奥数：三年级奥数.几何.图形剪拼(b级).学生版.doc

-、本讲主要学习三大图形处理方法:

(1) 理解掌握图形的分割；

(2) 理解掌握图形的拼合；

(3) 理解图形的剪拼.

本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试.通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力.

(1) 把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割.

(2) 反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合.

(3) 将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼.

我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考.

(1)如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形

先分少，再分多.

(2)图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多

少，再结合数量来分割图形.

(3)如果是要把儿个图形拼合成一个大图形，要特别注总每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，

先拼少的，再拼多的.

(4)如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，

通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法.

二、解题关键：分割其实就是运用特殊的三角形(等角直加三和形、等边三角形等)、止方

【例4】下图是一个3x4的方格纸，谙用四种不同的方法将它分割成完全和同的两部分，但要保持每个小方格的完整.

【巩固】右图是一个4x4的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整.

【例5］下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的人正方形，请你将它分成大小形状完全一样的四部分.

【巩固】图中是由三个正三角形组成的梯形.你能把它分割成4个形状相同、面积相等的梯形吗？

【例6】（第九届仲环杯〃小学生思维能力训练活动初赛）如图，它是由15个边长为1厘米的小正方形组成的.（1）请在原图屮沿止方形的边线，把它划分为5个大小形状完全相同的图形，

分割线用笔描粗.⑵分割后每个小图形的周长是厘米.⑶分割后5个小图形的周长总和与原

来大图形的周长相差厘米.

【巩固】下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相同的图形.

【例7］如图，将一个等边三角形分割成互相不重叠的23个较小的等边三角形（这些较小的等边三角形的大小不一定都相同），请在图中画出分割的结果.

【巩固】如图，将一个正方形分割成互相不重叠的21个小正方形，这些小正方形的大小不一定相同，请画图表示.

【例8] （2008年第八届“春蕾杯〃小学数学邀请赛初赛）请把下面的图形分成形状、大小都相同的

4块，使每一块里面都有"春蕾杯赛〃4个字.

春蕾

蕾杯赛春

春赛杯蕾

杯赛蕾春赛杯【巩固】请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、人小都相同的4块，使每一块内都含冇“奥数读

本"这四个字中的一个，该怎么剪？

【例9］用同样大小的四块等腰直角三角板，能否拼出一个三角形.一个正方形.一个长方形、一个梯形、一个平行四边形五种图形？若能，画岀示总图.

【巩固】用3个等腰直角三角形拼图，要求边与边完全垂合，能拼出几种图形?

【例10】将图1分成4个形状、大小都相同的图形，然后拼成一个正方形.

【随练3】将下列各图各自分成大小、形状都相同的三块，并且每块带一个小圆圈。

GLUE-

/?

【作业1】把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形，冇许多种分法.请你画出5种不同的分法.

【作业2】有一块长8米、宽3米的长方形地毯，现在要把它移到长6米、宽4米的新房间里.请找出一?种剪裁方法，使剪后的各块拼合后正好能铺满房间的地面，为了使剪后的地毯尽

量完整，就要使剪裁的块数尽可能地少，应怎样剪拼？

【作业3】将下列各图各口分成大小、形状相同的四块，并且每块都带有一个小圆圈。

0O

O

0【作业4】如图，是一个直角梯形,BC=2CD,试将其分割成四个大小相等、形状相同的图形。

亲爱的同学:

经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地

示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想

的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧!

怎样调整好考试心态

心态就是一个人的心情。心情的好坏，会直接地影响我们工作、学习的效果。你也能看到，在体育比赛中，由于心理状态的起伏，参赛选手的发挥会跟着有较大的起伏。同样的道理，心理状态的正常与否对参加考试的同学来说也至关重要。心理方面的任何失衡都会使你手忙脚乱，得分率降低，平时掌握的内容也有可能发挥不出来；相反，保持良好的心态，则会使你如虎添翼，发挥出最佳水平。

加强心理调整，保持考前状态

考试中的心理偏差有两种：一是过于放松，难以集中

注意力，总是想起别的东西；二是过于紧张，心跳加快, 手心出汗，有头晕的感觉。那么如何进行考前的心理状态调整呢？考前应该按照一定的时间顺序进行自身的心理状态调整。

在考前10天：每个学生的实力已经定型，一般无论怎么用功，

水平也不会有显著地提高。所以，考生在这个时段主要应该进行一些提纲挈领的复习，即考前复习要有所侧重，特别是检查一下重点内容的掌握情况，如老师明确指定和反复强调的重点内容，自己最薄弱的、经常出错的地方。所以，考前10天考生宜看书而不宜做题。通过看书可以温习已有的知识，增强自信心，而做题则不同，一旦题目太难，就会挫伤自信心。另外，考试前人的精神往往高度集中，理解力和记忆力在短期内急剧提高，因此在这个时段内应该加强记忆方面的知识，如历史、地理、政治、英语等，但是也不可过度紧张而耗费考试时的精力。

在考前3天：这个时间很多学生认为万事大吉，完全不沾书本，这是十分错误的。重要内容虽然已经掌握了，但还是要适当浏览一下，如历史、地理、政冶的基本知识、语文的文学常识、英语的单词、数学的公式等。对自己已经考过的试题应该看一看，把经常出错的地方再强化一下，适当地做一点“热身题”。所以，在考前3天还要适当地翻阅一下书本，这样做不仅使这些重点内容始终在大脑中处于待提取的激活状态，而且可以使自己心里踏

实。

在这3天，应该调整自己的心理状态，切不要把弦绷得太紧，应该适当地放松自己，如通过散步、和家人聊天、听音乐等方式调

整自己的心态。此外，还应该做好考试的物质准备，如文具、准考证、换冼的衣物、考试中提神的香水等。

在考前1天：考试前1天仍然有许多准备要做，不要认为“万事俱备，只欠东风”，也不要“破罐子破摔”，听天由命。在这天应注意以下问题，第一，注意自己的饮食，考前1天应该遵循自己平时的饮食习惯，可以多加几个菜，适当增加肉蛋类食品，但不要为了补充能量而暴饮暴食，以免消化不良，直接影响第二天的考试；第二，不要参加剧烈的运动，以免体能消耗过大或发生其他的意外，从而影响第二天的考试。也不要长时间地玩棋牌、上网打游戏，以免过度兴奋。适当的放松和休息应该是最后一天的主旋律；第三，熟悉考场，应该仔细考察通往考场所在地的交通线路，选择路程最短、干扰最少、平时最熟悉的路线，还应该考虑如果发生交通堵塞后的应对措施。对考场所在学校、楼层、教室、厕所以及你的座位位置都要亲自查看，做到心中有数，以防止不测事件的发生；第

四，要认真检查考试时所使用的准考证、文具等，并把它们全部放在文具盒内，以保证第二天不出现慌忙现象；第五，如果有的同学不看书心里就不踏实，还要临阵磨枪，那就不妨把第二天所考科目的课本随意翻阅一遍，但

不可太动脑筋。如果有的同学不愿再看书，那就听一些轻松欢快的音乐，以放松一下自己；第六，严格按照平时的作息时间上床睡觉，

不应太晩，也不宜太早，以免成太早或太晚上床而又不能及时入睡。睡前可用温水洗脚，以帮助自己睡眠，如数数、深呼吸等。切不要服用安眠药，因为安眠药会抑制人的大脑，导致第二天考试不够兴奋。

要增强自信心

要获取好成绩，一定要有自信心。这如同体育运动员一样，要在比赛中获取好的名次，应该具有良好的竞技状态，以保证自己能够发挥出最好的水平。考生在进入考场之前，多想一些有把握获取好成绩的条件，如“自己已经全面和系统地复习了”，“考试就像平时测验，无非在这里多做几道题而已”，尽量回忆和憧憬一些美好的事情，设法使大脑皮层产生兴奋中心，产生一种积极的情绪。

自我放松，缓和紧张的心理状态

常用的自我放松训练有以下几种:

呼吸松弛训练。坐在座位上，双目微闭，两脚着地，双手自

然放在膝上，脚与肩同宽。然后进行腹式呼吸3~4 次。吸气时用鼻慢慢地吸，先扩张到腹部，在扩张到胸

部, 吸足气后屏一屏气, 然后用鼻和嘴将气慢慢地吐出,

这个过程连续多次就可以达到平静的心理状态，消除紧张和忧虑的效果。

肌肉松弛训练。考试时，坐姿要放松，一旦双手发

生颤抖或有紧张情绪，可迅速拉紧所有的肌肉，然后立即解除紧张、也可马上做深呼吸，反复两三次，这时全身肌肉必会放松，就可避免生理、心理紧张加剧而引起的恶性循环。

转移想象训练。转移也是保持良好心境的一种方式。如涂抹一

点清凉油，听听音乐，从事散散步、游泳等不剧烈的体育运动，使

心态平衡，头脑清醒，紧张缓解。

自我暗示训练。要善于利用自我暗示语的强化作用。如可以暗示自

己“今天精神很好”，“考出好成绩是有把握的”等等。自我暗示

语要简短、具体和肯定，要默默或小声对自己说（不让他人听见，

不影响他人答题），这样，

可以通过听觉说话运动觉等渠道，反馈给大脑皮层的相应区域，形成一个多渠道强化的兴奋中心，能够有效抑制怯场。

情景模拟训练。同学们参加模拟考试时，或在平时考试过程中，有意识地进行练习和放松训练，从而保证高考时有良好的心态。

浏览全卷，制定答题方案

考试时一般是提前5分钟发卷，考生应充分利用好这5 分钟，首先把整个考卷浏览一遍，对题目难度、题量、题型、答题要求、分值等做到心中有数。然后确定自己的答

做出全局性的安排, 同时还应预留检查全卷的时间。浏览题方案，即对自己答题的顺序和在各个题目上的时间分配

全卷可以对所有的题目在头脑中留下一个印象，在答题时有助于各个题目之间的相互联想，这对于开阔思路，消除记忆堵塞现象有好处。在浏览全卷的过程中，发现自己熟悉的不要过分狂喜，发现自己不会的也不要过分紧张，要保持镇定的心态，应该想到：“我难人亦难，我易人亦

审清题意，细心答题

做题前首先要认真审题，明确题目的要求，避免盲目答题。审题的内容包括：看清题型和题目的具体要求，还包括审准题目所提供的信息。尤其是文科课程的考试，能否从阅读材料中准确地找

到所需信息，合理演绎，大胆猜测，反复推敲词意句意，往往是答对题目的关键。在答题的过程中，有的同学没想妥当就匆忙地在试卷上填写，然后改来改去，既浪费了时间，又弄脏了卷面。有的同学则过于谨慎，什么都要在???稿纸上写得清楚明白，然后才向试卷上填写。实际上考试时间十分有限，许多题目没有时间打全稿，特别是一些大题，在草稿上写出答题思路或提纲后，就可以在试卷上直接书写。

先易后难，合理分配时间

试卷的安排一般是从易到难，所以做题时也是按题目

顺序做，只要时间安排合理，最后检查试卷的时间是足够的。但问题不是绝对的，每个人掌握知识的情况不同，答题的模式也不是一成不变的。有的同学遇到难题后就一心要把它做出来，忘记了后面还有很多题等着要做，浪费了太多的时间，造成心理上的紧张，许多能够做的题电不会做了。正确的方法是先易后难，合理分配时间。先易后难的答题方法有利于消除紧张，逐步提高自信，以饱满的精神和较佳的思考水平来攻克后面的难题，避免完全按顺序答题时不停地遇到难题，不停地产生紧张焦虑心情，最后会阻碍思维水平的正常发挥。在时间分配上，要注意对整个试卷的完成时间作出统筹安排，最后必须安排5?10分钟的时间进行检查。

镇定自若，巧解难题

在考试中不是所有的题目都是自己熟悉的，总会遇到许多困

难。考试中经常遇到的困难主要有两类：一是记忆卡壳，平时会做的题，记得很清楚的知识，忽然忘记了；二是题目难度太大，一时间不知道从哪里下手。遇到困难时首先是不要紧张，因为上述两种情况往往是太紧张、太兴奋造成的。正确的方法是：先放下这些题目，去做一下其他的考题，或者去检查一下前面已经做完的与之相关的或类似的题目，看能否从中找到提示，或者回忆一下自己曾经做过的例题，或者回忆一下相关的知识，寻找突破口，以退为进；或者干脆把考试中其他的题目全部做完之后，再把这道题当作一般的练习题来做，没有了后顾之忧，就可以集中精力重点突破。在考试中，切忌不要赌一时之气，不顾时间和其他的题，无原则地蛮干。

全面检查，站好最后一班岗

全部题目做完之后，或者还有少数题目实在做不岀

来，在这个时候，应该抓紧时间对已经做岀的题进行全面的检查。检查的内容包括：答案的计算是否正确，书写是否有错误，答案的内容是否完整，要点是否突出，阐述是

否清晰，选择题的答案是否正确，机读卡的填涂是否正确，题号与

答案是否有错位的现象等等。全部试题答案检

况。旁白：很久很久以前，有一个国家，国家里有一位可爱的公主，我们都叫她白雪公主，她过着无忧无虑的生活，我们以后简称她叫小白。（静场音乐起）

白雪公主蹦着上场，唱《我是女生》，我是女生，漂亮得女生，我是女生，漂亮的女生（音乐起）

白雪公主：你们见过我这么漂亮可爱的女孩吗？？（蹦着下场）

旁白：可是，王后死了（电闪雷鸣声），国王又取了一个新王后，新王后长的是淹死鱼，摔死鸟，别提多beautiful To （王后上，身后两个宫女，王后手拿一张白纸，纸上有beautiful o ）魔镜立在场边。

王后：我是独一无二的王后，我是世界上最美的女人，

（转头问身后的两个宫女）你们说是吗？

宫女1：这还用说，地球人都知道。

宫女2：不信，您问镜子。

（王后走向，手指镜子）这镜子怎么这么黑呢？拿臭袜子给它好好擦擦，唱《魔镜》魔镜，魔镜，告诉我，世上女人谁最美？？

（做搔手弄姿装）（音乐起）

魔镜：唱《魔镜》，魔镜，魔镜，告诉你，世上女人您最美！！同时和王后动作保持一致。

（王后自己在场上用模特步走来走去。）快节奏音乐响旁白（音乐渐弱）:可是，随着小白的长大，当王后再次问镜子时，变了??????

王后（面向镜子，搔手弄姿装）：唱《魔镜》魔镜，魔镜，告诉我，世上女人谁最美？？

魔镜：唉，主人啊，您是想听好话，还是想听真话。

王后：当然是真话喽。

魔镜：小白比你美丽不知道多少倍，她还上了最近一期的《花花公子》的封面呢，听说还有好多杂志排队请她拍封面

呢！！

王后：（生气的）怪不得最近狗仔队越来越少了！原来是她，哼！我要让她见不到明天的太阳（狂风暴雨，电闪雷鸣起）（王后气冲冲下场）

旁白：王后气的直翻白眼，于是她决定开始谋杀我们可怜的小白。

王子：小白上场快乐的在森林里玩，王子上场（深情的）公主你长的太美了，我对你真是一见钟情，敢问公主芳龄，在下铁通国王子，我愿执子之手，与子偕老。

小白看了王子一眼：王子，你长的像蒋总一样帅，聂所一样英俊，我好喜欢，我定不负君相思意！！王子摸摸肚子，时间到了，我先回家吃饭了，两人不依不舍分离，王子退场。

王后（装成卖茶叶蛋的）:卖茶叶蛋喽，五毛一个，（对小白说）公主吃个茶叶蛋么？

小白：正好到吃饭点，我也饿了，我要两个。

王后：悄悄说哼，毒死你，毒死你！！

旁白：小白筋晕倒在地！（凄凉的音乐起）

（狂风暴雨，电闪雷鸣停止）

四个小矮人上场，卩昌《LOVE,LOVE,LOVE》小矮人1：你们看，这大闺女怎么躺在这了，她怎么到咱们这了。

（四人上前围在小白身边）说：醒醒，醒醒。小白（突然坐起来）：你们是谁，这是哪里？小矮人2：我们就是人称森林矮