2020年最新青岛版六年制数学五年级下册7 分数与小数的互化

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7 分数与小数的互化
 教学内容
教材45-46页，相关链接:分数与小数的互化。
 教学提示

本课的教学内容是学生在学习了分数与除法的关系及约分后安排的。本课的教学教
材没有设置情境图，直接引入了分数和小数的互化，分析了把小数化成分数的方法，目
的是使学生掌握分数化成小数的方法以及有限小数化成分数的方法。
教学目标
知识与能力
使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。
过程与方法
在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。
情感、态度与价值观

在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。
 重点、难点

重点：掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。
难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。
 教学准备

教师准备：多媒体课件
 教学过程

（一）新课导入： 复习旧知，引出新知
1. 说出下列各分数的意义。 （出示灯片）
513 7
8

2. 填空
（1）根据分数与除法的关系，3÷5= （ ）
（2） 0.9 表示( )分之( )。 0.07 表示( )分之( )。
0.013表示( )分之( )。
师小结：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数的另一种形式。根据我们的
经验，今天我们就来系统的研究分数与小数的互化。
设计意图：巩固旧知，为新课做铺垫 。引发学生的求知欲望，从而激发学生学习新
知的兴趣.
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（二）自主探究：
师：既然是分数和小数的互化，顾名思义它包括两层含义，谁知道是什么？探索发现，
理解题意。
生1：分数如何化小数；小数如何化分数。
师：是的，我们先来研究小数化分数的方法（板书）小数 分数
1.探究小数化分数的方法。
师：谁能把0.8化成分数。
（生独立思考、之后小组交流，期间教师巡视，指导）
师：谁来说说？要讲清道理。
学生回答，教师评价。
生1：0.8的计数单位是十分之一，所以0.8写成分数就是十分之八。
生2：我们和他们的想法相同，我们直接就这样写0.8=810
师：师：这样吧！老师有疑问了，为什么要把0.8先化成分母是10的分数，而不是
100、10000或其它数，偏偏就是10呢？现在这样把0.08、0.008化成分数，会吗？
学生独立完成，然后小组交流你发现了什么？
预设生回答：
生1：小数点后面有几位数，分母就是几。
生2：小数点后面有几位数，化成的分母1后面就有几个0。
……
师小结：如果小数点后面是一位数呢？（生：分母就是10），如果小数点后面是两位
数呢？（生：分母就是100）其实这一步小数的意义，然后引导学生再次回顾小数的意义（即：
小数表示的是十几分之几、百分之几、千分之几……的数，实际上就是分母是10，100，1
000……的分数的另一种表示形式）。

师：我们直接这样行吗？指：0.8=810
生：不行，要化成最简分数。
师：在练习本上将810 、8100 、81000 化成最简分数。
同桌对答案。
师：你能总结一下我们把小数化成分数的方法了吗？
生说一说。
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师小结：我们可以分两步：第一步把分数化成小数，原来有几位小数，就在1后面写几
个0作分母，原来的小数的小数点去掉作分子；第二步能约分的要约成最简分数。
（三）分数化小数的方法
师：接下来我们来研究（生：分数化小数），师板书。
把下面的分数化成小数。
310 97100 师：请同学们仔细观察310 97
100
这两个分数的分母是什么特点，把

这两个分数化成小数。
学生同桌汇报交流。
师：（有前面复习的分数和小数的意义，这两个问题很好解决。）同学们会分母是整十
整百的这样的分数化成小数。那像720 1930 94 这样的分数怎样化成小数呢？
现在同学们就先把720 、94 化成分数。
学生独立完成，然后小组交流汇报。
学生汇报预设
生1：720 =35100 =0.35
师：你们明白他的意思吗？他用到了我们学到的哪些知识？
生：分数的基本性质。谁还有不同的想法？
生2：我根据分数与除法的关系：用分子除以分母720 =7÷20=0.35
……
师：他们的想法都很好，那你能用他们的方法把1930 化成小数吗？注意除不尽的保留三
位小数。
学生会发现生1的做法，有时也行不通，比如把1930 没法化成分母是整百或整千的分数，
优化出生2的方法。
师小结;分母是10、100、100……的分数化成小数，可以直接写成小数，分母不是

10、100、1000……的分数化成小数，可以根据分数与除法的关系，用分子除以分母。
（注意除不尽时一般保留三位小数）
设计意图：小数化分数的方法其实就是建立在小数意义的基础之上。然后结合小数的意
义，逐步把学生引入到知识的最近发展区，让学生在观察、讨论、交流中自己找到解决
问题的办法，学会用分数与除法的关系，将分数化成小数。
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（三）拓展延伸：
师：同学们真了不起，学到了这么多的数学知识。接下来老师就要考考大家，看
看你们是否会运用这些知识解决实际问题。
1.基本题型
（1）教材46页第1题
学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。完成后，分别请学生说一
说每个图中分数和小数的意义。
（2）教材46页第3题
学生先独立完成，然后小组订正交流。要着重交流转化的方法，强调除不尽时保
留三位小数。
2.灵活题型，
有三位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了34 时，乙用了0.8时，丙用了
3
25
时，你能比较出哪位同学登得快吗？先试着做，然后汇报

师：看来同学们做这道题都是用分数化小数的方法来比较大小的？为什么不用小
数化分数的方法呢？
生：小数化分数的方法麻烦，分母不同得先通分化成同分母分数才能比较大小
师小结：当分数和小数比较大小时，一般都把分数转化为小数来比较大小简便。
设计意图：习题的设计力争在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，
既关注了全体学生，又照顾了学有余力的学生。让学生合理运用互化的方法灵活解决生
活中的实际问题，在获得知识、运用知识解决问题过程中，体验成功的乐趣，进一步加
强对知识的巩固和延伸。
（四）达标反馈

1. 3071000 的分数单位是（ ），这个分数化成小数是（ ）。
2.0.36化成分数是（ ），它的分数单位是（ ）。
3.把下面的小数化成分数。
0.625 0.54

4.有两块小麦地，一块的面积是78 公顷，一块的面积是0.8公顷，那块的面积大？

答案：1. 11000 0.307 2. 925 125 3. 78 2750 4. 78 =0.875 78 ＞0.8
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（五）课堂小结
今天我们学习了分数与小数的互化，通过本节课的学习，我们深深地体会到，数
学来源于生活，应用于生活，希望同学们能够运用今天所学的知识去解决生活中更多的
的实际问题。
设计意图：本环节的设计让学生感受到知识从生活中来，又回归于生活，它和我们的生
活息息相关，我们不是为了学数学而学数学，而是让数学知识更好地为生活服务。
（六）布置作业
1.一位小数表示（ ），两位小数表示（ ），三位小数表示（ ）。.
2.小数化成分数时，有几位小数就要在1右面写（ ）作分母，原来的小数去掉（ ）
作分子。
3.把小数化成分数时，要注意 （ ）。
4.在一列数中，既有分数，又有小数。在比较大小时有两种方法：一是 （ ） ，
二是（ ），再比较大小。
5.在 里填上“＞”“＜”或“＝”。

0.375 38 1.018 65 0.67 23

0.912 910 316 3.16 0.77 34
6.找朋友。
0.6 0.24 720 0.8 1140

45 35 1.025 6
25
0.35

7.把下列各小数化成分数。
0.7＝ 0.42＝ 9.85＝ 0.35＝
8.把下列各分数化成小数，不能化成有限公小数的要保留三位小数。
425 58 5
3

9.打一部稿件，甲单独打 23 小时，乙单独要0.7小时，谁打得快？

10.一次跳高比赛中，小明的成绩是1.37m，小刚的成绩是1625 m，小亮的成绩是113 m，
他们三人谁的成绩最好？