AC BC AB +=，∴AC BC ⊥，∵//AD BC ，∴AD AC ⊥．又∵PC ⊥底面,ABCD AD ⊂平面ABCD ，∴PC AD ⊥． ∵ACPC C =，∴AD ⊥平面PAC ．〔2〕Q 为PD 的中点，那么PAQDAQ SS=，于是三棱锥B APQ -的体积与三棱锥B ADQ -的体积相等，而1111122443B ADQQ ABD P ABD P ABCD VV V V ----====⨯⨯=所以三棱锥B APQ -的体积6B APQ V -=．21〔1〕因为[]0,2x ∈，所以令[]21,4x t =∈，所以得到函数()221f t t at =-+，图象为抛物线，开口向上，对称轴为t a =，当52a≤时，那么在4t =时，()f t 取最大值，即()()max 48f t f ==-， 所以16818a -+=-，解得258a =，不满足52a ≤，所以舍去，当52a >时，那么1t =时，()f t 取最大值，即()()max18f t f ==-， 所以1218a -+=-，解得5a =，满足52a >，综上，a 的值是5.〔2〕因为[]1,2x ∈-，所以令12,42x m ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦，所以得到函数()221f m m am =-+ 令()0f m =，得2210m am -+=，即12a m m=+，所以要使()0f m =有解， 那么函数2y a =与函数1y m m=+有交点， 而函数1y m m =+，在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，在[]1,4上单调递增，故在1x =时，有min 2y =，在4x =时，有max 174y =，所以可得21724a ≤≤，所以a 的范围为1718a ≤≤. 22(1)由题意，直线l 的直角坐标方程为：+40x y -=，∴直线l 的极坐标方程为：cos +sin 40ρθρθ-=，曲线C 的直角坐标方程：2220xy y +-=，曲线C 的极坐标方程为：2sin ρθ=.(2)由题意设：(,)A A ρα，(,)B B ρα，由(1)得4cos sin Aραα=+，2sin Bρα=，1111sin (cos sin )(sin 2cos 2)sin(2)244444B A OB OAρπααααααρ∴==+=-+=-+， 02πα<<，32444απππ∴-<-<，∴当242ππα-=，即38πα=时，sin(2)14πα-=, 此时OB OA取最大值14. 23〔1〕由()2f x ≤，得232,15ax ax -≤-≤≤≤，()2f x ≤的解集为{}15x x ≤≤，那么0a >，1155aa⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，得1a =． 不等式()()211f x f x <+-可化为2321x x -<--，那么()33221x x x ≥⎧⎨-<--⎩或者()()233221x x x ≤<⎧⎨--<--⎩或者()()23221x x x <⎧⎨--<---⎩，解得3x ≥或者833x <<或者0x <，所以原不等式的解集为{|0x x <或者8}3x >．〔2〕因为3m ≥，3n ≥，所以()()–33333f m f n m n m n +=-=-+-=+，即9m n +=．所以()141141411451999n m m n m n m n m n ⎛⎛⎫⎛⎫+=++=+++≥+= ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝， 当且仅当4n mm n=，即3m =，6n =时取等号．所以不等式得证.。
2013备考各地试题解析分类汇编 一 文科数学：8不等式 含答案
各地解析分类汇编:不等式1。
【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】若x≥0，y ≥0且2=1x y +，那么2x+3y 2的最小值为 A 、2 B 、34C 、23D 、0【答案】B【解析】由2=1x y +得=120x y -≥得，102y ≤≤，所以22222232433()33x yy y y +=-+=-+，因为102y ≤≤，所以当12y =时，有最小值2211323243243244x y y y +=-+=-⨯+⨯=，选B 。
2 【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试文】下列命题中，正确的是A ．若d c b a >>,，则bc ac >B ．若bc ac >，则b a >C ．若22c b c a <,则b a < D ．若d c b a >>,,则d b c a ->-【答案】C【解析】由不等式的性质知C 正确.故选C.3 【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文】 下列三个不等式中，恒成立的个数有①12(0)x x x+≥≠ ②(0)c c a b c ab<>>> ③(,,0,)a m a a b m a b b m b+>><+。
A ．3B 。
2 C.1D 。
0【答案】B【解析】当0x <时,①不成立。
由0a b c >>>，得11,ab<所以c c ab<成立，所以②横成立。
③恒成立，所以选B.4。
【北京市东城区普通校2013届高三11月联考数学(文）】某企业投入100万元购入一套设备．该设备每年的运转费用是0。
5万元，此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．为使该设备年平均费用最低，该企业（ ）年后需要更新设备。
A 。
10 B. 11 C. 13 D 。
2013-2014学年高二文科数学4月考试原创试题 (复数、导数)、不等式)
2013-2014学年度第二学期明德衡民中学5月份考试试题高二数学（文）时量：120分钟 满分：150分 命题人 ：尹伟云注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前考生将自己的班 级、姓名、准考证号填写在答题卡相应位置.2．答题时，用签字笔把答案写在答题卡对应位置，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将答卷交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.（1）复数3(2i)+的共轭复数对应的点，在复平面内位于（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （2）若复数2i()1im m +∈+R 的实部与虚部的和为零，则m 的值为 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 （3）若110a b<<，则下列结论不正确．．．的是 （A ）33a b > （B ）22a b > （C ）33a b > （D ）a b a b +=+（4）函数x x y ln 212-=的单调递减区间是 （A ）(1)+∞， （B ）(0)+∞， （C ）(01)，（D ）(11)-， （5）若复数z 满足(2i)5i 10z +=-，则=z（A ）25 （B ）55 （C ）5 （D ）5 （6）已知函数9()1(1)1f x x x x =-+>-+.当a x =时，()f x 取得最小值，则=a （A ）2 （B ）1 （C ）3- （D ）4- （7）若关于x 的不等式12x x -++<a 的解集为空集，则实数a 的取值范围是（A ） (3)-∞，（B ）(3]-∞， （C ）[3)+∞， （D ）(3)+∞，（8） 已知函数32()(0)f x ax bx cx d a =+++≠，则下列情况不可能．．．出现的是 （A ）()f x 有两个极值点，且极大值点大于极小值点 （B ）()f x 有两个极值点，且极大值点小于极小值点 （C ）()f x 有且只有一个极值点 （D ）()f x 无极值点（9）已知a b c d ，，，均为实数，给出下列命题： ① 若0ab >，0bc ad ->，则0c da b->；② 若0ab >，0c d a b ->，则0b c a d ->； ③ 若0c da b->，0bc ad ->，则0ab >. 其中正确的命题的个数是（A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）0 （10）在不等式14x x -+-≥3中，等号成立的充要条件是（A ）x ≥4或x ≤1 （B ）1≤x ≤4 （C ）4x =或1x = （D ）x ∈R （11）设'()f x 是()f x 的导函数，'()y f x =的图象如图1所示，则()y f x = 的图象可能是（A ） （B ） （C ） （D ）（12）曲线e xy =在点2(2e )，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（A ）29e 4 （B ）22e （C ）2e （D ）2e 2第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在题中横 线上.（13）函数32()x f x x x =-+的单调递增区间为 . （14）关于x 的不等式25x -<的最小整数解为 .（15）曲线e x y =-在点A 处的切线与直线30x y -+=垂直，则点A 的坐标是________． （16）已知0x >，则函数24xy x =+的最大值是________． 1图O yx12O y x12O 12y x O y x 12O y x12三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分） 若0a b c >，，，求证：（I ）222222a b b c c a ab bc ca +++++≥6； （II ）222a b b c c a +++≥abc ．（18）（本小题满分12分）解下列不等式：（I ）21210x x +-->； （II ）21x --≤1．（19）（本小题满分12分）已知函数2()f x x ax b =++，()e ()xg x cx d =+．若曲线()y f x =和曲线()y g x =都过点(02)P ，，且在点P 处有相同的切线42y x =+，求a b c d ，，，的值．（20）（本小题满分12分）已知函数3()f x ax bx c =++在2x =处取得极值为16c -.（I ）求a b ，的值； （II ）若)(x f 有极大值28，求)(x f 在[33]-，上的最小值.（21）（本小题满分12分）已知函数32()331f x x ax x =-++.（I ）当1a =时，判断()f x 的单调性，并求其单调区间；（II ）若(0)x ∈+∞，时，'()f x ≥0恒成立，求a 的取值范围.请考生在第(22)、(23)、(24)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号.（22）（本小题满分10分）若a b c +∈R ，，，且111123a b c++=，求23a b c ++的最小值．（23）（本小题满分10分）已知221a b +=，221c d +=，求证：1ac bd +≤．（24）（本小题满分10分）已知不等式211x -<的解集为M .（I ）求集合M ； （II ）若a b M ∈，，试比较1ab +与a b +的大小.2013-2014学年度第二学期明德衡民中学5月份考试答卷高 二 数 学（文）时量：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在题中横线上.（13） （14） （15） （16）三、解答题：本大题共8小题，其中第17～21题各12分，第22～24题各10 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）( 本小题满分12分)得分 评卷人题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案得分 评卷人得分 评卷人年级 班级 姓名 考号密封线内请不要答题（19）（本小题满分12分）得分评卷人（21）（本小题满分12分）得分评卷人请考生在第(22)、(23)、(24)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号.（本小题满分10分）得分评卷人2013-2014学年度第二学期明德衡民中学5月份考试答案高 二 数 学（文）时量：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题 5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在题中横 线上.（13）()-∞+∞， （14）2- （15） (01)，- （16）14三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）证明： （I ）0a b c >，，，∴222222a b b c c a ab bc ca+++++≥2222226ab bc caab bc ca ++=++=，即222222a b b c c a ab bc ca+++++≥6． …………………………………………………………6分 （II ）222a b b c c a +++≥222222ab bc caab bc ca abc ==，即222a b b c c a+++≥abc ． ……………………………………………………12分（18）（本小题满分12分）解： （I ）原不等式化为2121x x +>-，两边平方得22(21)4(1)x x +>-， ……3分展开得22441484x x x x ++>-+，即得原不等式的解集为1()4+∞，． …………6分 （II ）由21x --≤1得1-≤21x --≤1，即0≤2x -≤2， …………9分此不等式可转化为2022x x ⎧-⎪⎨-⎪⎩≥，≤，得4x x ∈⎧⎨⎩R ，0≤≤，所以原不等式的解集为{}4x x 0≤≤． ………………………………………………………12分（19）（本小题满分12分）解： 由()f x 得'()2f x x a =+． ……………………………………………2分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 DABCDABCABCD∵曲线()y f x =过点(02)P ，，∴2(0)f =，即2002a b +⨯+=，得2b =． ……4分 ∵曲线()y f x =在点P 处的切线为42y x =+，∴='(0)4k f =切，得204a ⨯+=，即4a =． …………………………………………………………………6分同理，由()g x 得'()()xxg x e cx d ce =++，则有(0)2'(0)4g g =⎧⎨=⎩，， ………………9分得000(0)2(0)4e c d e c d ce ⎧⨯+=⎪⎨⨯++=⎪⎩，，解得22d c =⎧⎨=⎩，.综上，4a =，2b c d ===． ……………………………………12分 （20）（本小题满分12分）解： （I ）由()f x 得2'()3f x ax b =+， ………………………………1分 依题意有(2)6'(2)0f c f =-⎧⎨=⎩，，即322216320a b c c a b ⎧⨯++=-⎪⎨⨯+=⎪⎩，，…………………………5分 解得112a b =⎧⎨=-⎩，， ……………………………………………………6分（II ）由（I ）知3()12f x x x c =-+，2'()3123(2)(2)f x x x x =-=+-，令'()0f x >，得2x >，2x <-；令'()0f x <，得22x -<<.所以)(x f 在2x =-处有极大值28，在2x =处有极小值. ……………………………………………………8分由(2)28f -=，得3(2)12(2)28c --⨯-+=，得12c =. ……………10分从而3()1212f x x x =-+，得(2)4f =-，(3)21f -=，(3)3f =，所以()f x 在[33]-，上的最小值为4-. …………………………………………………………………12分 （21）（本小题满分12分）解： （I ）1a =时，32()331f x x x x =-++，则22'()3633(1)f x x x x =-+=-≥0，所以()f x 在R 上为增函数，增区间为()-∞+∞，. ………………………6分 （II ）'()f x ≥0恒成立，即2363x ax -+≥0恒成立，得212x a x+≤， ………8分令21()2x g x x+=，只需min ()]a g x ≤[， ………………………………………10分高二数学（文） 第 11 页 （共 11 页） 而1111()()2122g x x x x x=+=≥，即min ()]1g x =[，所以1a ≤. ………12分 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号.（22）（本小题满分10分）解： ∵111123a b c ++=，∴11123(23)()23a b c a b c a b c ++=++++111=++ 2332()()()2323b a c a c b a b a c b c ++++++23323222322292323b a c a c b a b a c b c+++=+++=≥，即239a b c ++≥，∴23a b c ++的最小值为9． ………………………………10分（23）（本小题满分10分）证明： 要证1ac bd +≤，只需证2()1ac bd +≤， ………………………3分由于221a b +=，221c d +=，所以只需证2()ac bd +≤2222()()a b c d ++， ……6分展开整理得2()0bc ad -≥，而此式显然成立，所以原不等式成立． …………10分（24）（本小题满分10分）解： （I ）2111211022x x x -<⇒-<-<⇒<<⇒{}01M x x =<<. ……5分 （II ）1()()(1)(1)(1)(1)(1)ab a b ab a b a b b b a +-+=---=---=--， …………8分∵a b M ∈，，即1a <，且1b <，∴(1)(1)0b a -->，即1()0ab a b +-+>， ∴1ab a b +>+. ………………………………………………………10分。
高三数学上学期期初考试试题高补班 试题
沭阳国际2021—2021学年度第一学期期初测试高补班数学试卷一、填空题：本大题一一共14小题，每一小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的规定的正确位置上.1．集合{}1,0,1,2A =-, {}2|10B x x =->，那么A B = ▲ .2．复数111-++-=iiz ，在复平面内z 所对应的点在第 ▲ 象限． 3．在棱长为a 的正方体1111ABCD A B C D -内任取一点P ，那么点P 到点A 的间隔 小于a 的概率为 ▲ ． 4．“6πα=〞是“1sin 2α=〞的 ▲ 条件．(填“充分不必要〞、“必要不充分〞、 “充要〞、“既不充分也不必要〞)5．如图，该程序运行后输出的结果为 ▲ .6．样本7,8,9,,x y 的平均数是8，且60xy =，那么此样本的HY 差是 ▲ .7．设γβα,,为两两不重合的平面，,,l m n 为两两不重合的直线， 给出以下四个命题，其中真命题的个数为 ▲ . ①假设γβγα⊥⊥,，那么βα//；②假设ββαα//,//,,n m n m ⊂⊂，那么βα//； ③假设βα//，α⊂l ，那么β//l ；④假设,,,//l m n l αββγγαγ===，那么n m //.8．抛物线212y x =-的准线与双曲线22193x y -=的两条渐近线所围成的三角形的面积等 于 ▲ .9．函数()2(1)ln f x f x x '=-，那么()f x 的极大值为 ▲ ．10．过点(4,1)A -,且与圆222650x y x y ++-+=切于点1,2B （）的圆的方程为 ▲ . 11．中心为O 的正方形ABCD 的边长为2，点M 、N 分别为线段BC 、CD 上的两个不 同点，且1MN ≤，那么OM ON ⋅的取值范围是 ▲ . 12．在数列{}n a 中，10a =，111111n n a a +-=--，设n b =，记n S 为数列{}n b 的 前n 项和，那么99S = ▲ .13．设)(x f '和)(x g '分别是()f x 和()g x 的导函数，假设()()0f x g x ''≤在区间I 上恒成立，那么称)(x f 和)(x g 在区间I 31()23f x x ax =-与2()2g x x bx =+在开区间(,)a b 上单调性相反〔0a >〕，那么b a -的最大值为 ▲ ．14. ,,x y z R ∈，且2221,3x y z x y z ++=++=，那么xyz 的最大值是 ▲ ． 二、解答题：本大题一一共6小题，计90分.解容许写出必要的文字说明，证明过程或者演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. 15. (本小题满分是14分)设a R ∈，()()2cos sin cos cos 2f x x a x x x π⎛⎫=-+-⎪⎝⎭满足()03f f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭， (Ⅰ)求函数)(x f 的单调递增区间；〔Ⅱ〕设ABC ∆三内角C B A ,,所对边分别为c b a ,,且ca cc b a b c a -=-+-+2222222， 求)(x f 在(]B ,0上的值域．16. (本小题满分是14分)正ABC ∆的边长为4，CD 是AB 边上的高，E F 、分别是AC 和BC 的中点〔如图〔1〕〕.现将ABC ∆沿CD 翻折成直二面角A DC B --如图〔2〕.在图形〔2〕中： 〔Ⅰ〕试判断直线AB 与平面DEF 的位置关系，并说明理由； 〔Ⅱ〕在线段BC 上是否存在一点P ，使DE AP ⊥?证明你的结论.17. (本小题满分是14分)某地开发了一个旅游景点，第1年的游客约为100万人，第2年的游客约为120万人. 某数学兴趣小组综合各种因素预测：①该景点每年的游客人数会逐年增加；②该景点每年的游客都达不到130万人. 该兴趣小组想找一个函数()y f x =来拟合该景点对外开放的第x (1)x ≥年与当年的游客人数y 〔单位：万人〕之间的关系.〔1〕根据上述两点预测，请用数学语言描绘．．．．．．．函数()y f x =所具有的性质； 〔2〕假设()f x =mn x+，试确定,m n 的值，并考察该函数是否符合上述两点预测； 〔3〕假设()f x =(0,1)xa b c b b ⋅+>≠，欲使得该函数符合上述两点预测，试确定b 的取值范围．18. (本小题满分是16分)A 为椭圆)0(12222>>=+b a by a x 上的一个动点，弦AB 、AC 分别过焦点12F F 、，当AC 垂直于x 轴时，恰好有12:3:1AF AF =.〔Ⅰ〕求椭圆离心率；〔Ⅱ〕设111222,AF F B AF F C λλ==,试判断21λλ+是否为定值？ 假设是定值，求出该定值并证明；假设不是定值，请说明理由.19. (本小题满分是16分)函数()log (0,1)xab f x b b =>≠的图像过点A 1,44（），(15)B ，， 设2(4)log ,n n b n a f a S =+为{}n a 的前n 项和。
2013届高三上学期月考三数学(文)试题
7. 2 2 22012— 2013学年度第1学期月考（3）数学（文）试题第I 卷、选择题（每小题 5分，共50分）V 3 D .A . 0B . 1ax 3a 0为真命题C .”是 2 D .(3 )命题对任意x R, x 2 “12 a 0 ”的A . 充要条件 B. 必要不充分C .充分不必要D 既不充分也不必要函数xf(x) (2 x)e 的单调递增区间是()A .(,2)B . ( 2, ) C.(1, )D .( ,1)方程 a 凶 m 0, (a1）有解，则m 的取值范围为()A . 0v m w 1B . m > 1C . m w — 1D .0 Wi v 1已知 f （x ）疋疋乂在 R 上的偶函数，且f （x ） f(x4）恒成立，当1 x [2,0]时,f (x) x 2 2x 3，则当x [4,6]时函数 f(x)的解 析式为 f (x)( )A . x 2 6x 5B . 2x 10x 21C . x 2 6x 5D .2x2x 3在r r r 2 rrABC 中，若 CB? AC AC BC ? ABr r CA?AB0 ,则 ABC的形状〕( )A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D .等腰三角形3 ocos 20( )22 o = sin 802. 3.4. 5. 6 .为为（ ） 1. 已知集合 A = {y|y = x 2, x € B} , B = {x|y =•2 x x 2,x € Z ｝，则集合 A P B 中的元素个数C . 211 &若曲线y —— 在点(a,——)处的切线与两个坐标轴为成的三角形面积为18,则aVxJ a( )A . 64B . 32C . 16D . 8 9•已知复数N2乙 3 i, Z 31 2i 在复平面上对应的点为AB . D , 四边形ABCD 是平行四边形，则点C 对应的复数为( )A . z 2 3iB . z 3 2iC . z 3iD . z2i10 .设S n 是数列｛a n ｝的前n 项和，点P(anS n )在直线 2xy2 0 上, 其中nN ,则数列｛a n ｝的通项公式为()n 2A . a n 2B . a n 2n 1C . a n 2nD . a n2* 1第II 卷二、填空题(每小题 5 分 》，共25分)x 2(x 0)11 .已知函数，f (x)若 f(f( )) 2 则2cosx(0 x )12. 设等差数列｛a n ｝的前n 项的和为S n ,若首项a 1 0 ,公差d 0 , S 8 = S 12，则当S n 取得最小值时n 的值为 _____________ 13.已知函数f(x) sin (x )(0,0 -)为偶函数，其图象上相邻的两个对称轴之间的距离为一，则的值为 __________________4214•已知函数f(x) alnx (x 1)在x 1处有极值•则函数 f (x)的单调减区间为 —15. 在△ ABC 中，AB=4 , AC=4，/ BAC=60°，延长 CB 到 D ，使 BA=BD ，设 E 点为线段AB 中点，AE r A C A D 贝V的值是 _____________三、解答题(共75分)16. (本题12分)已知等比数列 a n 的前n 项和为S n ,公比q 1，若& 4，且5S , 2色,S 3成等差数列.(1)求数列a n 的通项a n ；x (2sin B, 一3), J (2cos 2 B 1,cos B)，且向量 x 与 y 共线。
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贵州省衡民中学2012-2013年高三上学期暑假补课第一次月考
文科数学
(总分:150分 时量:120分钟)
一、单选题( 共12小题 每小题5分 共60分)
1.满足3,2,11A的集合A的个数是
（A）2 (B) 3 (C ) 4 (D)8
2.(2012年贵州高考)已知集合A{xx是平行四边形}，B{xx是矩形}，C{xx
是正方形}，D{xx是菱形}，则
（A）AB (B) CB (C ) DC (D) AD3.函数
3.(1)yxxx的定义域为
A．|0xx≥ B．|1xx≥
C．}01|{xxx或 D．|01xx≤≤
4.(2012年贵州高考)函数1(1)yxx的反函数为
（A）21(0)yxx (B) 21(1)yxx
(C ) 21(0)yxx (D) 21(1)yxx
5.函数133xxy的值域是
（A）),21[ (B) (0,1) (C ) )1,43[ (D) )1,21[
6.函数22log2xyx的图像
A．关于直线yx对称 B．关于直线yx对称
C．关于y轴对称 D．关于原点对称
7．已知xxf)(，)(xg是R上的偶函数，当0x时，xxgln)(，则)()(xgxfy
的大致图象为
A B C D
8．(2012年贵州高考)已知lnx，5log2y，12ze，则
(A)zyx （B）yxz (C)xyz (D)xzy
9．若函数1(),10()44,01xxxfxx，则4(log3)f
A．13 B
．43 C．3 D．4
10.(2012年贵州高考)已知数列na的前n项和为nS，11a，12nnSa，则nS
（A）12n (B) 13()2n (C ) 12()3n (D) 112n
11.已知函数()45fxxx，则当方程()fxa有3个根时，实数a的范围是
A． 51a B． 51a C．5a D．
1a
12.函数)(xf是定义在R上的奇函数，且)21()21(xfxf，(1)1f，则
)2()1(ff
(2012)f
A．2012 B． 0 C．1 D．
1
二、填空题( 共4小题 每小题5分 共20分)
13.关于x的不等式0422axax的解集为R，则实数a取值范围为
14.设0,1aa且，函数2lg(23)()xxfxa有最大值，则不等式2log(57)0axx的解
集为
15.等比数列na中0na，且569aa，则3239loglogaa
16.若2(3)4log3233xfx，则9(2)(4)(8)(2)ffff的值为
x y O
x
y
O
x y O x
y
O
三、解答题(共6小题 第17题10分 其余每小题12分 共70分)
17. 设集合42xxA，341xxB．
（1）求集合BA；
（2）若不等式022baxx的解集为B，求a，b的值．
18. 函数xxxf3)(.
（1）证明：)(xf是奇函数；
（2）用定义证明)(xf在),(上是单调增函数.
19.若函数fx在0,上为增函数，且满足：,31fxyfxfyf.
(1)求9,27ff的值；
(2)解不等式82fxfx.
20.数列an的前n项和为Sn，且11a，11()3nnaSnN．
求数列an的通项公式.
21．(2012年贵州高考) 已知数列na}中，11a，前n项和23nnnSa．
（Ⅰ）求2a，3a；
(Ⅱ) 求na的通项公式．
22．正项数列}{nb首项为4，且前n项和nS满足nS－1nS)(21nnSS
),2(Nnn
．
(1)求数列}{nb的通项公式；
(2)若数列132nnbb前n项和为nT，求使不等式109nT成立的最小正整数n．
贵州省衡民中学2012-2013年高三上学期暑假补课第一次月考
文科数学答案
1——12 CCCABDADCBAD
13. (-4,0] 14. (2,3) 15. 2 16. 2277
17. (1) (－2，1)
(2) a=4，b=－6
18. （1）)()()(3xxxf
)(xf
（2）略
20.略
21.略
22.(1)24nSn，48nbn；
(2)109122nnTn，5.4n，所以5n.
教