数学- 2017春季班提高班第1讲课堂讲义

一年级提高班第一讲

逻辑推理初步

【例1】第一队比第三队少8人，第二队比第三队多15人，你知道哪队人最少？哪队人最多

吗？

【分析】方法一：第一队比第三队少8人可知：①＜③

第二队比第三队多15人可知：②＞③，可变成：③＜②统一符号方向根据前两个条件联系起

来思考可知：①＜③＜②．

方法二：神箭法：

所以①队人最少，③队人最多. 【例2】2号大楼比3号大楼高，4号大楼比3号大楼矮，1号大楼比2号大楼高，1号大楼比4号大楼高，几号大楼是最高的？几号大楼是最矮的？

【分析】方法一：2号大楼比3号大楼高，可知：②＞③

4号大楼比3号大楼矮，可知：④＜③，可变成：③＞④统一符号方向

1号大楼比2号大楼高，可知：①＞②

1号大楼比4号大楼高，可知：

①＞④

根据前三个条件联系起来思考可知：①＞②＞③＞④．第四个条件可以验证排的顺序是正确的，所以最后可知1号大楼是最高，4号大楼是最矮的．

方法二：神箭法：

所以1号大楼是最高，4号大楼是最矮的．

【例3】薇儿比艾迪跑得慢，艾迪比加加跑得快，加加比减减跑得快，减减比薇儿跑得快．谁跑得最快？谁跑得最慢？

【分析】方法一：我们可以用大于小于号表示，让符号的口朝向跑的快的，逐个条件进行分析：薇儿比艾迪跑得慢：薇儿＜艾迪，可变成：艾迪＞薇儿

艾迪比加加跑得快：艾迪＞加加加加比减减跑得快：加加＞减减减减比薇儿跑得快：减减＞薇儿最后可知，由艾迪＞加加＞减减＞薇儿快到慢的顺序依次是艾迪，加加，减减，薇儿．

方法二：神箭法：

最后可知，由艾迪＞加加＞减减＞薇儿快到慢的顺序依次是艾迪，加加，减减，薇儿．

【例4】艾迪、加加、减减分别跑进了三幢大楼里，根据下面的三句话，请你猜一猜，它们分别进了哪幢大楼里?

⑴艾迪说：“我进的不是1号楼．”

⑵加加说：“我进的不是2号楼．”

⑶减减说：“我看到艾迪和加加进了1号楼和3号楼．”

【分析】多个条件的推理判断，

我们要引导学生结合表格进行

分析，这样可以清楚的进行判断．表格的规则：每行、每列只有一个“√”.

【例5】艾迪、薇儿、加加和减减分别坐上了一艘轮船，四艘分别是白色大轮船、白色小轮船、蓝色大轮船、蓝色小轮船，你能判断出他们四个分别上的是哪

艘船吗？

⑴艾迪与薇儿上的都是蓝色的；

⑵加加和艾迪上的都是小轮船．【分析】方法一：由“艾迪与薇

儿上的都是蓝色的”和“加加

和艾迪上的都是小轮船”我们

可以判断出艾迪上的是蓝色小

轮船，那么加加上的就是白色小轮船，薇儿上的是蓝色大轮船，减减上的是白色大轮船．

方法二：由条件“艾迪与薇儿上的都是蓝色的”可知加加和减

减上的都是白色的．又由“加加和艾迪上的都是小轮船”可知

加加上的是白色小轮船，那么，减减上的是白色大轮船，艾迪上的是蓝色小轮船，所以最后可知薇儿上的是蓝色大轮船．这道题

老师可以引导学生从不同的条

件开始分析，这样就能有不同的推理方法．画表如下：

【数海拾贝】1.有三个人在马路上走着，分别穿着白色、黄色、黑色的衣服，他们每个人对应一种职业，有一个是警察，有一个是医生，还有一个是教师．根据下面的条件，你能猜出穿白色、黄色、黑色的人各是什么职业吗？已知：⑴穿白色衣服的比警察

个子矮；

⑵穿黄色衣服的和警察个子不同；

⑶穿白色衣服的和教师是好朋友．

2.盘子里有香蕉、苹果、橘子三种水果．小刚说：“每人只吃一种水果，我不吃橘子．”小林说：“我既不吃苹果，也不吃橘子．”大江问：“请你猜一猜我们三人各吃什么水果?”

3.小红、小白、小花三只可爱的小猪也来参加森林运动会，它们每人参加了羽毛球、篮球、网球这三项比赛中的一项．你能根据

下面两句话，猜出三只小猪各参加了哪项比赛吗？

⑴小红不会打羽毛球，

⑵小白既没有参加羽毛球也没有参加网球比赛．

【分析】1.由“穿白色衣服的比警察个子矮”可知穿白色衣服的不是警察，由“穿黄色衣服的和警察个子不同”可知穿黄色衣服的也不是警察，那么可以知道穿黑色衣服的是警察．由“穿

白色衣服的和教师是好朋友”

可知穿白色衣服的也不是教师，那么穿白色衣服的就只能是医生，最后可以得出穿黄色衣服的是教师．画表如下：

2.根据小林说的“我既不吃苹果，也不吃橘子”，可以判断出：小林吃的水果是香蕉．又根据小刚说的“我不吃橘子”，可以得出，小刚可能吃的是香蕉或苹果，而香蕉是小林吃的，小刚只能吃的是苹果．最后可以判定大江吃的是橘子．如图：

3.我们可以通过图表给学生进

行分析，这样更容易理清思路．根据“小白既没有参加羽毛球也没有参加网球比赛”可以

判断小白参加的是篮球比赛．见图(“√”表示是，“×”表示

不是)．

最后得到结果：小红参加的是网球比赛，小白参加的是篮球比赛，小花参加的是羽毛球比赛．