部编版2020七年级数学下册 11.5 用一元一次不等式解决问题(2)教案 (新版)苏科版
苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》教学设计1
苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》》这一节主要让学生学会用一元一次不等式解决实际问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次不等式的解法，本节课是对前面知识的进一步应用和拓展。
教材通过丰富的实例，引导学生学会建立一元一次不等式，并解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了一元一次方程的解法，对不等式有一定的了解。
但他们对不等式的应用，尤其是解决实际问题还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握用一元一次不等式解决实际问题的方法。
2.提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.重点：学会用一元一次不等式解决实际问题。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并建立一元一次不等式。
五. 教学方法1.实例引导：通过具体的实际问题，引导学生学会建立一元一次不等式。
2.合作学习：分组讨论，让学生在合作中解决问题，提高他们的团队协作能力。
3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高他们的解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生学习。
2.准备PPT，用于展示解题过程和巩固知识。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如：小明有2元钱，他想买一本书，每本书的价格是3元，问小明最多能买几本书？2.呈现（10分钟）呈现更多的实际问题，让学生尝试用一元一次不等式解决问题。
引导学生总结解题步骤和方法。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试用一元一次不等式解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些类似的练习题，巩固所学知识。
七年级数学下册11.5用一元一次不等式解决问题(2)教案苏科版(2021年整理)
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课题:11.5 用一元一次不等式解决问题（2）教学目标: 教学时间：1．会用一元一次不等式描述现实生活中数量之间的不等关系,解决一些实际问题;2．初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力．教学重点：列不等式解决实际问题．教学难点:找出不等关系并用不等式表示出来．教学方法:教学过程：一。
【情景创设】星期六的早晨，小明骑一辆变速自行车去舅舅家玩，如果行驶速度增加4km/h，那么2h 所行驶的路程不少于以原来速度2.5h所行驶的路程．原来行驶的速度最大是多少?二.【问题探究】问题1 小明有些口渴了，想买瓶水喝，发现口袋里有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总币值小于8.5元．问小明可能有几枚1元的硬币？归纳：列一元一次不等式解决问题的一般步骤：1．2．3．4．5．问题 2 小明舅舅是某工地爆破员，他想考一下小明，他说：工地爆破时导火线的燃烧速度是0．8cm/s，点燃导火线的人要在爆破时跑到200米以外的安全区域．如果引爆人跑步的速度是5米/秒,那么导火线长度应大于多少？问题3。
午饭前，小明和表哥一起看足球比赛直播，小明想考一考和自己同年的表哥：甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每对胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分．甲队至少胜了多少场？问题4：小明的舅母是一位老师，午饭时，小明问舅母，她所教的班有多少位学生,舅母说：“一半的学生在学数学,四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语,还剩下不足6个同学在操场踢足球．”试问这个班共有多少位学生?问题5：下午小明回到家，妈妈说爸爸去缴电费忘了带缴费卡，爸爸每小时走4km，已经出发2h，小明骑自行车必须在40min内(包括40分钟)送给爸爸，则小明骑自行车每小时至少要走多少km？三.【变式拓展】问题6：为了有效使用电力资源，今年2月某市对居民用电采用“峰谷”电计费，每天8:00至22:00用电每度0．56元(“峰电”价）,22:00至次日8:00用电每度0。
2020七年级数学下册 11.4 解一元一次不等式(2)教案 (新版)苏科版
课题：11.4 解一元一次不等式（2）教学目标: 教学时间：1．会解含有分母的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；2．通过学生积极参与一元一次不等式解法的探索过程，渗透类比的思想，培养学生运用知识解决问题的能力．教学重点：含有分母的一元一次不等式的解法．教学难点：解含有分母的一元一次不等式时，准确地去分母．教学方法：教学过程：一.【情景创设】解方程235＋x＝314＋x．二.【问题探究】问题1：如何求不等式235＋x≥314＋x的解集？说出每一步变形的依据．问题2：解不等式612＋－x＜213＋x，并把它的解集在数轴上表示出来．练习解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）2x－1≥312－x；（2）242－－x＜3x；（3）22＋x≥213－x；（4）21146－＋－x x≤1．问题2 求不等式332－x＞54486－－x的正整数解．问题3当代数式43－x的值小于代数式212＋x的值时，求x的取值范围．三.【变式拓展】问题4 已知y＝1－2x，求（1）当x为何值时，123－y＞1；（2）当y为何值时，x≤－1．问题5关于x的一元一次方程123－＝＋x mx的解大于1，求m的取值范围．四.【总结提升】本节课的收获是。
新苏科版七年级数学下册：11.5.2《用一元一次不等式解决问题》 精品导学案
11.5.2 用一元一次不等式解决问题班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一、【学习目标】1、会用一元一次不等式描述现实生活中数量之间的不等关系，并解决一些实际问题。
2、初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力。
二、【学习重难点】对各数量间关系的理解和分析，抓住关键字眼，挖掘隐含的数量关系.三、【自主学习】小华在3月初栽种了一棵小树，小树高75cm，小树成活后每周长高2.5cm，估计几周后这棵小树超过100cm.四、【合作探究】问题3：某人骑一辆变速自行车，如果行驶速度增加4km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程，他原来行驶的速度最大是多少？问题4小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总值小于8.5元，问小明可能有多少枚1元的硬币？五、达标巩固：1、甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分。
甲队至少胜了多少场？2、某茶叶商店销售一批袋装茶叶，第一个月以50元∕袋的价格售出80袋，第二个月以40元∕袋的价格将这批茶叶全部售出，销售总额不超过8000元。
这批茶叶最多有多少袋？3、某校七年级406名师生外出春游，租了44座和40座的两种客车。
如果44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？板书设计：用一元一次不等式解决问题（二）问题3：某人骑一辆变速自行车，如果行驶速度增加4km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程，他原来行驶的速度最大是多少？问题4小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总值小于8.5元，问小明可能有多少枚1元的硬币？教学后记：教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
新苏科版七年级数学下册《11章 一元一次不等式 11.5 用一元一次不等式解决问题》公开课课件_22
…
50根火柴棒
按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方 形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根 火柴棒可以搭3个正方形。照此搭法，用50 根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？
想一想，做一做：
我班几个同学合影留念，每人 交5元。已知一张彩色底片5.50元， 扩印一张相片3.50元，每人分一 张，在将收来的钱尽量用掉的前 提下，这张相片上的同学最少有 几人？
问题1：一只纸箱质量为1kg，放 入一些苹果后，箱子和苹果的总 质量不超过10k.g3.k假g.设假每设个每苹个果苹的果 质的量质为量0为.205.2kg5k，g这，只这纸只箱纸箱内最内最多 能多装能多装少多个少苹个果苹？果？
类比归纳：
“用一元一次不等式解决问题” 与“用一 元一次方程解决问题”的异同。
合作交流
请你编写一个故事，使故事情境中出现 用不等式6x+2<50来解决的问题.
不要忘了 悟 字
这节课你有哪些收获?
用一元一次方程解应用题一般步骤:
用一元一次不等式解应用题一般步骤:
(1)审题---明确等量关系的词语的联系与 (1)审题---明确不等关系的词语的联系
区别.
与区别.(如:‘‘不超过” 、“至少”等词
语的含义）
(2)设元---选合适的量为未知数.
(2)设元---选合适的量为未知数.
(3)列方程---选与未知数相关的相等关系. (3)列不等式---选与未知数相关的不等 关系.
（2）某电影院暑假向学生优惠开放，每张 票2元.另外，每场次还将售出每张5元的普 通票300张，如果要保持每场次票房收入不 低于2000元，那么平均每场次至少应出售学 生优惠票多少张？
七年级数学下册教案-11.5 用一元一次不等式解决问题9-苏科版
分享！法；
（2）领悟一种思想：在“选
择优惠方案”的过程中领悟“分类
讨论”的数学思想；
（3）体验一种过程：继续体
验自主学习、合作探究的学习过
程．好地学习数学．
（2）师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．
课后作业：
1.必做题：课本P133“练一练”
2．思考题（选做）：有人问一位数学老师，她所教的班级有多少个学生，这位老师风趣地说：“一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在读英语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”．试问这个班共有多少学生？
学生课后独立完成．
参考答案：
解：设这个班共有x个学生，
由题意，得
x－(
x
2+
x
4+
x
7)＜6．
解之得x＜56，
又因为
x
2，
x
4，
x
7均为正整数，
所以x＝28．
答：该班共有28名学生．
（1）通过
课后作业，教师
及时了解学生
对本节知识的
掌握情况，知识
延伸，使学生能
力得以提高．
（2）练习
能充分体现本
节课的重点，能
准确及时地了
解教和学的效
果，巩固了教学
目标．。
新苏科版七年级数学下册《11章 一元一次不等式 11.5 用一元一次不等式解决问题》公开课课件_24
快餐信息
1.成分：蛋白质、 脂肪、矿物质、
碳水化合物。
2.总质量：400g。。 3.脂肪所占百分比
为5%。 4.所含蛋白质质量 是矿物质质量的4
倍。
生活中充满着学问， 数学让生活更美好。
回家作业 1.《补充习题》P85-86
2. 预习课本P132页 火柴.列不等式 4.解不等式 5.检验答案 6.回答问题
小试牛刀
问题二：某种杜鹃花适宜生长在平 均 气 温 为 17℃ 到 20℃ 之 间 的 山 区 。 已知某山区山脚下的平均气温为 20℃，并且海拔高度每上升100m， 气温下降0.6℃，要在该山区种植这 种杜鹃花，应种在比山脚海拔最多 高多少米的山坡上？
恭喜你成为精明卖家！ 即将进入 终极挑战！
5月20日是中国学生营养日， 请根据这份快餐的信息图，
解答下列问题：
（1）求这份快餐中所含脂肪质量。
（2）若碳水化合物占快餐总质量 的 40% ， 求 这 份 快 餐 所 含 蛋 白 质 的质量。
（3）若这份快餐蛋白质和碳水 化合物所占百分比的和不高于 85%，求其中所含碳水化合物质 量的最大值。
星美电影院计划在暑假期间向 学生推出优惠票，每张20元。按照日 常情况估计，每场电影可以出售每张 35元的普通票100张。如果要保证每 场票房收入不低于4000元，那么平均 每场至少要出售学生优惠票多少张？
精明卖家资格赛
第二关
五月下旬枇杷大量上市。大江山水 果店进货1000斤，进价为每斤12元，售 价为每斤20元。由于枇杷容易变质腐烂， 销售一半后，店家决定尽快卖完，打算 不计成本降价销售。如果要使总利润不 低于3000元，那么余下的枇杷最低以每 斤多少元销售？
头脑风暴
首先开启买家模式！
新苏科版七年级数学下册《11章 一元一次不等式 11.5 用一元一次不等式解决问题》公开课课件_25
1012204010 2448000 =244.8万元 则节约资金:244.8-102=142.8万元
为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、
B两种型号的设备，其中每台的价格50 (x 50)95% 100 0.9x 90 50 0.95x 47.5
0.9x 0.95x 50 47.5100 90
0.05x 7.5 x 150
①当累计购物超过150元时，在甲商场购物花费小
②当累计购物小于150元但超过100元时, 在乙商场购物花费小.
为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B 两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价 格是每台10万元。 （1）经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设 计该企业有几种购买方案。
解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10-x）台
12x 10(10 x) 105 12x 10010x 105
③累计购物刚好是150元时, 在两家商场购物花费一样多.
变式：甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,“五一”促销： 甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费； 乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。 设在同一商场累计购物x元，
①当x取何值时，在甲、乙两商场的实际花费相同？ ②当在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？
月末：30％x—700=0.3x—700．
0.265x>0.3x—700
x<20000
答：当商场投资不足20000元时，第一种销售方式获利较多 当商场投资为20000元时，两种销售方式获利相同 当商场投资超过20000元时，第二种销售方式获利较多
苏科初中数学七年级下册《11.5用一元一次不等式解决问题》教案 (1).doc
教学目标
1．会用一元一次不 等式描述现实生活中数量之间的不等关系，解决一些实际问题；
2．初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力．
教学重点
列不等式解决实际问题．
教学难点
找出不等关系并用不等式表示出来．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
新课引入——情景导入：
思考并作答，实际问题中人数为正整数（根据学生的实际能力表现，可安排小组讨论）．
参考答案：共有学生28人．
结合问题4，消除学生的思维定势，能根据具体问题情景对答案进行取舍，从而得到正确答案．
练习4
下午小明回到家，妈妈说爸爸去缴电费忘了带缴费卡，爸爸每小时走4km，已经出发2h，小明骑自行车必须在40min内（包括40分钟）送给爸爸，则小明骑自行车每小时至少要走多少km？
4．解出所列不等式的解集．
5．写出答案，并检验答案是否符合题意．
1．回忆旧知．
2．观察、思考、归纳用不等式解决问题的步骤和方法．
用不等式解决问题步骤和方法的提炼．
练习1
小明舅舅是某工地爆破员，他想考一下小明，他说：工地爆破时导火线的燃烧速度是0．8cm/s，点燃导火线的人要在爆破时跑到200米以外的安全区域．如果引爆人跑步的速度是5米/秒，那么导火线长度应大于多少？
积极思考，找出不等关系：采用“峰谷”电的计费<不采用“峰谷”电的计费
参考答案：不超过250度．
检测学生对本节课知识的掌握程度，考查了学生解决问题的综合能力，又让学生在实践中体验“学以致用”的道理．
小结：
1．一元一次不等式解决问题有哪些步骤？
2．用一元一次不等式解决问题的关键是什么？
2020-2021学年苏科版七年级下册 数学11.5用一元一次不等式解决问题(2)课件
B．2x－(32－x)≥48
C．2x＋(32－x)≤48
D．2x≥48
2．在一次“人与环境”知识竞赛中，共有 25 道题，每道题有 四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一道题得 4 分，不 选或错选倒扣 2 分．如果一名学生在本次竞赛中得分不低于 60 分，那么他至少要答对_____1_9__道题．
24或25道题.
3 巩固练习
巩固练习
1、甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规 定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得 0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败， 得分超过22分．甲队至少胜了多少场？
2、小明舅舅是某工地爆破员，他想考一下小 明，他说：工地爆破时导火线的燃烧速度是 0．8cm/s，点燃导火线的人要在爆破时跑到 200米以外的安全区域．如果引爆人跑步的速 度是5米/秒，那么导火线长度应大于多少？
【思维拓展】
为了有效使用电力资源，今年2月某市对居民用 电采用“峰谷”电计费，每天8:00至22:00用电每度 0.56元（“峰电”价），22:00至次日8:00用电每度 0.28元（“谷电”价），不使用“峰谷”电时，原来 电价为每度0.53元．小明家2月份用电280度，电费比 不用“峰谷”电时少，则小明家用的峰电不超过多少 度？
做一做 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对
一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛 中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少 答对了几道题？ 解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25-x）道 题，依题意得：
4x-(25-x) ≥85
解这个不等式得：x≥22
答：小明至少答对了22道题，他可能答对22，23，
答：原来行驶的速度最大是16km/h.
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课题：11.5 用一元一次不等式解决问题（2）
教学目标: 教学时间：
1．会用一元一次不等式描述现实生活中数量之间的不等关系，解决一些实际问题；
2．初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力．
教学重点：列不等式解决实际问题．
教学难点：找出不等关系并用不等式表示出来．
教学方法：
教学过程：
一.【情景创设】
星期六的早晨，小明骑一辆变速自行车去舅舅家玩，如果行驶速度增加4km/h，那么2h所行驶的路程不少于以原来速度2.5h所行驶的路程．原来行驶的速度最大是多少？
二.【问题探究】
问题1 小明有些口渴了，想买瓶水喝，发现口袋里有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总币值小于8.5元．问小明可能有几枚1元的硬币？
归纳：列一元一次不等式解决问题的一般步骤：
1．
2．
3．
4．
5．
问题2 小明舅舅是某工地爆破员，他想考一下小明，他说：工地爆破时导火线的燃烧速度是0．8cm/s，点燃导火线的人要在爆破时跑到200米以外的安全区域．如果引爆人跑步的速度是5米/秒，那么导火线长度应大于多少？
问题 3. 午饭前，小明和表哥一起看足球比赛直播，小明想考一考和自己同年的表哥：甲、乙两队
进行足球对抗赛，比赛规则规定每对胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛
了10场，甲队保持不败，得分超过22分．甲队至少胜了多少场？
问题4：小明的舅母是一位老师，午饭时，小明问舅母，她所教的班有多少位学生，舅母说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足6个同学在操场踢足球．”试问这个班共有多少位学生？
问题5：下午小明回到家，妈妈说爸爸去缴电费忘了带缴费卡，爸爸每小时走4km，已经出发2h，小明骑自行车必须在40m in内（包括40分钟）送给爸爸，则小明骑自行车每小时至少要走多少km？
三.【变式拓展】
问题6：为了有效使用电力资源，今年2月某市对居民用电采用“峰谷”电计费，每天8:00至22:00
用电每度0．56元（“峰电”价），22:00至次日8:00用电每度0.28元（“谷电”价），不使用“峰谷”电时，原来电价为每度0.53元．小明家2月份用电280度，电费比不用“峰谷”电时少，则小明
家用的峰电不超过多少度？
四.【总结提升】
1．一元一次不等式解决问题有哪些步骤？
2．用一元一次不等式解决问题的关键是什么？
3．通过这节课的学习，你还有什么感受？一起分享！。