数学建模例文
数学建模案例分析--线性代数建模案例（20例）
数学建模案例分析--线性代数建模案例（20例）数学建模案例分析--线性代数建模案例(20例)线性代数建模案例汇编目录案例一. 交通网络流量分析问题 0案例二. 配方问题 (3)案例三. 投入产出问题 (4)案例四. 平板的稳态温度分布问题 (6)案例五. CT图像的代数重建问题 (9)案例六. 平衡结构的梁受力计算 (11)案例七. 化学方程式配平问题 (14)案例八. 互付工资问题 (15)案例十. 电路设计问题 (18)案例十一. 平面图形的几何变换 (20)案例十二. 太空探测器轨道数据问题 (21)案例十三. 应用矩阵编制Hill密码 (22)(屏幕制造商需要调整矩阵元素一适应其RGB屏幕.) 求将电视台发送的数据转换成电视机屏幕所要求数据的方程. (26)案例十五. 人员流动问题 (26)案例十六. 金融公司支付基金的流动 (28)案例十七. 选举问题 (30)案例一. 交通网络流量分析问题城市道路网中每条道路、每个交叉路口的车流量调查，是分析、评价及改善城市交通状况的基础。
根据实际车流量信息可以设计流量控制方案，必要时设置单行线，以免大量车辆长时间拥堵。
【模型准备】某城市单行线如下图所示, 其中的数字表示该路段每小时按箭头方向行驶的车流量(图3 某城市单行线车流量(1) 建立确定每条道路流量的线性方程组.(2) 为了唯一确定未知流量, 还需要增添哪几条道路的流量统计?(3) 当x 4 = 350时, 确定x 1, x 2, x 3的值.(4) 若x 4 = 200, 则单行线应该如何改动才合理?【模型假设】 (1) 每条道路都是单行线. (2) 每个交叉路口进入和离开的车辆数目相等.【模型建立】根据图3和上述假设, 在①, ②, ③, ④四个路口进出车辆数目分别满足500 = x 1 + x 2 ①400 + x 1 = x 4 + 300②x 2 + x 3 = 100 + 200③x 4 = x 3 + 300 ④【模型求解】根据上述等式可得如下线性方程组12142334500100300300x x x x x x x x +=??-=-??+=??-+=?其增广矩阵(A , b ) =1100500100110001103000011300?? ?-- ? ? ?-?→初等行变换10011000101600001130000000--?? ? ?-- ? ??由此可得 142434100600300x x x x x x -=-??+=??-=-?即142434100600300x x x x x x =-??=-+??=-?.为了唯一确定未知流量, 只要增添x 4统计的值即可.当x 4 = 350时, 确定x 1 = 250, x 2 = 250, x 3 = 50.若x 4 = 200, 则x 1 = 100, x 2 = 400, x 3 = -100 < 0. 这表明单行线“③←④”应该改为“③→④”才合理.【模型分析】(1) 由(A , b )的行最简形可见, 上述方程组中的最后一个方程是多余的. 这意味着最后一个方程中的数据“300”可以不用统计.(2) 由142434100600300x x x x x x =-??=-+??=-?可得213141500200100x x x x x x =-+??=-??=+?, 123242500300600x x x x x x =-+??=-+??=-+?, 132343200300300x x x x x x =+??=-+??=+?, 这就是说x 1, x 2, x 3, x 4这四个未知量中, 任意一个未知量的值统计出来之后都可以确定出其他三个未知量的值.Matlab 实验题某城市有下图所示的交通图, 每条道路都是单行线, 需要调查每条道路每小时的车流量. 图中的数字表示该条路段的车流数. 如果每个交叉路口进入和离开图4 某城市单行线车流量(1)建立确定每条道路流量的线性方程组.(2)分析哪些流量数据是多余的.(3)为了唯一确定未知流量, 需要增添哪几条道路的流量统计.案例二. 配方问题在化工、医药、日常膳食等方面都经常涉及到配方问题. 在不考虑各种成分之间可能发生某些化学反应时, 配方问题可以用向量和线性方程组来建模.【模型准备】一种佐料由四种原料A 、B 、C 、D 混合而成. 这种佐料现有两种规格, 这两种规格的佐料中, 四种原料的比例分别为2:3:1:1和1:2:1:2. 现在需要四种原料的比例为4:7:3:5的第三种规格的佐料. 问: 第三种规格的佐料能否由前两种规格的佐料按一定比例配制而成?【模型假设】 (1) 假设四种原料混合在一起时不发生化学变化. (2) 假设四种原料的比例是按重量计算的. (3) 假设前两种规格的佐料分装成袋, 比如说第一种规格的佐料每袋净重7克(其中A 、B 、C 、D 四种原料分别为2克, 3克, 1克, 1克), 第二种规格的佐料每袋净重6克(其中A 、B 、C 、D 四种原料分别为1克, 2克, 1克, 2克).【模型建立】根据已知数据和上述假设, 可以进一步假设将x 袋第一种规格的佐料与y 袋第二种规格的佐料混合在一起, 得到的混合物中A 、B 、C 、D 四种原料分别为4克, 7克, 3克, 5克, 则有以下线性方程组24,327,3,2 5.x y x y x y x y +=??+=?+=?+=?【模型求解】上述线性方程组的增广矩阵(A , b ) =214327113125?? ? ? ? →初等行变换101012000000?? ? ? ? ???, 可见{1,2.x y == 又因为第一种规格的佐料每袋净重7克, 第二种规格的佐料每袋净重6克, 所以第三种规格的佐料能由前两种规格的佐料按7:12的比例配制而成.【模型分析】(1) 若令α1 = (2, 3, 1, 1)T , α2 = (1, 2, 1, 1)T , β = (4, 7, 5, 3)T , 则原问题等价于“线性方程组Ax = b 是否有解”, 也等价于“β能否由α1, α2线性表示”.(2) 若四种原料的比例是按体积计算的, 则还要考虑混合前后体积的关系(未必是简单的叠加), 因而最好还是先根据具体情况将体积比转换为重量比, 然后再按上述方法处理.(3) 上面的模型假设中的第三个假设只是起到简化运算的作用. 如果直接设x 克第一种规格的佐料与y 克第二种规格的佐料混合得第三种规格的佐料, 则有下表因而有如下线性方程组214(),7619327(),7619113(),7619125().7619x y x y x y x y x y x y x y x y ?+=++=++=++=+?? (*) 【模型检验】把x = 7, y = 12代入上述方程组(*), 则各等式都成立. 可见模型假设中的第三个假设不影响解的正确性.Matlab 实验题蛋白质、碳水化合物和脂肪是人体每日必须的三种营养, 但过量的脂肪摄入不利于健康.人们可以通过适量的运动来消耗多余的脂肪. 设三种食物(脱脂牛奶、大豆面粉、乳清)每100克中蛋白质、碳水化合物和脂肪的含量以及慢跑5分钟消耗蛋白质、碳水化合物和脂肪的量如下表.问怎样安排饮食和运动才能实现每日的营养需求?案例三. 投入产出问题在研究多个经济部门之间的投入产出关系时, W. Leontief 提出了投入产出模型.这为经济学研究提供了强有力的手段. W. Leontief 因此获得了1973年的Nobel 经济学奖.【模型准备】某地有一座煤矿, 一个发电厂和一条铁路. 经成本核算, 每生产价值1元钱的煤需消耗0.3元的电; 为了把这1元钱的煤运出去需花费0.2元的运费; 每生产1元的电需0.6元的煤作燃料; 为了运行电厂的辅助设备需消耗本身0.1元的电, 还需要花费0.1元的运费; 作为铁路局, 每提供1元运费的运输需消耗0.5元的煤, 辅助设备要消耗0.1元的电. 现煤矿接到外地6万元煤的订货, 电厂有10万元电的外地需求, 问: 煤矿和电厂各生产多少才能满足需求?【模型假设】假设不考虑价格变动等其他因素.。
数学建模论文例子
抑制房地产泡沫问题的模型设计摘要: 本文讨论了影响房地产价格的主要因素，找出了价格和其主要因素之间近似成线性关系，从而建立表示房地产价格的数学模型——多元线性回归模型，并对模型进行了全方面的论述，得出求解其中各个参数的方法，并最终求出房地产价格。
建模过程中，首先用科学分析的方法，确定主要因素并对其作数学抽象，再针对各因素综合运用多种数学方法进行分析求解。
第一，用概率论与数理统计的方法找出价格和各个因素之间的近似线性关系，确定模型；第二，用最小二乘法求解模型中的参数；第三，用回归分析确定模型精度及检验，从而得出一个完整的数学模型；第四，通过该模型深入分析了影响房地产价格主要因素，提出了一些政策建议，把高的开发成本降下来，同时调整供给结构。
第五，根据模型及建议进行合理的预测，最后分析模型的优缺点并提出了改进方向。
一问题重述所谓房地产泡沫直的是商品房售价远远超过起实际的价值。
近几年来，我国各大城市房价出现了普遍的持续上涨、高居不下的情况。
房价的上涨使生活成本大幅度增加，导致许多低收入人群买房难，目前我国城镇居民的人均居住面积只有发达国家的一半左右，甚至低于不少发展中国家，居民不是没有住房需求，而是现有的货币支付能力无法使其去实现购房的愿望。
尽管现在买房可以贷款，可以分期付款，但这也需要居民有相当好的收入水平，还要用好多年来供房直到中年甚至更晚才可以还清，一生中最好的时光就都交给了房子。
因此如何有效地抑制价格上扬，甚至能够降低房价，是一个备受关注的社会问题。
下面就就这个问题展开分析与建立数学模型，来研究如何有效的抑制房价上扬。
二基本假设影响房价的因素有许多，房屋建造成本、市场供求关系、城市经济发展、城市规模、等等。
现假设房屋价格与各个因素间的关系均为线性关系，且：（1）房屋建造成本用竣工房屋造价来代替。
（2）城市经济发展用人均GDP来表示。
（3）城市规模用建成区面积来表示。
（4）市场供求关系通过消费者的支付能力竣工房屋价格来体现，而消费者的支付能力有通过在岗职工的平均工资来衡量。
数学建模文章格式模版word版（共5篇）
数学建模文章格式模版word版（共5篇）第一篇：数学建模文章格式模版word版数学建模文章格式模版题目：明确题目意思一、摘要：500个字左右，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果二、关键字：3－5个三．问题重述。
略四．模型假设根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。
（1）根据题目中条件作出假设（2）根据题目中要求作出假设关键性假设不能缺；假设要切合题意五．模型的建立（1）基本模型：1)首先要有数学模型：数学公式、方案等2)基本模型，要求完整，正确，简明（2）简化模型1）要明确说明：简化思想，依据2）简化后模型，尽可能完整给出（3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。
数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。
u 能用初等方法解决的、就不用高级方法，u 能用简单方法解决的，就不用复杂方法，u 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。
（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异数模创新可出现在▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，▲模型求解中▲结果表示、分析、检验，模型检验▲推广部分（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：u 分析：中肯、确切u 术语：专业、内行；；u 原理、依据：正确、明确,u 表述：简明，关键步骤要列出u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。
六．模型求解（1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。
（2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称（3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
（4）设法算出合理的数值结果。
七、结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示（1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；（2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；（3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；（4）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；（5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式▲求解方案，用图示更好（6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。
数学建模：第六章 建模范例(一)
结果同 0.125 r 时相同，奇怪吗？
对于这种切割方式，考虑参数值的变化。
若b 2nr (如图 能得到 列圆， ) n 若b增加到 2n 2)r , 还可增加一列。 5 (
b b 这说明n是 的整数部分，记成 [ ]; 2r 2r L 同理推出行数为 [ ]; 2r
所以圆盘总数为 N [b / 2r ][L / 2r ]
14
1．特征表 （a）从播种到作物结籽，生产出种子的时间; (b)每株作物的种子产量; （c）作物是否是杂交品种; （d）在不好的生长季节，有效产量是多少;
（e）种子的成本;
（f）土地的价格，例如税与租金 ;
（g）市场对种子的需求;
（h）种子出售部分与留作播种部分之比; （i）土地的使用量; （j）管理费用，例如肥料、暖气等;
第六章 建模范例
第1节 圆板的切割问题
背景内容
你正受聘向一家制造公司的生产经理提供合 理方案。生产工序的一部分是从1米×1米的钢板 上切割圆板。用圆板冲床从每块钢板上压切16块 直径为0.25米的小圆板，问你是否能重新安排切 割方案以减少损耗呢？从相同的钢板上切割出直 径为0.1米的圆板时，减少浪费的最佳方案又是 什么呢？能否构成一个数学公式用于计算从给定 尺寸的钢板上切半径为r的圆板的最大数量呢？
假设第n年的种子播种 Pn ， 所以第一年的播种量是P1（P表示重量单位）， 第n年末的收获量是 rPn (假定1，2)。
因为种子播种是上一年收获量的a倍，
18
于是第n+1年种子的播种量
Pn1 arPn
而出售量则是 (1 a)rPn
，
第n年的利润 Yn s(1 a)rPn cPn Pn[rs(1 a) c] 到第m年年底总利润
数学建模范文
数学建模范文数学建模是一种将数学方法应用于实际问题解决的过程。
它是一种跨学科的学科，需要数学、计算机科学、统计学、物理学、工程学等多个学科的知识。
数学建模可以帮助我们更好地理解和解决实际问题，例如经济学、环境科学、医学、社会学等领域的问题。
在数学建模中，我们通常需要进行以下步骤：1.理解问题：了解问题的背景、目的和限制条件。
2.建立模型：根据问题的特点，选择适当的模型，建立数学模型。
3.分析模型：对模型进行分析，得到模型的性质和解析解。
4.模拟实验：使用计算机模拟实验，得到数值解。
5.验证模型：将数值解与实际情况进行比较，验证模型的准确性。
6.应用模型：将模型应用于实际问题解决。
下面我们将以一个实际问题为例，介绍数学建模的过程。
问题描述某公司生产一种产品，每个月的销售量与销售价格如下表所示：月份销售量（个）销售价格（元/个）1 1000 102 1200 93 1500 84 1800 75 2000 66 2200 5该公司的生产成本为每个产品5元，每个月的固定成本为1万元。
现在该公司想要制定一个销售策略，使得每个月的利润最大化。
建立模型我们可以将该问题建立一个数学模型。
设每个月销售量为x个，销售价格为p元/个，则每个月的收入为xp元。
每个月的生产成本为5x元，每个月的固定成本为1万元，因此每个月的总成本为5x+1万元。
每个月的利润为收入减去成本，即：f(x)=xp−(5x+1)我们的目标是使得每个月的利润最大化，因此我们需要求出函数f(x)的最大值。
分析模型为了求出函数f(x)的最大值，我们需要对其进行求导。
对f(x)求导得到：f′(x)=p−5当f′(x)=0时，函数f(x)取得最大值。
因此我们需要求出p−5=0的解，即p=5元/个。
将p=5元/个代入f(x)中，得到：f(x)=5x−1因此当每个月销售量为x=4400个时，每个月的利润最大，最大利润为21999元。
验证模型为了验证模型的准确性，我们可以将x=4400代入原始数据中，计算出每个月的收入和成本，得到下表：月份销售量（个）销售价格（元/个）收入（元）成本（元）1 1000 10 10000 50002 1200 9 10800 60003 1500 8 12000 75004 1800 7 12600 90005 20006 12000 100006 2200 5 11000 11000可以看出，当每个月销售量为x=4400个时，每个月的利润最大，最大利润为21999元，与模型计算结果一致。
数学建模优秀范文
数学建模竞赛例题B题温室中的绿色生态臭氧病虫害防治2009年12月，哥本哈根国际气候大会在丹麦举行之后，温室效应再次成为国际社会的热点。
如何有效地利用温室效应来造福人类，减少其对人类的负面影响成为全社会的聚焦点。
臭氧对植物生长具有保护与破坏双重影响，其中臭氧浓度与作用时间是关键因素，臭氧在温室中的利用属于摸索探究阶段。
假设农药锐劲特的价格为10万元/吨，锐劲特使用量10mg/kg-1水稻；肥料100元/亩；水稻种子的购买价格为5.60元/公斤，每亩土地需要水稻种子为2公斤；水稻自然产量为800公斤/亩，水稻生长自然周期为5个月；水稻出售价格为2.28元/公斤。
根据背景材料和数据，回答以下问题：（1）在自然条件下，建立病虫害与生长作物之间相互影响的数学模型；以中华稻蝗和稻纵卷叶螟两种病虫为例，分析其对水稻影响的综合作用并进行模型求解和分析。
（2）在杀虫剂作用下，建立生长作物、病虫害和杀虫剂之间作用的数学模型；以水稻为例，给出分别以水稻的产量和水稻利润为目标的模型和农药锐劲特使用方案。
（3）受绿色食品与生态种植理念的影响，在温室中引入O3型杀虫剂。
建立O3对温室植物与病虫害作用的数学模型，并建立效用评价函数。
需要考虑O3浓度、合适的使用时间与频率。
（4）通过分析臭氧在温室里扩散速度与扩散规律，设计O3在温室中的扩散方案。
可以考虑利用压力风扇、管道等辅助设备。
假设温室长50 m、宽11 m、高3.5 m，通过数值模拟给出臭氧的动态分布图，建立评价模型说明扩散方案的优劣。
（5）请分别给出在农业生产特别是水稻中杀虫剂使用策略、在温室中臭氧应用于病虫害防治的可行性分析报告，字数800-1000字。
论文题目：温室中的绿色生态臭氧病虫害防治姓名1：万微学号：******** 专业：数学与应用数学姓名1：卢众学号：******** 专业：数学与应用数学姓名1：张强学号：******** 专业：数学与应用数学2010 年5月3日目录一.摘要 (4)二.问题的提出 (5)三.问题的分析 (5)四.建模过程 (6)1）问题一 (6)1.模型假设 (6)2.定义符号说明 (6)3.模型建立 (6)4.模型求解 (7)2）问题二 (9)1.基本假设 (9)2.定义符号说明 (10)3.模型建立 (10)4.模型求解 (11)3）问题三 (12)1.基本假设 (12)2.定义符号说明 (12)3.模型建立 (13)4.模型求解 (13)5.模型检验与分析 (14)6.效用评价函数 (15)7.方案 (16)4).问题四 (17)1.基本假设 (17)2.定义符号说明 (17)3.模型建立 (18)4.动态分布图 (19)5.评价方案 (19)五.模型的评价与改进 (20)六.参考文献 (21)一.摘要：“温室中的绿色生态臭氧病虫害防治”数学模型是通过臭氧来探讨如何有效地利用温室效应造福人类，减少其对人类的负面影响。
数学建模经典优秀论文模版
题目（黑体不加粗三号居中）小组名单摘要：（第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。
根据这些特点对问题1 用······的方法解决；对问题2 用······的方法解决；对问题3 用······的方法解决。
（第2段）对于问题1，用······数学中的······首先建立了······模型I。
在对······模型改进的基础上建立了······模型II。
对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为······，然后借助于······数学算法和······软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3 组数据（每组8 个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。
（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）（第3段）对于问题2用······（第4段）对于问题3用······如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。
数学建模优秀范文
数学建模优秀范文随着社会的不断发展，数据越来越多，为了更好地利用和解析这些数据，数学建模逐渐成为一种重要的数据分析方法。
通过数学建模，我们可以对各种问题进行有效的分析，帮助我们更好地理解问题，从而有效地解决实际当中出现的问题。
数学建模是一种建立模型来描述实际问题的过程，并利用模型来求解问题的方法。
它是结合现代数学理论、应用数学工具和计算机技术，对实际问题及其因素进行模拟试验和分析，在发现有效解决方案的基础上，以计算机方法来解决实际问题的过程。
数学建模的过程主要分为模型建立、模型验证与模型应用三个主要环节，在这三个环节中结合数学理论及其工具，借助计算机技术，建立完整有效的模型来解决实际问题。
数学建模能够有效地解决实际问题，它在很多领域都有广泛的应用，如经济学、社会学、工程学、管理科学、生命科学等多个领域都可以看到它的影子。
例如，在工程学中，我们可以借助数学建模来解决工程设计、分析、优化、控制等问题；在管理科学中，我们可以利用数学建模来解决管理问题；在生命科学中，则可以借助数学建模来模拟和分析生物系统中的复杂动态过程。
有效地进行数学建模，需要我们清晰地理解问题，仔细地分析问题，细致地构建模型，验证模型的准确性，利用计算机技术高效地解决问题，最后获得有效的解决方案。
只有结合现代数学理论、计算机技术和应用数学工具，才能真正地实现数学建模。
数学建模能够解决实际问题，但它同样存在一些局限性。
首先，数学建模只能建立抽象模型，而实际问题仍然存在很多不确定性，对于不确定性的问题无法直接建模；其次，很多问题存在复杂的耦合关系，即一种因素会同时影响多个因素，则会带来复杂的模型；最后，由于计算机技术的局限性，当问题的规模变大时，也可能导致求解较慢。
数学建模在实际应用中的重要性无可低估，它能够有效解决各种实际问题，但在使用数学建模前，我们需要清楚地理解问题，同时清楚它的局限性，以便更加有效地解决实际问题。
数学建模论文 最终版
自然灾害保险问题的研究摘要本文研究的是农业自然灾害保险合理性的问题。
农业灾害保险险种是一种准公共产品，基于投保人、保险公司和政府三方面的利益，按照公平合理的定价原则设计，由保险公司经营的保险产品，三方各承担不同的责任、义务和风险。
现通过构建农业灾害风险概率与保险公司费率之间的模型，对农业灾害保险政策进行更合理的定量评估与改进。
在对P省现有农业灾害保险政策进行评价时，通过查找相关文献，本文确定了影响P 省农业灾害概率最重要的3个气象灾害类型，分别为：日降水量、日最大风速、冰雹。
通过对各项评价指标的附表数据进行分析处理，以P省玉米险种为研究对象，建立了农业灾害风险概率与保险公司费率之间的模型。
通过计算，得到了保险公司费率的最佳理论值，并根据此值与现有农业灾害保险政策所列出的费率的比较，评判现有农业灾害保险政策是否合理。
在对P省现有农业灾害保险政策进行改进时，根据农业灾害风险概率与保险公司保费模型，以玉米险种为研究对象，利用附表二P省十年来气象数据，可得出玉米各生长时期发生不同种类气象灾害的概率，将各生长时期不同种类气象灾害发生概率综合起来，得到P 省每年灾害风险概率的期望，继而用每亩的保险金额乘以该期望值得出保险公司对该险种的费率。
在模型的推广应用时，我们以湖北省作为模型推广的省份。
由于湖北省夏季适合种植玉米，因此选取玉米险种进行分析。
在分析过程中，根据附表三所列数据，以湖北省近十四年来农作物受灾情况为准，计算出湖北省每年的农作物受灾率，将此受灾率代入农业灾害风险概率与保险公司保费模型，得到玉米险种的最佳费率。
本文所建模型从保险公司险种费率出发，综合考虑投保人、保险公司和政府三方面的利益。
由于险种费率直接决定保险费，而保险费又要由农户和政府承担，因此，合理的运用农业灾害风险概率与保险公司费率模型可得出险种费率的最佳值，可更好的解决农业自然灾害问题。
关键词：农业灾害风险概率费率期望保险政策一、问题重述农业灾害保险是国家政策性保险之一，即政府为保障国家农业生产的发展，基于商业保险的原理并给予政策扶持的一类保险产品。
数学建模 范文模板
乒乓球新老赛制对比定量分析余意指导老师：詹棠森摘要：本文主要采用的概率论的相关知识，先用正态分布的形式来表示了运动员的临场发挥水平，以均值μ表示运动员的综合技术水平，以均方差σ表示运动员水平发挥的稳定性，从而得出运动员之间相互的单回合胜率，再利用古典概率和N重伯努利实验的理论，求出运动员相对独立的单局胜率和单场胜率。
针对题目中“三个有利于”对于比赛的检验标准和每个赛制都应有的合理偶然性，故将其问题简化为比较并量化赛制间精彩程度比和赛制的偶然性的问题。
本文通过计算机求解得到的结论为11分制5局3胜对于21分制3局2胜的精彩程度更高，11分制7局4胜对于21分制5局3胜的精彩程度更高，并且在11分的赛制下，偶然性更大，使三四流的运动员战胜一二流的运动员有了更大的可能。
同时，经过证明可知，三四流的运动员进入决赛的概率很小，11分制的实行不会导致此类事件的发生。
关键词：乒乓球赛制概率论精彩程度比偶然性一、问题重述球类运动以其参加人数之多、影响广泛而堪称世界性的运动项目,加之其休闲性和娱乐性使其不仅丰富了大众的业余文化生活,同样成为社会文化乃至经济活动的重要组成部分。
自2001年10月1日起，国际乒联改用11分制等新规则。
中国乒乓球老将王家声认为，规则改变的实践效果的检验标准是三个有利于：要有利于运动的推广，有利于形成对抗激烈，场面精彩的比赛，有利于它的市场开发和赞助商利益。
11分制的实行，使比赛增加偶然性增加，让一些二三流选手也有机会战胜一流选手。
“但这个偶然性应有个度”王家声说：“如果这个偶然性大到世界顶尖高手也纷纷被无名小卒淘汰，三四流选进决赛，那它就不是好规则了。
”乒乓球11分制利弊如何，是否会象羽毛球7分制一样实行不久就取消呢？请研究下列问题：1.试对11分制的5盘3胜与21分制的3盘2胜制作定量的比较分析；2.试对11分制的7盘4胜和21分制的5盘3胜制作定量的比较分析；3.综合评价及建议。
二、问题分析赛制改变的实践效果的检验标准有：有利于运动的推广，有利于形成对抗激烈，场面精彩的比赛，有利于它的市场开发和赞助商利益。
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1 数学建模论文 摘要 本题主要研究温室中的绿色生态臭氧病虫害防治与水稻生长之间的关系数学建模。
第一问，要研究中华稻蝗和稻纵卷叶螟两种病害虫对水稻产量的影响，则主要考虑两种病害虫在稻田里的密度分布对水稻减产率的影响，由中华稻蝗和水稻作用的数据和稻纵卷叶螟与水稻作用的数据，用插值与拟合的数学方法建立数学模型，运用MATLAB软件编程，得到中华稻蝗和稻纵卷叶螟两种病害虫对水稻减产率的影响程度不相上下，再对两者加权，得到中华稻蝗和稻纵卷叶螟两种病害虫对水稻生长的综合影响。 第二问，由第一问的求解分析已经得出中华稻蝗和稻纵卷叶螟两种病害虫对水稻减产率的影响，这一问，以中华稻蝗为例，来研究在杀虫剂的作用下，害虫对水稻产量和水稻利润的影响。与问题一中同样的解题思想，可以通过农药锐劲特在水稻中的残留量与时间的关系数据，运用MATLAB软件编程建立数学模型，得出农药在植物中的残留量与时间符合二次函数关系，运用对时间求积分，得出每次农药的总使用量。 第三问，在温室中引用了臭氧杀虫剂，臭氧对植物影响的因素不是单一的，而是多方面的，主要有温室内臭氧的浓度、臭氧的作用时间、温室内的温度、臭氧杀虫剂的使用频率等。同上思想，依据臭氧分解实验速率常数与温度关系和臭氧浓度与真菌作用之间的实验数据关系，用插值与拟合的数学方法建立数学模型，运用MATLAB软件编程，得出病虫害经臭氧处理时的剩余数量比例与臭氧的浓度的关系和臭氧的分解实验速率与温度的关系。由病虫害经臭氧处理时的剩余数量比例与臭氧的浓度的关系建立效用评价函数。另外，要考虑到臭氧的浓度过大时会对植物的生长起到一定的抑制作用这一事实。 第四问，我们巧妙地把温室简化为一个密闭的长方体空间，这样便大大地简化了问题，，将大棚简化为一个长方体的结构，考虑到大棚一次输进臭氧的量是一定，大棚的体积也可得到，因此在输入臭氧过程中控制速率，同时兼顾时间，根据附表1中资料对臭氧浓度和时间的限制条件，建立模型来求解。
关键词：差值与拟合 绿色生态 减产率 残留量 控制速率 2
一、问题重述 2009年12月，哥本哈根国际气候大会在丹麦举行之后，温室效应再次成为国际社会的热点。如何有效地利用温室效应来造福人类，减少其对人类的负面影响成为全社会的聚焦点。 臭氧对植物生长具有保护与破坏双重影响，其中臭氧浓度与作用时间是关键因素，臭氧在温室中的利用属于摸索探究阶段。 假设农药锐劲特的价格为10万元/吨，锐劲特使用量10mg/kg-1水稻；肥料100元/亩；水稻种子的购买价格为5.60元/公斤，每亩土地需要水稻种子为2公斤；水稻自然产量为800公斤/亩，水稻生长自然周期为5个月；水稻出售价格为2.28元/公斤。 根据背景材料和数据，回答以下问题： （1）在自然条件下，建立病虫害与生长作物之间相互影响的数学模型；以中华稻蝗和稻纵卷叶螟两种病虫为例，分析其对水稻影响的综合作用并进行模型求解和分析。 （2）在杀虫剂作用下，建立生长作物、病虫害和杀虫剂之间作用的数学模型；以水稻为例，给出分别以水稻的产量和水稻利润为目标的模型和农药锐劲特使用方案。 （3）受绿色食品与生态种植理念的影响，在温室中引入O3型杀虫剂。建立O3对温室植物与病虫害作用的数学模型，并建立效用评价函数。需要考虑O3浓度、合适的使用时间与频率。 （4）通过分析臭氧在温室里扩散速度与扩散规律，设计O3在温室中的扩散方案。可以考虑利用压力风扇、管道等辅助设备。假设温室长50 m、宽11 m、高3.5 m，通过数值模拟给出臭氧的动态分布图，建立评价模型说明扩散方案的优劣。 （5）请分别给出在农业生产特别是水稻中杀虫剂使用策略、在温室中臭氧应用于病虫害防治的可行性分析报告，字数800-1000字。
二、问题分析 本题主要研究温室中的绿色生态臭氧病虫害防治与水稻生长之间的关系数学建模问题。病虫（在本题中特指中华稻蝗和稻纵卷叶螟）对温室中水稻的生长造成一定的危害，可以通过在自然条件下、在农药杀虫剂条件下、在O3型杀虫剂条件下水稻的生长情况（即水稻的减产率）来分析得到不同的生长因素对水稻生长的影响，从而建立数学模型。 针对问题一，要求建立在自然条件下病虫害（以中华稻蝗和稻纵卷叶螟为例）与生长作物之间相互影响的数学模型，在自然条件下害虫能够正常生长，没有杀虫剂的作用，所给的数据有限且均为实验数据，可以通过插值与拟合的方法来确定一个能够反映数据的整体变化趋势的函数，得到不同密度的中华稻蝗和稻纵卷叶螟对水稻不同生长的作用关系。 针对问题二，题中要求出水稻的产量和水稻的利润，在问题一中，已经得出了害虫的浓度与农作物的产量之间的关系，在这一问题中，需要我们考虑的是：农药锐劲特的使用量，农作物的减产率，害虫的浓度三者之间的关系。容易想到，农药对水稻产量的影响是通过农药对害虫的抑制来实现的。因此现在只需考虑农药对害虫的影响。其中农药浓度、作用时间、使用频率是农药杀虫的三个因素。 3
水稻的利润是由水稻的产量以及成本（包括种子、肥料、杀虫剂的资金投入等），据此建立模型并求解。 针对问题三，要求建立臭氧杀虫剂对温室植物与病虫作用的数学模型，并建立效用评价函数。由附件2中的具体数据可得对温室植物和病害虫产生作用的因素主要有温室内臭氧的浓度、臭氧的作用时间、温室内的温度、臭氧杀虫剂的使用频率等。对温室水稻的影响最终导致水稻产量的下降，对病害虫的直接影响是病害虫数量的减少。因此，要建立该数学模型，可利用附件2中表4和表5中的数据，利用插值与拟合的数学方法，找出各个变量因素与最终变量之间的函数关系，建立效用评价函数。 针对问题四，与实际情况更加接近，将大棚简化为一个长方体的结构，考虑到大棚一次输进臭氧的量是一定，大棚的体积也可得到，因此在输入臭氧过程中控制速率，同时兼顾时间，根据附表1中资料对臭氧浓度和时间的限制条件，建立模型来求解。
三、模型假设 1．假设水稻生长不受自然灾害的影响。 2．假设忽略病虫害繁殖周期及生长情况，视它为不变的生长速率。 3．害虫在农田里呈现均匀分布。 4．不考虑害虫的抗药性。 5．农药锐劲特对所考虑的害虫均有效。 6．农药对农作物无直接的抑制或促进作用。 7．问题三中臭氧喷嘴出口处检测到的臭氧浓度即为温室内臭氧的浓度。 8. 不考虑臭氧扩散时间，臭氧在温室内的扩散是匀速的，且臭氧扩散后在温内 室是均匀分布的。 9．温室内的温度一定，忽略温度的变化引起的臭氧的分解速率的变化。
四、符号说明 n——稻田的面积（亩数）
1c——使用农药前害虫的浓度
2c——使用农药后害虫的浓度 w——植物中农药的残留量 t——农药的使用时间
y水稻产量 z——水稻的利润 p——农药锐劲特每次的使用量 P——农药锐劲特的的总使用量 m——种子的质量（按公斤计算） a——中华稻蝗的密度 b——稻纵卷叶螟的密度 T——臭氧持续作用时间 4
S——病虫害经臭氧处理时的剩余数量比例 )(3OC——臭氧喷嘴出口处检测到的臭氧浓度
v——臭氧分解速度
五、模型的建立与求解 5.1问题一的分析与模型的建立 5.1.1 模型一的建立与求解 中华稻蝗对水稻的危害是以成、若虫咬食叶片，咬断茎秆和幼芽。水稻被害叶片成缺刻，严重时稻叶被吃光，降低植物的光合作用，也能咬坏穗颈和乳熟的谷粒，从而增加穗花被害率、降低结实率以及千粒重，最终导致水稻大量减产，即造成了减产率的提高。 根据附件2表1中数据得，中华稻蝗在农田中的密度与水稻的减产率有一定的函数关系，下面运用插值与拟合函数并用MATLAB编程可得出二者的关系。[见附录一]
0510152025303540051015202530
中华稻蝗的密度水稻的减产率
图一 运用[附录二]程序确定上面所得函数的系数。 则可得水稻的减产率y1与中华稻蝗的密度a的函数关系式为：
1Y=0.000000032110546a-0.000012711054195a+0.0010031553563374a-0.0313
55527095713a+0.351789863392762a+0.00000000000027 5
5.1.2对函数的检验程序及结果 t=[0 3 10 20 30 40]; s=[0 2.4 12.9 16.3 20.1 26.8]; [P,S]=polyfit(t,s,6) t=linspace(1,40,40);S=linspace(0.7,27,40);Y=polyconf(P,t,S) plot(t,s,'k+',t,Y,'r')见[附录五] 稻纵卷叶螟主要危害水稻，其次是小麦、粟和甘蔗，也寄生在多种禾本科杂草上。以幼虫吐丝将叶片缀合成管状虫苞，在苞内啃食叶肉成白色条斑，严重时全田叶片枯白，影响稻株生长，结实不饱满，产量损失严重，即提高了水稻的卷叶率，空壳率，从而造成了产量损失率的提高。 根据附件2表2中数据得，稻纵卷叶螟在农田中的密度与水稻的产量损失率有一定的函数关系，下面用MATLAB程序的得出二者的关系。[见附录三]
020406080100120-50510152025
稻纵卷叶螟的密度水稻产量损失率
图二 运用下面的MATLAB程序确定上面的函数的系数：[见附录四] 则可得水稻的产量损失率y2与稻纵卷叶螟的密度b之间的函数关系式为：
2Y=-0.000000764459834b+0.000177195844353b-0.013171267052232b
+0.52124194913215b-1.67882773359901. 5．1．3 模型一的求解 假设中华稻蝗和稻纵卷叶螟两种病害虫不存在种间竞争关系，故对两者加权，可
得害虫对水稻的综合影响为21YYY，其中5.0. 5．2问题二分析与模型的建立