北京市延庆县第三中学高中数学 1.2.1 集合关系教案 新人教B版必修1
人教新课标版数学高一-【北京延庆三中】数学人教B版必修一 一次函数二次函数(2) 教案
学科：数学课题：2.2.1一次函数二次函数2 课型：新授教学目标（三维融通表述）：通过讲解学生理解待定系数法的含义，会进行简单应用，会根据二次函数图象讨论简单的含参数的二次函数的性质教学重点:待定系数法的应用教学难点：含参数的二次函数的性质讨论教学过程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动典型例题分析巩固提高理解待定系数法的应用，理解简单的含参数问题的讨论待定系数法的应用，理解简单的含参数问题的讨论25分钟15分钟引导学生解题例⒈)(xf是一次函数，且,12)]([-=xxff则=)(xf__________例⒉已知二次函数的顶点坐标为（2，3），且图像过（3，5）点，则函数解析式为例3. 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）例5. 求函数12)(2--=axxxf在区间[0，2]上的最小值1. 已知抛物线经过点(2，5),顶点是（1，3），则抛物线的解析式为__________.2. 已知函数22y ax x a=++的图像总在x轴下方，求a的取值范围3. 若一次函数y ax b=+的图象经过二、三、四象限，则二次函数2y ax bx=+的图象只可能是（）学生与老师共同探讨解题学生尝试解决问题，或讨论完成题目xyOAxyOBxyOCxyOD4. 求函数2()21f x x ax=---在区间[0，2]上的最大值小结2分待定系数法的应用，含参数问题的解决个别回答板书例题作业训练1. 抛物线顶点坐标为（3，-1），与y轴交点为（0，-4），则二次函数的解析式为（）（A）42312+--=xxy（B）42312-+-=xxy（C）42312+-=xxy（D）42312-+=xxy2. 已知抛物线经过点(1，6),（0，3），和（-1，2）则抛物线的解析式为3.已知)(xf是一次函数，且[()]43f f x x=+，求)(xf4.根据函数的图象，写出函数的表达式5．（1）画出函数f(x)＝x2－2|x|的图象，（2）画出函数f(x)＝|x-4|+|x+1|的图像反思。
人教新课标版数学高一-【北京延庆三中】数学人教B版必修一 函数的概念 教案
课题 2.1.1函数的概念2 课型新授课时第节教学目标：通过举例，学生初步理解映射、一一映射的概念，理解映射与函数的关系；学生会判定给定的对应是否为映射；通过讲解，学生会求解函数的解析式。
教学重点：映射的基本概念教学难点：解析式的求解教学方法：教师指导与学生合作、交流相结合的教学方法.教学环节任务与目的时间教师活动学生活动环节1 创设情境设疑激趣，导入课题5分钟学生思考、交流环节二探索新知引导学生经历并体会映射概念形成过程.1分钟教师引导总结：1.映射，象及原象的概念2.一一映射的概念学生讨论交流，得出概念环节三理解应用通过练习进一步理解映射、象、原象有关概念.1分钟例⒈P35例7，会判断由A到B是不是映射，是不是函数例⒉已知元素(ｘ，ｙ)在映射ｆ下的原象是（ｘ＋ｙ，ｘ－ｙ），则（１，２）在ｆ下的象是______________．例3．集合Ａ＝｛ba,｝，Ｂ＝｛０，１｝，从Ａ到Ｂ可建立多少种不同的映射？有多少种一一映射？例4 。
⑴已知函数ｆ(ｘ)＝ｘ2，求ｆ(ｘ－１)；⑵已知函数ｆ(ｘ－１)＝ｘ2－２ｘ＋７，求函数ｆ(ｘ)的解析式．学生思考、交流，并得出结论.环节四课堂练习巩固概念15分钟1. 已知集合Ｐ＝｛ｘ｜０≤ｘ≤４｝，Ｑ＝｛ｙ｜０≤ｙ≤２｝，下列从Ｐ到Ｑ的对应关系ｆ不能构成映射的是（）Ａ．ｆ：ｘ→ｙ＝21ｘＢ．ｆ：ｘ→ｙ＝31ｘＣ．ｆ：ｘ→ｙ＝32ｘＤ．ｆ：ｘ→ｙ＝81ｘ22.已知函数ｆ(ｘ)＝ｘ2＋ｐｘ＋ｑ满足ｆ(1)＝ｆ(2)＝０，则ｆ(－1)的值是（）Ａ．５Ｂ．－５Ｃ．６Ｄ．－６3. 设Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：ｘ→ｙ＝３ｘ＋６，求⑴集合Ａ中21的象；⑵集合Ｂ中－３的原象．4. 已知ｆ(x)＝(ｘ－１)2＋１，求ｆ(x＋1)5. 若ｆ(ｘ－１)＝２ｘ2－１，求ｆ(ｘ)学生独立完成环节让学生 5 本节课学习了以下内容：五归纳总结进一步体会知识分钟1．映射的有关概念：（象、原象）2．映射的概念3．解析式的求解共同总结、交流、完善作业训练作业训练：⒈关于集合Ａ到集合Ｂ的映射，下面说法错误的是（）Ａ．Ａ中的每一个元素在Ｂ中都有象Ｂ．Ａ中的两个不同元素在Ｂ中的象必不同Ｃ．Ｂ中的元素在Ａ中可以没有原象Ｄ．象集Ｃ不一定等于Ｂ⒉下列对应是集合Ａ到集合Ｂ的一一映射的是（）Ａ．Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：ｘ→ｙ＝－x1，ｘ∈Ａ，ｙ∈ＢＢ．Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：ｘ→ｙ＝ｘ2，ｘ∈Ａ，ｙ∈ＢＣ．Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：ｘ→ｙ＝||1xx+，ｘ∈Ａ，ｙ∈ＢＤ．Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：ｘ→ｙ＝ｘ3，ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ⒊给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射;②xxxf-+-=23)(是函数;③函数ｙ＝２ｘ（ｘ∈Ｎ）的图象是一条直线;④xxxf2)(=与ｇ(ｘ)＝ｘ是同一函数．其中正确的有_______个．Ｂ使集合Ａ中的元素（ｘ，ｙ）映射成集合Ｂ中的元素（ｘ＋ｙ，ｘ－ｙ），求在映射ｆ下象（２，１）的原象是5.已知（1）ｆ(ｘ)＝ｘ2＋2ｘ＋3，求f（2x-1）（2）已知f（x+1）=ｘ2＋4ｘ＋3，求f（x）课后反思。
高中数学人教版(新教材)必修1学案1：1.2 集合间的基本关系
1.2 集合间的基本关系学习目标1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2．理解子集、真子集的概念；3．能使用Venn 图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用，体会数形结合的思想.重点难点重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念；难点：属于关系与包含关系的区别．知识梳理1．集合与集合的关系（1）一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A 为B 的子集.记作：()A B B A ⊆⊇或读作：A 包含于B (或B 包含A ).图示：（2）如果两个集合所含的元素完全相同（A B B A ⊆⊆且），那么我们称这两个集合相等.记作：A =B读作：A 等于B. 图示：2. 真子集 若集合A B ⊆,存在元素A x B x ∉∈且，则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B （或B A ）读作：A 真包含于B （或B 真包含A ）3．空集不含有任何元素的集合称为空集,记作：∅.规定：空集是任何集合的子集.学习目标探究一子集1.观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：①A ={1,2,3},B ={1,2,3,4,5};②A 为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合, B 为这个班全体学生组成的集合; ③A ={x |x ＞2},B ={x |x ＞1}.2.子集定义：一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中都是集合B 中的元素，我们就说这两个 集合有包含关系，称集合A 为集合B 的.记作：(A B B A ⊆⊇或）读作：(或“”)符号语言：任意有则.3.韦恩图（Venn 图）：用一条封闭曲线（圆、椭圆、长方形等）的内部来代表集合叫集合的韦恩图表示.牛刀小试1：图中A 是否为集合B 的子集？牛刀小试2：判断集合A 是否为集合B 的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A ={1,3,5}, B ={1,2,3,4,5,6} ( )②A ={1,3,5}, B ={1,3,6,9} ( )③A ={0}, B={x | x 2+2=0} ( )④A ={a,b,c,d }, B ={d,b,c,a } ( )探究二集合相等BB A,A1.观察下列两个集合，并指出它们元素间的关系（1）A ＝{x |x 是两条边相等的三角形}，B ＝{x |x 是等腰三角形}；2.定义：如果集合A 的都是集合B 的元素，同时集合B 都是集合A 的元素，我们就说集合A 等于集合B ，记作.牛刀小试3：()(){}{}12012A x x x B A B =++==--，，.集合与什么关系？探究三真子集1.观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：(1)A ={1,3,5}, B ={1,2,3,4,5,6}；(2)A ={四边形}, B ={多边形}.2.定义：如果集合A ⊆B ,但存在元素，且，称集合A 是集合B 的真子集．记作：（或）读作：“A 真含于B ”（或B 真包含A ）.探究四空集1.我们把的集合叫做空集，记为φ，并规定：空集是任何集合的子集.空集是任何非空集合的真子集.即φB ，（B φ≠） 例如:方程x 2+1=0没有实数根,所以方程 x 2+1=0的实数根组成的集合为φ.问题：你还能举几个空集的例子吗？2.深化概念：（1）包含关系{}a A ⊆与属于关系a A ∈有什么区别？（2）集合A B 与集合A B ⊆有什么区别？（3）0，{0}与 Φ三者之间有什么关系?3.结论：由上述集合之间的基本关系,可以得到下列结论：（1）任何一个集合是它本身的子集，即.（2）对于集合A 、B 、C ，若,,A B B C ⊆⊆则（类比b a ≤，c b ≤则c a ≤）. 例1.写出集合{a ，b }的所有子集，并指出哪些是它的真子集.例2.判断下列各题中集合A 是否为集合B 的子集，并说明理由.(1)A ={1,2,3},B ={x |x 是8的约数}；(2)A ={x |x 是长方形}，B ={x |x 是两条对角线相等的平行四边形}达标检测1．集合A ＝{－1,0,1}，A 的子集中含有元素0的子集共有( )A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个2．已知集合M＝{x|－3<x<2，x∈Z}，则下列集合是集合M的子集的为( ) A．P＝{－3,0,1}B．Q＝{－1,0,1,2}C．R＝{y|－π<y<－1，y∈Z}D．S＝{x||x|≤，x∈N}3．①0∈{0}，②∅{0}，③{0,1}⊆{(0,1)}，④{(a，b)}＝{(b，a)}．上面关系中正确的个数为( )A．1 B．2C．3 D．44．设集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，若A⊆B，则a的取值范围是( )A．{a|a≤2}B．{a|a≤1}C．{a|a≥1}D．{a|a≥2}5．已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，试写出A的所有子集．——★ 参*考*答*案★——学习过程：探究一1.集合A的元素都属于集合B2.任何一个元素子集集合A含于集合B集合B包含集合Ax∈A，x∈BA⊆B牛刀小试1 集合A不是集合B的子集牛刀小试2 ①√ ②×③×④√探究二集合相等1.（1）中集合A中的元素和集合B中的元素相同．2.任何一个元素任何一个元素A=B牛刀小试3 A=B探究三真子集1.集合A中元素都是集合B的元素，但集合B有的元素不属于集合A.2.x∈Bx AA BB A探究四空集1.不含任何元素2.（1）前者为集合之间关系，后者为元素与集合之间的关系.（2） A = B或A B（3）{0}与Φ ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合.如Φ{0}不能写成Φ ={0}，Φ ∈{0}3.（1）（2）例1.解：集合{a，b}的子集：，{a},{b} ,{a, b}.集合{a，b}真子集：，{a},{b}.例2.解：（1）因为3不是8的约数，所以集合A不是集合B的子集.三、达标检测1.『解析』根据题意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有{0}、{0,1}、{0，－1}、{－1,0,1}四个，故选B.『答案』B2.『解析』集合M＝{－2，－1,0,1}，集合R＝{－3，－2}，集合S＝{0,1}，不难发现集合P 中的元素－3∉M，集合Q中的元素2∉M，集合R中的元素－3∉M，而集合S＝{0,1}中的任意一个元素都在集合M中，所以S⊆M.故选D.『答案』D3.『解析』①正确，0是集合{0}的元素；②正确，∅是任何非空集合的真子集；③错误，集合{0,1}含两个元素0,1，而{(0,1)}含一个元素点(0,1)，所以这两个集合没关系；④错误，集合{(a，b)}含一个元素点(a，b)，集合{(b，a)}含一个元素点(b，a)，这两个元素不同，所以集合不相等．故选B.『答案』B4.『解析』由A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，A⊆B，则{a|a≥2}．『答案』D5.『解』因为A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，所以A＝{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．所以A的子集有：∅，{(0,2)}，{(1,1)}，{(2,0)}，{(0,2)，(1,1)}，{(0,2)，(2,0)}，{(1,1)，(2,0)}，{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．。
人教版(新教材)高中数学第一册(必修1)精品课件3：1.2 集合间的基本关系
[微体验] 1．思考辨析 (1)空集可以用表示．( ) (2)空集中只有元素0，而无其余元素．( ) 答案 (1)× (2)×
2．下列四个集合中，是空集的为( )
A．{0}
B．{x|x＞8，且x＜5}
C．{x∈N|x2－1＝0}
D．{x|x＞4}
解析 满足x＞8且x＜5的实数不存在，故{x|x＞8，且x＜5}＝∅. 答案 B
答案 C B A
课堂互动探究
探究一 集合关系的判断
例 1 (1)已知集合 M＝{x|x2－3x＋2＝0}，N＝{0,1,2}，则集合 M 与 N 的关系是( )
A．M＝N
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B．N M
C．M N
D．N⊆M
解析 解方程 x2－3x＋2＝0 得 x＝2 或 x＝1，则 M＝{1,2}，
因为 1∈M 且 1∈N,2∈M 且 2∈N，所以 M⊆N.
探究二 子集、真子集问题
例 2 已知集合 A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|0＜x＜6，x∈N}，写出满足 A⊆C⊆B 的集合 C 的所有可能情况．
解 由 A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，B＝{x|0＜x＜6，x∈N}＝{1,2,3,4,5}， 又因为 A⊆C⊆B，即{1,2}⊆C⊆{1,2,3,4,5}， 所以 C 中至少含有元素 1,2，故 C 的所有可能情况是： {1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}， {1,2,3,4,5}，共 8 个．
A．M⊆P
B．P⊆M
C．M＝P
D．M，P互不包含
解析 由于集合M为数集，集合P为点集，因此M与P互不包含． 答案 D
高中数学 第1章 集合 1.2.1 集合之间的关系课件 b必修1b高一必修1数学课件
两个集合相等及其应用
【例2】 已知M={2,a,b},N={2a,2,b2},且M=N,求a,b的值.
分析(fēnxī):M=N→列方程组→解方程组求a,b的值
解:根据集合中元素的互异性和 M=N,
2
= 2,
=
,
有
或
= 2
= 2.
1
= ,
= 0,
= 0,
4
解方程组,得
2.Venn图中要把集合的元素写在封闭曲线的内部.
第十页，共四十页。
1
2
3
【做一做2】 如图所示,对于集合A,B,C,D的关系,描述(miáo shù)正确的是
(
)
A.B⊆C B.D⊆A
C.A⫋B D.A⫋C
答案:D
第十一页，共四十页。
1
2
3
3.集合关系与其(yǔqí)特征性质之间的关系
设A={x|p(x)},B={x|q(x)},则有
分析:对于(1)(2),可直接根据两集合的元素进行判断;对于(5),可分析集合中元
素的特征性质判断两集合的关系;对于(3),要注意空集的特殊性;对于(4),可借
助数轴进行判断.
第十八页，共四十页。
题型一
题型二
题型三
题型四
题型五
解:(1)由于A={1,3,5,6,7},B={5,7},由真子集的定义知,集合(jíhé)B是集合A的
有相互包含关系,就可
以得到两个集合相等
1
2
3
名师点拨1.在子集的定义中,不能认为当集合A中的元素比B中的元素个
数少时,A就是B的子集.只有当A中的任何一个元素都是B中的元素时,才能说A
高中数学新学案同步 必修1 人教B版 全国通用版 第1章 集合 1.2.2 第1课时 讲义
解析
答案
(2)A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|1<x<3}，求A∪B. 解 如图，
由图知A∪B＝{x|－1<x<3}.
解答
反思与感悟
有限集求并集就是把两个集合中的元素合并，重复的保留一个；用不 等式表示的，常借助数轴求并集.由于A∪B中的元素至少属于A，B之一， 所以从数轴上看，至少被一道横线覆盖的数均属于并集.
梳理
1.定义：对于两个给定的集合A，B， 由两个集合 的所有的元素组成的集 合，叫做A与B的并集，记作 A∪B，读作“A并B”. 2.并集的符号语言表示为A∪B＝{x|x∈A或x∈B} . 3.图形语言： 、 阴影部分为A∪B.
4.性质：A∪B＝ B∪A ，A∪A＝ ，A A∪∅ ＝∅ ∪A＝A，如果A⊆B，则 A∪B＝B.
解答
反思与感悟
求集合A∩B的步骤 (1)首先要搞清集合A，B的代表元素是什么. (2)把所求交集的集合用集合符号表示出来，写成“A∩B”的形式. (3)把化简后的集合A，B的所有公共元素都写出来即可.
跟踪训练1 (1)集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|x≤0或x>5}，求A∩B； 解 A∩B＝{x|－2<x≤0}. (2)集合A＝{x|2k<x<2k＋1，k∈Z}，B＝{x|1<x<6}，求A∩B； 解 A∩B＝{x|2<x<3或4<x<5}. (3)集合A＝{(x，y)|y＝x＋2}，B＝{(x，y)|y＝x＋3}，求A∩B. 解 A∩B＝∅ .
第一章 1.2.2 集合的运算
第1课时 交集与并集
学习目标
1.理解交集、并集的概念. 2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集. 3.会求简单集合的并集和交集.
人教新课标版数学高一-【北京延庆三中】数学人教B版必修一 指数函数与对数函数的关系 教案
学科：数学课题：指数函数与对数函数的关系课型：新授教师：杨涛教学目标（三维融通表述）：1．巩固复习指数函数、对数函数的概念和图象性质2．通过对比两个函数的解析式与图象间的关系，初步对反函数概念进行解释和直观理解3．理解反函数的概念和互为反函数的函数图象间的关系4．应用反函数的概念求已知函数的反函数5．通过反函数知识的学习加深对指数函数、对数函数的相互关系的理解教学重点：反函数的概念及互为反函数图象间的关系教学难点：反函数的概念教学过程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动复习引入提出问题分析探究典型例题为学生进一步的观察、归纳做准备.问题引导探究，引导学生发现问题、提出问题并尝试解决问题对特殊函数的分析由表及里探寻问题的内在成因，展示问题探究的一般规律8分钟1分钟1．回顾指数函数和对数函数的概念2．在同一坐标系中做出简单指数函数、对数函数的图像（要求列表、描点、左图）（xy2=和xy2log=一组；1．2．底数互为倒数的指数函数图象有什么关系？3．底数互为倒数的对数函数图象有什么关系？4．同底的指数函数和对数函数图象之间有什么关系？5．关于xy=对称的点的坐标有什么特点？6．试分析函数)1(log≠>==aaxyayax且与的图象间的关系及原因.1．还原xy2=和xy2log=一组的作图过程，分析该组函数对称关系的成因.由对数函数的定义可知，对数函数xy2log=是把指数函数xy2=中的自变量与因变量对调位置而得出的，在列表画xy2log=的图象时，也是把指数函数xy2=的对应值表里的学生独立思考，逐一回答学生以小组讨论的形式展开活动，并展示其讨论成果学生独立完成分析知识加深概念形成由实例引导学生发散思维，从而加深学生对反函数知识的理解由一般到特殊，加深对定义的理解培养学生总结、8分钟14分钟x和y的数值对换，而得到对数函数xy2log=的对应值表，如下：表一xy2=．x…-3-2-10 1 2 3 …y…8141211 2 4 8 …表二xy2log=．2.类比上述方法分析两函数)1(log≠>==aaxyayax且与之间的关系，及其图象间的对称关系.1．函数)(5)(5RxxyRxxy∈=∈=与之间有1．反函数的概念：一般地，函数)(xfy=中x是自变量，y是x的函数，设它的定义域为)(yxϕ=A，值域为C，由)(xfy=可得)(yxϕ=，如果对于y在C中的任何一个值，通过，x在A中都有唯一的值和它对应，那么)(yxϕ=就表示x是自变量y的函数。
高中数学第一章集合1.2.2.1交集与并集课件新人教B版必修1
12
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知识梳理
HISHI SHULI
重难聚焦
HONGNAN JVJIAO
D S 典例透析 IANLI TOUXI
随堂演练
UITANGYANLIAN
名师点拨1.在求集合的并集时,同时属于A和B的公共元素,在并 集中只出现一次.
2.对于“A∩B={x|x∈A,且x∈B}”,不能仅认为A∩B中的任一元素 都是A与B的公共元素,同时还有A与B的公共元素都属于A∩B的含 义,这就是定义中“所有”二字的含义,而不是“部分”公共元素.
D S 典例透析 IANLI TOUXI
随堂演练
UITANGYANLIAN
题型一 题型二 题型三 题型四 题型五
题型二
两个集合的并集运算
【例2】 求下列各对集合的并集: (1)A={x|x2-5x+4=0},B={x∈N|0<x<5}; (2)C={x|-4<x<8},D={x|-5≤x≤6}; (3)E={菱形},F={正方形}. 分析:(1)先化简两个集合,再通过观察可得;(2)借助数轴观察分 析;(3)由特征性质分析求得. 解:(1)由已知得A={x|x25x+4=0}={1,4},B={x∈N|0<x<5}={1,2,3,4},故A∪B={1,2,3,4}; (2)结合数轴分析, 可得C∪D={x|-5≤x<8}; (3)由已知得E∪F={菱形}.
2.能使用Venn图表示集合之间的运算,体会直观图示对理解抽象 概念的作用.
3.理解集合的交集、并集运算的性质,并能简单应用.
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知识梳理
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人教新课标版数学高一-【北京延庆三中】数学人教B版必修一 二分法 教案
学科：数学课题：2.4.2二分法课型：新授教学目标（三维融通表述）：1．通过具体实例学生了解二分法是求方程近似解的常用方法，理解用二分法求函数零点的原理，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用．2．能借助计算器用二分法求方程的近似解，并了解这一数学思想，为学习算法做准备．3.学生感受“无限逼近”过程，引导学生体会“用有理数逼近无理数”的思想方法。
教学重点: 学会用二分法求函数的零点；教学难点：理解用二分法求函数零点的原理。
教学过程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动新课讲解典型例题讲解巩固提高理解零点的定性质和二分法的原理会用二分法求零点近似值会灵活运用二分法求解10分钟13分钟20分钟引导学生理解性质和原理1.函数零点的性质：如果函数ｙ＝ｆ（ｘ）在区间［ａ，ｂ］上的图像是连续不断的曲线，并且在两个端点的函数值异号，即ｆ（ａ）ｆ（ｂ）＜０，那么这个函数在这个区间上即存在一点[,]x a b∈，使若曲线通过零点时变号，这样的零点称有时函数通过零点时不变号这样的零点称．2．所谓二分法：就是通过不断的把函数的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点的近似解的方法3．我们把称为区间［ａ，ｂ］的中点．4．二分法主要求变号零点．例1求2223--+=xxxy的正实数零点的近似解？（精确到0.1）１．函数ｆ（ｘ）＝－2x＋４ｘ－４在区间［１，３］上（）Ａ．没有零点Ｂ．有一个零点Ｃ．有两个零点Ｄ．有无数个零点２方程322360x x x-+-=在区间［－２，４］上的根必定属于区间（）Ａ．［－２，１］Ｂ．［２．５，４］学生与老师共同探讨理解二分法在教师的引导下理解二分法学生尝试解决问题，或讨论完成题目Ｃ．［１，47］ Ｄ．［47，２．５］ ３．函数ｆ（ｘ）＝2x －５的零点近似值（精确到０．１）是 ．４．方程2x －６＝０的近似解（精确到０．０１）是 ．小结2分理解二分法的原理会应用个别回答板书 例题作业训练２．已知关于ｘ的方程01222=-+-a x ax 的两根介于－２和４之间，则实数ａ的取值范围 ． ３．求函数ｆ（ｘ）＝2223--+x x x 的一个正零点（精确到０．１）． ４．求函数ｆ（ｘ）＝53+x零点（精确到０．１）．５．（１）求方程08823=--+x x x的无理根（精确到０．０１）（２）作出函数88)(23--+=x x f x x简图．反思。
37588_《集合之间的关系》教案5(人教B版必修1)
课题：1.2-集合之间的关系(2课时)教学目标：1.理解子集、真子集、集合相等概念；能用符号与文氏图表示两个集合的关系；能判断两个简单集合之间的包含关系或相等关系。
2.能够通过实例归纳子集的概念。
3.感受集合具有的数学抽象美，进一步体会部分和整体的关系。
教学重点：子集、真子集、集合相等概念教学难点：判断集合之间的关系教学过程：第1课时：提问：上节课的主要内容是什么？1、子集元素与集合的关系：属于、不属于引申：集合与集合的关系有哪些呢？用集合语言表达：对于两个集合A和B，如果集合A中的任何一个元素都属于集合B，那么集合A叫做集合B的子集，记作A⊆B（或B⊇A），读作“A包含于B”或“B包含A”。
用集合符号表示：“∀a∈A⇒a∈B”等价于“A⊆B（或B⊇A）”显然：A⊆A规定：空集包含于任何一个集合，即空集Φ是任何集合的子集。
显然：Φ⊆A图示法：用平面区域来表示集合之间关系的方法。
所用图叫做文氏图。
2、相等的集合思考：集合A、B互为子集可能吗？显然只有一种可能：集合A与集合B的元素完全一样，即A、B是相同的集合。
结论：对于两个集合A和B，如果A⊆B且B⊆A，那么叫做集合A与集合B相等。
记作A ＝B，读作“集合A等于集合B”。
[例1]确定整数x、y，使{2x，x＋y}＝{7，4}。
解答详见教材。
x＝2，y＝5强调解题依据：(1)集合相等概念；(2)元素的互异性。
[例2]确定下列每组集合的包含关系或相等关系：(1)A＝{n|n为12的正约数}与B＝{1，3，2，4，6，12}(2)C＝{m|m＝2k，k∈N*}与D＝{m|m为4的正整数倍数}解答详见教材。
(1)A＝B；(2)D⊆C强调解题依据：(1)集合相等概念；(2)真子集概念。
3、 真子集：对于两个集合A 和B ，如果A ⊆B ，并且B 中至少有一个元素不属于A ，那么集合A 叫做集合B 的真子集，记作A ≠⊂B(或B ≠⊃A)，读作“A 真包含于B ”或“B 真包含A ”。
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课题：1.2.1集合间的基本关系
教学目标（三维融通表述）：
通过讲解，学生了解集合之间的包含、相等关系的含义；理解子集、真子集的概念；
学生能利用Venn图表达集合间的关系；
教学重点：子集的概念；用Venn图表达集合间的关系。
教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别；
教学过程
教学环节
问题与任务
时间
教师活动
学生活动
引入课题
新课讲解
典型例题分析
巩固提高
创设问题情境
理解子集、真子集、空集、维恩图和集合相等的概念，
的运算
3分钟
13分钟
14分钟
12分钟
引例：观察每组两个集合的元素之间的关系
1）
2） {x∣x是正方形} {x∣x是平行四边形}
1.子集的概念传递性
板书设计
课题
1.子集的概念传递性例1
2.真子集的概念传递性
3.集合相等的概念例2
4.集合的维恩（Venn）图表示
作业训练
⒈设集合Ａ＝｛ｘ｜１＜ｘ＜２｝，Ｂ＝｛ｘ｜ｘ＜ ｝，且Ａ Ｂ，则实数 的范围是（ ） Ａ． ≥２Ｂ． ＞２Ｃ． ≤１Ｄ． ＞１
⒉下列各式中，正确的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
⒊若A=｛ｘ｜ｘ2－３ｘ＋２＝０｝，B=｛ｘ｜ｘ2－ ｘ＋ －１＝０｝，且Ｂ Ａ，则 的值为__．
⒋如果集合Ａ＝｛ ｝，那么⑴０ Ａ；⑵
Φ Ａ；⑶｛０｝ Ａ；⑷Ｎ Ａ；⑸ ，
以上各式中正确的个数是（）
⒌设 则集合Ａ、Ｂ的关系为（ ）
Ａ．Ａ ＢＢ．Ｂ ＡＣ．Ａ＝ＢＤ．Ａ Ｂ
反思
2.真子集的概念传递性
3.集合相等的概念
4.集合的维恩（Venn）图表示
例⒈已知集合Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－２ｘ－３＝０｝，Ｂ＝｛ｘ｜ ｘ－１＝０｝，若Ｂ Ａ，
求由a所构成的集合M
例⒉ 求满足 的集合A
指导讲评学生完成任务
1.已知集合A=
且 ,求实数m的取值范围
2.设 ， ，若 求
x,y
3.设集合Ｍ ｛1,2,3,4,5｝，且 ∈Ｍ时，６－ ∈Ｍ，则集合Ｍ=________．
写出满足条件｛0，1｝ Ｍ ｛0，１，２，３｝的集合Ｍ________________．
阅读题目，理解题意，思考探究问题
学生尝试解决问题
学生尝试解决问题
小结
3分钟
两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法；
个别回答