谐波失谐叶盘结构的振动模态特性分析
工程振动——模态分析、多自由度系统振动响应
1.复习模态分析理论 1.1单自由度系统频响函数（幅频、相频、实频与虚频、品质因子等） 系统的脉冲响应函数h(t)与系统的频响函数H(ω)是一对傅里叶变换对，与系统的传递函数H(s)是一对拉普拉斯变换对。即有： i ()()e d t H h t t ωω-∞ =? -∞ 1i () ( )e d 2π t h t H ωωω -∞ =?-∞ ()()e d 0 st H s h t t -∞ =? 1 i () ( )e d i 2πi st h t H s σωσ+∞=? -∞ 复频率响应的实部 2 1(/)R e [()]22 2 [1(/) ](2/)n H n n ωωωωω ξωω-= -+ 复频率响应的虚部 2/Im [()]22 2 [1(/)](2/) n H n n ξωω ωωω ξωω =- -+ 单自由度系统频响函数的各种表达式及其特征1 (w )2H k m w j k η=-+，对频响函数特征的描述 采用的几种表达式 1）幅频图：幅值与频率之间的关系曲线 2）相频图：相位与频率之间的关系曲线 3）实频图：实部与频率之间的关系曲线 4）虚频图：虚部与频率之间的关系曲线 5）矢端轨迹图（Nyquist 图） 1.2单自由度结构阻尼系统频响函数的各种表达形式 频响函数的基本表达式：11111 ()22222100 H m k k m j k j j ωω ηωωηωη = = ?=? -+-+-Ω+ 频响函数的极坐标表达式：()|()|j H H e ?ωω=，w H （） —幅频特性， a rc ta n 21η?? ? -= ? ? ?-Ω? —相频特性。 频响函数的直角坐标表达式： ()()() R I H H jH ωωω=+， ()() 211()222 1R H k ωη -Ω= ? -Ω+—实频特性， () 1()22 2 1I H k η ωη -=? -Ω+—虚频特性 频响函数的矢量表达式：()()()R I H H ωωω=+H i j 1.3单自由度结构阻尼系统频响函数各种表达式图形及数字特征 幅频特性：1|()|0H k ωη = 固有频率：0D ωω= 阻尼比：00 B A ω ωω ηω ω -?== 相频特性
悬索桥的风致振动及控制方法的探讨
悬索桥的风致振动及控制方法的探讨 刘琳娜，何杰，王志春 武汉理工大学，道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室，湖北武汉（430070） 摘要：风对悬索桥的作用是十分复杂的现象，随着桥梁结构的大跨度发展，桥梁对风作用反应的敏感和复杂逐渐成为设计的控制因素。本文章就悬索桥的三个重要组成部分——梁体，主塔以及缆索各自的风致振动研究现状和控制方法进行了分析介绍，同时探讨了悬索桥应该进一步研究的风致振动方面的问题。 关键词：悬索桥，风致振动，振动形式，控制方法 1. 引言 悬索桥以其受力性能好、跨越能力大、轻型美观，抗震能力好，而成为跨越江河、海峡港湾等交通障碍的首选桥型。由于桥梁是裸露于地球表面大气边界层内的建筑物，不可避免的会受到风的作用。而且随着桥梁理论的不断完善和施工技术的不断提高，桥梁结构型式向轻型化、长大化发展[1]，这就使风对桥梁的作用更加明显。风荷载逐渐成为悬索桥设计的主要控制荷载。然而，桥梁界对风对桥梁的作用的认识是在惨痛的历史教训中总结发展的。据不完全统计，18世纪以来，世界上至少有11座悬索桥由于风的作用而毁坏[2]。直到1940年秋，美国华盛顿州建成才4个月的Tacoma吊桥在不到20 m/s 的8级大风作用下发生破坏才引起了国际桥梁工程界和空气动力界的极大关切。 目前，世界上已修建的最大跨度的悬索桥为日本的明石海峡大桥，其主跨跨度已达到1990m，而一些跨度更大的特大跨悬索桥，如Messina海峡大桥、Gilbralter海峡大桥也己先后提上议事日程。随着我国经济的迅速发展，桥梁建设事业也得到了飞速发展，我国也己成功修建了汕头海湾大桥、广东虎门大桥、西陵长江大桥和江阴长江大桥等多座悬索桥，尤其江阴长江大桥跨度达到1385米，进入世界前列；目前还有多座大跨悬索桥在规划中，如珠江口伶仃洋跨海工程、杭州舟山大桥等。因此，二十一世纪中国的桥梁事业将有更崭新的发展。 随着悬索桥跨度的增加，结构刚度和阻尼显著下降，因此对风的作用更为敏感，从而抗风设计已逐渐成为大跨悬索桥设计中的控制因素。而对于悬索桥风致振动及其控制方法的研究也显的越来越重要了。悬索桥的风致振动在其结构上主要表现为梁体、主塔、缆索等三个构件的振动，因此本文从这三个构件的风致振动机理的研究入手，借以探讨对悬索桥各个构件的控制方法。 2. 梁体的风致振动和控制方法 由于悬索桥轻柔、大跨的性质，梁体的振动机理是最受关注的，一般来说，其主要风致振动形式有两种——对桥梁具有摧毁作用的颤振和最常见的抖振。 2.1 颤振 颤振是一种危险性的自激发散振动。对于近流线型的扁平断面可能发生类似机翼的弯扭耦合颤振。对于非流线型断面则容易发生分离流的扭转颤振[3]。上述两种颤振分析理论可以较好地解决悬索桥的颤振问题。 对桥梁结构进行颤振分析可首推Bleich，他于1948年首次将以Theodorson函数为基础
叶片振动实验
《叶片振动实验》实验指导书 发动机结构强度实验室2006年3月
叶片振动实验 1 实验目的 1 了解叶片振动实验的原理、方法及设备。 2 测定等截面叶片（平板）的低阶弯曲及扭转振动的固有频率和相应振型，并对实验值和理论值进行分析、比较。 2 实验内容 1 利用共振法测定叶片的固有频率。 2 了解叶片共振状态及振型的判断方法。 3 实验原理 利用共振法测定叶片的固有频率，也就是使叶片受到频率可调、有一定能量的激振力作用，当激振力频率等于或整分倍于叶片的固有频率( 3,2,1,/==K K f f e n )时，将产生共振，此时根据从仪表上读取的激振力频率就可以确定该振型下的叶片固有频率。 4 实验设备 振动台、电涡流激振器、电磁激振器、电磁振动台、压电晶体片、信号发生器、直流稳压电源、功率放大器、传声放大器、电荷放大器、带通滤波器、示波器、音频振荡器、频率计、加速度传感器。 试验件：等截面平板，材料为20号钢，弹性模量E=210GPA ，泊松比μ=0.3，质量密度ρ=7800kg/m 3 ,试件尺寸如图1所示。 图1 等截面平板 5 实验步骤 被测叶片通过夹具固定在基础台上，采用电涡流激振器对其激振，通过调节信号发生器的频率由低到高进行扫频，当叶片处于共振状态时，信号发生器上的读数即为叶片的共振频率。叶片的共振状态及振型可以利用下面三种方法进行观察和判断： 1）砂型法 将细砂撒在叶片上面，共振时，细砂聚集在节线处，形成清晰的振型； 2）小球法 用质量很轻的小球感受叶片的振动，振幅最大时即为共振状态，也可以用来大致判断叶片的振型。 3）示波器法
利用电测传感器（压电晶体片）感受振动信号，并将其转换为电压信号，经放大后接入电子示波器，通过李沙育图可以判断共振状态及振型。 图2 电涡流激振叶片的测试系统 6 实验准备及预习要求 1、预习叶片振动实验的原理、方法及设备。 2、复习叶片低阶弯曲及扭转振动的振型和振动应力的分布规律。 7 思考题 1、什么是叶片的共振？什么是叶片的谐共振？如何测定？ 2、理论计算得到的叶片固有频率与用共振法测得的固有频率有何异同？ 8 实验报告内容及格式 1、实验目的 2、实验内容 3、实验原理（测试实验系统图） 4、实验设备 5、实验步骤 6、实验结果与分析 1) 利用实验指导书中给出的等截面叶片固有频率计算公式，计算三阶弯曲和两阶扭转固有频率； 绘制等截面叶片的振型（砂型）并记录固有频率的实验值（如表1）。 2) 分别记录等截面叶片和变截面叶片各测量点在一弯和二弯振型下的相对应变，并绘制相对应力 分布曲线（如表2）。 3) 对理论值和实验结果进行误差分析，并写出对叶片振动实验的体会。行分析，并写出对叶片振 动实验的体会。 7、思考题
风致动力效应
1.3.2风对高层建筑的作用 高层建筑，特别是超高层建筑大都具有柔性大、阻尼小的特点，这样使得风荷载成为其 结构设计时的主要控制荷载。风荷载作用于高层建筑，会产生明显的三维荷载效应，即顺风向风荷载、横风向风荷载和扭转风荷载。在三维动力风荷载的作用下，高层建筑在顺风向、横风向和扭转方向产生振动。 第1章绪论 1.3. 2.1顺风向风效应 我国荷载规范[80】中给出了高层建筑顺风向平均风荷载的计算公式: 矶=刀:户:拜，叽(l一10) 式中:哄为高层建筑:高度处的平均风压;叽为10米高度处的基本风压(我国规范Is0】中 给出的基本风压是基于B类地貌条件的，其它地貌条件下要进行相应的转化);户:和户，分 别为风压高度系数和体型系数;几为考虑脉动放大效应的风振系数。 一般认为顺风向脉动风荷载符合准定常假定，即顺风向风荷载的脉动主要由顺风向风速 脉动引起。Davenportl吕’l和几mural82]等提出利用脉动风速功率谱转化得到顺风向风荷载功率 谱的方法，许多学者还通过风洞试验的方法得到高层建筑顺风向风荷载谱的经验公式183.851。 高层建筑顺风向振动以一阶模态振动为主，一般假定高层建筑一阶振型为线性，但近年 来部分学者对线性假定提出异议，并给出了振型修正的计算方法186-87]，顺风向风振的计算中 必须考虑风荷载的水平和竖向空间相关性188】。 1.3. 2.2横风向风效应 横风向风荷载由尾流激励、来流紊流和结构横向位移及其对时间的各阶导数引起的激励 等因素构成，但主要是由结构尾流中的漩涡脱落引起建筑物两侧气压交替变化所致189】。当 建筑物高度较低或高宽比不大时，结构的顺风向风致响应大于横风向响应;而近年来大量的风洞试验和现场实测证明，当高层建筑的高宽比大于4时，其横风向风振响应往往会超过顺风向响应，成为结构设计的控制性因素190]。 由于横风向风荷载机理复杂以及横风向振动的重要性，使得这方面的研究一直是风工程 界的热点问题。横风向风荷载不符合准定常假定，因此横风向风荷载谱不能根据脉动风速谱得到1841，风洞试验是研究高层建筑横风特性的主要手段。国外的ohkuma[01]、H.choil92)以及 国内的梁枢果[93]、顾明194]、徐安【84]等都相继提出了横风向风荷载功率谱的数学模型。横风向风振应通过随机振动理论计算，vicke夕95】、Kareem[9e]和Kwoklgv]等对高层建筑横 风向振动的计算方法进行了详细的阐述和探讨;梁枢果等给出了矩形高层建筑横风向风振响应的简化计算方法[98]。 1.3. 2.3扭转风效应 扭转风荷载则是顺风向紊流、横风向紊流和漩涡脱落共同作用的结果l”]。高层建筑的 浙江大学博士学位论文2008 风致扭转力矩与结构的平面形状有很大关系，往往平面形状不规则的高层建筑会引起较大的风致扭矩，从而导致较大的扭转响应。xIEJi而ng等199]在研究多幢高层建筑风扭矩的基础上， 提出了结构“等效偏心”的概念。
模态分析中的几个基本概念模态分析中的几个基本概念分析
模态分析中的几个基本概念 物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。模态这个概念一般是在振动领域所用，你可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时根据需要计算前几阶的。一个物体有很多个固有振动频率（理论上无穷多个），按照从小到大顺序，第一个就叫第一阶固有频率，依次类推。所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。振型是指体系的一种固有的特性。它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。每一阶固有频率都对应一种振型。振型与体系实际的振动形态不一定相同。振型对应于频率而言，一个固有频率对应于一个振型。按照频率从低到高的排列，来说第一振型，第二振型等等。此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动形态，频率越高则振动周期越小。在实验中，我们就是通过用一定的频率对结构进行激振，观测相应点的位移状况，当观测点的位移达到最大时，此时频率即为固有频率。实际结构的振动形态并不是一个规则的形状，而是各阶振型相叠加的结果。 固有频率也称为自然频率( natural frequency)。物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期。 物体做自由振动时，其位移随时间按正弦规律变化，又称为简谐振动。简谐振动的振幅及初相位与振动的初始条件有关，振动的周期或频率与初始条件无关，而与系统的固有特性有关，称为固有频率或者固有周期。 物体的频率与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其恢复。弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低。一个系统的质量分布，内部的弹性以及其他的力学性质决定 模态扩展是为了是结果在后处理器中观察而设置的，原因如下： 求解器的输出内容主要是固有频率，固有频率被写到输出文件Jobname.OUT 及振型文件Jobnmae.MODE 中，输出内容中也可以包含缩减的振型和参与因子表，这取决于对分析选项和输出控制的设置，由于振型现在还没有被写到数据库或结果文件中，因此不能对结果进行后处理，要进行后处理，必须对模态进行扩展。在模态分析中，我们用“扩展”这个词指将振型写入结果文件。也就是说，扩展模态不仅适用于Reduced 模态提取方法得到的缩减振型，而且也适用与其他模态提取方法得到的完整振型。因此，如果想在后处理器中观察振型，必须先扩展模态。谱分析中的模态合并是因为激励谱是其实是由一系列的激励组合成的一个谱，里面的频率不会是只有一个，而不同的激励频率对于结构产生的结果是不一样的，对于结果的贡献也是不一样的，所以要选择模态组合法对模态进行组合，得到最终的响应结果。
模态分析与振动测试技术
模态分析与振动测试技术 固体力学 S0902015 李鹏飞
模态分析与振动测试技术 模态分析的理论基础是在机械阻抗与导纳的概念上发展起来的。近二十多年来，模态分析理论吸取了振动理论、信号分析、数据处理数理统计以及自动控制理论中的有关“营养”，结合自身内容的发展，形成了一套独特的理论，为模态分析及参数识别技术的发展奠定了理论基础。 一、单自由度模态分析 单自由度系统是最基本的振动系统。虽然实际结构均为多自由度系统，但单自由度系统的分析能揭示振动系统很多基本的特性。由于他简单，因此常常作为振动分析的基础。从单自由度系统的分析出发分析系统的频响函数，将使我们便于分析和深刻理解他的基本特性。对于线性的多自由度系统常常可以看成为许多单自由度系统特性的线性叠加。 二、多自由度系统模态分析 对于多自由度系统频响函数数学表达式有很多种，一般可以根据一个实际系统来讨论，给出一种形式；也可根据问题的要求来讨论，给出其他不同的形式。为了课程的紧凑，直接联系本课程的模态分析问题，我们就直接讨论多自由度系统通过频响函数表达形式的模态参数和模态分析。即多自由度系统模态参数与模态分析。 多自由度系统模态分析将主要用矩阵分析方法来进行。 我们以N个自由度的比例阻尼系统作为讨论的对象。然后将所分析的结果推广到其他阻尼形式的系统。 设所研究的系统为N个自由度的定常系统。其运动微分方程为： （2—1） ++= M X CX KX F ?）阶式中M，C，K分别为系统的质量、阻尼及刚度矩阵。均为（N N 矩阵。并且M及K矩阵为实系数对称矩阵，而其中质量矩阵M是正定矩阵，刚度矩阵K对于无刚体运动的约束系统是正定的；对于有刚体运动的自由系统则是半正定的。当阻尼为比例阻尼时，阻尼矩阵C为对称矩阵（上述是解耦条件）。 N?阶矩阵。即 X及F分别为系统的位移响应向量及激励力向量，均为1
ANSYS— 弹性平面问题、振动模态分析
ANSYS ——有限元分析 弹性平面问题、振动模态分析 1、弹性平面问题 1、1.题目一：（见图一所示） 图1 已知条件： 1.5a m =，0.4c m =，0.5d m =，6/q kN m =，5F kN =； 1、1.1解题的总体思路 由于单元体是一个300×140的，为了方便计算，采用直接建模法，先创建一个30×14的单元体结构，在挖去15×4的单元，建立如下模型（见图二所示） 图2 并且对模型进行加载和约束，左边为固定端约束，右下角为端约束。荷载分别为均布荷载和一个集中力荷载。 1、1.2运行结果 此节只显示运行的结果和简单的解释，详细的命令见1、1.3节命令流中各个命令的注解。 1、各个节点的位移和扭矩 主要列举了具有代表意义的节点，由于节点有15×31个，所以只列出约束处的
节点的位移和扭矩。 只列出了31节点的位移，其他约束处的位移都为0 结果显示出：Ux=0.017236mm Uy=0mm 2、受力后与受力前变形图（放大）【见图3所示】 图3 3、X方向的变形图【见图4所示】 图4 4、Y方向的变形图【见图5所示】
图5 5、内力图【见图6所示】 图6 结论： 节点31处是最容易收到破坏的，因此再设计时应注意此处的设计。 1、1.3命令流 /PREP7 N,1,0,0！确定第一个节点 N,31,300,0！确定第31个节点 FILL,1,31！在1到31节点中插入节点 NGEN,15,31,1,31,1,0,10！复制上述节点15行，每行间距为10 ET,1,PLANE42！常量的设置 MP,EX,1,200E9 MP,NUXY,1,0.3 E,1,2,33,32 ！创建第一个单元 EGEN,30,1,1 ！复制1到31个单元的建立 EGEN,14,31,1,30 ！所有的单元创建 EDELE,151,165 ！下面都是挖去中间的面 EDELE,181,195 EDELE,211,225 EDELE,241,255
振动测试和分析技术综述分析解析
振动测试和分析技术综述 黄盼 （西华大学，成都四川 610039） 摘要:振动测试和分析对结构和系统动态特性分析及其故障诊断是一种有效的手段。综述了当前振动测试和分析技术，包括振动测试与信号分析的国内外发展概况、振动信号数据采集技术、振动测试技术、以及振动测试与信号分析的工程应用，最后对振动测试与分析技术的未来发展方向进行了展望。 关键词:振动测试; 信号分析; 动态特性; 综述 Summary of Vibration Testing and Analysis HuangPan ( Xihua University，Chengdu 610039，China) Abstract: Vibration testing and analysis is an effective tool in analyzing structure and system dynamic characteristic and detecting the failures of structures,systems and facilities. The present paper reviews the current vibration testing and analysis techniques，including the development of vibration measurement and analysis of domestic and foreign，vibration signal data acquisition,vibration testing technology ,vibration measurement and analysis in engineering application. Finally,the future development in the field of vibration testing and analysis is predicted. Key words: vibration testing; signal analysis; dynamic characteristic;overview
机翼模型的振动模态分析
机设1305 彭鹏程1310140521 一个简化的飞机机翼模型如图所示，该机翼沿延翼方向为等厚度。有关的几何尺寸见下图，机翼材料的常数为：弹性模量E=0.26GPa，泊松比m=0.3，密度r =886 kg/m。对该结构进行振动模态的分析。 (a) 飞机机翼模型 (b) 翼形的几何坐标点 振动模态分析计算模型示意图 解答这里体单元SOLID45 进行建模，并计算机翼模型的振动模态。 建模的要点： ⑴首先根据机翼横截面的关键点，采用连接直线以及样条函数< BSPLIN >进行连接以形成一个由封闭线围成的面； ⑵在生成的面上采用自由网格划分生成面单元(PLANE42)； ⑶设置体单元SOLID45，采用
总复习(振动测试与分析)
“振动测试与分析”主要内容 概述 振动信号的分类 振动测试及其主要任务 振动系统的力学模型及参数 振动系统的动力学模型 振动系统的主要参数 结构振动系统三元素（件） 单自由度无阻尼自由振动特性 有阻尼系统的自由振动特性 周期振动的峰值、有效值和平均值及其相互关系周期振动的频谱表示法 振动基本参量（动态特性）的常用测试方法简谐振动幅值的测量 简谐振动频率的测量 衰减系数及相对阻尼系数的测量 同频简谐振动相位差的测量 质量或刚度的测量 振动测量系统及其主要特性 振动测试系统组成 振动测试系统的主要特性参数 振动信号传感器 测振传感器 测振传感器分类 惯性式传感器力学原理
位移计型惯性式拾振器的构成特点 加速度计的构成特点 动圈型磁电式速度拾振器 压电式加速度计及其应用问题 电涡流传感器 振动信号处理和分析（基本理论） 数字信号分析 数据处理的基本知识 傅氏级数及其复数表达法 傅氏积分变换，傅氏变换的主要性质 典型函数的傅氏变换 FT、FFT、选带傅氏分析（ZOOM-FFT） LT＆ZT 混淆与采样 泄漏与窗函数 随机振动统计特性 数字特征 概率分布函数 概率密度函数 高斯分布和瑞利分布 二元随机变量的概率分布 相关分析（自相关函数，互相关函数） 实验模态分析 多自由度系统实验模态分析（频域方法，时域方法）多自由系统响应的模态迭加法 振动系统物理模型和模态模型间的转换
频响函数与模态参数的关系 频响函数的留数表示法 模态试验设计（试件支承状态，测点及测量方法，试验频段的选择，激振器的支承） 模态试验常用激励方法（步进式正弦激励法，自动正弦慢扫描激励，快速扫描正弦激励，冲击激励，纯随机激励，伪随机激励，周期随机激励，瞬态随机激励） 结构系统频响函数的估计（H1、H2估计，模态振型标准化）
大跨径悬索桥风致振动及抗风措施
大跨径悬索桥风致振动及抗风措施 发表时间：2019-05-24T16:41:04.140Z 来源：《建筑细部》2018年第22期作者：陆明龙 [导读] 简述了国内外悬索桥抗风的发展和研究历史，分析了悬索桥风致振动的形式，并提出增强结构刚度、抑制风致振动的抗风措施。重庆交通大学土木工程学院重庆 400074 摘要：悬索桥以主缆为主要承重结构具有跨越能力大、雄伟壮观、造型优美等优点而成为大跨径桥梁结构首选桥型之一。但随着跨度的增大，悬索桥的刚度变小，对风的敏感性越来越大，对抗风要求也越来越高。大跨度悬索桥在风荷载的作用下，主要构件会产生各种形式的振动。简述了国内外悬索桥抗风的发展和研究历史，分析了悬索桥风致振动的形式，并提出增强结构刚度、抑制风致振动的抗风措施。 关键词：大跨径悬索桥、风致振动、抗风措施 1 前言 悬索桥是以缆索为主要承重结构的桥梁结构，由于其强大的跨越能力，成为跨越宽大江河、海湾的首选桥型之一。我国修建悬索桥的历史久远，早在千年之前，四川就已出现竹索桥。明清时期，在我国西南地区，修建有诸多铁索桥，有些索桥至今仍在使用，著名于世的有贵州盘江桥和四川泸定桥。在国外，也存在古老的悬索桥，如麦地海峡桥和克里夫顿桥。20世纪初，国外欧美等国家经历了工业革命，加上悬索桥计算理论的初步形成，使悬索桥得到迅速的发展。由于缺乏对空气动力学的研究，1940年，美国塔科马桥被风摧毁而倒塌。此后十年，悬索桥的建设进入了停滞期。在塔科马老桥风毁后，人们意识到悬索桥抗风设计的重要性，开始进行很多风洞试验以探索悬索桥抗风措施。抗风研究阶段后，世界各国为了适应日益增长的交通量和经济发展，兴起了修建大跨径悬索桥的高峰。我国在90年代后，国家加强基础建设水平，悬索桥的发展迅猛，东南沿海地区地区和长江内河等地修建了诸多大跨度的悬索桥，如今建设已经走在了世界的前列。但悬索桥由于跨径的增大，刚度减小，柔性问题突出，承受风荷载的能力逐渐减小，极易被风摧毁。悬索桥的风毁破坏属于脆性破坏，破坏前是难以预测和预警。因此，深入了解桥梁与风作用后效应，进行科学合理的抗风设计，采取有效的抗风措施提高桥梁的抗风能力，对于悬索桥的建设和发展具有十分积极的现实意义。 2 大跨度悬索桥风致振动形式 风是指空气由于太阳加热不均匀而引起的流动，具有一定的速度与方向。桥梁在风通过时，会与风产生作用，形成摩擦力和推力。当风以不变的物理量作用在桥梁时，产生的力为静力，可按结构力学方法进行计算。但是自然界风的作用由于具有不规则性，对悬索桥作用的大小和方向是随机的。悬索桥结构构件与风的作用大小和方向有所不同，会产生不同形式的风致振动。下面主要介绍悬索桥结构产生的常见风致振动形式。 2.1 加劲梁的颤振 当风通过非流线型断面的加劲梁时，气流会产生涡旋和分离，此时风不仅具有静力作用，更值得注意的是其对桥梁结构的动力作用。对于大跨度悬索桥这种刚度相对较小的桥型，风的作用激发了加劲梁结构产生振动，加劲梁的振动发过来影响气流的流场，改变气流的大小和方向，此时风的流动和加劲梁振动想互影响。空气力受加劲梁振动的影响较大时，形成一种自激力。加劲梁的振动系统阻尼在受不断的气流反馈作用而变为负值时，不断吸收能量导致振幅逐步增大的空气失稳现象现象称为加劲梁的颤振。 2.2 加劲梁的涡振 气流绕过非流线型的断面的加劲梁时，会发生流动分离，气流分离形成的自由剪切层在流动中卷起形成有规律的漩涡而又脱落，产生交替变化的涡激力。这种由于气流分离形成的漩涡脱落具有周期性，在一定条件下使悬索桥产生的共振现象称为涡激共振。涡激共振虽然不会引起整个结构的发散性振动，对结构产生毁灭性破坏，但其共振的风速一般较低，出现的频率较高，会出现较大的振幅，引起行车舒适度和结构疲劳问题。 2.3 吊索的风振 悬索桥的吊索和其他非流线型断面一样，会发生涡激振动、尾流颤振和尾流驰振。吊索断面在风速较低时，就会产生旋涡并有规律脱落，引发涡激振动。由于吊索相对整个结构来说较小，产生的涡激振动对桥梁不足以产生很大的结构安全和舒适度。当悬索桥上下游的吊索间距大于一定的距离时，会产生尾流颤振，当吊索间距小于一定距离时，会产生尾流驰振。故上下游吊索间距应该通过风洞试验探究出最佳间距，避免尾流颤振和尾流驰振的发生。 3 大跨度悬索桥抗风措施 我国悬索桥在过去三十年里得到快速的发展，同时也对桥梁的抗风进行了系统的研究。大跨度悬索桥刚度相对较小，必须根据桥梁址的风速和风力考虑风致振动的问题进行抗风设计和采取抗风措施。大跨度悬索桥的抗风能力可通过结构措施、气动措施和机械措施来提高。 3.1 结构措施 为了提高大跨度悬索桥的抗扭刚度和抗风稳定性，通过改善结构体系的方式来达到抗风的目的。提高抗风稳定性主要有交叉吊索系统、空间缆索系统和斜拉—悬吊体系。交叉吊索系统是通过拉索将加劲梁与主缆横向连接起来，抑制风荷载作用下横桥的横向位移或侧弯，从而提高悬索桥的抗扭刚度。空间缆索结构是通过将主缆和加劲梁用缆索连接起来形成类似于三角形的空间网索体系，利用了三角形的稳定性，提高了结构整体的刚度和稳定性。斜拉—悬吊体系是指在一座桥中同时应用了斜拉桥和悬索桥这两种桥型，将它们形成一个共同受力的整体，发挥各自的优点，改善其抗风能力。 3.2 气动措施 3.2.1 设置边缘风嘴 在加劲梁梁端设置风嘴可以改善气流的流动状态，避免结构发生涡振和颤振，使气流流动平顺。合理的边缘风嘴能提高悬索桥加劲梁的抗风能力和结构的稳定性。研究表明，设置风嘴后，桥梁结构与风力的想互反馈作用减弱，降低了结构共振的概率，提高结构的扭转刚
各种模态分析方法总结及比较
各种模态分析方法总结与比较 一、模态分析 模态分析是计算或试验分析固有频率、阻尼比和模态振型这些模态参数的过程。 模态分析的理论经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。 模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。二、各模态分析方法的总结
（一）单自由度法 一般来说，一个系统的动态响应是它的若干阶模态振型的叠加。但是如果假定在给定的频带内只有一个模态是重要的，那么该模态的参数可以单独确定。以这个假定为根据的模态参数识别方法叫做单自由度(SDOF)法n1。在给定的频带范围内，结构的动态特性的时域表达表示近似为： ()[]}{}{T R R t r Q e t h r ψψλ= 2-1 而频域表示则近似为： ()[]}}{ {()[]2ωλωψψωLR UR j Q j h r t r r r -+-= 2-2 单自由度系统是一种很快速的方法，几乎不需要什么计算时间和计算机内存。 这种单自由度的假定只有当系统的各阶模态能够很好解耦时才是正确的。然而实际情况通常并不是这样的，所以就需要用包含若干模态的模型对测得的数据进行近似，同时识别这些参数的模态，就是所谓的多自由度(MDOF)法。 单自由度算法运算速度很快，几乎不需要什么计算和计算机内存，因此在当前小型二通道或四通道傅立叶分析仪中，都把这种方法做成内置选项。然而随着计算机的发展，内存不断扩大，计算速度越来越快，在大多数实际应用中，单自由度方法已经让位给更加复杂的多自由度方法。 1、峰值检测 峰值检测是一种单自由度方法，它是频域中的模态模型为根据对系统极点进行局部估计(固有频率和阻尼)。峰值检测方法基于这样的事实：在固有频率附近，频响函数通过自己的极值，此时其实部为零(同相部分最
振动系统的模态分析
理论力学振动系统模态分析实验 一．实验目的： 1.了解数字化测试技术的原理和做法。学习模态分析原理。 2.学会用“锤击发”测量振动系统的模态参数与振型。 二．实验仪器： 1.MSC-1型弹性力锤。 2.Yj9A压电加速度传感器。 3.Zj-601A型震动教学试验仪。 三．实验装置示意图： 四、实验原理： 本实验测试对象是弹性梁。实验步骤与原理是：由力锤锤击被测物体，锤体内的力传感器与被测物体上的加速度计同时记录下脉冲激励与被测物体的响应，震动教学试验仪放大并转化为电压，经接口箱，传入计算机的采集分析系统记录。数据采集完毕后，动用分析系统，首先对数据进行传递函数分析，然后，进入模态分析，根据振动理论，分析系统在确定阶数后，进行质量或振型归一，自动生成分析结果并可以生成振动的动画显示，各阶频率、模态质量、模态刚度、模态阻尼比同时列出。
五、实验步骤： 1.准备工作：先将梁分画成所需的单元格，节点编号，将加速度计固定在梁的 五分之二处（避免放在节点处）。 2. 设备连接：将力锤与加速度计与电荷放大器连接，按力锤与加速度计的灵 敏度分别调好电荷放大器上的旋钮，并选好相应的滤波上限开关。再将二信号输出端与接口箱相应频道相连。 3. 进入计算机采集分析系统参数设置部分，设定实验名称与各频道单位。 4. 进入计算机采集分析系统菜单中模态分析部分，画出被测对象的几何图形 及节点号，给出约束条件。 5. 进入计算机采集分析系统的信号采集部分，开始实验。 6.对17个测试位置依次进行敲击，没一个测试点进行三次。以减小误差。 7.调用采集的数据，打开分析界面，调入波形。进行函数分析，模态拟合。 8.振型编辑，质量归一，至此分析完毕，显示动画 9输出数据及计算结果，保存动画截图。
车辆系统振动的理论模态分析
振 动 与 冲 击 第20卷第2期 JOURNA L OF VI BRATION AND SHOCK V ol.20N o.22001 工程应用 车辆系统振动的理论模态分析 Ξ 陶泽光 李润方 林腾蛟 (重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆 400044) 摘 要 将车体和转向架看成弹性体,采用有限元方法,建立用空间梁单元描述的具有50个自由度的车辆系统力 学模型,并以客车为例研究其垂向振动的固有特性,所得结果既反映系统动力学性能,又为动态响应计算和分析打下基础。 关键词:车辆动力学,模态分析,有限元法中图分类号:TH132.41 0 引 言 高速铁路运输以快速、节能、经济、安全和污染小 等优势,在与高速公路和航空等运输形式的竞争中迅速发展起来。列车运行速度的提高给机车车辆提出了许多新要求,带来了新的课题,如大的牵引动力、大的制动功率、剧烈的横向动力作用和更加明显的垂向越轨动力作用、复杂的高速气流、振动和噪声等。其中,振动和噪声是高速列车一个非常重要的问题,它既关系到高速列车运行的安全性,又关系到列车高速运行时的乘坐舒适度。 车辆系统是由车体、转向架构架、轮对,通过悬挂 元件联接起来的机械系统。通常,把车体及装载、转 向架构架及安装部件、轮对及装备视为刚体,作为刚体动力学系统,研究其动力特性[1,2],这方面的技术已比较成熟,有商品化的通用软件可供使用[3]。 本文将车体和转向架看成弹性体,采用有限元法,建立了用六自由度节点空间梁单元描述的车辆系统动力学模型,由于包括车辆的浮沉、点头垂向振动,车辆的横摆、侧滚和摇头横向振动的研究。在建立车辆系统离散化模型的基础上,计算车辆垂向振动的各阶固有频率和振型,为车辆系统的动态响应计算和分析打下基础 。 图1 车辆振动系统的有限元模型 1 车辆的动力学模型 将车辆振动系统简化为图1所示的分析模型,即 由车体、转向架和轮对通过弹簧与阻尼器连接起来的振动系统。其中,将车体和转向架看成空间弹性梁,每 Ξ西南交通大学牵引动力国家重点实验室开放课题基金资助项目 收稿日期:2000-10-10 修改稿收到日期:2000-11-20 第一作者 陶泽光 男,博士,副教授1963年12月生
结构强度与振动试验报告
梁的振动实验报告 实验目的 改变梁的边界条件，对比分析不同边界条件，梁的振动特性（频率、振型等）。对比理论计算结果与实际测量结果。正确理解边界条件对振动特性的影响。 实验内容 对悬臂梁、简支梁进行振动特性对比，利用锤击法测量系统模态及阻尼比等。 实验原理 1、固有频率的测定 悬臂梁作为连续体的固有振动，其固有频率为： ()1,2,.......r r l r ωλ==其中， 其一、二、三、四阶时， 1.87514.69417.854810.9955.....r l λ=、 、、 简支梁的固有频率为： ()1,2,.......r r l r ωλ==其中 其一、二、三、四阶时， 4.73007.853210.995614.1372.....r l λ=、 、、 其中E 为材料的弹性模量，I 为梁截面的最小惯性矩，ρ为材料密度，A 为梁截面积，l 为梁的长度。 试件梁的结构尺寸：长L=610mm, 宽b=49mm, 厚度h=8.84mm. 材料参数： 45＃钢，弹性模量E ＝210 (GPa), 密度ρ＝7800 (Kg/m 3) 横截面积：A ＝4.33*10-4 (m 2), 截面惯性矩：J ＝3 12 bh =2.82*10-9(m 4) 则梁的各阶固有频率即可计算出。
2、实验简图 图1 悬臂梁实验简图 图2简支梁实验简图实验仪器
本次实验主要采用力锤、加速度传感器、YE6251数据采集仪、计算机等。图3和图4分别为悬臂梁和简支梁的实验装置图。图5为YE6251数据采集仪。 图3 悬臂梁实验装置图 图4 简支梁实验简图 图5 YE6251数据采集分析系统 实验步骤 1:"在教学装置选择"中，选择结构类型为"悬臂梁"，如果选择等份数为17，将需要测量17个测点。 2:本试验可采用多点激励，单点响应的方式，如果是划分为17等份,请将拾振
压气机中叶片轮盘耦合结构振动分析
压气机中叶片轮盘耦合结构振动分析 发表时间：2007-11-6 作者: 王春洁宋顺广宗晓来源: 万方数据 关键字: 航空、航天推进系统叶片轮盘耦合振动有限元分析 在建立了叶片与轮盘三维装配模型的基础上，考虑了由于装配产生的接触应力与叶片轮盘之间的耦合作用后，建立了叶片一轮盘装配耦合的振动特性计算的有限元模型.并采用ANSYS软件，使用循环分析方法对某叶片轮盘耦合结构的振动特性进行了计算分析.通过模态实验校验的手段证明用这种方法进行榫接装配系统动力学分析是可行的. 航空发动机高转速、轻结构的趋势，使轮盘结构轻而薄.这不仅使轮盘自身振动严重，对叶片的振动影响也很大.同样，轮盘的动态特性也会受到叶片振动的影响.长期以来，对于航空发动机中叶片与轮盘系统的动力学设计与分析一直是将叶片和轮盘作为单独元件进行动力学设计.分别对叶片和轮盘的频率、动态响应和稳定性进行计算.或者是将叶片与轮盘当成一个整体，而没有考虑到叶片与轮盘系统之间的装配结构及其配合关系，而对其振动问题进行分析，使叶片和轮盘的预测频率失真，造成设计参数的不佳选择.因此必须对叶片一轮盘类结构的祸合振动特性进行研究.本文首先通过实验验证了基于接触面的榫接装配有限元分析方法，然后以某型压气机叶片轮盘为例，应用波传播技术、采用有限元程序的循环分析方法对叶片、轮盘的装配耦合系统振动固有特性进行了分析. 1 榫接装配系统的有限元分析方法验证 叶片一轮盘榫接装配系统振动一直是压气机系统性能仿真中的关键问题，本文提出了基于接触面分析的装配体有限元仿真方法，对榫接装配结构进行了有限元仿真分析.同时建立了相关的榫接装配实验系统，进行了锤击法振动实验研究.对二者结果进行对比研究，证明了基于接触面的榫接装配有限元分析的可行性. 1.1 榫接装配体有限元分析 在有限元软件ANSYS中建立典型榫接装配结构有限元模型如图1所示.在该模型中，两部件的只维实体部分使用的均为Solid45单元，并且不采用传统的将装配结构完全约束的方法，而是在部件1与部件2之间可能会产生接触的表面上分别添加了三维、8节点、面-面接触单元Con-ta174与三维目标单元 Targe170，模型假定接触面之间发生的是铝-铝之间的接触为了使分析模型更接近实际工况，以求得更加准确的分析结果，在部件1的底部添加1 000 P。的均匀分布压力，模拟由于旋转产生的离心力.使用ANSYS的模态解算器对此模型进行分析得到榫接装配件的1-4阶特征频率.
振动测试技术作业
振动测试技术作业
简支梁振动系统动态特性测试 姓名：汪亚彬 学号：0214134 班级：土木工程（3）班 课程：振动测试技术 2015年7月21日
一、振动测试概述 1、振动的分类及描述 答: 1、在振动理论中，把物体的振动按自由度分，可分为：单自由度振动、多 自由度振动、无限自由度振动； 2、按激励类型分，可分为：自由振动、受迫振动、自激振动、固有振动、 参数振动； 3、从振动特性看，可分为：线性振动和非线性振动； 4、按信息与数据的形式分，可分为：确定性振动及随机振动两大类。其中 确定性振动按响应持续时间，又可分为:瞬态振动、稳态振动；按响应的周期性 可分为：周期振动及非周期振动两类；周期振动可用数学表达式 )((nT t y t y +=） 表示，它还可以进一步分为简谐振动及复杂周期振动两类；非周期振动又可分 为准周期振动及瞬变振动两类。 一、确定性振动 1、简谐振动 简谐振动是一种最简单、最基本的振动 形式，其时变函数为 sin()(A t y =)2sin()0 0?π?+=+ft A wt 式中：A ----振幅；w ----圆频率，单位：弧度/秒（rad/s ）； f ----频率，单位：赫兹（Hz ）； 0?----相对于时间原点的初相角，单位：弧度（rad ）; )(t y ----为t 时刻的瞬时幅值。 2、复杂周期振动 复杂周期振动可用如下的周期性时变函数表示 ),()(nT t y t y ±= =n 1，2，3···，它由与基波成为整倍数的波形 所组成。或者，复杂周期振动是由静态分量0y 项与无穷多个振幅、初相角不相 同、频率与基频称整数倍的间谐波分量叠加而成，当然其中有些项的幅值可以 为零。 3、准周期振动 如果若干个频率不成比例关系的简谐振动叠加在一起，合成后的振动不 呈现周期性，称为准周期振动。例如：