初二数学周练四

初二数学周练（4）

班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿

一、选择题：（每题3分，计30分）

1.16的算术平方根是 ( ) A.±4

B.4

C.±2

D.2

2.下列实数7

22，3，3

8，4，3

π，0.1， 010010001.0-，其中无理数有( ）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个 3.在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是

（ ）

A.a=15，b=8，c=17

B.a=9，b=12，c=15

C.a ：b ：c=2：3：4

D.a=41，b=40，c=9

4.对于10.08与0.1008这两个近似数,它们的 ( )

A ．有效数字与精确位数都不相同

B ．有效数字与精确位数相同

C ．精确位数不同,有效数字相同

D ．有效数字不同,精确位数相同

5.下列说法错误的是 ( ) A.1)

1(2

=- B.()1133

-=-

C.2的平方根是2±

D.

()232)3(-⨯-=

-⨯-

6.如图,过圆心O 和圆上一点A 连一条曲线,将曲线OA 绕O 点 按同一方向连续旋转三次,每次旋转900,把圆分成四部分, 则 ( )

A.这四部分不一定相等

B.这四部分相等

C.前一部分小于后一部分

D.不能确定

7.矩形、菱形、正方形都具有的性质是 （ ） A.一组邻边相等，对角线互相垂直平分 B.一组邻角相等，对角线也相等 C.一组对边平行且相等，对角线互相平分 D.对角线相等，且互相垂直平分 8.下列条件中，不能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是 （ ） A.AB∥CD，AB=CD B.∠A=∠C ∠B=∠D C.AB=AD,BC=CD D.AB=CD AD=BC

9. 如图所示，DE 是△ABC 的中位线，FG 为梯形BCED 的中位 线，若BC=8，则FG 等于 （ ） A 、2cm B 、3cm C 、4cm 10.如图所示，分别以直角三角形的三边作三个半圆，其面积 分别为S 1=20,S 2＝48，则S 3为 （ ） A.50 B.52 C.60 D.68

二、填空题：（每空4分，计24分） 11.32

的绝对值是 .

12.估算比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）：

3.

13.已知某正数的两个平方根为3a ＋1，2a －6，则该数是 .

14.在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，如果AC=8，BD=6，那么菱形的面积是 .

15.如图，在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，E 、F 是AC 的三等分点，则△BEF 的面积是 .

16.如图，平行四边形ABCD 中 ，BE 平分∠ABC ，AE ：ED=8：3，CD=16，则平行四边形ABCD 的周长为 .

第15题

三、解答题

17.（8分）如图，在□ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F

，四边形AECF

是平行四边形吗？为什么？

18.（6分）用一根较长的绳子检验教室的门框是否为矩形，你怎样检验？分步骤为： （1） （2）

理由是 ．

19.（8分）如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连接DF ，求∠CDF 的度数.

20.（8分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，将矩形纸片沿BD 折叠，使点A 落在点E 处（如图），设DE 与BC 相交于点F ，求BF 的长

.

21.（8分）如图，已知：□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，△AOB 为等边三角形，AB=4cm.

(1)□ABCD 为矩形吗？请说明理由．(2)求四边形ABCD 的面积．

F E D

C

B

A

22.（8分）如图①所示：已知正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是AC 上一点，连接EB ，过点A 作AM ⊥BE ，垂足为M ，AM 交BD 于点F 。 （1)请说明：OE=OF ；

（2）如图②所示，若点E 在AC 的延长线上，AM ⊥BE 于点M ，交DB 的延长线于点F ，其它条件不变，则结论OE=OF 还成立吗？请说明理由.

附加题：

23.（10分）如图，P 是正方形ABCD 内的一点，PA ＝1，PB ＝2，PC ＝3，求∠APB 的度数。

为了解决这个问题，我们可以按下面的过程去做：将△PAB 绕点B 顺时针旋转90°到△ECB 的位置，连接PE 。（1）求PE 的长；（2）求∠APB 的度数 P

E

D

C

B

A

E

B

D