数学建模活动研究报告例子
数学建模实验报告
湖南城市学院数学与计算科学学院《数学建模》实验报告专业：学号：姓名：指导教师：成绩：年月日目录实验一 初等模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验二 优化模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验三 微分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验四 稳定性模型.................................................................... 错误！未定义书签。
实验五 差分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验六 离散模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验七 数据处理........................................................................ 错误！未定义书签。
实验八 回归分析模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验一 初等模型实验目的：掌握数学建模的基本步骤，会用初等数学知识分析和解决实际问题。
实验内容：A 、B 两题选作一题，撰写实验报告，包括问题分析、模型假设、模型构建、模型求解和结果分析与解释五个步骤。
数学建模实验报告
数学建模实验报告一、实验目的和背景本次实验旨在运用数学建模方法，解决一个与实际生活相关的问题。
通过建立数学模型，分析问题，提出解决方案，并通过实验数据验证模型的可行性和准确性。
二、实验内容本次实验的题目是“公司送货员最优路径规划”。
公司有多名送货员需要在城市中进行货物的配送工作。
公司希望通过合理的路径规划，使得送货员能够在最短的时间内完成所有的配送任务。
在实验中，需要考虑的主要因素包括送货员之间的配送范围、道路交通状况、道路长度等。
三、实验步骤1.收集相关数据：收集城市道路网络的地理数据，包括道路长度、道路交通状况等信息。
2.确定目标函数和约束条件：由于目标是使得送货员在最短的时间内完成配送任务，因此可以将送货员的路径总长度作为目标函数，并设置配送时间限制作为约束条件。
3.建立数学模型：根据收集到的数据和确定的目标函数、约束条件，建立数学模型，将问题转化为一个最优化问题。
4.进行求解：使用数学建模常见的求解方法，如遗传算法、模拟退火算法等，对数学模型进行求解，得到最优的路径规划方案。
5.实验验证：将求解得到的路径规划方案应用于实际情境中，通过实践进行验证，观察实际效果与模型预测结果的一致性。
四、实验结果与分析通过对数学模型进行求解，得到了送货员的最优路径规划方案。
将该方案应用于实际情境中，观察实际效果与模型预测结果的一致性。
通过与其他非最优路径规划方案进行对比，可以发现，最优路径规划方案能够使得送货员在最短的时间内完成配送任务，提高工作效率。
五、结论和展望本次实验成功地运用了数学建模方法，解决了公司送货员最优路径规划问题。
通过建立数学模型，可以快速地得到最优的路径规划方案，提高了送货员的工作效率。
未来可以进一步改进模型，考虑更多实际情况，如车辆限行、路况实时变化等因素，提供更加精确和实用的路径规划方案。
总结：本次实验通过对公司送货员最优路径规划问题的建模和求解，展示了数学建模的应用价值和解决问题的能力。
数学建模基础实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在让学生掌握数学建模的基本步骤，学会运用数学知识分析和解决实际问题。
通过本次实验，培养学生主动探索、努力进取的学风，增强学生的应用意识和创新能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。
二、实验内容本次实验选取了一道实际问题进行建模与分析，具体如下：题目：某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量。
表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。
1. 数据准备：将数据整理成表格形式，并输入到计算机中。
2. 数据分析：观察数据分布情况，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立：利用统计软件（如MATLAB、SPSS等）进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
4. 模型检验：对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等，以判断模型的拟合效果。
5. 结果分析：分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
三、实验步骤1. 数据准备将数据整理成表格形式，包括年份、季度、公司销售额和行业销售额。
将数据输入到计算机中，为后续分析做准备。
2. 数据分析观察数据分布情况，绘制散点图，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立利用统计软件进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
具体步骤如下：（1）选择合适的统计软件，如MATLAB。
（2）输入数据，进行数据预处理。
（3）编写线性回归分析程序，计算回归系数。
（4）输出回归系数、截距等参数。
4. 模型检验对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等。
（1）残差分析：计算残差，绘制残差图，观察残差的分布情况。
（2）DW检验：计算DW值，判断随机误差项是否存在自相关性。
5. 结果分析分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
四、实验结果与分析1. 数据分析通过绘制散点图，观察数据分布情况，初步判断数据适合使用线性回归模型进行拟合。
2. 模型建立利用MATLAB进行线性回归分析，得到回归模型如下：公司销售额 = 0.9656 行业销售额 + 0.01143. 模型检验（1）残差分析：绘制残差图，观察残差的分布情况，发现残差基本呈随机分布，说明模型拟合效果较好。
高一数学建模报告范文
高一数学建模报告范文一、问题提出。
咱们学校的小卖部那可是同学们课间最爱去的地方之一。
每次课间都看到小卖部人来人往的，各种商品被同学们买走。
我就寻思啊，小卖部的老板是怎么确定每种商品进多少货才能赚最多的钱呢？这背后肯定和每种商品的销售量、成本啥的有关系。
所以啊，我就想建立一个数学模型来研究研究这个事儿。
二、模型假设。
1. 咱先假设小卖部里的每种商品价格在一段时间内是固定不变的。
比如说，一瓶矿泉水就一直卖2块钱，不会今天2块明天1块5的。
这虽然有点理想化，但是方便咱们计算呀。
2. 再假设每种商品的成本也是固定的。
像那包薯片，进价3块就是3块，不会忽高忽低。
3. 还得假设同学们购买商品的行为是相对独立的，不会因为今天张三买了啥，李四就一定跟着买或者不买。
就好比我爱吃糖，我才不管前面那个同学买没买糖呢，我想买就买。
三、符号设定。
设某种商品的销售量为x（这个x呢，就是一个变量，代表这种商品能卖出去多少个）。
设商品的成本价为c（就是老板进货的时候花的钱）。
设商品的售价为p（这个就是咱们去小卖部看到的价格啦）。
设总利润为y（这就是老板最后赚的钱，这可是重点啊）。
四、模型建立。
根据利润的定义，利润等于销售收入减去成本嘛。
销售收入就是售价乘以销售量，成本就是成本价乘以销售量。
所以我们可以得到这样一个式子：y = (p c)x这个式子看起来简单，但是它可是能告诉我们很多东西呢。
比如说，如果p c越大，在销售量x一定的情况下，利润y就越大。
这就意味着如果老板能进到进价很低但是又能卖个好价钱的商品，那就赚大了。
五、模型求解与分析。
1. 假设我们以小卖部里的棒棒糖为例。
一根棒棒糖成本c = 0.5元，售价p = 1.5元。
如果一天能卖出去x = 50根。
那么根据我们的模型y=(p c)x，利润y=(1.5 0.5)×50 = 50元。
要是老板想提高利润呢？从这个式子来看，他可以想办法增加销售量x。
比如说搞个促销活动，买三送一之类的，这样可能销售量就会增加到x = 80根。
数学建模实验报告-多容器注水模型
数学建模实验报告--多容器注水模型班级：***姓名：***学号：***多容器注水模型如下图，有三个容器，容器均为圆柱型，容器编号依次为1，2，3，容器侧面底部有小孔，用于排水，研究容器中的水位变化。
一．模型假设：假设容器足够高，水不会从容器中溢出；小孔在容器最下方，可以使容器中的水全部排出；不计空气阻力和容器摩擦等各种阻力，则水流出的速度为v =gh 2；三个容器的小孔在t=0时刻同时打开。
二．模型建立：容器内初始水位确定，设定初始水位依次为1H ，2H ，3H ，且不再有水注入容器1中。
设圆柱横截面积依次为1A , 2A , 3A ，小孔截面积依次为1B ，2B ，3B ，设时间t 时水的高度依次为1h , 2h , 3h ，水的速度为v =gh 2，在t +△t 时，水的高度依次为1h +△1h , 2h +△2h , 3h +△3h ，水在△t 时间内从小孔流出保持水平前进所经过的距离依次为△1l , △2l , △3l , 水从容器中流出的速度依次为1v , 2v , 3v 。
123设定初值为：A1=0.2;A2=0.3;A3=0.4; H1=1.5;H2=0.9;H3=0.5; B1=0.02;B2=0.01;B3=0.03; g=9.8;三．模型求解：分析容器1：容器1中的水流出的体积与它流入容器2的水的体积相同，有： -1A *△1h =1B *△1l （负号表示容器1的体积减小） 两端同时除以△t ，并令△t →0取极限， 得：-1A *dtdh 1=1B *dtdl 1并且有：dtdl 1=1v , 1v =12gh ，于是上式： dtdh 1= -11A B *12gh初始条件为：1h (0)= 1H编写代码如下:A1=0.2;A2=0.3;A3=0.4; H1=1.5;H2=0.9;H3=0.5; B1=0.02;B2=0.01;B3=0.03; g=9.8; h1=H1for t=0:0.01:30 if h1>=0h1=h1-(B1*sqrt(2*g*h1)*0.01)/A1 hold on else h1=0 end plot(t,h1) end作图:结论：容器1中的水位下降，由曲线斜率变化可知，水位下降速率先快后慢，且速率逐渐减慢，直至容器1中的水全部排出。
数学建模实验报告
《数学建模实验》实验报告学院名称数学与信息学院专业名称提交日期课程教师实验一：数学规划模型AMPL求解实验内容1. 用AMPL求解下列问题并作灵敏度分析:一奶制品加工厂用牛奶生产A1和A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲类设备上用12小时加工成3公斤A1或者在乙类设备上用8小时加工成4公斤A2，且都能全部售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。
先加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天工人总的劳动时间为480小时，并且甲类设备每天至多加工100公斤A1，乙类设备的加工能力没有限制，试为该厂制定一个计划，使每天的获利最大。
（1）建立模型文件：milk.modset Products ordered;param Time{i in Products }>0;param Quan{i in Products}>0;param Profit{i in Products}>0;var x{i in Products}>=0;maximize profit: sum{i in Products} Profit [i]* Quan [i]*x[i];subject to raw: sum{i in Products}x[i] <=50;subject to time:sum{i in Products}Time[i]*x[i]<=480;subject to capacity: Quan[first(Products)]*x[first(Products)]<=100;（2）建立数据文件milk.datset Products:=A1 A2;param Time:=A1 12 A2 8;param Quan:=A1 3 A2 4;param Profit:=A1 24 A2 16;(3) 建立批处理文件milk.runmodel milk.mod;data milk.dat;option solver cplex;solve;display x;(4)运行运行结果：CPLEX 11.0.0: optimal solution; objective 33602 dual simplex iterations (1 in phase I)x [*] :=A1 20A2 30;（5）灵敏度分析：model milk.mod;data milk.dat;option solver cplex;option cplex_options 'sensitivity';solve;display x;display x.rc, x.down, x.up;display raw, time, capacity;display raw.down, raw.up,raw.current, raw.slack;得到结果：【灵敏度分析】: x.rc x.down x.up:=A1 -3.55271e-15 64 96A2 0 48 72;raw = 48time = 2capacity = 0raw.down = 43.3333raw.up = 60raw.current = 50raw.slack = 0某公司有6个建筑工地，位置坐标为(a i, b i)(单位：公里),水泥日用量d i (单位：吨）1) 现有j j j吨，制定每天的供应计划，即从A, B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨公里数最小。
数学建模实验报告
数学建模实验报告实验报告：数学建模引言：数学建模是一门独特且灵活的学科，它将现实问题转化为数学模型，并利用数学工具和方法来分析和解决这些问题。
通过实践和研究，我们可以发现数学建模在各个领域都有广泛的应用，如物理学、生物学、经济学等。
本实验报告旨在介绍数学建模的基本理论与方法，并展示一个实际问题的建模与求解过程。
一、数学建模的基本理论与方法1.1模型的建立数学建模的第一步是建立数学模型。
一个好的模型应具备以下要素：准确描述问题的前提条件，明确问题的目标，确定可变参数和约束条件，考虑问题的实际需求。
1.2模型的求解模型的求解是数学建模的核心环节。
根据模型的形式和要求，我们可以选择适合的求解方法，如数值方法（如微积分、线性代数等）和符号计算方法（如差分方程、偏微分方程等）等。
1.3模型的分析与验证在模型求解的基础上，我们需要对模型进行分析和验证。
分析主要是从数学角度研究模型的性质和规律，验证则是将模型的结果与实际数据进行比对，以评估模型的准确性和可靠性。
二、实际问题的建模与求解考虑以下实际问题：公司准备推出一款新产品，为了提高产品的市场竞争力，他们决定在一部分商品上采用价格优惠的策略。
为了确定优惠的程度，他们需要建立一个数学模型来分析不同优惠方案的效果，并选择最优的方案。
2.1模型的建立首先，我们需要明确问题的前提条件和目标。
假设该产品的市场价格为P，成本价格为C，单位销售量为Q。
我们的目标是最大化销售利润。
于是，我们可以建立以下数学模型：利润函数：利润=销售额-成本利润=(P-D)*Q-C其中D为优惠的价格折扣。
2.2模型的求解为了确定最优的优惠方案，我们需要将问题转化为一个数学优化问题。
我们可以选用辅助函数法或拉格朗日乘子法来求解最优值。
在这里，我们选择辅助函数法。
我们将利润函数分别对P和D求偏导数，并令其等于0，得到以下方程组：d(利润)/dP=Q-2D=0d(利润)/dD=P-C=0解这个方程组可以求得最优解P=C，D=Q/22.3模型的分析与验证在分析这个模型之前，我们需要验证模型的准确性。
铅球掷远研究报告数学建模
铅球掷远研究目录一、问题的提出 (3)二、问题分析 (3)三、模型假设 (4)四、符号定义 (4)五、模型建立与求解 (4)六、模型的评价 (10)七、参考文献 (10)八、附录 (10)摘要：本文研究了铅球掷远的问题，分析了掷远距离和出手速度、出手角度、出手高度的关系。
得出了对于不同的出手速度，确定的了最佳出手角度，比较了掷远结果对出手速度和出手角度的灵敏度。
铅球投掷作为田径比赛的一个重要组成项目，投掷距离s(米)的远近是教练员和运动，员最关心的问题。
由投掷常识知道，影响投掷距离远近的因素主要有三个: 铅球出手时的初、速度v(米/秒)、出手角度A(度) 和出手高度h(米)。
迄今为止，利用物理中运动学知识研究铅球投掷运动现象比较多, 而且在研究时很少考虑出手高度的影响[2, 3]。
通过建立模型,寻求初速度v、出手角度A和出手高度h 三个因素对投掷距离s的影响度的大小，从而在训练和比赛中对运动员和教练员有一定的理论指导意义.关键词：铅球掷远投掷距离出手角度灵敏度一、问题提出球掷远比赛要求运动员在直径2.135m的圆将重7.257kg（男子）的铅球投掷45的扇形区域，如图1所示。
观察运动员比赛的录像发现，他们的投掷角度在变化较大，一般在38°- 45°，有的高达55°，建立模型讨论以下问题：1．以出手速度、出手角度、出手高度为参数，建立铅球掷远的数学模型。
2．在此基础上，给定出手高度，对于不同的出手速度，确定最佳出手角度。
比较掷远结果对出手速度和出手角度的灵敏性。
二、问题分析针对如何使铅球掷得最远，只需求得铅球在空中停留时间以及铅球在水平方向的速度即可，铅球投掷后在空中停留的时间可以凭借铅球投掷后在垂直方向上先以向上的速度运动到静止，再做自由落体运动落到地面求出。
【1】三、模型假设1、 人的高度h 和铅球投掷初速度v 是一定的，当投掷出时间1t 后，铅球到达最高点，当时间在2t 时刻时铅球落地，重力加速度28.9s m g =，速度方向与投掷的水平方向所成角为θ时)900(︒≤≤θ，此情况下铅球落地点与人的距离是S 。
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数学建模活动研究报告例子
数学建模活动研究报告
一、研究背景和目的
数学建模活动是一种培养学生创新思维和实际问题解决能力的重要途径，对于学生的综合素质培养具有重要意义。
本研究旨在分析数学建模活动对学生数学学习和思维能力的影响，并探讨如何更有效地组织和实施数学建模活动。
二、研究方法
本研究采用实地观察和问卷调查相结合的方式进行数据收集和分析。
首先，我们选择了一所中学作为研究对象，观察了该校数学建模课堂的教学过程，并记录了学生的学习表现和思维过程。
同时，我们还设计了一份问卷，对参与数学建模活动的学生进行调查，了解他们对数学建模活动的态度和意见。
三、研究结果
通过观察和调查数据的分析，我们得出以下结果：
1. 数学建模活动可以激发学生对数学学习的兴趣，提高他们的主动参与程度。
2. 数学建模活动有助于培养学生的实际问题解决能力和创新思维能力。
3. 数学建模活动可以促进学生之间的合作与交流，增强他们的团队意识和合作能力。
4. 数学建模活动对学生的数学知识应用能力和数学建模能力有一定的提高作用。
四、研究结论和建议
根据以上研究结果，我们得出以下结论和建议：
1. 数学建模活动是一种有效的培养学生数学思维和实际问题解决能力的教学方法，应在中学数学教学中得到更广泛的应用。
2. 在组织和实施数学建模活动时，应注重培养学生的团队合作能力，提供适当的引导和支持。
3. 学校和教师应提供更多的资源和活动机会，为学生参与数学建模活动提供更好的条件和环境。
4. 需要进一步研究和开发数学建模活动的教学策略和评价方法，以提高数学建模活动的教学效果。
通过本研究，我们对数学建模活动的教学价值和实施方法有了更深入的认识，为今后的数学教学和学生素质培养提供了参考和建议。
同时，本研究也提出了一些问题和需要进一步研究的方向，为未来的研究提供了一定的指导。