初中数学全等三角形说课课件
《全等三角形》教学PPT课件 初中数学公开课课件
第一课时
一 导入新授
同一张底片冲洗出来的两张照片
二 探究新知
全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.
重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做 对应角.
A
D
B
CE
F
如上图，对应顶点： 点A和点D,点B和点E， 点C和点F 对应边： AB和DE, BC和EF, AC和DF 对应角： ∠A和∠D, ∠B 和∠E, ∠C和∠F
解： ∵ △ADE是由△ABC旋转而得到的 ∴ △ADE ≌ △ABC ∴ ∠DAE= ∠BAC=85 ° ∵ ∠BAD=35° ∴ ∠BAE= ∠DAE —∠BAD =85°—35° =50°
四 夯实基础
1.已知, △ABC ≌ △DEF,∠A=50°， ∠B=65°,DE=18cm, 则∠F=__6_5_°_,AB=_1_8_c_m 2.如图, △ABC中，∠ACB=90 °，沿CD折叠△CBD，使点B恰好
对应角.
解：对应顶点：点A和点A,点B和点D，点C和点E 对应边：AB与AD, BC与DE,AC与AE 对应角：∠BAC与∠DAE, ∠B与∠D, ∠C与∠E
如图所示： △ABC≌ △DCB，写出其对应顶点，对应边和 对应角.
A
D
E
1
B
2 C
解：对应顶点：点A和点D,点B和点C，点C和点B
对应边：AB与DC, BC与CB,AC与DB
全等三角形的表示：
全等用符号“≌”来表示，读作“全等于”
A
D
B
CE
F
如图，△ABC 和△DEF全等，记作： △ABC ≌ △DEF
读作： △ ABC全等于△ DEF
初中数学三角形专题说课稿_PPT课件
八下第18章勾股定理
论证几何开始 实验为主 出现推理
七下 第7章三角形
论证几何向 计算几何过渡 淡化证明 回归自然
九下第27章相似 第28章锐角三角函数
各年级的 侧重点不同
三 角 形 专 题
七年级下册 第七章三角形
定义
两边之和大 于第三边
中线 高
与三角形有关的角
多边形及 其内角和 镶嵌
三角形的 主要线段 角平分线
与三角形有 关的线段 三角形的 稳定性
第7章三角形
七 年 级 下 册
八年级上册 第十一章全等三角形
对应边相等
对应角相等
三角形全等的条件
HL
全等三角形的性质
全等三角形
第11章全等三角形
全等三角形的概念
角平分线的性质
八 年 级 上 册
性质
判定
八年级上册 第十二章第三节等腰三角形
顶 角 和 底 角
腰 和 底 边
说教材活动
三角形专题
一、课标要求
二、编写意图
三、体例安排
三角形
四、内容结构 五、立体整合 六、教学建议
七、评价建议
八、资源整合
一、课标要求
在探索图形的性 质中，初步建立 空间观念，发展 几何直觉。
数学思考
解决问题
尝试从不同角度 寻求解决问题的 方法并能有效地 解决问题；体会 在解决问题的过 程中与他人合作 的重要性。
多边形
正多边形的计算转 化为解直角三角形 问题
应用三角形全等知识 证明特殊四边形性质
应用三角形内角和 求多边形的内角和 三角形的外接圆 三角形的内切圆
四边形
三角形
由平行四边形的性质证 明了三角形的中位线定 理。由三角形中位线定 理又能得到梯形中位线 定理。 由矩形的性质得到” 直角三角形斜边上的 中线等于斜边的一半 ”
三角形全等的判定说课稿ppt
• 本环节这样设疑，激发了学生的好奇心，把学生 的学习情绪，思维活动调解到积极状态，为上好 这节课打下良好基础。揭示课题，展示目标，使 学生明确探究方向，避免盲目性。
• 自主合作:这一环节采取独学——对学——群学方法，以学生画图活动 为主线，展开探究活动，这里教师要引导学生分别从边和角的角度分 析一个条件，两个条件各有哪几种情形？通过学生实践形成认知，只 给出一个条件或两个条件不能保证所画的两个三角形全等。这里采取 独学，对学可完成探究活动。
本节课板书设计：
• 12.2三角形全等的判定（第1课时） • 一、三边分别相等的两个三角形全等（简
写成“边边边”或“SSS” • 二、举例应用： • 三、作一个角等于已知角
六、说评价
• 1、本节课以学生画图活动为主线，展开探究活动，注重 “SSS”条件的探究过程和学生的亲身体验，教师最大限 度地让每一个学生都参与到画图中去，让他们从实践中获 得知识，培养学生探索，发现，概括规律的能力。
• 小结延伸:
• 让学生围绕目标进行总结，这样可以提高 学生归纳，概括能力，使知识再一次强化。
四、说设计
第一环节：导入明标，约5分钟 第二环节：自主合作，约15分钟 第三环节：展示点拨，约15分钟 第四环节：变式检测，约8分钟 第五环节：小结延伸，约2分钟
五、说板书
多媒体或导学案都不能取代板书，目前我 认为板书分为：教师的板书、学生展示环 节板书。通过板书可以了解教师讲课思路， 就能了解教材的逻辑线索
二、说学情
• 1、知识掌握上，学生刚学过三角形的有关 边、角知识和全等三角形的有关概念和性 质。它们是本节课的依据，因此学生学习 本节课有一定知识基础。
• 2、学习本节课障碍，在七年级下册出现证 明和证明格式的基础上，进一步学习推理 论证的方法。要求学生有理有据地推理证 明，准确地表达推理过程，是比较有困难 的。在教学中要减缓坡度，循序渐进。
初中数学《全等三角形》课件PPT
知2－练
1 说出图12.1-2 (2)、图12.1-2 (3)中两个全等三角形 的 对应边、对应角.
(2)(3)图 1源自.1-2（来自教材）知2－练
解：在教材图12.12(2)中，AB和DB，BC和BC，AC和 DC是对应边；∠A和∠D，∠ABC和∠DBC， ∠ACB和∠DCB是对应角． 在教材图12.12(3)中，AB和AD，BC和DE，AC和 AE是对应边；∠BAC和∠DAE，∠B和∠D，∠C 和∠E是对应角．
知1－导
知1－讲
一个图形经过平移,翻折，旋转后，位置变化了， 但＿形＿状＿和＿大＿小＿都没有改变，即平移，翻折， 旋转前后的图形___完__全__重__合__ . 定义 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.
能够完全重合 的两个图形叫做全等形.
（来自《教材》）
知1－讲
例1 下列图中是全等形是 ①和⑨、②和③、④和⑧、⑪和⑫ .
例2 如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB， 写出其对应边和对应角．
知2－讲
导引：在△ABD和△CDB中，∠ABD＝∠CDB，则 ∠ABD，∠CDB所对的边AD与CB是对应边，公共 边BD与DB是对应边，余下的一对边AB与CD是对 应边．由对应边所对的角是对应角可确定其他两组 对应角．
（来自《典中点》）
知1－练
3 下列说法：①两个图形全等，它们的形状相同；
②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相
等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全
等．其中正确的个数为( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
（来自《典中点》）
知识点 2 全等三角形及对应元素
知2－导
能够完全重合的两个三角形,叫做_全__等__三__角__形___.
全等三角形的判定--ASA 说课课件
目录
COMPANY
01
教学背景
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02
教法分析
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Please add the title here
04
教学反思
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1
析
3
教学过程
教学流程
导入新课
新课教学
创设问题 提出问题
提供条件 学生探索
引导分析 提出新疑
讨论方案 探索解决方法
对比归纳 得出结论
布置作业 能力迁移
运用新知 解决新情
4
教学反思
教学反思
01 课后反思一
在课堂上鼓励学生观察、操作、推理、想 象等活动，培养学生的思维能力和逻辑语 言能力
02 课后反思二
教学背景
教材及学情分析
教材分析
全等三角形的判定是湘教版八年级上册第二单元第五节 的内容，它是在学生学习了认识三角形、图形的全等、 全等三角形及其性质，以及探究出另一个三角形全等的 判定定理---边角边定理的基础上进行的。同时判定三角 形全等在初中几何学习中对于证明线段及角相等是一个 非常重要而且有效的方法。
通过“角边角”定 理在实际问题中的 应用，感受数学的 使用价值，提高学 习数学的热情．
重难点分析
重点分析
应用“边角边”定理证明两个三角形全等， 进而得出对应线段和角相等
难点分析
“角边角”定理在实际问题的应用
2
教法分析
教法与学法分析
教
法
问题导学 合作探究 自主学习
分
析
学
法 分
在学法上，倡导学生主动参与，通过画、 剪、比较等手段验证新知，在猜想、尝 试与反馈中的到提高。
全等三角形说课课件
规 律
大角对大角，小角对小角； 长边对长边, 短边对短边； 公共边和角，对应少不了； 存在公共点，对应仔细找； 书写若规范，对应最好办。
拓展延伸
1.判断题
（１）全等三角形的对应边相等、对应角相等。（ ） （２）全等三角形的周长相等。 （ ） （３）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） （４）全等三角形的面积相等。 （ ） △ABC 与 △DEC 全等，CA和CD，CB与CE是对应边， 2、如图， D ∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？
教法与学法
阅读感悟
合作交流 拓展延伸
展示点拨
教 学 流 程
教师利用多媒体展示图片，意在由身边熟 悉的事物引出全等行的概念，观察图片后 让学生谈感受，从认知的角度学生可以谈 到对家乡的热爱。丛数学的角度学生可以 观察到图片的形状、大小相等。很多照片 中存在形状大小相等的图形。
本节课在阅读感悟这一环节中学生在导学 案的引导下深度课本，向书本请教，找到 自己只知识盲点，对照课本对基本的知识 和概念进行梳理。独立思考，获得解决问 题的途径和方法。
(二）教 学 目 标
说教材
1、知识与技能目标 掌握全等形、全等三角形的概念，能应用符号语言表示 两个三角形全等；能熟练地找出两个全等三角形的对应 元素，理解全等三角形的性质，并能用其解决简单的问 题。 2、过程与方法目标 学生经历观察 、操作 、探究、归纳、总结等过程 ，获得 用数学的思想方法处理问题的能力； 3、情感与态度目标 让学生在观察、实践中感受全等三角形的对应美以及全 等在生活中的使用价值，激发学生热爱家乡、热爱科学、 勇于探索的精神；
人教版新课程标准实验教材
位置与方向 全等三角形
说课教师：
单 位：
说课流程
三角形全等的判定PPT说课稿
1.画∠MC′N =90°；
2.在射线C′M上取B′C′=BC；
3.以B′为圆心，AB为半径画弧.交射线
B
C＇N于点A＇；
4.连接A′B′．
C N
A＇
现象：两个直角三角形能重合． 说明：这两个直角三角形全等．
M B′
C＇
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 （简写为“斜边、直角边”或“HL”）．
几何语言： A
∵ 在Rt△ABC 和 Rt△A′ B ′ C′中
AB =A′B′
BC =B′C′
∴ Rt△ABC ≌ Rt△A′ B′ C′（HL）
C A＇
B
C＇
B＇
在使用“HL”时, 应注意什么?
(1)“HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法.
(2)注意分别相等.
A
(3)“HL”仅适用直角三角形.
例2．已知，如图，AC⊥BC，BD⊥AD.
（1）已知∠CAB=∠ DBA，求证：BC=AD.
（2）已知AC=BD，求证：BC=AD.
证明：
D
C
（1）∵AC⊥BC,BD⊥AD，
∴∠D=∠C=90°. 在△ABC和△BAD中，
∠D=∠C， ∠CAB=∠ DBA， AB=BA， ∴△ABC≌△BAD(AAS). ∴BC=AD.
充哪些条件就能使这两个直角三角形全等？
A
A1
C
B
C1
B1
2: 如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相 等，这两个直角三角形全等吗？
对于两个直角三角形，除了直角相等的
条件外，还要满足几个条件，这两个直角
三角形就全等了？
A
D
C
B
E
全等三角形复习 说课课件
作业：
• 复习题 B组 1、2、3、4
板书设计
DB=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F. 求证： AB=AC . DE=DF
A
E B D
F C
逆向 变式
勇敢向前冲！
• 1、如图，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E、F，请你从下面三个条件中，再选出两个 作为已知条件，另一个作为结论，推出一个 正确的命题. ①AB=AC；②BD=CD；③BE=CF • 已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足 • 分别为E、F，______=________， • _______=_____. 求证：_________.
• 4、重点和难点： • 本节课的教学对象是初一学生，他们对图形 只是初步认识，分析概括能力较差，所以运 用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及 运用全等三角形的知识解决问题是本节课的 重点。运用全等三角形知识来解决问题，并 在此过程中渗透变式思维方式、培养学生创 新能力和良好思维品质是本节课的难点。
CD是△ABC的高，试说明BE=CD
解：∵BE、CD是△ABC的高 ∴ ∠AEB=∠ADC=90°. 在△ABE和△ACD中
AEB ADC A A AB AC
等腰三角形 两腰上的高 相等
(2)
∴ △ABE≌△ACD （AAS) ∴BE=CD
变式1 已知：如图，在△ABC中，AB=AC, BE、CD是△ABC的中线 A 猜想线段BE和CD的数量关系。
三、教法和学法分析
• 本节课主要的教学方法为： • （1）实践教学法 （2）分组讨论法（3）评价激趣法（4）研究性学习 • 本节课我从以下几个方面进行学法指导： • （1）创设问题情境，把学生引入提出问题—探究问题—解决问题的 学习过程，培养其发现问题、分析问题、解决问题的能力。 • （2）引导学生进行探究，使之从自主探究活动中体会到科学的探 究方法，学会观察、分析、归纳、概括，逐步提高创新意识，培养其 学习兴趣和信心。 • （3）通过分组讨论，加强学生间的交流，合作探究，体验合作式 学习的方法。 • 总之，本节学习方法指导主要是在学生“四动”的过程中，教给学生 “三会”：会发现问题进行探究，会对探究结果进行分析总结、归纳， 会合作式学习。 • 使用的教具有：多媒体课件 、纸张、铅笔、尺子等。
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初中数学全等三角形说课课件
初中数学全等三角形说课课件
提高学生解决实际问题的应用能力，激发他们勇于探索、热爱科
学的精神。以下是小编为您搜集整理提供到的初中数学全等三角形说
课课件内容，希望对您有所帮助！欢迎阅读参考学习！
初中数学全等三角形说课课件
教学目标
1、使学生能构造三角形的全等解决实际生活中测量距离问题。
2、培养学生有条理地思考及书写。
3、激发学生学习数学的兴趣，并体会数学的应用价值。
4、提高学生解决实际问题的应用能力，激发他们勇于探索、热爱
科学的精神。
教学重点：1.读题能力； 2.辨别运用全等三角形测量距离。
教学难点：如何根据“已知”构造全等三角形解决实际问题。
教学过程：
活动一：课前热身
找出下列图案中有哪些全等形？有几种全等三角形？分组活动，
找出相应图形并说明道理。
注：1、老师提问全等形的类别，学生讨论回答。
2、进一步提问有哪几种全等三角形，每种各有几个。
活动二、情境创设
某地质勘测队要测量河两岸相对两点A、B的距离（如图所示），
可先在AB的垂线AF上取两点C、D，使AC=CD，再过D作AD的
垂线DE，使B、C、E三点在一条直线上，这时DE的长就是AB的长。
请你说明其中的道理吗？
解析：由题意知，AB⊥AD，DE⊥AD，所以∠BAC=
∠EDC=90?.
在△BAC和△EDC中，
所以△BAC≌△EDC（ASA）。
所以AB=DE.
注：1、一学生读题，其他学生思考。
2、分组讨论，学生把答案书写在学案上。
3、教师点评订正答案。
活动三、变式探索
如图，河边有一条笔直的公路l，公路两侧是平坦的.草地。在数学
活动课上，老师要求测量河对岸B点到公路的距离，请你设计一个测
量方案。要求：
（1）列出你测量所使用的测量工具；
（2）画出测量的示意图，写出测量的步骤；
（3）用字母表示测得的数据，求出B点到公路的距离。
解析：方法一：用活动二的方法。
方法二：（1）测角器、尺子；
（2）测量示意图见图；
测量步骤：
①在公路上取一点A,用测角器测得∠A=90?；
②在公路上取一点C，用尺子测出AC的长，记为m米；
③用测角器测得∠ACB= ；
④在公路的下方过点C作射线CM，使∠ACM=∠ACB = ,交BA的
延长线于点D；
⑤用尺子测出AD的长，记为n米。
（3）由测量步骤知，
在△BAC和△DAC中，
所以△BAC≌△DAC（ASA）。
所以AB=AC.
因此B点到公路的距离为n米。
注：1、学生齐读题目。
2、学生讨论并把讨论的结果写下，教师深入小组指导。
3、教师引导一题多解，老师点评方法一、方法二，提高学生发散
思维能力。
活动四、课堂演练
1、 在墙上有一个很大的圆形设计图，O是圆心，A，B在圆周上，
现要想测量AB的距离，但墙很高，又没有梯子，不能直接测量。如果
给你一根超过直径的竹竿和一把卷尺，你能测量AB间的距离吗？ 画
出设计图并写出步骤，解释其中的道理。
注：1、教师引导学生读题，分析题目的条件，并如何转化构造全
等三角形，教师板书示意图。
2、学生完成方案设计。
活动五、课堂小结
1、本节课你有什么收获或感受？
注：个别学生回答，鼓励赞美学生说出真实的体会。
2、构造全等三角形测量距离的一般步骤：
（1）审题：理解题意，根据测量条件与测量目标，选择最佳的测
量方案。
（2）建模：确定关键的点、线和角，画出示意图。 建立三角形
全等的数学模型。 利用三角形全等可以把实际问题里的未知线段转化
为已知线段。
（3）测量：测量已知线段的长（求数学模型的解） 。
（4）结论：根据全等三角形的性质从而得出实际问题中两点间的
距离 （求实际问题的解） 。
注：教师引导学生总结。
活动六、作业布置
现有测量工具（皮尺、测角仪或量角器、标杆）可供选用，如何
构造三角形全等，来测量学校操场上旗杆的高度。就实践情况，写一
份测量报告。
注：学生课外完成，并要求上交批改点评。