七年级数学上册 3.3《有理数的乘方》(第1课时) 学案(无答案) 青岛版.doc
有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方教学设计 (表格式) 沪科版数学七年级上册(2024年)新版教材
1.6 有理数的乘方第1课时有理数的乘方【学生活动】学生积极回答问题.【教师活动】通过上面的计算，能不能像小学学过的平方、立方那样简写呢？【师生活动】学生积极思考，并用自己的语言进行归纳，教师总结，得出结论.【归纳总结】一般地，n个相同的因数a相乘，记作a n，即这种求n个相同因数的积的运算叫作乘方.乘方的结果叫作幂.在乘方运算a n中，a叫作底数，n叫作a的幂的指数，简称指数.a n读作a的n次方，a n看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.【教材例题】例1计算：（1）（-4）3；（2）（-2）4.解：（1）（-4）3=（-4）×（-4）×（-4）= .（2）（-2）4= = .用计算器按下列顺序计算：按键顺序显示（（-） 4 ） x3 = -64（（-） 2 ）⋀ 4 = 16【归纳总结】乘方运算实际上就是乘法运算.根据有理数的乘法法则，可得乘方运算的法则：求非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，并取符号：正数的任意次幂都取正号；负数的奇次幂取负号，负数的偶次幂取正号.【探究2】拉面师傅制作拉面时，按对折、拉伸的步骤，重复多次,如图.（1）先用乘法计算拉12次得到的面条数，再改用计算器计算幂，这两种方法哪种算得快？（2）如果拉面师傅每次拉伸面条的长度为0.8m，那么拉12次后，得到的面条总长是多少米？【师生活动】学生积极思考，并回答问题，教师指正.3.学以致用，应用新知考点1 有理数乘方的意义例1-7×7×7×7×7×7可以表示为（）A.(-7)6B. -76解：①(－25)2＝(－25)×(－25)＝425.②－(－6)3＝－(－6)×(－6)×(－6)＝216. ③－245＝－2×2×2×25＝－165.④(－3)2×(－2)3＝9×(－8)＝－72.5.课堂小结，自我完善 一、本节课学到了什么？一般地，n 个相同的因数a 相乘，记作a n ，即这种求n 个相同因数的积的运算叫作乘方.乘方的结果叫作幂.在乘方运算a n 中，a 叫作底数，n 叫作a 的幂的指数，简称指数.a n 读作a 的n 次方，a n 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂.乘方运算的法则：求非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，并取符号：正数的任意次幂都取正号；负数的奇次幂取负号，负数的偶次幂取正号.二、你还有什么疑惑？6.布置作业课本P44练习第2-3题.。
初中数学七年级上册《1.5.1有理数的乘方(第一课时)》教学课件
2.你能迅速判断下列各幂的正负吗？
165
254
(－8)5
(－3)6
(－1)101
(－2)50
新知小结一
根据有理数乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______. 正数的任何次幂都是______， 0的任何正整数次幂都是______.
巩固练习二 1.（-10）8 中-10叫做____数，8叫做____数. 2. -(-2)3 是________（填正数或负数）.
人教版七年级上册第一章《有理数》
1.5.1有理数的乘方
学习目标
1.知道乘方、底数、幂的意义，会读乘方算式，会进行 有理数乘方运算. 2.经历乘方符号法则的探究过程，知道乘方的符号法则. 3.能够进行有理数混合运算.
一 内容感知
知识探究一
1.边长为3cm的正方形的面积是多少？
2.棱长为3cm的正方体的体积是多少？
新知小结二
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多 种运算，称为有理数的混合运算．
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1．先乘方，再乘除，最后加减； 2．同级运算，从左到右进行； 3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、 大括号依次进行．
巩固练习三
巩固练习二
3.计算
（1）（-1）8Βιβλιοθήκη （2）（-1）7（4） 34
（5）（-2）3
（7）（-0.1）3 （8）（-10）4
（3）（-3）3 （6）（-2）4 （9）（-10）5
例1．计算
例题讲解
例题讲解
例2．观察下列三行数，回答下列问题. －2，4，－8，16，－32，64，…； ① 0，6，－6，18，－30，66，…； ② －1，2，－4，8，－16，32，…．； ③ （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
最新青岛版七年级数学上册3.3有理数的乘方公开课优质教案(2)
3.3有理数地乘方【教学目标】1.理解乘方地意义并能正确地读、写。
2.正确进行有理数乘方地运算。
3.通过乘方推导，感受转化思想。
重点难点：1.教学重点：正确理解乘方地意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。
2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算。
【教学准备】教师准备：多媒体、A4纸；学生准备：一张A4纸、剪刀。
【教学过程】一、回顾旧知：1.(-1) ×4×(-2) ×0.5 ＝；2（－2）×（－2）×（－2）＝；3.(－1）×（－2）×（－3）×（－４)＝；4.（－1）×（－1）×（－1）×（－1）×（－1）＝。
5.几个不为0地有理数相乘，积地符号是由什么确定？学生口答并说理生：第一题答案是4，说理：两个负因数，积为负，并把绝对值相乘。
师：观察2、4题与1、4题中地因数有什么不同？【设计意图】求几个因数地积地运算，以及法则地回顾，让学生观察、思考找出其中地共同点，为引出乘方地概念做好铺垫。
同时揭示乘方和乘法地关系．二、情景导入（智趣园）把一张纸对折，沿对折处剪开，可裁成张①对折2次可裁成张，算式为张；②对折3次可裁成张，算式为张；③若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）④若对折100次，算式中有几个2相乘？学生拿出准备地纸与剪刀对折一次、两次剪一剪并回答问题。
师：想一想，对折3次，对折10次，对折100次？师：100个2相乘书写太繁琐，怎样更简洁呢？这就是今天所学内容有理数地乘方，板书课题3.3有理数地乘方出示本节地学习目标及重难点，生读一遍。
【设计意图】通过学生折纸活动让学生感到次数少地算式读写起来还可以，次数多起来之后，学生不论读或写感觉比较吃力，面对这种情况，自然导入新课。
三、自主学习按照目标要求自学课本66-67页内容，自学3分钟。
教师巡视指导。
青岛版七年级数学上册《3.3有理数的乘方》课件
幂 读法： a的n次方或a的n次幂
意义： an a a a a ... a
n个a
强 调：
运算名称 加法 减法 乘法 除法 乘方
运算结果 和 差 积 商 幂
试一试
一、把下列乘法式子写成乘方的形式：
1、3×3×3×3×3= 3；5
2、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）
= 3；4
3、
5 6
230×0.01 =10737418.24（毫米） ≈10737（米）
250×0.01 =11258999068426.24（毫米） ≈11258999（千米）
这个高度大约是地球到月球的距离的3倍！
“乘方”精神： 虽然是简简单单的重复，但结果却是惊
人的。 做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚
印，成功也会令你惊喜的。 学习中也要脚踏实地，一步一个脚印。
2 32
(5)(2)4 16 (6)(10)2 100 (7)(3)3 27 (8)( 1)5 1
2 32
探究发现
计算： (1) 43; (2) 24. 解：1 43 4 4 4 64
2 24 2 2 2 2 16
思当考底：数题是中负两数个时幂，，幂底的数正都负是由负指数数， 为确什定么，这指两数个是幂偶一数个时是，正幂数是而正另数一；个 是指负数数是呢奇？数是时由，什幂么是数负来数确。定它们的 正 如 不负果可呢幂能？的！底 正数正 的数 任， 何那 次么 幂这 是个 都幂正有数可 能是负数吗？
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三上午3时18分57秒03:18:5722.4.13
青岛初中数学七年级上册《3.3有理数的乘方》课堂教学课件 (6)
(-3)10+[(-3)10+3]+(-3)10× 1
=59049+[59049+3]+59049×3 1 你都做对了吗？
=59049+59052+19683
3
=137784
新课引入 学习目标 研读课文 知识点一 知识点二 知识点三 归纳小结 强化训练
四、归纳小结
有理数混合运算的运算顺序是： （1）先乘方，再乘除 ，最后加减 ； 1 （2）同级运算 ，从左到右进行； （3）如有括号，先做 括号内 的运算， 按小括号 、中括号 、大括号 依次进行.
新课引入 学习目标 研读课文 知识点一 知识点二 归纳小结 强化训练
三、研读课文
观察下面三行数：
① -2，4，-8，16，-32，64，…
例
② 0，6，-6，18，-30，66，… ③ -1，2，-4，8，-16，32，…
4 （1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个 数的和。
55
55
D. 32 9
新课引入 学习目标 研读课文 知识点一 知识点二 知识点三 归纳小结
五、强化训练
53
3
1 2
4
2 2 5 1 ( 2) 5
（1） 110
2
2
3
4
110 ( 1) 7 2 4
11 5
1 3
1 2
3
11
5 4
（3（、3452）计）算：
（3）取每行数的第10个数，计算这三个
数的和。
新课引入 学习目标 研读课文 知识点一 知识点二 知识点三 归纳小结 强化训练
初中数学青岛版七年级上册第3章 有理数的运算3.3有理数的乘方-章节测试习题(14)
章节测试题1.【答题】由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法正确的是（）.A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到百位D. 精确到千位【答案】C【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：看8所在的位置，8正好是精确到百位；选C.方法总结：先把6.8×103还原，再看8所在的位置，即可得出答案．2.【答题】由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到百位D. 精确到千位【答案】C【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：个位代表千，那么十分位就代表百，精确到百位.选C.3.【答题】下列说法正确的有（）①近似数7.4与7.40是一样的；②近似数8.0精确到十分位；③近似数9.62精确到百分位；④由四舍五入得到的近似数精确到百分位.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】（1）近似数7.4与7.40的精确度不一样，所以①错误；（2）近似数8.0精确到十分位是正确的，所以②正确；（3）近似数9.62精确到百分位是正确的，所以③正确；（4）由四舍五入得到的近似数=69600，原数中最后一个有效数字6在百位，故其是精确到百位的，所以④错误；综上所述，正确的是②③，共2个.选B.4.【答题】某市今年参加中考的学生人数大约为2.08×104人，对于这个用科学记数表示的近似数，下列说法中正确的是（）A. 精确到百分位B. 精确到十分位C. 精确到个位D. 精确到百位【答案】D【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】∵，而8在百位上，∴近似数是精确到百位的.方法总结：用科学记数法表示的近似数，确定其精确度时，需化成普通记数方式的形式，此时原数中最后一个有效数字在新数中的哪个数位上，原数就精确到哪个数位在.5.【答题】下列各近似数中，精确度一样的是（）A. 0.28与0.280B. 0.70与0.07C. 5百万与500万D. 1.1×103与1100【答案】B【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：A、0.28精确到百分位，0.280精确到千分位，所以A选项错误；B、0.70精确到百分位，0.07精确到百分位，所以B选项正确；C、5百万精确到百万位，500万精确到万位，所以C选项错误；D、1.1×103精确到百位，1100精确到个位，所以D选项错误．选B.6.【答题】近似数3.0×10²精确到（)A. 十分位B. 个位C. 十位D. 百位【答案】C【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】3.0×102=300，精确到十位.方法总结：判断科学计数法表示法精确到哪一位要将数字还原，然后判断小数点后面最后一位在哪一位即可.7.【答题】地球的半径为6.4×103km,这个近似数精确到（）A. 个位B. 十分位C. 十位D. 百位【答案】D【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】6.4×103=6400千米，所以是精确到百位.选D.8.【答题】在﹣（﹣5）、|﹣2|、﹣22、（﹣1）5这四个数中，是负数的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C【分析】本题考查有理数的乘方运算，绝对值以及相反数.【解答】-（-5）=5，|-2|=2，-22=-4，（-1）5=-1，∴是负数有两个，选C．9.【答题】在下列各数，，，，中，负数有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【分析】本题考查相反数，有理数的乘方运算以及绝对值.根据负数为小于0的数判断即可．【解答】，，，，．∴负数有个．选B.10.【答题】下列各数：，，，，，，，，其中是负数的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【分析】本题考查相反数，有理数的乘方运算.负数为小于0的数．【解答】负数有-3，-24，-2π，一共有3个．选B.11.【答题】在﹣（﹣4），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（）个．A. 1B. 4C. 2D. 3【答案】D【分析】本题考查有理数的运算．【解答】∴非负数有3个，选D．12.【答题】在﹣（﹣5），|﹣2|，0，（﹣3）3这四个数中，非负数共有（）个．A. 1B. 4C. 2D. 3【答案】D【分析】本题考查相反数，绝对值以及乘方运算.【解答】﹣（﹣5）=5，|﹣2|=2，0，（﹣3）3=-27，∴非负数有3个，选D．13.【答题】一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为______．【答案】【分析】本题考查数轴上的动点问题，有理数的乘方运算.【解答】第一次跳动到OA的中点处，即在离原点的处，第二次从点跳动到处，即在离原点的处，…则跳动次后，即跳到了离原点的处，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为故答案为：14.【答题】已知5个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，﹣3的倒数，其中正数的个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【分析】本题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义、倒数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用．【解答】（﹣1）2017=﹣1，|﹣2|=2，﹣（﹣1.5）=1.5，﹣32=﹣9，﹣3的倒数是．故正数的个数有2个．选B．15.【答题】在（﹣2）2，（﹣2），+，﹣|﹣2|这四个数中，负数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查求一个数的绝对值，有理数的乘方.【解答】（﹣2）2=4，（﹣2）=-2，，﹣|﹣2|=-2，显然负数有3个．选C．16.【答题】在|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中，负数共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【分析】本题考查求一个数的绝对值，有理数的乘方.【解答】|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=-8，﹣|﹣2|=-2，﹣（﹣2）=2，负数有2个．选A．17.【答题】已知与互为相反数，则的值是（）A. –1B. 1C. –4D. 4【答案】B【分析】本题考查绝对值的非负性以及有理数的乘方.【解答】∵与互为相反数，∴|a+1|+|b–4|=0，∴a+1=0，b–4=0，∴a=–1，b=4，∴=（–1）4=1.选B.18.【答题】若x，y为实数，且满足|x﹣3|+（y+3）2=0，则（）2020的值是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D【分析】本题考查绝对值的非负性以及有理数的乘方.【解答】由题意得，x﹣3=0，y+3=0，解得x=3，y=﹣3，则（）2020=（﹣1）2020=1，选D．19.【答题】在、、、和中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了负数的定义，掌握负数的定义是解题的关键．【解答】=3，不是负数；=-9，是负数；=-9，是负数；=，不是负数；=0，不是负数；综上所述，共有两个负数；故选B．20.【答题】下列各组数中互为相反数的是（）A. 3与B. （﹣1）与1C. ﹣（﹣2）与|﹣2|D. ﹣2与2【答案】D【分析】本题考查相反数以及有理数的乘方.正确理解相反数的定义，是解答此类题目的关键．【解答】A.3与不是互为相反数；B.（﹣1）2＝1与1不是互为相反数；C.﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，﹣（﹣2）与|﹣2|不是互为相反数；D.﹣24＝﹣16，24＝16，﹣24与24是互为相反数，选D．。
青岛版七年级数学上册《3.3有理数的乘方》课件
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。
1次
2次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
这张纸对折30次后能超 过珠穆朗玛峰，你信吗？
初一数学
思考：①上述乘法中因数有什么特点？
②如果是10个5相乘呢？有没有简便的表示 方法？
自学提纲
新知讲解
底数
an
指数 （正整数）
5 6
5 6
=65
65；
5 6
4
负数和分数写成乘方形式时，须 加括号.
二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、 0.=93 0.9 0；.9 0.9
2、 9=4
7
9 7
9 7
；79
9 7
3、a b=2 a ba； b
三、填空：
尝试：你能根据乘方的意义计算下列
各式吗？
(1)24 16 (2)102 100 (3)33 27 (4)(1 )5 1
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午8时35分21.11.820:35November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一8时35分53秒20:35:538 November 2021
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幂的运算符号规律：正数的任何次幂都是
正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂
是正数。口答练或“负”）数； 正
（填“正”或“负”）数； 负
；
4）
1
25
=
1；
0n
最新青岛版七年级数学上册3.3有理数的乘方公开课优质PPT课件(5)
三、研读课文
认真阅读课本第41页至第 42页的内容，完成下面练习， 并体验知识点的形成过程。
三、研读课文
:
1、观察式子2×2，2×2×2，它们都是
知
_几__个__相_同__ 因数的乘法.
识
2、为了简便，我们将2×2记作__2_2 __，
点
读作_2_的__平__方___(或_2_的__二__次__方___)；
的 乘
0的任何正整数次幂都是___0___.
方
运
算
三、研读课文
练一练：
1、 10 8 中-10叫做__底__数，8叫做__指__数，
知 识
10 8 是__正__数____（填正数或负数）.
点
2、计算：
二 ：
8 (1) 1 10 (2) 1 7 (3) 3 (4) 5 3 (5) 0.13
第三章 有理数的运算
3.3 有理数的乘方 第1课时
一、新课引入
1、边长为2cm的正方形的面积是 __2__×__2__=4（cm²）. 2、棱长为2cm的正方体的体积是 __2__×__2__×__2__=8（cm²）.
二、学习目标
1 理解有理数乘方的意义及相关概念； 2 掌握有理数乘方的运算；
算 器
例2 用计算器计算 85 和 36
解：按键求得
85 = －__3_2_7_6_8 ; 36 = _7_2_9__
练一练 用计算器计算：
(1)116 =_1_7__7_1561
(3) 8.4 3=_5__9_2_.704
(2) 167 =_2__6_8_435456
(4) 5.6 3 =_－__1__7_5.616
青岛版(五四制)七年级上册数学课件3.3有理数的乘方(2)
（5）1.20万精确到百位。 （6）1.2×104精确到千位。
1、小数点后面位数越多越精确。 2、带单位的近似数，要根据单位 确定末位数字的数位。
灿若寒星
例2、下列有四舍五入法得到的近似数各 精确到哪一位？
(1)11亿（2）36.8（3）1.2万
（4）1.20万(5)0.0230
(6)1.2 104
注意：1.先找到要精确的数位，对后一个数位进行四舍五入； 2.近似数中的0不能省略； 3.较大的数可用科学记数法表示成a×10n，对a取近似值。
灿若寒星
比一比：看谁反应快
思考，并回答问题：
近似数 010.101...016.610610千0660 精确到哪一位？
精确数位 百十百千万百分分位位位
灿若寒星
就说这个近似数精确到哪一位。
灿若寒星
例1：下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪 一位？ (1)36.6(2)36.60(3)1.2 (4)1.2万(5)1.20万(6)1.2×104
解：（1）36.6精确到十分位。 （2）36.60精确到百分位。 （3）1.2精确到十分位。对下列各数取近 似值。用科学记数法表示 （1）46.79（精确到十分位） （2）24760（精确到百位） （3）8465300（精确到万位）
灿若寒星
据中国统计信息网公布的２０００年中国第五次 人口普查资料表明，我国的人口总数为１２９５ ３３００００人。请按要求分别取这个数的近似 数
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
灿若寒星
教室里有24张课桌； 我国的国土面积大约是960万平方米
像这样与实际完全符合的数称为 准确数 与实际接近的数称为 近似数
准确数（accuratenumber) 近似数(approximatenumber)
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料3.3.2有理数的乘方2学案
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料3.3 有理数的乘方 学案 第二课时班级 姓名 组别 等级【学习目标】1.通过“交流与发现”，了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于10的数.2.借助例题，会按照要求取近似数并能说出一个近似数精确到哪一位.3.在学习中养成认真、仔细的学习态度和学习习惯.【学习过程】一、自主学习（一）自学指导要求:自学课本70页“交流与发现”的内容以及例3、例4，并完成70页上面的表格.1.理解并熟记科学记数法的意义：一个绝对值大于10的数可以记作 的形式，其中a 是整数位数 ，n 是 .这种记数方法叫科学记数法.2.补充：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.（二）自学检测要求:独立完成，书写认真、规范，不能乱勾乱画，完成后两两交换检查.1.用科学记数法表示下列各数. 10000= 800000= -56000000= -2030000000=2.用科学记数法表示的各数，原来各是什么数.1×710= -6×310=8.5×610= -3.96×410=二、合作探究组内交流自学环节中存在的疑惑，组长掌握组内的情况，记录组内没能解决的问题，准备班内解决.发言要求：言简意赅，明确清晰.下面的探究题，先独立完成，然后小组内交流，准备充分的小组准备班内展示.探究一：2010年我国国内生产总值为397983亿元.请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似值，并用科学记数法表示出来.（1）精确到十亿位是 ，有 个有效数字.（2）精确到百亿位是 ，有 个有效数字.（3）精确到千亿位是 ，有 个有效数字.（4）精确到万亿位是 ，有 个有效数字.探究二：用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数：（1）38063（精确到千位） （2）7.95（精确到十分位）（3）3.5486（精确到十分位） （4）24000（保留两个有效数字）我的疑惑： .三、当堂训练要求:独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.必做题：1.57000用科学记数法表示为（ ）A 、57×310B 、5.7×410C 、5.7×510D 、0.57×510 2.3400=3.4×n 10，则n 等于（ ）A 、2B 、3C 、4D 、53.-72010000000=1010 a ，则a 的值为（ ）A 、7201B 、－7.201C 、－7.2D 、7.2014.今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元,也就是说增收了( ).A 、30.7亿元B 、307亿元C 、3.07亿元D 、3070亿元5.地球赤道半径是6371千米，用科学记数法记为 千米.（结果保留两个有效数字）6.实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区占我国国土面积的32，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为 . 7.用科学记数法表示下列各数.（1）900200 （2）10000000 （3）－510000 选做题：1.用科学记数法表示下列各小题中的数.（1）光的速度是300000000米/秒.（2）地球离太阳大约有一亿五千万千米.（3）据统计，全球每小时约有510000000吨污水排入江河湖海.（4）人类的遗传物质就是DNA ，人类的DNA 是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸.四、自我反思一节课的学习，你肯定有很多收获，请将你本节课的收获用思维导图的形式呈现出来.。
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3．3有理数的乘方（第1课时）
学习目标：1、通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及
意义。
2、能正确进行有理数的乘方运算，让学生经历探索乘方的有关规律的过程。
学习重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。
学习难点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好
负数的乘方运算。
一、创设情景，引入新课：（仔细想一想！）
1、边长7厘米的正方形的面积 ，棱长5厘米的立方体的体积
（1）你是怎样计算的？ （2）两个乘式有什么共同点？
（3）为了写法简单，问题1算式可以记作 问题2算式可以记作
类似地，（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=
5
2
,
4141414
1
可以记作
二、合作交流，解读探究：（认真填写，注意小结！）
（1）一般的，n个相同的因数a相乘，即 记作 。
（2）求 的运算叫做乘方。乘方的结果叫做 。
（3）在na中a叫做幂的 ，n叫做幂的 。读作a的n次方，也可读作a的n
次幂。（提示：以上是概括出的乘方定义）
（4）小组合作并展示：小组一个成员随意写出一个数乘方的形式，找另一组员说出底数、
指数并读出来，其他成员聆听并参与意见。而后展示教师板书；一起总结。
（5）、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：
运算 加 减 乘 除 乘方
运算结果 和
小结：1、书写方法相同因数的个数即指数应写在底数右上角，字号小一号。
2、特别注意底数是分数或负数时的乘方写法：必须用括号括起。
3、几点说明：（1）当n=1时，1a=a，指数1通常省略不写。即一个数可以看做是
这个数本身的1次方。
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三、应用新知，体验成功：（注意有理数的乘方运算方法及步骤）
1、计算（1）27= = ，（2）310= = 。
（3）34 （4）421
（温馨点拨：有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行，所以幂的符号可以利用有理数乘
法符号的法则来确定。）
总结：正数的任何次幂都是 ；负数的偶次幂是 ，负数的奇次幂是 ；
0的正整数次幂等于 。
3、计算：（1） 43 （2）43
注意：43与43的区别在哪里？自己总结出来。（一定要理解啊，这可是易错点）
巩固练习
：下列各组数中，数值相等的是（ ）
A 23和32 B 32与32 C 23与23 D 222323
四、达标测试， 巩固提高
1、在2)21(中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 ；在2)21(中，底数是 ，
指数是 ，运算结果是 。
2、计算332= ； 332 ；20081 ；356= 。
3、1的任何次幂都是 ，—1的 次幂都是—1，—1的 次幂都是1，正数的任何次幂
都是 ，负数的偶次幂是 ；负数的奇次幂是 。
4、 计算（1）34.0 (2)421
(3)32313 (4)10010111
能力提高：1、平方为64的有理数有 个，立方等于—64的有理数有 个，平方等于0
的有理数有 个。
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2、 平方等于该数本身的数是 ；立方等于该数本身的数是
五、总结反思，分级评定
1、说一说：
本节课我学会了 ；
使我感触最深的是 ；
我感到最困难的是 ；
我想进一步探究的问题是 。
2、：评一评
自我评价 小组评价 教师评价
六、、分层作业，发展个性
必做题：课本63页3题 ；课本65页A组1、2题
选做题：计算2221(2)2(10)4