八年级下册知识点梳理_181
第五章、中国的地理差异
1、我国有哪些明显的自然地理差异？
①自南向北，纬度逐渐升高，气温逐渐降低，南部海南省长夏无冬，北部黑龙江长冬短夏。
②自东南沿海向西北内陆，距海越来越远，降水越来越少，东南山清水秀，西北沙漠戈壁广布。
③自西向东，地势呈阶梯状分布，逐级下降，西部地高天寒，雪峰连绵；东部地势低平，温暖湿润。
2、人类活动的差异：
①农业：具有“东耕西牧、南稻北麦”的分布特点。
②人口、城市、交通线：表现为“东密西疏”的分布特点。
③经济发展水平：东部高，西部低。
3、我国饮食习俗差异：长三角吃甜食；东北华北偏咸；云贵川渝喜辣；黄土高原（晋）偏酸（醋）
4、综合地理位置、自然地理、人文地理的特点，将我国划分为四大地理区域。
地区分界线主导因素北方与南方秦岭—淮河一线气候
北方与西北400毫米年降水量线，长城，大兴安岭降水量
青藏与西北昆仑山脉、阿尔金山脉、祁连山脉地势
青藏与北方祁连山脉地势
青藏与南方横断山脉地势
5、北方地区和南方地区
北方地区南方地区（红土地）
自然差异
一月均温0℃以下0℃以上
年降水量400～800毫米800毫米以上
气候类型温带季风气候
热带季风气候（南部小部分）
亚热带季风气候（大部分）主要地形区
东北平原（黑土地）
华北平原、黄土高原（黄土地）
四川盆地、长江中下游平原
云贵高原、东南丘陵
河流
特征流量小、汛期短、有结冰期流量大、汛期长、无结冰期主要有黄河、黑龙江、松花江长江、珠江主要植被温带落叶阔叶林亚热带常绿阔叶林
人文差异主要耕地类型旱地水田
耕作制度一年一熟、两年三熟一年两熟到三熟
主要
的农
作物
粮食小麦、玉米、谷子水稻
油料花生油菜
糖料甜菜甘蔗
水果苹果、梨亚热带：柑橘热带：香蕉、菠萝
传统交通马车水运
人民主食面食米饭
传统民居屋顶坡度小、墙体较厚屋顶坡度大、墙体高
6、我国四大地理区域的划分
7、北方地区
8、北方地区概况
①位置：大兴安岭、青藏高原以东，内蒙古高原以南，秦岭—淮河以北，东临渤海和黄海。
②地形：以平原和高原为主。
③温度带：跨寒温带、中温带、暖温带。
④气温：冬季寒冷，夏季炎热，最热月平均气温在20℃以上。
⑤降水：属于半湿润地区。降水季节分配不均，主要集中在夏季。
⑥经济作物：东北地区甜菜、大豆、华北地区棉花。粮食作物：小麦、玉米、谷子
⑦问题：华北平原和黄土高原降水较少，且集中在夏季，灌溉水源不足，春旱严重。
⑧解决措施：南水北调等跨流域调水措施。
⑨农业持续发展的必由之路：发展节水农业。
9、齐齐哈尔、石家庄、延安三地气候的对比
共同特征：①都是夏季多雨；②一月气温都低于0℃.③都是半湿润的温带季风气候。
石家庄与齐齐哈尔不同：石家庄，雨季较长，降水明显多于齐齐哈尔，气温高于齐齐哈尔。导致差异的
主要原因是纬度因素。
石家庄与延安差异：石家庄降水略多于延安，温差略小于延安，导致差异的主要原因是海陆位置差异。
10.华北平原春季气温变化特点和降水特点，及对农业影响？华北地区春季（3-5月）气温回升，迅速接
近夏季，而降水不多。易造成严重春旱。
甲—北方地区-A
乙--南方地区-B
丙—西北地区-C
丁—青藏地区-D
①－贺兰山
②－阴山山脉
③－太行山脉
④－燕山
⑤－大兴安岭
⑥－小兴安岭
⑦－长白山脉
⑧－俄罗斯
⑨－蒙古
⑩－朝鲜
A－华北平原
B－东北平原
C－黄土高原
D－内蒙古高原
E－黑龙江
F－嫩江
G－辽河
H－松花江
M－渤海
N－黄海
11、“白山黑水”——东北三省
12、东北三省概况
①范围：包括我国的黑龙江省、吉林省和辽宁省，位于我国东北部。
②地形：以山地和平原为主。
③河流：鸭绿江和图们江是中朝两国的界河；黑龙江是中俄两国的界河。
④山河大势：山环水绕，沃野千里。
⑤气候特征：冷湿。大部分地区冬季漫长严寒，夏季短促温暖。降水集中在夏季。
⑥最大的天然林区：东北的大、小兴安岭和长白山地。
⑦别称：“白山黑水”、“林海雪原”、“北大仓”。
⑧民居特点：房顶坡度大、墙体厚、窗户小。
13、东北三省是我国机械化程度最高、提供商品粮最多的粮食生产基地。
①农业发展条件
不利条件：春秋季节常受寒潮影响，容易发生低温冻害。
有利条件：地势平坦，土壤肥沃，气候雨热同期，
②主要农作物：小麦、玉米、大豆、水稻等。农作物熟制：一年一熟。
③问题措施：垦荒扩大耕地→湿地面积锐减、生态环境恶化→停止开荒、建立自然保护区。
14、东北三省是我国最大的重工业基地
①矿产资源：种类多、储量大，特别是煤、铁、石油等矿产资源在全国有重要的地位。
②工业分布特点：工业主要分布在矿产地附近和铁路沿线地区，依托自然资源发展起来的
③存在问题：资源枯竭、设备老化、产业结构单一，东北重工业基地出现了经济滞后现象。
15、黄土高原16、黄土高原
①范围：东起太行山脉，西至乌鞘岭，北连内蒙古高原（大致以长城为界），南抵秦岭。
②名胜古迹和文化遗存：陕西省黄陵县黄帝陵、传统民居窑洞、陕北民歌信天游。
③黄土高原是世界上最大的黄土堆积区，海拔在1000～2000米。
④成因：“风成说”，风吹来的高原。黄土来自中亚、蒙古高原和我国西北内陆地区。
⑤地貌：地表支离破碎，千沟万壑，水土流失严重。( 峁:mǎo塬:yuán )
形成塬→梁→峁→川等黄土地貌景观。川是黄土高原农业发达、人口集中的地区。
自然原因
⑴地表裸露，缺少植被保护；⑵土质疏松，多孔隙，许多物质易溶于水；
⑶夏季降水集中，且多暴雨
人为原因
⑴人多地少，长期过恳过牧导致生态环境恶化；
⑵修路、采矿等活动破坏地表。
⑴采取植树种草等生物措施与建梯田，修挡土坝等工程措施相结合，治理水土流失；
⑵面合理安排生产活动，退耕还林、还草，过度放牧的地方减少放牧牲畜的数量等。
17、北京
①位置：北京位于华北平原的西北角。地势：由西北向东南倾斜。
②职能：北京是我国的首都，是全国的政治中心、文化中心和国际交往中心。
③北京的名胜古迹：明清故宫、长城、颐和园、周口店北京猿人遗址、天坛、明十三陵等。体现历
史文化传统的四合院、胡同、牌楼等。
④北京是全国最大的铁路交通枢纽和国际航空港，首都国际机场是我国规模最大、运输最繁忙的国际航空港，市区形成了环形加放射状快速道路网。
①－甘肃A－贺兰山
②－陕西B－乌鞘（shāo）
岭
③－宁夏C－秦岭
④－山西D－太行山
⑤－河南m－河套平原
⑥－青海n－宁夏平原
⑦－内蒙古
①－黑龙江A－大兴安岭
②－松花江B－长白山脉
③－乌苏里江C－小兴安岭
④－嫩江D－俄罗斯
⑤－辽河E－蒙古
⑥－鸭绿江F－朝鲜
⑦－渤海
18、南方地区
19、南方地区概况
①位置：位于秦岭—淮河以南，青藏高原以东，东面和南面分别濒临黄海、东海和南海。
②地形：地形复杂多样，东西差异明显。西部以高原和盆地为主，东部有交错分布的平原、低山和
丘陵，沿江有面积较大的平原和三角洲。
③气温：最热月平均气温为28℃～30℃，最冷月平均气温在0℃以上。
④气候特征：气候湿热，夏季高温多雨，冬季温暖湿润。
⑤土壤：湿热的环境下发育了红色的土壤，因此南方地区被称为“红土地”。四川盆地被称为“紫色盆地”
⑥耕地：多为水田。平原地区，水田集中连片；山区水田零散分布在河谷和缓坡。
⑦经济作物：棉花、油菜、茶、竹、甘蔗、橡胶。粮食作物：水稻；小麦
⑧水果：柑橘（亚热带）、香蕉、菠萝（热带）
⑨食材与环境：莲藕（亚热带热带湖塘浅滩淤泥）椰子（热带滨海地区）竹笋（亚热带地势相对较高地区）
20、南方四大地形区的地形特征？
四川盆地：盆周山地海拔：1000米～3000米；盆底海拔：200米～750米；位于四川省中东部和重庆市大部，比较完整云贵高原：1000——2000米，西北高，东南低；云南东部、贵州大部，面积30万㎞2，我国第四大高原；比较完整
长江中下游平原：多在50米以下，长江三角洲10米以下；三峡以东长江中下游沿岸地区，20多万㎞2；被东南丘陵分割成几部分，不完整。
东南丘陵：大多500米左右，主要山峰海拔超过1500米；北至长江，南至两广，东至东部海域，西至云贵高原，是我国面积最大的丘陵。内部兼有山地、平原，河谷，较零散不完整
21、冬季，四川盆地为什么比长江中下游平原温暖？
四川盆地北倚秦岭、大巴山，高大的山脉阻挡了寒冷的冬季风，冬季较为温暖；而长江中下游平原地势较平坦，受冬季风的影响较大,气温较低。所以四川盆地冬季暖于同纬度的长江中下游平原。
22.西双版纳不受寒潮影响，而广州香港却受寒潮影响？
西双版纳北有青藏高原和云贵高原，众多高大的山脉阻挡了寒潮的南下，不受寒潮影响。广州位于珠江三角洲，地势低平，北部是破碎的丘陵地形，不能阻挡寒冷的冬季风，冬季能受到寒潮的影响。
23、“鱼米之乡”——长江三角洲地区
24、长江三角洲地区-----“鱼米之乡”
①位置：长江三角洲位于长江下游地区，濒临黄海和东海，
②范围：长江三角洲地区主要包括上海市、江苏省南部和浙江省北部地区。
③我国最大的城市群----长江三角洲-城市群
⑴是我国城市分布最密集、经济发展水平最高的地区。
⑵上海是长江三角洲城市群的核心城市，是我国最大的城市，也是我国最重要的综合性工业城市。
上海不仅对长江三角洲地区，而且对长江流域乃至全国都有辐射带动作用。
④水乡的文化特色与旅游
⑴许多著名的旅游景点。如作为世界文化遗产的苏州古典园林和杭州西湖。
⑵别具特色的水乡风貎。江苏的周庄、同里、浙江的乌镇、西塘等。
⑶传统的戏曲文化、茶文化、丝绸文化和饮食文化，人文旅游资源十分丰富，旅游业发达。
25、河流对区域发展的影响？
长江上游：河流为当地提供丰富的水能；工农业生产和人们生活用水；部分河段也可以发展航运；
长江下游：河流为当地提供工农业生产和人们生活用水；可以发展航运，河流水域可以发展淡水养殖业；河流泥沙沉积形成的平原为人们提供耕地、生产及生活场所；
26.岷江对成都平原的利和弊?都江堰对成都平原农业发展的作用？
成都平原由岷江及其支流冲积形成，岷江对成都平原的发展既有利，也有弊，利是：带来了肥沃的土壤，提供了灌溉水源；弊是：易造成洪涝灾害。而都江堰防范了洪水，扩大了岷江的灌溉范围。
A－长江B－汉江C－赣江D－湘江
E－淮河
F－黄海
G－东海
H－南海
M－台湾海峡N－琼州海峡
A－黄海
B－东海
C－长江
D－京杭运河
E－太湖
F－钱塘江
G－杭州湾
M－崇明岛
N－舟山群岛
①－上海
②－南京
③－杭州
④－镇江
⑤－常州
⑥－无锡
⑦－苏州
⑧－江阴
⑨－南通
⑩－宁波
①－秦岭
②－巫山
③－雪峰山
④－南岭
⑤－武夷山
⑥－台湾岛
⑦－海南岛
①－阿尔泰山 ②－天山 ③－昆仑山脉 ④－阿尔金山 ⑤－祁连山 ⑥－阴山 ⑦－大兴安岭 ⑧－河套平原 ⑨－宁夏平原 A －准噶尔盆地 B －塔里木盆地 C －内蒙古高原 D －额尔齐斯河 E －黄河 F －塔里木河 27、“东方明珠”---香港和澳门
①香港与澳门概况
香港特别行政区 澳门特别行政区 位置 珠江口东侧 珠江口西侧 毗邻 广东省深圳市 广东省珠海市 回归 1997年7月1日
1999年12月20日
组成 由香港岛、九龙、“新界”组成
澳门半岛、氹( dàng )仔岛、路环岛
面积 1104平方千米
29.7平方千米
人口 710万 55万 区旗 洋紫荆花
莲花
经济
国际金融中心、航运中心 信息服务中心、贸易中心
支柱产业：博彩旅游业
制度 “一国两制”政策，祖国内地实行社会主义制度，港澳实行资本主义制度
②港澳发展不利条件：香港和澳门地狭人稠，自然资源匮乏。 解决办法：“上天”---建设高层建筑，“下海”---填海造陆。 ③香港与内地的经济合作：优势互补，互惠互利。 ④合作模式：过去，“前店后厂”，港澳是“店”，珠江三角洲是“厂”。
现在，香港服务业 ＋ 广东制造业 → 世界先进制造业和现代化服务业基地。 28、台湾省
29、台湾省 (澎: péng )
位置 北临东海、东临太平洋、南临南海、西隔台湾海峡与福建省相望。
构成 包括台湾岛及澎湖列岛、钓鱼岛等许多小岛，面积36000平方千米，古称夷洲 居民 以汉族为主，多为福建、广东两省移民的后代 少数民族：高山族 气候 大部分为亚热带季风气候，南方小部分地区为热带季风气候 夏秋多台风、暴雨 地形 西部是平原，约占1/3；中东部是山地，约占2/3，地势东高西低 河湖 短小湍急，水能丰富，最长的河流是浊水溪，最大湖泊：日月潭 最高峰 台湾山脉的主峰玉山，也是我国东部地区的最高峰 风景 日月潭、野柳地质公园
农作物 水稻、甘蔗、茶叶和热带、亚热带水果
树种 最著名的树种：樟树 特有的树种：红桧( guì )
美称
亚洲天然植物园、祖国东南海上的明珠、海上米仓、东方甜岛、水果之乡、植物王
国、兰花之乡
外 向 型 经
济 经济命脉：出口贸易 最大贸易伙伴：祖国大陆
50年代始：农业和农产品加工（原料密集型产业）
60年代始：出口加工工业，形成“进口－加工－出口”型经济（劳动密集型产业） 90年代始：重点发展以电子工业为主导的高新技术产业（技术密集型产业）
发展的有利条件：①大量受过教育和培训的劳动力；②海岛多港口；③吸收外国资
本；④大力建设出口加工区。 城市 台北：省会、最大城市；高雄：第二大城市、最大港口；新竹：台湾硅谷
30、西北地区
A －福州
B －台北
C －高雄
D －浊水溪
E －玉山
F －基隆
G －厦门
H －日月潭
①－东海
②－南海
③－太平洋
④－台湾海峡
⑤－澎湖列岛
⑥－钓鱼岛
①－深圳
②－珠海 ③－新界 ④－九龙 ⑤－香港岛 ⑥－澳门半岛 ⑦－氹仔岛 ⑧－路环岛 ⑨－珠江
⑩－万山群岛
31、西北地区概况
①位置：位于地势的第二级阶梯，大体位于大兴安岭以西、长城和昆仑山—阿尔金山以北。 ②地形：以高原和盆地为主。地形区：内蒙古高原、准噶尔盆地、塔里木盆地。 ③气候：主要为温带大陆性气候，在天山、阿尔泰山等山地为高原山地气候。
降水：自东向西逐渐减少，大部分地区在400毫米以下，一半以上不足200毫米，有的甚至在
50毫米以下，是我国干旱面积最广的地区。（400毫米→200毫米→50毫米） 特征：干旱。
④河流：河流稀少，且多为季节性河流，是我国内流河的主要分布区。
塔里木河，位于塔里木盆地，是我国最大内流河。 额尔齐斯河，外流河，注入北冰洋
⑤植被：荒漠和草原广布，其中东部高原以草原为主，向西逐渐过渡为荒漠草原和荒漠。
（自东向西：草原→荒漠草原→荒漠）西部盆地中有大面积的沙漠分布。
32、西北地区的畜牧业
①西北地区是我国重要的畜牧业基地。
②草场：贺兰山以东地区降水较多，地表水资源比较丰富，分布有呼伦贝尔草原、锡林郭勒草原等大型优质草场。贺兰山以西地区降水稀少，但山地降水较多分布，有高山草场。 ③两大牧区
新疆牧区：代表牲畜有新疆细毛羊、哈萨克羊、伊犁马等。 内蒙古牧区：代表牲畜有三河马、三河牛、阿拉善骆驼等。（宁夏牲畜为宁夏滩羊） 33、西北地区的灌溉农业
①西北地区降水较少，只有在有河水、高山冰雪融水、地下水灌溉的地区，发展灌溉农业。 ②有利条件：夏季高温，光照强，昼夜温差大。 ③农产品：品质优良，尤以瓜果闻名国内外。 ④四大灌溉农业区
灌溉农业区 水源
有利条件
甘肃河西走廊 祁连山的冰雪融水、地下水 ①新疆瓜果特别甜：夏季昼夜温差
大，有利于瓜果和糖料作物糖分积累 ②新疆长绒棉享誉全国：夏季气温高，晴天多，日照充足，有利于棉花的生长和采摘
新疆高山山麓 的绿洲 天山、昆仑山的冰雪融水、
地下水（引水工程：坎儿井）
宁夏平原 黄河水
内蒙古河套平原
黄河水
34、塔里木盆地
①位置：位于新疆南部，天山山脉和昆仑山脉之间，是我国面积最大的盆地。
②环境：塔里木盆地远离海洋，周围又有高大山脉环抱，来自海洋的气流不易到达，气候干旱，降
水稀少，成为极端干旱的地区。
③景观：盆地内戈壁、沙漠广布，有我国最大的沙漠塔克拉玛干沙漠，被称为“死亡之海”。 ④绿洲：分布在盆地边缘的山麓地带和河流沿岸，其水源主要来自山地降水和冰雪融水。 ⑤城镇：交通线和城市主要分布在盆地边缘的绿洲，当地的人们生活在绿洲中。 ⑥西气东输工程
西气东输 起点
终点
一线工程 新疆塔里木盆地的轮南油气田 上海 三次穿过黄河 二线工程
新疆的霍尔果斯口岸
广州
经过襄阳市的枣阳
意义
西部
油气资源得到开发，带动了西部地区的经济发展 东部
缓解了东部地区的能源短缺，改善了东部地区的环境
35、新疆维吾尔自治区
36、塔里木盆地
①－塔里木盆地 ②－准噶尔盆地 ③－昆仑山 ④－天山
⑤－阿尔泰山 ⑥－哈萨克斯坦 ⑦－蒙古 ⑧－克拉玛依油田 ⑨－轮南油汽田 ⑩－喀什 A －兰新线 B －北疆线
C －塔里木河
D －额尔齐斯河
E －乌鲁木齐
F －南疆线
①－天山南脉 ②－昆仑山脉 ③－阿尔金山脉 ④－塔克拉玛干沙漠 ⑤－博斯腾湖 ⑥－塔里木河 ⑦－喀什
⑧－轮南油气田 ⑨－喀什噶尔河
37、青藏地区
38、青藏地区概况
①位置：位于我国西南部，横断山脉以西，昆仑山脉—祁连山脉以南，南至国界。
②地势：平均海拔4000米以上，是世界最高的高原，素有“世界屋脊”之称。
③地形：高原、山地、盆地，显著地形特征：“远看是山，近看成川”。
④河流：青藏地区是长江、黄河、澜沧江和雅鲁藏布江的发源地。
⑤气候：高原山地气候。青藏地区具有独特的高寒气候。
气温：冬寒夏凉，年温差小，日温差大，有“一年无四季，一日见四季”之说。
由于海拔高，空气稀薄，日照充足，太阳辐射强烈，太阳能资源丰富。
⑥动物：可可西里自然保护区是野生动物的天堂，特有动物有藏羚羊、藏野驴、藏原羚。
⑦湖泊：青海湖是全国最大的咸水湖泊，错那湖是高原淡水湖。
39、青藏地区的高寒牧区和河谷农业区
畜牧业牧区青海牧区、西藏牧区种
植
业
农耕区雅鲁藏布江谷、湟水谷地
植被高山草甸有利条件地势低，气温较高，土质较肥沃，水
源充足
牲畜牦牛、藏绵羊、藏山羊农作物青稞、小麦（豌豆、油菜、甜菜）
40、雅鲁藏布江谷地的青稞和小麦穗大粒饱的原因
①这里日照时间长，有利于作物的光合作用。
②气温低，作物生长期长。
③昼夜温差大，有利于作物养分的积累。
41、青藏地区的牧民生活
①饮食：日常主食主要是糌粑，还有牛羊肉、青稞酒等。
②服饰：藏袍是藏族的传统服饰。
③住房：牛毛毡帐篷，农区和城镇多见平顶碉房。
④人口：80%集中在雅鲁藏布江谷地。（流速缓慢，河谷宽阔，土地肥沃，农产品品质优良）
42、三江源地区43、高原湿地——三江源地区
①位于青海省南部，是长江源区、黄河源区、澜沧江源区的总称，被誉为“中华水塔”。
②水源补给：主要来自雪山和冰川的融水，湖泊和沼泽是三江源重要的调蓄器。三江源是我国重要的天然沼泽分布区。
③黄河的源头：约古宗列曲和卡日曲，其正源为卡日曲。
④地位：三江源是世界上海拔最高、面积最大的高原湿地，也是世界上高海拔地区生物多样性最集中的地，是我国生态环境保护尤为关键的地区。
⑤作用：三江源地区孕育了三大江河，是我国重要的水源涵养地，保护好“中华水塔”，不仅对当地人们的生存和发展至关重要，而且直接关系到河流下游流域的生态环境和社会经济发展。
⑥存在问题⑴全球气候变暖，冰川逐年萎缩，湖泊和湿地水源补给不足，导致湖泊和湿地的面积不断缩小甚至干涸。⑵过度放牧、乱采滥挖等不合理的人类活动，加速了三江源地区生态环境恶化，水土流失加剧、草地沙化严重、虫鼠猖獗、野生动物锐减等问题尤为突出。
⑦保护措施⑴设立三江源保护区。⑵退耕还草（林）、全面禁猎、禁采砂金、休牧育草。实施天然林和天然牧场保护工程等措施。
十三、青藏地区、走向世界的中国
44、中国在世界中
①我国是世界上最大的发展中国家。
②我国最早建立的四个经济特区：深圳、珠海、汕头和厦门。
③我国是世界第一大货物出口国。
④2001年我国加入了世界贸易组织。
⑤目前，我国是世界第二大经济体。
⑥发展中面临的挑战
⑴人地关系不够和谐；⑵区域发展不平衡；⑶海洋权益面临严峻挑战。
⑦做负责任的大国
⑴我国是联合国安全理事会常任理事国，并且是发展中国家唯一的常任理事国。
⑵2005年9月，我国政府提出了“和谐世界”的理念，得到了国际社会的广泛响应。
①－沱沱河②－通天河③－扎曲④－黄河⑤－扎
陵湖⑥－鄂陵湖
①－昆仑山脉A－黄河
②－阿尔金山脉B－长江
③－祁连山脉C－雅鲁藏布江
④－巴颜喀拉山D－柴达木盆地
⑤－唐古拉山脉
⑥－冈底斯山脉
⑦－喜马拉雅山
⑧－横断山脉
初二数学下册知识点总结(最新最全)
初二数学（下）应知应会的知识点 二次根式 1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式.注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式；（2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0. 2．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2）? ??<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ； 注意使用)0a ()a (a 2≥=. 3．积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥?=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=?. 5．二次根式比较大小的方法： （1）利用近似值比大小； （2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根：)0b ,0a (b a b a >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 7．二次根式的除法法则： （1） )0b ,0a (b a b a >≥= ； （2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷； （3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的 有理化因式，使分母变为整式. 8．常用分母有理化因式： a a 与，b a b a +-与， b n a m b n a m -+与，它 们也叫互为有理化因式. 9．最简二次根式： （1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式， ② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式； （2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母； （3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； （4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.
人教版二年级下册知识点汇总
人教版小学二年级数学下册知识点整理 例：气象小组把6月份的天气作了如下记录： 第二单元表内除法（一） 1.平均分的含义：每份分得同样多，叫做平均分。除法就是用来解决平均分问题的。 2.平均分里有两种情况： （1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，
总数÷份数=每份数 例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？列式： （2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数 例：24本练习本，每人4本，能分给多少人？列式： 3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。 4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。 例：42÷7=6 , 42是（），7是（），6是（）；这个算式读作（）。 5.一句口诀可以写四个算式。（乘数相同的除外）。 例：用“三八二十四”这句口诀解决的算式是（） A、24÷6= B、4×6= C、24÷3= D、24÷4= 6、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。 1、轴对称图形：如果一个物体沿一条直线对折，两边完全重合，这样的图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。 是轴对称图形的汉字： 一，二，三，四，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，…… 2、平移：整体向一个方向呈直线运动，这样的运动叫平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。 3、旋转：整体围绕一个固定点转动，这样的运动叫旋转。 （一）填空 1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象 2、长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，圆有（）条对称轴。 3、小明向前走了3米，是( )现象。
新人教版数学八年级下册知识点归纳
八年级下册知识点归纳 第十六章二次根式 1、二次根式: 形如的式子。①二次根式必须满足:含有二次根号“”;被开方数a必须就是非负数。②非负性 2、最简二次根式:满足:①被开方数不含分母;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。 3、化最简二次根式的方法与步骤: (1)如果被开方数含分母,先利用商的算数平方根的性质把它写成分 式的形式,然后利用分母有理化进行化简。 (2)如果被开方数含能开得尽方的因数或因式,先将她们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、二次根式有关公式 (1) (2) (3)乘法公式 (4)除法公式 4、二次根式的加减法则:先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。 5、二次根式混合运算顺序:先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的。 第十七章勾股定理 1、勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2＋b2=c2。 2、勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。,那么这个三角形就是直角三角形。 3、互逆命题:题设、结论正好相反的两个命题。如果把其中一个叫 做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理) 4、直角三角形的性质 (1)直角三角形的两个锐角互余。° (2)在直角三角形中,30的角所对的直角边等于斜边的一半。
(3)如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么 a2＋b2=c2。 (4)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 5、摄影定理:在直角三角形中,斜边上的高线就是两直角边在斜边上的摄影的比例中项,每条直角边就是它们在斜边上的摄影与斜边的 比例中项。① ②③ 6、常用关系式 由三角形面积公式可得:AB CD=ACBC 第十八章平行四边形 1、平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质:⑴平行四边形的对边相等;⑵平行四边形的对角相等:⑶平行四边形的对角线互相平分。 3平行四边形的判定:⑴、两组对边分别相等的四边形就是平行四边形; ⑵对角线互相平分的四边形就是平行四边形;⑶两组对角分别相等的四边形就是平行四边形; ⑷一组对边平行且相等的四边形就是平 行四边形。 4、矩形的定义:有一个角就是直角的平行四边形。 5、矩形的性质:⑴矩形的四个角都就是直角; ⑵矩形的对角线相等。 6、矩形判定定理:⑴有三个角就是直角的四边形就是矩形; ⑵对角线相等的平行四边形就是矩形。 7、中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 (连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。) 8、菱形的定义 :有一组邻边相等的平行四边形。 9、菱形的性质:⑴菱形的四条边都相等; ⑵菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线长) 10、菱形的判定定理:⑴四条边相等的四边形就是菱形。 ⑵对角线互相垂直的平行四边形就是菱形。
二年级下册语文单元知识点归纳总结
单元知识点归纳总结 第一单元知识小结 一、易读错的字 古诗（shī）村（cūn）居化妆（zhuāng）喝醉（zuì）丝（sī）绦 裁（cái）剪遮（zhē）掩兴致（zhì） 茁（zhuó）壮花籽（zǐ）绚（xuàn）丽植（zhí）树 二、易写错的字 绿：右边的“录”，下面不是“水”。 柳：右边是“卯”，不要丢掉第七笔“丿”。 格：右边是“各”，不是“名”。 局：下面不是“可”。 三、会写词语 古诗村居儿童碧绿化妆丝带剪刀冲出寻找邮递员 姑娘吐丝柳枝鲜花桃花杏花先生原来大叔荡秋千 植树格外引人注目满意休息树苗一堆礼物邓小平 邮局东西太太做客惊奇去年美好 四、多音字 cháng（长处）sì（似乎） qí（奇怪） zhǎng（长大） shì（似的） jī（奇数） chōng（冲锋枪） zhǒng（种子） chòng（冲着） zhòng（栽种） 五、形近字 村（山村）妆（化妆）冲（冲动）跳（跳动）姑（姑娘） 树（大数）壮（壮丽）种（种植）桃（桃树）咕（咕咕） 车（汽车）扎（挣扎植（植物）住（居住） 东（东西）礼（有礼）值（值日）注（注意） 六、近义词 丝绦—丝带裁—剪奔—跑仔细—细心寻找—寻觅懊丧—沮丧 惊奇—诧异碧空如洗—万里无云格外—特别兴致勃勃—兴味盎然 七、反义词 赶紧—迟缓懊丧—兴奋惊奇—平静仔细—马虎害羞—大方 探出—缩进茁壮—瘦弱笔直—弯曲满意—不满 八、词语搭配 1. 动词搭配：（脱掉）棉袄（冲出）家门（奔向）田野（寻找）春天 2. 形容词搭配：（害羞）的小姑娘（解冻）的小溪（难忘）的日子（绿油油）的小柏树 （精心）地挑选（兴致勃勃）地挖着 九、词语归类 1. AABB 式的词语：遮遮掩掩躲躲藏藏叮叮咚咚高高兴兴快快乐乐 2. ABCC 式的词语：兴致勃勃人才济济仪表堂堂 十、句子积累 1. 设问句、比喻句：不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。
2017年人教版八年级下册知识点总结
2017人教版八年级数学下册知识点总结 第十六章 二次根式 1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.二次根式有意义的条件： 大于或等于0。 3.二次根式的双重非负性：a ：①0≥a ，②0≥a 附：具有非负性的式子：①0≥a ；②0≥a ；③02≥a 4.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 5.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被 相同，则这几个二次根式就 是同类二次根式。 6.二次根式的性质： （1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 2 7.二次根式的运算： （1）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二 次根式． （2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除）， 所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． a ≥0， b ≥0）；=b ≥0，a>0）． （3）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法 的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；
第十七章 勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么 c b a 222=+。 应用： （1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC ?中，90C ∠=?，则c ， b ，a ） （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边。 2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a ,b,c 满足c b a 222=+，那么这个三角 形是直角三角形。 应用： 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重 要方法。 （定理中a ，b ，c 及222a b c +=只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如 若三角形三边长a ，b ，c 满足222a c b +=，那么以a ，b ，c 为三边的三角形是 直角三角形，但是b 为斜边） 3、勾股数 ①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即222a b c +=中， a ， b ， c 为正整数时，称a ，b ，c 为一组勾股数 ②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如： 3,4,5； 6,8,10； 5,12,13； 7,24,25等 4.直角三角形的性质 （1）直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° （2）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
最新人教版二年级数学下册知识点总结
二年级数学下册知识点总结 第一单元数据收集整理 1、用画“正”字的方法收集数据。 2、用统计图表来表示数据的情况。 3、根据统计图表可以做出一些判断。 4、数据收集---整理---分析表格。 第二单元表内除法（一） 一、平均分 1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。 2、平均分的方法： （1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。 （2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。 二、除法 1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。 2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他读法不变。 3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，
除号后面的数叫除数，所得的数叫商。 三、用2~6的乘法口诀求商 1、求商的方法： （1）用平均分的方法求商。 （2）用乘法算式求商。 （3）用乘法口诀求商。 2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。 四、解决问题 1、解决有关平均分问题的方法： 总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、被除数=商×除数、 被除数=商×除数+余数、除数=被除数÷商、因数×因数=积、 一个因数=积÷另一个因数 2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法： （1）所求问题要求求出总数，用乘法计算； （2）所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。 第三单元图形的运动（一） 1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。 2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。
新人教版八年级英语下册知识点归纳总结
新人教版八年级英语下册各知识点归纳总结Unti1 what’s the matter? 短语归纳 1.too much 太多 2.lie down 躺下 3.get an X-ray 做个X光检查 4.take one ’s temperature 量体温 5.put some medicine on ......在....上敷药 6.have a fever 发烧 7.take breaks /take a break 休息8.without thinking twice 没多想 9.get off 下车10.take sb to the hospital 送某人去医院11.wait for等待12.to one’s surprise 使.......惊讶的 thanks to多亏于；由于14.in time及时 15.think about 考虑16.have a heart problem患有心脏病 17.get into the trouble 遇到麻烦18.do the right thing做正确的事情事情 19.fall down 摔倒20.put ...... on sth把...放在某物上 21.get hit/sunburned 摔伤/烧伤22.be interested in 对.....感兴趣 23.be used to 习惯于.... 24.take risks/take a risk 挑战 25.lose one’s life 失去生命26.because of 因为 27.run out of 用完28.cut off 切除 29.get out of 从...出来30.make a decision/decisions 做决定 31.be in control of 掌管；管理32.give up 放弃 用法归纳 1.need to do sth .需要去做某事 2.see sb doing sth 看见某人正在做某事 3.ask sb sth 询问某人某事 4.expect sb to do sth 期望某人做某事 5.agree to do sth 想要做某事 6.help sb (to) do sth 帮助某人做某事 7.want to do sth 想要做某事8.tell sb to do sth 告诉某人做某事 9.have problems(in) doing sth 做某事有困难https://www.360docs.net/doc/f411522589.html,e sth to do sth用某物去做某事 11.be/get used to doing sth 习惯于做某事12.seem to do sth 好像做某事 13.keep on doing sth 继续做某事14.mind doing sth 介意做某事
小学二年级数学下册知识点整理
小学二年级数学下册知识点整理 数一数（认识新的计数单位） 知识点： 1、认识计数单位千”万”。 2、了解万以内计数单位间的关系：10个一是十；10个十是一百；10个一百是一千；10个一千是一万。 3、掌握万以内数的数位顺序。从右起第一位开始依次为个位，十位，百位，千位，万位。 4、结合具体情景，对』千”和』万”有具体的感受。 5、初步感受满十进一”的十进制计数法。 拨一拨（万以内数的读写） 知识点： 1、会数数：一个一个地数；十个十个地数；一百一百地数等。 2、会读万以内的数：从高位起，依次读出每个数位上的数，末尾有零都不读，中间有一个或两个零只读一个零。 3、会写万以内的数：从高位起，依次写出每个数位上的数，哪位上一个单位也没有，就在那位上写零。 4、初步感受满十进一”的十进制计数法。 xx （万以内数比较大小） 知识点： 1、会比较万以内数的大小。方法：先比较数位的多少，数位多的数比较 大，如果数位相同，先比位，位上的数相同，就比较下一位……
2、能够用符号表示万以内数的大小。 3、能结合实际进行万以内数的估计。 【篇二】 除法 分苹果（竖式除法） 知识点： 1、掌握表内除法竖式的书写格式。 2、掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。 分橘子（有余数的除法（一）） 知识点： 1、体会有余数除法的意义。 2、会用竖式表示有余数的除法，了解余数一定要比除数小。 分草莓（有余数的除法（二）） 知识点： 1、掌握正确的试商方法。利用乘法口诀，两数相乘的积最接近被除数，而又比被除数小。 2、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。 租船（有余数除法的应用（一）） 知识点： 灵活运用有余数的除法的有关知识解决生活中的简单实际问题。 派车（有余数除法的应用（二））
八年级下册知识点归纳
八年级下册道德与法治复习提纲 第一单元坚持宪法至上 第1课维护宪法权威 考点一：公民权利的保障书 1．我国的国家性质 我国是人民民主专政的社会主义国家，国家的一切权力属于人民。 2．一切权力属于人民的宪法原则的表现 (1)宪法确认我国的国家性质并明确人民当家作主的地位。 (2)宪法规定社会主义经济制度，奠定了国家权力属于人民的经济基础。 (3)宪法规定社会主义政治制度，明确了人民行使国家权力的基本途径和形式。 (4)宪法规定广泛的公民基本权利并加以保障。 (5)宪法规定国家武装力量属于人民。 3．人权的实质内容和目标 人权的实质内容和目标是人的自由、平等地生存和发展。 4．人权的广泛性 5．尊重和保障人权的宪法原则的要求 (1)总体要求：各级国家机关树立尊重和保障人权的理念，加强人权法治保障，保证人民依法享有广泛权利和自由。 (2)具体要求 ①完善立法。 ②依法行政。 ③独立行使审判权、检察权。 ④加强法治宣传教育。 考点二：治国安邦的总章程 宪法组织国家机构 1．人民代表大会是人民行使国家权力的机关；宪法通过组织国
家机构，授予国家机构特定职权，国家机构依据宪法行使权力。 2．国家机构实行民主集中制的原则 3．宪法规范国家权力运行的原因和要求 (1)宪法为什么要规范权力运行？ ①权力是把双刃剑，运用得好，可以造福于民；如果被滥用，则会滋生腐败，贻害无穷。 ②规范权力运行以保障公民权利的实现，这是宪法的核心价值追求。 ③只有依法规范权力运行，才能保证人民赋予的权力始终用来为人民谋福利。 (2)宪法如何规范权力运行？ ①国家权力必须在宪法和法律限定的范围内行使。 ②国家机关及其工作人员必须依法行使权力、履行职责，不得懈怠、推诿。 ③国家权力必须严格按照法定的途径和方式行使。 ④国家权力的行使不能任性，法定职责必须为，法无授权不可为。 第2课保障宪法实施 考点一：坚持依宪治国 1．宪法是国家的根本法 我国宪法是党和人民意志的集中体现，是国家的根本法。宪法规定国家生活中最根本、最重要的问题。 2．宪法规定国家生活中最根本、最重要的问题 3．宪法是一切组织和个人的根本活动准则 要求：一切组织和个人都必须在宪法和法律范围内活动。任何组织和个人都不能凌驾于宪法之上，一切违反宪法的行为，都必须予以追究： 4．宪法具有最高的法律效力 (1)宪法所规定的内容是国家生活中带有全局性、根本性的问题
【重点】新人教版八年级物理下册知识点总结
八年级物理第二学期复习提纲 第七章力 一、力 1、力的概念：力是物体对物体的作用。 2、力的单位：牛顿，简称牛，用N 表示。力的感性认识：拿两个鸡蛋所用的力大约1N。 3、力的作用效果：一、力可以改变物体的形状，二、力可以改变物体的运动状态。 说明：物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改变（速度大小的改变，比如：物体由静止到运动、物体由运动到静止、物体运动速度由快变慢、物体运动速度由慢变快。）和物体的运动方向是否改变，二者可以同时发生，也可以单独发生。如果物体的形状或运动状态发生改变，它一定受到了力的作用。 4、力的三要素：力的大小、方向、和作用点；它们都能影响力的作用效果。 5、力的示意图：用一根带箭头的线段把力的大小、方向、作用点表示出来，如果没有大小，可不表示,在同一个图中,力越大,线段应越长。 6、力产生的条件：①必须有两个或两个以上的物体。②物体间必须有相互作用（可以不接触）。 7、力的性质：物体间力的作用是相互的。 两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。 物体间的相互作用力是同时产生的，没有先后之分。 只有一个物体不能产生力，要同时有两个物体，它们之间才有可能产生相互作用的力，也就是施力物体和受力物体要同时存在。 二、弹力 1、弹力 ①弹性：物体受力时发生形变，不受力时又恢复到原来的形状的性质叫弹性。 ②塑性：物体受力发生形变，形变后不能恢复原来形状的性质叫塑性。 ③弹力：物体由于发生弹性形变而受到的力叫弹力，弹力的大小与弹性形变的大小有关。 弹力产生的重要条件：①发生弹性形变；②两物体相互接触。 生活中的弹力：拉力、支持力、压力、推力； 2：弹簧测力计
二年级下册语文各单元知识点汇总
二下第一单元知识点 一“我会认”的生字词: 1课: 害羞遮遮掩掩躲藏探出头音符接触喜鹊 2课: 枯萎光荣繁荣徐徐上升篱笆疏松未来 3课: 笋sǔn芽竹笋呼唤huàn揉róu眼睛漆qī黑油漆qī轰hōng隆隆lóng扭n iǔ动钻zuàn出来唠láo叨dao辫biàn子抚fǔ摸mō滋zī润rùn滋zī味湿shī润rùn山冈gāng自豪háo 4课: 玫瑰骨头终于终点一瘸一拐惋惜黄莺 语文园地一:木材牺牲渡船帽子热烈到达按时笨重 二“我会写”的字词:易错生字:溪摇解追烧笋微 1课: 脱衣服冰冻小溪棉花探出头打探摇头摇动田野野外躲起来解放解开 2课:未来追赶(商)店枯死干枯徐徐烧火光荣白菜住宿 3课:山冈gāng轰hōng动喊hǎn声叫喊世shì界jiè笋sǔn芽yá呼hū唤huàn 4课:弟弟哥哥骨头抽出拐弯浇水终于安静躺下谢谢渐渐地微笑三同音字、形近字比较组词: 也(也就是) 哭(哭泣) 刚(刚才) 中(中央) 第(第一) 野(田野) 枯(干枯) 冈(山冈) 终(终点) 弟(弟弟) 哥(哥哥) 烧(烧火) 末(末日) 芽(发芽) 荣(光荣) 歌(唱歌) 浇(浇水) 未(未来) 牙(门牙) 容(容易) 四、多音字组词钻zuān (钻洞)(钻出来) zuàn (钻石) 五、背诵课文:1、2、3、4课、17页“读读背背”。背诵抄写第3课中描写美好春光的句子。 六、默写古诗《草》、《宿新市徐公店》,不会写的字可以注拼音。17页“我会说”(写下来)。 七、用“渐渐地”、“静静地”、“惋惜地”写句子。
渐渐地: 静静地: 惋惜地: 二下第二单元知识点 一“我会认”的生字词: 5课:哦ò一股gǔ清泉缝fèng隙xì瓦罐guàn水塔tǎ杜dù鹃juān清脆cuì 6课: 雷锋叔叔曾经泥泞脚窝鸟窝迈步荆棘花瓣晶莹寻觅需要需求 7课: 弱小末日期末萨沙托起托利亚铃铛铃兰花簇cù拥随时随风飘荡芬芳聊liáo天倾听倾诉传递dì娇jiāo嫩nèn掀xiān起 8课:卡片卡罗尔适合余地软垫垫子伯洛喵喵叫绒线团绒毛抽屉免除免费糊涂厨房厨师蹭来蹭去 语文园地二:字义唐诗占领荒地勾画爪子粮库付钱倾盆大雨随风舞动芬芳扑鼻弯弯的小路长长的小溪蒙蒙的细雨温暖的春风晶莹的露珠 二“我会写”的字词:易错生字:瓦脆迹夏 5课: 瓦wǎ片泉quán水当然rán然rán后结jié果结出结实一股gǔ清泉清脆cuì干脆cuì水塔tǎ宝塔tǎ杜dù鹃juān 6课:冒出雷雨需要迈开迷路迷失足迹叔叔雷锋锋利点滴水滴洒水泥泞泥土 7课:扑向托起抚摸利用有利铃兰花铃声闹铃弱小末日夏天芬芳应该应用 语文园地二:雷声大作阳光灿烂黑白相间
(完整word版)新人教版八年级数学下册知识点归纳总结
八年级数学（下册）知识点总结 第十六章 二次根式 1.二次根式概念：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． ab =a ·b （a≥0，b≥0）； b b a a = （b≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． △ 比较数值的方法 （1）、根式变形法 当0,0a b >>时，①如果a b >，则a b >；②如果a b <，则a b <。 （2）、平方法 当0,0a b >>时，①如果2 2 a b >，则a b >；②如果2 2 a b <，则a b <。 （3）、分母有理化法 通过分母有理化，利用分子的大小来比较。 例3、比较 231-与1 21 -的大小。 （4）、分子有理化法 通过分子有理化，利用分母的大小来比较。 例4、比较1514-与1413-的大小。 a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；
初二下册的知识点总结
初二下册的知识点总结 初二下册的知识点总结 第十七章《反比例函数》知识点整理 1.定义：形如y＝（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。 3.图像：反比例函数的图像属于双曲线。 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。 有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点 3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限 内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴 所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。 第十八章勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边 长为c，那么a2＋b2=c2。 2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。 3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。 我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理 与勾股定理逆定理）
第十九章四边形 平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的性质：平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等。 平行四边形的对角线互相平分。 平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形； 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。 矩形的性质：矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线平分且相等。AC=BD 矩形判定定理：1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形。 3.有三个角是直角的四边形是矩形。 菱形的定义：邻边相等的平行四边形。 菱形的性质：菱形的四条边都相等； 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形的判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 3.四条边相等的四边形是菱形。
【人教版】八年级英语下册各知识点归纳
人教版八年级英语下册各知识点归纳 Unti1 what’s the matter? 短语归纳 1.too much 太多 2.lie down 躺下 3.get an X-ray 做个X光检查 4.take one ’s temperature 量体温 5.put some medicine on ......在....上敷药 6.have a fever 发烧 7.take breaks /take a break 休息8.without thinking twice 没多想 9.get off 下车10.take sb to the hospital 送某人去医院11.wait for等待12.to one’s surprise 使.......惊讶的13.thanks to多亏于；由于14.in time及时 15.think about 考虑16.have a heart problem患有心脏病17.get into the trouble 遇到麻烦18.do the right thing做正确的事情事情19.fall down 摔倒20.put ...... on sth把...放在某物上 21.get hit/sunburned 摔伤/烧伤22.be interested in 对.....感兴趣 23.be used to 习惯于.... 24.take risks/take a risk 挑战 25.lose one’s life 失去生命26.because of 因为 27.run out of 用完28.cut off 切除 29.get out of 从...出来30.make a decision/decisions 做决定31.be in control of 掌管；管理32.give up 放弃 用法归纳 1.need to do sth .需要去做某事 2.see sb doing sth 看见某人正在做某事 3.ask sb sth 询问某人某事 4.expect sb to do sth 期望某人做某事 5.agree to do sth 同意做某事 6.help sb (to) do sth 帮助某人做某事 7.want to do sth 想要做某事8.tell sb to do sth 告诉某人做某事
人教版二年级下册知识点梳理及复习要点
二年级数学下册知识点梳理 第1单元数据收集整理 1、用画“正”字的方法收集数据。 2、用统计图表来表示数据的情况。 3、根据统计图表可以做出一些判断。 4、数据收集---整理---分析表格。 第2单元表内除法（一） 一、平均分 1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。 2、平均分的方法： （1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。 （2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。 二、除法 1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。 2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他读法不变。 3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，
除号后面的数叫除数，所得的数叫商。 三、用2~6的乘法口诀求商 1、求商的方法： （1）用平均分的方法求商。 （2）用乘法算式求商。 （3）用乘法口诀求商。 2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。 四、解决问题 1、解决有关平均分问题的方法： 总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、被除数=商×除数、 被除数=商×除数+余数、除数=被除数÷商、因数×因数=积、 一个因数=积÷另一个因数 2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法： （1）所求问题要求求出总数，用乘法计算； （2）所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。 第3单元图形的运动（一） 1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。 2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。
二年级下册数学知识点总结
二年级下册数学知识点总结 第一章——除法 1、用乘法口诀做除法，余数一定要比除数小； 2、应用题当中，除数和余数的单位不一样；商的单位是问题的单位，余数的单位和被除数的单位相同； 3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用“进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。 第二章——方向与位置（认识方向） 1、地图上的方向，口诀：上北下南，左西右东；辨认方向时要画方向标。 2、“小猫在小狗的（）方”，“（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；“小猪在小马的（）方”，“小马的（）方是小猪”，是以小马家为中心点，画出方位坐标，确定方向。 3、太阳早上从东边升起，西边落下；指南针一头指着（）方，一头指着（）方。 小明早上面向太阳时，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。 4、当吹东南风时，红旗往（）飘；吹西北风时，红旗往（）飘。 第三章——生活中的大数（认识10000以内的数） 1、计数器上从右边数起第一位是（）位，第二位是（）位，
第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左边是（）位，右边是（）位。 2、一个四位数最高位是（）位；它的千位是5，个位是2，其他的数位是0，它是（）。 3、在8536中，8在（）位上，表示（）；5在（）位上，表示（）；3在（）位上，表示（）；6在（）位上，表示（）。 4、由3个千，5个一组成的数是（）；由9个一，2个百和1个千组成的数是（）。 5、读数时，要从高读起，中间有一个或两个“0”，都只读1个“零”；末尾不管有几个“0”，都不读；写数时，从高位写起，按照数位顺序表写，中间或末尾哪一位上没有数，就写“0”占位。 4、10个十是（），10个一百是（），10个一千是（），100个一百是（）， 10000里面有（）个百,1000里面有（）个十； 5、最大的三位数是（），最小的三位数是（），最大的四位数是（）， 最小的四位数是（）。 6、比较大小时，先比较位数，位数多的数就大，位数小的数就小；位数相同时，从最高位开始比较，最高位上的数字相同的，就比下一位，直到比出大小。从大到小用“>”，从小到大用“<”。
八年级英语下册各知识点归纳总结
八年级英语下册各知识点归纳总结 Unti1 what’s the matter? 短语归纳 1.too much 太多 2.lie down 躺下 3.get an X-ray 做个X光检查 4.take one ’s temperature 量体温 5.put some medicine on ......在....上敷药 6.have a fever 发烧 7.take breaks /take a break 休息 8.without thinking twice 没多想 9.get off 下车 10.take sb to the hospital 送某人去医院11.wait for等待 12.to one’s surprise 使.......惊讶的thanks to多亏于；由于 14.in time及时 15.think about 考虑 16.have a heart problem患有心脏病 17.get into the trouble 遇到麻烦 18.do the right thing做正确的事情事情19.fall down 摔倒 20.put ...... on sth把...放在某物上21.get hit/sunburned 摔伤/烧伤 22.be interested in 对.....感兴趣 23.be used to 习惯于.... 24.take risks/take a risk 挑战 25.lose one’s life 失去生命 26.because of 因为 27.run out of 用完 28.cut off 切除 29.get out of 从...出来 30.make a decision/decisions 做决定31.be in control of 掌管；管理 32.give up 放弃 用法归纳 1.need to do sth .需要去做某事 2.see sb doing sth 看见某人正在做某事 3.ask sb sth 询问某人某事 4.expect sb to do sth 期望某人做某事 5.agree to do sth 想要做某事 6.help sb (to) do sth 帮助某人做某事 7.want to do sth 想要做某事 8.tell sb to do sth 告诉某人做某事 9.have problems(in) doing sth 做某事有困https://www.360docs.net/doc/f411522589.html,e sth to do sth用某物去做某事11.be/get used to doing sth 习惯于做某事 12.seem to do sth 好像做某事13.keep on doing sth 继续做某事 14.mind doing sth 介意做某事 语法点 1.询问某人的健康问题及遇到麻烦的表达方法 2.情态动词should的用法 情态动词should的用法 表示劝告与建议，也表义务与责任 第一人称问句中，征询建议要记清 3.不定代词的用法 相关阅读方法 推理判断阅读法 精细解读 1. What’s the matter (with you)? 怎么了？出什么事了？ What’s the trouble/ the problem / wrong with sb./ sth.? 2. I had a cold.我感冒了。
二年级数学下册知识点归纳总结
二年级数学下册知识点归纳总结 第一单元数据收集整理 1、用画“正”字的方法收集数据。 2、用统计图表来表示数据的情况。 3、根据统计图表可以做出一些判断。 4、数据收集---整理---分析表格。 第二单元表内除法（一） 一、平均分 1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。 2、平均分的方法： （1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。
（2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。 二、除法 1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。 2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他读法不变。 3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。 三、用2~6的乘法口诀求商 1、求商的方法： （1）用平均分的方法求商。
（2）用乘法算式求商。 （3）用乘法口诀求商。 2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘等于被除数。 四、解决问题 1、解决有关平均分问题的方法： 总数÷每份数=份数被除数=商×除数 总数÷份数=每份数被除数=商×除数+余数 一个因数=积÷另一个因数数除=被除数÷商 2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法： （1）所求问题要求求出总数，用乘法计算；
（2）所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。 第三单元图形的运动（一） 1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。 成轴对称图形的汉字： 一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。 2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运
二年级下册知识点整理
二年级下册知识点整理 一、有余数的除法 1.遇到有余数的除法，可以用竖式计算，想：被除数里最多有几个除数，就商几。 2.余数一定比除数小。 3.被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 被除数÷除数=商·····余数 商×除数＋余数=被除数 4.如果除数是3，被除数每增加3，商就增加1；余数总是0、1、2、0、1、2地重复出现。 如果除数是5，被除数每增加5，商就增加1；余数总是0、1、2、3、4、0、1、2、3、4地重复出现。（书第7页第12题） 二、时、分、秒 1.钟面上的最短的针是时针，长针是分针，最长的针是秒针。 2.分针指着12，时针指着几，就是几时。如：分针指着12，分针指着9，就是9时（9:00） 3.钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格。 4.时针有1大格是1小时。时针有几大格是几小时。 分针走1小格是1分。分针走几小格是几分。
秒针走1小格是1秒。秒针走几小格是几秒。 5.时针走1大格是1小时，分针正好走了一圈，是60小格，也就是60分，所以1时=60分。 分针走1小格是1分，秒针正好走了一圈，是60小格，是60秒，所以1分=60秒 6.时针走过几就是几时多。如：时针在5和6之间，走过了5，表示5时多。8时过了5分，就是8时零5分。 7. 判断钟面时间：先看时针，判断是几时多，再看分针，5分5分地数，判断是多少分。 三、认识方向 1.太阳每天从东面升起，西面落下。 2.早晨起床，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。 傍晚面对太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。 面对北极星方向，前面是北，后面是南，左面是西，右面是东。前面是南，后面是北，左面是东，右面是西。 3.地图或平面图通常按上北、下南、左西、右东绘制。 4.指南针指针总是一端指向南，另一端指向北。树的年轮较疏的一面向着南面，较密的向着北面。朝着北极星的方向是北面。 5.
新人教版八年级下册数学知识点归纳
新人教版八年级下册数学知识点归纳 二次根式 【知识回顾】 1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2=a （a ≥0）； （2） 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． a （a ＞0） ==a a 2 a -（a ＜0） 0 （a =0）；
（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． ab =a ·b （a≥0，b≥0）； b b a a =（b≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 【典型例题】 例3、 在根式1) 222;2) ;3);4)275 x a b x xy abc +-，最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) 例5、已知数a ，b ，若2()a b -=b －a ，则 ( ) A. a>b B. a