反比例函数翻折后的表达式
反比例函数翻折后的表达式
将反比例函数的图像关于直线y=x翻折，得到的是其倒数函数：
设反比例函数为y=k/x，其倒数函数为y'=x/k
将y=k/x中的k替换为1/k，则y=1/(k/x)=1/y'
所以反比例函数翻折后的表达式为y=1/x，即y=k'/x，其中k'=1/k。
9年级 - 反比例函数
专题:反比例函数 1.反比例函数： （1）反比例函数：，三个量x，y，k均不为。 （2）每两个变量的乘积都是一个，即一个变量可以表示为非零常数除以另一个变量的形式。 （3）给定一个变量的值，相应的就确定了。 （4）形如、、的函数都是反比例函数。 2.反比例函数的表达式：。 （1）用待定系数法求反比例函数表达式的步骤： ①；②； ③；④。 （2）求实际问题中的反比例函数表达式： ①； ②。 3．反比例函数的图像与性质 （1）反比例函数的图像：反比例函数的图像是由组成的。当时，两支曲线分别位于，当时，两支曲线分别位于。双曲线是对称图形，对称抽有条，分别是和；同时也是对称图形，对称中心是。所以一个点P（a、b）在双曲线的一支上，那么点P关于原点O成中心对称的点必在双曲线的另一支上，其坐标为。 （2）反比例函数图像的画法： ①； ②； ③。 （3）反比例函数图像的性质 （4）k的几何意义：①过双曲线上任意一点做x轴、y轴的垂线，则两条垂线和x轴、y轴所围成的矩形面积为；②过双曲线上任意一点做x轴（或y轴）的垂线，并连接原点，则这条垂线与原点的连线、x轴（或y轴）所围成的三角形为。 4、反比例函数的实际应用 （1）利用反比例函数解决实际问题 ①能把实际的问题转化为数学问题，建立反比例函数的数学模型． ②注意在自变量和函数值的取值上的实际意义． ③问题中出现的不等关系转化成相等的关系来解，然后在作答中说明． （2）跨学科的反比例函数应用题 要熟练掌握物理或化学学科中的一些具有反比例函数关系的公式．同时体会数学中的转化思想． （3）反比例函数中的图表信息题 正确的认识图象，找到关键的点，运用好数形结合的思想． (4)用反比例函数解决实际问题的步骤： 1)；
反比例函数经典例题(含详细解答)
反比例函数难题 1、如图,已知△Ｐ１OＡ1,△P2Ａ1A2，△P３Ａ２A3…△P n Aｎ-1Ａn都是等腰直角三角形，点P1、P 2、P３…Ｐn都在函 2、如图1，矩形ABCD的边BC在ｘ轴的正半轴上，点E(ｍ，１)是对角线BD的中点，点A、Ｅ在反比例函 数y= （１)求ＡB的长; (2)当矩形AＢCＤ是正方形时，将反比例函数y=k x 的图象沿ｙ轴翻折，得到反比例函数y= 1 k x 的图象(如 图2)，求k1的值; （3）在条件（２）下,直线ｙ=-x上有一长为2动线段ＭN，作MH、NP都平行ｙ轴交第一象限内的双曲线 y=k x 于点H、Ｐ，问四边形MＨPＮ能否为平行四边形(如图3)?若能，请求出点M的坐标;若不能，请说明 理由.
1.已知反比例函数y= 2k x 和一次函数ｙ=2x-1,其中一次函数的图象经过(ａ,b ），（ａ+k ，b+k+2）两点．?(1)求反比例函数的解析式； （2)求反比例函数与一次函数两个交点Ａ、B 的坐标: （３）根据函数图象，求不等式 2k x >2x －1的解集;?（4)在（2)的条件下，ｘ轴上是否存在点P,使△AOP 为等腰三角形?若存在，把符合条件的P 点坐标都求出来;若不存在，请说明理由．
１．如图,在平面直角坐标系ｘOy 中，一次函数y ＝kx ＋b (ｋ≠0)的图象与反比例函数y ＝ (ｍ≠0）的图象交于二、四象限内的A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点B 的坐标为(6，n )，线段OA =5,E 为x 轴负半轴上一点，且s i n ∠AOE ＝＼f （4，5). (1)求该反比例函数和一次函数； (2)求△AO Ｃ的面积. (1)过A 点作AD⊥ｘ轴于点D,∵ｓin ∠AO Ｅ= 错误!未定义书签。,ＯA ＝5， ∴在Ｒｔ△ADＯ中,∵siｎ∠AOＥ＝错误!未定义书签。 =错误!未定义书签。= 4 5, ∴AD＝4,DO=ＯA ２－ＤA2=3,又点A 在第二象限∴点Ａ的坐标为(-3，4）, x m
反比例函数
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X 的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。表达式为：x是自变量，y是因变量，y是x的函数。 定义 一般的，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成(k为常数，k ≠0，x≠0），其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。k>0时，图象在一、三象限。k<0时，图象在二、四象限。k的绝对值表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积。 表达式 x是自变量，y是因变量，y是x的函数 （即：y=kx^-1） (k为常数且k≠0，x≠0） 若此时比例系数为： 自变量的取值范围
①在一般的情况下, 自变量x 的取值范围可以是不等于0的任意实数。 合并图册 合并图册(5张) ②函数y 的取值范围也是任意非零实数。 解析式 其中x是自变量，y是x的函数，其定义域是不等于0的一切实数， 即{x|x≠0,x属于R这个范围。R是实数范围。也就是x是实数}。 下面是一些常见的形式：y*x=-1,y=x^(-1)*k（k为常数(k≠0），x不等于0）因为在反比例函数的解析式y=k/x（k≠0）中，只有一个待定系数k，确定了k 的值，也就确定了反比例函数的解析式。因而一般只要给出一组x或者y的值或图像上任意一点的坐标，然后代入y=k/x中即可求出k的值，进而确定反比例函数的解析式。 举例 反比例函数图象上有一点P（m, n）其坐标是关于t的一元二次方 程 t^2+3t+k=0的两根，且P到原点的距离为根号13，求该反比例函数的解析式． 分析： 要求反比例函数解析式，就是要求出k，为此我们就需要列出一个关于k的方程． 解：∵m, n是关于t的方程的两根 ∴m+n=-3，mn=k,
反比例函数知识点总结
反比例函数知识点总结 1反比例函数的定义：一般地，形如x k y =（k 为常数，0k ≠）的函数称为反比例函数 它可以从以下几个方面来理解：⑴x 是自变量，y 是x 的反比例函数；⑵自变量x 的取值范围是0x ≠的一切实数，函数值的取值范围是0y ≠；⑶比例系数0k ≠是反比例函数定义的一个重要组成部分； ⑷反比例函数有三种表达式：①x k y =（0k ≠），②1kx y -=（0k ≠），③k y x =?（定值）（0k ≠）； ⑸函数 k y =（0k ≠）与k x =（0k ≠）是等价的，所以当y 是x 的反比例函数时，x 也是y 的反比例函数。 ）事实不符的矛盾。 反比例函数图像的位置和函数的增减性，是有反比例函数系数k 的符号决定的，反过来，由反比例函数图像（双曲线）的位置和 函数的增减性，也可以推断出k 的符号。如x k y =在第一、第三象限，则可知0k >。 ☆反比例函数x k y =（0k ≠）中比例系数k 的绝对值k 的几何意义。如图所示，过双曲线上任一点P （x ，y ） 分别作x 轴、y 轴的垂线，E 、F 分别为垂足，则 OEPF S PE PF y x xy 矩形=?=?==k ☆ 反比例函数x k y =（0k ≠）中，k 越大，双曲线x k y =越远离坐标原点；k 越小，双曲线x k y =越靠近坐标原点。 ☆ 双曲线是中心对称图形，对称中心是坐标原点；双曲线又是轴对称图形，对称轴是直线y=x 和直线y=－x 。
勾股定理知识点 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么a 2＋b 2＝c 2.即直角三角形两直角 边的平方和等于斜边的平方。注意：一定要注意弄清谁是斜边谁直角边 勾：直角三角形较短的直角边 股：直角三角形较长的直角边 弦：斜边 2.勾股定理的作用： （1）已知直角三角形的两边求第三边。（在ABC ?中，90C ∠=?，则c ，b ，a =） （2）已知直角三角形的一边，求另两边的关系。 3.4. 6.勾股数，kb ， *附：常见勾股数：3,4,5；6,8,10；9,12,15；5,12,13 7.勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系 区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其逆定理是判定定理； 联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反，都与直角三角形有关。 8.互逆命题的概念 如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题， 那么另一个叫做它的逆命题。 四边形的知识点 1.定义
反比例函数知识点总结
反比例函数知识点总结 知识点1 反比例函数的定义 一般地，形如x k y = （k 为常数，0k ≠）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解： ⑴x 是自变量，y 是x 的反比例函数； ⑵自变量x 的取值范围是0x ≠的一切实数，函数值的取值范围是0y ≠； ⑶比例系数0k ≠是反比例函数定义的一个重要组成部分； ⑷反比例函数有三种表达式： ①x k y = （0k ≠）， ②1 kx y -=（0k ≠）， ③k y x =⋅（定值）（0k ≠）； ⑸函数x k y = （0k ≠）与y k x =（0k ≠）是等价的，所以当y 是x 的反比例函数时，x 也是 y 的反比例函数。 （k 为常数，0k ≠）是反比例函数的一部分，当k=0时，x k y =，就不是反比例函数了，由于反比例函数x k y = （0k ≠）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k 的值，从而确定反比例函数的表达式。 知识点2用待定系数法求反比例函数的解析式 由于反比例函数x k y = （0k ≠）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k 的值，从而确定反比例函数的表达式。 知识点3反比例函数的图像与画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量0x ≠，函数值0y ≠，所以它的图像与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 知识点4反比例函数的性质 ☆关于反比例函数的性质，主要研究它的图像的位置与函数值的增减情况，如下表：
反比例函数经典例题(含详细解答)解析
反比例函数难题 1、如图，已知△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…△P n A n-1A n都是等腰直角三角形，点P1、P 2、P3…P n都在函数 2、如图1，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点E（m，1）是对角线BD的中点，点A、E在反比例函 数y= （1）求AB的长； （2）当矩形ABCD是正方形时，将反比例函数y=k x 的图象沿y轴翻折，得到反比例函数y=1 k x 的图象（如 图2），求k1的值； （3）在条件（2）下，直线y=-x上有一长为2动线段MN，作MH、NP都平行y轴交第一象限内的双曲线 y=k x 于点H、P，问四边形MHPN能否为平行四边形（如图3）？若能，请求出点M的坐标；若不能，请说明 理由．
1.已知反比例函数y=2k x 和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a ，b ），（a+k ，b+k+2）两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求反比例函数与一次函数两个交点A 、B 的坐标： （3）根据函数图象，求不等式2k x ＞2x-1的解集； （4）在（2）的条件下，x 轴上是否存在点P ，使△AOP 为等腰三角形？若存在，把符合条件的P 点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．
1.如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象与反比例函数y ＝ (m ≠0)的图象交于二、四象限内的A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点B 的坐标为(6，n )，线段OA ＝5，E 为x 轴负半轴上 一点，且s i n ∠AOE ＝45 ． (1)求该反比例函数和一次函数； (2)求△AOC 的面积． (1)过A 点作AD⊥x 轴于点D ，∵sin ∠AOE ＝ 45 ，OA ＝5， ∴在Rt△ADO 中，∵sin∠AOE＝AD AO ＝AD 5＝ 45 ， x m
2020年中考数学一轮复习培优训练：《反比例函数》及答案
2020年中考数学一轮复习培优训练： 《反比例函数》 1．（2019•滦南县二模）已知：一次函数y＝mx+10（m＜0）的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点（A在B的右侧）． （1）当A（8，2）时，求这个一次函数和反比例函数的解析式，以及B点的坐标； （2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△P AB是以AB 为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． （3）当m＝﹣2时，设A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D．若，求△ABC的面积．
2．（2019秋•市中区期末）如图，一次函数y＝﹣x+5的图象与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，且CM＝1，过点N 作ND⊥x轴于点D，且DN＝1．已知点P是x轴（除原点O外）上一点． （1）直接写出M、N的坐标及k的值； （2）将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时，点Q 能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点Q的坐标；如果不能，请说明理由； （3）当点P滑动时，是否存在反比例函数图象（第一象限的一支）上的点S，使得以P、S、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点S的坐标；若不存在，请说明理由． 3．（2019•永春县校级自主招生）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（a≠0）的图象在第一象限交于A、B两点，A点的坐标为（m，4），B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C．若OC＝CA， （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）在直线BD上是否存在一点E，使得△AOE是直角三角形，求出所有可能的E点坐标．
反比例函数
反比例函数 1、定义：一般地，如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数.注意：反比例函数的自变量x 不能为零. 说明：（1）反比例函数的表达式也可以写成1- y(k为常数，k≠0）的形式， =kx x的指数为-1；也可以写成xy=k（k≠0）的形式. （2）自变量x的取值范围是x≠0的一切实数。因为k≠0，x≠0，所以y≠0. 2、反比例函数的图象 （1）反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y ≠0）。 （2）当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内. 3、反比例函数的性质 （1）单调性 当k>0时，图像分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x 的增大而减小； 当k<0时，图像分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x 的增大而增大。 k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。 （2）相交性 因为在(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图像不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，只能无限接近x轴，y轴。 （3）面积 在一个反比例函数图像上任取一点，过该点分别作x轴，y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为|k|. （4）图像表达
反比例函数的图像既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=±x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。 反比例函数图像不与x轴和y轴相交。的渐近线为：x轴与y轴。 k值相等的反比例函数图像重合，k值不相等的反比例函数图像永不相交。 |k|越大，反比例函数的图像离坐标轴的距离越远。 （5）对称性 反比例函数图像是中心对称图形，对称中心是原点；反比例函数的图像也是轴对称图形，其对称轴为y=x或y=-x；反比例函数图像上的点关于坐标原点对称。
反比例函数知识点总结
反比例函数知识点归纳 知识点1 反比例函数的定义 一般地，形如x k = y （ k 为常数，k ≠0）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来 理解： （1）x 是自变量， y 是 x 的反比例函数； （2）自变量x 的取值范围是x ≠0的一切实数，函数值的取值范围是y ≠0. （3）比例系数k ≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分； （4）反比例函数有三种表达式： ①x k = y （k ≠0） ②1 y -=kx （k ≠0） ③k y x =∙（定值）（k ≠0） （5）函数 x k =y （k ≠0）与y k =x （k ≠0）是等价的，所以当y 是x 的反比 例函数时， x 也是y 的反比例函数。（ k 为常数，k ≠0 ）是反比例函数的一部 分，当k=0时，x k = y 就不是反比例函数了，由于反比例函数 x k = y （k ≠0）中，只有一个 待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出 k 的值，从而确定反比例函数的表达式。 知识点2 用待定系数法求反比例函数的解析式 由于反比例函数x k = y （k ≠0）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可 以求出 k 的值，从而确定反比例函数的表达式。 知识点3 反比例函数的图像及画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量x ≠0 ，函数值y ≠0 ，所
以它的图像与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 知识点4 反比例函数的性质 ☆关于反比例函数的性质，主要研究它的图像的位置及函数值的增减情况，如下表： 注意：描述函数值的增减情况时，必须指出“在每个象限内”否则，笼统地说， 当 k>0时，y 随 x 的增大而减小“，就会与事实不符的矛盾。
反比例函数经典例题含详细解答
反比例函数难题 1、如图，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…△P n A n-1A n都是等腰直角三角形，点P1、P 2、P3…P n都在函数y=4 x 〔x＞0〕的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3…A n-1A n都在x轴上．那么点A10的坐标为 2、如图1，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点E〔m，1〕是对角线BD的中点，点A、E在反比 例函数y=k x 的图象上． 〔1〕求AB的长；〔2〕当矩形ABCD 是正方形时，将反比例函数y=k x 的图象沿y轴翻折，得到反比例函数y=1 k x 的图象〔如图2〕，求k1的值； 〔3〕在条件〔2〕下，直线y=-x上有一长为2动线段MN，作MH、NP都平行y轴交第一象限的双曲线 y=k x 于点H、P，问四边形MHPN能否为平行四边形〔如图3〕？假设能，请求出点M的坐标；假设不能， 请说明理由．
1.反比例函数y= 2k x 和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过〔a ，b 〕，〔a+k ，b+k+2〕两点．〔1〕求反比例函数的解析式；〔2〕求反比例函数与一次函数两个交点A 、B 的坐标：〔3〕根据函数图象，求不等式 2k x ＞2x-1的解集；〔4〕在〔2〕的条件下，x 轴上是否存在点P ，使△AOP 为等腰三角形？假设存在，把符合条件的P 点坐标都求出来；假设不存在，请说明理由．
1.如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象与反比例函数y ＝ x m (m ≠0)的图象交于二、四象限的A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点B 的坐标为(6，n )，线段OA ＝5，E 为x 轴负半轴上一点，且s i n ∠AOE ＝4 5 ． (1)求该反比例函数和一次函数； (2)求△AOC 的面积．
反比例函数知识点总结
反比例函数知识点总结 知识点1反比例函数的定义 k 一般地，形如y —（k为常数，k 0）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来 x 理解： ⑴x是自变量，y是x的反比例函数； ⑵自变量x的取值范围是x 0的一切实数，函数值的取值范围是y 0; ⑶比例系数k 0是反比例函数定义的一个重要组成部分； ⑷反比例函数有三种表达式： k ①y —（ k 0）， x 1 ②y kx （k 0）， ③x y k （定值）（k 0）； k k ⑸函数y （k 0 ）与x （k 0 ）是等价的，所以当y是x的反比例函数时，x也是 x y y的反比例函数。 k （k为常数，k 0）是反比例函数的一部分，当k=0时，y —,就不是反比例函数了，由 x k 于反比例函数y （k 0 ）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k的x 值，从而确定反比例函数的表达式。 知识点2用待定系数法求反比例函数的解析式 k 由于反比例函数y —（k 0）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求 x 出k的值，从而确定反比例函数的表达式。 知识点3反比例函数的图像及画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第 四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量x 0，函数值y 0,所以它 的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 知识点4反比例函数的性质
反比例函数新课
反比例函数 知识点1 反比例函数定义 一般地，如果两个变量x,y 之间的对应关系可以表示成x k y =（k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的 反比例函数.反比例函数自变量x 不能为0. 反比例函数表达式为x k y = 或1-kx y =或xy=k （k 为常数，k ≠0） 逐点练习 1.下列关系中，y 是x 的反比例函数的是 （填序号）. ①y=2x-1;②x y 5 - =;③y=x 2 +8x-2;④2 3 x y = ;⑤x 21 = y ;⑥x y a =. 2.已知函数1 -)2(2 2 m m x m m y ++=. （1）若y 是x 的正比例函数，求m 的值； （2）若y 是x 的反比例函数，求m 的值. 3.反比例函数x 52 - =y 中，k 的值是 （ ） A. 2 B. -2 C. 52- D. 2 5- 4.若函数x 4 -2k y =是反比例函数，则k 的取值范围是 . 5.已知4 -m )3-(x m y =是反比例函数，则m= .
（1）根据一组对应值求反比函数表达式: 设x k y = （k ≠0）；代，把一对x,y 值代入，列含k 的方程；求k;还原表达式. （2）根据实际问题列反比例函数的表达式.（实际问题要考虑自变量的取值范围） 逐点练习 6.已知y 是x 的反比例函数，当x=6时，2 1 -=y . （1）求出y 与x 的函数表达式； （2）当x= -8时，求y 的值； （3）当y=12时，求x 的值. 7.用反比例函数表达式表示下列问题中两个变量间的对应关系. （1）小明完成100米赛跑时，所用时间t （s ）随他跑步的平均速度v （m/s ）的变化而变化； （2）一个密闭容器内有0.5kg 的气体，气体的密度ρ随容器体积V 的变化而变化； （3）压力为600N 时，压强P 随受力面积S 的变化而变化； （4）三角形的面积为20，它的一边上的高h 随这一边长a 的变化而变化. 8.已知y=y 1+y 2,y 1与x 2 成正比例函数关系，y 2与x 成反比例函数关系，且x=1时，y=3;x= -1时，y=1,求2 1 -=x 时，y 的值. 9.设面积为20cm 2 的平行四边形的一边长为a （cm ）,这条边上的高为h （cm ）. (1)求h 关于a 的函数表达式及自变量a 的取值范围； (2)h 关于a 的函数是不是反比例函数,如果是,说出相应的k 值； (3)求当a=25cm 时,这条边上的高.