汽车系统建模与仿真

汽车系统建模与仿真大作业（汽车行驶速度控制仿真）

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教师：（教授）

日期：2015 6 25

汽车行驶速度控制

汽车行驶速度控制原理：汽车的速度操作机构的位置变化控制发动机油门以改变发动机转速而改变汽车的行驶速度。由于惯性的存在，汽车的速度不能立刻达到指定的速度要求，因此当前速度和指定速度会产生差值。根据检测到的当前速度与指定差值，进而改变发动机油门，以改变制动力实现改变当前速度。直到当前速度稳定在指定速度为止。

一、汽车行驶控制模型

（1）速度输入端。设速度操作机构的位置与指定速度为线性模型：

]1,0[,2530∈+=x x v （1） 式中：x 为速度操作机构的位置，v 为期望速度，即速度的最小值为25 m/s ，最大为55 m/s 。（2）行驶速度控制器。它是控制系统的核心部分，其工作原理是根据当前速度与期望速度的差值来控制牵引力，从而按某种要求达到指定速度。在控制领域中，采用最多的是PID 控制器。其误差反馈控制模型为：

dt

t de k dt t e k t e k t u d i p )()()()(?++= （2） 式中：)(t e 为偏差；)(t u 为控制量，作用在被控制对象上；p k 为比例控制部分的增益系数，其控制效果是减少被控系统的上升时间和静态误差，但不能消除静态误差；i k 为积分控制部分的增益系数，其控制效果是消除静态误差；d k 为微分部分增益系数，其控制效果是增加系统的稳定性，减少过渡过程的时间，降低超调量。PI 的三个系数相关相连，应该在设计时综合考虑。

汽车行驶速度控制系统动力学模型

如图1.1所示为汽车行驶简易模型

二、PI 控制的汽车行驶速度控制仿真

如图1.1所示，设汽车的质量为m ，牵引力为)(t f ，汽车的阻尼系数为b （假定为线f

v 图1.1 汽车模型

性阻尼），则动力学方程为：

bv t f dt

dv m -=)( （3） 在此设定m =1000 kg ，b =20 N s/m ，选取PI 控制系数为0,1,18===d i p k k k 。 构建系统仿真模型框图，如图2.1所示。

设系统仿真时间为1000 s 。搭建的Simlink 模型如图2.2：

输出速度 误差检测 输入速度 控制器PI 汽车动力学模型 bv

t f dt dv m -=)( 图2.1 汽车PI 控制框图 图2.2 汽车行驶速度控制Simlink 模型

)(t f 子系统模型如图2.3：

PI 控制器子系统内部结构图如图2.4：

汽车动力学模型如图2.5：

图2.3 )(t f 子系统内仿真结构图

图2.4 PID 子系统内部结构图

仿真结果如图2.6：

仿真分析：

从仿真结果来看，系统在很短的时间内就能达到预定速度，反应时间短，超调量小，模

型稳定，仿真效果好。

图2.5 汽车动力学模型 图2.6 汽车行驶速度控制仿真结果

三、PI 控制的无阻尼汽车行驶速度控制仿真

当去掉阻尼时，有式（3）可知，要得到恒定的速度，则必有0020)(v bv t f ==，当施加这

样一个恒定的力后，由于惯性作用，其速度不能立刻达到预定的速度，根据)()(100v v m b bv bv m dt dv -=-=，通过积分可以得到速度()??=-dt m

b dv v v 01，得： ()???

? ??-=t m b e v t v 10 （4）

显然，当时间∞→t 时，汽车的才能达到预定的速度。如去掉汽车的阻尼，汽车动力学Simlink 仿真如图3.1：

)(t f 以及PI 控制器内部结构都无变化。

仿真结果如图3.2：

图3.1 无阻尼汽车行驶速度控制Simlink 仿真模型

图3.2 无阻尼汽车行驶速度控制仿真结果

仿真分析：

对比图1.4和图1.6可知，系统在阻尼力作用下，速度会迅速收敛于稳定状态。在图1.6中，速度响应曲线超调量较大且收敛时间较长。