六年级数学圆的周长与面积典型练习题
《圆的周长和面积》
六年级数学备课组
【知识分析】
同学们，我们已经学习了圆的周长和面积，并掌握了它们的计算方法，先自己回顾一下圆的周长和面积的相关知识，在解决实际问题时，我们常常要根据周长或面积先求半径，可很多时候半径平方能更好的解决问题。
【例题解读】
【例1】有一根绳子长31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地，怎样围面积最大？
【思路简析】可以围成什么形状？长方形、正方形或圆形。根据绳子长31.4米也就是围成图形的周长；根据周长可以求出长方形、正方形或圆形的什么条件？
正方形：
根据周长先求边长：31.4÷4=7.85米
根据边长×边长求面积：7，85×7.85=61.6225平方米
长方形：
根据周长先求长+宽：31.4÷2=15.7米
根据长和宽的和推算长和宽分别是多少：
10和5.7 9和6.7 8和7.7 8.4和7.3 8.3和7.4……根据“两个因数相差越小，它们的乘积就越大”判断出长和宽分别是8和7.7 面积：8×7.7=61.6平方米
圆：
根据周长31.4米先求它的半径：31.4÷3.14÷2=5米
面积：3.14×5×5=78.5平方米
答：围成圆形面积最大。
【例2】一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米，一个圆的面积是1256平方厘米。这三个图形的周长那个最大？哪个最小？如果这三个图形的面积相等，你能发现它们的周长之间的大小关系吗？
【思路简析】
根据面积先求什么？1225=5×5×7×7=35×35=25×49=1225平方厘米
长方形的长和宽分别是：25厘米和49厘米
正方形的边长是：35厘米
圆的半径平方是：1256÷3.14=400厘米=20×20
圆的半径=20厘米
那么：长方形的周长=（25+49）×2=148厘米
正方形的周长=35×4=140厘米
圆的周长=3.14×20×2=125.6厘米
答:当面积相等时，圆的周长＜正方形的周长＜长方形的周长
【想一想】通过例1和例2的学习，你发现什么？
【结论】
【经典题型练习】
1、如下图，正方形的面积是2d㎡.求圆的面积。
2、如图1所示的四个正方形的边长都是1，图中的阴影部分的面积依次用S1，S2，S3，S4表示，则S1，S2，S3，S4从小到大排列依次是。
3、已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。
《圆的周长与面积专项训练》
一、求下列各图形的周长和面积。(单位：cm)
①②③④
二、求下列各阴影部分的面积(单位：cm)
二、解决问题。
1、玉海公园中的一个花坛，直径是6米，在它的外面铺一条小路，小路宽1米，求小路的面积？
2、一张圆形桌面的直径是12分米，它的周长是多少分米？它的面积是多少平方分米？
3、一辆自行车的车轮外半径是40cm，车轮每分钟转100圈。要通过2512米的
桥，大约需多少分钟？
人教版六年级上册数学《圆的周长和面积》练习题
一、细心填写： １、圆是平面上的一种（ ）图形，围成圆的（ ）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（ ）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数，在（ ）和（ ）之间，在计算时，一般只取它的近似值（ ）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（ ），周长的比是（ ）。 二、求圆的周长： d ＝5厘米 d ＝2.4分米 d ＝3米 r ＝2米 r ＝4分米 r ＝1厘米 三、解决问题： 1、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？ 2、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？ 3、在一块半径20米的圆形花坛周围围一圈篱笆。篱笆长多少米？ 4、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？ 5、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(
一、判断是否： 1、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。 2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 3、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。 4、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。 5、半圆的周长等于圆周长的一半。 二、填表： 三、解决问题： 1、一个圆形花坛的直径是2.2米，它的周长多少米？ 2、一个圆形水池的半径6米。小明沿着水池边走了5圈，一共走了多少米？ 3、小红家圆桌的直径1.2米，买铝合金条把桌边包起来，要买多少米铝合金条？ 4、一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的，这时距中点还有15千米。已行了多少 2 千米？ 5 5、建造一座污水处理厂，实际投资是计划的，比计划节约1.8万元。计划投资多少 9 万元？ 10 6、一段铁路，甲队独铺要10天完成，乙队独铺要15天完成。现在两队合铺，完成时，甲队铺了这段公路的几分之几？
小学六年级数学上册《圆的周长》教
小学六年级数学上册《圆的周长》教 学反思教案三篇圆的周长这节课的重点是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难点是理解掌握圆的周长公式及圆周率。下面就是我给大家带来的小学六年级数学上册《圆的周长》教学反思教案三篇，希望能帮助到大家! 小学六年级数学上册《圆的周长》教学反思教案一 本节课是在学生掌握了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。 成功之处 1.充分理解周长的概念，加强对意义的理解。学生以前学过周长的概念，对长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的周长有了一定的认识，知道封闭图形一周的长度就是这个图形的周长，在此基础上，理解“围成圆的曲线的长度就是圆的周长”。在教学中通过复习以前学过的图形的周长，然后引出主题图，通过实际场景丰富学生已有经验，逐渐内化为学生对周长的意义的理解，明确周长就是一条线，但是这条线是由曲线构成的图形。 2.加强动手操作，探索发现规律。在教学中，通过让学生用不同的方法，如绕绳法、滚动法和折叠法得出直径2厘米、3厘米、4厘米、5厘米圆的周长与直径的比值总是3倍多一些，从而使学生明确圆的周长总是直径的∏倍，由此推导出圆的周长计算公式。 不足之处 由于学生在课前预习了这部分内容，导致有一个组没有通过动手操作，得出的结果都是3.14倍，看来学生对于操作没有给予足够的重视，只注重了结果的得出，而忽略了规律的呈现。 再教设计 在教学完圆的周长时，要让学生注意区别圆周长的一半和半圆周长，要注意呈现圆的周长与直径、半径的关系即当圆的直径或半径扩大2倍、3倍，圆的周长扩大几倍的练习拓展，并藉此联系正方体的棱长之和、表面积和体积中，
圆的周长和面积图形练习题
求各图的周长和面积：（单位：米）1、 4、 求阴影部分面积（单位：厘米）1、 2、 3、4、 -———8———-- 5、 5 5 6.如下图示，AB＝4厘米，求阴影部分的面积。 A O B 7 6.28米。阴影部分面积多少平方米 填空题： １、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的
周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在计算时，一般只取它的近似值（）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。 3、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。 4、画一个周长厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 5、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。 6、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。 7、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）；面积是（）。 8、一个圆的直径6米，半径（），周长（），面积（）。 9、一个圆的周长总是它半径的（）倍。 10、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。 11、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（）， 12、用圆规画一个周长厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。13、圆是平面内的一种（）图形，它有（）条对称轴。 14、圆规两脚间距离5厘米，画出圆的周长（）厘米，面积（）平方厘米。 15、在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径（）厘米，周长（）厘米，面积（）平方厘米。 16、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都相等。它俩之间的关系可以用（）表示；也可以用（）表示。 17、圆的（）除以（）的商是圆周率。 18、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（）分米。 19、画圆时固定的一点是圆的（），（）叫做半径，（）叫做直径。 20、圆的周长是直径的（）倍，它是一个固定不变的数，把它叫做（），用字母（）表示。1500多年前，我国伟大的数学家（）发现的。 21、用圆规画一个直径10厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（）厘米。写出圆这部分的计算公式：
六年级数学圆的周长和面积练习题
83、圆的周长和面积（一） 一、细心填写： １、圆是平面上的一种（ ）图形，围成圆的（ ）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（ ）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数，在（ ）和（ ）之间，在计算时，一般只取它的近似值（ ）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（ ），周长的比是（ ）。 二、求圆的周长： d ＝5厘米 d ＝2.4分米 d ＝3米 r ＝2米 r ＝4分米 r ＝1厘米 三、解决问题： 1、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？ 2、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？ 3、在一块半径20米的圆形花坛周围围一圈篱笆。篱笆长多少米？ 4、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？ 5、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(单位：厘米) 84、圆的周长和面积（二） 一、判断是否： 1、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。 2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 3、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。 4、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。 5、半圆的周长等于圆周长的一半。 二、填表：
三、解决问题： 1、一个圆形花坛的直径是2.2米，它的周长多少米？ 2、一个圆形水池的半径6米。小明沿着水池边走了5圈，一共走了多少米？ 3、小红家圆桌的直径1.2米，买铝合金条把桌边包起来，要买多少米铝合金条？ 4、一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的5 2 ，这时距中点还有15千米。已行了多少千米？ 5、建造一座污水处理厂，实际投资是计划的 10 9 ，比计划节约1.8万元。计划投资多少万元？ 6、一段铁路，甲队独铺要10天完成，乙队独铺要15天完成。现在两队合铺，完成时，甲队铺了这段公路的几分之几？ 85、圆的周长和面积（三） 一、细心填写： 1、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（ ）米，周长（ ）米。 2、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。 3、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。 4、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（ ）厘米。 二、判断是否： 1、圆周率等于3.14。…………………………………………………………（ ） 2、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。……………………………（ ） 3、圆的直径都相等。…………………………………………………………（ ） 4、经过一点可以画无数个圆。………………………………………………（ ） 5、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（ ） 三、解决问题： 1、画一个半径2厘米的圆，求它的周长。 2、学校圆形大钟的时针长75厘米，它的针尖转动一周走过的路程是多少米？ 3、一根铅丝长62.8分米，用它做成两个大小相同的圆，每个圆的半径多少分米？
小学六年级上数学圆的周长
1、大小两个圆的面积之比是9：1，周长相差12.56厘米，大小两个圆的面积之和是多少？ 一.填空题 1、一个环形的外圆直径是6厘米，内圆直径是4厘米，这个环形的面积是( )平方厘米。 2、一个圆如果半径扩大2倍，那么周长扩大2倍，面积扩大( )倍。 3、大圆与小圆的半径比是5：2，则小圆与大圆的周长比是( )。 4、同一个圆内，半径与直径的比是( )。 5、圆的周长是( )的∏倍，圆的面积是( )的∏倍。 6.圆的面积公式( )。 7.半径为4米的圆形花坛的面积是( )平方米。 8.一个圆形井盖的直径是10分米，它的面积是( )平方分米。 9.一个圆的周长为12.56厘米，它的面积是( )平方分米。 10. 一个圆的周长是78.84厘米，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是( )厘米。 二、选择题 1、一个圆的直径由2厘米增加到8厘米，圆的周长增加了( )厘米 A.6 ∏ B.4 c.10 2.小圆直径和大圆半径相等，则它的面积比是( ) a.1:3 b.1:4 c.1:5 3.一个圆的半径缩小3倍，时，它的什么不变( ) A.周长 B.面积 C.圆周率 4.圆的直径是6cm,它的周长是( ) A.18.84 B.94.2 C.942 5.一个圆和一个正方形的周长都是12.56cm,它的面积相比较( ) A.一样大 B.圆的面积大 C.正方形的面积大 6.将一个长8cm,宽6cm 的长方，剪成一个最大的圆，圆片的面积是( )平方厘米 A.25.12 B.31.4 C.28.26 7.大圆与小圆的半径比是2：1，则大圆与小圆的面积比是( ) A.1/2 B.4:1 C.3.14 8.圆的周长是该圆半径的( )倍 A.6 B.2 C.3.14 9.一个圆的半径是a厘米，那么圆的面积是( )平方厘米 A. ∏a B. ∏a2 C.（2 + ∏）a 10.圆有几条对称轴 三、判断题 1.半圆的周长是整圆周长的一半( ) 2.圆的半径扩大2倍，它的面积扩大2倍( ) 3.若圆的半径与圆的周长相等，则圆的面积和正方形的面积相等( ) 4.若圆的半径为2cm，则圆的周长和面积相等( ) 5.若圆的位置由圆心决定，圆的大小由圆的半径决定( ) 6.圆的周长和半径的比值叫做圆周率( ) 7.圆的半径增加了3cm，面积也增加了3 cm( ) 六.列式计算 1.一个圆的周长是31.4厘米，它的面积是多少平方厘米？
圆的周长和面积测试题
圆的周长和面积测试题 班级姓名等级 一．填空（18） 1．画圆时圆规两脚尖张开距离是3厘米，所画圆的直径是（）厘米，圆的周长是（）厘米。2．圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的（）。 3．在一个边长为10厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（），面积是（）。4．圆周率表示一个圆的（）和（）的倍数关系。 5．大圆半径等于小圆直径的长度，则大圆的面积是小圆面积的（）倍，小圆周长是大圆周长的 （）。 二．判断题（14） 1．等腰梯形不是轴对称图形。（）2．圆的所有半径都相等，所有的直径也相等。（）3．圆有无数条对称轴（）4．面积相等的两个圆，它们的半径一定相等。（）5．通过圆心，且两端都在圆上的线段是直径。（）6．一端在圆里，另一端在圆上的线段是半径。（）7．圆的周长的一半与半圆的周长相等。（）三．选择题（15） 1．一个圆和一个正方形的周长都是25.12厘米，它们的面积（） A．正方形大B．圆大C．一样大 2．在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。A．113.04 B．50.24 C．96 3．如果大圆的周长是小圆的2倍，当小圆的直径是2分米时，大圆的直径是（）分米。 A．8 B．4 C．6 4．下面三种图形中，（）的对称轴最多。 A．正方形B．圆C．扇形 5．一根铁丝可以围成一个半径是3厘米和圆，如果用它围成一个等边三角形，这个三角形的边长是（）厘米。 A．18.84 B．6.28 C．3.14 四．计算（12） 1．填表 2．求第一个图形的面积和第2个图形的周长（14）
d=12 五．应用题（27） 1．公园草坪的自动喷洒机，喷洒射程是10米，这种喷洒机的喷洒面积是多少平方米？ 2．一个圆形花坛的周长是37.68米，外围一条宽2米的环形水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？3．火车主动轮的半径是0.75米，如果它每分钟转300周，那么火车每小时可前进多少千米？ 4．塑料制品厂生产一种脸盆，是用直径为0.5米的圆形塑片冲压成的。生产这种脸盆800个，需塑片多少？5．一种压路机的前轮直径是1.2米，每分钟转16周，它每分钟能前进多少米？（得数保留整数）
小学六年级数学圆的周长与面积
第3课时圆的周长与面积 基础作业不夯实基础，难建成高楼。 1. 判断。 (1)同一个圆的所有直径都相等。 ( ) (2)两个圆的周长相等，这两个圆的面积一定相等。 ( ) (3)通过圆心的线段是直径。 ( ) (4)半圆的周长也就是圆周长的一半。 ( ) (5)在同一个圆内，直径是半径的2倍。 ( ) 2. 填表。 3.下列各图是轴对称图形的，在括号里画，并画出一条对称轴，不是的在括号里打 。 4. 求下面各图中阴影部分的周长。(单位：cm)
综合提升重点难点，一网打尽。 5. 求下面各图中阴影部分的面积。(单位：cm) 6. 解决问题。 (1)一个圆形花坛，沿花坛边走了一圈，走了9.42米，这个花坛占地多少平方米？ (2)用78厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边的比是5∶5∶3，这是一个什么三角形？各边长是多少？
拓展探究举一反三，应用创新，方能一显身手！ 7. 求下图中阴影部分的面积。(三个同心圆的半径分别为1 cm、2 cm、3 cm。) 8. 如下图，用一根铁丝将四根半径1dm的管子紧紧捆住，至少需要多少分米铁丝(接头处不计)?
第3课时 2. 半径：3 12.5 直径：8 25 周长：25.12 18.84 面积：50.24 28.26 490.625 图略 4. 18.84 cm 10.28 cm 28 5.6 cm 5. 14.88 cm 2 50 cm 2 18.84 cm 2 6. (1) 7.065平方米 (2)是等腰三角形，两腰的长分别是30 厘米， 30 厘米，另一边长是18 厘米。 7. 3.14×32×14 ＝7.065(cm 2) 8. 14.28分米
圆的周长和面积练习题1
圆的周长和面积练习题1 1、一辆自行车车轮外直径为0.6米，小华骑自行车从家到学校，如果每分钟转动100周，他从家到学校出发10分钟到达学校，小华家距学校多少米？ 2、火车轮的外直径长0.9米，如果它分钟转400周，那么这列火车每小时前进多少千米？ 3、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转100圈，半小时可以行多少米？ 4、一个圆形花圃直径8米，用四分之三种兰花，兰花的种植面积是多少？ 5、在一张边长10厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后，这个圆周长和面积各是多少？ 6、在一张周长为4厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？ 7、用两根长12.56厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，哪个面积大？大多少？ 8、在一个长8分米，宽5分米的白铁皮上剪下一个最大的圆，剪去的边角料的面积是多少平方分米？ 9、一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是0.5米，内圈半径是0.4米.这种零件横截面的面积是多少平方米？ 10、一个环形，外圆直径是30厘米，内圆直径是10厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？ 11、一个木盆的底面是圆形。在它的底部箍一根长2.552米的铁丝，铁丝的接头处用了0.04米。这个木盆的底面直径是多少米？ 12、一个水缸的缸口是一个圆形，直径是0.75米。给这个水缸做一个木盖，要求木盖的直径比缸口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方厘米？ 13、一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？ 14、用18.84米的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？ 15、王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。篱笆的全长为28.26米，鸡场的面积是多少平方米？ 16、在一个直径是6米的圆形水池周围，修一条2米宽的石子路。这条石子路的面积是多少平方米？ 17、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 18、一个挂钟，时针长40厘米，经过一昼夜，时针扫过的面积是多少平方厘米？ 19、一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了多少厘米？ 20、在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去两个相等并尽可能大的圆，剩下的铁皮面积是多少平方分米？
小学数学圆的周长与面积测试题
一、应用题 1、一条漆包线长15.7米，正好在一个圆形线圈上绕满100圈，这个线圈的直径是多少？ 2、在一个直径是2米的圆形水池四周，修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少？ 3、一只钟的时针长４０毫米，这根时针的尖端一天（24小时）所走过的路是多少？ 4、一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米? 5、一根铁箍长11.49分米，正好做成一个木桶的一道箍．已知铁箍接头处是0.5分米．这个木桶的外直径是多少分米？ 6、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？ 7、在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。 8、一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？ 9、一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？ 10、在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？ 11、一个半径10米的圆形花坛，它的占地面积是多少？在它的一周围一圈篱笆，篱笆长多少米？ 12、一根长5米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？ 13、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是10米，它能喷灌的面积多少平方米？ 14、小明家买了31.4米长的篱笆，能围成直径多少米的圆形鸡栏？ 15、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长多少分米？ 16、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长多少分米？ 17、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥需要多少分钟？ 18、一只大钟的分针长80厘米，它的针尖一昼夜能走多少米？ 19、挂钟分针的针尖在 4 1 小时内，正好走了25.12厘米。它的分针长多少？ 20、小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米。这棵树的直径大约多少米？ 21、一个的半圆半径8分米，这个半圆的周长多少分米？ 22、一元硬币的半径是1.2厘米，求它的周长和面积。 23、用一块边长6分米的正方形纸剪一个最大的圆，圆的面积是多少？ 24、一根31.4米的绳子，用它围成的正方形面积大，还是围成圆的面积大？大多少？
(完整)小学六年级奥数圆的周长和面积
附加专题2：圆的周长和面积 一、填空： １、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在计算时，一般只取它的近似值（）。 2、一个圆的直径扩大5倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 3、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 4、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是（），面积是（）。 5、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。 二、判断： 1、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。（） 2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。（） 3、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。（） 4、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。（） 5、半圆的周长等于圆周长的一半。（） 6、经过一点可以画无数个圆。（） 一、填空 1、圆周率表示一个圆的（）和（）的倍数关系。π约等于（）。 2、在一个圆中，圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。 4、要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（）厘米。 6、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的面积是 （）平方厘米。剩下的面积是（）平方厘米。 7、大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的（）。 8、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆的（），大圆面积是小圆的（）。 9、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 二、判断题（对的打√，错的打×） 1,所有的直径都相等,所有的半径都相等. （） 2,两端在圆上的线段,直径最长. （） 3,经过圆心的线段就是直径. （） 4,小圆的圆周率比大圆的圆周率小. （） 5、圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。（） 三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。 （1）周长相等的图形中，面积最大的是（）。 ①圆②正方形③长方形 （2）圆周率表示（） ①圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系③圆的周长与直径的倍数关系 （3）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。 ① 3倍② 6倍③ 9倍
六年级数学圆的周长和面积练习题(五)-(八)答案
87、圆的周长和面积（五） 一、细心填写： 1、（圆所占平面的大小）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（长方形），这个图形的长相当于圆周长的（一半），用字母表示是（πr）；宽相当于圆的（半径），用字母表示是（r）。所以圆的面积S＝( πr )×( r ) ＝( πr2 )。 2、一个圆的半径2厘米，它的周长是（12.56厘米）；面积是（12.56平方厘米）。 3、一个圆的直径6米，半径（3米），周长（18.84米），面积（28.26平方米）。 4、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（12.56平方分米）。 二、求下面个圆的面积：（单位：厘米） 4 5 解：3.14×42=50.24（cm2）解：5÷2=2.5（cm） 答：这个圆的面积是50.24cm2。 3.14×2.52=19.625（cm2） 答：这个圆的面积是19.625cm2。 三、解决问题： 1、一个半径10米的圆形花坛，它的占地面积是多少？在它的一周围一圈篱笆，篱 笆长多少米？ 解：3.14×102=314（m2） 2×3.14×10=62.8（m） 答：它的占地面积是314平方米，在它的一周围一圈篱笆，篱笆长62.8米。 2、一根长5米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多 少平方米？ 解：3.14×52=78.5（m2） 答：羊吃草的面积最多是78.5平方米。 3、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是10米，它能喷灌的面积多少平方米？ 解：3.14×102=314（m2） 答：它能喷灌的面积是314平方米。 4、求右图阴影部分面积：（单位：厘米） 解：10×10=100（cm2） 10÷2=5（cm） 3.14×52=78.5（cm2） 100-78.5=21.5（cm2） 答：右图阴影部分面积是21.5平方厘米。
(完整版)小学六年级奥数_第一讲_圆的周长和面积
圆的周长和面积 姓名： 知识要点 π是一个无限不循环小数： π＝3.14159265358979323846… 圆的周长：C ＝2πr 或C ＝πd 圆的面积：S ＝π r 2＝π (2 d )2 ＝π(2C π )2＝ 24C π 扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。如果扇形的圆心角是n ，那么当圆周长C ＝2πr 时，扇形的弧长计算方法： L ＝ 360n ×2πr ＝180n ×πr S 扇形＝360 n ×πr 2例1 (第五届“希望杯”邀请赛试题)如图，ABCD 是边长为10厘米的正方形，且AB 是半圆的直径，则阴影部分的面积是 平方厘米。(π取3.14) 解 答：阴影部分的面积是73.875平方厘米。
例2 将半径分别是4厘米和3厘米的两个半圆，如图放置。求阴 影部分的周长。 解 (1)两个半圆的弧长是： (2)两条线段的长： (3)阴影部分的周长为： 答：阴影部分的周长是( )厘米。 例3 直径均为1分米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起， 如下图。试求金属带的长度和阴影部分的面积。 解 答：阴影部分的周长是( )分米。阴影部分的面积是( )平
r s 方分米。 例4 如图，圆的周长是12.56厘米，圆的面积是长方形面积的25 ， 求阴影部分的周长。 解 半圆的弧长： 长方形的面积： 长方形的长： 阴影部分的周长：
答：阴影部分的周长为（ ）厘米。 竞赛能级训练 A 级 1.(第十一届“华罗庚金杯”邀请赛试题)如下左图，圆O 中直径AB 与CD 互相垂直，AB ＝10厘米，CA ＝50厘米。以C 为圆心，CA 为半 径画弧A AEB 。求月牙ADBEA(阴影部分) 的面积。2.(第五届“希望杯”邀请赛试题)如上右图，大圆直径上的黑点是 五等分点，则A 、B 、C 三部分的面积比为 。 3.如下左图所示，正方形的边长为10厘米，在正方形中画了两个四 分之一圆，试求图中阴影面积。 4.如上右图，三角形ABC 是直角三角形，阴影工的面积比阴影Ⅱ的面积小23平方厘米。问BC 的长度是多少厘米？( 取3)
六年级数学上册《圆的周长》案例与分析
六年级数学上册《圆的周长》案例与分析 一、教学内容：课本第62～64页《圆的周长》相关内容。 二、教学目标 1．使学生直观理解圆的周长，通过实际测量计算理解圆周率的意义，掌握圆周长的计算公式。 2．能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。 三、教学重、难点 重点：掌握圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。 难点：圆的周长公式的推导，理解圆周率的意义。 四、教学片段： 新课 1、动手量一量、 请同学们拿出准备好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。 物品名称周长直径周长与直 径的比值 1号圆 2号圆 3号圆 4号圆 小组汇报：各小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。（教师评价学生小组合作的情况。） （三）、对比分析 1、师：仔细观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？（学生自由交谈） 抽学生汇报，教师作相对应的小结： （1）一个圆的周长总是直径的三倍多点。 （2）周长和直径的比值与直径相乘能够得到圆的周长。 2、通过让学生对比分析表格，教师展示圆的周长的测量过程，（利用圆周长演示仪）让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情。 小结1：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间的比值确是一个定值。一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做——圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它近似值π≈3.14。 分析：本节课内容是在学生学习了正方形和长方形的基础上，在学习了圆的初步理解，知道圆心、半径、直径及圆的特性的基础上，进而学习圆的周长的。 主要采取让学生自主探究，合作学习的学习方法，在学生掌握基本知识的同时，促动他们的学习方法的养成，培养他们的数学素养。让他们学会合作学习，学会分析，学会分工，学会分享。
六年级数学上册人教版圆的周长教案
圆的周长 教学目标： 1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能 正确计算圆周长。 2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力，培养学生的联想能力和初步的逻辑思维能力。 3、对学生进行爱国主义教育，培养学生的爱国精神。 教学重点： 圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。 教学难点： 圆周长公式的推导过程。 教学过程： 一、认识圆的周长。 1、出示一个正方形。 这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？ C=4a 2 1、探索学习。 （1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？ （2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法： A、绳测法 用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。 B、滚动法 让圆滚动一周，从直尺的0刻度到滚动一周的终点，即圆的周长。 C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？ 用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出
一种求圆周长的普遍规律。 （3）探究圆与什么有关系。 （直径长，周长长；直径短，周长短。由此看出圆的周长和直径有关。）2、动手实践。 （1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。 （2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？ （3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？ （任何圆的周长和直径的比值都是3.14多一些，它们的比值是一个固定不变的数，我们把圆的周长和直径的比值叫作圆周率。） （4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。 （老师说明：圆周率用字母π表示，读什么，它是一个无限不循环小数，π=3.35...在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14） 3、解决新问题。 （1）教学例1 圆形花坛的直径是30m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 第一个问题：已知 d = 30米求：C = ？ 根据 C =πd 30×3.14=94.2（m） 第二个问题：已知：小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？ c=πd 50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m) 再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 94.2÷1.57=60（周） 答：它的周长是94.2米。绕花坛一周车轮大约转动60周。 三、巩固练习。 1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题 2、判断正误。 （1）圆的周长是直径的3.14倍。（）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。（）（3）C =2πr =πd （）
圆的周长和面积练习题
一、填空题 1、圆围成的曲线的长叫做圆的（），用字母（）表示，圆无论大小它的周长总是直径长度的（）倍多一些。这个倍数是一个（）的数，我们把它叫做（），用字母（）表示，取两位小数近似值约是（）。 3、把一个圆分成32等份，然后剪开拼成一个近似的长方形．这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）．因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）。 4、圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。 5、小圆的半径是2分米，大圆的半径是6分米，小圆和大圆的直径之比是（），周长之比是（），大圆和小圆的面积之比是（）。 6、画一个周长是25.12厘米的圆，应该把圆规两脚间的距离定为（）。它的面积是（）。 7、甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。 8、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 9、半径是1.5厘米的半圆形求它的周长，列式是（） 10、在面积是100平方厘米的正方形纸片上，剪下一个最大的圆，面积是（）。 11、一个正方形的面积是20平方厘米，以这个正方形的边长为半径的圆面积是（）。 12、在一张长20厘米，宽16厘米的纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 13、一根铁丝可以围成一个直径是40厘米的圆，现在把它围成一个正方形，这个正方形的周长是在（），面积是（）。
14、一个时钟的时针长5厘米，这个时针的尖端一昼夜走了（）厘米。 15、一辆自行车轮胎的外直径是60厘米，车轮每分钟转100周，这辆自行车每小时行（）千米。 16、一只直径为50厘米的木桶外面要加一条铁箍，铁箍的接头处为2厘米，这条铁箍的长度为（）。二、判断题 1、π＝3.14。（） 2、圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。（） 3、如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等。 4、周长相等的两个圆面积一定相等。（） 5、大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（） 三、解决问题 1、一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？ 2、儿童公园有一个圆形的金鱼池，在金鱼池周围要做2圈直径是15米的圆形栏杆，至少要用多少钢条？ 3、砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？ 4、一根铁丝长18.84米，正好在一个圆形铁圈上绕满50圈，这个线圈的半径是多少厘米？ 5、一个挂钟的分针长1.2分米，从12时到12时45分，分针尖移动了多少厘米？ 6、一辆自行车的车轮半径是36厘米。这辆自行车通过一条1080米长的街道时，车轮要转多少周？（得数保留整数） 7、有一个直径是8米
讲义-圆的周长和面积-六年级
第一讲 圆的周长、面积 重点：圆周长、面积和弧、圆心角 难点：圆的周长和面积计算方法 知识概括 一、圆的周长：围成圆的曲线的长度。 1、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14（约等于）。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 （约1500年前，数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，是世界上第一把圆周率的值精确到7位小数的人。） 2、如果用字母C 表示周长，那么就有：C=πd 或者 C =2πr 3、圆是轴对称图形。 二、圆的面积：圆所占面积的大小。 1、用纸片剪成一个圆，把圆分成若干等份（偶数），剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼在一起。我们发现份数越多，拼成的图形越接近于长方形。 长方形的宽为r ，长为2C , 故面积为S =22r C r π=? 2、圆的面积也可以写成：π π4412 2C S d S ==， ①试想：半圆的周长和面积？ ②圆的直径、周长、面积随着半径的变化有何规律？ 三、弧、扇形、圆心角 1、弧：圆上A 、B 两点之间的部分叫“弧AB ” 扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。 圆心角：顶点在圆心的角。扇形大小和圆心角有关。
【例题1】 判断是否： 1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（） 2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（） 3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（） 4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（） 5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（） 6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（） 7、圆周率就是圆的周长除以它的直径所得的商。（） 8、圆的直径越大，圆周率越大。（） 9、圆的半径是3cm,周长是9.42cm.( ) 【例题2】 圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍 【例题3】 小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。 把它们组成一个圆环，圆环的面积是多少？ 【例题4】 一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米 【例题5】 一辆自行车轮胎外直径50厘米，如果自行车每分钟转120周，这辆自行车每小时能行多少千米？ （得数保留整千米）
六年级数学上册《圆的周长》
六年级数学上册《圆的周长》教学设计 溪西小学：姚茂逸 教学目标： 1、让学生理解圆周率的意义，经历圆周率的探究过程，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。 2、培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作的能力。教学重点：圆周长的计算公式。 教学难点：圆周率的探究。 教学准备： 教具：圆规、直尺、细线、圆形物体若干个； 学具：细线、直尺、计算器、圆片 教学过程： 一、复习导入 （课件）同学们认识这两个图形吗？（长、正方形）图中的红线是它们的什么？（周长）谁能说说什么是周长？你还记得它们的周长怎样计算吗？（指名到黑板上写字母公式）前些天我们还认识了一个新图形（圆形），这节课我们就来研究圆的周长。(板书：圆的周长) 二、感知圆的周长 你能看出圆的周长和长、正方形的周长有什么不同吗？ 小结：围成圆的曲线的长是圆的周长。（课件出示并齐读）（板书：曲） 三、测量圆的周长 ①如果不给数字，你能知道它们的周长吗？（量）那圆的周长呢？要怎么测量？你能想出办法吗？在小组里讨论一下，看看哪个小组想出的办法最多！
谁来介绍一下你们小组的办法？（小组代表汇报）（课件演示缠绕、滚动法） 同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的，这叫做“化曲为直”。(板书：化曲为直) ②你们每个组都带了一些圆形实物，接下来我们要通过小组合作测量圆的周长，并填写实验记录。请你在实验记录上写出你测量的实物名称，周长是多少。(学生分小组测量，并填写实验记录。注意要测量准确，减少误差。能测量多少数据就测量多少数据。)请小组代表汇报本组的实验情况。 ③那谁能来测量一下黑板上这个圆的周长？看来光靠缠绕、滚动这种方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。 二、引导探索。 1、探究圆的周长和直径的关系。 你觉得有什么方法能测出圆的周长呢？（学生讨论，教师予以方法指导） 测量：分组测量（要求：先讨论测量的方法，再分工合作，把结果记录在表上） 分小组测量，并记录结果。 2、小组汇报测量方法和结果。 观察这些数据，你觉得周长和直径有关系吗？会有怎样的关系？ 3、如果我们任选一个圆进行测量，结果会怎样呢？ 周长和直径的倍数关系是不是固定的呢？ 这个倍数就叫什么呢？介绍π的读法和意义。 对这样的测量结果，同学们觉得精确吗？为什么？想不想进一步去探索。
小学六年级数学圆的周长和面积练习题
圆的周长和面积效果检测题 姓名 成绩 一、填空。36% 1、（ ）确定圆的大小，（ ）确定圆的位置。 2、在同一个圆内，半径是直径的（ ），直径是半径的（ ）。 3、圆的周长除以直径的商是（ ），计算圆的周长字母公式是（ ）或（ ）。 4、用字母公式表示：已知半径求圆面积的公式是（ ）；已知直径求圆面积的公式是（ ）；已知周长求圆面积的公式是（ ）。 5、从一张长1米，宽8分米的铁皮上剪下一个最大的圆面，这个圆面的面积是（ ）平方分米，周长是（ ）分米。 6、填表。 二、判断。8% 1、所有的半径都相等，所有的直径也都相等………………………………（ ） 2、画一个直径4.8厘米的圆，圆规两脚间的距离应是2.4厘米…………（ ） 3、一个圆的周长缩小4倍，它的面积缩小8倍……………………………（ ） 4、半径4米的半圆形花坛，面积是8π平方米，周长是（4π+8）米……（ ） 三、选择。8% 1、计算半圆周长错误的算式是（ ）。 A 、 21πd B 、πr+2r C 、2 1 πd+d D 、（π+2）r 2、计算周长12.56厘米的圆的面积，正确的算式是（ ）。 A 、3.14×14.3256.12?2 B 、3.14×（14.3256.12?）2 C 、3.14×12.562 D 、14 .3256.12? 3、 左图的周长是（ ），面积是（ ）。 A 、245.6平方米 B 、325.6米 C 、245.6米 D 、7424平方米 4、在一个圆形水池的中央修建一个半径6米的圆形小花坛，修建后水面宽度是4米。求水面 面积正确的算式是（ ）。 A 、3.14×（62 －42 ） B 、3.14×[（6+4）2 －62 ] C 、3.14×62 －3.14×42 D 、3.14×[（6+4）－6]2 四、画一个直径4厘米的圆，标出圆心、半径和直径，再求出周长和面积。13% 五、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）7% 六、解答题。28% 1、在一张长4厘米，宽3厘米的长方形纸片上，剪去一个最大的半圆。剩下部分纸片的周长和面积各是多少？ 2、一只挂钟的秒针长15厘米，一昼夜它的针尖走过的路程是多少？ 3、一辆汽车轮胎的外直径是1米，每分钟转200周，这辆汽车经过一座长3140米的跨江大桥，需要多少分钟？ 4、在一个半径2厘米的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是圆面积的几分之几？ 米
冀教版小学六年级数学优秀教案之《圆的周长和面积》教材内容说明
《圆的周长和面积》教材内容说明 （一）单元教育目标 1、通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值；探索并掌握圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。 2、在观察、操作、推理活动中，发展合情推理能力，能进行有条理地思考，能比较清楚地表达自己思考的过程与结果。 3、能探索分析和解决问题的有效方法，能表达解决问题的思路和方法，增强应用意识，提高实践能力。 4、积极参加数学活动，获得探索同面积公式的经验，在运用圆周长和面积知识解决问题的过程中，认识数学的价值。 （二）单元教材说明 本单元内容是在学生认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形等面积计算公式，具有一定探索面积公式经验的基础上学习的。主要内容有：探索圆的周长公式，解决和圆周长有关的实际问题，探索圆的面积公式，解决和圆面积有关的实际问题，环形面积。 圆的周长和面积是小学阶段图形与几何部分的重要内容，《数学课程标准》提出的具体要求是：通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握同的面积公式，并能解决简单的实际问题。解读课程内容的上述要求，首先突出了数学学习的操作性和探索性，强调让学生经历探索圆周长和面积公式的过程。另外，突出数学的应用，强调解决简单的实际问题。本单元教材在设计思想和内容编排上有以下特点： 1、让学生经历圆周长和圆面积公式探索的全过程。 圆的周长和面积公式是本单元的核心知识点和研究解决问题的生长点，让学生经历圆周长和面积公式的形成过程，有利于学生理解、掌握计算公式，并获得建构数学模型的活动经验。教材在安排探索圆的周长和面积公式时，都设计了四个层面的活动。让学生经历由个别到一般，由感性经验到理性推导的全过程。 （1）探索圆的周长的过程有以下四步：第一，让学生利用滚动法、缠绕法等自主测量硬币的周长，并计算周长除以直径，一方面获得测量圆的周长的活动经验，另一方面获得周长除以直径的个体数据。第二，小组合作，分别测量三个