集合试题(4)
4. Java集合知识测试_B卷
集合部分测试题本套题共40道，前30道为单选，后10道为多选。
单选题2分/题，多选题4分/题。
多选题不全对半分，全对满分。
单选题1.LinkedList类的特点是( )A.查询快B.增删快C.元素不重复D.元素自然排序2.关于迭代器说法错误的是( )A.迭代器是取出集合元素的方式B.迭代器的hasNext()方法返回值是布尔类型C.List集合有特有迭代器D.next()方法将返回集合中的上一个元素3.单列集合的顶层接口是( )A.java.util.MapB.java.util.CollectionC.java.util.ListD.java.util.Set4.实现下列哪个接口，可以启用比较功能( )A.Runnable接口B.Iterator接口C.Serializable接口parator接口5.对于增强for循环说法错误的是( )A.增强for循环可以直接遍历Map集合B.增强for循环可以操作数组C.增强for循环可以操作Collection集合D.增强for循环是JDK1.5版本后出现的6.下面代码运行的结果是( )ArrayList<String> al = new ArrayList<String>();al.add(true);al.add(123);al.add(“abc”);System.out.println(al);A.编译失败B.[true,123]C.[true,123,abc];D.[abc];7.将Map集合中的键存储到Set集合的方法是( )A.entrySet()B.get()C.keySet()D.put()8.ArrayList和Vector的区别说法正确的是( )A.ArrayList是线程安全的，Vector是线程不安全B.ArrayList是线程不安全的，Vector是线程安全的C.ArrayList底层是数组结构，Vector底层是链表结构D.ArrayList底层是链表结构，Vector底层是数组结构9.Set集合的特点是( )A.元素有序B.元素无序，不存储重复元素C.存储重复元素D.Set集合都是线程安全的10.A rrayList的初始化内容如下：ArrayList<String> list = new ArrayList<>();list.add("java");list.add("aaa");list.add("java");list.add("java");list.add("bbb");下面可以删除list中所有的“java”的代码是( )a)for (int i = list.size()-1; i >= 0; i--) { if("java".equals(list.get(i))){list.remove(i);}}b)for (int i =0; i < list.size(); i++) {if("java".equals(list.get(i))){list.remove(i);}}c) list.remove("java");d) list.removeAll("java");11.V ector类的特点是( )A.线程同步B.线程不同步C.增删快D.底层是链表结构12.使用TreeSet的无参构造创建集合对象存储元素时，该元素必须 ( )A.必须实现Comparable接口B.有main方法C.有get和set方法D.必须实现Serializable接口13.下列方法不是Collection通用方法的有( )a) iterator()b) add()c) get(); //list特有d) remove()14.对于HashMap集合说法正确的是( )A.底层是数组结构B.底层是链表结构C.可以存储null值和null键D.不可以存储null值和null键15.C ollections工具类中的binarySearch()方法描述正确的是( )A.binarySearch()方法只能操作Set集合B.binarySearch()方法只能操作List集合C.binarySearch()方法只能操作Map集合D.binarySearch()可以操作所有的集合16.将集合转成数组的方法是( )A.asList()B.toCharArray()C.toArray()D.copy()17.父类声明：public class FXfather<T>{….}现在要定义一个Fxfather的子类son，下面定义错误的是( )a) class Son extends FXfather<String>{}b) class Son<T,V> extends FXfather<T>{}c) class Son<String> extends FXfather<String>{}d) class Son<String> extends FXfather<T>{}18.A rrayList类的底层数据结构是( )A.数组结构B.链表结构C.哈希表结构D.红黑树结构19.应用程序的main方法中有以下语句（请参看API文档）Hashtable hashtable=new Hashtable();hashtable.put("100","aaa");hashtable.put("200","bbb");hashtable.put("300","ccc");System.out.println(hashtable.get("300").toString()+ hashtable.get("200").toString() + hashtable.get("100").toString());则输出的结果是 ( )。
集合试题及答案解析
集合试题及答案解析1. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∩B。
答案：A∩B={2,3}。
解析：集合A与集合B的交集是指既属于A又属于B的元素组成的集合。
2. 已知集合C={x|x^2-5x+6=0}，求C的元素。
答案：C={2,3}。
解析：将方程x^2-5x+6=0进行因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3，因此C={2,3}。
3. 若集合D={x|x>0且x<5}，求D的补集。
答案：D的补集为{x|x≤0或x≥5}。
解析：补集是指全集中不属于D的元素组成的集合，假设全集为实数集R，则D的补集为所有不满足x>0且x<5的实数。
4. 集合E={x|x是4的倍数}，集合F={x|x是8的倍数}，求E∪F。
答案：E∪F={x|x是4的倍数或8的倍数}。
解析：集合E与集合F的并集是指属于E或属于F的元素组成的集合，由于8的倍数一定是4的倍数，因此E∪F实际上就是所有4的倍数的集合。
5. 已知集合G={1,3,5}，判断元素7是否属于G。
答案：元素7不属于G。
解析：集合G的元素已明确列出，7不在列表中，因此不属于G。
6. 若集合H={x|x是奇数}，求H中最小的元素。
答案：H中没有最小的元素。
解析：奇数集合是无限的，且没有最小值，因为对于任意一个奇数，总可以找到一个更小的奇数。
7. 集合I={x|x^2+x+1=0}，判断该集合是否为空集。
答案：集合I是空集。
解析：方程x^2+x+1=0的判别式Δ=1^2-4*1*1=-3<0，说明该方程无实数解，因此集合I为空集。
8. 集合J={x|x是10到20之间的整数}，求J的元素个数。
答案：J的元素个数为11。
解析：10到20之间的整数包括10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20，共11个元素。
9. 集合K={x|x是方程2x-3=7的解}，求K的元素。
答案：K={5}。
解析：解方程2x-3=7得2x=10，因此x=5，所以K={5}。
集合单元测试题及详细答案
集合单元测试题及详细答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 集合中的元素具有什么特性？A. 唯一性B. 有序性C. 可重复性D. 可变性答案：A2. 下列哪个不是集合的基本运算？A. 并集B. 交集C. 对称差D. 排序答案：D3. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，A与B的交集是什么？A. {1}B. {2, 3}C. {4}D. {1, 2, 3}答案：B4. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，A与B的并集是什么？A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 2, 3, 4}D. {4}答案：C5. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，A与B的差集是什么？A. {1}B. {2, 3}C. {4}D. {1, 2, 3}答案：A二、填空题（每空1分，共10分）6. 集合的三种基本关系是：________、________、子集。
答案：相等，真子集7. 集合A={x|x<5}表示的是所有小于5的实数的集合，那么集合B={x|x>5}表示的是所有________的实数的集合。
答案：大于58. 集合的幂集是指一个集合所有子集的集合，如果集合A有n个元素，那么它的幂集有2^n个子集。
答案：正确9. 集合A={1, 2, 3}，集合B={3, 4, 5}，A与B的并集是________。
答案：{1, 2, 3, 4, 5}10. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，A与B的差集是________。
答案：{1}三、简答题（每题5分，共10分）11. 简述集合的并集和交集的区别。
答案：并集是指两个集合中所有元素的集合，不去除重复元素；交集是指两个集合中共有的元素组成的集合。
12. 举例说明什么是集合的补集。
答案：假设全集U={1, 2, 3, 4, 5}，集合A={1, 2, 3}，那么A的补集是U中不属于A的所有元素组成的集合，即{4, 5}。
高中数学集合试题及答案
高中数学集合试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 集合A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,7}，则A∩B=（）A. {1,2}B. {3,4,5}C. {6,7}D. {1,2,3,4,5,6,7}2. 已知集合C={x|x^2-4x+3=0}，则C中元素的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 集合D={x|x是奇数}，E={x|x是偶数}，则D∪E=（）A. {x|x是整数}B. {x|x是奇数}C. {x|x是偶数}D. 空集4. 集合F={x|x^2-x-6=0}，G={x|x^2+x-6=0}，则F∩G=（）A. {2,3}B. {-2,3}C. {-3,2}D. 空集5. 集合H={x|x^2-4=0}，I={x|x^2+4=0}，则H∪I=（）A. {-2,2}B. {-2,2,-i,i}C. 空集D. {-2,2,-i}6. 集合J={x|x是小于10的正整数}，K={x|x是大于10的整数}，则J∩K=（）A. {1,2,3,4,5,6,7,8,9}B. 空集C. {10}D.{11,12,13,...}7. 集合M={x|x^2-x-6=0}，N={x|x^2+x-6=0}，则M∪N=（）A. {-2,3}B. {-3,2}C. {-2,-3,2,3}D. 空集8. 集合P={x|x是无理数}，Q={x|x是有理数}，则P∩Q=（）A. {x|x是无理数}B. {x|x是有理数}C. 空集D. {x|x是实数}9. 集合R={x|x^2-2x-3=0}，S={x|x^2+2x-3=0}，则R∪S=（）A. {-1,3}B. {-3,1}C. {-1,1,3}D. 空集10. 集合T={x|x^2-5x+6=0}，U={x|x^2-6x+9=0}，则T∩U=（）A. {2,3}B. {3,-3}C. {2,-3}D. 空集二、填空题（每题4分，共20分）1. 集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，则A∪B={1,2,3,4,5}。
中职数学-集合测试题
中职数学-集合测试题中职数学集合测试题选择题：1.给出四个结论：①{1,2,3,1}是由4个元素组成的集合②集合{1}表示仅由一个“1”组成的集合③{2,4,6}与{6,4,2}是两个不同的集合④集合{大于3的无理数}是一个有限集其中正确的是（）;A.只有③④B.只有②③④C.只有①②D.只有②2.下列对象能组成集合的是（）;A.最大的正数B.最小的整数C.平方等于1的数D.最接近1的数3.I={0,1,2,3,4}。
M={0,1,2,3}。
N={0,3,4}。
M∩(C I N)=();A.{2,4}B.{1,2}C.{0,1}D.{1,2,3}4.I={a,b,c,d,e}。
M={a,b,d}。
N={b}。
则(C I M)∪N=();A.{b}B.{a,d}C.{a,b,d}D.{b,c,e}5.A={0,3}。
B={0,3,4}。
C={1,2,3}，则(B∪C)∩A=();A.{0,1,2,3,4}B.∅C.{3}D.{0}6.设集合M={-2,0,2}。
N={0}，则（）；A.N=∅B.N∈MC.N⊆MD.XXX7.设集合A={(x,y)|xy>0}。
B={(x,y)|x>0且y>0}，则正确的是（）;A.A∪B=BB.A∩B=∅C.XXXD.XXX8.设集合M={x|1≤x≤4}。
N={x|2≤x<5}，则A∩B=();A.{x|1<x<5}B.{x|2≤x≤4}C.{x|2<x<4}D.{2,3,4}9.设集合M={x|x≥-4}。
N={x|x<6}，则M∪N=();A.RB.{}C.∅D.{x|-4≤x<6}10.设集合A={x|x≥2}。
B={x|x2-x-2=0}，则A∪B=();A.∅B.{-1}C.A∪{-1}D.B11.下列命题中的真命题共有(）;①x=2是x2-x-2=0的充分条件②x≠2是x2-x-2≠0的必要条件③x=y是x=y的必要条件④x=1且y=2是x-1+(y-2)=0的充要条件A.1个B.2个C.3个D.4个本文无法进行格式错误的修正，因为没有给出原文。
数学集合的概念试题
数学集合的概念试题1.已知集合，则集合（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】由已知易得，故选D．【考点】本题考查集合的真子集的意义，意在考查计算一个集合真子集个数的简单能力．2.已知集合，则集合的真子集的个数为（）A．4B．6C．15D．63【答案】D．【解析】由已知易得，则集合的真子集有个，故选D．【考点】本题考查集合的真子集的意义，意在考查计算一个集合真子集个数的简单能力．3.已知集合，则（）.. ..【答案】C.【解析】，所以.【考点】本题考查指数、对数及集合等知识，意在考查学生的数学运算能力.4.若集合有且仅有2个子集，则满足条件的实数的个数是．【答案】3【解析】要使得一个集合有且仅有2个子集，则须使集合有且仅有1个元素.因此方程要么有且仅有一个实根，即要么有且仅有两个相等的实根.由得或因此满足条件的实数的个数是3.【命题意图】本题考查集合的子集个数，方程的解与集合元素关系等知识，意在考查灵活运用有关的基础知识解决问题的能力.5.设集合M={1，2，},i为虚数单位，N=｛3，4｝，M∩N=｛4｝，则复数z=（）A．-2i B．2i C．-4i D．4i【答案】C【解析】因为M∩N=｛4｝，所以选C．【考点】此题主要考查集合的概念、复数的概念、集合的运算和复数的运算，考查分析问题、解决问题的能力．6.已知集合，为虚数单位，复数的实部，虚部，模分别为a，b，t，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵，∴，∴，∵，它的实部为1，虚部为-1，模为，∴，∴，∴选D．7.若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为A．5B．4C．3D．2【答案】C【解析】本题考查集合的概念及元素的个数.容易看出只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.【点评】集合有三种表示方法：列举法，图像法，解析式法.集合有三大特性：确定性，互异性，无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算，Venn图的考查等8.设非空集合，满足，则（）A．，有B．，有C．，使得D．，使得【答案】C【解析】由子集的概念，，都有，则其否定是，使得．【命题意图】本题考查存在量词和全称量词等基础知识，意在考查对数学概念的理解．9.设非空集合，满足，则（）A．，有B．，有C．，使得D．，使得【答案】C【解析】由子集的概念，，都有，则其否定是，使得．【命题意图】本题考查存在量词和全称量词等基础知识，意在考查对数学概念的理解．10.集合的真子集有（）个A．B．C．D．【答案】D.【解析】集合共有个元素,所以该集合有个子集.【命题意图】本题考查集合的运算,真子集等基础知识，意在考查学生的运算与函数的应用.。
集合测试题及答案
集合测试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，则A∩B等于多少？A. {1,2,3}B. {3,4,5}C. {1,2,3,4,5}D. {3}答案：D2. 集合A={1,2,3,4}，集合B={2,3,4,5}，则A∪B等于多少？A. {1,2,3,4}B. {2,3,4,5}C. {1,2,3,4,5}D. {3,4}答案：C3. 集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，若A⊆B，则下列说法正确的是？A. A是B的子集B. B是A的子集C. A与B相等D. A和B没有交集答案：A4. 集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，下列哪个运算是定义良好的？A. A∩BB. A∪BC. A-BD. A∩B∪A-B答案：D二、填空题（每题5分，共20分）1. 集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，则A∩B=______。
答案：{3}2. 集合A={1,2,3,4}，集合B={2,3,4,5}，则A∪B=______。
答案：{1,2,3,4,5}3. 集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，则A∩B={3}，A∪B=______。
答案：{1,2,3,4,5}4. 集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，若A⊆B，则A∩B=______，A∪B=______。
答案：{3}，{1,2,3,4,5}三、解答题（每题10分，共20分）1. 已知集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，求A∩B和A∪B，并说明它们分别表示什么含义。
答案：A∩B={3}，表示A和B共有的元素；A∪B={1,2,3,4,5}，表示A和B所有的元素。
2. 集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，集合C={5,6,7}，求A∩(B∪C)，并说明其含义。
答案：A∩(B∪C)={3}，表示A和B∪C共有的元素，即A中存在于B和C的并集中的元素。
高考中的集合试题及答案
高考中的集合试题及答案集合是数学中一个重要的概念，它在高考中也占有一席之地。
以下是一些关于集合的典型高考试题及其答案。
试题1：设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∩B。
答案：A∩B={2,3}。
试题2：若集合M={x|x^2-5x+6=0}，求M中元素的个数。
答案：M={2,3}，M中元素的个数为2。
试题3：已知集合P={x|-2<x<3}，Q={x|x>1或x<-1}，求P∪Q。
答案：P∪Q={x|x<3或x>1}。
试题4：若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-x-2=0}，求A∩B。
答案：A={1,2}，B={-1,2}，A∩B={2}。
试题5：设集合S={x|x^2+x-2=0}，求S的补集。
答案：S={1,-2}，S的补集为{x|x≠1且x≠-2}。
试题6：若集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x>0}，求A∩B。
答案：A∩B={x|0<x≤2}。
试题7：已知集合C={x|x^2-4x+3=0}，求C的子集个数。
答案：C={1,3}，C的子集个数为2^2=4。
试题8：设集合D={x|x^2-6x+8=0}，求D的真子集个数。
答案：D={2,4}，D的真子集个数为2^2-1=3。
试题9：若集合E={x|x^2-5x+6=0}，求E的非空子集个数。
答案：E={2,3}，E的非空子集个数为2^2-1=3。
试题10：已知集合F={x|x^2-2x-3=0}，求F的元素。
答案：F={-1,3}。
这些试题涵盖了集合的基本运算，包括交集、并集、补集、子集和真子集等概念，是高考中常见的题型。
通过练习这些题目，可以加深对集合运算规则的理解，提高解题能力。
数学集合的运算试题
数学集合的运算试题1.已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】【解析】因为，所以.选.【考点】本题主要考查集合的运算,简单一元二次不等式、函数的定义域等基础知识，意在考查考生熟练运用数学知识加以计算的能力.2.已知集合A={－1，0，1}，B={x|－1≤x＜1}，则A∩B= ( )A．{0}B．{－1，0}C．{0，1}D．{－1,0,1}【答案】B【解析】因为所以.【考点】集合的表示，集合的运算.3.已知M,N为集合I的非空真子集，且M,N不相等，若（）A．M B．N C．I D．【答案】A【解析】因为且M,N不相等，得N是M的真子集，故答案为M.4.设全集，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，，，，，故选B.5.已知集合,,则=( )A．B．C．D．【答案】C【解析】解二次不等式可得到,根据并集的定义可得,再根据交集的定义得,故选C6.设集合,，,则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，所以，选C7.集合，，若，则实数的取值范围是．【答案】【解析】先把集合B化简，，由得中最大值不大于，即．8.已知集合,其中表示和中所有不同值的个数.（1）若集合,则；（2）当时，的最小值为____________.【答案】（1）6；（2）213.【解析】（1）因为2+4=6，2+8=10，2+16=18，4+8=12，4+16=20，8+16=24，故有6个不同值.所以；（2）当时，将集合中元素按从小到大顺序重新排列，得，且.依题意，和可以组成、、…、、、…、、、…、……、共5778个.且易知<<<…<；<<…<；…….当只要，就有时，和中所有不同值的个数最少，因为为这些值中的最小值，为这些值中的最大值.所以.故的最小值为213.9.设集合M={-1,0,1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=A．{0}B．{0,1}C．{-1,1}D．{-1,0,0}【答案】B【解析】 M="{-1,0,1}" M∩N={0,1}.【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出,再利用交集定义得出M∩N.10.已知集合，．若，则实数的取值范围是．【答案】【解析】集合={x| a－1≤x≤a+1}，={x| x≥4或x≤1 }．又，∴，解得2<a<3，实数的取值范围是(2，3)。
高一集合的试题及答案
高一集合的试题及答案一、选择题1. 已知集合A={x|x=2n, n∈Z}，B={x|x=2n+1, n∈Z}，则A∩B=（）A. {x|x=2n, n∈Z}B. {x|x=2n+1, n∈Z}C. {x|x=n, n∈Z}D. ∅答案：D2. 已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-4x+3=0}，则A∪B=（）A. {1, 2}B. {1, 2, 3}C. {1, 3}D. {2, 3}答案：A3. 已知集合A={x|x=2n, n∈Z}，B={x|x=2n+1, n∈Z}，则A∩B=（）A. {x|x=2n, n∈Z}B. {x|x=2n+1, n∈Z}C. {x|x=n, n∈Z}D. ∅答案：D4. 已知集合A={x|x^2-5x+6=0}，B={x|x^2-3x+2=0}，则A∩B=（）A. {1, 2}B. {2, 3}C. {1, 3}D. {2}答案：D5. 已知集合A={x|x^2-4x+4=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∪B=（）A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 2}D. {2}答案：B二、填空题1. 已知集合A={x|x=2n, n∈Z}，B={x|x=2n+1, n∈Z}，则A∪B=______。
答案：{x|x∈Z}2. 已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-4x+3=0}，则A∩B=______。
答案：{1}3. 已知集合A={x|x=2n, n∈Z}，B={x|x=2n+1, n∈Z}，则A∩B=______。
答案：∅4. 已知集合A={x|x^2-5x+6=0}，B={x|x^2-3x+2=0}，则A∪B=______。
答案：{1, 2, 3}5. 已知集合A={x|x^2-4x+4=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B=______。
答案：{2}三、解答题1. 已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-4x+3=0}，求A∪B。
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(四)第一章综合测试
满分：150分 时间：120分钟
一、选择题：（60分=12小题×5分）
1．若集合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y ∈M}，
则N中元素的个数为（ ）
A．9 B．6 C．4 D．2
2．命题：“若12x，则11x”的逆否命题是（ ）
A.若12x，则11xx，或 B.若11x，则12x
C.若11xx，或，则12x D.若11xx，或，则12x
3.如果甲是乙的必要不充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要非充分条件，则
丁是甲的 ( )
A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件； D.既不充分又不必要条件
4．设,abR，集合{1,,}{0,,}bababa，则ba（ ）
A．1 B．1 C．2 D．2
5．如果命题P：{}，命题Q：}{，那么下列结论不正确的是( )
A．“P或Q”为真 B．“P且Q”为假 C．“非P”为假 D．“非Q”为假
6．命题“对任意的01,23xxRx”的否定是（ ）
A.不存在01,23xxRx B.存在01,23xxRx
C.存在01,23xxRx D. 对任意的01,23xxRx
7．已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，
q是s的必要条件。现有下列命题：①s是q的充要条件；②p是q
的充分条件而
不是必要条件；③r是q的必要条件而不是充分条件；④sp是的必要条件而不
是充分条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（ ）
A.①④⑤ B.①②④ C.②③⑤ D. ②④⑤
8.已知集合M={x|x2-x>0}, N={x|x≥1}，则M∩N= ( )
A.［1,＋∞) B.(1,+∞) C. D.(-∞,0)∪(1,+∞)
9.设集合M={x| x-m≤0}, N={y| y=(x-1)2-1,x∈R}.若M∩N= ，则实数m的取值范围
是 ( )
A.［-1, B.(-1,+∞) C.(-∞,1 D.(-∞,-1)
10．若对任意xR,不等式x≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A. a＜-1 B. a≤1 C.a＜1 D.a≥1
11.设条件p:关于x的方程:(1-m2)x2+2mx-1=0的两根一个小于0,一个大于1,若p是q
的必要不充分条件，则条件q可设计为 ( )
A.m∈(-1,1) B.m∈(0,1) C.m∈(-1,0) D.m∈(-2,1)
12.关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是 ( )
A.0≤a≤1 B.a<1 C.a≤1 D.0
2
13.已知非空集合M满足：M{1,2,3,4,5}且若x∈M则6-x∈M,则满足条件的集合M
有 个.
14.设全集S有两个子集A,B,若由x∈SAx∈B,则x∈A是x∈SB的 条件.
15.关于x的不等式342xxax>0的解集为(-3,-1)∪(2,+∞)的充要条件是 .
16．已知集合1axxA，0452xxxB，若BA，则实数
a
的取值范围是 .
三、解答题：（90分）
17．（10分）已知集合A＝{|(2)[(31)]0}xxxa，B＝22{|0}(1)xaxxa．
⑴当a＝2时，求AB； ⑵求使BA的实数a的取值范围．
18.（10分）若不等式x2-ax+b<0的解集是{32xx}，求不等式bx2-ax+1>0的解
集
3
19．（12分）已知命题p：方程0222axxa在[－1，1]上有解；命题q：只有
一个实数x满足不等式2220xaxa，若命题“p或q”是假命题，求实数a的
取值范围．
20.（12分）已知A={x|x2+3x+2 ≥0}, B={x|mx2－4x+m-1>0 ,m∈R}, 若A∩B=φ,
且A∪B=A,求m的取值范围.
4
21（12分）.已知条件p：A={x|x2+ax+1≤0}，条件q：B={x|x2-3x+2≤0}，若p是q的
充分不必要条件，求实数a的取值范围.
22（14分）已知集合}02|{2xxxA，B={x|2
求b、c的值。
5
(四)第一章综合测试答案
一、1-5： C、D、A、C、B;6-10：C、B、B、D、B；11-12：C、C。提示：3.A 因丁
丙乙甲，故丁
甲(传递性)；8.B (直接计算)由x2-x>0且x≥1得x>1,故选
B.；9.DM=(-∞,m)，N =［-1,+∞），由m<-1选D．；11.C 构造函数f
(x)=(1-m2)x2+2mx-1, f (0)=-1,开口向上，由f (1)<0得1-m2+2m-1<0m>2或m<0.；
12.C 若Δ=0则4-4a=0,a=1满足条件，当Δ>0时,4-4a>0a<1.综合即得.
二、13.(例举)M={1,5}, M={2,4}, M={3}, M={1,3,5}, M={2,3,4}, M={1,2,4,5},
M={1,2,3,4,5} 7个.14.必要15.a=-2(画图即知) 16．3,2
三、17． 解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）．
（2）∵ B＝（2a，a2＋1），
当a＜13时，A＝（3a＋1，2） 要使BA，必须223112aaa，此时a＝－1；
当a＝13时，A＝，使BA的a不存在；
当a＞13时，A＝（2，3a＋1）要使BA，必须222131aaa，此时1≤a≤3．
综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}
18.证明：①设t∈A,则存在a、b∈Z，使得t=6a+8b=2(3a+4b)∵3a+4b∈Z,∴t∈B即
aB.
②设t∈B,则存在m∈Z使得x=2m=6(-5m)+8(4m).∵-5m∈Z,4m∈Z,∴x∈A即BA，
由①②知A=B.
19．
22
22
2
:20(2)(1)0210211,1,||1||1,||1220.22480.02,""||10"""|100axaxaxaxaxxaaxaaaxaxayxaxaxaaapqaaPQaaaa解由，得，
显然或
故或
“只有一个实数满足”即抛物线与轴只有
一个交点，或
命题或为真命题"时或
命题或为假命题
的取值范围为或1
20、解：由已知A={x|x2+3x+20}得BAxxxA由或}12|{得 .（1）∵A
非空 ，∴B=；（2）∵A={x|x12x或}∴}.12|{xxB另一方面，
ABABA
，于是上面（2）不成立，否则RBA，与题设ABA矛
盾.由上面分析知，B=.由已知B=Rmmxmxx,014|2结合B=,得对
一切x014,2mxmxR恒成立，于是，有
6
mmmmm21710)1(4160解得
的取值范围是}2171|{mm
21.由条件知B=［1,2］,∵AB且A≠B,或者A= , 故方程x2+ax+1=0无实根或者两
根满足:1≤x1,x2≤2,当Δ<0时,a 2-4<0-2
22、∵A={x|（x-1）（x+2）≤0}={x|-2≤x≤1}，B={x|1
∵CBA)(，（A∪B）∪C=R，∴全集U=R。∴}32|{xxxC或。
∵}0|{2cbxxxC，∴02cbxx的解为x<-2或x>3，即，方程
02cbxx
的两根分别为x=-2和x=3，由一元二次方程由根与系数的关系，得
b=-（-2+3）=-1，c=（-2）×3=-6。