七年级数学下学期期中试题(含解析)青岛版
青岛版2020七年级数学下册期中模拟测试题4(附答案)
12．计算：（－0.75）2015× = _____________.
13．计算： ______．
14．已知点A（2，2），O（0，0），点B在坐标轴上，且三角形ABO的面积为2，请写出所有满足条件的点B的坐标________．
【详解】
解：∵a∥b，
∴∠1+∠2=180°，
又∵∠1=80°，
∴∠2=100°，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
10．B
【解析】
【分析】
根据同位角相等，两直线平行，可得出a∥b，需要的条件．
【详解】
解：∵∠1＝∠2，
∴a∥b．
故选：B．
【点睛】
4．B
【解析】
【详解】
略
5．D
【解析】
【分析】
设乙的速度为xm/s，则甲的速度为(x+1)m/s，跑道长度为ym，则根据题意可得出方程组，进而即可求解．
【详解】
设乙的速度为xm/s，则甲的速度为(x+1)m/s，跑道长度为ym，
由题意得, ，解得：
∴x+1=5.5，
答：甲的速度为5.5m/s．
故选D．
21．如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
（1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝；
（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；
（3）若保持三角尺BCE不动，三角尺ACD的CD边与CB边重合，然后将三角尺ACD绕点C按逆时针方向任意转动一个角度∠BCD．设∠BCD＝α（0°＜α＜90°）
青岛版2020七年级数学下册期中模拟测试题A(附答案详解)
17．（ ）计算： __________．
（ ）计算： __________．
18．某车间有180名工人分别生产甲、乙两种零件，每人每天平均生产甲零件30个或乙零件48个，要求一个甲零件和两个乙零件相配套，在一天内，一个工人只生产其中一种零件，则生产甲零件应安排_____人．
3．D
【解析】
试题分析：（1）中y的系数互为相反数，把两个方程相加即可消去未知数y，用加减法比较适宜；
（2）中的第一个方程为x＝2y，直接把第一个方程代入第二个方程即可消去未知数x，显然用代入法适宜；
（3）中的第二个方程同乘以2，即可用加减法进行消元；
（4）第一个方程转化为x＝7－y，代入第二个方程即可消去未知数x，用代入法比较适宜．
A．mB．m2C．m+1D．m-1
7． （）
A． B． C． D．
8．某城市014年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2016年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是( )
A．300(1＋x)=363B．300(1＋x)2=363C．300(1＋2x)=363D．363(1-x)2=300
(3)先化简,再求值:[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x,其中x=-2,y= .
30．观察以下等式：
； ；
； ；．．．
(1)按以上等式的规律，完成下列填空：
① ；② ；
③ （__________________）=
(2)利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式③成立；
2020-2021学年青岛版数学七年级下册期中测试题及答案解析(共3套)
青岛版数学七年级下册期中测试题（一）一、选择题1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．2．已知，∠α与∠β互补，且∠α﹣∠β=30°，则∠α与∠β的大小关系依次为（）A．110°，70°B．105°，75°C．100°，70°D．110°，80°3．下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a44．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线L的距离（）A．等于3cm B．大于3cm而小于4cmC．不大于3cm D．小于3cm5．要使（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，则k的值为（）A．﹣2B．0C．2D．36．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=32°，则∠2的度数为（）A．25°B．28°C．30°D．32°7．用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）（1）（2）（3）（4）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（4）（1）8．如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°9．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（）A．5B．6C．7D．810．若a=240，b=332，c=424，则下列关系正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a二、填空题11．若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m=．12．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是克．13．若x n﹣1•x n+5=x10，则n﹣2=．14．如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=35°，∠C=65°，则∠EFD=．15．若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0=．16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．17．若（2x+5）（4x﹣10）=8x2+px+q，则p=，q=．18．五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折（按售价70%）和九折销售，共付款386元，这两种商品原销售之和为500元，则甲乙两种商品原销售价分别为、．三、解答题19．化简求值：（1）a3•a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3，其中a=﹣1．（2）4x（x﹣1）﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x=﹣5．20．解方程组（1）（2）．21．（1）一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角的度数．（2）已知5m=2，5n=3，求53m﹣2n．22．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF．（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数．（用含α的代数式表示）23．某开发区去年出口创汇额为25亿美元，今年达到30.55亿美元，已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长18%，下半年比去年同期增长25%，求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元？24．已知如图，在三角形ABC中，AC⊥AB，DG⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试判断CD与AB的位置关系？并说明理由．25．小亮在做“化简（2x+k）（3x+2）﹣6x（x+3）+5x+16并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成x=﹣2，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k 值吗？26．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（t•km），铁路运价为1.2元/（t•km），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？参考答案一、选择题1．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选：D．2．【解答】解：∵∠α与∠β互为补角，∴∠α+∠β=180°，又∵∠α﹣∠β=30°，∴，解得：，故选：B．3．【解答】解：A、a2+a2=2a2B，故A错误；B、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故B正确；C、a2•a3=a5，故C错误；D、a8÷a2=a6，故D错误；故选：B．4．【解答】解：根据点到直线的距离的定义，点P到直线L的距离即为点P到直线L的垂线段的长度，垂线段的长度不能超过PC的长．故选C．5．【解答】解：∵（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，∴﹣y3+ky2﹣2y2中不含y2项，∴k﹣2=0，解得：k=2．故选：C．6．【解答】解：过A作AE∥NM，∵NM∥GH，∴AE∥GH，∴∠3=∠1=32°，∵∠BAC=60°，∴∠4=60°﹣32°=28°，∵NM∥AE，∴∠2=∠4=28°，故选：B．7．【解答】解：把y的系数变为相等时，①×3，②×2得，，把x的系数变为相等时，①×2，②×3得，．故选：C．8．【解答】解：∵CE∥AB，∴∠DOB=∠ECO=30°，∵OT⊥AB，∴∠BOT=90°，∴∠DOT=∠BOT﹣∠DOB=90°﹣30°=60°．故选：C．9．【解答】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得到方程：2（x﹣1）﹣1﹣1=x+1，解得：x=5，答：驴子原来所托货物的袋数是5．故选：A．10．【解答】解：∵a=240=328，b=332=818，c=424=648，∴b＞c＞a，故选：B．二、填空题11．【解答】解：根据题意，得|m﹣2|=1且m﹣3≠0，解得m=1．故答案为：1．12．【解答】解：0.000000076=7.6×10﹣8．故答案为：7.6×10﹣8．13．【解答】解：由x n﹣1•x n+5=x10，得x2n+4=x10，即2n+4=10，解得n=3．n﹣2=3﹣2=，故答案为：．14．【解答】解：∵EF∥AC，∴∠EFB=∠C=65°，∵DF∥AB，∴∠DFC=∠B=35°，∴∠EFD=180°﹣65°﹣35°=80°，故答案为：80°．15．【解答】解：由m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，得m﹣2=0，n﹣2015=0．解得m=2，n=2015．m﹣1+n0=+1=，故答案为：．16．【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．故答案为：﹣1．17．【解答】解：已知等式整理得：8x2﹣50=8x2+px+q，则p=0，q=﹣50，故答案为：0，﹣5018．【解答】解：设甲、乙两商品的原价分别是x元，y元，则，解得．故答案为：320元；180元三、解答题19．【解答】解：（1）原式=a6+4a6﹣a6=4a6，当a=﹣1时，原式=4；（2）原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1，当x=﹣5时，原式=20+1=21．20．【解答】解：（1），①+②×4得：23x=23，即x=1，把x=1代入①得：y=2，则方程组的解为；（2），①×3+②得：14x=﹣14，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=3，则方程组的解为．21．【解答】解：（1）设这个角为x，根据题意得：90°﹣x+180°﹣x=180°×+1°，解得：x=67°，则这个角的度数为67°；（2）∵5m=2，5n=3，∴原式=（5m）3÷（5n）2=．22．【解答】解：（1）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=40°，∴∠AOF=140°；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC=∠AOF=70°，∴∠EOD=∠FOC=70°（对顶角相等）；∵∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=50°，∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=20°；（2）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=α，∴∠AOF=180°﹣α；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC=∠AOF=90°﹣α，∴∠EOD=∠FOC=90°﹣α（对顶角相等）；∵∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=90°﹣α，∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=α．23．【解答】解：设去年上半年出口创汇额为x亿美元，去年下半年的出口创汇额为y亿美元，则今年上半年出口创汇额为（1+18%）x=1.18x（亿美元），今年下半年的出口创汇额为（1+25%）y=1.25（亿美元），根据题意可列方程组，解得，答：去年上半年出口创汇额为10亿美元，去年下半年的出口创汇额为15亿美元．24．【解答】解：垂直．理由：∵AC⊥BC，DG⊥BC，∴AC∥DG，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴EF∥CD，∵EF⊥AB，∴CD⊥AB．25．【解答】解：原式=6x2+4x+3kx+2k﹣6x2﹣18x+5x+16=（3k﹣9）x+2k+16，由结果与x取值无关，得到3k﹣9=0，解得：k=3．26．【解答】解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y 吨，根据题意得：，解得：．答：工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨．（2）300×8000﹣400×1000﹣15000﹣97200=1887800（元）．答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．青岛版数学七年级下册期中测试题（二）一、选择题（每题3分）1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±4【考点】22：算术平方根．【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案．【解答】解：∵42=16，∴16的算术平方根是4，故选（B）【点评】本题考查算术平方根的概念，解题的关键是正确理解算术平方根的概念，本题属于基础题型．2．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】J2：对顶角、邻补角．【专题】12 ：应用题．【分析】一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角．据此作答即可．【解答】解：只有丙图中的两个角是对顶角，故选：A．【点评】本题考查了对顶角的概念，解题的关键是掌握对顶角的概念．3．下列说法中，不正确的是（）A．10的立方根是B．﹣2是4的一个平方根C．的平方根是D．0.01的算术平方根是0.1【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根．【分析】根据立方根，平方根的定义，即可解答．【解答】解：A．10的立方根是，正确；B．﹣2是4的一个平方根，正确；C.的平方根是±，故错误；D． 0.01的算术平方根是0.1，正确；故选C．【点评】本题考查了平方根，立方根，解决本题的关键是熟记立方根，平方根的定义．4．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】J9：平行线的判定．【专题】11 ：计算题．【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果．【解答】解：∵∠1=∠3，∴l1∥l2；∵∠4=∠5，∴l1∥l2；∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，则能判断直线l1∥l2的有3个．故选C【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．5．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155°D．165°【考点】JA：平行线的性质．【专题】11 ：计算题．【分析】如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．【解答】解：如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2=∠CDB+90°=115°．故选：A．【点评】本题考查了平行线的性质．此题利用了“两直线平行，同位角相等”来解题的．6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20°B．30°C．35° D．40°【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义求出∠AOC=∠EOC=35°，根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度数．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选：C．【点评】本题考查了对顶角、角平分线定义的应用，关键是求出∠AOC的度数．7．若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方求出a、b，再根据异号得负判断出a的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a2=4，b3=27，∴a=±2，b=3，∵ab＜0，∴a=﹣2，∴a﹣b=﹣2﹣3=﹣5．故选D．【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的乘方，有理数的减法运算，熟记运算法则并确定出a=﹣2是解题的关键．8．如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．【分析】此题首先明确两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是互为相反数；然后能够根据点所在的位置判断点的坐标符号，根据坐标符号得到字母的取值范围．【解答】解：∵点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（a﹣1，5﹣3b）．又∵点A在第三象限即a＜0，b＜0．∴a﹣1＜0，5﹣3b＞0，∴（a﹣1，5﹣3b）是第三象限的点．故选B．【点评】本题考查了坐标平面内的点坐标的符号，同时考查了关于原点对称的两点坐标之间的关系．9．在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】26：无理数．【分析】根据无理数的定义，可得答案．【解答】解：π是无理数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）【考点】D5：坐标与图形性质；LB：矩形的性质．【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故选：B．【点评】本题考查学生的动手能力，画出图后可很快得到答案．11．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠2【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、若∠ABD=∠BDC，则AB∥CD，故本选项正确；B、若∠3=∠4，则AD∥BC，故本选项错误；C、若∠BAD+∠ABC=180°，则AD∥BC，故本选项错误；D、若∠1=∠2，则AD∥BC，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．12．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．42【考点】Q2：平移的性质．【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形ODFC =S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解．【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，∴S四边形ODFC =S梯形ABEO=（AB+OE）•BE=（10+6）×6=48．故选：A．【点评】本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO的面积相等是解题的关键．二、填空（每题3分）13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【考点】J4：垂线段最短．【专题】12 ：应用题．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【点评】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．14．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= 40°．【考点】JA：平行线的性质；K7：三角形内角和定理．【专题】11 ：计算题．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠4，然后根据对顶角相等解答．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠3=∠1=85°，∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°，∴∠2=∠4=40°．故答案为：40°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．15．已知a，b为两个连续的整数，且a＜b，则a+b=9．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵a＜b，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=4，b=5，∴a+b=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了无理数的大小，得出比较无理数的方法是解决问题的关键．16．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P（3，﹣2）．【考点】D1：点的坐标．【专题】26 ：开放型．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数写出即可．【解答】解：点P（3，﹣2）．故答案为：（3，﹣2）答案不唯一．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．17．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第二象限．【考点】D1：点的坐标．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵P（a+b，ab）在第二象限，∴a+b＜0，ab＞0，∴a，b都是负号，∴a＜0，﹣b＞0，∴点Q（a，﹣b）在第二象限．故填：二．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号．18．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=55度．【考点】IK：角的计算．【专题】11 ：计算题．【分析】根据题意∠B′OG=∠BOG，根据平角和角平分线的定义即可求得．【解答】解：由题意可得∠B′OG=∠BOG，则∠B′OG=（180﹣∠AOB′）÷2=55°．故答案为55．【点评】已知折叠问题就是已知图形全等，因而得到相等的角．三、解答题：19．（6分）求下列等式中x的值：（1）2x2﹣=0（2）（x+4）3=125．【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】（1）直接开平方法解方程即可；（2）直接开立方解方程即可．【解答】解：（1）2x2﹣=0x=±0.5（2）（x+4）3=125x=1【点评】此题主要考查了利用立方根和平方根的性质解方程．要灵活运用使计算简便．20．（6分）已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．【考点】21：平方根；24：立方根．【分析】根据已知得出2a﹣1=9，11a+b﹣1=64，求出a=5，b=10，求出a+2b的值，最后求出a+2b的平方根即可．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，∴2a﹣1=9，11a+b﹣1=64，∴a=5，b=10，∴a+2b=25，即a+2b的平方根是±5．【点评】本题考查了平方根，解二元一次方程组，立方根的应用，关键是得出关于a、b的方程组．21．（7分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼（﹣2，2），行政楼（﹣2，﹣2），大门（0，﹣4），食堂（3，4），图书馆（4，﹣2）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．22．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：∠BOD，∠EOB的邻补角：∠AOE （2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，再根据∠BOE：∠EOD=2：3求出∠BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数．【解答】解：（1）∠AOC的对顶角是∠BOD，∠EOB的邻补角是∠AOE，故答案为：∠BOD，∠AOE；（2）∵∠AOC=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵∠BOE：∠EOD=2：3，∴∠BOE=×70°=28°，∴∠AOE=180°﹣28°=152°．∴∠AOE的度数为152°．【点评】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180°求解是解答此题的关键．23．（7分）如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：（1）过E作直线CD，使CD∥AB；（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．【考点】N3：作图—复杂作图．【分析】（1）根据题意直接作出CD∥AB；（2）过点E利用三角尺作出EF⊥AB；（3）利用平行线的性质，进而得出直线CD与EF的位置关系．【解答】解：（1）、（2）如图所示：（3）CD⊥EF．理由：∵CD∥AB，∴∠CEF=∠EFB，∵EF⊥AB，∴∠EFB=90°，∴∠CEF=90°，∴CD⊥EF．【点评】此题主要考查了复杂作图以及平行线的性质等知识，根据题意作出正确图形是解题关键．24．（6分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．【考点】J9：平行线的判定．【专题】14 ：证明题．【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．【点评】本题考查角平分线的性质以及平行线的判定定理．25．（8分）如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′（3，5）、B′（1，2）；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）由点C（﹣1，﹣3）与点C′（4，1）是对应点，得出平移规律为：向右平移5个单位，向上平移4个单位，按平移规律即可写出所求的点的坐标；（2）按平移规律作出A、B的对应点A′，B′，顺次连接A′、B′、C′，即可得到△A′B′C′；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积即可求解．【解答】解：（1）∵△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C（﹣1，﹣3）的对应点C′的坐标为（4，1），∴平移前后对应点的横坐标加5，纵坐标加4，∴△ABC先向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′，∵A（﹣2，1），B（﹣4，﹣2），∴A′（3，5）、B′（1，2）；（2）△A′B′C′如图所示；（3）S=4×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×1×4△A′B′C′=12﹣1.5﹣3﹣2=5.5．故答案为（3，5），（1，2）．【点评】本题考查了作图﹣平移变换，平移的规律，三角形的面积，准确找出对应点的位置是解题的关键，格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差．青岛版数学七年级下册期中测试题（三）一、选择题（每小题3分，共42）1．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】26：无理数．【分析】根据无理数的定义及常见的无理数的形式即可判定．【解答】解：在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中，根据无理数的定义可得，无理数有、两个．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．下列各式中，正确的是（）A．±=±B．±= C．±=±D．=±【考点】22：算术平方根．【分析】根据平方根的定义得到±=±，即可对各选项进行判断．【解答】解：因为±=±，所以A选项正确；B、C、D选项都错误．故选A．【点评】本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0．3．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【考点】23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式求出a、b 的值，计算即可．【解答】解：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选：B．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．4．估算﹣2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间【考点】2B：估算无理数的大小．【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】估算出的范围，即可确定出所求式子的范围．【解答】解：∵16＜21＜25，∴4＜＜5，即2＜﹣2＜3，则﹣2的值在2到3之间，故选B【点评】此题考查了估算无理数的大小，设实数为a，a的整数部分A为不大于a的最大整数，小数部分B为实数a减去其整数部分，即B=a﹣A；5．已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③两点之间，线段最短；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】O1：命题与定理．【专题】17 ：推理填空题．【分析】正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，据此逐项判断即可．【解答】解：∵若a＞0，b＞0，则a+b＞0，∴选项①符合题意；∵若a≠b，且|a|=|b|时，a2=b2，∴选项②不符合题意；∵两点之间，线段最短，∴选项③符合题意；∵同位角相等，两直线平行，∴选项④符合题意，∴真命题的个数是3个：①、③、④．故选：C．【点评】此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A．B．C．D．【考点】Q1：生活中的平移现象．【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；B、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误C、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；D、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移变换的性质是解答此题的关键．7．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°【考点】IH：方向角．【专题】12 ：应用题．【分析】本题考查了方向角有关的知识，若需要和出发时的方向一致，在C点的方向应调整为向右80度．【解答】解：60°+20°=80°．由北偏西20°转向北偏东60°，需要向右转．故选：A．【点评】本题考查的是方向角，解答时要注意以北方为参照方向，进行角度调整．8．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）【考点】D1：点的坐标．【分析】根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．【解答】解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，∴P点在第一象限，又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选B．【点评】本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．9．在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（）A．（2，5）B．（﹣8，5）C．（﹣8，﹣1）D．（2，﹣1）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】让B的横坐标加5，纵坐标减3即可得到所求点A的坐标．【解答】解：∵将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，∴所求点A的横坐标为：﹣3+5=2，纵坐标为2﹣3=﹣1，∴所求点的坐标为（2，﹣1）．故选D．【点评】本题考查图形的平移变换，要牢记左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．10．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）【考点】D3：坐标确定位置．【专题】31 ：数形结合．【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．【解答】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，﹣2）．故选C．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．11．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定【考点】D5：坐标与图形性质；K3：三角形的面积．【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又△PAB的面积为5，∴AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故选C．【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．12．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．56° C．66° D．54°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠D=∠1=34°，由垂直的定义得到∠DEC=90°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故选B．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟记平行线的性质定理是解题的关键．13．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°【考点】JA：平行线的性质．【分析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【解答】解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．14．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．110°B．120°C．140°D．150°【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【专题】16 ：压轴题．【分析】由题意知∠DEF=∠EFB=20°图b∠GFC=140°，图c中的∠CFE=∠GFC﹣∠EFG．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图b中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，在图c中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°，故选B．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．二、填空题15．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【考点】O1：命题与定理．【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【点评】本题考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成．。
青岛版七年级数学下册期中测试题
BAC D O 七年级数学试题一、选择题：(每小题3分，共36分)1、下列说法中正确的是（ ）Ａ、有且只有一条直线与已知直线垂直. Ｂ、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离. Ｃ、互相垂直的两条线段一定相交.Ｄ直线L 外一点A 与直线L 上各点连接而成的所有线段中最短的长是3厘米，则A 到L 的距离是3厘米。
2、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3．判断两角相等，错误的是（ ）A ．对顶角相等 B ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C ．两直线平行，同位角相等D ．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3 4、如图：已知AB ∥CD ，∠B=1200，∠D=1500，则∠O 等于（ ）. （A ）500 （B ）600 （C ）800 （D ）9005．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ）A ．∠1＋∠2B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠16、甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成.若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元.若设甲分得x 千元，乙分得y 千元，由题意得（ ）A 、 x y y x 3212=-=B 、 y x y x 2332=+=C 、 x y y x 2332=-=D 、 yx y x 3232=+=7、如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和 ∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）A 、B 、C 、D 、8.如图，若AB∥CD，则∠α=150°，∠β=80°，则∠γ=（ ） A. 40°， ° C. 60° °9. 在下列条件中①∠A ＋∠B ＝∠C ②∠A ＝∠B ＝2∠C ③∠A ＝∠B ＝12∠C ④∠A ﹕∠B ﹕∠C ＝1﹕2﹕3中能确定△ABC 为直角三角形的条件有 ( ) 个 个 个 个10.如图，AB ∥CD ，∠CED=90°,∠AEC=35°，则∠D 的大小（ ） ° ° ° °11.下列图形中，由AB ∥CD ，能使∠1＝∠2成立的是（ ）12.如果∠A 和∠B 的两边分别平行，那么∠A 和∠B 的关系是( ). A.相等 B.互余或互补 C.互补 D.相等或互补二．填空。
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期中检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. (2015·福州中考)下列图形中,由∠1=∠2能得到AB ∥CD 的是( )A. B. C. D.2. （2015·湖北黄冈中考）下列运算结果正确的是（ ）=·3. 下列关于对顶角的叙述错误的是（ ）A .对顶角一定相等B .相等的角不一定是对顶角C .对顶角的两边互为反向延长线D .若两个相等的角共有一个顶点，则这两个角是对顶角 4. 若二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+4233y x y x ，的解为则n m -的值为（ ）A .1B .3C ．51- D ．5175.如图，下列关系式错误的是 ( )A.B.C.D.6. （2015·四川攀枝花中考）已知空气的单位体积质量是0.001 239 g/，则用科学记数法表示该数为( ) A.1.239× g/ B.1.239× g/ C.0.1239× g/B.12.39×g/7. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠5=∠D ．∠+∠BDC =180°8. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机调查了10 000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10 000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）A. B.C. D.第7题图9.三条共点直线都与第四条直线相交,一共有( )对对顶角. A.8 B.24 C.7 D.1210. 将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2； （2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（ ） A .1 B .2 C .3 D .4二、填空题（每小题3分，共24分）11. （2015·江苏苏州中考）如图，直线a ∥b ,∠1=125°,则∠2的度数为_________°. 12. 关于x ，y 的方程组6,3x m y m+⎧⎨-⎩＝＝中，x y += .13.如图，若AB ∥EF ,BC ∥DE ,则∠∠_________.14. 若332-m x －12-n y=5是二元一次方程，则m =_________，n =________．15. 如图，D 是AB 上一点，CE ∥BD ，CB ∥ED ，EA ⊥BA 于点A ，若∠ABC =38°，则∠AED = ．第11题图16.如图所示，∠AOB 的两边OA ，OB 均为平面反光镜，∠AOB ＝35°，在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上的点D 反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，则∠DEB 的度数是 ．17. （2015·山东滨州中考）某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.18. 如图，已知AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠EOC =28°，则∠AOD = ．三、解答题（共66分）19.（8分）用指定的方法解下列方程组：（1） ⎩⎨⎧=+=-.52,4y x y x （代入法） （2）⎩⎨⎧-=--=-.2354,42y x y x （加减法） 20.（9分）某个图形上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数,•此时图形却未发生任何改变,你认为可能吗?举例说明若横、纵坐标都变为原来的相反数呢?21.（9分）如图，直线分别与直线相交于点，与直线相交于点．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数.22.（10分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？23. （10分）(2015·福州中考)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？24.（10分）如图，直线AB ,CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC =90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.25.（10分）方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩，的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是不是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩，的解？期中检测题参考答案1. B 解析：本题考查平行线的判定.A，D选项中∠1与∠2是同旁内角，并且不能证明∠1+∠2＝180°，所以不能得到结论AB∥CD.C选项中∠1与∠2是直线AD，BC 被直线AC所截而形成的内错角，所以由∠1＝∠2可得到AD∥BC，但不能得到AB∥CD.只有B选项符合题意.2. C 解析：因为，所以A 错误；因为==-，所以B错误；因为，所以C 正确；因为·，所以D错误.3.D 解析：根据对顶角的定义可知D不正确.4. A 解析：先求出的值为2，的值为1，所以nm-的值为1.5.D6. A 解析：因为0.001 239=1.239×10-3，故选A.7. A 解析：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，∵∠1=∠2，∴AC∥BD，故A错误．选A．8. B 解析：本题主要考查了列二元一次方程组的实际应用，因为吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，所以被调查的吸烟者人数为，被调查的不吸烟者人数为.利用本题中的两个等量关系：①吸烟者患肺癌的人数－不吸烟者患肺癌的人数＝22；②被调查的吸烟者人数+被调查的不吸烟者人数＝10 000，列二元一次方程组可得9.D10.D 解析：是同位角正确；（2）正确++90°=180°，所以∠2+∠4＝90°，所以（3）正确；与是同旁内角，（4）正确.11. 55 解析：如图，∵ 直线a ∥b ，∠1=125°， ∴ ∠3=∠1=125°，∴ ∠2=180°-∠3=180°-125°=55°.12. 9 解析：6,3.x m y m +⎧⎨-⎩＝＝①②①+②，得36x m y m ++-=+，所以9x y +=．13. 180° 解析：由AB ∥EF 推出∠B +∠BCF =180°.又由BC ∥DE 推出∠E =∠BCF .由等量代换可推得∠B +∠E =180°.14. 2 1 解析：令2m －3=1，2n －1=1，得m =2，n =1．15. 52°解析：∵ EA ⊥BA ，∴ ∠EAD =90°.∵ CB ∥ED ，∠ABC =38°，∴ ∠EDA =∠ABC =38°，∴ ∠AED =180°-∠EAD -∠EDA =52°．第11题答图16. 70° 解析：由DC ∥OB 得∠ADC ＝∠AOB ＝35°，又由反射角等于入射角知∠ADC ＝∠ODE ＝35°.在△ODE 中，∠DEO =180°∠DOE ∠EDO =180°35°=110°.又∠DEB +∠DEO =180°，∴ ∠DEB=180°=70°.17. 120 解析：设应该安排x 名工人缝制衣袖，y 名工人缝制衣身，z 名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套，依题意有解得120,40.50.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套．18.解析：由题图知，，即，所以.19.解：（1） ⎩⎨⎧=+=-②.52①,4y x y x 由①得.③将③代入②得，解得.将代入③得.所以原方程组的解是（2） ⎩⎨⎧-=--=-②.2354①,42y x y x①得解得.将代入①得21. 所以原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧==.5,21y x20.解:可能.因为图形上的点原本就关于x 轴对称,这样位置、形状和大小都没有发生改变. 举例略.21.解：因为，所以∥，所以.22. 分析：根据“两个旅游团共有55人”和“甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人”两个等量关系列方程组解答. 解：设甲旅游团x 人，乙旅游团y 人.根据题意，得解得答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人. 23. 解法1：设有x 支篮球队和y 支排球队参赛，依题意得解得答：篮球、排球队各有28支与20支.解法2：设有x 支篮球队，则排球队有(48x )支，依题意得10x +12(48x )=520. 解得x =28. 48x =4828=20.答：篮球、排球队各有28支与20支.24.解：因为 ∠FOC =90°，∠1=40°，AB 为直线，所以 ∠3+∠FOC +∠1=180°，所以 ∠3=180°－90°－40°=50°． 因为 ∠3与∠AOD 互补，所以 ∠AOD =180°－∠3=130°. 因为 OE 平分∠AOD ，所以 ∠2=21∠AOD =65°． 25. 解：满足，不一定． ∵ 2528x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解既是方程x +y =25的解，也是方程2x －y =8的解，•∴ 方程组的解一定满足其中的任何一个方程，但方程2x －y =8的解有无数组，如x =10，y =12就不满足方程组2528.x y x y +=⎧⎨-=⎩，。
青岛版七年级数学下册期中测试题65808
B AC D O 1AB F D CE2七年级数学试题一、选择题：(每小题3分，共36分)1、下列说法中正确的是（ ）Ａ、有且只有一条直线与已知直线垂直. Ｂ、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离. Ｃ、互相垂直的两条线段一定相交.Ｄ直线L 外一点A 与直线L 上各点连接而成的所有线段中最短的长是3厘米，则A 到L 的距离是3厘米。
2、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3．判断两角相等，错误的是（ ）A ．对顶角相等 B ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C ．两直线平行，同位角相等D ．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3 4、如图：已知AB ∥CD ，∠B=1200，∠D=1500，则∠O 等于（ ）. （A ）500 （B ）600 （C ）800 （D ）9005．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ）A ．∠1＋∠2B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠16、甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成.若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元.若设甲分得x 千元，乙分得y 千元，由题意得（ ）A 、 x y y x 3212=-=B 、 y x y x 2332=+=C 、 x y y x 2332=-=D 、 yx y x 3232=+=7、如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和 ∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）A 、9015x y x y +=⎧⎨=-⎩ B 、90215x y x y +=⎧⎨=-⎩C 、90152x y x y +=⎧⎨=-⎩D 、290215x x y =⎧⎨=-⎩8.如图，若AB∥CD，则∠α=150°，∠β=80°，则∠γ=（ ）A. 40°，B.50°C. 60°D.30°9. 在下列条件中①∠A＋∠B＝∠C ②∠A＝∠B＝2∠C③∠A＝∠B＝12∠C ④∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3中能确定△ABC为直角三角形的条件有 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个10.如图，AB∥CD，∠CED=90°,∠AEC=35°，则∠D的大小（）A.65°B.55°C.45°D.35°11.下列图形中，由AB∥CD，能使∠1＝∠2成立的是（）12.如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是( ).A.相等B.互余或互补C.互补D.相等或互补二．填空。
青岛版2020七年级数学下册期中模拟测试题2(附答案详解)
青岛版2020七年级数学下册期中模拟测试题2（附答案详解）1．已知方程组213616x y z x y z -+=-⎧⎨+-=⎩，则x y +的值为 A ．4 B ．5 C ．3 D ．62．在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，为求此胜几场和平几场．设这支足球队胜x 场，平y 场．根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）A ．212322x y x y ++=⎧⎨+=⎩B ．12322xy x y +=⎧⎨+=⎩C ．20322x y x y ++=⎧⎨+=⎩ D ．212312x y x y ++=⎧⎨+=⎩3．下列计算正确的是( )．A ．(2x －5)(3x －7)＝6x 2－29x ＋35B ．(3x ＋7)(10x －8)＝30x 2＋36x ＋56C ．21111332326x x x x ⎛⎫⎛⎫-+-=++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭D ．(1－x )(x ＋1)＋(x ＋2)(x －2)＝2x 2－34．如图所示的图形中，可用∠AOB ，∠1、∠O 是三种方法标识同一个角的是（） A ． B ．C ．D ．5．如图，已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，则下列结论不成立的是（ ）A ．AB//CDB ．AD//BC C ．∠2+∠B=180°D ．∠B=∠C 6．如图，//AB CD ，则=50D ∠︒，=40C ∠︒，则B Ð的大小是( )A．30°B．40︒C．50︒D．60︒7．若26＝m·23，则m的值为( )A．2 B．3 C．4 D．88．已知甲、乙两数之和为42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数.设甲数为x，乙数为y，则由题意可列方程组为（）A．4243x yx y+=⎧⎨=⎩B．4234x yx y+=⎧⎨=⎩C．4234x yxy-=⎧⎪⎨=⎪⎩D．42340y xx y+=⎧⎨-=⎩9．如图，直线MN分别与直线AB、CD相交于点E、F,MEB∠与CFE∠互补，BEF∠的平分线与DFE∠的平分线交于点P,与直线CD交于点G,GH PFP交MN于点H,则下列说法中错误的是( )A．A CB DP B．FGE=FEG∠∠C．EG GH⊥D．EFC=EGD∠∠10．如图，直线AB、CD相交于点G,EG CD⊥,GF平分AGD∠若BGE=28∠︒，则FGD∠的度数是（）A．63°B．62°C．56°D．59°11．计算20182017(2)2--=____________.12．计算：2223()m m m ++______________.13．已知关于x 、y 的方程ax =by +2014的一个解是11x y =⎧⎨=-⎩，则a +b = ______ ． 14．若0(1)1a -=，则a 的取值范围是____________.15．已知（2x²﹣4x+1）（x+b ）的结果中不含 x²项，则 b ＝________ 16．某红外线波长为0.00 000 094m ，用科学记数法把0.00 000 094m 可以写成______m ． 17．将一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为2 cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知长方形铁皮的宽为10 cm ，盒子的容积为300 cm 3，则铁皮的长为___________cm.18．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组221x ay bx y +=⎧⎨+=⎩的解，则a b +=__________． 19．一组自行车运动员在一条笔直的道路上作赛前训练他们以每小时35千米的速度向前行驶，突然运动员甲离开小组以每小时45千米的速度向前行驶10千米然后以同样速度掉转头回来重新和小组汇合，则运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为_____小时．20．若要(m －4)m-1＝1成立，则m ＝________．21．计算：（1）22944⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭；（2）()()3201620160.1252⨯. 22．已知：如图1，点A 、O 、B 依次在直线MN 上，现将射线OA 绕点O 沿顺时针方向以每秒2o 的速度旋转，同时射线OB 绕点O 沿逆时针方向以每秒4o 的速度旋转，如图2，设旋转时间为t(0秒t 45≤≤秒)．()1则MOA ∠=______，NOB ∠=______.(用含t 的代数式表示)()2在运动过程中，当AOB ∠达到60o 时，求t 的值．()3在旋转过程中是否存在这样的t ，使得射线OB 是由射线OM 、射线OA 、射线ON 中的其中两条组成的角(指大于0o 而不超过180o 的角)的平分线？如果存在，直接写出t 的值；如果不存在，请说明理由．23．解方程：237324x y x y +=⎧⎨-=⎩24．如图,∠B 、∠D 的两边分别平行.(1)在图1中, ∠B 与∠D 的数量关系是 ；(2)在图2中, ∠B 与∠D 的数量关系是 ； (3)用一句话归纳的结论为(4)应用:若两个角的两边分别互相平行,其中一个角比另一个角的2倍小30°,求着两个角的度数.25．已知：如图，1ABC ADC ∠=∠=∠，35∠=∠，24∠∠=，180ABC BCD ∠+∠=︒.填空：（1）1ABC ∠=∠，AD P ________（________________）；（2）35∠=∠，AB ∥________（________________）；（3）2∠=∠4，________P ________（________________）；（4）1ADC ∠=∠，________P ________（________________）；（5）180ABC BCD ∠+∠=︒，________P ________（________________）.26．解方程：(22)8x x x --=+．27．已知29243x y x y +=⎧⎨-=-⎩，求代数式224x y -的值. 28．已知点O 为数轴原点，点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，A 、B 之间的距离记作AB ，且|a +4|+（b ﹣10）2＝0．（1）求线段AB 的长；（2）设点P 在数轴上对应的数为x ，当P A +PB ＝20时，求x 的值；（3）如图，M 、N 两点分别从O 、B 出发以v 1、v 2的速度同时沿数轴负方向运动（M 在线段AO 上，N 在线段BO 上），P 是线段AN 的中点，若M 、N 运动到任一时刻时，总有PM 为定值，下列结论：①21v v 的值不变；②v 1+v 2的值不变．其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．29．阅读理解，a 、b 、c 、d 是实数，我们把符号a bc d 称为2×2行列式，并且规定a bc d =a×d-b×c ，例如，3212- =3×（-2）-2×1=-6-2=-8， 问题：（1）计算3221x y -=______．（2）若x 2+4x=4，计算()366112x x x x -+--的值．30．(1)1.513x -﹣0.4x ＝0.5 (2)35x ＝﹣2(x ﹣2)参考答案1．C【解析】【分析】观察方程组可知z的系数互为相反数，因此只需两式相加再系数化为1即可得到x+y的值. 【详解】解：21 3616x y zx y z-+=-⎧⎨+-=⎩①，②由①+②，得：5x+5y=15∴x+y=3.故选C.【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，把x+y看成一个整体是解题的关键.2．A【解析】【分析】首先设这支足球队胜x场，平y场，然后根据题意，找出关系式，即可列出方程组，即可得解.【详解】设这支足球队胜x场，平y场，则x+y+2=12,∵胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，∴3x+1×y+2×0=22，即3x+y=22,∴方程组为：212 322x yx y++=⎧⎨+=⎩；故答案为：A.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的实际应用,熟练掌握,即可解题. 3．A【解析】【分析】根据多项式、单项式的乘法法则及整式的混合运算法则作答．【详解】解：A、（2x-5）（3x-7）=6x2-29x+35，正确；B、应为（3x+7）（10x-8）=30x2-46x-56，故本选项错误；C、应为（-3x+12）（-13x）=x2-16x，故本选项错误；D、应为（1-x）（x+1）+（x+2）（x-2）=（1-x2）+（x2-4）=-3，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题主要考查了整式的运算，包括单项式、多项式的乘法法则．4．B【解析】【分析】根据角的表示方法和图形逐个判断即可．【详解】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故A选项错误；B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故B选项正确；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故C选项错误；D、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项错误；故选：B．【点睛】本题考查角的表示，熟知角的三种表示方法是关键.角的表示方法有三种：①用三个字母，中间的字母表示顶点，其它两个字母分别表示角的两边上的点；②当以某点为顶点的角只有一个时，可以只用这个角的顶点字母表示；③用一个数字表示一个角；④用一个希腊字母表示一个角.5．D【解析】【分析】先由∠1=∠B，∠2=∠C得到∠B+∠C=180°，然后根据直线平行的判定与性质分别判断即可得到答案．【详解】∵∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2=180°，∴∠B+∠C=180°，所以D选项错误；∵∠1=∠B，∴AD∥BC，所以B选项正确；∴∠2+∠B=180°，所以C选项正确；∵∠B+∠C=180°，∴AB∥DC，所以A选项正确；故选D．【点睛】本题考查了直线平行的判定与性质：同位角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；两直线平行同旁内角互补．6．C【解析】【分析】根据平行线的性质，即可得到∠B=∠D=50°.【详解】解：∵AB∥CD，∠D=50°∴∠B=∠D=50°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线性质的应用，运用两直线平行，内错角相等是解题的关键．7．D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法公式的逆运算得26＝23·23，得出m=23，即可得出答案.【详解】∵26＝23·23，∴m=23=8，选D.【点睛】此题主要考察同底数幂的乘法公式的逆运算.8．B【解析】【分析】根据关键语句“甲、乙两数之和是42，”可得方程：x＋y＝42，“甲数的3倍等于乙数的4倍”可得方程3x＝4y，联立两个方程即可．【详解】解：设甲数为x，乙数为y，由题意得：42 34x yx y+=⎧⎨=⎩，故选：B．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．9．D【解析】【分析】根据同旁内角互补，两直线平行可判断A；根据平行线的性质和角平分线的定义可判断B 和C；无法判断D是否正确.【详解】∵∠MEB与∠CFE互补，∴∠MEB+∠CFE=180°,∴∠BEF+∠GFE=360°-180°=180°,∴AB∥CD,故A正确；∵AB∥CD,∴∠BEG=∠FGE,∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FGE,∴FGE=FEG ∠∠,故B 正确；∵EG 平分∠BEF ，FG 平分∠DFE ，∴∠PEF=12∠BEF, ∠PFE=12∠GFE, ∵∠BEF+∠GFE =180°,∴∠PEF+ ∠PFE=90°,∴∠EPF=90°,∴EG GH ⊥,故C 正确；无法证明EFC=EGD ∠∠，故D 错误.故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．10．D【解析】【分析】首先根据EG CD ⊥，得到∠DGE=90°，然后求出∠BGD 的度数，根据平角定义求得∠AGD 的度数，最后根据角平分线定义即可解答.【详解】∵EG CD ⊥，∴∠DGE=90°，∵BGE=28∠︒，∴∠BGD=62°,∴∠AGD=118°.∵GF 平分AGD ∠,∴FGD ∠=12∠AGD=59°. 故选D.【点睛】本题综合考查了直角，平角的定义，角平分线的定义以及角的运算，熟练掌握相关定义是解答此类题目的基础.根据题意，求得∠BGD 的度数是解题的关键.11．22017【解析】【分析】利用同底数幂乘法的逆用计算即可.【详解】()2018201722--=22018-22017=2×22017-22017=-22017×(2-1)= 22017故答案为 22017【点睛】此题考查了同底数幂乘法的逆用，熟练掌握运算法则是解答此题的关键.12．27m 6；【解析】【分析】先合并同类项，再进行积的乘方运算即可.【详解】2223()m m m ++，=23(3)m=27m 6.【点睛】本题主要考查了幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．13．2014【解析】【分析】把11x y =⎧⎨=-⎩代入ax=by+2014求解即可． 【详解】解：把11x y =⎧⎨=-⎩代入ax=by+2014得a=-b+2014，即a+b=2014，【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解题的关键是把解代入原方程．14．1a ≠【解析】【分析】直接利用零指数幂的定义分析得出答案．【详解】若0(1)1a -=，则a ﹣1≠0，解得：a ≠1，故a 的取值范围是：a ≠1．故答案为：a ≠1．【点睛】本题考查了零指数幂的定义，正确把握定义是解题的关键．15．2【解析】【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，合并后令x 2项系数为0，即可求出b 的值.【详解】（2x²﹣4x+1）（x+b ）＝2x 3－4x 2＋x ＋2bx 2－4bx ＋b ＝2x 3＋(2b －4)x 2＋(1－4b)x ＋b ，因为（2x²﹣4x+1）（x+b ）的结果中不含 x²项，所以2b －4＝0，解得b ＝2.故答案是2. 【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16．9.4×10-7【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00 000 094=9.4×10-7，【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．29【解析】【分析】设铁皮的长为xcm ，这块正方形铁皮四个角各剪去一个边长为2cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子后，盒子的底面积变为（x-4）（10-4），其高则为2cm ，根据体积公式可列出方程，然后解方程求出答案即可．【详解】设铁皮的长为xcm ，根据题意得：（x-4）（10-4）×2=300， 解得：x=29，答：铁皮的长为29cm ；故答案为：29．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意找出等量关系，列出方程求出符合题意得解．18．-2【解析】【分析】解题关键是把方程组的解代入原方程组，使方程组转化为关于a 和b 的二元一次方程组，再解方程组．求出a 、b ，代入即可求值.【详解】解：把21x y =⎧⎨=⎩代入方程组221x ay bx y +=⎧⎨+=⎩， 得到关于a 和b 的二元一次方程组42211a b +=⎧⎨+=⎩，解得2ab-⎧⎨⎩＝＝．∴a+b=-2+0=-2，故答案为：-2.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解及解二元一次方程组，解方程组常用的方法是加减法和代入法．19．0.25【解析】【分析】理解运动员甲从离开小组到和小组汇合所走的路程+小组走的路程＝10×2，列出方程，即可解答．【详解】解：设运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为x小时．则有：35x+45x＝20解得：x＝0.25答：运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为0.25小时．【点睛】本题是一元一次方程的应用，解本题的关键是理解运动运甲所走的路程和小组所走的路程之间的关系，才可解答．20．1或3或5.【解析】【分析】根据零次幂，1的任何次幂都等于1，-1的偶数次幂等于1，可得答案．【详解】①m-1=0且m-4≠0，解得m=1，②m-4=1，解得m=5，③m-4=-1，m-1是偶数，解得m=3，故答案为：1，3，5．【点睛】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键，要分类讨论，以防遗漏． 21．（1）81；（2）1【解析】【分析】（1）依据积的乘方逆运算将底数相乘再2次方，求值即可得到答案；（2）根据幂的乘方逆运算将20163(2)写成32016(2)的形式，使两个乘数的指数相同，再根据积的乘方逆运算计算即可.【详解】 (1) 22944⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭ 29(4)4=⨯ =81；（2）()()3201620160.1252⨯ 201632016(0.125)(2)=⨯20162016(0.125)8=⨯2016(0.1258)=⨯=1.【点睛】此题考察积的乘方逆运算的灵活应用，将两个乘数变形使它们的次数相同，这是关键的变化，这样才能依据积的乘方逆运算进行计算.22．（1）2t ，4t ；（2）t 20=秒或t 40=秒；（3）存在，，当t 的值分别为18、22.5、36秒时，射线OB 是由射线OM 、射线OA 、射线ON 中的其中两条组成的角的平分线，见解析.【解析】【分析】()1AOM ∠的度数等于OA 旋转速度乘以旋转时间，NOB ∠的度数等于OA 旋转速度乘以旋转时间；()2当AOB ∠第二次达到60o 时，射线OB 在OA 的左侧，根据AOM BON MON 60∠∠∠+-=o 列方程求解可得；()3射线OB 是由射线OM 、射线OA 、射线ON 中的其中两条组成的角的平分线有三种情况：OB ①两次平分AOM ∠时，根据1AOM BOM 2∠∠=，列方程求解， OB ②两次平分MON ∠时，根据1BOM MON 2∠∠=，列方程求解， OB ③平分AON ∠时，根据1BON AON 2∠∠=，列方程求解． 【详解】解：()1MOA 2t ∠=，NOB 4t ∠=；故答案为：2t ，4t ；()2如图，根据题意知：AOM 2t ∠=，BON 4t ∠=，当AOB ∠第一次达到60o 时，AOM BON 60180∠∠++=o o即2t 4t 60180++=o o ，t 20∴=秒，故t 20=秒时，AOB ∠第一次达到60o ；当AOB ∠第二次达到60o 时，AOM BON MON 60∠∠∠+-=o ，即2t 4t 18060+-=，解得：t 40=，故t 40=秒时，AOB ∠第二次达到60o ；()3射线OB 是由射线OM 、射线OA 、射线ON 中的其中两条组成的角的平分线有以下三种情况：OB ①平分AOM ∠时，1AOM BOM 2Q ∠∠=，t 1804t ∴=-，解得：t 36=；OB ②平分MON ∠时，1BOM MON 2∠∠=Q ，即BOM 90∠=o ， 4t 90∴=，或4t 18090-=，解得：t 22.5=，或t 67.5(=舍)；OB ③平分AON ∠时，1BON AON 2∠∠=Q ， ()14t 1802t 2∴=-， 解得：t 18=；综上，当t 的值分别为18、22.5、36秒时，射线OB 是由射线OM 、射线OA 、射线ON 中的其中两条组成的角的平分线．【点睛】本题主要考查角的计算和角平分线性质的运用，OB 为角平分线时分类讨论是解题的关键和难点．23．21x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】采用加减消元法，①×2+②×3，消去y ，可解出x ，再代入①即可解出y. 【详解】解： 237324x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ①×2+②×3得：1326x =解得：2x =将2x =代入①得：437+=y解得：1y =所以方程组的解为：21x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法与代入消元法是解题的关键. 24．（1）相等；（2）互补；（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4）30°，30°或70°，110°.【解析】【分析】（1）由AB∥CD，BE∥DF，根据两直线平行，内错角相等，可得∠B=∠1，∠1=∠D，即可得∠B=∠D；（2）由AB∥CD，BE∥DF，根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，可得∠B=∠1，∠1+∠D=180°，即可得∠B+∠D=180°．（3）由（1）（2）可得结论：若两个角的两边分别互相平行，则这两个角相等或互补；（4）由两个角的两边分别互相平行，可得这两个角的相等或互补，所以分两种情况讨论即可求得答案．【详解】解：（1）∵AB∥CD，BE∥DF，∴∠B=∠1，∠1=∠D，∴∠B=∠D．故答案是∠B=∠D．（2）∵AB∥CD，BE∥DF，∴∠B=∠1，∠1+∠D=180°，∴∠B+∠D=180°．故答案是∠B+∠D=180°．（3）由（1）（2）可得结论：若两个角的两边两两互相平行，则这两个角相等或互补．故答案为：若两个角的两边分别互相平行，则这两个角相等或互补．（4）设一个角为x°，则另一个角的（2x-30）°，若相等：x=2x-30，解得：x=30，则这两角分别为：30°，30°；若互补，则x+2x-30=180，解得：x=70，则这两角分别为：70°，110°；故答案为：30°，30°或70°，110°【点睛】此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用． 25．答案见解析【解析】【分析】（1）根据同位角相等两直线平行作答；（2）根据内错角相等两直线平行作答；（3）根据内错角相等两直线平行作答；（4）根据内错角相等两直线平行作答；（5）根据同旁内角互补两直线平行作答．【详解】（1）1ABC ∠=∠，AD P BC ，（同位角相等，两直线平行）；（2）35∠=∠，AB ∥CD ，（内错角相等，两直线平行）；（3）2∠=∠4，AD ∥BC ，（内错角相等，两直线平行）；（4）1ADC ∠=∠，AB ∥CD ，（内错角相等，两直线平行）；（5）180ABC BCD ∠+∠=︒，AB ∥CD ，（同旁内角互补，两直线平行）.【点睛】本题考查平行线的判定方法．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．26．5x =.【解析】【分析】首先去括号，然后移项，合并同类项，根据等式的性质，两边同时除以2即可．【详解】解：(22)8x x x --=+∴x 22x 8x -+=+∴2x 10=∴x 5=【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．27．272- 【解析】【分析】先利用加减消元法求出x ，y,再利用平方差公式进行求解.【详解】解29243x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②令①×2+②得4x=15,解得x=154 把x=154代入①得y=218∴224x y -=（x+2y ）（x-2y ）=（154+214）（154-214）=272- 【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知因式分解的运用.28．（1）14；（2）﹣7或13；（3）①正确，21v v 值不变，值为2，理由见解析 【解析】【分析】（1）根据非负数的和为0，各项都为0即可求解；（2）应考虑到A 、B 、P 三点之间的位置关系的多种可能解题；（3）先求出PM=AP-AM=3﹣12v 2t +v 1t ，根据M 、N 运动到任一时刻时，总有PM 为定值， t=1时，PM=3﹣12v 2+v 1；t=2时，PM=3﹣v 2+2v 1；得出3﹣v 2+2v 1＝3﹣12v 2+v 1，整理得到21v v =2，即21v v 的值不变，值为2． 【详解】（1）∵|a +4|+（b ﹣10）2＝0，∴a ＝﹣4，b ＝10，∴AB ＝|a ﹣b |＝14，即线段AB 的长度为14；（2）如图1，当P 在点A 左侧时．P A +PB ＝（﹣4﹣x ）+（﹣x +10）＝20，即﹣2x +6＝20，解得 x ＝﹣7；如图2，当点P 在点B 的右侧时，P A +PB ＝（x +4）+（x ﹣10）＝20，即2x ﹣6＝20，解得 x ＝13；如图3，当点P 在点A 与B 之间时，P A +PB ＝x +4+10﹣x ＝14，故不存在这样的x 的值， 综上所述，x 的值是﹣7或13；（3）①21v v 的值不变．如图4，设运动时间为t ，理由如下： ∵PM ＝AP ﹣AM ＝12AN ﹣（OA ﹣OM ） ＝12（AB ﹣BN ）﹣OA +OM ＝12（14﹣v 2t ）﹣4+v 1t ＝3﹣12v 2t +v 1t ， ∵M 、N 运动到任一时刻时，总有PM 为定值，t ＝1时，PM ＝3﹣12v 2+v 1， t ＝2时，PM ＝3﹣v 2+2v 1，∴3﹣v 2+2v 1＝3﹣12v 2+v 1， ∴21v v ＝2，即：21v v 的值不变，值为2．【点睛】本题考查一元一次方程的应用、数轴和绝对值，解题的关键是掌握一元一次方程的应用、数轴和绝对值的计算.29．（1）-3x-4y；（2）6.【解析】【分析】（1）原式根据题中的新定义化简即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义化简，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：（1）原式=-3x-4y；故答案为：-3x-4y；（2）原式=（3x-6）（x-2）-6（x-1）（x+1）=3x2-12x+12-6x2+6=-3x2-12x+18=-3（x2+4x）+18，当x2+4x=4时，原式=-12+18=6．【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．(1)x＝﹣512；(2)x＝2013．【解析】【分析】(1)先将分母化为整数，再依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；(2)依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得．【详解】解：(1)1.513x﹣52x＝0.5，2(1.5x﹣1)﹣15x＝3，3x﹣2﹣15x＝3，3x﹣15x＝3+2，﹣12x＝5，x＝﹣5 12；(2)3x＝﹣10(x﹣2)，3x＝﹣10x+20，3x+10x＝20，13x＝20，x＝20 13．【点睛】考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．。
青岛版七年级(下)期中试题
青岛版七年级下学期期中学习检测
22、如图，两直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，如果∠AOC ：∠AOD=7∶11. （1）求∠COE ；（2）若OF ⊥OE ，求∠COF.
A F D
O E
C B
23、求函数32
3-=x y 的图像与x 轴、y 轴围成的三角形的面积.
24、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车。
已知过去两次租用这
两种货车的记录如下表所示(每辆汽车均刚好装满).
这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨蔬菜需付20元运费，问：菜农应付运费多少元？
25、已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求该弹簧挂多少
重物时长度为6.9厘米。
卷人
评
26、如图△ABCD中，CD⊥AB，F为BC上一点，EF⊥AB于点E，∠1＝∠2，若∠AGD＝70°.试求∠
ACB的度数.。
青岛版七年级下册数学期中试卷1
青岛版七年级下册数学期中试卷一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2⑥6x﹣2y⑦x+y+z＝1 ⑧y（y﹣1）＝2y2﹣y2+x．A．1B．2C．3D．42．（3分）已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（ ）A．3个B．2个C．1个D．0个3．（3分）若关于x，y的方程组的解是，则|m﹣n|为（ ）A．1B．3C．5D．24．（3分）用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（ ）A．B．C．D．5．（3分）如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是（ ）A．B．C．D．6．（3分）在5张形状相同的卡片上，分别写有下列5个命题：①同位角相等；②三角形中至少有两个锐角；③三角形三个外角的和是360°；④三角形中至少有一个角大于60°；⑤如果两条直线平行，那么同旁内角的平分线互相垂直．从中任意抽取一张卡片，抽取到卡片写有真命题的概率是（ ）A．B．C．D．7．（3分）下列事件：（1）阴天会下雨；（2）随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上；（3）12名同学中，有两人的出生月份相同；（4）济南是山东省的省会．其中不确定事件有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）如图，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之间的关系式为（ ）A．α+β+γ＝360°B．α﹣β+γ＝180°C．α+β+γ＝180°D．α+β﹣γ＝180°9．（3分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAD＝60°，且AD＝AB，则∠BCD＝（ ）A．30°B．15°C．45°D．35°10．（3分）在下列图形中，由条件∠1+∠2＝180°，不能得到AB∥CD的是（ ）A．B．C．D．11．（3分）如图，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角有（ ）A．2个B．4个C．5个D．6个12．（3分）足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）A．3场B．4场C．5场D．6场13．（3分）如图，AB∥CD，直线HE⊥MN交MN于E，∠1＝130°，则∠2等于（ ）A．50°B．40°C．30°D．60°14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，且AE＝AD，∠EDC＝α，则∠BAD＝（ ）A．αB．2αC．3αD．4α15．（3分）如图，直线m∥n，将含有45°的三角板的直角顶点放在直线m上，若∠1＝16°，则∠2＝（ ）A．16°B．29°C．30°D．45°16．（3分）如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm217．（3分）如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠2＝∠3，⑤∠7＝∠2+∠3，⑥∠7+∠4﹣∠1＝180°中能判断直线a∥b的有（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个18．（3分）如果|x+y﹣1|和2（2x+y﹣3）2互为相反数，那么x，y的值为（ ）A．B．C．D．19．（3分）把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为（ ）A．114°B．124°C．116°D．126°20．（3分）如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（ ）A．∠ABE＝3∠D B．∠ABE+∠D＝90°C．∠ABE+3∠D＝180°D．∠ABE＝2∠D二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中的横线上.）21．（3分）把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．22．（3分）小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m和3m的同心圆（如图），然后蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，获胜可能性大的是 ．23．（3分）若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＝10，则m的值是 ．24．（3分）甲乙两个工程队分别从A，B两村同时相向开始修筑公路，施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通，甲乙两个工程队修道路的长度y（米）与修筑时间x（天）之间的函数图象如图，则该公路的总长度为 米．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）25．（16分）计算（1）（2）（3）（4）26．（8分）从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地用54分钟，从乙地到甲地用42分钟，甲地到乙地的全程是多少？27．（8分）如图，矩形OABC顶点A（8，0）、C（0，6），直线y＝kx﹣1分别交BA、OA 于点D、E，且D为BA中点．（1）求k的值及此时△EAD的面积；（2）现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在△EAD内的概率．（若投在边框上则重投）28．（8分）如图，直线a⊥b，垂足为O，△ABC与直线a、b分别交于点E、F，且∠C＝90°，EG、FH分别平分∠MEC和∠NFC．（1）填空：∠OEC+∠OFC＝ ；（2）求证：EG∥FH．29．（8分）如图1，已知线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于点M，N，试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系；（2）在图2中，若∠D＝40°，∠B＝36°，试求∠P的度数；（3）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．【解答】解：①xy+2x﹣y＝7，不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；②4x+1＝x﹣y，是二元一次方程；③+y＝5，不是二元一次方程，因为不是整式方程；④x＝y是二元一次方程；⑤x2﹣y2＝2不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；⑥6x﹣2y，不是二元一次方程，因为不是等式；⑦x+y+z＝1，不是二元一次方程，因为含有3个未知数；⑧y（y﹣1）＝2y2﹣y2+x，是二元一次方程，因为变形后为﹣y＝x．故选：C．2．【分析】根据所学的公理定理对各小题进行分析判断，然后再计算真命题的个数．【解答】解：①对顶角既要考虑大小，还要考虑位置，相等的角不一定是对顶角，故①错误；②互补的角不一定是邻补角，所以不一定是平角，故②错误；③互补的两个角也可以是两个直角，故③错误；④平行于同一条直线的两条直线平行，是平行公理，故④正确；⑤邻补角的平分线的夹角正好是平角的一半，是直角，所以互相垂直，故⑤正确．所以真命题有④⑤两个．故选：B．3．【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得m，n的值，即可求|m﹣n|的值．【解答】解：根据定义，把代入方程，得，所以．那么|m﹣n|＝2．故选：D．4．【分析】先画树状图得出用1、2、3三个数字组成一个三位数的所有情况数，再根据偶数的定义，得出组成的数是偶数的情况数，然后利用概率公式求解即可．【解答】解：由树状图可知，用1，2，3三个数字组成一个三位数的所有情况是：123，132，213，231，312，321，其中组成的数是偶数的有132，312，共2种，所以组成的三位数是偶数的概率是＝．故选：A．5．【分析】图可知：两个一次函数的交点坐标为（﹣4，﹣2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【解答】解：函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），即x＝﹣4，y＝﹣2同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故选：B．6．【分析】根据平行线的性质、三角形内角和定理、三角形外角和定理、概率的计算公式进行判断即可．【解答】解：同位角不一定相等，①是假命题；三角形中至少有两个锐角，②是真命题；三角形三个外角的和是360°，③是真命题；三角形中至少有一个角大于60°，④是假命题；如果两条直线平行，那么同旁内角的平分线互相垂直，⑤是真命题．五个命题中，真命题的个数是3，则从中任意抽取一张卡片，抽取到卡片写有真命题的概率是，故选：B．7．【分析】不确定事件就是可能发生也可能不发生的事件．【解答】解：（1）阴天会下雨；（2）随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上；（3）12名同学中，有两人的出生月份相同；均为不确定事件；（4）济南是山东省的省会为确定事件，不确定事件有3个，故选：C．8．【分析】首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，即可得EF∥AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得∠α+∠1＝180°，∠2＝∠γ，继而求得α+β﹣γ＝180°．【解答】解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠α+∠1＝180°，∠2＝∠γ，∵∠β＝∠1+∠2＝180°﹣∠α+∠γ，∴α+β﹣γ＝180°．故选：D．9．【分析】由等腰直角三角形的性质得出∠BAC＝90°，∠ACB＝45°，AB＝AC，求出∠DAC＝30°，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ACD＝75°，即可得出∠BCD．【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC＝90°，∠ACB＝45°，AB＝AC，∵∠BAD＝60°，且AD＝AB，∴∠DAC＝90°﹣60°＝30°，AD＝AC，∴∠ACD＝∠ADC＝（180°﹣30°）÷2＝75°，∴∠BCD＝∠ACD﹣∠ACB＝75°﹣45°＝30°；故选：A．10．【分析】在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此判断即可．【解答】解：A、∠1的对顶角与∠2的对顶角是同旁内角，它们互补，所以能判定AB ∥CD，故本选项不符合题意；B、∠1的对顶角与∠2是同旁内角，它们互补，所以能判定AB∥CD，故本选项不符合题意；C、∠1的邻补角∠BAD＝∠2，所以能判定AB∥CD，故本选项不符合题意；D、由条件∠1+∠2＝180°能得到AD∥BC，不能判定AB∥CD，故本选项符合题意；故选：D．11．【分析】根据平行线的性质，易得∠1＝∠FEG，∠1＝∠DBA；又∠FEG＝∠FHB＝∠DHE，∠FHB＝∠CDB，所以得解．【解答】解：∵EG∥BD，∴∠1＝∠DBA，∠FEG＝∠FHB＝∠DHE；∵AB∥EF，∴∠1＝∠FEG；∵EF∥DC，∴∠FHB＝∠CDB．∴∠1＝∠FEG＝∠DBA＝∠FHB＝∠CDB＝∠DHE．故选：C．12．【分析】设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0＝总得分，解方程即可得出答案．【解答】解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，由题意得：3x+（14﹣5﹣x）＝19，解得：x＝5，即这个队胜了5场．故选：C．13．【分析】先根据平行线的性质及对顶角相等求出∠AEM的度数，再根据垂直的性质求出∠2的度数即可．【解答】解：∵∠1＝130°，∴∠3＝∠1＝130°，∵AB∥CD，∴∠3＝∠AEM，∵HE⊥MN，∴∠HEM＝90°，∴∠2＝∠3﹣∠HEM＝130°﹣90°＝40°．故选：B．14．【分析】可以设∠B＝∠C＝β，根据∠ADE＝∠AED＝α+β，∠ADC＝∠B+∠BAD即可列出方程，从而求解．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C．设∠B＝∠C＝β，∴∠AED＝∠EDC+∠C＝α+β，又∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝α+β，则∠ADC＝∠ADE+∠EDC＝2α+β，又∵∠ADC＝∠B+∠BAD，∴2α+β＝β+∠BAD，∴∠BAD＝2α．故选：B．15．【分析】过点A作直线b∥n，再由直线m∥n可知m∥n∥b，故∠3＝∠1，∠2＝∠4，由此可得出结论．【解答】解：过点A作直线b∥n，∵直线m∥n，∴m∥n∥b，∴∠3＝∠1，∠2＝∠4．∵∠1＝16°，∴∠3＝16°，∴∠4＝45°﹣16°＝29°，∴∠2＝∠4＝29°．故选：B．16．【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽＝50cm，小长方形的长+小长方形宽的4倍＝小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积．【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得，则一个小长方形的面积＝40cm×10cm＝400cm2．故选：A．17．【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．依据平行线的判定方法即可得出结论．【解答】解：①由∠1＝∠2，可得a∥b；②由∠3+∠4＝180°，可得a∥b；③由∠5+∠6＝180°，∠3+∠6＝180°，可得∠5＝∠3，即可得到a∥b；④由∠2＝∠3，不能得到a∥b；⑤由∠7＝∠2+∠3，∠7＝∠1+∠3可得∠1＝∠2，即可得到a∥b；⑥由∠7+∠4﹣∠1＝180°，∠7﹣∠1＝∠3，可得∠3+∠4＝180°，即可得到a∥b；故选：C．18．【分析】根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0，列方程组解答即可．【解答】解：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0，所以有，解得．故选：C．19．【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠2＝∠3，∵∠3＝∠1+90°，∠1＝34°，∴∠3＝124°，∴∠2＝∠3＝124°，故选：B．20．【分析】延长DE交AB的延长线于G，根据两直线平行，内错角相等可得∠D＝∠G，再根据两直线平行，同位角相等可得∠G＝∠ABF，然后根据角平分线的定义解答．【解答】证明：如图，延长DE交AB的延长线于G，∵AB∥CD，∴∠D＝∠G，∵BF∥DE，∴∠G＝∠ABF，∴∠D＝∠ABF，∵BF平分∠ABE，∴∠ABE＝2∠ABF＝2∠D，即∠ABE＝2∠D．故选：D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中的横线上.）21．【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．22．【分析】比较相应的面积即可．【解答】解：S大圆＝9πm2，S小圆＝4πm2，S圆环＝9π﹣4π＝5πm2．由于小圆面积＜圆环面积，获胜可能性大的是小红．23．【分析】根据关于x，y的方程组的解满足x﹣y＝10，可以求得m的值，本题得以解决．【解答】解：，②﹣①，得x﹣y＝3﹣1﹣m，即x﹣y＝2﹣m，又∵x﹣y＝10，∴2﹣m＝10，解得，m＝﹣8，故答案为：﹣8．24．【分析】先求乙修筑时间与修道路长度的函数关系式，求出x＝8时的函数值，利用“两点法”求甲当4≤x≤16时的函数关系式，令x＝16，求甲修道路的长度，得出甲、乙修道路的总长度．【解答】解：设乙修道路的长度y（米）与修筑时间x（天）之间的函数关系式为y＝ax，将点（12，840）代入，得12a＝840，解得a＝70，∴y＝70x，当x＝8时，y＝70×8＝560，当4≤x≤16时，设甲修道路的长度y（米）与修筑时间x（天）之间的函数关系式为y ＝mx+n，将点（4，360），（8，560）代入，得，解得，∴y＝50x+160，当x＝16时，y＝50×16+160＝960，该公路总长度为：960+840＝1800米．故答案为：1800．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）25．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（3）方程组利用加减消元法求出解即可；（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②得：4x＝﹣8，解得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入②得：y＝﹣2.5，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×5﹣②得：2x＝﹣2，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为；（3），②×3﹣①得：17z＝﹣51，解得：z＝﹣3，把z＝﹣3代入②得：x＝﹣3，则方程组的解为；（4）方程组整理得：，②×3﹣①得：4x＝﹣28，解得：x＝﹣7，把x＝﹣7代入②得：y＝﹣6，则方程组的解为．26．【分析】设从甲地到乙地的上坡路为xkm，平路为ykm，根据保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地用54分钟，从乙地到甲地用42分钟即可列出方程组，然后解方程组就可以求出甲地到乙地的全程．【解答】解：设从甲地到乙地的上坡路为xkm，平路为ykm，依题意得，解之得，∴x+y＝3.1km，答：甲地到乙地的全程是3.1km．27．【分析】（1）由矩形的性质和已知条件“D为BA中点”易求点D的坐标，把点D的坐标代入直线方程可以求得k的值；然后把y＝0代入函数解析式易求点E的坐标，所以OE＝2，AE＝6．由三角形的面积公式来求△EAD的面积；（2）飞镖落在△EAD内的概率＝，据此计算即可．【解答】解：（1）∵矩形OABC顶点A（8，0）、C（0，6），∴B（8，6），∵D为BA中点，∴D（8，3），AD＝3，把点D（8，3）代入y＝kx﹣1得k＝；令y＝0，得x＝2，∴E（2，0），∴OE＝2，AE＝6，∴S△EAD＝；（2）由（1）得S矩形AOCB＝6×8＝48，∴．28．【分析】（1）根据四边形的内角和解答即可；（2）根据四边形的内角和和平行线的判定解答即可．【解答】解：（1）在四边形OECF中由∠C＝90°，a⊥b，得∠OEC+∠OFC＝180°，故答案为：180°；（2）证明：在四边形OECF中由∠C＝90°，a⊥b，得∠OEC+∠OFC＝180°，因为∠MEC＝180°﹣∠OEC，∠NFC＝180°﹣∠OFC，所以∠MEC+∠NFC＝（180°﹣∠OEC）+（180°﹣∠OFC）＝360°﹣（∠OEC+∠OFC）＝360°﹣180°＝180°，因EG，FH分别平分∠MEC和∠NFC，所以∠CEG＝∠MEC，∠CFH＝∠NFC，所以∠CEG+∠CFH＝（∠MEC+∠NFC）＝×180°＝90°，过C点作CD∥EG，所以∠CEG＝∠DCE，因为∠DCE+∠DCF＝90°，∠CEG+∠CFH＝90°，所以∠DCF＝∠CFH，所以CD∥FH，又因为CD∥EG，所EG∥FH．29．【分析】（1）利用三角形的内角和定理表示出∠AOD与∠BOC，再根据对顶角相等可得∠AOD＝∠BOC，然后整理即可得解；（2）根据（1）的关系式求出∠OCB﹣∠OAD，再根据角平分线的定义求出∠DAM﹣∠PCM，然后利用“8字形”的关系式列式整理即可得解；（3）根据“8字形”用∠B、∠D表示出∠OCB﹣∠OAD，再用∠D、∠P表示出∠DAM ﹣∠PCM，然后根据角平分线的定义可得∠DAM﹣∠PCM＝（∠OCB﹣∠OAD），然后整理即可得证．【解答】解：（1）在△AOD中，∠AOD＝180°﹣∠A﹣∠D，在△BOC中，∠BOC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵∠AOD＝∠BOC（对顶角相等），∴180°﹣∠A﹣∠D＝180°﹣∠B﹣∠C，∴∠A+∠D＝∠B+∠C；（2）∵∠D＝40°，∠B＝36°，∴∠OAD+40°＝∠OCB+36°，∴∠OCB﹣∠OAD＝4°，∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，∴∠DAM＝∠OAD，∠PCM＝∠OCB，又∵∠DAM+∠D＝∠PCM+∠P，∴∠P＝∠DAM+∠D﹣∠PCM＝（∠OAD﹣∠OCB）+∠D＝×（﹣4°）+40°＝38°；（3）根据“8字形”数量关系，∠OAD+∠D＝∠OCB+∠B，∠DAM+∠D＝∠PCM+∠P，所以，∠OCB﹣∠OAD＝∠D﹣∠B，∠PCM﹣∠DAM＝∠D﹣∠P，∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，∴∠DAM＝∠OAD，∠PCM＝∠OCB，∴（∠D﹣∠B）＝∠D﹣∠P，整理得，2∠P＝∠B+∠D．。
七年级数学下学期期中试卷(含解析)青岛版1(2021年整理)
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2015-2016学年山东省泰安市肥城市七年级（下)期中数学试卷一、选择题：本大题共15小题,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．1．下列四个角中，最有可能与70°角互补的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是( ）A．a3﹣a2=a B．a2•a3=a6C．（2a3）2=4a6 D．a3+a2=a53．如图,已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有( ）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（﹣10）•（﹣0.3×102）•（0。
4×105）等于( ）A．1.2×108B．﹣1.2×107 C．1。
2×107D．﹣0.12×1085．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB,∠B=55°，则∠1等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°6．下列方程组中，是二元一次方程组的是（)A．B．C．D．7．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( ）A．B．C．D．8．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( ）A．19 B．18 C．16 D．159．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（)A．30°B．40°C．60°D．70°10．若一多项式除以2x2﹣3，得到的商式为7x﹣4，余式为﹣5x+2，则此多项式为何?（）A．14x3﹣8x2﹣26x+14 B．14x3﹣8x2﹣26x﹣10C．﹣10x3+4x2﹣8x﹣10 D．﹣10x3+4x2+22x﹣1011．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°12．已知x a=3，x b=5,则x3a﹣2b=（）A．52 B．C．D．13．如图,若AB∥CD，则∠1+∠2+∠3的值为( ）A．90°B．180°C．210°D．270°14．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时,这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣715．对于某种细菌来说,一个细菌，经过1分钟分裂为2个，再过1分钟,又分别分裂为2个，既总共分裂为4个，…,照这样的分裂速度，若一个细菌分裂成满满一小瓶恰好需要1小时，同样的细菌,同样的分裂速度，同样的小瓶，如果开始时瓶内装有2个细菌，恰好分裂成满满一小瓶需要（）A．15分钟B．30分钟C．58分钟D．59分钟二、填空题：本大题共5小题,只要求填写最后结果．16．根据世界贸易组织(WTO）秘书处初步统计数据，到2013年中国货物进出口总额为4160000000000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国，将这个数据用科学记数法可以记为______美元．17．如图，直线a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为______．18．将87°18′54″化为度的形式应为______°．19．如图，大正方形的面积为1，很明显，中间的竖线将正方形一分为二,所以左边的长方形的面积为，同样右边长方形中间的横线将该长方形又一分为二，所以右下角正方形的面积为，…由此图，可以推算出的结果为______．20．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是______．三、解答题：本大题共6小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．21．计算（化简）下列各式：(1）（﹣1）2016﹣（3。
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2015-2016学年山东省菏泽市定陶县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（ ）
A． B． C． D． 2．已知，∠α与∠β互补，且∠α﹣∠β=30°，则∠α与∠β的大小关系依次为（ ） A．110°，70° B．105°，75° C．100°，70° D．110°，80° 3．下列计算正确的是（ ） A．a2+a2=2a4 B．（﹣a2b）3=﹣a6b3 C．a2•a3=a6 D．a8÷a2=a4 4．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线L的距离（ ） A．等于3cm B．大于3cm而小于4cm C．不大于3cm D．小于3cm 5．要使（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，则k的值为（ ） A．﹣2 B．0 C．2 D．3 6．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=32°，则∠2的度数为（ ）
A．25° B．28° C．30° D．32° 7．用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（ ）
（1）（2）（3）（4） A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（4）（1） 8．如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（ ） A．30° B．45° C．60° D．120° 9．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．若a=240，b=332，c=424，则下列关系正确的是（ ） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m= ． 12．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是 克． 13．若xn﹣1•xn+5=x10，则n﹣2= ． 14．如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=35°，∠C=65°，则∠EFD= ．
15．若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0= ． 16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 ． 17．若（2x+5）（4x﹣10）=8x2+px+q，则p= ，q= ． 18．五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折（按售价70%）和九折销售，共付款386元，这两种商品原销售之和为500元，则甲乙两种商品原销售价分别为 、 ． 三、解答题（共8小题，满分66分） 19．化简求值： （1）a3•a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3，其中a=﹣1． （2）4x（x﹣1）﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x=﹣5． 20．解方程组
（1）
（2）． 21．一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角的度数． （2）已知5m=2，5n=3，求53m﹣2n． 22．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF． （1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数； （2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数．（用含α的代数式表示）
23．某开发区去年出口创汇额为25亿美元，今年达到30.55亿美元，已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长18%，下半年比去年同期增长25%，求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元？ 24．已知如图，在三角形ABC中，AC⊥AB，DG⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试判断CD与AB的位置关系？并说明理由． 25．小亮在做“化简（2x+k）（3x+2）﹣6x（x+3）+5x+16并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成x=﹣2，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k值吗？ 26．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：
（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？ （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 2015-2016学年山东省菏泽市定陶县七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（ ）
A． B． C． D． 【考点】角的概念． 【分析】根据角的表示方法和图形选出即可． 【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误； B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误； C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误； D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确； 故选D． 【点评】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力．
2．已知，∠α与∠β互补，且∠α﹣∠β=30°，则∠α与∠β的大小关系依次为（ ） A．110°，70° B．105°，75° C．100°，70° D．110°，80° 【考点】余角和补角． 【分析】首先根据互补得出∠α+∠β=180°，再根据∠α﹣∠β=30°组成方程组，即可求出∠α与∠β的大小． 【解答】解：∵∠α与∠β互为补角， ∴∠α+∠β=180°， 又∵∠α﹣∠β=30°， ∴， 解得：， 故选B． 【点评】此题考查了余角和补角，解题时要根据若两个角互补，则两个角的和等于180°列出方程组是本题的关键．
3．下列计算正确的是（ ） A．a2+a2=2a4 B．（﹣a2b）3=﹣a6b3 C．a2•a3=a6 D．a8÷a2=a4 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可． 【解答】解：A、a2+a2=2a2B，故A错误； B、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故B正确； C、a2•a3=a5，故C错误； D、a8÷a2=a6，故D错误； 故选B． 【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练掌握．
4．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线L的距离（ ） A．等于3cm B．大于3cm而小于4cm C．不大于3cm D．小于3cm 【考点】点到直线的距离． 【分析】根据“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”可知垂线段的长度不能超过PC的长． 【解答】解：根据点到直线的距离的定义，点P到直线L的距离即为点P到直线L的垂线段的长度，垂线段的长度不能超过PC的长．故选C． 【点评】本题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短的性质．
5．要使（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，则k的值为（ ） A．﹣2 B．0 C．2 D．3 【考点】单项式乘多项式． 【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则求出答案． 【解答】解：∵（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项， ∴﹣y3+ky2﹣2y2中不含y2项， ∴k﹣2=0， 解得：k=2． 故选：C． 【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．
6．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=32°，则∠2的度数为（ ）
A．25° B．28° C．30° D．32° 【考点】平行线的性质． 【分析】首先过A作AE∥NM，然后判定AE∥GH，根据平行线的性质可得∠3=∠1=35°，再计算出∠4的度数，再根据平行线的性质可得答案． 【解答】解：过A作AE∥NM， ∵NM∥GH， ∴AE∥GH， ∴∠3=∠1=32°， ∵∠BAC=60°， ∴∠4=60°﹣32°=28°， ∵NM∥AE， ∴∠2=∠4=28°， 故选B． 【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等． 7．用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（ ）
（1）（2）（3）（4） A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（4）（1） 【考点】解二元一次方程组． 【分析】根据加减消元法适用的条件将方程进行适当变形，使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数即可． 【解答】解：把y的系数变为相等时，①×3，②×2得，， 把x的系数变为相等时，①×2，②×3得，． 故选C． 【点评】此题比较简单，考查的是用加减消元法求二元一次方程组的解时对方程进行合理变形的方法．
8．如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120° 【考点】平行线的性质． 【分析】由CE∥AB，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠BOD的度数，又由OT⊥AB，求得∠BOT的度数，然后由∠DOT=∠BOT﹣∠DOB，即可求得答案． 【解答】解：∵CE∥AB， ∴∠DOB=∠ECO=30°， ∵OT⊥AB，