高中物理第4章机械能和能源第七节功率课件粤教版必修2
高中物理 第四章 机械能和能源 第7节 功率素材 粤教版必修2(2021年最新整理)
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功率课外素材一、关于机动车辆常见的启动过程对于汽车或机车等交通工具，在静止开始启动的过程中，发动机的输出功率、牵引力和速度的关系满足公式P ＝F · v ，在P 、F 、v 三个物理量中，若保持一个量不变，当另一个量变化时，第三个量也随之变化。
关于汽车的启动过程是一个较为复杂的物理过程，两种常见的启动过程分析如下：1、汽车（或机车)在平直路面上启动和行驶过程（1）汽车（或机车）以恒定的功率启动和行驶过程(请把握教材的难度和课标的难度） 汽车牵引功率P 保持恒定时，由P = F v 可知，牵引力大小F 与速度v 成反比。
结合牛顿第二定律F – f = m a 可知,汽车以恒定功率启动的过程，随着汽车速度v 的逐渐增大,汽车的加速度逐渐减小，当F=f 时，加速度a =0，此时汽车的速度达到最大值v m ，最后汽车做匀速运动。
以恒定功率启动过程中，汽车运动具有以下特点：①汽车在启动过程中先做加速度不断变小的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，汽车开始以最大速度做匀速直线运动；②汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率；③汽车的牵引力F 和阻力f 始终满足牛顿第二定律F- f=ma ；④汽车的牵引力F 和瞬时速度v 始终满足P=P 额=Fv⑤在启动过程结束时,牵引力和阻力平衡，此时有P 额=Fv m = f v m⑥从能的角度看，启动过程中牵引力所做的功分别用以克服阻力做功和增加汽车的动能，即W 牵=221m mv +W 阻（2）汽车以恒定的牵引力F 启动时，若汽车受到的阻力f 是不变的，汽车做的是加速度a = (F —f ) / m 的匀加速直线运动，汽车的实际输出功率P 随汽车速度增大而增大，直至汽车输出功率等于额定功率,匀加速过程结束,此时汽车速度达到匀加速直线运动阶段的最大速度v 1m ,接着汽车保持额定功率不变,汽车通过减少牵引力继续加速，进一步提高速度,直到加速度a ＝0，最后做匀速行驶运动，速度达到最终的最大速度。
高中物理第四章机械能和能源2动能势能课件粤教版必修28
【特别提醒】 (1)零势能面的选择是任意的,在实际应用中,应以解决 问题方便为原则选择零势能面。 (2)如果在同一个问题中涉及多个物体的重力势能时, 必须选取一个统一的参考平面。 (3)重力势能的正负表示重力势能的大小,正的总比负 的大,如2 J>-5 J。
【过关训练】 1.(多选)改变汽车的质量和速度,都能使汽车的动能发 生变化,则下列说法中正确的是 ( )
A.铁棒的重力势能增加了300 J B.铁棒的重力势能增加了150 J C.铁棒的重力势能增加量为0 D.铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关,所以无 法确定
【审题关键】
序号 ① ②
信息提取 重心在棒的中点上 重心升高0.25 m
【解析】选B。铁棒的重心升高的高度h=0.25 m,铁 棒增加的重力势能等于克服重力做的功,与参考平面选 取无关,即ΔEp=mgh=600×0.25 J=150 J,故B正确。
【生活链接】 运动员将箭射出瞬间,弓要恢复原状,此过程中弓的弹 性势能怎么变化?
提示:弓的形变量逐渐减小,弹性势能减小。
一 动能、重力势能的理解 考查角度1 动能的理解 【典例1】质量为2 kg的物体A以 5 m/s的速度向北运动,另一个质量为0.5 kg的物体B以 10 m/s的速度向西运动,则下列说法正确的是 ( )
5.重力势能的系统性:重力势能是由_地__球__和地面上物 体的_相__对__位__置__决定的。
【思考辨析】 (1)物体的高度只要发生变化,其重力一定做功。 () (2)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程。 ()
(3)重力势能Ep1=2 J,Ep2=-3 J,则Ep1与Ep2方向相反。 ()
A.EkA=EkB B.EkA>EkB C.EkA<EkB D.因运动方向不同,无法比较动能
高中物理第四章机械能和能源章末总结课件粤教版必修2
定
其他形
者从一个物体 转移到另一个物体，在转化或转移
律
式的能
的过程中其_总__量__不__变__
能量耗散
机械能守 恒定律
功能 关系
重力做功与重力势能的变化：WG＝___E_p1_－__E_p_2 弹簧弹力做功与弹性势能的变化：W弹＝___E_p_1－__E_p_2 动能定理：W＝__E_k_2－__E_k_1 机械能守恒定律：Ep1＋Ek1＝___E_p2_＋__E_k_2
谢谢
标量：无方向，但有正负
定
概念：单位时间内做功的多少
律
W
功率
平均功率：P＝___t _
公式
瞬时功率：P＝__F_v_c_o_s_α_
动能：Ek＝__12_m_v_2_
机 械
机械能
势能
重力势能：Ep＝__m_g_h_ 弹性势能
能
守能
能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空一种形式，或
第四章 机械能和能源
章末总结
知识网络
概念：力对物体所做的功等于力的大小、 位移的大小以及力
和 位移 夹角的余弦的乘积
机 功 公式：W＝Fscos α.当0°≤α<90°时，W为 正；当α＝90°时，
械
W＝ 0 ；当90°＜α≤180°时，W为___负
能
守
过程量：做功的过程是能量 转化的过程
特点
恒
2019高中物理 第四章 机械能和能源 第七节 功率学案 粤教版必修2
第七节 功率一、如何描述做功的快慢——功率1．功率：功W 与完成这些功所用时间t 的比值．公式：P ＝W t.单位：瓦特，简称瓦，符号是W. 2．意义：功率是表示物体做功快慢的物理量． 3．功率是标(填“标”或“矢”)量． 二、功率的计算1．功率与速度的关系：P ＝Fv . 2．平均功率和瞬时功率(1)平均功率：时间t 内功率的平均值，计算公式：P ＝W t和P ＝F v .(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，计算公式：P ＝Fv ，其中v 为瞬时速度．1．判断下列说法的正误．(1)由公式P ＝W t知，做功越多，功率越大．(×) (2)力对物体做功越快，力的功率一定越大．(√)(3)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作．(×) (4)汽车爬坡时常常需要换高速挡．(×)2．用水平力使重力为G 的物体沿水平地面以速度v 做匀速直线运动．已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则水平力对物体做功的功率是________． 答案 μGv一、描述物体做功的快慢——功率建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：(1)三台起重机哪台做功最多？(2)哪台做功最快？怎样比较它们做功的快慢呢？答案 (1)三台起重机分别做功3.2×104J 、2.4×104J 、3.2×104J ，所以A 、C 做功最多． (2)B 做功最快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢．1．功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然． 2．求解功率时，首先要明确求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，其次还要注意求哪段时间(或哪个过程)的功率．例1 某人用同一水平力F 先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l 距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l 距离．若先后两次拉力做的功分别为W 1和W 2，拉力做功的平均功率分别为P 1和P 2，则( ) A ．W 1＝W 2，P 1＝P 2 B ．W 1＝W 2，P 1＞P 2 C ．W 1＞W 2，P 1＞P 2 D ．W 1＞W 2，P 1＝P 2答案 B解析 两次拉物体用的力都是F ，物体的位移都是l .由W ＝Fl 可知W 1＝W 2.物体在粗糙水平面上前进时，加速度a 较小，由l ＝12at 2可知用时较长，再由P ＝Wt 可知P 1>P 2，选项B 正确．【考点】功率的计算【题点】平均功率的计算二、功率的计算在光滑水平面上，一个物体在水平恒力F 作用下从静止开始加速运动，经过一段时间t 末速度为v .求：(1)在t 时间内力F 对物体所做的功； (2)在t 时间内力F 的功率； (3)在t 时刻力F 的功率． 答案 (1)12Fvt (2)12Fv (3)Fv解析 (1)在t 时间内的位移s ＝vt2W ＝Fs ＝12Fvt(2)t 时间内的功率为平均功率P ＝W t ＝12Fv(3)t 时刻的功率P ＝Fv .1．功率与速度的关系(1)当F 与v 方向相同时，P ＝Fv ； (2)当F 与v 夹角为α时，P ＝Fv cos α. 2．平均功率和瞬时功率(1)平均功率：时间t 内功率的平均值，计算公式： ①P ＝W t.②当F 与v 方向相同时，P ＝F v ，其中v 为平均速度．(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式： ①当F 与v 方向相同时，P ＝Fv ，其中v 为瞬时速度； ②当F 与v 夹角为α时，P ＝Fv cos α.例2 一台起重机将静止在地面上、质量为m ＝1.0×103kg 的货物匀加速竖直吊起，在2 s 末货物的速度v ＝4 m/s.(取g ＝10 m/s 2，不计额外功)求： (1)起重机在这2 s 内的平均功率；(2)起重机在2 s 末的瞬时功率． 答案 (1)2.4×104W (2)4.8×104W 解析 设货物所受的拉力为F ，加速度为a ，则 (1)由a ＝v t得，a ＝2 m/s 2由牛顿第二定律知，F －mg ＝ma则F ＝mg ＋ma ＝1.0×103×10 N＋1.0×103×2 N ＝1.2×104N 2 s 内货物上升的高度h ＝12at 2＝4 m起重机在这2 s 内对货物所做的功W ＝F ·h ＝1.2×104×4 J＝4.8×104 J起重机在这2 s 内的平均功率P ＝W t ＝4.8×1042W ＝2.4×104W(2)起重机在2 s 末的瞬时功率P ＝Fv ＝1.2×104×4 W＝4.8×104 W.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念．读题时一定注意一些关键词：“某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时功率，只能用P ＝Fv 求解；“某段时间内”或“某个过程中”等词语，则是求平均功率，此时可用P ＝Wt求解，也可以用P ＝F v 求解．例3 如图1所示，质量为m ＝2 kg 的木块在倾角θ＝37°的足够长的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，求：图1(1)前2 s 内重力做的功； (2)前2 s 内重力的平均功率；(3)2 s 末重力的瞬时功率． 答案 (1)48 J (2)24 W (3)48 W 解析 (1)木块所受的合外力F 合＝mg sin θ－μmg cos θ＝mg (sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8) N＝4 N 木块的加速度a ＝F 合m ＝42m/s 2＝2 m/s 2前2 s 内木块的位移s ＝12at 2＝12×2×22m ＝4 m所以，重力在前2 s 内做的功为W ＝mg sin θ·s ＝2×10×0.6×4 J＝48 J.(2)重力在前2 s 内的平均功率为P ＝W t ＝482W ＝24 W.(3)木块在2 s 末的速度v ＝at ＝2×2 m/s＝4 m/s 2 s 末重力的瞬时功率P ＝mg sin θ·v ＝2×10×0.6×4 W＝48 W.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算针对训练 放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象如图2甲、乙所示．下列说法正确的是( )图2A ．0～6 s 内物体的位移大小为20 mB ．0～6 s 内拉力做功为100 JC ．滑动摩擦力的大小为5 ND ．0～6 s 内滑动摩擦力做功为－50 J 答案 D解析 在0～6 s 内物体的位移大小为s ＝12×(4＋6)×6 m＝30 m ，故A 错误；P －t 图线与时间轴围成的面积表示拉力做功的大小，则拉力做功W F ＝12×2×30 J＋10×4 J＝70 J ，故B错误；在2～6 s 内，v ＝6 m/s ，P ＝10 W ，物体做匀速运动，摩擦力f ＝F ，得f ＝F ＝P v ＝53N ，故C 错误；在0～6 s 内物体的位移大小为30 m ，滑动摩擦力做负功，即W f ＝－53×30 J＝－50 J ，D 正确． 【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算1．(对功率的理解)关于功率，下列说法正确的是( )A ．由P ＝W t可知，只要知道W 和t 的值就可以计算出任意时刻的功率 B ．由P ＝Fv 可知，汽车的功率一定与它的速度成正比 C ．由P ＝Fv 可知，牵引力一定与速度成反比 D ．当汽车的功率一定时，牵引力一定与速度成反比 答案 D解析 公式P ＝W t求的是这段时间内的平均功率，不能求瞬时功率，故A 错误；根据P ＝Fv 可知，当汽车牵引力一定时，汽车的功率与速度成正比，故B 错误；由P ＝Fv 可知，当汽车功率一定时，牵引力与速度成反比，故C 错误，D 正确． 【考点】功率的理解 【题点】功率公式的理解2．(平均功率和瞬时功率)一个质量为m 的小球做自由落体运动，那么，在前t 时间内重力对它做功的平均功率P 及在t 时刻重力做功的瞬时功率P 分别为( ) A.P ＝mg 2t 2，P ＝12mg 2t 2B.P ＝mg 2t 2，P ＝mg 2t 2C.P ＝12mg 2t ，P ＝mg 2tD.P ＝12mg 2t ，P ＝2mg 2t答案 C解析 前t 时间内重力做功的平均功率P ＝W t＝mg ·12gt 2t＝12mg 2t t 时刻重力做功的瞬时功率P ＝Fv ＝mg ·gt ＝mg 2t故C 正确． 【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算3．(瞬时功率的计算)如图3所示，在光滑的水平面上放着一个质量为10 kg 的木箱，拉力F 与水平方向成60°角，F ＝2 N ．木箱从静止开始运动，4 s 末拉力的瞬时功率为( )图3A ．0.2 WB ．0.4 WC ．0.8 WD ．1.6 W答案 B解析 木箱的加速度a ＝F cos 60°m＝0.1 m/s 2,4 s 末的速度v ＝at ＝0.4 m/s ，则瞬时功率P ＝Fv cos 60°＝0.4 W ，B 正确． 【考点】功率的计算 【题点】瞬时功率的计算4．(瞬时功率分析)飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程如图4所示，飞行员受重力的瞬时功率变化情况是( )图4A ．一直增大B ．一直减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大 答案 C解析 由瞬时功率计算式P ＝Fv cos α可知，初状态P 1＝0，最低点P 2＝0，中间状态P ＞0.所以瞬时功率变化情况是先增大后减小，故C 正确．5．(与功率有关的图象问题)起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v－t图象如图5所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的哪一个( )图5答案 B解析在0～t1时间内，重物匀加速上升，钢索拉力F1>mg；在t1～t2时间内，重物匀速上升，钢索拉力F2＝mg；在t2～t3时间内，重物匀减速上升，钢索拉力F3<mg；由P＝Fv知，0～t1时间内，功率均匀增大，且t1时刻F1v1>F2v1；t1～t2时间内，功率保持不变，P＝F2v1，t2～t3时间内，功率均匀减小，且t2时刻F2v1>F3v1，综上所述，只有B正确．【考点】功率的计算【题点】瞬时功率的计算一、选择题考点一功率概念的理解1．关于功率，下列说法正确的是( )A．功率是描述力对物体做功多少的物理量B．力做功时间越长，力的功率一定越小C．力对物体做功越快，力的功率一定越大D．力对物体做功越多，力的功率一定越大答案 C解析功率是描述力对物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，A错误，C正确；力对物体做功时间长，未必做功慢，B错误；力对物体做功多，未必做功快，D错误．【考点】功率的理解【题点】功率概念的理解2．(多选)放在水平面上的物体在拉力F作用下做匀速直线运动，先后通过A、B两点，在这个过程中( )A．物体的运动速度越大，力F做功越多B ．不论物体的运动速度多大，力F 做功不变C ．物体的运动速度越大，力F 做功的功率越大D ．不论物体的运动速度多大，力F 做功的功率不变 答案 BC解析 求做功用W ＝Fs cos α，故不论速度多大，F 做功不变，故A 错，B 对；物体运动速度越大，通过A 、B 两点所用时间越短，功率就越大，故C 对，D 错． 【考点】功率的理解 【题点】功率公式的理解考点二 公式P ＝Fv 和P ＝W t的应用3．竖直上抛一球，球又落回原处，空气阻力的大小正比于球的速度，则( ) A ．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B ．上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功C ．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率D ．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率 答案 D解析 重力做功的大小只与球的初、末位置有关，与球的路径无关，所以在上升和下降过程中，重力做功大小的绝对值是相等的，所以A 、B 均错误；球在上升的过程中，受到的阻力向下，在下降的过程中受到的阻力向上，所以在上升时球受到的合力大，加速度大，此时球运动的时间短，在上升和下降的过程中，球重力做功的大小是相同的，由P ＝W t知，上升过程中重力的功率较大，所以D 正确，C 错误． 【考点】功率的计算 【题点】平均功率的计算4．2015年10月，我国自主研发的第一艘平流层飞艇“圆梦”号试飞成功．若飞艇在平流层水平匀速飞行时，所受空气阻力与飞行速度成正比．当匀速飞行速度为v 时，动力系统的输出功率为P ；当匀速飞行速度为2v 时，动力系统的输出功率为( ) A.P4 B.P2 C ．2P D ．4P答案 D【考点】功率的计算 【题点】瞬时功率的计算5.一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图1所示，则作用在小车上的牵引力F 的功率随时间变化的规律是选项中的( )图1答案 D解析 小车所受的牵引力和阻力恒定，所以小车做匀加速直线运动，牵引力的功率P ＝Fv ＝F (v 0＋at )，故选项D 正确．【考点】功率的计算 【题点】瞬时功率的计算6.一质量为m 的滑块静止在光滑水平地面上，从t ＝0时刻开始，将一个大小为F 的水平拉力作用在滑块上，如图2所示，在t ＝t 1时刻力F 的功率应是( )图2A.Ft 122mB.F 2t 122mC.Ft 12mD.F 2t 12m答案 C解析 由牛顿第二定律得滑块的加速度a ＝F m ，由v ＝at 1得v ＝F m t 1，则P ＝Fv ＝F ·F m t 1＝Ft 12m，故C 选项正确． 【考点】功率的计算 【题点】瞬时功率的计算7．某重型气垫船，质量达5.0×105kg ，最高时速为108 km/h ，装有额定输出功率为9 000 kW 的燃气轮机．假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力f 与速度v 满足f ＝kv ，下列说法正确的是( )A ．该重型气垫船的最大牵引力为3.0×105N B ．由题中给出的数据可算出k ＝1.0×104 N·s/m11 C ．当以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力大小为3.0×105ND ．当以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4 500 kW 答案 B 解析 最高速度v m ＝108 km/h ＝30 m/s ，此时匀速运动牵引力F ＝P v m ＝9 000×10330W ＝3×105 N.在达到最大速度前F >3.0×105 N ，所以A 错误；由kv m ＝f ＝F 得：k ＝3×10530 N·s/m＝1.0×104 N·s/m，B 正确；f ′＝k ·v m 2＝12f ＝1.5×105 N ，此时发动机输出功率P ′＝F ′v m 2＝1.5×105×15 W＝2 250 kW ，C 、D 错误．【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算二、非选择题8．(平均功率和瞬时功率的计算)从空中以30 m/s 的初速度平抛一个质量为1 kg 的物体，物体在空中运动4 s 落地，不计空气阻力．求4 s 内重力的平均功率和落地时重力的瞬时功率(g 取10 m/s 2)．答案 200 W 400 W解析 设物体刚抛出时距地面的高度为h ，则有 h ＝12gt 2①4 s 内重力的平均功率P ＝W t ＝mgh t② ①②两式联立得P ＝12mg 2t ＝200 W 物体在4 s 末落地时竖直方向的瞬时速度v y ＝gt ＝40 m/s则4 s 末重力的瞬时功率P ＝mgv y ＝400 W.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算。
高中物理 第四章 机械能和能源 第7节 功率教案2 粤教版必修2(2021年最新整理)
高中物理第四章机械能和能源第7节功率教案2 粤教版必修2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第四章机械能和能源第7节功率教案2 粤教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第7节功率新课教学:教师：在建筑工地上分别采用以下三种方式，把1t的货物从地面运到三楼,方式一：搬运工分批搬运,需时间3h方式二：用一台起重机提升，需时1min方式三：用另一台起重机提升,需时30 s上述三种情况下，把货物由地面运到三楼时，请思考以下问题：1、用不同的方式,对货物所做的功是否相同？2、所用时间不同,三种方式中做功的快慢是否相同？结论：对重物所做的功相同,但所用时间不同，说明做功快慢不同.说明:通过引导学生分析有关事例，形成初步共识:人们选用机械来做功时，不仅要考虑做功多少，还要考虑机械做功的快慢.如挖掘机做功比人快;大卡车比拖拉机做功快；拖拉机耕地比牛耕地要快；起重吊车比搬运工人做功快；抽水机比辘轳提水快，等等.研究做功的快慢有着重要的实际意义。
通过实际问题让学生感性地认识做功的快慢.教师:不同的机器或物体做功有快有慢，如何来衡量做功的快慢呢？请同学们思考并提出解决方案。
(引导学生思考:如何比较物体做功快慢?讨论中注意培养学生的发散思维能力和批判思维能力。
)预测学生可能有以下认识：1、选择相同时间，比较做功多少，做功多的，做功就快；2、选择做相同的功，比较做功的时间长短，时间长的,做功就慢；3、类比“速度”的定义方法，用做功和完成这些功所花的时间的比值来定义“功率"；4、……说明：对学生提出的各种方案可能有问题或不完整，教师应鼓励学生在交流中补充完善自己的认识.教学中注意引导学生类比如“速度”、“加速度”概念的定义方法,体会比值法定义功率概念.新课推进一、功率的含义1．定义：功W与完成这些功所用时间t的比值叫做功率. （板书）2．定义式：P=W/ t (板书）3．物理意义:表示物体做功快慢的物理量. （板书）4．单位：（板书)教师请一位同学正确地说出定义式中各个字母所表示的物理量及其单位.国际单位:瓦特（w），常用单位：千瓦（kw）或焦耳/秒（J/s）（板书)W→功→单位：焦耳（J)ｔ→做功所用时间→单位:秒(s)换算关系:１kw = 1000 w１w=１J/s（板书）说明：用已知物理量的比值定义新的物理量，是建立物理概念常用的方法。
【课堂设计】高一物理粤教版必修2课件第四章 机械能和能源
本 学 案 栏 目 开 关
机 械 能 和 能 源
重力做功与重力势能的变化：WG＝Ep1－Ep2
功能关系
弹簧弹力做功与弹性势能的变化： WF＝Ep1－Ep2 动能定理：W＝Ek2－Ek1 机械能守恒定律：Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2
1 动能：Ek＝ mv2 2
本 学 案 栏 目 开 关
机 械 能 和 能 源
章末总结
本 学 案 栏 目 开 关
概念：一个物体受到力的作用，并且在力的方向上 发生了一段位移，我们就说该力对物体做了功 机 械 能 和 能 源
当α<90° 时，W为正
功 公式：W＝Fscos α
当α＝90° 时，W＝0 当α>90° 时，W为负
过程量：做功的过程是能量转化的过程 特点
标量：无方向，但有正负
本 学 案 栏 目 开 关
解析 汽车在恒定功率作用下是做变牵引力的加速运动，所以发 动机做功为变力做功． 根据P＝W/t，可求出W＝Pt. 而 P＝F 牵 v＝F· vm，所以 W＝F· vm· t. 1 1 根据动能定理 W－Fs＝2mvm2－2mv0 2 1 1 所以 W＝Fs＋ mvm2－ mv0 2 2 2
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2．机械能守恒定律的应用 (1)状态式 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，理解为物体(或系统)初状态的机械能与 末状态的机械能相等． (2)变量式 ①ΔEk＝－ΔEp，表示动能与势能在相互转化的过程中，系统 减少(或增加)的动能等于系统增加(或减少)的势能． ②ΔEA增＝ΔEB减，适用于系统，表示由A、B组成的系统，A部 分机械能的增加量与B部分机械能的减少量相等．
机械能
重力势能：E重＝mgh
势能 能
其他形式的能
2021高中物理粤教版必修二课件：第四章 第7-8节 功率、能源的利用与开发
7/8功率/能源的利用与开发第七、八节功率/能源的利用与开发刷基础题型1对功率概念的理解1.[北京一零一中学2019高一下期中]如果在行驶过程中，汽车甲比汽车乙实际消耗的功率大，则可以判定(ꢀꢀC)A．甲的速率比乙的大B．甲的牵引力比乙的大C．甲做功比乙快D．甲做功比乙多解析汽车甲比汽车乙实际消耗的功率大，根据P＝＝Fv可知，甲做功比乙快，但是甲的速率和牵引力其中之一不一定比乙的大，选项C正确，A、B错误；由W＝Pt可知，由于时间不确定，甲做功不一定比乙多，选项D错误．2．[河北张家口一中2019高一下期中]关于功率，下列说法正确的是(ꢀDꢀ)A．根据P＝可知，机器做功越多，其功率越大B．根据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C．根据P＝可知，只要知道时间t内机器所做的功，可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D．根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比解析由功率公式P＝可知，在相同时间内，做功多的机器，功率一定大，选项A无“相同时间”这一条件，故A错误；根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与速度成反比，故B错误，D正确；公式P＝求的是一段时间内的平均功率，故C错误．题型2平均功率和瞬时功率的计算3．[江苏启东中学2019高一下期中]引体向上是中学生体育测试的项目之一．若一个普通中学生在30 s 内完成12次引体向上，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于(ꢀCꢀ)A．5 W B．20 W C．100 W D．400 W解析中学生体重约为50 kg，每次引体向上上升高度约为0.5 m，引体向上一次克服重力做功约为W＝W＝100 W mgh＝50×10×0.5 J＝250 J，全过程克服重力做功的平均功率约为P＝＝．C正确．第七、八节功率/能源的利用与开发刷基础4．在空中某点，将三个相同小球以相同大小的初速度v0分别水平抛出、竖直上抛、竖直下抛，不计空气阻力，则从抛出到落地，下列说法正确的是(ꢀꢀ)CA．小球落地时的速度相同B．小球重力做功的平均功率相同C．小球重力做功相同D．小球落地时重力的瞬时功率相同解析设抛出点离地面的高度为h，小球以初速度v0水平抛出，由平抛运动规律得小球落地的速度大小为v＝度大小也是v＝，方向和水平面有一定的夹角；小球以初速度v0竖直上抛、竖直下抛，落地速，方向均竖直向下．综上所述，小球落地的速度大小相等，但是方向不同，故A错误．根据W＝mgh知，初、末位置的高度差相同，则重力做功相同，竖直下抛运动的时间最短，重力做功的平均功率最大，竖直上抛运动的时间最长，重力做功的平均功率最小，故B错误，C正确．小球落地的速度大小相等，方向不同，根据P＝mgv y知，水平抛出时落地的瞬时功率与竖直上抛和下抛的瞬时功率不相等，故D错误．第七、八节功率/能源的利用与开发刷基础5．[安徽合肥六中2019高一下期中](多选)某质量为1 kg 的物体，受水平拉力作用沿水平地面做直线运动，其v －t 图像如图所示，已知第1 s 内拉力的大小是第2 s 内拉力大小的2倍，则(ꢀꢀ)CD A ．第1 s 内拉力做功是第2 s 内拉力做功的两倍B ．在0～3 s 时间内，克服摩擦力做功为4.5 JC ．在0～3 s 时间内，物体的位移大小为4.5 mD ．第3 s 末，拉力的功率为1 W解析第2 s 内物体做匀速运动，拉力等于摩擦力，即f ＝F 2，v －t 图线的斜率表示加速度，第1 s 内物体的加速度为a1＝＝2 m/s 2，根据牛顿第二定律可得F －f ＝2F －f ＝ma1，解得F ＝f ＝2 N ，F ＝2F 12212＝4 N ．v －t 图像中，图线与时间轴所围面积表示物体的位移，第1 s 内位移为x1＝×2×1 m ＝1m ，第2 s 内位移为x 2＝2×1 m ＝2 m ，第3 s 内位移为x3＝×1 m ＝1.5m ，在0～3 s 时间内，物体位移大小为x ＝x ＋x ＋x ＝4.5 m ；第1 s 内拉力做功为W ＝F1x1＝4 J ，第2 s 内拉力做功W ＝12212F x2＝4 J ，在0～3 s 时间内，克服摩擦力做功为Wf ＝fx ＝9 J ，故A 、B 错误，C 正确．第3 s 内加速度2大小为a ＝＝1 m/s2，根据牛顿第二定律可得F3－f ＝－ma ，解得第3 s 内拉力为F ＝1 N ，则第3 s 末，拉力的功率为P ＝F ·v ＝1 W ，故D 正确．33333kg的石块随着雨水由静止开6．某地遭受大雨侵袭发生内涝和泥石流灾害，某路段有一质量为2.0×103始沿倾角为30°的斜坡滑下，石块滑至坡底时的速度大小为10 m/s，g取10 m/s2，则此时(ꢀꢀ)BA．石块重力的瞬时功率为2×105WB．石块重力的瞬时功率为1×105WC．石块所受斜坡支持力的瞬时功率为5×104WD．石块所受斜坡支持力的瞬时功率为×105W解析石块重力的瞬时功率P G＝mg·v·sin 30°＝2.0×103×10×10×W＝1×105W，故A错误，B正确；石块所受斜坡支持力与石块速度方向垂直，故石块所受斜坡支持力的瞬时功率为零，故C、D错误.题型3ꢀ机械做功的功率7．[河南省洛阳一高2019高一下月考]如图所示，以恒定功率行驶的汽车，由水平路面驶上斜坡后，速度逐渐B减小，则汽车在斜面上行驶时，(ꢀꢀ)A．牵引力增大，加速度增大B．牵引力增大，加速度减小C．牵引力减小，加速度增大D．牵引力减小，加速度减小解析由于汽车以恒定功率行驶，所以根据公式P＝Fv，可知速度减小时，汽车的牵引力逐渐增大，汽车的加速度方向沿斜坡向下，沿斜坡方向对汽车进行受力分析，汽车受到重力沿斜坡向下的分力、牵引力、阻力Ff.设斜坡与水平路面间的夹角为θ，由牛顿第二定律得mgsin θ＋F f－F＝ma，随F增大，a逐渐减小，B正确．第七、八节功率/能源的利用与开发刷基础8．小明同学骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，故改用脚蹬骑车匀速前行．设小明与车的总质量为100 kg，人与车的速度恒为5 m/s，骑行过程中所受阻力约为车和人总重的2%，g取10 m/s2，小明骑此电动车做功的功率约为(ꢀBꢀ)A．10 W B．100 W C．1 000 W D．10 000 W解析小明骑车的速度大小为5 m/s，匀速行驶时，人和车受力平衡，阻力的大小为f＝0.02mg＝0.02×100×10 N ＝20 N，小明骑此电动车做功的功率为P＝Fv＝fv＝20×5 W＝100 W，所以B正确．第七、八节功率/能源的利用与开发刷易错易错点ꢀ没有注意到瞬时功率公式P＝Fvcos θ中F与v的夹角θ9．(多选)质量为m的物体由固定在地面上的斜面体顶端匀速滑到斜面底端，斜面倾角为θ，物体下滑速度为v，如图所示，则以下说法中正确的是(ꢀꢀ)ACA．重力对物体做功的功率为mgvsin θB．重力对物体做功的功率为mgvC．物体克服摩擦力做功的功率为mgvsin θD．物体克服摩擦力做功的功率为mgv解析重力做功的瞬时功率P＝mgvcos(90°－θ)＝mgvsin θ，故A正确，B错误；根据物体受力平衡知，摩擦力的大小f＝mgsin θ，则克服摩擦力做功的功率P′＝fv＝mgvsin θ，故C正确，D错误．易错分析求解功率问题首先应注意求解的是瞬时值还是平均值．如果求瞬时值，应使用普遍式P＝Fvcos θ(θ为F、v的夹角)．只有F、v同向时，瞬时功率才能等于Fv，而此题中重力与瞬时速度v不是同方向，所以求瞬时功率应注意乘上F、v夹角的余弦值．本题易错选B.。
2019高中物理 第四章 机械能和能源 第七节 功率学案 粤教版必修2
第七节 功率一、如何描述做功的快慢——功率1．功率：功W 与完成这些功所用时间t 的比值．公式：P ＝W t.单位：瓦特，简称瓦，符号是W. 2．意义：功率是表示物体做功快慢的物理量． 3．功率是标(填“标”或“矢”)量． 二、功率的计算1．功率与速度的关系：P ＝Fv . 2．平均功率和瞬时功率(1)平均功率：时间t 内功率的平均值，计算公式：P ＝W t和P ＝F v .(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，计算公式：P ＝Fv ，其中v 为瞬时速度．1．判断下列说法的正误．(1)由公式P ＝W t知，做功越多，功率越大．(×) (2)力对物体做功越快，力的功率一定越大．(√)(3)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作．(×) (4)汽车爬坡时常常需要换高速挡．(×)2．用水平力使重力为G 的物体沿水平地面以速度v 做匀速直线运动．已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则水平力对物体做功的功率是________． 答案 μGv一、描述物体做功的快慢——功率建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：(1)三台起重机哪台做功最多？(2)哪台做功最快？怎样比较它们做功的快慢呢？答案 (1)三台起重机分别做功3.2×104J 、2.4×104J 、3.2×104J ，所以A 、C 做功最多． (2)B 做功最快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢．1．功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然．2．求解功率时，首先要明确求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，其次还要注意求哪段时间(或哪个过程)的功率．例1 某人用同一水平力F 先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l 距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l 距离．若先后两次拉力做的功分别为W 1和W 2，拉力做功的平均功率分别为P 1和P 2，则( ) A ．W 1＝W 2，P 1＝P 2 B ．W 1＝W 2，P 1＞P 2 C ．W 1＞W 2，P 1＞P 2 D ．W 1＞W 2，P 1＝P 2答案 B解析 两次拉物体用的力都是F ，物体的位移都是l .由W ＝Fl 可知W 1＝W 2.物体在粗糙水平面上前进时，加速度a 较小，由l ＝12at 2可知用时较长，再由P ＝Wt 可知P 1>P 2，选项B 正确．【考点】功率的计算 【题点】平均功率的计算二、功率的计算在光滑水平面上，一个物体在水平恒力F 作用下从静止开始加速运动，经过一段时间t 末速度为v .求： (1)在t 时间内力F 对物体所做的功； (2)在t 时间内力F 的功率； (3)在t 时刻力F 的功率． 答案 (1)12Fvt (2)12Fv (3)Fv解析 (1)在t 时间内的位移s ＝vt2W ＝Fs ＝12Fvt(2)t 时间内的功率为平均功率P ＝W t ＝12Fv(3)t 时刻的功率P ＝Fv .1．功率与速度的关系(1)当F 与v 方向相同时，P ＝Fv ； (2)当F 与v 夹角为α时，P ＝Fv cos α. 2．平均功率和瞬时功率(1)平均功率：时间t 内功率的平均值，计算公式： ①P ＝W t.②当F 与v 方向相同时，P ＝F v ，其中v 为平均速度．(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式： ①当F 与v 方向相同时，P ＝Fv ，其中v 为瞬时速度； ②当F 与v 夹角为α时，P ＝Fv cos α.例2 一台起重机将静止在地面上、质量为m ＝1.0×103kg 的货物匀加速竖直吊起，在2 s 末货物的速度v ＝4 m/s.(取g ＝10 m/s 2，不计额外功)求： (1)起重机在这2 s 内的平均功率； (2)起重机在2 s 末的瞬时功率． 答案 (1)2.4×104W (2)4.8×104W 解析 设货物所受的拉力为F ，加速度为a ，则 (1)由a ＝v t得，a ＝2 m/s 2由牛顿第二定律知，F －mg ＝ma则F ＝mg ＋ma ＝1.0×103×10 N＋1.0×103×2 N ＝1.2×104N 2 s 内货物上升的高度h ＝12at 2＝4 m起重机在这2 s 内对货物所做的功W ＝F ·h ＝1.2×104×4 J＝4.8×104 J起重机在这2 s 内的平均功率P ＝W t ＝4.8×1042W ＝2.4×104W(2)起重机在2 s 末的瞬时功率P ＝Fv ＝1.2×104×4 W＝4.8×104 W.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念．读题时一定注意一些关键词：“某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时功率，只能用P ＝Fv 求解；“某段时间内”或“某个过程中”等词语，则是求平均功率，此时可用P ＝Wt求解，也可以用P ＝F v 求解．例3 如图1所示，质量为m ＝2 kg 的木块在倾角θ＝37°的足够长的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，求：图1(1)前2 s 内重力做的功； (2)前2 s 内重力的平均功率； (3)2 s 末重力的瞬时功率． 答案 (1)48 J (2)24 W (3)48 W解析 (1)木块所受的合外力F 合＝mg sin θ－μmg cos θ＝mg (sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8) N ＝4 N木块的加速度a ＝F 合m ＝42m/s 2＝2 m/s 2前2 s 内木块的位移s ＝12at 2＝12×2×22m ＝4 m所以，重力在前2 s 内做的功为W ＝mg sin θ·s ＝2×10×0.6×4 J＝48 J.(2)重力在前2 s 内的平均功率为P ＝W t ＝482W ＝24 W.(3)木块在2 s 末的速度v ＝at ＝2×2 m/s＝4 m/s 2 s 末重力的瞬时功率P ＝mg sin θ·v ＝2×10×0.6×4 W＝48 W.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算针对训练 放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象如图2甲、乙所示．下列说法正确的是( )图2A ．0～6 s 内物体的位移大小为20 mB ．0～6 s 内拉力做功为100 JC ．滑动摩擦力的大小为5 ND ．0～6 s 内滑动摩擦力做功为－50 J 答案 D解析 在0～6 s 内物体的位移大小为s ＝12×(4＋6)×6 m＝30 m ，故A 错误；P －t 图线与时间轴围成的面积表示拉力做功的大小，则拉力做功W F ＝12×2×30 J＋10×4 J＝70 J ，故B 错误；在2～6 s 内，v ＝6 m/s ，P ＝10 W ，物体做匀速运动，摩擦力f ＝F ，得f ＝F ＝P v ＝53N ，故C 错误；在0～6 s 内物体的位移大小为30 m ，滑动摩擦力做负功，即W f ＝－53×30 J＝－50 J ，D 正确．【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算1．(对功率的理解)关于功率，下列说法正确的是( )A ．由P ＝W t可知，只要知道W 和t 的值就可以计算出任意时刻的功率 B ．由P ＝Fv 可知，汽车的功率一定与它的速度成正比C ．由P ＝Fv 可知，牵引力一定与速度成反比D ．当汽车的功率一定时，牵引力一定与速度成反比 答案 D解析 公式P ＝W t求的是这段时间内的平均功率，不能求瞬时功率，故A 错误；根据P ＝Fv 可知，当汽车牵引力一定时，汽车的功率与速度成正比，故B 错误；由P ＝Fv 可知，当汽车功率一定时，牵引力与速度成反比，故C 错误，D 正确． 【考点】功率的理解 【题点】功率公式的理解2．(平均功率和瞬时功率)一个质量为m 的小球做自由落体运动，那么，在前t 时间内重力对它做功的平均功率P 及在t 时刻重力做功的瞬时功率P 分别为( ) A.P ＝mg 2t 2，P ＝12mg 2t 2B.P ＝mg 2t 2，P ＝mg 2t 2C.P ＝12mg 2t ，P ＝mg 2tD.P ＝12mg 2t ，P ＝2mg 2t答案 C解析 前t 时间内重力做功的平均功率P ＝W t＝mg ·12gt 2t＝12mg 2t t 时刻重力做功的瞬时功率P ＝Fv ＝mg ·gt ＝mg 2t故C 正确． 【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算3．(瞬时功率的计算)如图3所示，在光滑的水平面上放着一个质量为10 kg 的木箱，拉力F 与水平方向成60°角，F ＝2 N ．木箱从静止开始运动，4 s 末拉力的瞬时功率为( )图3A ．0.2 WB ．0.4 WC ．0.8 WD ．1.6 W答案 B解析 木箱的加速度a ＝F cos 60°m＝0.1 m/s 2,4 s 末的速度v ＝at ＝0.4 m/s ，则瞬时功率P ＝Fv cos 60°＝0.4 W ，B 正确．【考点】功率的计算【题点】瞬时功率的计算4．(瞬时功率分析)飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程如图4所示，飞行员受重力的瞬时功率变化情况是( )图4A ．一直增大B ．一直减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大 答案 C解析 由瞬时功率计算式P ＝Fv cos α可知，初状态P 1＝0，最低点P 2＝0，中间状态P ＞0.所以瞬时功率变化情况是先增大后减小，故C 正确．5．(与功率有关的图象问题)起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v －t 图象如图5所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的哪一个( )图5答案 B解析 在0～t 1时间内，重物匀加速上升，钢索拉力F 1>mg ；在t 1～t 2时间内，重物匀速上升，钢索拉力F 2＝mg ；在t 2～t 3时间内，重物匀减速上升，钢索拉力F 3<mg ；由P ＝Fv 知，0～t 1时间内，功率均匀增大，且t 1时刻F 1v 1>F 2v 1；t 1～t 2时间内，功率保持不变，P ＝F 2v 1，t 2～t 3时间内，功率均匀减小，且t 2时刻F 2v 1>F 3v 1，综上所述，只有B 正确．【考点】功率的计算 【题点】瞬时功率的计算一、选择题考点一功率概念的理解1．关于功率，下列说法正确的是( )A．功率是描述力对物体做功多少的物理量B．力做功时间越长，力的功率一定越小C．力对物体做功越快，力的功率一定越大D．力对物体做功越多，力的功率一定越大答案 C解析功率是描述力对物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，A错误，C正确；力对物体做功时间长，未必做功慢，B错误；力对物体做功多，未必做功快，D错误．【考点】功率的理解【题点】功率概念的理解2．(多选)放在水平面上的物体在拉力F作用下做匀速直线运动，先后通过A、B两点，在这个过程中( ) A．物体的运动速度越大，力F做功越多B．不论物体的运动速度多大，力F做功不变C．物体的运动速度越大，力F做功的功率越大D．不论物体的运动速度多大，力F做功的功率不变答案BC解析求做功用W＝Fs cos α，故不论速度多大，F做功不变，故A错，B对；物体运动速度越大，通过A、B两点所用时间越短，功率就越大，故C对，D错．【考点】功率的理解【题点】功率公式的理解考点二公式P＝Fv和P＝Wt的应用3．竖直上抛一球，球又落回原处，空气阻力的大小正比于球的速度，则( )A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B．上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功C．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率D．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率答案 D解析重力做功的大小只与球的初、末位置有关，与球的路径无关，所以在上升和下降过程中，重力做功大小的绝对值是相等的，所以A、B均错误；球在上升的过程中，受到的阻力向下，在下降的过程中受到的阻力向上，所以在上升时球受到的合力大，加速度大，此时球运动的时间短，在上升和下降的过程中，球重力做功的大小是相同的，由P ＝W t知，上升过程中重力的功率较大，所以D 正确，C 错误． 【考点】功率的计算 【题点】平均功率的计算4．2015年10月，我国自主研发的第一艘平流层飞艇“圆梦”号试飞成功．若飞艇在平流层水平匀速飞行时，所受空气阻力与飞行速度成正比．当匀速飞行速度为v 时，动力系统的输出功率为P ；当匀速飞行速度为2v 时，动力系统的输出功率为( ) A.P4 B.P2 C ．2P D ．4P答案 D【考点】功率的计算 【题点】瞬时功率的计算5.一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图1所示，则作用在小车上的牵引力F 的功率随时间变化的规律是选项中的( )图1答案 D解析 小车所受的牵引力和阻力恒定，所以小车做匀加速直线运动，牵引力的功率P ＝Fv ＝F (v 0＋at )，故选项D 正确．【考点】功率的计算 【题点】瞬时功率的计算6.一质量为m 的滑块静止在光滑水平地面上，从t ＝0时刻开始，将一个大小为F 的水平拉力作用在滑块上，如图2所示，在t ＝t 1时刻力F 的功率应是( )图2A.Ft 122mB.F 2t 122mC.Ft 12mD.F 2t12m答案 C解析 由牛顿第二定律得滑块的加速度a ＝F m ，由v ＝at 1得v ＝F m t 1，则P ＝Fv ＝F ·F m t 1＝Ft 12m，故C 选项正确．【考点】功率的计算 【题点】瞬时功率的计算7．某重型气垫船，质量达5.0×105kg ，最高时速为108 km/h ，装有额定输出功率为9 000 kW 的燃气轮机．假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力f 与速度v 满足f ＝kv ，下列说法正确的是( ) A ．该重型气垫船的最大牵引力为3.0×105N B ．由题中给出的数据可算出k ＝1.0×104 N·s/mC ．当以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力大小为3.0×105N D ．当以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4 500 kW 答案 B解析 最高速度v m ＝108 km/h ＝30 m/s ，此时匀速运动牵引力F ＝P v m ＝9 000×10330W ＝3×105N.在达到最大速度前F >3.0×105N ，所以A 错误；由kv m ＝f ＝F 得：k ＝3×10530N·s/m＝1.0×104N·s/m，B 正确；f ′＝k ·v m 2＝12f ＝1.5×105 N ，此时发动机输出功率P ′＝F ′v m2＝1.5×105×15 W＝2 250 kW ，C 、D 错误．【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算 二、非选择题8．(平均功率和瞬时功率的计算)从空中以30 m/s 的初速度平抛一个质量为1 kg 的物体，物体在空中运动4 s 落地，不计空气阻力．求4 s 内重力的平均功率和落地时重力的瞬时功率(g 取10 m/s 2)． 答案 200 W 400 W解析 设物体刚抛出时距地面的高度为h ，则有h ＝12gt 2①4 s 内重力的平均功率P ＝W t ＝mght② ①②两式联立得P ＝12mg 2t ＝200 W物体在4 s 末落地时竖直方向的瞬时速度v y ＝gt ＝40 m/s 则4 s 末重力的瞬时功率P ＝mgv y ＝400 W. 【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算。
2020高中物理 第四章 机械能和能源 第七节 功率学案 粤教版必修2
第七节功率知识目标核心素养1.理解功率的概念，能运用功率的定义式P＝Wt进行有关的计算．2．理解额定功率和实际功率的概念，了解平均功率和瞬时功率的含义．3．根据功率的定义导出P＝Fv，并能用于分析、计算和解释相关现象，如分析汽车功率一定时，牵引力与速度的关系.1.采用对比法认识平均功率和瞬时功率，在实际运用中加以区别．2．知道机车的功率与牵引力和速度的关系，通过对发动机的功率、交通运输工具的提速等的了解，认识物理规律在实际中的应用.一、如何描述做功的快慢——功率1．功率：功W与完成这些功所用时间t的比值．公式：P＝Wt.单位：瓦特，简称瓦，符号是W.2．意义：功率是表示物体做功快慢的物理量．3．功率是标(填“标”或“矢”)量．二、功率的计算1．功率与速度的关系：P＝Fv.2．平均功率和瞬时功率(1)平均功率：时间t内功率的平均值，计算公式：P＝Wt和P＝F v.(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，计算公式：P＝Fv，其中v为瞬时速度．1．判断下列说法的正误．(1)由公式P＝Wt知，做功越多，功率越大．(×)(2)力对物体做功越快，力的功率一定越大．(√)(3)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作．(×)(4)汽车爬坡时常常需要换高速挡．(×)2．用水平力使重力为G的物体沿水平地面以速度v做匀速直线运动．已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则水平力对物体做功的功率是________． 答案 μGv一、描述物体做功的快慢——功率建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：起重机编号被吊物体重量 匀速上升速度上升的高度 所用时间 做功 A 2.0×103N 4 m/s 16 m 4 s B 4.0×103 N 3 m/s 6 m 2 s C1.6×103 N2 m/s20 m10 s(1)三台起重机哪台做功最多？(2)哪台做功最快？怎样比较它们做功的快慢呢？答案 (1)三台起重机分别做功3.2×104J 、2.4×104J 、3.2×104J ，所以A 、C 做功最多． (2)B 做功最快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢．1．功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然．2．求解功率时，首先要明确求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，其次还要注意求哪段时间(或哪个过程)的功率．例1 某人用同一水平力F 先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l 距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l 距离．若先后两次拉力做的功分别为W 1和W 2，拉力做功的平均功率分别为P 1和P 2，则( ) A ．W 1＝W 2，P 1＝P 2 B ．W 1＝W 2，P 1＞P 2 C ．W 1＞W 2，P 1＞P 2 D ．W 1＞W 2，P 1＝P 2答案 B解析 两次拉物体用的力都是F ，物体的位移都是l .由W ＝Fl 可知W 1＝W 2.物体在粗糙水平面上前进时，加速度a 较小，由l ＝12at 2可知用时较长，再由P ＝Wt 可知P 1>P 2，选项B 正确．【考点】功率的计算 【题点】平均功率的计算二、功率的计算在光滑水平面上，一个物体在水平恒力F 作用下从静止开始加速运动，经过一段时间t 末速度为v .求： (1)在t 时间内力F 对物体所做的功； (2)在t 时间内力F 的功率； (3)在t 时刻力F 的功率． 答案 (1)12Fvt (2)12Fv (3)Fv解析 (1)在t 时间内的位移s ＝vt2W ＝Fs ＝12Fvt(2)t 时间内的功率为平均功率P ＝W t ＝12Fv(3)t 时刻的功率P ＝Fv .1．功率与速度的关系(1)当F 与v 方向相同时，P ＝Fv ； (2)当F 与v 夹角为α时，P ＝Fv cos α. 2．平均功率和瞬时功率(1)平均功率：时间t 内功率的平均值，计算公式： ①P ＝W t.②当F 与v 方向相同时，P ＝F v ，其中v 为平均速度．(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式： ①当F 与v 方向相同时，P ＝Fv ，其中v 为瞬时速度； ②当F 与v 夹角为α时，P ＝Fv cos α.例2 一台起重机将静止在地面上、质量为m ＝1.0×103kg 的货物匀加速竖直吊起，在2 s 末货物的速度v ＝4 m/s.(取g ＝10 m/s 2，不计额外功)求： (1)起重机在这2 s 内的平均功率； (2)起重机在2 s 末的瞬时功率． 答案 (1)2.4×104W (2)4.8×104W 解析 设货物所受的拉力为F ，加速度为a ，则 (1)由a ＝v t得，a ＝2 m/s 2由牛顿第二定律知，F －mg ＝ma则F ＝mg ＋ma ＝1.0×103×10 N＋1.0×103×2 N ＝1.2×104N 2 s 内货物上升的高度h ＝12at 2＝4 m起重机在这2 s 内对货物所做的功W ＝F ·h ＝1.2×104×4 J＝4.8×104 J起重机在这2 s 内的平均功率P ＝W t ＝4.8×1042W ＝2.4×104W(2)起重机在2 s 末的瞬时功率P ＝Fv ＝1.2×104×4 W＝4.8×104 W.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念．读题时一定注意一些关键词：“某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时功率，只能用P ＝Fv 求解；“某段时间内”或“某个过程中”等词语，则是求平均功率，此时可用P ＝Wt求解，也可以用P ＝F v 求解．例3 如图1所示，质量为m ＝2 kg 的木块在倾角θ＝37°的足够长的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，求：图1(1)前2 s 内重力做的功； (2)前2 s 内重力的平均功率； (3)2 s 末重力的瞬时功率． 答案 (1)48 J (2)24 W (3)48 W解析 (1)木块所受的合外力F 合＝mg sin θ－μmg cos θ＝mg (sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8) N ＝4 N木块的加速度a ＝F 合m ＝42m/s 2＝2 m/s 2前2 s 内木块的位移s ＝12at 2＝12×2×22m ＝4 m所以，重力在前2 s 内做的功为W ＝mg sin θ·s ＝2×10×0.6×4 J＝48 J.(2)重力在前2 s 内的平均功率为P ＝W t ＝482W ＝24 W.(3)木块在2 s 末的速度v ＝at ＝2×2 m/s＝4 m/s 2 s 末重力的瞬时功率P ＝mg sin θ·v ＝2×10×0.6×4 W＝48 W.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算针对训练 放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象如图2甲、乙所示．下列说法正确的是( )图2A ．0～6 s 内物体的位移大小为20 mB ．0～6 s 内拉力做功为100 JC ．滑动摩擦力的大小为5 ND ．0～6 s 内滑动摩擦力做功为－50 J 答案 D解析 在0～6 s 内物体的位移大小为s ＝12×(4＋6)×6 m＝30 m ，故A 错误；P －t 图线与时间轴围成的面积表示拉力做功的大小，则拉力做功W F ＝12×2×30 J＋10×4 J＝70 J ，故B 错误；在2～6 s 内，v ＝6 m/s ，P ＝10 W ，物体做匀速运动，摩擦力f ＝F ，得f ＝F ＝P v ＝53N ，故C 错误；在0～6 s 内物体的位移大小为30 m ，滑动摩擦力做负功，即W f ＝－53×30 J＝－50 J ，D 正确．【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算1．(对功率的理解)关于功率，下列说法正确的是( )A ．由P ＝W t可知，只要知道W 和t 的值就可以计算出任意时刻的功率 B ．由P ＝Fv 可知，汽车的功率一定与它的速度成正比C ．由P ＝Fv 可知，牵引力一定与速度成反比D ．当汽车的功率一定时，牵引力一定与速度成反比 答案 D解析 公式P ＝W t求的是这段时间内的平均功率，不能求瞬时功率，故A 错误；根据P ＝Fv 可知，当汽车牵引力一定时，汽车的功率与速度成正比，故B 错误；由P ＝Fv 可知，当汽车功率一定时，牵引力与速度成反比，故C 错误，D 正确． 【考点】功率的理解 【题点】功率公式的理解2．(平均功率和瞬时功率)一个质量为m 的小球做自由落体运动，那么，在前t 时间内重力对它做功的平均功率P 及在t 时刻重力做功的瞬时功率P 分别为( ) A.P ＝mg 2t 2，P ＝12mg 2t 2B.P ＝mg 2t 2，P ＝mg 2t 2C.P ＝12mg 2t ，P ＝mg 2tD.P ＝12mg 2t ，P ＝2mg 2t答案 C解析 前t 时间内重力做功的平均功率P ＝W t＝mg ·12gt 2t＝12mg 2t t 时刻重力做功的瞬时功率P ＝Fv ＝mg ·gt ＝mg 2t故C 正确． 【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算3．(瞬时功率的计算)如图3所示，在光滑的水平面上放着一个质量为10 kg 的木箱，拉力F 与水平方向成60°角，F ＝2 N ．木箱从静止开始运动，4 s 末拉力的瞬时功率为( )图3A ．0.2 WB ．0.4 WC ．0.8 WD ．1.6 W答案 B解析 木箱的加速度a ＝F cos 60°m＝0.1 m/s 2,4 s 末的速度v ＝at ＝0.4 m/s ，则瞬时功率P ＝Fv cos 60°＝0.4 W ，B 正确． 【考点】功率的计算【题点】瞬时功率的计算4．(瞬时功率分析)飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程如图4所示，飞行员受重力的瞬时功率变化情况是( )图4A ．一直增大B ．一直减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大 答案 C解析 由瞬时功率计算式P ＝Fv cos α可知，初状态P 1＝0，最低点P 2＝0，中间状态P ＞0.所以瞬时功率变化情况是先增大后减小，故C 正确．5．(与功率有关的图象问题)起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v －t 图象如图5所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的哪一个( )图5答案 B解析 在0～t 1时间内，重物匀加速上升，钢索拉力F 1>mg ；在t 1～t 2时间内，重物匀速上升，钢索拉力F 2＝mg ；在t 2～t 3时间内，重物匀减速上升，钢索拉力F 3<mg ；由P ＝Fv 知，0～t 1时间内，功率均匀增大，且t 1时刻F 1v 1>F 2v 1；t 1～t 2时间内，功率保持不变，P ＝F 2v 1，t 2～t 3时间内，功率均匀减小，且t 2时刻F 2v 1>F 3v 1，综上所述，只有B正确．【考点】功率的计算 【题点】瞬时功率的计算一、选择题考点一功率概念的理解1．关于功率，下列说法正确的是( )A．功率是描述力对物体做功多少的物理量B．力做功时间越长，力的功率一定越小C．力对物体做功越快，力的功率一定越大D．力对物体做功越多，力的功率一定越大答案 C解析功率是描述力对物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，A错误，C正确；力对物体做功时间长，未必做功慢，B错误；力对物体做功多，未必做功快，D错误．【考点】功率的理解【题点】功率概念的理解2．(多选)放在水平面上的物体在拉力F作用下做匀速直线运动，先后通过A、B两点，在这个过程中( ) A．物体的运动速度越大，力F做功越多B．不论物体的运动速度多大，力F做功不变C．物体的运动速度越大，力F做功的功率越大D．不论物体的运动速度多大，力F做功的功率不变答案BC解析求做功用W＝Fs cos α，故不论速度多大，F做功不变，故A错，B对；物体运动速度越大，通过A、B两点所用时间越短，功率就越大，故C对，D错．【考点】功率的理解【题点】功率公式的理解考点二公式P＝Fv和P＝Wt的应用3．竖直上抛一球，球又落回原处，空气阻力的大小正比于球的速度，则( )A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B．上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功C．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率D．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率答案 D解析重力做功的大小只与球的初、末位置有关，与球的路径无关，所以在上升和下降过程中，重力做功大小的绝对值是相等的，所以A、B均错误；球在上升的过程中，受到的阻力向下，在下降的过程中受到的阻力向上，所以在上升时球受到的合力大，加速度大，此时球运动的时间短，在上升和下降的过程中，球重力做功的大小是相同的，由P ＝W t知，上升过程中重力的功率较大，所以D 正确，C 错误． 【考点】功率的计算 【题点】平均功率的计算4．2015年10月，我国自主研发的第一艘平流层飞艇“圆梦”号试飞成功．若飞艇在平流层水平匀速飞行时，所受空气阻力与飞行速度成正比．当匀速飞行速度为v 时，动力系统的输出功率为P ；当匀速飞行速度为2v 时，动力系统的输出功率为( ) A.P4 B.P2 C ．2P D ．4P答案 D【考点】功率的计算 【题点】瞬时功率的计算5.一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图1所示，则作用在小车上的牵引力F 的功率随时间变化的规律是选项中的( )图1答案 D解析 小车所受的牵引力和阻力恒定，所以小车做匀加速直线运动，牵引力的功率P ＝Fv ＝F (v 0＋at )，故选项D 正确．【考点】功率的计算 【题点】瞬时功率的计算6.一质量为m 的滑块静止在光滑水平地面上，从t ＝0时刻开始，将一个大小为F 的水平拉力作用在滑块上，如图2所示，在t ＝t 1时刻力F 的功率应是( )图2A.Ft 122mB.F 2t 122mC.Ft 12mD.F 2t 12m答案 C解析 由牛顿第二定律得滑块的加速度a ＝F m ，由v ＝at 1得v ＝F m t 1，则P ＝Fv ＝F ·F m t 1＝Ft 12m，故C 选项正确．【考点】功率的计算 【题点】瞬时功率的计算7．某重型气垫船，质量达5.0×105kg ，最高时速为108 km/h ，装有额定输出功率为9 000 kW 的燃气轮机．假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力f 与速度v 满足f ＝kv ，下列说法正确的是( ) A ．该重型气垫船的最大牵引力为3.0×105N B ．由题中给出的数据可算出k ＝1.0×104 N·s/mC ．当以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力大小为3.0×105N D ．当以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4 500 kW 答案 B解析 最高速度v m ＝108 km/h ＝30 m/s ，此时匀速运动牵引力F ＝P v m ＝9 000×10330W ＝3×105N.在达到最大速度前F >3.0×105N ，所以A 错误；由kv m ＝f ＝F 得：k ＝3×10530N·s/m＝1.0×104N·s/m，B 正确；f ′＝k ·v m 2＝12f ＝1.5×105 N ，此时发动机输出功率P ′＝F ′v m2＝1.5×105×15 W＝2 250 kW ，C 、D 错误．【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算 二、非选择题8．(平均功率和瞬时功率的计算)从空中以30 m/s 的初速度平抛一个质量为1 kg 的物体，物体在空中运动4 s 落地，不计空气阻力．求4 s 内重力的平均功率和落地时重力的瞬时功率(g 取10 m/s 2)． 答案 200 W 400 W解析 设物体刚抛出时距地面的高度为h ，则有h ＝12gt 2①4 s 内重力的平均功率P ＝W t ＝mght② ①②两式联立得P ＝12mg 2t ＝200 W物体在4 s 末落地时竖直方向的瞬时速度v y ＝gt ＝40 m/s 则4 s 末重力的瞬时功率P ＝mgv y ＝400 W. 【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算。
高中物理第4章机械能和能源章末分层突破课件粤教版必修2
巩
拓
固
展
层
层
章末分层突破
章
提 升 层
末 综 合 测
评
功的计算方法
1.根据定义式求功 若恒力做功，可用定义式 W＝Flcos α 求恒力的功，其中 F、l 为力的大小和 位移的大小，α 为力 F 与位移 l 方向之间的夹角，且 0°≤α≤180°. 2．利用功率求功 若某力做功或发动机的功率 P 一定，则在时间 t 内做的功为 W＝Pt.
摩擦力做功的分析
1．滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功：如图 4-2 所示，物块 A 从 斜槽上滑下，最后停在平板车 B 上，而平板车始终未动，在物块 A 与平板车 B 相对滑动的过程中，平板车 B 所受的滑动摩擦力不做功，平板车受地面的静摩 擦力也不做功．
Байду номын сангаас图 4-2
求解动力学问题的两种思路
1．(2016·全国甲卷)小球 P 和 Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的 质量大于 Q 球的质量，悬挂 P 球的绳比悬挂 Q 球的绳短．将两球拉起，使两绳 均被水平拉直，如图 4-5 所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点，( )
图 4-5 A．P 球的速度一定大于 Q 球的速度 B．P 球的动能一定小于 Q 球的动能 C．P 球所受绳的拉力一定大于 Q 球所受绳的拉力 D．P 球的向心加速度一定小于 Q 球的向心加速度
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小试身手 1．(多选)下列关于功率的叙述正确的是( )
A．功率小的物体不一定比功率大的物体做功少 B．功率大的物体一定比功率小的物体能做更多的功 C．功率大的物体一定做功多 D．两个物体做功的多少和时间的长短虽各不相同， 但只要做功的快慢一样，功率就一定相同
解析：功率是描述物体做功快慢的物理量，而做功的 多少不仅与功率有关，还与做功时间的长短有关． 答案：AD
知识点一 功率的概念 提炼知识 1．功率． 描述物体做功快慢的物理量．功率是单位时间内做 功的多少．
2．定义式． W P＝ ． t
3．单位． 国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号 W．常用单位还有 kW.
判断正误 (1)力越大，做功越快. (×) (2)功率越大表示做的功越多．(×) (3)功率表示做功的快慢．(√)
W 解析： 公式 P＝ 所计算的应是 t 时间内的平均功率， t 而公式 P＝Fv 涉及三个物理量之间的关系，因此必须在 一个物理量确定不变的情况下， 才能判断另外两个物理量 间的关系． 答案：D
拓展一 功率的理解和计算
如图所示，斜面高 h，倾角为α ，一质量为 m 的物 体从斜面顶端由静止滑下． 结合图示讨论： (1)怎样计算物体滑至斜面底端过程中重力做功的平 均功率？ (2)怎样计算物体滑至底端时重力的瞬时功率？
W 提示：(1)①方法一：由公式 P＝ t 计算；②方法二： 由公式 P＝F－ v 计算． (2)根据公式 P＝Fvcos α来计算，注意 α 的含义．
W 1．公式 P＝ t 和 P＝Fv 的比较．
项目
W P＝ t 功率的定义式， 适用于任何情
P＝Fv 功率的计算式，仅适用 于 F 与 v 同向的情况， 一般用来求瞬时功率； 当 v 为平均速度时，所 求功率为平均功率
2．某物体从高 H 处由静止下落至地面，用时为 t， 则下述结论正确的是( )
H A．前、后 内重力做功相等 2 t B．前、后 内重力做功相等 2 H C．前、后 内重力做功的平均功率相等 2 t D．前、后 内重力做功的平均功率相等 2
H H 解析：下落前、后 过程中，重力做功均为 mg· ，A 2 2 H H 对；由于下落前 用时较长，故前 ，重力的平均功率较 2 2 t H 3 小，C 错；下落前、后 时间内，物体分别下落 和 H， 2 4 4 1 3 重力做功分别为 mgH 和 mgH，这两段时间相同，做功 4 4 不同，表明重力的平均功率也不相等，B、D 错．
额定功率
机械正常工作时允许达到的最大 功率 机械实际运行的功率，实际功率可
实际功率 小于或等于额定功率，但不能大于 额定功率
判断正误 (1)机械可以在实际功率等于额定功率的情况下长时 间工作．(√) (2)当发动机的功率一定时，速度越大，汽车的牵引 力越大．(×) (3)当输出功率一定时，速度和牵引力成反比．(√)
适用 况下功率的计算， 一般用来求 条件 平均功率；当时间 t→0 时， 可由定义式确定瞬时功率
联系
W (1)公式 P＝Fv 是 P＝ t 的推论； (2)功率 P 的大小与 W、t 无关
特别说明：(1)对于某一做功过程， 平均功率是定值， 瞬时功率可能是变化的． (2)瞬时功率与某一时刻(或状态)有关， 计算时应明确 是哪个力在哪个时刻(或状态)做功的功率．
【典例 1】 一台起重机从静止起匀加速地将质量 m ＝1.0×103 kg 的货物竖直吊起，在 2 s 末货物的速度 v＝ 4.0 m/s.求起重机在这 2 s 内的平均输出功率及 2 s 末的瞬 时功率(g 取 10 m/s2)． 解析：货物运动的加速度 v 4 a＝ ＝ m/s2＝2 m/s2， t 2
小试身手 2．关于功率，下列说法正确的是( )
W A．由 P＝ t 可知，只要知道 W 和 t 的值就可以计算 出任意时刻的功率 B．由 P＝Fv 可知，功率 P 一定与速度 v 成正比 C．由 P＝Fv 可知，力 F 一定与速度 v 成反比 D．当功率 P 一定时，力 F 一定与速度 v 成反比
第四章
机械能和能源
第七节 功率
学 习 目 标 重 点 难 点 1.理解功率的概念. 重点 1.功率的概念. 2.理解功率的导出公式 2.功率的物理意 P＝Fv的物理意义，并 义． 能利用导出公式解释有 难点 1.瞬时功率的概 关现象，分析解决简单 念. 的机车启动问题. 2.利用公式P＝ 3.理解平均功率和瞬时 Fv分析功率与力、 功率；明确平均功率、 速度的关系，以 瞬时功率、额定功率、 及机车启动问题. 实际功率的区别与联系.
答案：A
拓展二 机车启动的两种方式
汽车以不同方式启动，或者以恒定功率启动，或者 匀加速启动． (1)用公式 P＝Fv 研究汽车启动问题时，力 F 是什么 力？ (2)以恒定功率启动时，汽车的加速度变化吗？做什 么运动？
知识点二 功率的计算 提炼知识 1．公式推导．
W 功率的定义式：P＝ t 功的计算式：W＝Fs ⇒P＝Fv s 速度公式：v＝ t
2．四种功率的比较．
W P＝ t 求的是 t 时间内的平均功率； 平均功率 P＝Fv 中，若 v 为平均速度，则 P 就是平均功率 瞬时功率 P＝Fv 中，若 v 为瞬时速度，则 P 为瞬时功率
1.从空中以 40 m/s 的初速度平抛 一重为 10 N 的物体，物体在空中运动 3 s 落地，不计空气阻力，取 g＝10 m/s2， 则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为( A．300 W C．500 W B．400 W D．700 W )
解析：物体落地瞬间 vy＝gt＝30 m/s，所以 PG＝Gvy ＝300 W，故 A 正确． 答案：A
根据牛顿第二定律，F－mg＝ma，
起重机的拉力 F＝mg＋ma＝1.0×103×(10＋2)N＝1.2×104 N， 货物上升的位移 1 2 s＝ at ＝4 m， 2 拉力做的功 W＝Fs＝1.2×104×4 J＝4.8×104 J，
W － P ＝2×104×4.0 W＝4.8×104 W. 答案：2.4×104 W 4.8×104 W