列方程解含有两个未知数的应用题[推荐5篇]
完整版二元一次方程组应用题经典题及答案
完整版二元一次方程组应用题经典题及答案二元一次方程组是数学中的一个重要概念，它广泛应用于解决各种实际问题。
本文将通过一道经典题及其解答，来展示如何完整地解决一道二元一次方程组的应用题。
问题：某公司有一项工程需要进行，考虑到成本问题，公司决定将工程分成两部分，分别承包给两个不同的工程队。
假设甲工程队每小时的工作效率为a，乙工程队每小时的工作效率为b，且a、b均为正整数。
若甲工程队单独完成工程需要24小时，乙工程队单独完成工程需要32小时。
问：甲、乙两工程队合作完成这项工程需要多少小时？解题思路：为了解决这个问题，我们需要先列出方程组，然后解方程组得到答案。
根据题意，我们可以列出以下方程组：24a = 1 (甲工程队单独完成工程所需时间)32b = 1 (乙工程队单独完成工程所需时间)ab + ba = 1 (甲、乙两工程队合作完成工程所需时间)接下来，我们解这个方程组。
首先，将第一个方程式两边同乘以b，得到：24ab = b (1)将第二个方程式两边同乘以a，得到：32ab = a (2)将(1)式和(2)式两边分别相加，得到：24ab + 32ab = a + b整理得到：ab = 1/56 (3)将(3)式代入(1)式或(2)式，得到：a = 6 或b = 6因此，甲、乙两工程队合作完成这项工程需要的时间为：x = 1/(1/24 + 1/32) = 19.2 小时综上所述，我们通过解二元一次方程组得到了问题的答案。
这个问题是二元一次方程组应用的一个经典案例，通过解决这个问题，我们可以更深入地理解二元一次方程组的概念和应用。
二元一次方程组应用题经典题有答案二元一次方程组的应用题是数学中的经典题型之一，掌握这类问题的解法对于解决实际问题非常有帮助。
下面我们来看一道经典的二元一次方程组应用题，并给出相应的答案。
问题：某班共有40名学生，其中男生人数是女生人数的1.5倍。
已知每个男生每学期花费的学杂费为300元，而每个女生每学期花费的学杂费为400元。
五年级数学下册典型例题系列之第七单元列方程解决鸡兔同笼问题专项练习(解析版)北师大版
五年级数学下册典型例题系列之第七单元列方程解决鸡兔同笼问题专项练习（解析版）1．疫情防控，人人有责！某小区买消毒水给小区消毒，花费410元正好购买了以下两种消毒水共15瓶：A种38元/瓶，B种22元/瓶，这两种消毒水分别购买了多少瓶？【答案】A种5瓶；B种10瓶【解析】【分析】根据题意，设A种消毒水买了x瓶，B种消毒水买了（15－x）瓶。
根据瓶数×单价＝总价，表示出两种消毒水的钱数，然后相加等于410，列方程解答即可。
【详解】解：设A种消毒水买了x瓶，B种消毒水买了（15－x）瓶。
38x＋22（15－x）＝41038x＋330－22x＝41016x＝80x＝5B种消毒水：15－5＝10（瓶）答：这两种消毒水分别购买了5瓶和10瓶。
【点睛】此题有两个未知数，利用方程解答较简单。
2．工厂男工和女工共30人。
男工每天能加工零件30个，女工每天能加工零件35个。
某天全天共加工零件1000个。
工厂里男工和女工各多少人？【答案】男工10人；女工20人【解析】【分析】根据题意，已知男工和女工共30人，设女工有x人，则男工有（30﹣x）人，x 人女工加工零件个数是35x个，（30－x）人男工加工零件个数30×（30－x）；女工和男工全天加工1000个；列方程：35x＋30×（30－x）＝1000；解方程，即可解答。
【详解】解：设女工有x人，则男工有（30﹣x）人35x＋30×（30﹣x）＝100035x＋900﹣30x＝10005x＝1000－9005x＝100x＝20男工有30﹣20＝10（人）答：工厂里有男工10人，女工20人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
3．绿水青山就是金山银山，某小学六年级毕业前夕，有21人参加了植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了54棵树。
参加植树活动的男、女生各有多少人？【答案】男生有12人；女生有9人【解析】【分析】根据题意可知，男生和女生一共21人，设男生有x人，则女生有21－x人，男生每人栽了3棵树，x人栽了3x棵树，女生有21－x人，每人栽了2棵树，女生一共栽了（21－x）×2棵树，男生女生一共栽了54棵树，列方程：3x＋（21－x）×2＝54，解方程，即可解答。
人教新课标五年级上册数学一课一练-未知数解方程应用题(含答案),推荐文档
人教版小学五年级数学上册未知数解方程应用题例1 五年级有六个班，每班人数相等。
从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数。
原来每班多少人？解：设原来每班有x 人，则48962964649664166===-=-=-⨯x x x x xx xx ）（答：原来每班48人。
练习一1. 五个同学有同样多的存款，若每人拿出16元捐给“希望工程”后，五位同学剩下的钱整好等于原来3人的存款钱。
原来每人存款多少？2. 把一堆货物平均分给6个小组运，当每个小组都运了68箱时，正好运走了这堆货物的一半。
这堆货物一共有多少箱？3. 老师把一批树苗平均分给四个小队栽，当每队栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。
这批树苗一共有多少棵？例2 某车间按计划每天应加工50个零件，实际每天加工56个零件。
这样，不仅提前3天完成原计划加工零件的任务，而且还多加工了120个零件。
这个车间实际加工了多少个零件？解：设这个车间原计划加工x 个，则4828861685612050)35612050==-=+-⨯=+x x x x x x （，则实际加工了50×48+120=2520（个）答：这个车间实际加工了2520个零件。
练习二1. 汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时多行了10千米，这样比原计划提前2小时到达了乙地。
甲、乙两地相距多少千米？2. 小明骑车上学，原计划每分钟行200米，正好准时到达学校，有一天因下雨，他每分钟只能行120米，结果迟到了5分钟。
他家离学校有多远？3. 加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。
由于改进了生产技术，实际每天加工100个，这样，不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个。
他们实际加工零件多少个？例3甲乙两人加工零件。
甲比乙每天多加工6个零件，乙中途停了15天没有加工。
40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。
这时两人各加工了多少个零件？解：设乙每天加工零件x 个，甲每天加工零件（x +6）个，则2424010240405050240402)1540(406===-=+⨯-⨯=⨯+x x x x xx x x ）（，则甲每天加工零件24+6=30（个）则乙一共加工了24×25=600（个）零件，甲一共加工了30×40=1200（个）答：这时甲加工了零件1200个，乙加工了零件600个。
含有两个未知数的方程错例分析
含有两个未知数的方程错例分析对于含有两个未知数的简易方程，对学生来说，主要的错误不在于解方程，而是列方程解决问题。
我把学生出现的错误呈现在黑板上，让孩子们进行观察、思考、交流，说说每种解法的不当之处，通过对比、交流，孩子们对含有两个未知数的简易方程理解更深、掌握更好了。
例题：苹果和梨一共有280千克，苹果的重量是梨的3倍，苹果和梨各有多少千克？（1）解：设苹果和梨各x千克。
x+3x=2804x=2804x÷4=280÷4x=70 答：苹果和梨各有70千克。
错误分析：这种解法的错因在于对题目中数量关系理解不清。
从题目中可知：苹果的重量是梨的3倍，说明梨和苹果的重量并不一样，这样设“苹果和梨各x千克”就是错误的。
但从方程上来看是正确的。
因此，出现这类错误的孩子是受了前面学习方程的影响，需要从设未知数上进行再学习、再讲解，理解问题要求，正确的进行解设，列出方程。
（2）解：设苹果x千克，那么梨有3x千克。
x+3x=2804x=2804x÷4=280÷4x=703x=70×3=210答：苹果70千克，梨有210千克。
错误分析：这种解法的错因在于孩子对一倍数和多倍数的关系理解不清，虽然对含有两个未知数的方程的解题方法掌握较好，但在设未知数时没有进行较好的分析。
需要进行指导、提醒：在解决这样的题目时要设一倍数的量为x，另一个量有几x表示。
（3）解：设梨x千克，那么苹果就有3x千克。
x+3x=2804x=2804x÷4=280÷4x=703x=280－70=210答：梨有70千克，苹果有210千克。
错误分析：这种解法的错因在于求3x的值时，3x表示的实际意义是3和x相乘，虽然280－70得到是苹果的千克数，但代入含有字母式子进行计算的时候，必须前后一致。
出现这样错误的孩子需要复习四年级上册“用字母表示数”部分，再次熟练求含有字母的式子的值的方法。
第五单元：列方程解含一个未知数的问题专项练习-五年级数学上册解析版)人教版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第五单元：列方程解含一个未知数的问题专项练习1．小红花了28元钱买了面额为6角和8角的邮票。
两种邮票的数量相同，小红买的两种邮票各多少枚？（用方程解）【答案】20枚【分析】根据“两种邮票的数量相同”，设面额为6角和8角的邮票各有x 枚；根据“花了28元钱”可得出等量关系：面额6角的邮票×枚数＋面额8角的邮票×枚数＝一共花的钱数；据此列出方程，并求解。
注意单位的换算：1元＝10角。
【详解】28元＝280角解：设面额为6角和8角的邮票各有x枚。
6x＋8x＝28014x＝28014x÷14＝280÷14x＝20答：小红买的两种邮票各20枚。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
2．陈老师买了4个足球和6个排球，共花了440元，每个排球40元，每个足球多少元？（列方程解决）【答案】50元【分析】单价×数量＝总价，设每个足球x元，根据足球单价×足球数量＋排球单价×排球数量＝总钱数，列出方程解答即可。
【详解】解：设每个足球x元。
4x＋40×6＝4404x＋240－240＝440－2404x＝2004x÷4＝200÷4x＝50答：每个足球50元。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
3．春节期间超市水果促销，王阿姨在超市买3千克苹果和2千克橘子用了18.7元。
同时，李阿姨在也在这家超市买了2千克苹果和3千克橘子用了16.8元。
你知道苹果和橘子的单价各是多少？【答案】苹果单价为4.5元，橘子单价为2.6元。
【分析】根据题意，可以将王阿姨买的苹果、橘子的数量和总价与李阿姨买的苹果、橘子的数量和总价加起来，得到5千克苹果和5千克橘子的总价为18.7＋16.8＝35.5元。
再用总价除以5，可以得出1千克苹果和1千克橘子的总价为35.5÷5＝7.1元，可以设1千克苹果的单价为x元，则1千克橘子的单价为（7.1－x）元，代入原题可得出等量关系式为：3x＋2×（7.1－x）＝18.7。
2024年用方程解决问题教案5篇
2024年用方程解决问题教案5篇用方程解决问题教案篇1一、教材分析：本节课是在五年级下册初步认识方程，并会用等式的性质解一步方程、会列方程解决相关简单实际问题的基础上进行教学的。
通过教学让学生理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
教学时，教师注意以数量甲比数量乙的几倍多（少）几的问题为载体，引导学生在解决问题的过程中，逐步掌握相关方程的几解法，积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程的经验。
二、教学目标：1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axb=c 的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学难点：重点：使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
难点：理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题三、教学过程（一）教学例11.谈话引入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔，（出示相应图片）这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。
（小黑板出示例1的文字部分）2.提问：题目中告诉我们哪些条件？要我们求什么问题？启发：你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？（根据学生回答，教师在题目中相关文字下作出标志，并要求学生进行完整地表述）提出要求：你能不能用不同的等量关系式将单眼塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？交流板书学生想到的等量关系式：①小雁塔的高度2-22=大雁塔的高度；②小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22。
人教版五年级上册数学《简易方程》含有一个未知数的解方程应用题(含答案)
人教版五年级上册数学《简易方程》含有一个未知数的解方程应用题一．列方程解含一个未知数的问题（ax±b=c）1．学校书法班有女生38人，比男生人数的2倍多6人，书法班有男生多少人？（列方程解答）2．2021年10月17日新华社报道了令人振奋的测产结果。
这意味着袁隆平院士生前提出的攻关目标实现了。
水稻亩产量1603.9千克。
比建国初期水稻亩产量的6倍还多103.9千克。
我国建国初期水稻亩产量是多少千克？（列方程解答）3．地球绕太阳一周大约要用365天，比水星绕太阳一周所用时间的5倍少75天，水星绕太阳一周大约要用多少天？（用方程解）4．2023年第十九届亚运会在中国杭州隆重举行，中国运动员奋力拼搏，奖牌数遥遥领先其他国家，其中金牌数获得了201枚，比第十八届雅加达亚运会的2倍少63枚。
第十八届雅加达亚运会中国运动健儿获金牌多少枚？（用方程解）5．暑假，聪聪一家自驾从长沙来炎帝陵游玩，已知炎帝陵的成人票价78元，比儿童票价的2倍少2元。
请你帮聪聪算一算，炎帝陵的儿童票价多少元？6．两地相距725千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过5.8小时相遇。
甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解）7．在跳绳比赛中，小华跳了162个，比小红跳的3倍少54个，小红跳了多少个？（用方程解）8．王老师购买长跳绳和短跳绳共花费186元，长跳绳每根9.5元，短跳绳每根3.6元。
已知长跳绳有12根，短跳绳有多少根？（列方程解）9．某市307路公交车线路全程45千米，比K5路公交车线路全程的2倍少1.8千米。
K5路公交车线路全程是多少千米？10．两个工程队共同开凿一条隧道，隧道全长240米，两个工程队各从一端同时相向施工，15天打通，已知甲队每天开凿7米，乙队每天开凿多少米？（用方程解答）含有一个未知数的解方程应用题【参考答案】1．16人【详解】解：设书法班有男生x人。
2x＋6＝382x＋6－6＝38－62x＝322x÷2＝32÷2x＝16答：书法班有男生16人。
五年级奥数：列方程解应用题(二套)
五年级奥数：列方程解应用题(二套)目录：五年级奥数：列方程解应用题一五年级小数乘法计算与应用题二五年级奥数：列方程解应用题一列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，是一种不同于算术解法的新的解题方法.传统的算术方法，要求用应用题里给出的已知条件，通过四则运算，逐步求出未知量.而列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值.它的优点在于可以使未知数直接参加运算.列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程.而找出等量关系，又在于熟练运用数量之间的各种已知条件.掌握了这两点，就能正确地列出方程.列方程解应用题的一般步骤是：1．弄清题材意，找出未知数，并用x表示；2．找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；3．解方程；4．检验，写出答案.例题与方法：例1．一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数.例2．两块地一共100公顷，第一块地的4们比第二块地的3倍多120公顷.这两块地各有多少公顷？例3．琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三班人数的1.12倍，二班比三班少3人，三个班共有153人.三个班各有多少人？例4．被除数与除数的和是98，如果被除数与除数都减去9，那么，被除数是除数的4倍.求原来的被除数和除数.练习与思考：1．列方程解应用题，有时要求的未知数有两个或两个以上，我们必须视具体情况，设对解题有利的未知数为x，根据数量关系用含有x的式子来表示另一个未知数.2．篮球、足球、排球各1个，平均每个36元.篮球比排球贵10元，足球比排球贵8元.每个排球多少元？3.一次数学竞赛有10道题，评分规定对一道题得10分，错一题倒扣2分.小明回答了全部10道题，结果只得了76分，他答对了几道题？4．将自然数1—100排列如下表：在这个表里，用长方形框出的二行六个数（图中长方形框仅为示意），如果框起来的六个数的和为432，问：这六个数中最小的数是几？5．拉萨路小学图书馆一个书架上有上、下两层，一共有245本书.上层每天借出15本，下层每天借出10本，3天后，上、下两层剩下图书的本数一样多.上、下两层原来各有图书多少本？6．甲、乙、丙三个数的和是166，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是商3余2，甲、乙、丙三个数各是多少？7．玲玲今年11岁，爷爷今年74岁.再过几年，爷爷的年龄是玲玲年龄的4倍？8.甲、乙两个养鸡专业户，一共养鸡3000只.乙养鸡专业户卖掉800只鸡后，甲养鸡专业户养鸡的只数正好是乙养鸡专业户剩下的3倍.甲、乙两个养鸡专业户原来各养鸡多少只？列方程解应用题（二）这一讲我们继续学习列方程解应用题.列方程解应用题，关键是掌握分析问题的方法，对应用题中数量关系分析得越深刻，所列的方程就越优化，解答起来就越方便.例题与方法：例1．六（1）班同学合买一件礼物送给母校留作纪念.如果每人出6元，则多48元；如果每人出4.5元，则少27元.求六（1）班学生人数.例2．五老村小学体育器材室里的足球个数是排球的2倍.体育活动课上，每班借7个足球，5个排球，排球借完时，还有足球72个.体育器材室里原有足球、排球各多少个？例3．甲、乙、丙、丁四人共做零件325个.如果甲多做10个，乙少做5个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以3，那么，四个人做的零件数恰好相等.问：丁做了多少个？例4．如右图，长方的长为12厘米，宽为5厘米.阴影部分甲的面积比乙的面积大15平方厘米.求ED的长.练习与思考:1．妈妈买回一箱库尔勒香梨，按计划天数，如果每天吃4个，则多出24个香梨；如果每天吃6个，则又少4个香梨.问：计划吃多少天？妈妈买回香梨多2．一架飞机所带的燃料最多可以用9小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500千米；返回时逆风，每小时可以飞1200千米.这架飞机最多飞出多少千米，就需要往回飞？3．某商店库存的花布比白布的2倍多20米每天卖出30米白布和40米花布，几天以后，白布全部卖完，而花布还剩下140米.原来库存这两种布共多少米？4．一条大鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半.这条大鲨鱼全长是多少米？5．甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，途中丙与乙相遇2分后又遇到甲.如果每分甲行50米，乙行60米，丙行70米，问：乙比甲早多少分到西镇？6．供销社张叔叔买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满.如果把甲酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩下10升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛20升.已知甲桶容量是乙桶的2.5倍，张叔叔一共买回多少7．一个两位数十位止的数字比个位上的数字扩大4倍，个位上的数字减去2，那么，所得的两位数比原来大58.求原来的两位数.8．如右图，正方形ABCD的边长是8厘米，三角形ADF的面积比三角形CEF的面积小6平方厘米.求CE的长.五年级小数乘法计算与应用题二*知识点*小数乘法计算原则：①先按整数乘法算出积②看因数一共有几位小数，再在积上点上小数点.③在乘法中，因数的小数点移动的位数会等量作用在积上.一、积的变化规律：1、根据29×36=1044，很快写出下列各题的积.（1）29×0.36= (2)2.9×36= (3)0.29×360= (4)290X0.036=2、根据1.2×3.5=4.2写出四道不同的算式.（ ）×（ ）=4.2 （ ）×（ ）=4.2 （ ）×（ ）=4.2 （ ）×（ ）=4.2 3、计算（1）60000.0530000.0020012个个⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅= （2）1301500002240000.0个个⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅ =二、分段计算：1、做一批零件，师傅每小时可以做12个，单独完成需要2.5小时，这批零件共有多少个？如果由徒弟单独做，每小时完成3个，用4.5小时能完成任务吗？2、五（1）班45人合影，每4张照片收费28.5元，另外再加印是每张1.6元，全班每人要1张，一共需要多少钱？3、某市打固定电话每次前3分钟收费0.16元，超过3分钟每分钟收费0.08元（不足1分钟按1分钟计算）.张老师一次通话时间是7分52秒，她这一次通话的费用是多少？4、李叔叔要去18千米外的城里办事，他所乘坐的出租车4千米以内收费10元，超过4千米后，每千米加收1.5元，请你计算李叔叔往返所花的租车费.三、行程问题：1、小恒和小丽在同一所学校上学.小恒早上骑自行车以每小时4.5千米的速度去学校，经过0.25小时到达；小丽乘坐公共汽车以每小时60千米的速度去学校，经过0.03小时到达，小恒和小丽谁的家离学校近些？2、AB两城市相距400千米，小李、小王两人分别从A、B两城市同时相向驾车出发，小李开的车每小时行52.4千米，小王开的车每小时行46.8千米，3.5小时后两车相距多少千米？3、两辆车同时从甲乙两地相对开出，4.5小时后相遇.慢车每小时行60千米，快车的速度是慢车的1.4倍.甲乙两地相距多少千米？4、市政府修一条公路，原计划每天修0.55千米，但实际每天比原计划多修0.08千米，15天后还剩4.6千米，这条路长多少千米？5、两辆客车从东西湖同时出发，甲车每小时行65.9千米，乙车每小时行58.7千米，出发5.5小时后，两车相距多远？*家庭作业*1、根据203×24=4872在括号里填上适当的数.（）×（）=48.72 （）×（）=487.2（）×（）=4.872 （）×（）=0.48722、五（2）班26人合影，每3张照片收费12.5元，另外再加印是每张1.5元，全班每人要1张，一共需要多少钱？3、金银湖区打固定电话每次前5分钟收费0.85元，超过5分钟每分钟收费0.12元（不足1分钟按1分钟计算）.彭老师一次通话时间是6分12秒，他这一次通话的费用是多少？4、凌云小学修校外的公路，原计划每天修0.48米，但实际每天比原计划少修0.03米，80天后还剩20.7米，这条路长多少米？5、小战和小胜比赛游泳，两人同时开始，小战每秒游2.6米，小胜每秒游2.4米，出发13秒后，两人相距多远？6、甲乙两城市相距320千米，小樱、小轩两人分别从甲乙两城市同时相向驾车出发，小樱开的车每小时行24.4千米，小轩开的车每小时行26.8千米，4.5小时后两车相距多少千米？判断题（1）小数乘法的意义与整数乘法的意义完全相同.（2）1.25×0.4的积是三位小数.（3）一个数乘小数，所得的积比这个数小.（4）两个小数相乘，积比1小.（5）两个小数的乘积一定比这两个数的和大.（6）0.5×6和6×0.5的结果相同，但意义不同.（7）积大于第一个因数，第二个因数一定大于1.（8）一个自然数与1.01相乘，结果比这个数要大.（9）一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，积就扩大110倍.（10）A×00.1=A÷100.（11）积的小数位数是4位，那么两个因数小数位数加起来一定也是4位.（12）50乘0.7的积与50个0.7的和相等.（13）3.56×1.01>3.56×0.999.（14）把一个数乘0.1，也就是把这个数缩小到它的101. （15）两个数的积不是小数，所以这两个数一定都不是小数.（16）一个小数的16.5倍一定大于这个小数.（1）取近似数是5.35的三位小数有10个.（2）保留一位小数，是精确到个位.（3）凡是小数都比1小.（4）在表示近似数时，10.0可以写成10.（5）6.995用四舍五入法精确到百分位是7.00.（6）一个数乘9.9，所得的积一定比这个数大.（7）用四舍五入法取近似数，当得数精确到十位时，表示保留一位小数.（8）2.8和2.80的大小相等，精确度也一样.（9）近似数是两位的小数一定比近似数是一位的小数大.。
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列方程解含有两个未知数的应用题[推荐5篇]第一篇：列方程解含有两个未知数的应用题《列方程解含有两个未知数的应用题》教案1教学内容：列方程解含有两个未知数的应用题(例6和做一做，练习二十九的第1～5题。
)教学要求：1.初步学会分析“已知有两个数的和或差，和两个数的倍数关系，求两数各是多少”的应用题，正确地列出方程解答。
2.指导学生设未知数表示两个数量之间的关系，会解答形如ax±bx＝c的应用题，会进行检验。
3.培养学生认真学习的好习惯，渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点。
教学重点：用方程解答“和倍”、“差倍”应用题的方法。
教学难点：分析应用题的等量关系，恰当地设未知数。
教学用具：小黑板或投影片若干张。
教学过程一、激发1.投影出示复习题：(1)学校科技组有女同学x人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人?男女同学一共有多少人?男同学比女同学多多少人?(2)育才小学五年级有学生z人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生多少人?四、五年级一共有多少人?2.复习题:果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？(1)读题，理解题意。
(2)生独立解答，指名讲算式的意义。
× 3 ＋ 45 杏树桃树两种数的和3.揭示课题：第1题中的第(2)小题，如果我们知道四、五年级一共有学生99人，要求四、五年级各有多少人，该怎样求呢？这节课我们就来学习列方程解像这样含有两个未知数的应用题的方法。
（板书课题：列方程解含有两个未知数的应用题。
）二、尝试1．出示例6：果园里有桃树和杏树180棵，杏树的棵树是桃树的3倍。
两种树各有多少棵？(1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。
x 桃树x x x 180 杏树(2)根据线段图启发学生思考并回答。
①这道题要求几个未知数?(两个，桃树和梨树的棵数。
)②要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x?为什么?(设桃树为x棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3x棵。
)根据学生的回答，教师在线段图上标注x。
(3)引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。
板书：解：设桃树有x棵。
x＋3x＝180 4x＝180 x＝180÷4 x＝45如果有学生列出这样的方程：(180－x)÷3＝x或(180－x)÷x＝3(设桃树为x棵，杏树的棵数为180－x。
)可让学生把这几个方程进行比较，使他们看到，设桃树为x棵，杏树的棵数用3x来表示，这样列方程来解比较容易。
后面两种解法需要逆思考。
(4)学生求出x＝45后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么?使学生明确：求出x，只求出了桃树的棵数，题还没做完，还要求杏树的棵数3x得多少。
求杏树的方法有两种：3×45或180－45，学生用哪一种都可以。
(5)让学生看课本，说出课本上两个检验式子的含义与作用。
教师指出：这样的检验方法比先检查方程，再把x的值代入方程检验，更有效，也更简便。
2．教师把例题中的第一个条件改成“果园里的杏树比桃树多90棵”，该怎样列方程? 引导学生分析：改变了一个条件，原来的解答哪些地方可以不动?哪些地方需要改，怎样改?（杏树和桃树的倍数关系没有变，所以还是设桃树的棵数为x，杏树的棵数用3x表示。
因为现在题目给的是它们的相差关系，即：杏树的棵数－桃树的棵数＝90，所以列出的方程就是3x－x=90。
）生解答出来，并进行检验。
三、应用1．做一做。
2．练习二十九第1题。
四、体验列方程解已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为x，另一个未知数用含有x的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一个未知数；第三，通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。
五、作业练习二十九第2～5题。
第二篇：列方程解含有两个未知数应用题说课稿列方程解含有两个未知数应用题说课稿一、说教材1.教学内容为了更好的把握教材，我对其他版本教材关于本节知识做了一些相应的了解。
人教版《列方程解含有两个未知数应用题》安排在五年级上册学完小树乘除法后。
第四章《简易方程》的5课时，课本编排了一道两个问题的应用题，并给出等量关系，然后列方程解答，没有辅助解题的线段图或者情境图，北师大版的本节内容四年级下册第七章《认识方程》里的最后一节，编排方式与及教材大体相同，都是给道数学题并给出辅助解题的情境图和线段图。
然后根据情境图和线段图列方程解答，比较而言冀教材与北师大的比较合理，他们的编排可以充分发挥学生已有的学习经验和积累的知识去独立思考探究。
2.在教材中的地位和作用《列方程解含有两个未知数应用题》是冀教版教版-材小学数学五年级下册三单元方程中第六课时学习的内容，这部分教材是学生初步学会列方程设一个未知数应用题的基础上，来学习含有两个未知数的应用题的解法。
这一知识在算术中称为“和倍”和“差倍”问题，由于是逆向思考题，解法特殊，不易掌握，现在用方程来解，不仅思路较简单，而且这类问题的思路统一，解法一致，既可减轻学生负担又提高了解应用题的能力，是今后小学学习分数等应用题的基础，也是今后到中学继续学习代数方程解应用题所必须具备的知识，必须重视这部分内容的教学。
2、教学目标：知识目标:学生学会列方程解答数量关系稍复杂的要求两个未知数的(和倍、差倍)应用题。
通过分析已知条件，学会设1倍为X，另一个数为几X。
能力目标: 进一步掌握列方程解应用题的步骤和思路，提高列方程解应用题的能力。
并初步学会用检验答案是否符合已知条件来检验方程的解应用题的能力。
情感目标:感受数学与生活的联系，提高解决问题的能力。
3、重点、难点本节课的重点是正确设未知数和列出方程，关键要找出等量关系，列方程也是教学的难点。
二、说学情：课标指出学生是数学学习的主主人，所以针对本节内容我作了如下分析，由于我班中等学生偏多，因此我采取了分解难点的做法，先预设了一道与例题非常接近用算数解法来接的应用题，在让学生说清解题思路，然后顺势引出本课学习任务。
再设谁为X时，我先进行了谁是谁的几倍的练习。
强调和谁比谁就是1倍的量，再加上学生以掌握了含有一个未知数方程的解题思路和解题方法，所以学生学起来不会有太大的困难。
三、说教学流程1.完成导学案上的3分钟口算.2.第一环节，复习旧知，导出新课题。
一套英语书的价钱是71元，一套磁带的价钱是书的3倍，一套英语书和一套磁带一共多少钱？(1)读题，理解题意。
(2)生独立解答，指名讲算式的意义。
（3）.揭题导出新知。
求英语书和磁带一共多少钱=英语书价钱+磁带的价钱，那么这道题我们能不能用方程来接呢？今天我们就来学习用方程来解答有两个未知数的应用题。
板书课题：列方程解含有两个未知数应用题第二环节是自主、合作、交流学习例题采用了先让学生尝试解答后分析、归纳、概括的方法。
主要强调：一是先让学生自学导学案上的例题，试着画出线段图来解答。
画出线段图后在根据线图找等量关系，列出方程。
然后解答，解答后在対学--群学--小展是--，教师在巡视时适时点拨学困生。
帮助他们解决困难。
然后各小组派代表吧自己小组的学习成果展示在自己的展示区，接着是全班交流，根据例1题意，设书的价钱为χ元，那么磁带的价钱是3χ元。
接着列出方程χ+3χ=284.学生独立解方程后小组内交流解法。
然后师生共同总结有两个未知数方程的解题方法。
最后一个环节是检验。
第三环节是学习例2，通过学生对例1的理解，对例1的升华，引导学生一个数的4倍比这个数多135，也就是说设这个数为X，那么他的4呗就是4X。
发现这两道题之间的相同点是两个量之间都是倍数关系，不同点是例1已知两个量之和分别求着两个量，例2是已知两个量只差求这两个数。
然后根据数量关系解题。
先设这个数为χ，他的4倍就是4χ.根据题意列方程4χ-χ=135.独立解答后同位交流解法。
第四环节是达标测评，完成39页“试一试”重点提示2题的线段图，通过有针对性的练习，使学生掌握解题思路，理清解题方法。
第五个环节本课小结。
列方程解已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为x，另一个未知数用含有x的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一个未知数；第三，通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。
第三篇：列方程解答含有两个未知数应用题列方程解答含有两个未知数应用题教学内容：教科书第70页，练习十三第4～8题教学目标：1.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的应用题。
2.培养学生的比较、分析能力和逻辑思维能力。
3.培养学生认真检查的良好习惯，体会数量关系的和谐美。
教学重点：学会解答含有两个未知数的应用题。
教学难点：正确选择未知数及题中的已知条件，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据题中的另一个已知条件列方程。
教具准备：多媒体投影、口算卡片。
教学过程：一、复习准备1、直接口算结果(出示口算卡片)1.8b+0.7b= x+3x= a-0.4a= 8x-0.35x= 提问：你运用了什么运算定律？2、填空（投影出示）(1)五年级﹙1﹚班的女同学人数是男同学的2倍。
设男同学有x人，女同学有()人，设女同学有x人，男同学有()人，追问：对比两种不同的设法，你觉得设哪个量为x，另一个量比较容易表示？(2)妈妈的年龄是儿子年龄的2.5倍，设儿子年龄为x岁，妈妈年龄为()岁，妈妈和儿子一共()岁，妈妈比儿子大()岁3、口答：根据下面的两个条件，你能提出什么数学问题？地球上的陆地面积约为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
学生自由发言：(1)海洋面积约有多少亿平方千米？(2)海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？(3)地球的表面积是多少亿平方千米？让学生把第(3)个问题算出答案：1.5+1.5×2.4=5.1(亿平方千米)说说运用了什么等量关系？二、探究新知1、出示例题。
（投影出示）地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋的面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？2、比较例题与导入题有什么区别。
引导学生回答：数量关系相同，条件与问题交换了位置。
复习题每个问题有一个未知数，例题有两个未知数。
今天就请同学们和老师一起研究列方程解答含有两个未知数应用题。
板书课题：列方程解答含有两个未知数应用题。
提问：这道题存在什么等量关系？教师板书：陆地面积＋海洋面积=地球表面积3、讨论：有两个未知数，怎么办？你们是根据哪个条件设未知数？设谁为x比较合适？为什么？怎样列方程？学生分组讨论，教师巡视。
4、互相交流解法。