投资决策方法·NPV--IRR--PI分析方法的比较和选择.doc

NPV? IRR? PI分析方法的比较和选择

在评估独立项目时，使用NPV? IRR和PI三种方法得出的结论是一致的；而评估互斥项目时，使用这三种方法可能会得出不同的结论。以下详细分析和比较三种评价标准的联系和区别。

（一）净现值与内部收益率评价标准的比较

l. NPV和IRR评价结果一致的情形。如果投资项目的现金流量为传统型，即在投资有效期内只改变一次符号，而且先有现金流出后有现金流人，投资者只对某一投资项目是否可行单独作判断时，按净现值和按内部收益率标准衡量投资项目的结论是一致的。在这种情况下，NPV是贴现率（资本成本）的单调减函数，即随着贴现率K的增大，NPV单调减少，如图3-1所示。该图称为净现值特征线，它反映了净现值与贴现率之间的关系。

图3-1中NPV曲线与横轴的交点是内含报酬率IRR。显然，在IRR点左边的NPV均为正数，而在IRR点右边的NPV均为负数。也就是说，如果NPV大于零，IRR必然大于贴现率K；反之，如果NhV小于零，IRR必然小于贴现率K。因此，使用这两种判断标准，其结论是一致的。

2. NPV和IRR评价结果不一致的情形。在评估互斥项目排序时，使用净现值和内部收益率指标进行项目排序，有时会出现排序矛盾。产生这种现象的原因有两个：一是项目的投资规模不同；二是项目现金流量发生的时间不一致。以下将举例说明这种现象。

(1)项目投资规模不同。假设有两个投资项目A和B，其有关资料如表3-1所示。

上述A和B两投资项目的内部收益率均大于资本成本12%，净现值均大于零，如果可能两者都应接受。如果两个项目只能选取一个，按内部收益率标准应选择A项目，按净现值标准应选择B项目，这两种标准的结论是矛盾的。

如果按两种标准排序出现矛盾，可进一步考虑项目A与B的增量现金流量，即B-A，两项目的增量现金流量详见表3-2.

B-A相当于在项目B的基础上追加投资，其IRR为14%，大于资本成本12%；其净现值大于零，为1 373元。不论按哪种标准，追加投资项目都应接受。因此，在资本无限量的情况下，投资者在接受项目A后，还应接受项目B-A，即选择项目B ［即A+ (B-A)]。反之，如果B-A项目的IRR小于资本成本，则应放弃B-A项目。在考虑追加项目的情况下，净现值与内部收益率所得结论趋于一致。

因此，用内部收益率标准对不同规模投资进行选择时，如果B-A项目的IRR > K，则投资规模较大的项目优于投资规模较小的项目；如果B-A项目的IRR< K，则投资规模较小的项目优于投资规模较大的项目。

(2)项目现金流量发生时间不一致。当两个投资项目投资额相同，但现金流量发生的时间不二致，也会引起两种评价标准在互斥项目选择上的不一致。

假设有两个投资项目C和D，其有关资料详见表3-3。

从表3-3可知，根据内部收益率标准，应选择项目C，而根据净现值标准，应选择项目D。造成这一差异的原因是这两个投资项目现金流量的发生时间不同而导致其时间价值不同。项目C总的现金流量小于项目D，但发生的时间早，当投资贴现率较高时，远期现金流量的现值低，影响小，投资收益主要取决于近期现金流量的高低，这时项目C具有一定的优势。当投资贴现率较低时，远期现金流量的现值增大，这时项目D具有一定的优势。

与上例相同，也可以采用现金流量增量的方法解决这一问题。两项目的增量现金流量详见表3-4.

从表3-4可知，增量现金流量的IRR (15%）大于资本成本8%，净现值为853元，因此应接受D-C项目。同样企业应选择项目D【即D+ (D-C)】这样可使投资净现值增加904元。

此外若一个投资项目的现金流量多次改变符号，现金流人和流出是交错型的，即该项目存在多个内部收益率，使用内部收益率指标存在着明显的不足。如图3-2所示，NPV曲线与K轴的交点有两个内部收益率，即存在两个。此时，很难选择用哪一个IRR来评价项目。

另外还存在没有任何实数利率能满足NPV=0的情况，即IRR无解，这时就无法找到评价投资项目的标准。相比之下，净现值标准采取已知的、确定的资本成本或所要求的最低报酬率作为贴现率，从而避免了这一问题。

3. NPV与IRR排序矛盾的理论分析。NPV与IRR标准产生矛盾的根本原因是这两种标准隐含的再投资利率不同。NPV假设投资项目在第t期流人的现金以资本成本率或投资者要求的收益率进行再投资；IRR假设再投资利率等于项目本身的IRR。无论存在投资规模差异还是现金流量的时间差异，企业都将有数量不等的资金进行不等年限的投资，这一点取决于企业到底选择互斥项目中的哪一个。如果选择初始投资较小的项目，那么在t=0时，企业将有更多的资金投资到别的方面。同样，对具有相同规模的投资项目来说，具有较多的早期现金流人量的项目就能提供较多的资金再投资于早期年度。因此，项目再投资率的设定和选择是非常重要的。

假设对各项目产生的现金流人进行再投资（再投资利率为K-)，则项目的NPV为：

这个公式和前面所讲的计算NPV的公式的差别就在于此公式存在着这一因子，要使前后两个公式相等，必须使：

这一等式表明在K和K‘之间有一种内在联系，即K=K*。换句话说，用前述计算NPV公式，包含了这样一种假设：用于项目现金流人再投资的利率K‘等于企业资本成本或投资者要求的收益率。

同样IRR的计算假设项目产生的现金流量再投资利率就是项目本身的IRR。

如果NPV和IRR两个指标采取共同的再投资利率，则排序矛盾就可以消除。

（二）NPV与PI比较

NPV与PI评价标准之间的关系可表述为：如果NPV > 0，则PI>1;如果NPV=0，则PI二1；如果NPV < 0，则PI< 1。在一般情况下，采用NPV和PI评价投资项目，得出的结论常常是一致的，但在投资规模不同的互斥项目的选择中，则有可能得茁相反的结论。如前例的A和B两项目。如果按PI标准评价，则项目A优于B;如果按NPV标准评价，则项目B优于A。在这种情况下同样可考察现金流量增量的PI的方法来进一步分析两个投资项目的可行性。通过计算得到投资现金流量增量B一A的PI为1.05，该数值大于1，应该接受B一A项目。因此，选择项目B〔即B十（B-A)」项目可使企业获得更多的净现值。

售后服务方案(赠送)

1.售后服务概述

公司长期以来一直致力于提供高质量、完善的支持服务，确保用户的系统稳定运行。

公司拥有一批资深的施工人员，具有丰富的经验，能够很好的解决设备各类故障，强大的用户支持队伍和良好的用户满意度是我们的一大优势。

维护计划及承诺

一、项目售后服务内容承诺

我公司贯彻执行：“诚信正直、成就客户、完善自我、追求卓越”的宗旨，对于已经竣工、验收合格的项目进行质量跟踪服务，本着技术精益求精的精神，向用户奉献一流的技术和一流的维护服务。

我公司如果承接了端拾器项目，将严格遵循标书及合同的规定，在保证期内向业主提供该项目的责任和义务。在保修期之后，考虑到设备维护的连续性，建议业主与我公司签订维护合同，以确保此系统项目的正常运行所必需的技术支持和管理支持。

二、服务与保证期

在项目验收合格之日起，开始进行售后服务工作，包括以下几个方面：

１、售后服务期；２、维护人员；３、售后服务项目；４、服务响应时间。

三、售后服务期

在项目验收合格之日起，即进入了售后服务期。售后服务期=质量保证期+质量维护期

质量保证期：在质量保证期内，如因质量问题造成的故障，实行免费更换设备、元器件及材料。如因非质量因素造成的故障，收取更换设备、元器件及材

料成本费。

质量维护期：在质量保证期之后，即自行进入质量维护期。

我方对所承担端拾器项目提供终身质量维护服务，以不高于本合同设备单价的优惠价格提供所需更换的元器件及材料，另收维护人员工本费。

四、具体措施承诺

1、首先在签订项目合同的同时与客户签订售后服务保证协议书，排除客户的后顾之忧，对客户做出实事求是的、客观的承诺。

2、对已经验收合格交付用户的端拾器项目，在合同期内与用户进行联系，记录用户使用情况，系统运行状况等进行质量跟踪调查，变被动服务为主动服务。

3、对已交工的端拾器项目建立系统运行档案，并进行质量跟踪。

4、系统运行档案记录其端拾器项目运行情况、各类设备使用情况、操作人员操作水平情况及人员流动情况。

5、针对各用户单位操作人员出现的代表性问题，定期对操作人员进行技术培训或到现场培训及指导。

6、正在使用中的系统、设备出现故障时，公司维修服务人员接到报告后及时赴现场处理、维修。

7、对于运行时间较长的端拾器项目，公司维修服务人员定期与客户进行联系询问情况，定期到客户方进行巡视、检查，并做出记录，记录归档保存。

8、施工保证将选派具有丰富经验的技术人员负责端拾器项目具体施工，保证安装质量及系统使用功能，并保证整个系统运行平稳、高效、可靠。

9、系统保修作为项目承包单位，我公司将严格遵循招标文件及合同的规定，向业主提供端拾器项目最终验收合格之日起，在保质期范围内免费维修。

10、保修期内设备损坏，经鉴定为设备本身原因造成的故障，我方负责免费维修或者更换；同时负责在保修期内定期对设备提供保养维护服务。

总之，为使业主使用放心、使用方便、保证端拾器项目正常运行，公司全体技术、维护人员本着客户第一的原则，全心全意地为客户着想，全力以赴的进行工作，让我们共同携手，为创造美好的明天而努力工作。

五、保修服务内容及范围

我公司将为所承担的各个端拾器项目提供保修服务，有效期从项目验收后，业主在竣工报告上签字之日起。

1、响应时间：具体的响应时间将按故障级别划分；

2、维修地点：用户现场。

我公司负责实施的所有系统项目，在正常环境下做适当使用时所发生的故障，我公司将提供约定保修服务。非当前故障，我公司安排提供服务，但需按收费标准另收费用。

我公司的保修服务仅限于经我公司认定的合格产品。所谓不合格的产品包括：非经我公司供应的产品、非经我公司认定合格的产品及顾客不允许我公司做功能改进的产品。

下列情况所发生的系统损害不包括在保修服务范围内：

1、使用不适当的工具进行系统维护时造成的系统设备损坏；

2、现场环境不符合我公司建议的规范；

3、意外、自然灾害、疏忽及不当使用、战争、暴动、罢工、雷击或电力故障、顾客搬运不当的损坏，经由非我公司人员或其授权的子承包商对系统进行修改和变动；

4.设备的维护和信息处理方式。

六、系统维护

１、系统运行管理工作

为了保证系统能够长时间的正常运行，我们将进行完善的系统培训，同时制定各个系统项目操作规程，并配合业主制定操作人员责任界面及合理的交接班制度。

２、系统维护保养

我公司的售后服务人员在维护期内将对贵方的系统项目提供服务，使它们保持良好的运行状态。

３、月度保养

坚持月度维护保养，保证每个系统项目机械装置保持最佳工作状态。

七、维护及服务支持措施

１、电话支持服务

电话服务热线号码以我方提供给业主的号码为准(包括电话和传真号码)。如有更改，我方至少在自更改之日起3天内以电子邮件、传真、电话的方式通知业主。

２、现场排除故障或技术指导

我方在接到业主的电话支持服务请求后，如果不能通过电话支持服务解决设备或产品发生的技术故障，且经双方商议确认需要进行现场支持的情况下，我方将派专业项目技术人员及时前往现场协助业主排除故障。

３、电话咨询服务对业主在使用设备或产品过程中产生的非故障类问题，我方提供电话咨询服务。

４、投诉受理服务

我方在公司设有用户投诉电话

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公司长期以来一直致力于提供高质量、完善的支持服务，确保用户的系统稳定运行。

公司拥有一批资深的施工人员，具有丰富的经验，能够很好的解决设备各类故障，强大的用户支持队伍和良好的用户满意度是我们的一大优势。

维护计划及承诺

一、项目售后服务内容承诺

我公司贯彻执行：“诚信正直、成就客户、完善自我、追求卓越”的宗旨，对于已经竣工、验收合格的项目进行质量跟踪服务，本着技术精益求精的精神，向用户奉献一流的技术和一流的维护服务。

我公司如果承接了端拾器项目，将严格遵循标书及合同的规定，在保证期内向业主提供该项目的责任和义务。在保修期之后，考虑到设备维护的连续性，建议业主与我公司签订维护合同，以确保此系统项目的正常运行所必需的技术支持和管理支持。

二、服务与保证期

在项目验收合格之日起，开始进行售后服务工作，包括以下几个方面：

１、售后服务期；２、维护人员；３、售后服务项目；４、服务响应时间。

三、售后服务期

在项目验收合格之日起，即进入了售后服务期。售后服务期=质量保证期+质量维护期

质量保证期：在质量保证期内，如因质量问题造成的故障，实行免费更换设备、元器件及材料。如因非质量因素造成的故障，收取更换设备、元器件及材料成本费。

质量维护期：在质量保证期之后，即自行进入质量维护期。

我方对所承担端拾器项目提供终身质量维护服务，以不高于本合同设备单价的优惠价格提供所需更换的元器件及材料，另收维护人员工本费。

四、具体措施承诺

1、首先在签订项目合同的同时与客户签订售后服务保证协议书，排除客户的后顾之忧，对客户做出实事求是的、客观的承诺。

2、对已经验收合格交付用户的端拾器项目，在合同期内与用户进行联系，记录用户使用情况，系统运行状况等进行质量跟踪调查，变被动服务为主动服务。

3、对已交工的端拾器项目建立系统运行档案，并进行质量跟踪。

4、系统运行档案记录其端拾器项目运行情况、各类设备使用情况、操作人员操作水平情况及人员流动情况。

5、针对各用户单位操作人员出现的代表性问题，定期对操作人员进行技术培训或到现场培训及指导。

6、正在使用中的系统、设备出现故障时，公司维修服务人员接到报告后及时赴现场处理、维修。

7、对于运行时间较长的端拾器项目，公司维修服务人员定期与客户进行联系询问情况，定期到客户方进行巡视、检查，并做出记录，记录归档保存。

8、施工保证将选派具有丰富经验的技术人员负责端拾器项目具体施工，保证安装质量及系统使用功能，并保证整个系统运行平稳、高效、可靠。

9、系统保修作为项目承包单位，我公司将严格遵循招标文件及合同的规定，向业主提供端拾器项目最终验收合格之日起，在保质期范围内免费维修。

10、保修期内设备损坏，经鉴定为设备本身原因造成的故障，我方负责免费维修或者更换；同时负责在保修期内定期对设备提供保养维护服务。

总之，为使业主使用放心、使用方便、保证端拾器项目正常运行，公司全体技术、维护人员本着客户第一的原则，全心全意地为客户着想，全力以赴的进行工作，让我们共同携手，为创造美好的明天而努力工作。

五、保修服务内容及范围

我公司将为所承担的各个端拾器项目提供保修服务，有效期从项目验收后，业主在竣工报告上签字之日起。

1、响应时间：具体的响应时间将按故障级别划分；

2、维修地点：用户现场。

我公司负责实施的所有系统项目，在正常环境下做适当使用时所发生的故障，我公司将提供约定保修服务。非当前故障，我公司安排提供服务，但需按收费标准另收费用。

我公司的保修服务仅限于经我公司认定的合格产品。所谓不合格的产品包括：非经我公司供应的产品、非经我公司认定合格的产品及顾客不允许我公司做功能改进的产品。

下列情况所发生的系统损害不包括在保修服务范围内：

1、使用不适当的工具进行系统维护时造成的系统设备损坏；

2、现场环境不符合我公司建议的规范；

3、意外、自然灾害、疏忽及不当使用、战争、暴动、罢工、雷击或电力故障、顾客搬运不当的损坏，经由非我公司人员或其授权的子承包商对系统进行修改和变动；

4.设备的维护和信息处理方式。

六、系统维护

１、系统运行管理工作

为了保证系统能够长时间的正常运行，我们将进行完善的系统培训，同时制定各个系统项目操作规程，并配合业主制定操作人员责任界面及合理的交接班制度。

２、系统维护保养

我公司的售后服务人员在维护期内将对贵方的系统项目提供服务，使它们保持良好的运行状态。

３、月度保养

坚持月度维护保养，保证每个系统项目机械装置保持最佳工作状态。

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１、电话支持服务

电话服务热线号码以我方提供给业主的号码为准(包括电话和传真号码)。如有更改，我方至少在自更改之日起3天内以电子邮件、传真、电话的方式通知业主。

２、现场排除故障或技术指导

我方在接到业主的电话支持服务请求后，如果不能通过电话支持服务解决

设备或产品发生的技术故障，且经双方商议确认需要进行现场支持的情况下，我方将派专业项目技术人员及时前往现场协助业主排除故障。

３、电话咨询服务对业主在使用设备或产品过程中产生的非故障类问题，我方提供电话咨询服务。

４、投诉受理服务

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