沪科版七年级数学下册7.1《不等式及其基本性质》习题2(无答案)
沪科版七年级数学下册讲解与例题：第7章7.1不等式及其基本性质
7.1 不等式及其基本性质1．能正确理解不等式的概念，会用不等式表示生活中的不等关系．2．理解掌握不等式的性质，能灵活运用不等式性质进行不等式变形．1．不等式的概念(1)定义：用不等号(＞、≥、＜、≤或≠)表示不等关系的式子，叫做不等式．像v≤40，t≥6 000，3x＞5，q＜p＋2，x≠3等这样的式子都是不等式．(2)常用的不等关系：不等号≠＜＞≤≥读法不等于小于大于小于等于大于等于举例3－4≠9－1＜80＞－6a≤1a≥0①符号“≤”表示小于或等于，也可以表示不大于；②符号“≥”表示大于或等于，也可以表示不小于．在用“≥”表示的不等式中，只要“＞”或“＝”两个关系中有一个成立，该不等式就成立，例如，不等式3≥2成立，不等式2≥2也成立；用“≤”表示的不等式道理也一样．【例1】在下列数学表达式中，不等式的个数是( )．①－2 013＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.A．5 B．4 C．3 D．2解析：运用不等式的定义进行判断，③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B．答案：B本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞、＜、≤、≥、≠.2．不等式的基本性质(1)不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．字母表示：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c，a－c＞b－c；同样有，如果a＜b，那么a＋c ＜b＋c，a－c＜b－c.(2)不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．字母表示：如果a ＞b ，c ＞0，那么ac ＞bc ，a c ＞b c ；同样有，如果a ＜b ，c ＞0，那么ac ＜bc ，a c ＜b c .(3)不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．字母表示：如果a ＞b ，c ＜0，那么ac ＜bc ，a c ＜b c ；同样有，如果a ＜b ，c ＜0，那么ac ＞bc ，a c ＞b c .(1)不等式的变形中，只有当两边都乘以(或除以)一个负数时，不等号的方向改变．(2)不等式的两边不能都乘以零，乘以零后不等式变为等式．(4)如果a ＞b ，那么b ＜a .例如，由12＜x ，可得x ＞12. 不等式的这个基本性质类似于等式的基本性质中的“若a ＝b ，则b ＝a ”．(5)如果a ＞b ，b ＞c ，那么a ＞c .不等式的这个基本性质类似于等式中的“若a ＝b ，且b ＝c ，则a ＝c ”．【例2－1】如果m ＜n ，用“＞”或“＜”填空，并说明你的理由．(1)5m ________5n ；(2)m 2________n 2； (3)－2m ______－2n ；(4)－m 2______－n 2. 解析：(1)＜；由m ＜n 两边都乘以5得到；(2)＜；由m ＜n 两边都乘以12(或除以2)得到； (3)＞；由m ＜n 两边都乘以－2得到；(4)＞；由m ＜n 两边都乘以－12(或除以－2)得到． 答案：(1)＜ (2)＜ (3)＞ (4)＞【例2－2】若a ＜b ，则下列各式中一定成立的是( )．A ．a －1＜b －1B ．a 3＞b 3C ．－a ＜－bD ．ac ＜bc解析：在不等式的三条基本性质中要特别注意“不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变”，因为已知a ＜b ，由不等式基本性质1得a －1＜b －1，故选A ．由不等式基本性质2知B 选项错误，应为a 3＜b 3，由不等式基本性质3知C 选项中不等号方向要改变．由于c 可取任意实数，故D 项中不等式不一定成立．答案：A解决这类问题时，先看已知不等式与变化后的不等式两边变化情况，从而确定应用哪一条性质．3．根据数量关系列出不等式根据题意用不等号表示数量间的不等关系，就是列不等式．(1)用不等式表示数量关系是研究不等式的基础，在用不等式表示数量关系时，一定要抓住关键词，然后把关键词用正确的不等号表示出来．(2)寻找题目中的不等量关系式第一步：寻找具有比较性质的关键词．如：“大于”“小于”“不大于”“不小于”“最多”“至少”“超过”“低于”等．第二步：寻找比较的两个量．即“谁大于谁”“谁小于谁”即可．(3)根据不等量关系式列出不等式找到不等量关系式之后，只需把不等量关系式中的量用式子表示出来即可．列不等式时除找出关键词确定不等关系外，还需明确以下常用的不等关系．(1)a 是正数表示为a ＞0；a 是负数表示为a ＜0.(2)a 是非负数表示为a ≥0；a 是非正数表示为a ≤0.(3)a ，b 同号表示为ab ＞0或者a b ＞0；a ，b 异号表示为ab ＜0或者a b＜0.【例3】用适当的符号表示下列关系：(1)x 的13与x 的2倍的和是非正数； (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300 m ；(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；(4)明天下雨的可能性不小于70%.分析：(1)先表示出x 的13与x 的2倍，再求13x 与2x 的和，最后列出不等式13x ＋2x ≤0，注意非正数表示的是负数或零，即小于或等于0的数．(2)(3)(4)需先设未知数，然后用代数式表示问题中的各量，并根据题目中的不等关系列出不等式：一枚炮弹的杀伤半径不小于300 m ，即炮弹的杀伤半径≥300 m；总价钱不高于268元，即总价钱≤268元；明天下雨的可能性不小于70%，即明天下雨的可能性≥70%.解：(1)13x ＋2x ≤0. (2)设炮弹的杀伤半径为r m ，则有r ≥300.(3)设每件上衣为a 元，每条长裤是b 元，则有3a ＋4b ≤268.(4)用P 表示明天下雨的可能性，则有P ≥70%.4．用不等式的基本性质将不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式将不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式，是不等式基本性质的一个重要应用．将不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式，要依据不等式的三条基本性质，进行合理的变形，这是解不等式的基础．在变形中，要用到去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等，每一步都要依据不等式的基本性质．利用不等式的基本性质变形的步骤：(1)观察不等式的变化前后的规律；(2)适当选择不等式的基本性质1,2或3；利用不等式的基本性质3时，注意不等号方向的改变情况；(3)根据选择的基本性质变形．【例4】根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x ＞a 或x ＜a 的形式：(1)x －2＜3；(2)6x ＞5x －1；(3)－4x ＞4；(4)14x ≤9. 分析：适当地选用不等式的基本性质对所给不等式进行变形，注意不等号方向的“不变”与“改变”．解：(1)由不等式的基本性质1可知，不等式的两边都加上2，不等号的方向不变，所以x －2＋2＜3＋2，即x ＜5.(2)由不等式的基本性质1可知，不等式的两边都减去5x ，不等号的方向不变，所以6x －5x ＞5x －1－5x ，即x ＞－1.(3)由不等式的基本性质3可知，不等式的两边都除以－4，不等号的方向改变，所以x ＜－1.(4)根据不等式的基本性质2，在不等式14x ≤9的两边都乘以4，得x ≤36. 解决这类问题，要观察题中不等式与所要得到的不等式在形式上的差别，从而采用适当的方法进行变形．5．根据实际问题列不等式根据实际问题列不等式的步骤可总结为：(1)认真审题，找出题目中的数量关系和关键字词；(2)列出相应的代数式，根据关键字词确定不等关系；(3)用不等号连接，列出不等式．解决这类问题的关键在于把题目中所给的数量关系中的“大于”，“小于”，“不大于”，“不小于”，“是负数”，“是正数”，“是非负数”，“至少”等文字语言正确地用数学符号表示出来，把不等关系转化为不等式．【例5－1】小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x 个月后小刚至少有280元，则可得到不等式为( )．A ．30x ＋50＞280B ．30x －50≥280C ．30x －50≤280 D．30x ＋50≥280解析：此题的不等关系：已存的钱与每月节省的钱数之和至少为280元．至少即大于等于，根据题意，得50＋30x ≥280.故选D ．答案：D【例5－2】冬天到了，小华准备用自己平时节省的30元钱为乡下的爷爷奶奶和自己买手套与袜子．已知一副手套5元钱，一双袜子4元钱，他先买了3双袜子．如果设他还能买x 副手套，那么根据题意，可得到不等式________．解析：此题的不等关系：3双袜子的总价＋x 副手套的总价不大于30元，根据题意可以列出不等式．答案：3×4＋5x ≤306．与不等式及其性质有关的拓展创新题不等式在新型题目中的应用常见于新定义型题、探究题以及图表信息题，主要是以不等式及其性质为知识背景．拓展题主要是不等式基本性质的逆向应用，逆向运用公式或性质，可以从另一个角度考查我们对定义、性质、公式的理解，发散我们的思维．另外，逆向运用公式或性质，有时可以有效地简化计算，收到意想不到的效果．逆向应用不等式的基本性质时，关键是要看变形中，不等号的方向是否改变，从而判断变形中是否根据了不等式的基本性质3.进一步可判断未知系数的正负性．逆用不等式的基本性质解题，多数考查的应该是不等式的基本性质3.【例6－1】现规定一种新的运算：a △b ＝a ·b －a ＋b ＋1，如3△4＝3×4－3＋4＋1.请比较下列两式的大小：(－3)△4________4△(－3)(填“＜”“＞”或“＝”)．解析：先根据规定的运算方法，将两式化简，然后进行大小比较．(－3)△4＝(－3)×4－(－3)＋4＋1＝－4；4△(－3)＝4×(－3)－4＋(－3)＋1＝－18.因－4＞－18，故(－3)△4＞4△(－3)．答案：＞【例6－2】已知关于x 的不等式2＜(1－a )x 的解集为x ＜21－a，则a 的取值范围是( )．A ．a ＞0B ．a ＞1C ．a ＜0D ．a ＜1解析：对照两个不等式可以发现，已知不等式左、右两边经过变形后位置发生了改变(即2在原不等式的左边，经过变形后在右边，含x 的项在已知不等式的右边，经过变形后在左边)，因此应先将2＜(1－a )x 变形为(1－a )x ＞2，再根据不等式的性质确定a 的取值范围．根据不等式的性质3，得1－a＜0，即a＞1.故选B．答案：B初中数学试卷。
沪科版七年级数学下册第七章《 不等式及其基本性质(2)》优课件
∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3
Hale Waihona Puke 得 -4a＜-4b变式训练：
1.用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后
括号内填写理由.
(1)∵a＞b
(2)∵ a＞b
(3)∴∵a3-m4＞＞b5-n4(不本等性式质基1 )
∴ 4a＞4b(不等式基)
(4)∵4x＞5x 本性质2
∴ -m＜
(5)∵ a ＜
5n
3
(不等式基)
的异同点；
（2）当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是
负数；对于未给定范围的字母，应
分情况讨论.
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/2/122022/2/12February 12, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年2月2022/2/122022/2/122022/2/122/12/2022 18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/2/122022/2/12
b 本性质3
(6)∴∵ax-＜1＜0(8不 本等 性式 质1基)
∴ a＞4 2b(不 本2等性式质基3 )
∴ a＜9(不等式基) 本性质1
沪科版七年级数学下册学案7.1 不等式及其基本性质
第7章一元一次不等式与不等式组7.1不等式及其基本性质学习目标：学习过程：一、学习准备1.用适当的符号表示下列关系：（1）2x与3的和不大于-6（2）x的5倍与1的差不小于x的3倍（3）a与b的差是正数（4）a的一半不等于32.回顾等式的基本性质。
3.（1）如果x=y，在等式两边都，得x+2=y+2，根据（2）如果x=y，在等式两边都，得2x=2y，根据（3）如果x=y，在等式两边都，得，根据二、合作探究1.（1）观察课本P24图7-3，图中两个天平上砝码的质量分别满足怎样的关系？左图右图（2）类比等式的基本性质1，对于不等式，你能从图中得出什么结论？（3）不等式基本性质1：2.（1）对于倾斜的天平，如果两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平的倾斜方向会改变吗？（2）6>2，那么6×5 2×5，×6 ×2 （用“>”或“<”填空）3131-3<5，那么-3×4 5×4，×（-3） ×54141（3）由上面两个问题，类比等式的基本性质2，有什么结论？（4）不等式基本性质2：3.（1）用“>”或“<”填空5 4，那么5×2 4×2，5×3 4×3，5×（-1） 4×（-1），5×（-2） 4×（-2）， )1(5-)1(4-)2(5-)2(4-你能得出什么结论？（2）不等式基本性质3：4.如果4>3，那么3 4; 如果a>b ，那么b a由此，我们可以得到不等式的基本性质4：5.因为5>4，4>3，所以5 3因为∠A>∠B ，∠B>∠20°，所以∠A20°因为a>b ，b>c ，所以a c由此，我们可以得到不等式的基本性质5：三、学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？四、自我测试1、完成课本练习2、如果a>b ，那么它们的相反数-a 与-b 哪个大？你的根据是什么？3、用“>”或“<”填空，并说明依据。
沪科版七年级下册 第七章 一元一次不等式(组)重难点题型 练习题(无答案)
专题：一元一次不等式(组)重难点题型 考点一 不等式的概念及性质 1．不等式的基本性质 (1)基本性质1：如果a＞b，那么a＋c___b＋c，a－c___b－c.
(2)基本性质2：如果a＞b，c＞0，那么ac bc或ac_____bc.
(3)基本性质3 ：如果a＞b，c＜0，那么ac bc或ac_____bc. (4)对称性：如果a＞b，那么 ； (5)传递性：如果a＞b，b＞c，那么 ． 【例1】1．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是( ) A．a＋c＞b B．a＋c＞b－c C．ac－1＞bc－1 D．a(c－1)＜b(c－1) 2．若x＜y，且(a＋5)x＞(a＋5)y，则a的取值范围为( ) A．a＞－5 B．a≥－5 C．a＜－5 D．a＜5
3．已知关于x的不等式(1－a)x＞2两边都除以1－a，得x＜21－a，化简：|a－1|＋|a＋2|.
变式训练1： 1．若23x－2 020＞23y－2 020，则下列不等式成立的是( ) A．a2x＞a2y B．(a2＋1)x＜(a2＋1)y C．xa2＞ya2 D．x－a2－1＜y－a2－1 2．一列火车共有n节车厢，每节车厢有108个座位，在春运的某一天，这列火车上有m个人，其中有些人没座位，用不等式表示上述关系为______________． 考点二 一元一次不等式解法及综合问题 1．不等式的解、解集 (1)一般的，能够使不等式 的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的 称为这个不等式的解集； (2)解不等式：求不等式 的过程叫做解不等式． 2．一元一次不等式的求解步骤： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ． 【例2】1．若代数式2x＋37的值是非负数，则x的范围是( ) A．x≥32 B．x≥－32 C．x＞32 D．x＞－32 2．关于x的不等式x－3＞3x＋a2的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是( ) A．－6 B．－12 C．6 D．12 3．已知m＞6，则不等式(6－m)x＜m－6 的解集为________． 4．解不等式x＋12－1＜x－2x＋33，把它的解集在数轴上表示出来，并写出它的最大整数解． 变式训练2： 1．若不等式(k－2)x|k|－1+3＞1－k是关于x的一元一次不等式，则k的值为_________． 2．如果关于x的方程3(x－m＋2)＝3m＋2x的解是非负数，则m的取值范围是______________． 3．若不等式2x－a3≥4x＋6的解集是x≤－4，则a的值是____． 4．解不等式x－13≥2x＋24－1，并求出它的非负整数解． 考点三 一元一次不等式组解法及综合问题 1． 一元一次不等式组解集： 组成一元一次不等式组几个不等式解集的____________，叫做这个一元一次不等式组的解集． 注：“公共部分”是各个不等式的解集在数轴上的_______部分． 【例3】1．不等式组 2x－1＜5，3x－12＋1≥x解集的数轴表示是( ) 2．若关于x的不等式组3x＋a＜2（x＋2），
沪科初中数学七年级下册《7.1不等式及其基本性质》PPT课件 (2)
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小结： 1.掌握不等式是否成立的判断方法； 2.依题意列出正确的不等式. （注意：表示不等关系的词语要用
不等号来表示，“不大于”即“≤”， “不小于”即“≥” ）
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1.什么是等式？ 2.等式的基本性质是什么？ 3.用“＞”或“＜”填空：
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(A4.)4若a＞a＞4 1，B则.a+下5列＞各6 式C中. 错a2误＜的是12（D.Da-）1＜0
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3.判断正误：
(1)∵a+8＞4
(2)∵3＞2a(×)
(3)∵-1＞-2
(4)∵ab＞0
∴a-1＞a-2 (√ ) ∴a＞0,b＞ 0(×)
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归纳小结： 1.本节重点 (1)掌握不等式的基本性质，尤其是性质3； (2)能正确应用性质对不等式进行变形； 2.注意事项 （1）要反复对比不等式性质与等式性质
的异同点； （2）当不等式两边都乘以（或除以）同
一个数时，一定要看清是正数还是 负数；对于未给定范围的字母，应 分情况讨论.
A. a不是负数，则a＞0
B. b是不大于0的数，则b＜0；
C. m不小于-1，则m＞-1；
D. a+b是负数，则a+b＜０.
7.A市某天的最低气温是-7℃，最高气温
是6℃，设这天气温为t℃，则 t满足的
条件是 -7≤t≤6
.
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8.依题意列不等式： （1）a的3倍与7的差是非正数； （2）x与6的和大于9且小于12.
(6)y的一半小于3
1 2
沪科版数学七年级(下)7.1 不等式及其基本性质(1)
针对练习
1、若m>n，判断下列不等式是否正确：
（1）m-7<n-7
（2）3m<3n （3）-5m>-5n m n （4） 9 9 （5） m+5≥n+5
(
（ （ ( (
)
） ） ) )
针对练习
2、填空
(1)如果x-5>4，那么两边都 可得到x>9
加上5 2 < 17
(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到
那么 7×5 ____ ＞ 3× 5 , 7 ×(-5)____3 < ×(-5),
已知-1<
—————————————————————————————————————————————
-------------------------------------------------
3
那么-1×2____3 < ×2,
a b c c
不等式基本性质3：
如果a>b，c<0 那么ac<bc(或 )就是说不等式 的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 改变。
不等式的对称性：
a b c c
如果a>b，那么b<a
不等式同向传递性：
如果a>b，b>c,那么a>c
作业布置：
教科书：习题7.1第2、3、5题
不等式基本性质2：
a b 如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 c c ) 就是说
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号 的方向不变。
不等式基本性质3：
如果a>b，c<0 那么ac<bc(或 )就是说不等式 的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 改变。
七年级数学下册 7.1《不等式及其基本性质》课件2 (新版)沪科版
位置吗？ （不可(bùkě)随意互换位置）
(3)什么叫不等式？
（用不等号表示不等关系的式子
叫不等式）
第三页，共20页。
练习：
1.判断下列式子(shìzi)哪些是不等式？为什么
√√(((√164)))3xx2＞＜+422xx＜+13√(x2+)1a2+1＞(√(507))xa=+2bx(≠-35c)3x2+2x
(1) x-2＜ 3
(2) 6x＜ 5x-1
(3) 1x＞5
2
(4) -4x＞3
解：(1)根据不等式基本性质(xìngzhì)1，两边都
加上2，得 x-2+2＜3+2
x＜5
(2)根据不等式基本性质(xìngzhì)1，两边都减去
得 6x-5x＜5x-1-5x
x＜-1
第十五页，共20页。
例2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空(tiánkòng (1)a-3 b-3 (2) a b (3) -4a -4b
(1)∵a+8＞4
(2)∵3＞2
∴a＞-4 (√ )
∴3a＞2a(×)
(3)∵-1＞-2
(4)∵ab＞0
∴a-1＞a-2 (√ ) ∴a＞0,b＞ 0(×)
第十九页，共20页。
归纳小结(xiǎojié)： 1.本节重点 (1)掌握不等式的基本性质，尤其是性质3； (2)能正确应用性质对不等式进行变形； 2.注意事项 （1）要反复对比不等式性质与等式性质
若设物体A的重量为x克；某天的气温为t℃； 本班某同学的年龄为a岁，上述不等关系(guān xì) 能用 式子表示出来吗？
七年级数学下册第7章一元一次不等式和不等式组7.1不等式及其基本性质作业设计(新版)沪科版
7.1 不等式及其基本性质一、填空1．在式子①224>+x ②412≤-x ③43<x ④0162≥-x ⑤32-x ⑥33<+b a 中属于不等式的有 .（只填序号）2．如果0,<>c b a ，那么ac bc .3.若b a <，用“＜”“＞”填空.⑴ 6-a 6-b ⑵ a 5- b 5-⑶ k a 3- k b 3- ⑷ c a + c b +⑸5+-c a c b -+5二、选择4．x 的3倍减5的差不大于1，那么列出不等式正确的是（ ）A ． 153≤-x B.153≥-xC ．153<-x D.153>-x5.已知b a >，则下列不等式正确的是（ ）A ．b a 33->- B.33ba->-C. b a ->-33D.33->-b a6.下列说法正确的是 （ ）A.若02>a ，则0>aB.若a a >2，则0>aC.若0<a ，则a a >2D ．若1<a ，则a a <27.已知0,<>xy y x ，a 为任意有理数，下列式子正确的是( )A.y x >-B.y a x a 22>C.a y a x +-<+-D.y x ->8.已知4>3,则下列结论正确的（ ）①a a 34>②a a +>+34③a a ->-34A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③9.某种品牌奶粉合上标明“蛋白质%20≥”，它所表达的意思是（）A ．蛋白质的含量是20%.B ．蛋白质的含量不能是20%.C ．蛋白质大含量高于20%.D.蛋白质的含量不低于20%.10．如图7-1-1天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，那么图中显示物体的质量范围是（ ）A ．大于2千克 B.小于3千克C ．大于2千克小于3千克D ．大于2千克或小于3千克11.如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误．．的是（ ） A. 0<ab B.0<+b a C.1<ba D. 0<-b a 12. 下列判断正确的是（ ） A ．23＜3＜2 B ． 2＜2＋3＜3 C ． 1＜5－3＜2 D ． 4＜3·5＜513. 用 a,b,c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）A． B ． C ． D. 三、解答题14.用不等式表示下列句子的含义.⑴ 2x 是非负数. 7-1-1 a b c a b c a b c c b a⑵ 老师的年龄x 比赵刚的年龄y 的2倍还大.⑶ x 的相反数是正数.⑷y 的3倍与8的差不小于4.15.用不等式表示下列关系.⑴x 与3的和的2倍不大于-5.⑵a 除以2的商加上4至多为6.⑶a 与b 两数的平方和为非负数.16.（1）用两根长度均为l ㎝的绳子 ，分别围成正方形和圆，如图7-1-2所示，如果要使正方形的面积不大于25cm 2，那么绳长l 应满足怎样的关系式.（2）如果要使圆的面积大于100cm 2那么绳长l 应满足怎样的关系式？7-1-2（3）当l=8㎝时，正方形和圆那个面积大？17.某商场彩电按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚的钱数在240元以上，试问彩电原价至多多少元以上？设彩电原价为x元，用不等式表示题目中的不等式关系.如果彩电的原价是2200元，它是否符合要求？参考答案1.①②③④⑥2.<3. ⑴＜ ⑵＞ ⑶＜ ⑷＜ ⑸＜4.A5.D.6.C7. C8.C9.D 10.C ．11.C 12．A 13. A14.⑴ 02≥x ⑵ y x 2> ⑶ 0>-x ⑷483≥-y15.⑴5)3(2-≤+x ⑵642≤+a ⑶022≥+b a 16.（1）变式题25162=l 解析：由题意知，正方形的边长为4l ，所以2542=⎪⎭⎫ ⎝⎛l ，即25162=l . （2） 10042>πl 解析：由题意知，圆的半径为π2l ，10022>⎪⎭⎫ ⎝⎛πl ，即10042>πl . （3）圆的面积大.解析：l =8时，22cm 4168==正方形S ，1.5482≈=π圆S ， 4＜5.1，故圆的面积大.17.240%80%)401(>-⨯+x x ，当2200=x 时，不等式成立.。
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《不等式及其基本性质》
一、填空
1.在式子①224x②412x③43x④0162x⑤32x⑥33ba中属于不等式的有.
（只填序号）
2.如果0,cba，那么acbc.
3.若ba，用“＜”“＞”填空.
（1） 6a6b （2）a5b5
（3）ka3kb3 （4）cacb
（5）5cacb5
二、选择
4.x的3倍减5的差不大于1，那么列出不等式正确的是（ ）
A． 153x B.153x
C．153x D.153x
5.已知ba，则下列不等式正确的是（ ）
A．ba33 B.33ba
C.ba33 D.33ba
6.下列说法正确的是（ ）
A.若02a，则0a B.若aa2，则0a
C.若0a，则aa2D．若1a，则aa2
7.已知0,xyyx，a为任意有理数，下列式子正确的是（）
A.yx B.
yaxa22
C.ayax D.yx
8.已知4>3，则下列结论正确的（ ）
①aa34②aa34③aa34
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
9.某种品牌奶粉合上标明“蛋白质%20”，它所表达的意思是（ ）
A．蛋白质的含量是20%.
B．蛋白质的含量不能是20%.
C．蛋白质大含量高于20%.
D.蛋白质的含量不低于20%.
10．如图7-1-1天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，那么图中显示物体的质量范
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