冲击电压测量

阶跃响应时间为：单位方波与单位方波响应所加面积
测量系统的测量误差计算
设系统输入电压为Ua(t),方波响应为U*b(t)，由堆叠积分可得
Ub (t)
t 0
U
/ a
(t

)U*b
(t)dt
＝ 1 N
t 0
U
/ a
(t

)g(t
)dt
通 常 用 求 输 入 为t的 斜 角 波 的 误 差 作 为 衡量 标 准
阻值：测量雷电冲击电压的电阻分压器 的阻值一般约为一万欧姆左右，不宜超 过两万欧姆，最小不低于两千欧姆。一 般最高测量电压为2000千伏。
电阻分压器原理图
适用波形：测量操作冲击电压很少采用 电阻分压器，更宜采用电容分压
1、对地电容Ce的影响
用接在分压器R中点的集中等值电容
Ced来代替R－Ce分布参数回路，并 保持响应时间不变。
(2)当t g(t)到 达 稳 定 所 需 时 间
Δ U(t)
t
[1 g(t)]dt
0
(3) 相 对 误 差:
U
ΔU
U

T t c

T tc
a. 当响应时间一定，测量的相对误差随时间而变
时间越小，相对误差越大，起始部分的相对误差最大
如t=t1时，误差为ΔU(t1)，相对误差δU(t1)显然较大 b. 当δU一定，tC越小，T也应越小 c. tC一定，T越大，相对误差越大。
即 有 幅 值 误 差 ， 又 有 波形 误 差 。
为 减 少 测 量 误 差 ， 应 减小RCe 其 中Ce与 分 压 器 高 度 有 关 ， 测量 电 压 一 定 ， 按0.5MV/m计 算 可 估 算 高 度 一 般Ce 10 ~ 17pF
带屏蔽环的电阻分压器
振荡型阶跃响应
计算举例： 一台测量雷电冲击波的电阻分压器，高压臂电阻R1为 2×104欧，对地总杂散电容Ce为50pF，求g（t）及T。 解： τ＝RCe/π2≈0.101μs 代入g(t)的计算式得
k
g(t) 1 2 (1)k exp( k 2t / 0.101) k 1
（4）当系统单位方波响应为振荡波 则［1－g(t)］有正有负 总响应时间为各正负时间之和
T = T1 - T2 + T3–T4 + T5 输出波形的起始部分也叠加有振荡， 但当时间大于g(t)达到稳定所需时间后 输出电压波形将平行于输入波
例如：
有时为了补偿分压器的对地电容 Ce，在分压器的高压端安装一个 园伞形屏蔽环。然而由于此屏蔽 环的存在，也增加了高压端的对 地电容Ce，它会与高压引线的电 感形成振荡。即使在导线首端加 上阻尼电阻，振荡仍难以避免。 此时测量系统的振荡型阶跃响应 g（t）如图所示。
二、 测量冲击电压的电阻分压器
分压器高压臂为R1，低压臂为R2。
电阻材料：测量冲击电压的电阻分压器， 通常是用电阻丝绕制的。为了减小电感， 要求在满足电阻值及温升不过高的前提 下丝线尽可能短，要求所用材料是非磁 性的且比电阻较大。为了避免阻值随温 度而变动，要求所用材料的温度系数较 小，通常是用卡玛丝、康铜丝按无感绕 法做成。
一、冲击电压分压器 测量误差的理论分析
误差原因：和工频分压器一样，由于分压器存在对地的分布 杂散电容，电阻分压器在测量冲击电压时存在峰值测量误差 和波形滞后的测量误差（这里暂不考虑回路电感的影响）
阶跃响应：研究冲击分压器误差时，常考虑在它的高压端输
入一阶跃波，然后计算或测量低压臂两端的输出波，此输出
＋2exp（-9t/τ）－……]
式中τ＝R C e/π2
N为稳态分压比，N＝（R1＋R2）/ R2
标准化的单位阶跃响应：
g(t)

NU
* b
(t)
n
1 2 (1)K exp(K 2t / )
K 1
其中U＊b(t)为输入单位方波时的输出响应，将其乘以稳态分压 比N再除以1（单位方波幅值）即为g(t)。
波称作为阶跃响应
u
u
NUb
Ua(输入方波)
稳态分压
Ua
Nub（输出电压折算到高压） 比为N
Ua与NUb
Ub
Ua/N(输入电压折算到低压)
Ua/N与Ub
Ua/N
Ub（输出电压）
的差别
0
t
0
t
阶跃响应的理论计算
令施加的阶跃波幅值为U0，则 ub（t）=（U0/N）[1－2exp（-t/τ）－2exp（-4t/τ）
U
* 2d
(t
)

x H
(1 et / Ttd
)
Cde
gtd (t) (1 et / Ttd )
响 应 时 间Ttd

0 [1- gtd(t)]dt CedR/4
R分 压 器 总 电 阻
当 Ttd Tt RCe/6
则
Ced

2 3 Ce
u1
R/2
H
R/2
u2
x
当 输 入 电 压 为 斜 角 波 即U1(t) t时
即 当 Ua (t) t时
1t
Ub (t) N
g(t)dt0源自(1)当t g(t)到 达 稳 定 所 需 时 间
Δ U(t) t - NU b (t)

t - 0 g(t)dt

0 [1- g(t)]dt
T 为 一 常 数
tC为g(t)到 达 稳 定 所 需 时 间
输 出 电 压U2 (t)
1 N
t o
U1/
(t
)gt
(t
)dt
1 t (1- e-t/Tt )dt N0
t [1- Tt (1- e-t/Tt )] Nt
误差 ：
U(t)
t
[1- g(t)]dt
0
Tt (1- e-t/Tt )
相 对 误 差 ：U(t) Tt (1- e-t/Tt ) t t
实际计算g（t）时，k取 到4就足够了
画出g（t）的图形如图 所示
电阻分压器的方波响应g（t）及T
响应时间： 剖面部分为阶跃响应时间T T＝RCe/6＝0.167μs
响应时间要求： T≤0.2μs即可满足测量 1.2/50μs全波或波尾截断 波的要求
结论：这台分压器基本上
符合技术标准
电阻分压器的方波响应g（t）及T
U
知道了g(t)，可由堆叠积分计算任意输入波形 （可由无数个单位方波堆叠而成）的输出，从 而确定在该输入波形时的测量误差。
0
t
实验阶跃响应时间：IEC 60－2规定的实验阶跃响应时间
的定义为
T


0
1

g(t
)
dt

RC e
/6
式中O称为g（t）的视在零点，它是通过g（t）波前最陡 点所作正切直线与时间横轴线之间的交点。