数学广角--集合
数学广角--集合
教材分析：
教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。
学情分析：
“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。
教学目标：
1、使学生在已有的知识基础上适度经历集合思想的形成过程，初步理解集合知识。理解集合图中每部分的含义，能借助韦恩图，运用集合的思想方法简单的实际问题。
2、通过过观察、操作、交流等活动，让学生在合作学习中感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
3、在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，体会数学的严谨，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。教学重难点：理解集合图的各部分意义，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
教学过程：
一、创设情境，引出新知。
学校体育节即将要举行了，这次体育节学校要求每班各选拔5名同学参加跳绳比赛，4名同学参加踢毽比赛。根据学校的要求，你认为三（１）班要选拔几名同学参加比赛？
三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单
参加这两项比赛的共有多少人？
预设：5+4=9（人）
你怎么知道的？谁有不同的意见？
原来因为小明、小红既参加了跳绳又参加了踢毽，他们2人重复参加了。看来这样的表格还不够直观，还不能一眼就看出几位同学参加两项比赛。
【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。
二、自主探究，学习新知。
1、独立思考表达方式，经历知识形成过程。
（1）自主探究。
那怎样表示能清楚地看出来跳绳的有几人，踢毽的有几人，两项都参加的有几人。你能不能重新设计一下，可以用图、表或其他方式，让其他人一眼就清楚地看出结果呢？
先自己设计完成，完成后四人小组交流。如果感觉有些困难也可以和你小组内的同学合作完成。
（2）汇报交流。
小组交流，互相介绍自己的作品；选择有代表性的方案全班交流。
当有同学到前面展示交流时，我们应该注意什么？
请每幅作品的创造者上台介绍自己的思考过程，注意追问：“如何表示出两项比赛都参加的学生”，体会两个集合中得公共元素构成的交集。
预设：
预设1：把两项比赛都参加的2名学生写在表格的前面。
预设2：把两项比赛都参加的学生分别列出来，把相同的名字连起来。
小明小东小红小芳小华
小红小丽小明小军
预设3：跳绳的踢毽的
小东小华小明小丽小军
小芳小红
（如果预设中没有出现类似作品三的方案，教师直接出示介绍韦恩图）
（3）对比分析，认识韦恩图：
同学们解决问题的能力真强，而且画出了这么多不同的设计。在这么多的方法里面你更喜欢那种？为什么？
出示韦恩图。
你知道你们刚才的那张图叫什么吗？，你看得懂吗？
【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。
（4）数据入图，对比交流。
如果让你们把参加比赛的选手填进这张图，你们会填吗？
学生独立完成。
展示交流。
在数学上，我们把参加跳绳比赛的同学看作一个整体，用一个圈来表示，叫做一个集合；把参加踢毽比赛的同学看作一个整体，也用一个圈来表示，也是一个集合。
想想为什么要把两个圈叠放在一起，中间的交叉部分又是什么意思？
什么叫既属于蓝圈又属于红圈呢？现实生活中，你有遇到这样的情况吗？
像这样的图在数学上我们叫集合图，最初发明这张图的是英国一个名叫韦恩的数学家，为了纪念他，这个图也叫做韦恩图。这也是我们今天所要研究的知识-集合，板书课题。
把开始的表格和现在的集合图来比较，你喜欢哪种？为什么？
预设：韦恩图能一眼看出各项比赛参加的人数以及重复参加的人，更形象、直观。
（5）掌握算法
请你根据韦恩图列式解决三（１）班一共有多少人参加了跳绳和踢毽比赛？
整理算法
预设：算法1：5＋4－2＝7（人）
算法2：3＋2＋2＝7（人）
算法3：5－2＋4＝7（人）
算法4：4－2＋5＝7（人）
板书，并让学生说一说各算式的意义。
肯定学生的每一种算法，最后对算法进行优化，提炼到5＋4－2＝7。
【设计意图】让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。
三、活用集合思想，解决实际问题.
生活中还有许多像这样的重叠问题，同学们想挑战一下吗？
会游泳的会飞的
强调中间部分表示的意义，同时再次加深对其他各部分意义的理解。
2、
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（）人。
（2）荣获“语文之星”或“数学之星”的一共有（）人。
3、
四、课堂总结，谈谈收获。
这节课你有什么收获吗？
五、拓展深化。
估计三（3）班可能有多少同学参加比赛。
讨论：根据学校要求，每班要选拔5人参加跳绳，4人参加踢毽子比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？
这时候的集合图又会是怎么样的呢？同桌合作画一画，填一填，列出算式。
预设：
有0人重复：5+4=9（人）
有1人重复：5＋4－1＝8（人）
有2人重复：5＋4－2＝7（人）
有3人重复：5＋4－3＝6（人）
有4人重复：5＋4－4＝5（人）
仔细观察，你有什么发现？
（重复数越多，总数越少；重复几人，减去的也是几人）
【设计意图】设计一组由梯度的练习，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的知识解决问题。
数学广角集合练习题
数学广角集合练习题 一、填空。 1、明明排队去做操，从前数起明明排第9，从后数起明明排第4，这排小朋友一共有（）人。 2、王刚爱吃的水果有：苹果、梨、枣、香蕉、葡萄。李磊爱吃的水果有：桃、苹果、草莓、枣、石榴。他们都爱吃的水果有（）种。 3、三（1）班参加歌唱兴趣小组的有12人。参加舞蹈兴趣小组有18人，两个小组都参加的有8人，只参加一个兴趣小组的有（）人。 4、三（3）班有45人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有37人，订《红树林》的有29人，两种刊物都订的有（）人。 5、看右图回答问题。 喜欢篮球喜欢足球 16人8人15人 （1）一共调查了（）人。 （2）喜欢篮球的有（）人，只喜欢足球的有（）人，两种球都喜欢的有（）人。 二、选择。 三年级（2）班有56名学生，这个月进行了两次数学测试：第一次得100分的学生的学号是6，9，15，16，27，33，56；第二次得100分的学生的学号是：7，9，16，27，36，40，48，51，53。 1．第一次得100分的有( )人。 A.5 B.7 C.9 D.3 2．第二次得100分的有( )人。 A.5 B.7 C.9 D.3 3．两次都得100分的有( )人。 A.3 B.5 C.7 D.9 4．只在第一次得100分的有( )人。 A.2 B.3 C.4 D.6 5．只得过一次100分的有（）人。 A.15 B.13 C.10 D.9 三、解答。
1、请把小动物们的序号填在合适的位置。 （1）把参加美术和科技小组的学生名单填在相应的圈内。 参加美术小组科技小组 （2）参加美术小组的有（）人，只参加科技小组的有（）人，两种都参加的有（）人。 （3）三（6）班学生参加美术和科技小组的学生一共有（）人。 四、解决问题。 1、学校组织看文艺表演，东东的座位从左数是第7个，从右数是第10个，这一行有多少个座位？ 2、三（1）班有50人，其中25人喜欢吃苹果，22人喜欢吃橘子，13人既喜欢吃苹果又喜
三年级上册数学广角――集合问题
三年级上册数学广角――集合问题 教学目标： 1、在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图各部分的意义 ．．．．．．．．．．．。 2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。 3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。 教学难点：对重叠部分的理解。 课前活动：李老师知道咱班同学是最有礼貌的。可李老师还希望咱班的同学是最勇敢的，敢于表达自己的想法，怎么想就怎么说，不用害怕。这节课李老师将是你们最坚强的后盾。你们还怕吗？你们敢表达吗？期待你们精彩的表现。 教学过程： 一、创设探究情境，引领学生初步感知。 师;咱班的同学既是文明、勇敢的,又是聪明、智慧的，所以老师就给 大家带来了一个充满智慧 ．．．．的故事。想听吗？请把目光投向大屏幕。
【大屏幕：理发师的困惑】 师讲解：有一天，理发师正在 ．．”一声响， ．．给客人理发，就听门“吱扭 “叔叔，我和爸爸要剃头”理发师正忙着头也没抬说：“好的，两． 位．请坐，稍等 ．．片刻。【左手伸出两根手指】”这时门又“吱扭”一声响：“师傅，给我和我父亲剃个头吧”理发师心里真高兴，又来两位，【右手伸出两根手指】今天生意可真火！可是当他忙完抬头一看，他感觉很纳闷？明明进来4个人，怎么就只坐着3人呢？ 师：聪明的孩子们，你们知道是怎么回事吗？ 生：（在这个故事中有一个人既是爸爸又是儿子）？？？ 师：你的表达真精彩【播放大屏幕】这个故事中隐含 ．．着一个深奥的数学问题——集合，【贴集合图】这节课我们就一起来研究跟重复有关的集合问题。【板书：集合】 二、创设实践情境，引起学生认知冲突。 1、师：刚才老师路过学校大队部，看到这样一则通知。【出示大屏幕】 师：自己读读通知吧。 生：自由读 师：你读明白什么了？
三年级上册数学广角集合教案
数学广角——集合 新区一小何芸娜【教学目标】 1.理解集合圈里各部分的意义。 2.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。 3.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。【教学重难点】 1.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。 2.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。【教具准备】PPT课件姓名卡片 【教学过程】 一、“脑筋急转弯”游戏引入问题 1、从左边数，第三排第4位小朋友站起来，从右边数，第5位小朋友站起来，你们发现了什么？你们猜这排小朋友一共有几人？ （强调站起来的小朋友数了两次，重复了两次） 2、房间里有两个爸爸，两个儿子，但是只有三个人，这是怎么回事？（强调爸爸身份的双重性－－身份“重复”了） 师：今天我们一起来研究这些重复的数量，用一种新的方式表示它们（出示课题：数学广角——集合） 二、新授 例题：下表是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强 问：参加这两项比赛的共有多少人？ 生：有17人，9+8=17（人） 引导学生观察名单，看自己准备的姓名卡片，发现“重复”人名。 师：哪三个人？有没有什么办法，能清楚地看出有三人重复呢？ 学生思考，教师引导用连线的方法表示，不会找漏掉。 师：现在老师给大家介绍连线的方法。（出示课件） 用表格整理出来： 师：（活动）四人小组，把手上的名片摆一摆，把只参加跳绳的放一边，两项都参加的放一边，只参加踢毽的学生放一边。思考：我们能不能用两个圈清楚的表示这三部分的关系呢？小组讨论。 跳绳 杨 明 刘红 李芳 陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 于丽 周晓 朱晓东 陶伟 卢强 跳绳： 杨明 丁旭 赵军 李芳 王爱华 刘红 马超 陈东 踢毽： 陶伟 李芳 周晓 朱小东 杨明 刘红 于丽 卢强
三年级上册数学广角集合问题
《数学广角——集合》教学设计 教学内容：人教版教材三年级上册第九单元《数学广角——集合》 教学目标： 1. 让学生经历维恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 2. 培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。 3.在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学价值的。 教学重点：经历维恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学难点：难点：体会集合的数学思想。 教具准备：课件。 教学过程： 一、激兴导入 1．谈话导入 2．出示信息。 出示教科书第104页例1统计表。让学生说一说从中获得了哪些信息。3．提出问题，激发“冲突”。 参加这两项比赛的共有多少人？ 二、探索交流 1．独立思考表达方式，经历知识形成过程。 师:大家对这个问题产生了不同的意见。你能不能借助图、表或其他方式,让其他人清楚地看出结果呢? 2．小组交流，初步感知集合概念。
请同学以小组为单位，想办法将名单整理地更清楚。先请同学读清楚合作要求，小组合作开始。教师巡视，有层次地挑选3-4份作品，选好发言代表。3．对比分析，介绍维恩图 （1）小组汇报整理的方法，互相评价。 （2）教师引导，发现用维恩图的方法更清楚、直观。 师:我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合；把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。(板书课题:集合。)在数学上我们常用这样的方法，直观地把集合中的具体事物表示出来。 PPT介绍维恩图。 4.列式解答，加深对集合运算的认识。 请同学们对照维恩图求出一共有多少个同学参加比赛，并征集多种算法。（1）尝试独立解决。 （2）汇报交流，体会解决问题的多种方法。 9+8-3=14 9+（8-3）=14 8+（9-3）=14 6+3+5=14 通过算式指出各部分含义。 谁来说一说9+8-3=14这一算式表达的含义。 教师边规范语言，板书：只只既又 三、梳理巩固 刚刚我们通过小组合作，发现用维恩图清楚的表示出参加各种比赛的人数，ppt 演示维恩图的形成过程。 四、课堂作业 1.重叠现象怎样求和： 有4人喜欢画画，5人喜欢唱歌，喜欢画画和唱歌的同学可能一共有多少人？ 教师：你能确定吗？有多少种可能？请同位合作在1号作业纸上，画出维恩图，列式解决问题。能想出几种就写几种。 学生边交流，教师边在黑板上补充完整：
数学广角——集合
第九单元数学xx——集合 教材简析： 本节教学内容是三年级数学下册第九章《数学广角》的例题1。这一单元主要通过生活中容易理解的题材让学生初步体会集合和等量代换这两种数学思想方法，并运用这些方法解决一些简单的实际问题。集合思想是数学中最基本的思想。 从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想方法了。本单元的例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。 教学目标： 知识与技能：学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。 过程与方法：学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。 情感态度价值观：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。 教学重难点：学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。 教学课时：一课时 教学准备：画好的xx 教学流程： 一、激趣导入，明确主题 1、我想考考同学们：请大家猜个脑筋急转弯。 2、这节课看谁想别人没想到的？我们一起走进《数学广角》。
二、组织活动，探究新知 1、同学们，每天“阳光体育”时间你们都做了哪些运动？ 2、老师调查其中一个小组的体育爱好情况：第三小组喜欢踢毽子的有哪些同学？（假设7人）喜欢跳绳的有哪些同学？（假设8人）有没有两样都喜欢的？（假设3人） ３、老师在讲台的两边分别画了两个圈：左边黄色的圈表示喜欢踢毽子的，右边红色的圈表示喜欢跳绳的。 ４、现在请第三小组踢毽子的同学到左边黄色的圈内集合；请喜欢跳绳的同学到右边红色的圈内集合。我们看看他们怎么站？ ５、问题出在哪儿呢？谁有好的建议以指导他们站到他们该站的位置？６、接下来请大家拿出纸和笔，想一想，画一画，写一写，怎样能使别人一看就知道喜欢踢毽子的有哪些同学，喜欢跳绳的有哪些同学，两样都喜欢的有哪些同学？同时还方便我们数人数？ ７、谁愿意展示一下你的想法？（适时肯定学生合理的想法。） 在100多年前，英国有一位名叫韦恩的逻辑学家，用一个图很方便地解决了我们今天遇到的这个问题。让老师来展示给大家看。 ８、这种图是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名，叫韦恩图。利用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。接下来，如果要用算式表示喜欢踢毽子和跳绳的一共有多少人，又该是怎样的呢？ ９、刚才同学们交流了很多算法，你觉得哪种比较容易理解。把你比较容易理解的那种算法，说给你的同桌听。 三、实践运用，解决问题 1、请看图（练习二十四，第1题），它们是谁呀？在这些动物当中有会飞的，有会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？
新版三年级数学上册第九单元数学广角——集合
第九单元单元分析 教材分析 本课内容在义务教育课程标准实验教科书三年级下册第108页例1。数学广角第一课时是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。是属于集合思想一个数学体系。学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。 学情分析 集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
第九单元数学广角——集合
教学内容： 三年级数学下册第九单元《数学广角》 【课型】：新授【课时】：1节【节次】：1节 学习目标： 1.知识与技能方面：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。 2.过程与方法方面：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。 3.情感态度价值观方面：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。 教学重难点： 使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。 【教学重点】：利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。【教学难点】：初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。【教具学具】：实物投影、情境图。 教学设计 教学流程： 一、激趣导入明确主题 1、我想试试同学们反映快不快，请大家猜个脑筋急转弯。 两个爸爸和两个儿子去动物园，可是他们只买了三张票，便顺利地进了动物园，这是为什么？【板书：爷爷、爸爸、儿子】 2、两个爸爸【板书：2】，两个儿子【板书：2】，却只买了三张票【板书：3】。
人教版三年级上册《数学广角--集合》的教学设计
人教版三年级数学上册公开课《数学广角──集合》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。 2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。 （二）过程与方法 通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。 （三）情感态度与价值观 体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。 二、教学诊断 “集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。 三、教学重难点 教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。 教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。 四、教学准备 多媒体课件、小白板、练习题卡 五、教学过程 （一）巧用对比，初悟“重复” 1．观察与比较（课件出示图片） 第一组；父与子 （1）提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？ 第一种：无重复情况。 黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。 预设：列式一：2+2=4（人） 第二种：有重复情况。 汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。
9 数学广角——集合
9数学广角——集合 【单元目标】 1.使学生借助直观图，利用集体的思想方法解决简单的实际问题。 2.使学生在解决实际问题的过程中体会集合的思想。 3.培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。 【重点难点】 运用集合知识进行计算。 【教学指导】 “数学广角”是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级上册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加跳绳比赛和踢毽比赛的学生名单，和实际参加这两个比赛总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。教学时老师不要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集等数学化的语言进行描述。 【课时安排】
建议分为1课时： 数学广角——集合………………………………………………1课时
数学广角——集合 【教学内容】 集合的应用。 教材104页的内容。 【教学目标】 1.在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。 2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。 3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 【教学难点】 1.让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。 2.对重叠部分的理解。 【教学准备】 课件。 【情境导入】 复习上节课学习的内容。 什么是集合？集合在生活中的哪些地方常见？本节课我们就来学习集合。
新人教版三年级数学上册第9单元数学广角_集合教案
第9单元数学广角——集合 第1课时集合 【教学内容】 教材第104页例1。 【教学目标】 1.在具体情境中感受集合思想，掌握填写集合圈的方法。 2.会借助直观图，利用集合思想解决简单的实际问题。 【教学重难点】 重点：运用集合思想解决简单的实际问题。 难点：会读取集合圈中的信息，理解“重复部分”。 【教学过程】 一、开门见山，引入新课 1.导入：课间，同学们都喜欢什么样的运动？看，三（1）班选拔了一部分喜欢运动的同学参加学校的运动会（出示例1），那么我们能算出参加这两项比赛共有多少人吗？ 2.猜一猜：你认为有多少人？（可以有不同的结果） 3.同学们猜出了多少种结果，那么到底谁猜得对？ （1）有人数了数跳绳9人，踢毽8人，共有17人，你同意吗？说说你的想法。 （2）有人说参加比赛的人数没有17人，你同意吗？说说你的想法。 （没有17人，是因为有人重复报了两项比赛。） 4.那到底有多少人？为了解决这个问题，怎样表示能清楚地看出来呢？（引导：把重复的人连线或打记号等。） 可在表格上直接连线，能最清楚地看出有3人重复报了。 5.为了更清楚地让我们看出哪些人只报了一项，哪些人两项都报了，你有什么好办法？（适当引出画集合图的方法。出示课题：集合） 6.你能把人名填到集合图中吗？ （1）小组协作完成。 （2）把人名不要了，换了人数你会填吗？（独立完成） （3）观察集合圈图，要算出参加比赛的总人数怎样列式？为什么？（小组交流讨论，全班反馈） （4）反馈：9+8-3=14（人） ①说算理。②适当追问：为什么要减3？ 7.回顾算理，整理思路：通过对例1的分析解答，有什么要与同学们交流的？关键要注意什么？（减去重复的） 8.巩固练习。 （1）教材第105页做一做第1题。
人教版小学数学三年级上册《数学广角——集合》教学设计
教学设计 这节课课题是集合，以前的教材是重复问题，我个人认为集合对三年级的孩子来说比较抽象，重复问题更容易让孩子们理解，所以我仍然用重复问题作为课题，但在学习的过程中，不止一次的渗透了集合思想。 数学广角 《重复问题》 教学目标： 1：通过生活中学生易于理解的简单事例，使学生初步体会利用集合思想解决简单的实际问题的基本方法。 2：学习解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，并能借助直观图利用集合的思想解决简单的实际问题。 3：利用生活实例让学生感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 教具学具准备：每生一张题卡，每组一个粘贴板(带有踢毽子跳绳的学生名单)，彩笔，u盘，磁铁，教师所用的卡片（重叠问题，参加踢毽子的，参加跳绳的，既参加踢毽子的又参加跳绳的），彩色粉笔，三二班学生的序号 课前交流：同学们，咱们每个人都有很多的课余时间，那么你在课余时间都干些什么呢? 生：练书法，弹钢琴，葫芦丝，跳舞，踢毽子，打篮球，，， （师及时表扬学生，你是个阳关帅气的男孩，你的字一定很漂亮，
你的歌声一定很美妙，，，） 师：你们想了解西关小学同学们的课余生活吗？请看，点课件！结束后，师：这些活动对我们有什么好处呢？生命在于运动，坚持体育活动，不仅可以增强体质，预防疾病，还可以使智力水平得到充分的发挥。所以我们要积极的参加学校组织的各种课外活动。好了同学们，准备好了吗？咱们开始上课！ 教学过程： 一：设疑引入 前几天学校下发了一个通知，哪位同学大声的读一读？ 课件1出示通知内容 师：根据学校的通知要求，你认为三一班一共要选多少人参加比赛呢？ 生：11人 师：你是怎样计算的？ 生：5+6=11（人） 师：同意吗？ 生：同意 师：真的是这样吗？在11的后面打一个大大的问号？请看三一班参赛学生的名单。出示课件2稍停，看到这份名单，你有什么想说的？你觉得我们刚才的答案怎么样？ 预设1：有重复的 预设2：有的同学两样都参加了
人教版数学四年级上册 数学广角-集合
数学广角──集合 一、教学目标 （一）知识与技能 1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。 2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。 （二）过程与方法 通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。 （三）情感态度与价值观 体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。 二、教学诊断 “集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。 三、教学重难点 教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。 教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。 四、教学准备 多媒体课件、小白板、练习题卡 五、教学过程 （一）巧用对比，初悟“重复” 1．观察与比较（课件出示图片） 第一组；父与子
人教版小学数学三年级上册《数学广角—集合》教学设计
人教版小学数学三年级上册《数学广角—集合》教学设计
人教版小学数学三年级上册《数学广角—集合》课堂设计 【教材分析】 《数学广角--集合》是义务教育教科书三年级上册第104-105的内容。集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说集合理论是数学的基础，学生从一年级学习数学时，就开始接触集合的思想方法了。例如，学习数数时，利用维恩图表示集合的方法，把1面国旗、2个单杠、3个石凳分别用封闭的曲线圈起来表示，直观、形象地表示出数学概念；在比较多少时，通过两组数量相等的事物建立一一对应理解“同样多”的概念，初步体会了集合元素之间建立的一一对应。又如，学生在前面的学习过程中已经对集合理论的基础—分类的思想和方法非常熟悉了。而且，在今后的学习中经常要用维恩图表示概念之间的关系，如按角的类型对三角形分类后三种三角形之间的关系、各种四边形之间的关系等。因此，本单元学习集合思想，介绍维恩图表示集合及交集、并集的方法，让学生体会集合的概念及集合的交集、并集，学习用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题，为今后的学习奠定基础。 【学情分析】 本节课教学分为三个部分：第一是学生自主学习探究韦恩图。第二结合韦恩图理解掌握各部分的含义并能准确的列出算式并能说出算式表达的含义。第三部分是实际应用。集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，
学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。所以本节课的重点在于让学生理解集合图中每部分的含义，并能利用集合的思想方法解决简单的有重复部分的问题。 【课标分析】 一、教学目标： 1、让学生经历韦恩图的产生过程。 2、理解集合图中每部分的含义，并能利用集合的思想方法解决简 单的有重复部分的问题。 3、培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学 在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中 的问题，体验解决问题的多样性。 二、教学重难点： 理解集合图中每部分的含义，并能利用集合的思想方法解决简单的有重复部分的问题。 【学习过程】 一、谈话引入 师：同学们做过脑筋急转弯吗？（生答）老师这也有一个脑筋急转弯来考考大家。课件展示内容。 师：今天我们也来学习与它有关的内容，大家准备好了吗？上课 二、探索新知，解决问题 1、师：请看大屏幕，今天我们一起来学习集合（板书）。首先我们先看一下学习目标。（生读）
三年级数学数学广角集合试卷一
小学数学三年级上册数学广角集合测验卷 班级：________________ 姓名：________________ 一、填空。 1、明明排队去做操，从前数起明明排第9，从后数起明明排第4，这排小朋友一共有（）人。 2、王刚爱吃的水果有：苹果、梨、枣、香蕉、葡萄。李磊爱吃的水果有：桃、苹果、草莓、枣、石榴。他们都爱吃的水果有（）种。 3、三（1）班参加歌唱兴趣小组的有12人。参加舞蹈兴趣小组有18人，两个小组都参加的有8人，只参加一个兴趣小组的有（）人。 4、三（3）班有45人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有37人，订《红树林》的有29人，两种刊物都订的有（）人。 5、看右图回答问题。 喜欢篮球喜欢足球 16人8人15人 （1）一共调查了（）人。 （2）喜欢篮球的有（）人，只喜欢足球的有（）人，两种球都喜欢的有（）人。 二、选择。 三年级（2）班有56名学生，这个月进行了两次数学测试：第一次得100分的学生的学号是6，9，15，16，27，33，56；第二次得100分的学生的学号是：7，9，16，27，36，40，48，51，53。 1．第一次得100分的有( )人。 A.5 B.7 C.9 D.3 2．第二次得100分的有( )人。 A.5 B.7 C.9 D.3 3．两次都得100分的有( )人。 A.3 B.5 C.7 D.9 4．只在第一次得100分的有( )人。 A.2 B.3 C.4 D.6 5．只得过一次100分的有（）人。 A.15 B.13 C.10 D.9
三、解答。 1、请把小动物们的序号填在合适的位置。 （1）把参加美术和科技小组的学生名单填在相应的圈内。 参加美术小组科技小组 （2）参加美术小组的有（）人，只参加科技小组的有（）人，两种都参加的有（）人。 （3）三（6）班学生参加美术和科技小组的学生一共有（）人。 四、解决问题。 1、学校组织看文艺表演，东东的座位从左数是第7个，从右数是第10个，这一行有多少个座位？
人教版三年级数学上册 第九单元 数学广角——集合 教案
本单元是非常有趣的数学活动,也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息,借助集合圈进行判断、推理,得出结论,使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例,运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题,渗透数学的思想方法,初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。 由于学生的年龄特点,他们具有较高的学习热情,喜欢做游戏,喜欢与他人合作,同时也具备了一些简单的推理能力。基于以上分析,本单元将以游戏形式为主,让学生通过生动有趣、形式多样的猜测等游戏,使学生在具体的情境中感受几何直观,初步获得一些解决问题的经验。培养学生初步的分析能力、合作能力。 1. 在具体情境中,使学生感受集合的思想,感知集合图的产生过程。 2. 能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,同时使学生在解决问题的过程中,进一步体会集合的思想,进而形成策略。 3. 渗透多种方法解决重叠问题的意识,培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 1.结合学生的生活实际,将枯燥的数学赋予生活的气息,顺其自然,把学生思维的触角引向深入。在问题的解决过程中,注重图形、算式和文本的有效结合。充分发挥集合圈的作用,但同时加强学生对文字信息的理解。通过站一站、画一画、说一说、想一想等方式让学生在头脑中建立集合圈的表象,从而真正达到图形、文本和算式的有效结合,既沟通了学生已有的知识经验间的联系,又让学生体会到图形、算式之间的联系,为建立数学模型搭建了很好的平台。 2.创设情境,通过多种活动使学生对所学知识有所理解。除了把握好深浅尺度,改进教学方法外,还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源,使课堂教学的内容充实、丰富,从而帮助学生更好地理解这些思想和方法,了解这些数学方法的实际应用。 1集合................................................................ 1课时 2练习二十三.......................................................... 1课时
数学广角集合
第九单元数学广角——集合 教材分析： 本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。 教学目标： 1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。 2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过 程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。 3、3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。 教学难点：对重叠部分的理解。 教具准备：课件、姓名卡片。 教学过程： 一、激趣导入 小调查。 师：去过龙湖公园的同学请举手？（38人） 去过八公山森林公园的同学请举手？（40人） 问题：去过这两个公园的一共有多少人? 生1：38+40=71（人） 生2：不是的。我们班总共才40人。 生3：有的同学这两个地方都去过，重复了。 …… 师：真棒！有的同学既去过龙湖公园，又去过八公山森林公园，但他是一个人，我们可以用手势表示。（两个食指往中间合，重叠起来。）这样的现象，在数学上我们叫做重叠，今天我们就来学习有关重叠的知识。（板书课题：数学广角） 二、新授部分 1、出示表格。 下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
生1：跳绳的有9人。 生2：踢毽的有8人。 …… 师：你能提出哪些数学问题呢？ 生1：跳绳的比踢毽的多几人？ 生2：踢毽的比跳绳的少几人 生3：参加这两项比赛的共有多少人？ …… 师：同学们真棒！咱们就来解决参加这两项比赛的共有多少人这个问题。 生1:9+8=17（人）。 生2:14 人。因为杨明、李芳、刘红这三个同学既参加了跳绳又参加了踢毽。 师：这三个同学给我们造成了困扰，下面我们把他们重新的分一分。 2、黑板上重新分学生。两项都参加的放在中间。 跳绳 踢毽 陈东 王爱华 杨明 于丽 周晓 马超 丁旭 刘红 朱小东 赵军 徐强 李芳 陶伟 卢强 把参加这两个活动的同学分别圈起来。 3、课件展示动态演示图。 左边的圈表示参加跳绳的，有9人。右边的圈表示参加踢毽的，有8人。(要求学生用手势表示，左右手各表示一个圈。)动态演示两个圈重叠一部分。 师：中间重叠的表示什么意思？ 生：两项都参加的。 师：左边的6人表示什么意思？ 生：只参加跳绳的。 师：右边的5人表示什么意思？ 生：只参加踢毽的。 同桌之间互相说一说。 像这样，用圆圈把参加跳绳的集中起来，把参加踢毽的集中起来，叫做集合。（板书：集合） 4、列算式，求结果。 师：那么老师的问题来了，参加这两项活动的一共有多少人？
人教版-数学-三年级上册-9 数学广角——集合 说课稿
数学广角——集合 一、说教材 《数学广角——集合》是人教版新课标数学三年级上册第九单元的知识，涉及了学生在生活和学习中经常遇到的问题：求两个集合的并集或交集的元素个数。（集合是比较系统、抽象的数学思想方法，也是数学中最基本的思想。） 本节课教材例1在学生积累了较丰富的学习生活经验的基础上借助学生熟悉的题材，向学生渗透集合的有关思想，使学生理解用直观图(集合圈)表示“重复现象”的方法，了解直观图(集合圈)各部分的意义，特别是重复部分(交集)的意义，掌握根据直观图列式计算总数(两个集合的并集)的方法。这样安排不仅可以提高学生学习的兴趣，激发学生的好奇心，而且还让学生体会到数学知识与生活的密切关联，逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。二、说学情 三年级学生从一年级开始学习数学时就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。例如在数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象；而且在以后学习的平面图形之间的关系都用到了集合的思想，如把一堆图形按照一定的标准分类，这种分类思想就是集合理论的基础。但这些都只是单独的一个集合圈，学生不一定从集合的角度来思考并解决问题。 三、说目标 在设计本节课的教学时，以新课程理念为指导，将数学知识与学生实际生活有机结合，通过预学提示、自主探究、合作交流、操作实践等方式让学生经历数学知识生成的过程，从而达到感悟知识的目标。 基于以上认识，本节课在把握教材意图的基础上，目标定位如下： 1、通过预学观察图表、自主探究和合作交流等活动，让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受集合的意义，获得数学学习的体验。 2、使学生通过理解用直观图(维恩图)表示“重复现象”的方法，学会借助直观图(维恩图)运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。 3、通过课堂教学活动，让学生体验数学的价值，培养学生合作学习的意识和学习的兴趣，提高学生的观察能力、思考能力、创新能力、评价说理能力。 四、说重难点 本节课的重点是让学生感知集合的思想，并能初步运用集合的思想解决简单的实际问题；
三年级上册数学广角集合教案
数学广角——集合 教学目标 1.理解集合圈里各部分的意义。 2.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。 3.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学重难点 1.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。 2.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教具准备 PPT课件答题卡 教学过程 一、“脑筋急转弯”游戏引入问题 房间里有两个爸爸，两个儿子，但是只有三个人，这是怎么回事？（强调爸爸身份的双重性－－身份“重复”了） 生：有三个人儿子、爸爸、爷爷 师：同学们真棒，在这里小刚爸爸即是爷爷儿子又是小刚的爸爸，爸爸爸爸的身份是重复的 师：今天我们一起来研究这些重复的数量，在我们的生活中还有很多事情会重复的现象，这不三一班的同学的参赛名单，从这份名单我们能发现什么问题呢？这些问题又要怎么解决呢？这节课我们就来学习今天的新知识 出示课题：数学广角——集合 二、新授 例题：下表是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单 跳绳 杨 明 陈 东 刘 红 李 芳 王 爱华 马 超 丁 旭 赵 军 徐 强 踢毽 刘 红 于 丽 周 晓 杨 明 朱 小东 李 芳 陶 伟 卢 强
问：有几个人参加跳绳比赛？有几个人参加踢毽比赛？ 生答：9人 8人 师：大家再仔细观察这个表格里的内容有何发现？ 生：有些人的名字是重复的。 师：哪些人？有没有什么办法，能清楚地看出有三人重复呢？ 把重复的人名圈出来 用表格整理出来： 师：同学们现在表格人数比较少容易找人名，但是表格人多时就不好找了。那我们今天就来用集合的方法来解决这一问题。 PPT 出示集合圈 师：老师把两个圈都贴在黑板上了，请两位同学来帮老师把两组参赛的同学人名分别贴在黑板上两个圈里面。 两个学生操作！ 师：同学们老师把两个圈子放在了黑板上一个代表跳绳组，一个代表踢毽组，请两位同学到黑板上完成把表格的人名分别贴到跳绳组与踢毽组的圈里！谁来帮助老师你？ 学生操作 师；同学们刚圈出即参加跳绳又参加踢毽的同学的名字，他们只是一个人大家有什么办 法让这三位同学即在跳绳的圈里又在踢毽组的圈里？ 让学生到黑板操作如何摆放集合圈 重点介绍集合圈每部分表示什么 师：中间重叠部分表示什么？整个图表示什么？ （指名说一说每部分表示的是什么，同桌互说。 跳绳 杨 明 刘 红 李 芳 陈东 王爱华 马 超 丁 旭 赵 军 徐 强 踢毽 于丽 周 晓 朱晓东 陶 伟 卢 强
最新人教版三年级数学上册《数学广角──集合》教学设计
最新人教版三年级数学上册《数学广角──集合》教学设计 一、教学目标 1、让学生经理解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。 2、使学生学会借助维恩图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。 3、培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。 二 、教学重难点 教学重点 、 难点： 通过解决此类问题，了解、体会集合概念及运算的道理。 三 、教学准备 多媒体课件、工具单 四、 教学过程 （一）脑筋急转弯导入新课 1、课前老师给大家出个脑筋急转弯，同学们要认真思考哟！“对面走来了两个爸爸，和两个儿子，一共有几个人？”（2+2=4个） 2、可是数一数，1、2、3，为什么只有三个人呢？（学生说） 3、用语言表达还是可以听明白的，但是却很复杂，结合图片说一说。（老师和学生一起说，小明是他的儿子，他是小明的爸爸，他又是爷爷的儿子，爷爷又是他的爸爸） 4、从这里我们发现了什么（爸爸既是儿子又是爸爸），有两个身份，但只有一个人。所以数人数的时候，爸爸能重复数吗？只能数几次？（一次）。 5、所以2+2=4，在减去1人，就是3人。 6、这种重复的现象真有趣，这节课我们就来研究有趣的 重复现象 （板书）。（出示课件例题） （二）自主探究，合作交流 1、默读题目，从题中知道了哪些数学信息？要解决什么问题？（数学信息是：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人；要解决的问题是参加这两项比赛的共有多少人？） 2、谁能解答？（9+8=17人）谁还有不同的想法？ 预设1：（学生没有不同的想法）（认真看一看有什么发现？） 预设2：我发现有的人两项比赛都参加了，那就不是17人了？（那共有多少人呢？） 预设3：我发现有3个人两项比赛都参加了。 （同学们观察的很仔细，发现有3个学生既参加了跳绳又参加了踢毽，可是这样不能清楚的看出来，怎样才能让别人清楚的看出来呢？） 3、同学们先自己思考，看一下要求（出示“自主探究”课件）
数学广角集合
《数学广角──集合》教学设计 一、教学目标 1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。 2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。 3．通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。 4．体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。 二、教学诊断 “集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。 三、教学重难点 教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。 教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。 四、教学准备 多媒体课件、小白板、练习题卡 五、教学过程 （一）巧用对比，初悟“重复” 1．观察与比较（课件出示图片）
数学广角──集合教材分析
《数学广角──集合》教材分析 敖江上山小学周明镇 本单元教材第一次安排了简单的集合思想的教学。集合思想是数学中最基本的思想，虽然学生在计数和计算的学习中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。学生在早期学习数学时就已经开始运用集合的思想方法。如：分类的思想与方法，再如：一年级时接触过这样题：“有一列小朋友，从前数明明排第5，从后数明明排第3，这一列有几人”对于“重复的人数要减去”，学生是有经验的，能够列式解答。集合数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。这一数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。在今后的学习经常运用到维恩图表示关系，如：三角形的分类、各种四边形关系等。都是让学生在体会运用上解决实际问题，为今后学习奠定基础。 本单元共有9个用集合思想方法解决的题目（含例题、“做一做”、练习题），涉及学生在生活（比赛人数、水果品种、参观人数等）和学习（按要求填数、写成语等）中经常遇到的问题：求两个集合的并集或交集的元素个数。让学生通过观察、操作、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。教材中体现以下几点： 1．重视学生的已有基础，唤起学生学习的“兴趣点”，自主探索与接受学习有机结合（1）在例1教学中，用统计表的形式给出三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，提出要解决的问题。教师要让学生自主探索，思考解决问题的方法。呈现了一一列举出参加两项比赛的学生姓名（两个集合的元素），把重复的连起来（找到交集的元素）解决问题的方法，让学生体会在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。 （2）介绍用Venn图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合元素的特性：互异性和无序性，体会集合的运算：交集、并集。 （3）提出问题“可以怎样列式解答”让学生用计算解决两个集合的并集的元素个数问题，脱离具体的集合元素，从集合基数（元素个数）的角度思考解决问题的方法。