2015年秋新人教版八年级数学上册名师课堂练习13.2.1画轴对称图形.doc
八年级数学上册第13章轴对称13.2画轴对称图形第1课时画轴对称图形课件新版新人教版
直平分 .
画轴对称图形 几何图形都可以看成是由点组成．对于某些图形，只要画出图形中的 一些
特殊点(如线段端点)的对称点
轴对称图形．
，连接这些对称点，就可以得到原图形的
自我诊断 作已知点关于某直线的对称点的第一步是( C ) A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线平行 C．过已知点作一条直线与已知直线垂直 D．不确定
解：如图．
6．作出△ABC 关于直线 l1 的轴对称图形△A1B1C1，然后再作出△A1B1C1 关于 l2 的轴对称图形△A2B2C2.
解：略．
1．分别以直线 l 为对称轴，所作轴对称图形错误的是C′关于直线 MN 对称，其中 A、A′是一组对称点， B 与 B′、C 与 C′是对称点，则 AA′ ⊥ MN，线段 AA′、BB′、CC′都被 MN 垂直平分 .
3．在图中，画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC 关于 l 成轴对称 图形．
数学 八年级 上册•R
2018秋季
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
轴对称图形的性质 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形与原图 形的 形状 、 大小 完全相同；新图形上的 每一点 都是原图形上的某一 点关于直线 l 的 对称点 ；连接任意一对 对应点 的 线段 被 对称轴垂
解：
4．如图，△AOD 关于直线 l 进行轴对称变换后得到△BOC，则以下结论中 不正确的是( D ) A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．l 垂直平分 AB，且 l 垂直平分 CD D．AC 与 BD 互相平分
5．如图 7×6 的网格，点 A、B、C 在格点(小正方形的顶点)上．在图中确 定格点 D，并画出一个以 ABCD 为顶点的四边形，使其为轴对称图形．
初中数学人教版八年级上册第十三章《轴对称》练习册(含答案)13.2 画轴对称图形
初中数学人教版八年级上册实用资料13.2画轴对称图形基础巩固1.（知识点2）将平面直角坐标系中的某个图形各个点的横坐标都乘-1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是（）A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.重合2.（题型二）如图13-2-1，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）图13-2-1A.点AB.点BC.点CD.点D3.（知识点2）点A（-3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为.4.（题型一）如图13-2-2，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请写出这个单词所指的物品.图13-2-2 图13-2-35.（易错点1）图13-2-3是李华在镜中看到身后墙上的钟表，你认为实际时间是.6.（题型一）如图13-2-4，在正方形方格中，阴影部分是涂黑的7个小正方形所形成的图案.将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种.图13-2-47.（题型一）如图13-2-5的3×3网格都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中都有3个小正方形已涂上阴影，请在剩下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形（给出三种方法）（1）（2）（3）图13-2-58.（题型一）如图13-2-6，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）.（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后得到的线段A2C2，并以它为一条边作一个格点三角形A2B2C2，使A2B2=C2B2.图13-2-69.（题型二）如图13-2-7，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，-3），E（0，-4）.写出点D，C，B关于y轴的对称点F，G，H的坐标，并在图13-2-7中作出点F，G，H.顺次而平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点.观察你画出的图形，说明它具有怎样的性质，像我们熟知的什么图形.图13-2-710.（题型二）图13-2-8中的“鱼”是将坐标分别为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点用线段依次连接而成的.（1）利用轴对称变换，画出原图案关于x轴的对称图形，形成美丽的“双鱼座”；（2）求两个图案的公共部分的面积（直接写结果）.图13-2-8能力提升11.（题型四）如图13-2-9，将长方形纸片首先沿虚线AB按箭头方向对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD按箭头方向对折，然后剪下一个小三角形，最后将纸片打开，则打开后的图形是（）图13-2-912.（题型三）如图13-2-10，在平面直角坐标系中，线段OA与线段OA′关于直线l：y=x对称.已知点A的坐标为（2，1），则点A′的坐标为.图13-2-1013.（题型一）如图13-2-11，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，请在下面所给的格纸中一一画出（所给的六个格纸未必全用）.图13-2-1114.（题型三）如图13-2-12，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点坐标分别为O（0，0），A （2a，0），B（0，-a），线段EF两端点的坐标分别为E（-m，a+1），F（-m，1）（2a＞m＞a）.直线l∥y轴，交x轴于点P（a，0），且线段EF与CD关于y轴对称，线段CD与MN关于直线l对称.（1）求点M，N的坐标（用含m，a的代数式表示）.（2）△ABO与△MFE通过平移能重合吗？能与不能都要说明理由，若能，请你说出一种平移方案（平移的长度用m，a表示）.图13-2-12答案基础巩固1. C 解析：将各个点的横坐标都乘-1，纵坐标不变，即各个点的横坐标变成它的相反数，纵坐标不变，所以所得图形与原图形关于y轴对称.故选C.2. B 解析：如图D13-2-1，以B为原点建立平面直角坐标系，此时存在两个点A，C关于y轴对称.故选B.图D13-2-13.（-3，-2）4. 书解析：如图D13-2-2，这个单词所指的物品是书.图D13-2-25. 7:45 解析：由镜面对称性可知，实际时间应该是7：45.6. 3 解析：在1，2或3处（如图D13-2-3）涂黑都可得到一个轴对称图形，故涂法有3种.图D13-2-37. 解：如图D13-2-4.图D13-2-48. 解：（1）如图D13-2-5，△A1B1C1即为所求.图D13-2-5（2）如图D13-2-5，△A2B2C2即为所求.（答案不唯一）9. 解：由题意，得F（-2，-3），G（-4，0），H（-2，4）.如图D13-2-6，这个图形关于y轴对称，是我们熟知的轴对称图形.图D13-2-610. 解：（1）如图D13-2-7.（2）两个图案的公共部分的面积为1/2×3×2×2+1/2×2×2=6+2=8.图D13-2-7能力提升11. D 解析：∵第三个图形中剪去的是三角形，∴将第三个图形展开，可得A项不符合题意.再展开可知三角形的短边正对着，且在内侧，∴B，C项不符合题意.故选D.12.（1，2）解析：图D13-2-8如图D13-2-8，过点A作AC⊥x轴于点C，过点A′作A′C′⊥y轴于点C′，连接AA′，交直线l于点D.∵线段OA与线段OA′关于直线l：y=x对称，∴△ODA′≌△ODA，∠C′OD=∠COD，∴∠A′OD=∠AOD，A′O=AO.∴∠A′OC′=∠AOC.在△AC O和△A′C′O中，∠AOC=∠A′OC′，∠ACO=∠A′C′O=90°，AO=A′O，∴△ACO≌△A′C′O（AAS），∴AC=A′C′，CO=C′O.∵点A 的坐标为（2，1），∴点A′的坐标为（1，2）.13解：与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形如图D13-2-9.图D13-2-9`14. 解：（1）∵线段EF与CD关于y轴对称，线段EF两端点的坐标分别为E（-m，a+1），F（-m，1），∴C（m，a+1），D（m，1）.设CD与直线l之间的距离为x.∵CD与MN关于直线l对称，l与y轴之间的距离为a，∴MN与y轴之间的距离为a-x.又∵x=m-a，∴点M的横坐标为a-（m-a）=2a-m.∴M（2a-m，a+1），N（2a-m，1）.（2）能重合.理由如下：由（1）知EM=2a-m-（-m）=2a=OA，EF=a+1-1=a=OB.∵EF∥y轴，EM∥x轴，∴∠MEF=∠AOB=90°，∴△ABO≌△MFE（SAS），∴△ABO与△MFE通过平移能重合.平移方案：先将△ABO向上平移（a+1）个单位长度，再向左平移m 个单位长度，即可重合.。
八年级数学上册第13章轴对称13.2画轴对称图形第1课时画轴对称图形课件新版新人教版
6．作出△ABC 关于直线 l1 的轴对称图形△A1B1C1，然后再作出△A1B1C1 关于 l2 的轴对称图形△A2B2C2.
解：略．
编后语
听课不仅要动脑，还要动口。这样，上课就能够主动接受和吸收知识，把被动的听课变成了一种积极、互动的活动。这对提高我们的学习积极性和口 头表达能力，以及考试时回答主观题很有帮助的。实践证明，凡积极举手发言的学生，学习进步特别快。上课的动口，主要有以下几个方式：
1．分别以直线 l 为对称轴，所作轴对称图形错误的是( C )
2．如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线 MN 对称，其中 A、A′是一组对称点， B 与 B′、C 与 C′是对称点，则 AA′ ⊥ MN，线段 AA′、BB′、CC′都被 MN 垂直平分 .
3．在图中，画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC 关于 l 成轴对称 图形．
解：
4．如图，△AOD 关于直线 l 进行轴对称变换后得到△BOC，则以下结论中 不正确的是( D ) A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．l 垂直平分 AB，且 l 垂直平分 CD D．AC 与 BD 互相平分
5．如图 7×6 的网格，点D，并画出一个以 ABCD 为顶点的四边形，使其为轴对称图形．
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第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形 第1课时 画轴对称图形
轴对称图形的性质
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形与原图 形的 形状 、 大小 完全相同；新图形上的 每一点 都是原图形上的某一 点关于直线 l 的 对称点 ；连接任意一对 对应点 的线段 被 对称轴垂 直平分 .
第一，复述。
课本上和老师讲的内容，有些往往非常专业和生硬，不好理解和记忆，我们听课时要试着用自己的话把这些知识说一说。有时用自己的话可能要啰 嗦一些，那不要紧，只要明白即可。
最新人教版八年级数学上册13.2 第1课时 画轴对称图形习题课件
2．(4分)如图，小红把一张含30°角的直角三角形纸片ABC沿较短边
的垂直平分线翻折，则∠BOC＝
60° .
3．(4分)如图所示，指出图中△ABC至少经过 △DEF.
两 次轴对称变换后得到
4．(4分)下列说法：①角的两边关于角平分线对称 ；②两点关于连接
它们的线段的垂直平分线对称；③成轴对称的两个三角形的对应点或
(1)略 (2)10
15．(10分)如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点 C′处，BC′交AD于点E. (1) 若∠ DBC ＝ 22.5° ， 则在不添加任何辅助线的情况下 ， 图中 45° 的角(虚线也视为角的边)有多少个？ (2) 你认为图中有全等三角形吗？如果有 ， 请写出图中一对全等的三 角形，并说明理由；如果没有，也请说明理由． (1)5个 (2)有，△BCD≌△DAB≌△BC′D， △ABE≌△C′DE，理由略
状，然后再画．
一、选择题(每小题5分，共15分)
Hale Waihona Puke 9．中国国旗上的一个五角星的对称轴的条数是( C )
A．1条 B．2条 C．5条 D．10条
10．如图，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，则以下
结论中不正确的是( D )
A．∠1＝∠2
B．∠3＝∠4
C．l垂直平分AB，且l垂直平分CD
第十三章 轴对称
13．2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
作某些图形关于某直线对称的图形 ， 只要作出图形中的一些特殊点 的 对称点 ，再连接这些 对称点 ，就可以得到原图形关于某直线对称 的图形．
1．(4分)如图，△ABC关于直线m进行轴对称变换后得到△DEF，则
m是线段AD的
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13.2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
要点感知1 画轴对称图形的依据：由一个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图
形,这个图形与原图形的______完全一样；新图形上的每一点都是原图形上某一点关于对称
轴的____；连接任意一对对应点的线段被对称轴____.
预习练习1-1 如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,其中A，A′是一组对称点.若
AA′=6 cm,则AA′____MN,且A′D=____cm.
要点感知2 几何图形都可以看作由点组成.某些图形,只要作出图形中的一些特殊点(如线段
端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的____.
预习练习2-1 如图所示,在网格纸上,分别画出所给图形关于直线l对称的图形.
知识点1 补全轴对称图形
1.如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以中间直线为对称轴画出它的另一半.
知识点2 补全成轴对称的其中一个图形
2.如图，画出△ABC关于直线ｌ对称的图形.
3.如图所示是轴对称图形的一部分,请以l为对称轴,画出它的另一部分.
4.(郴州中考)在下面的方格纸中.
(1)作出如△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
挑战自我
5.(乐山中考)如图，在10×10的正方形的网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一
个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1，
(2)在(1)问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积.
参考答案
课前预习
要点感知1 形状、大小 对称点 垂直平分
预习练习1-1 ⊥ 3
要点感知2 轴对称图形
预习练习2-1 图略.
当堂训练
1.图略. 2. 图略.
课后作业
3.图略 .4.(1)图略.(2)由B1，B2在图上的位置可知，B1先向右平移6格；再向下平移2格，
因此△A2B2C2是由△A1B1C1先向右平移6格；再向下平移2格得到的.
5.(1)图略.(2)S四边形BB1C1C=12.