如何判断正方体展开图教学内容
初一正方体展开图教学设计
初一正方体展开图教学设计一、教学目标：1. 理解正方体的特点和性质；2. 掌握如何展开正方体，并绘制出正方体的展开图；3. 培养学生观察力、想象力和动手能力。
二、教学准备：1. 教师准备：展示板、黑板、白板、彩色粉笔、展示正方体模型等；2. 学生准备：尺子、直尺、铅笔、彩色笔等。
三、教学过程：1. 教师导入：根据学生的实际情况，可以借助一个真实的正方体模型，让学生观察，并带领学生发现正方体的特点和性质，如六个面都是正方形，相邻面之间有交接等。
2. 展开正方体：a. 教师在黑板上画出一个正方形，并给出边长；b. 教师在画出的正方形的右边和下边分别画上与原始正方形边长相等的两个正方形；c. 连接新画出的两个正方形的四个内角，形成一个小正方形；d. 重复上述步骤，将每一个新画出的正方形的右边和下边再次画上与原始正方形边长相等的两个正方形；e. 直至将原始正方形的右下角连上，形成一个完整的展开图。
3. 绘制正方体展开图：a. 提醒学生连线时要精确，尽量不要出错；b. 学生用铅笔在纸上按照黑板上的展开图绘制出正方体的展开图；c. 学生用彩色笔勾勒出正方体的外形，并对每一个面涂上不同颜色以区分；d. 利用尺子和直尺，学生在展开图上标出各个面的边长和相对位置。
4. 展示与讨论：a. 学生将完成的正方体展开图粘贴在展示板上；b. 教师与学生一起观察展开图，讨论正方体各个面的位置与相对关系；c. 学生根据展开图回顾正方体的特点和性质。
5. 撤销展开图：a. 教师提醒学生将正方体展开图撕下；b. 学生将展开图小心地撕下，并试图将其重新折叠成正方体；c. 学生可以借助画纸将展开图弯曲，以更清晰地体会折叠的过程。
6. 练习与拓展：a. 学生自行选择一张纸，用尺子和直尺绘制出一个正方体展开图；b. 学生在展开图上写下每个面的边长并标出不同颜色，以加深对正方体的理解。
四、教学反思：通过本节课的教学设计，学生不仅能够理解正方体的特点和性质，还能够亲身体验如何展开正方体并绘制出展开图。
长方体和正方体展开图教案和教学反思
长方体和正方体展开图教案和教学反思一、长方体和正方体展开图教案教学内容：课本第P36、37页长方体和正方体展开图教学目标：1、使学生认识长方体、正方体的展开图。
能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：掌握长方体和正方体展开图的特点。
教学难点：判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。
教学准备：长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒学具准备：长、正方体形状的纸盒，长、正方体模型、教学过程：一、复习引入谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？指名说说，全班交流补充。
板书设计：长方体正方体展开图设计意图：通过谈话，让学生回顾就知，便于理解新知识。
二、探究新知（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。
出示正方体纸盒：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，冰且各个面要互相联在一起。
学生尝试操作。
小组里交流。
（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？学生独立操作。
看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。
追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？设计意图：让学生自己动手探索，长方体、正方体展开图，便于学生掌握。
（3）完成练一练第1题标注完后引导学生具体说说思考的过程。
设计意图：通过学生锻炼学生的思考能力，便于知识点掌握的牢固性。
（4）完成练一练第2题先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。
让学生把从数学书最后用于37页第一幅图形剪下来的图形折一折，验证自己的想法。
设计意图：让学生通过想象和动手能力，培养学生独立解决问题的能力。
三、巩固练习1、完成练习一第2题学生小组交流，独立操作验证。
让学生把从数学书后用于37页小鸟的图形剪下来折一折，验证自己的想法。
正方体展开图教学设计及反思
正方体展开图教学设计及反思教学内容：正方体展开图形教学目标：1、通过观察、操作等活动认识正方体的展开图，能在展开图中找到正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成正方体。
2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。
3、进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。
教学重、难点：引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。
教学对策：课前学具、教具，课件的准备工作要充分，课中要引导学生操作、观察、想象。
教学准备：教师准备长方体和正方体教具（可展开）及PPT课件教学过程：一、猜猜想象，导入新课1、谈话：我们前面学习了正方体的特征。
谁借助模型给大家再介绍一下？（指名学生说说，全班交流）除了同学们介绍的这些，正方体还有什么特征呢？2、猜猜想想。
投影出示三幅正方体的展开图，提问：看图想一想，这些图形是怎么得来的，你怎么知道的。
3、揭示课题：这就是这节课我们要研究的内容，认识正方体的展开图（板书课题）二、自主探究，学习新知1、研究正方体展开图。
谈话：刚才大部分同学都认为这些图形是把正方体展开得来的，到底是不是呢？我们一起来验证一下好吗？请大家拿出自己准备的正方体，你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开，得到这个图形吗？要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。
（1）各小组交流如何把正方体的表面展开形成如图形状。
（2）学生尝试动手操作，有困难的可寻求老师帮助。
（3）和组内同伴交流一下自己的剪法。
（4）全班交流：请学生边剪边说：第一步，剪开3条棱，展开上底面；第二步，展开正方体的侧面，剪开4条棱；第三步，翻折下底面。
（5）把剪好的平面图形重新折叠起来，再慢慢展开，在展开的过程中体会其剪的过程和方法，并在展开图上标出正方体的六个面，观察这六个面的位置，你发现了什么？（学生汇报：相对的两个面中间隔着一个面。
）（6）你还能沿着其他棱把正方体展开吗？请你用自己的小正方体试试。
正方体展开图形判断技巧
注意：
展成一个平面是指正 方体中的6个平面展成平 面图形,所得的6个正方形 中每一个至少有一条边 和其它正方形的某条边 相连。
议一议: 怎样把所得到的
正方体表面展开图进行
分类?
毕 业 很 多 年了 ，但回 忆上学 时光， 总觉得 是最快 乐的时 候，那 时天天 只有开 心 ，没有 烦恼。 五彩缤 纷的岁 月中， 发生过 许许多 多的事 情，我 的童年 是美好 的， 许 多 事 情 值 得我去 回忆…… 印 象 最 深 刻的 还是我 们班有 好几个 回民同 学，课 间 休 息 的 时 候，我 们都爱 听她们 讲回民 的事， 其中最 记忆犹 新的就 是她们 最盛大 的 节 日 － － －开斋 节。 她 们 不 吃猪 肉、狗 肉，不 吸烟不 喝酒。 那些卖 肉的回 民 小 摊 ， 还 没有让 阿訇宰 割前的 肉都必 须是活 的，而 且只能 让阿訇 宰割后 才可以 吃 。 至 于 为 什么， 其实好 多她们 也不太 清楚。 回族的 开斋节 （农历 九月） ，被视 为 一 年 中 最 尊贵的 吉庆之 月、和 平之月 ，据传 安拉在 这个月 颁降了 将人们 引向正 道 的《古 兰经》 ，凡是 在这个 月里做 一件善 事，就 可获得 安拉成 倍的报 答。因 此， 凡 符 合 条 件 的穆斯 林必须 奉行一 个月的 斋戒， 斋月的 起止日 期主要 看新月 出现的 日 期 而 定 ， 见月牙 儿就入 斋，通 常以两 位有威 望的阿 訇所见 为准， 然后本 坊的阿 訇 宣 布 入 斋 。在入 斋的当 晚四点 左右， 各清真 寺的师 傅，要 上打梆 子，有 的不辞 辛 苦，挨 门逐户 地敲打 。人们 听到后 ，赶忙 起来， 洗脸、 洗手、 濑口， 做饭封 斋。 要 求 封 斋 的 人在东 方发白 前，吃 饱喝足 。如有 人起晚 了，就 不吃不 喝封斋 一天。
正方体的展开图
教学目标 ： 1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体的展开图，能在展开图中找到 正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围城正方体。 2、让学生初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。 3、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发 展数学思考。 教学重点 ：正方体展开图的基本特征。 教学难点 ：通过操作， 让学生自我感知和发现特征以及平面图形与立体图形的相 互转换 一、预习导学 1、准备两个正方体按要求“展开” ：沿棱剪开，不能剪散，把展开后的图形画在 下面。并且把实物图带到学校。 2、正方体的展开图：沿着棱剪开，使这个正方形完全展开，得到一个六个面互 相连接的平面图形 二、问题交流
（1）是不是所有六个正方形相连接，都是正方体的展开图，可以还原回去呢？ （ 2）认识展开图中的重复现象，去除。 （旋转、翻转） 将得出正方体的展开图，以小组为单位，组内相互交流展开图如何得到的， 最后看看共得到几种不同的展开图。 （强调展开图必是一个完整的图形） 几个展开图好像不太一样， 你有什么看法？ （它们是一样的， 只是位置颠倒 了，重复现象），看来尽管位置颠倒了，但其实是同一张展开图。 教师参与，完善、展示成果（将不重复的展开图进行展示。 ）正方体展开图 补充： 1．“141型”，中间一行 4个作侧面，上下两个各作为上下底面， ?共有 6种 基本图形。
2．“231型”，中间 3 个作侧面，共 3种基本图形 3．“222”型，两行只能有 1 个正方形相连。 4．“33”型，两行只能有 1 个正方 形相连。 三、自主研学 像上面这些展开图杂乱无序，我们记忆起来也比较困难，如果我们能够 把这些杂乱无序的图形进行分类，就可以帮助我们更好地记忆。 你能进行分类吗？ （1） 按照行分类。 （2） 上中下三行，每两行之间只能有一条边重合。 （3） 222、33两类是特殊的，为阶梯状。 （4） 有的看似不属于任一类，旋转后就是其中一类了。 四、交流质疑 什么样的图形可以拼成正方体？如何判断相对应的两个面？ 关键要熟悉正方体展开过程，可以把一个面固定不动把其他的面向旁边展开 围成正方体时，引出其中一个小图形不动，就是把它作为正方体的底面，其它的 小图形围起来就得到一个正方体。同时体会折叠方法的不唯一。 五、梳理归纳
第三单元长方体和正方体《长方体和正方体的展开图》教案
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解长方体和正方体展开图的基本概念。展开图是将立体图形展开成平面图形的过程，它是我们理解立体图形的重要工具，可以帮助我们计算表面积和体积。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过展示一个长方体和正方体的展开图，分析其特点，了解如何从展开图推导出立体图形的表面积和体积。
第三单元长方体和正方体《长方体和正方体的展开图》教案
一、教学内容
本节课选自小学数学教材第三单元《长方体和正方体》中的《长方体和正方体的展开图》。教学内容主要包括：
1.长方体和正方体的展开图特点；
2.常见长方体和正方体展开图的识别；
3.利用展开图判断长方体和正方体的表面积和体积；
4.实际操作：学生动手折叠长方体和正方体，观察展开图与立体图形之间的关系。
其次，在小组讨论环节，我发现学生们对于长方体和正方体展开图在实际生活中的应用有着丰富的想象力，但有些想法过于天马行空，脱离了实际。为了引导学生更好地联系实际，我会在接下来的教学中加入一些贴近生活的案例，让学生从生活中发现长方体和正方体展开图的应用，增强他们的应用意识。
此外，在实践活动过程中，我发现有些学生在操作过程中对展开图的折叠和展开不够熟练。针对这个问题，我计划在课后增加一些动手操作的练习，让学生在课后多加练习，提高他们的动手能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
人教版数学五年级下册正方体展开图
正方体的展开图教学内容：人教版五年级下册第23页相关内容拓展教学目标：1.通过观察和动手操作认识正方体展开图，理解正方体展开图的特征。
2.通过不同方法来判断哪些图形能折成正方体，培养空间想象能力，逐步发展空间观念，并积累数学活动经验。
3.通过小组合作学习培养学生的团队协作精神。
教学重点：探究正方体的展开图的特征。
教学难点：理解并运用不同方法判断是否为正方体展开图，逐步发展空间观念。
教学准备：每组：正方体纸盒、剪刀、磁力片2份，10个正方体展开图教学过程：课前谈话：你喜欢什么样的数学课？希望在今天的数学课堂上，同学们能亲自动手、积极思考、大胆想象，上出一节自己心目中的数学课。
最后，送给你们一句话：我能行，我最棒。
一．在变中唤醒旧知1.看这张白纸，它是什么图形？（长方形，平面图形）老师让它变一变，变成正方体。
（教师操作）正方体是什么图形？（立体图形）2.怎样将正方体剪开展成一个平面图形？怎么剪？教师演示沿着棱剪，把正方体纸盒变成一个平面，剪得时候要注意，保证每两个正方形有一条公共边。
3.像这样将一个正方体沿棱展开得到的六连块，我们称它为正方体展开图。
刚才变一变的过程，其实就是把正方体展开与折叠的过程，这节课我们一起来研究“正方体展开图”。
板书课题。
二．在“剪”中感悟联系1.“剪”正方体纸盒活动提示：（1）商量：请组长拿出正方体纸盒，先商量一下怎样剪；（2）剪：选一人开始剪，剪得时候要注意，保证每两个正方形有一条公共边；（3）想：剪好的回想一下，刚才你们是怎么展开的？（4）还原：把它还原成正方体，再展开，每人操作一次。
板书：剪2.现在把展开图放下，闭上眼睛，想象一下，应该怎样把它折叠成正方体？展开之后又是什么样子的？有点感觉了吗？把感觉先放在心里。
3.请各组快速地把展开图贴到黑板上。
仔细观察，这些展开图中有没有重复的？谁上来整理一下，重复的保留一个就可以。
三．在“折”中体会特点1.学生研究判断（1）同样的正方体纸盒，沿着不同的棱剪，得到了不同的展开图。
正方体展开图形判断技巧
第四类，两排各三个，只有一种。
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方 体的平面展开图共有以下11种：
以上是一个立方体的11种平面展开图。虽 然一个立方体可能还会有更多的展开图，但 从上面这些图中，我们基本可以看出它的规 律。 1、一个立方体的表面展开图必定6个正 方形连接组成，缺一不可，多一个也不对， 展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。 2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方 向必定由4个正方形组成，而另一个方向必须 是3个正方形(一种例外)。 3.相对的面不相连
请你试一试吧！ 1．（2005年南宁）如图11，是正方体的平面展开图，每 个面上有一个汉字，与“绿”字相对的面上的字是 _________
我 爱
绿 都 南
宁
图11
2．（2005年黄冈）水平放置的正方体六个面分别用“前面 、后面、上面、下面、左面、右面”表达，如图是一个正方 体的平面展开图，若图12中的“进”表示正方体的前面，“ 步”表示右面，“习”表示下面，则“祝”、“你”、“学 ”分别表示正方体的 ． 祝
三、相间、“Z”端是对面 相间的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的 两个对面，如图6中的A面和B面；“Z”字两端处的小正方形 是正方体的对面，如图7、图8的A面和B面．
A
A
图6
B
A B 图7 B 图8
图9
例3．（2005河南）如图9，一个正方体的每个面上都写有 一个汉字，其平面展开图如图9所示，那么在该正方体中， 和“超”相对的字是 ．
A
B
C
D
分析：因为一条直线上的小正方形不会超过四个，所以应选（B）．
二、田、凹应弃之
就是说在正方体表面展开图中不会有“田”字型、“凹”字型 的形状，如图3、图4、图5．
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巧记口诀确定正方体表面展开图
将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形共有11种展开图：
一、正方体展开在有四个在同一层，即“141”排列，有6种。
） （4 （3） 1） （2） （
（6） （5）
以上六种展开图可归结为中间4个排成一列，即 ，另外两个小方块在四个方块
的上下两侧。
二、正方体展开后有3个在同一层，即“231”排列，有3种。（也可以看做“132”）
（1） （2） （3）
三、正方体展开后每两个一层，即“222”排列，只有1种。
这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样。
四、第四种“33”形排列，只有1种。
五、巧用排除法:如果图中出现含有“凹”、“田”的图形都不能拼成正方体。
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（1） （2）
6备注：能拼成正方体的前提是必须是用6个正方形来拼，如果多于或者少于个都不行。 精品
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