分数小数的互化
分数和小数的互化方法
13 65 13 0.65= 100 = 20 20
3
75
3
1.075=1 1000 = 1 40
40
A
11
三、分数化小数
7 10
=
331 100
=
4231 1000
=
分母是10、100、1000…的分数化小数， 可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有 几个零，就在分子中从最后一位起向左 数出几位，点上小数点。
31 25
=
31÷25=1.24
A
4
既有分数又有小数时的比较大小
统一方法（也是最简单、方便的方法）：
只将分数化成小数进行比较。
比如：比较下列各数的大小： 0.35 2 8 0.4 0.35
5 25
2 5
= 0.4
8 25
=
0.32
8 25
<
0.35
<
0.35 < A
0.4
=
2 5
5
A
6
0.72×50
2
3
1
20 0.12 9 0.375 5 3.025 3 8
A
20
变式训练
• 1.把0.9999……化成分数。 • 2.把7.383838……化成分数。 • 方法：纯循环小数化成分数，分子是一个循
环的小数所组成的数，分母的各位数字都是 9，9的各数同循环节的位数相同。
• 字母表示： 0.abab……= ab 99
=
0.28
分母不是10、100、1000… …的分数 化小数，要用 分子 去除以 分母；
11 = 11÷45≈0.24 (保留两位小数) 45
除不尽的，可以根据需要按四舍五入 法保留几位小数。
分数与小数的互化
学科: 数学 任课教师： 高晶晶 授课时间： 年 月 日 分--- 分学生签字： 日期： 姓名年级 性别 就读学校 教学目标知 识 与 能 力：掌握分数和小数的互化方法，并能熟练地把小数化成分数，把分数化成小数。
过 程 与 方 法：在学习过程中，感悟转化的数学方法，培养迁移类推的能力。
情感态度与价值观：体验学习数学的乐趣，养成自主学习的习惯。
难点重点探究异分母分数大小比较的方法来理解通分的概念，掌握通分的方法。
课前检查 作业完成情况： 优 〇 良 〇 中 〇 差 〇 建议：教学过程课题： 分数与小数的互化一·知识梳理1．把一个分数化成小数的方法： 分子除以分母 2．一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以 化成有限小数；否则就不能化成有限小数。
二·例题解析 3．小数化成分数的方法： 小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个0 4．（1）循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重 复出现，这个小数叫做循环小数。
（2）循环节：一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫 做这个循环小数的循环节。
5．一个分数总可以化为有限小数或循环小数；有限小数和循环小数也总可以化为分数。
三·课堂检测 四·检测题五·作业与小结学习效果当堂检测效果：优秀○ 良好○ 及格○ 不及格○ 课后作业复习巩固（作业） 试卷 ; 预习布置： 。
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常用分数和小数的互化表
常用分数和小数的互化表一、什么是分数和小数分数和小数都是数学中常见的表示数值的形式，它们可以互相转换。
在实际生活中，我们经常会遇到各种分数和小数，比如：人口比例、比赛得分、物体的长宽比等都可以以分数或小数的形式来表示。
下面将详细介绍分数和小数的概念及其互换方法。
1. 分数分数是一个数值与分母的比值，分子表示这个比值中的数，分母表示比例的基准。
分数的表达形式为 a/b，其中 a 是分子，b 是分母。
分数可以表示一个数比另一个数多或少多少倍，也可以表示一个整体的一部分。
它可以是正数、负数或零。
分数可以进一步分为真分数和假分数。
真分数是分子小于分母的分数，表示一个数比基准数小，如1/2、2/3；假分数是分子大于等于分母的分数，表示一个数比基准数大或等于，如5/3、7/4。
2. 小数小数是一种使用小数点表示的数，其中小数点后的数字表示基准的一部分。
小数可以是有限的，也可以是无限循环的。
有限小数的表示形式为 a.bcd，其中 a、b、c、d 是 0 到 9 的数字；无限循环小数的表示形式为 a.bc(def…)，其中 a、b、c是 0 到 9 的数字，d、e、f 是无限循环的数字。
二、分数转换为小数的方法分数转换为小数有两种常用的方法：除法法和小数点法。
1. 除法法将分子除以分母，所得的商即为所求的小数。
例如，将分数2/5转换为小数：2 ÷ 5 = 0.4。
2. 小数点法分数转换为小数的小数点法要求分子的位数不能大于分母的位数。
先在分子末尾补位，使分子的位数与分母相等，然后将补位后的分子除以分母，所得的商即为所求的小数。
例如，将分数3/4转换为小数：3 补两位变成 3.00，然后 3 ÷ 4 = 0.75。
三、小数转换为分数的方法小数转换为分数的方法有以下几种：直接读法、移位法和无限不循环小数转分数法。
1. 直接读法对于有限小数，直接将小数点后的数作为分子，分母为10的幂数（小数点后有几位就是10的几次幂）。
《分数与小数的互化》
8.
我从学校回家要 花 25 分钟。
我回家要花 1 小时。 4
小林
小凡
如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些?
5 25÷60 = 12
1 3 = 4 12
答: 离学校远的是小林家。
1. 分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。
( 3 ) ( 0.3 )= ( 10 )
( 25 ) ( 0.25 )= ( 100)
李阿姨和王叔叔谁打字快些? 5 ≈ 0.83 0.83＜0.9 6 答: 李阿姨打字快。
3. 把小数和相等的分数用线连起来。 0.6 0.03 0.45 3.25 0.18
13 4
3 100
3 5
9 20
9 50
5. 在
里填上适当的小数或分数。
0.125 0.25 0.3
0.5 0.625 0.75 0.8 1 2 5 8 3 4 4 5
自己试一试:
0.07 =
7 ( 100 )
把小数化成分数， 需要注意什么?
0.24 =
6 24 = ( 100 ) 25
6
25
( 123 ) 0.123 = ( 1000)
把下列小数化成分数。
4 2 0.4 = = 10 5 37 0.37 = 100 13 0.013 = 1000
5 1 0.05 = = 100 20 45 9 = 0.45 = 100 20
把 0.7、 9 、0.25、 43 、 7 、11 这 6 个数 2 10 100 25 45 按从小到大的顺序排列起来。
9 = 0.9 10
43 = 0.43 100
7 = 0.28 25
11 ≈0.24 45
常用分数与小数的互化
常用分数与小数的互化
分数和小数都是数学学科中的基本概念，在日常生活中也极其常见，由于它们之间的深层联系，在某种程度上，它们能够互相转换。
首先，要明确的是，分数可以被定义为一个数字分解组成的表达方式，通常以上部、下部、分母以及分子形式表达，是描述特定比例的一种简洁有效的方式。
而小数可以定义为一种表示某种数的序列，以十的整数倍递增的形式进行展示。
在数学学科中，根据一定的准则，很容易从分数转换成小数，如将1/5转换为0.2；而从小数到分数的转换只需要按照一定的计算步骤，即：1）将整体看作分母，然后将小数部分看作分子，联立求解；2）将原本的数乘以一定系数，将乘积转化
为整数即可，即：把0.8转换为8/10，再进行最简化即可转化为4/5。
从上述可以看出，分数和小数本质上也是能够有效转化为另一种形式的。
通过对分数和小数的转换，也有助于在精确掌握数值的同时，更加直观易懂地呈现计算结果和比例的关系，因此，分数和小数深刻的联系也为丰富了我们的数学概念和视野。
分数百分数和小数的互化
分数百分数和小数的互化分数、百分数和小数是数学中常见的表示方式，它们可以相互转化。
在日常生活中，我们经常会遇到这些数值的使用，因此了解它们之间的转化关系是非常重要的。
本文将详细介绍分数、百分数和小数之间的互化关系。
一、分数的互化分数是由分子和分母组成的数值，表示了一个数相对于整体的比例关系。
分数可以通过除法运算得到小数，也可以通过乘法运算得到百分数。
1. 将分数转化为小数将一个分数转化为小数，只需将分子除以分母即可。
例如，将2/5转化为小数，计算2除以5得到0.4。
因此，2/5可以表示为小数0.4。
2. 将分数转化为百分数将一个分数转化为百分数，需要将分数转化为小数后，再乘以100。
例如，将3/4转化为百分数，先计算3除以4得到0.75，再乘以100得到75。
因此，3/4可以表示为百分数75%。
二、百分数的互化百分数是以百分之一为单位的比例数，可以通过除以100得到小数，也可以通过乘以1/100得到分数。
1. 将百分数转化为小数将一个百分数转化为小数，只需将百分数除以100即可。
例如，将60%转化为小数，计算60除以100得到0.6。
因此，60%可以表示为小数0.6。
2. 将百分数转化为分数将一个百分数转化为分数，需要将百分数转化为小数后，再化为分数形式。
例如，将25%转化为分数，先计算25除以100得到0.25，然后将0.25化为分数形式，得到1/4。
因此，25%可以表示为分数1/4。
三、小数的互化小数是一种用十进制表示的数值，可以通过乘以100得到百分数，也可以通过除以1得到分数。
1. 将小数转化为百分数将一个小数转化为百分数，需要将小数乘以100。
例如，将0.8转化为百分数，计算0.8乘以100得到80。
因此，0.8可以表示为百分数80%。
2. 将小数转化为分数将一个小数转化为分数，需要将小数化为分数形式。
例如，将0.6转化为分数，可以将0.6写作6/10，再化简为3/5。
因此，0.6可以表示为分数3/5。
分数和小数的互化练习题百度文库
分数和小数的互化练习题百度文库——分数与小数的互化1. 分数化成小数：用分子除以分母，直接把分数化成小数；将分数化成分母为100、1000……再化成小数。
. 小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接将分母写成10、100、1000……的分数，再化简1. 填空题。
0.1表示分之，写作； 0.4表示分之，写作； 0.25表示分之，写作；0.126表示分之，写作；. 判断下面的分数与小数互化是否正确。
0.=—10 —710= 0.101 1.0= —— 100 1—— 100= 0.211000.6= ——5——— 11110000 = 0.111—4=3— =2940 ——100 = 11—30 = —8=. 把下面各数化成分数：0.27＝ 1.52＝ 0.5＝ 0.08＝3.28＝ 0.86＝ 0.005＝- 1 -）6. 判断各组数的大小。
3119—2.37 0.009——0.91— 100 017. A超市中一盒伊利牛奶要1.75元，B超市中一盒伊利牛奶要1—元，那你认为在那里买比较合适呢？8. 小兔和小猴进行跑步比赛，跑完同一段路程，小兔用12分之11分钟，小猴用了0.65分钟，求谁花的时间多？谁的速度快？1 1— > ——— > —— 10- -小学数学精选习题《分数和小数的互化》基础习题一、直接把小数化成分数，能记住这些结果。
0.2＝ 0.4＝0.6＝ 0.8＝0.25＝0.75＝ 0.02＝0.04＝0.125＝ 0.375＝ 0.625＝ 0.875＝二、把下面的分数化成小数，除不尽的保留两位小数。
79111038419100 1740352三、在下面的“○”里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.7○710091000○0.18○0.65.360.56○1120.24○317.87○58四、把下面各组数接从小到大的顺序排列。
0.8，910，0.89，17203.42，323，3920，3.391 / 141511○392435○4.6分数与小数的互化练习班级：姓名：一、把下面的分数化成小数113123= =44183858113=503141=13=4二、把下面的小数化成最简分数0.8=1.35=0.36=0.625= 0.07=3.12=3.75=2.25= 1.45=1.55=8.125= 0.08= 0.65=4.25=4.875= 1.05= 1.38=0.52=2.02=0.16= 0.24=1.85=0.56=1.85= 0.0625=.5= 1.95=0.44= 1.375= 0.42=3.36=0.008=557811=34=5=1512038512578。
分数与小数的互化
0.234 是三位小数
2.12 212 53 2 3 100 25 25
或 2.12 2 12 2 3
100 25
2.12 是两位小数
由上列你发现了小数化成分数的简便方法了吗？
小数化分数：
如果是纯小数，原来有几位小数就在1后面添几个零作 分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要进行约 分。
如果是混小数，原来有几位小数就在1后面添几个零作 分母，原来的小数部分作分子，原来的整数部分作带分数 的整数部分。
小数化成分数，一般化成最简分数.
练习：0.15，0.4，0.32，1.34，2.56
0.15 15 3 ,0.4 4 2
100 20
10 5
0.32 32 8 ,1.34 1 34 117
100 25
100 50
2.56 2 56 2 14 100 25
例题3 将 2 , 19 , 0.45按从小到大的顺序排列.
5 40
解
2 0.4, 19 0.475,
5
40
因为 0.4〈0.45〈0.475，
所以 2 0.45 19
5
40
练习： 将 4 ,0.75, 5 ,15 按从大到小的顺序排列。
8
15
12 12 25 0.48; 45 45 31 1.452
25
31
17 17 40 0.425 40
思考：你能发现分数化成小数的规律吗？
一个最简分数，如果分母中只含有素因数 2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化 成有限小数；否则，就不能化成有限小数。
2.7 分数与小数的互化（1）
问题：
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三、巩固练习,强化提高
§:从两种思路解答:
(1)根据分数的意义解:求洗衣机的台数是录音机台数的几分之几,也就是求160台是250台的几分之几.把250台看作一个整体,平均分成250份,每份1台,160台就是整体的160/250=16/25;
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分。 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
课题
整理和复习（１）
中心备课人
罗海燕
二次备课人
教学内容
复习分数的意义和性质
课时
教学目标
知识与技能
过程与方法
情感、态度与价值观
教学重难点
教学方法
引导发现
课件设计思路
课前预习设计
三,课堂小结,抽象概括
通过今天的复习,你对分数的意义以及性质是否有了更清晰的认识,还有哪些疑惑之处吗
四,作业设计
1,P125 .1,2.(做书上)
2,P125 .4,5,6
板书设计:复习分数的意义和性质
真分数——分子<分母的分数
假分数——分子≥分母的分数
带分数——整数和真分数合成的
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分。
８、好、问题都解决了。现在大家把这几个数排一排序吧。
五、布置作业。
１、让学生完成教材第９７页的“做一做”。
提醒学生注意约分，将转化结果写成最简分数。
2、让学生完成练习十九第２～４题。
板书设计：
分数和小数的互化（二）
把小数化成分数，需要进行化简，写成最简分数。
设计意图
教学过程
补充与拓展
把分数化成分母是１０、１００、１０００．．．．．．的分数就可以直接写成分数了。
把下列小数化成分数。
1.２５ ０.０９ ０.１２
1.２３４
把下列各数按照从小到大的顺序排列。
1.１２５ ３/１０ ０.８
２９/１００ ５/８ ３/１１
2、探究如何把分数化成小数。
１、上一节课我们学习了把小数化成分数，那么如何把分数化成小数呢？大家看下面这道题（出示例２）.
把０．７、９/１０、０．２５、
今天我们就一起来学习这个问题。（板书课题）
二、探究分数和小数的关系。
1、我们先来这样一个问题：把一条3米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？
请同学们做一做，看看用分数和小数分别该怎样表示。
(1)用小数可以这样表示：3÷10=0.3（m）
3÷5=0.6(m)
(2)用分数可以表示为：
巩固所学知识，加深认识。
所有的分数化成小数来比较更方便一些。怎样把分数化成分数呢？
大家先来看一看９/１０、４３/１００写成小数分别是多少。
3、很好，那分母不是１０、 １００、１０００．．．．．．的分数怎样化成小数呢？
4、让学生试着把７/２５化成小数，问：你有几种做法？
巡视，了解学生做题情况，及时提出问题，并帮助有困难的学生。
情感、态度与价值观
在学习活动中，感悟转化的数学方法和培养迁移类推的能力。
教学重难点
1、掌握分数和小数互化的方法。
2、分数与小数之间的大小比较。
教学方法
引导发现
课件设计思路
课前预习设计
复习分数与除法之间的关系
教学预案设计
设计意图
教学过程
补充与拓展
通过复习小化成分数、小数大小的比较引入分数化成分数。
1、复习导入
小组代表汇报方法：
１００是２５的倍数，所以可以把７/２５化成２８/１００，可以直接写成小数０．２８。
也可以７÷２５＝０.２８直接得到小数。
5、大家能说说这两种做法分别运用了什么知识吗？
6、把１１/４５化成小数呢？（保留两位小数）
计算：１１/４５＝１１÷４５≈０．２４。（利用了分数与除法的关系）
７、在把分数化成小数的过程中，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。比如，这道题中的 １１÷４５≈０．２４就是保留了两位小数。
补充与拓展
分数,要用分母去除分子.能整除的,所得的商就是整数;不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变。
②整数(零除外)可以化成分母是任意自然数的假分数户.把整数化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和整数的乘积作分子。
③把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。
过程与方法
进一步熟悉分数的基本性质,正确地进行约分和通分.
情感、态度与价值观
培养观察、比较、探索、抽象概括的能力。
教学重难点
分数的意义和性质。
教学方法
引导发现
课件设计思路
课前预习设计
教学预案设计
设计意图
教学过程
补充与拓展
一,揭示课题:
复习分数的意义和性质
二,整理知识,形成网络。
1,复习分数的意义
提问:A,本单元我们学习了哪些知识那么,什么叫做分数呢这里的单位"1"表示什么
(2)根据除法的意义解:求洗衣机的台数是录音机的几分之几,是以录音机的台数位标准可以用除法计算,所
设计意图
教学过程
补充与拓展
以:160÷250=160/250=16/25.
§:把低级单位的名数变换成高级单位的名数,用进率去除,然后根据分数与除法的关系,把结果写成分数形式.注意能约分的要约分,能化成带分数的要化成带分数.
3、那么，把0.3和0.6化成分数可以怎样写？
4、下面请同学们根据这样的方法自己动手做一做下面的练习。
0.07=7/()
0.24=24/（ ）=（ ）/（ ）
0.123=（ ）/（ ）
5、24/100不是最简分数，要化成最简分数6/25.所以，把小数化成分数，需要注意什么呢？（板书）
四、布置作业。
完成练习十九第1、2、5题。
课题
分数小数的互化(一)
中心备课人
罗海燕
二次备课人
教学内容
分数小数的互化(一)
课时
教学目标
知识与技能
理解分数与小数互化的方法，深入理解分数、小数的意义。
过程与方法
掌握分分数与小数互化的方法，并能够熟练地把小数化成分数，把分数化成小数。
情感、态度与价值观
在学习活动中，感悟转化的数学方法和培养迁移类推的能力。
1．３＝３/１０ ０.６＝３/５
７/２５＝７×４/２５×４＝２８/100=0.28 7/25=7÷25=0．28
课题
整理和复习（１）
中心备课人
罗海燕
二次备课人
教学内容
复习分数的意义和性质
课时
教学目标
知识与技能
熟悉分数的意义,正确地求一个数是另一个数的几分之几;熟练地进行假分数与整数,带分数的互化;进一步熟悉分数的基本性质,正确地进行约分和通分.
B,真分数,假分数有什么区别假分数与带分数之间有什么联系
真分数——分子<分母的分数
假分数——分子≥分母的分数
整数带分数——整数和真分数合成的
分子是分母的倍数的
※P124 .2
2,复习整数,假分数,带分数的互化
(1)提问:怎样进行整数,假分数,带分数的互化
(2)小结:①把假分数化成整数或者带
设计意图
教学过程
教学重难点
1、掌握分数和小数互化的方法。
2、熟练地进行分数与小数之间的互化。
教学方法
引导发现
课件设计思路
课前预习设计
复习分数与除法之间的关系
教学预案设计
设计意图
教学过程
补充与拓展
有分数和小数之间的关系引入课题。
有分数和小数都可以用来表示相同的长度阐明分数与小数的关系。
一、引入课题
我们已经分别学习了分数和小数的有关知识。那么，请同学们思考：分数和小数之间有没有联系？它们之间能不能进行互化？
3、复习分数的基本性质
讨论:
A,约分的意义和依据是什么
B,约分时应注意什么
板书:
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分。
讨论:A、通分的意义和依据各是什么？
B、通分时应注意什么？
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
(3)提问:刚才在练习约分和通分时,大家都说到了进行约分和通分的依据是运用分数的基本性质,那么谁来说说什么是分数的基本性质
3÷10=3/10(m)
3÷5=3/5(m)
2、对，那么用分数表示和用小数表示
设计意图
教学过程
补充与拓展
由小数的意义入手，是小数化成分数简单易懂，容易接受。
了解小数分数中的注意事项。
结果是不是一样的呢？
3、对，这里的0.3和3/10，0,6和3/5只是两种不同的表示方式。它们分别是相等的，即：0.3=3/10,0.6=3/5.
４３/１００、７/２５、１１/４５这６个数按从小到大的顺序排列。
大家思考一下，该如何排列呢？
小组讨论，说说你的做法。
２、根据上面我们学习的知识，可以把所有的小数化成分数，再通分进行比较，这种做法要复杂一些。把
设计意图
教学过程
补充与拓展
理解将分数化成小数的必要。
进行知识的纵向迁移，培养学生的知识迁移能力。
教学预案设计
设计意图
教学过程
补充与拓展
设计意图
教学过程
补充与拓展
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补充与拓展
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补充与拓展
单元反思
也就是说0.3化成分数是3/10,0.6化成分数是3/5.
三、探究如何把小数化成分数。