职业高中高三数学教案

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立体几何职业高中数学教案

立体几何职业高中数学教案

立体几何职业高中数学教案
主题:体积和表面积的计算
教学目标:
1. 了解立体几何中体积和表面积的概念;
2. 能够计算常见几何体的体积和表面积;
3. 能够应用所学知识解决实际问题。

教学重点:
1. 熟练掌握计算几何体体积和表面积的方法;
2. 能够准确应用所学知识解决实际问题。

教学内容:
1. 体积的计算公式及常见几何体的体积计算;
2. 表面积的计算公式及常见几何体的表面积计算;
3. 实际问题的解决方法。

教学过程:
1. 引入:通过展示一些常见的几何体,引导学生认识体积和表面积的概念;
2. 讲解体积的计算方法,例如长方体、正方体、圆柱体等几何体的体积计算公式;
3. 讲解表面积的计算方法,例如长方体、正方体、圆柱体等几何体的表面积计算公式;
4. 练习:让学生进行一些练习,巩固所学知识;
5. 应用:设计一些实际问题,让学生应用所学知识解决问题;
6. 总结:对本节课的重点内容进行总结。

教学资源:
1. PowerPoint课件;
2. 教科书《高中数学立体几何》;
3. 尺规、圆规、铅笔等绘图工具。

评估方法:
1. 课堂练习的成绩;
2. 实际问题的解决情况;
3. 课后作业的完成情况。

职业高中数学下册教案

职业高中数学下册教案

职业高中数学下册教案
教学目标:
1. 掌握二次函数的概念及基本性质;
2. 能够求解二次函数的零点、顶点及凹凸性;
3. 能够应用二次函数解决实际问题。

教学重点与难点:
1. 二次函数的基本性质;
2. 二次函数的应用;
教学资源准备:教材、黑板、彩色粉笔、计算器
教学流程:
一、导入
教师用简单生活例子引入二次函数的概念,引发学生对二次函数的兴趣。

二、讲解二次函数的概念及基本性质
1. 讲解二次函数的定义及一般形式;
2. 介绍二次函数的图像特征,并引导学生观察图像找规律。

三、讲解求解二次函数的零点、顶点及凹凸性
1. 总结一般二次函数的零点公式;
2. 引导学生通过二次函数一般式的导数来判断函数的凹凸性;
3. 利用导数求解二次函数的顶点。

四、讲解二次函数的应用
1. 通过实际问题引入二次函数的应用场景;
2. 演示如何利用二次函数解决实际问题。

五、课堂练习与小结
1. 布置课后练习题,巩固二次函数的相关知识;
2. 对本节课所学内容进行总结,并强调重点。

六、作业布置
布置作业:完成教材上相关练习题,复习课堂内容。

教学反思:
通过本节课的教学,学生能够掌握二次函数的基本概念及性质,并能够灵活运用二次函数解决实际问题。

同时,教师可以根据学生的学习情况进行不同形式的辅导,帮助学生更好地掌握知识。

职业高中数学优秀教案

职业高中数学优秀教案

职业高中数学优秀教案
教学目标:学生能够灵活运用定积分的积分法解题。

教学重点:积分法求定积分的步骤和技巧。

教学难点:复杂函数的定积分求解。

教学过程:
一、引入
教师通过一个实际问题引入本节课的内容,让学生了解定积分的概念及其应用。

二、讲解
1. 定积分的概念:介绍定积分的定义及性质。

2. 积分法求定积分的步骤:先求不定积分,再进行区间替换。

3. 积分法求定积分的技巧:常用积分公式及换元积分法。

三、练习
教师给学生提供一些练习题,让学生独立完成,并在课堂上解答和讲解。

四、活动
教师组织学生进行小组讨论,让每个小组设计一个实际问题,并用积分法求解。

五、总结
教师对本节课的内容进行总结,并强调定积分的重要性及应用。

六、作业
布置作业:让学生完成课后练习题,并写出解题过程。

教具准备:黑板、彩色粉笔、教科书、作业本。

教学评价:学生能够熟练掌握定积分的积分法求解,并能在实际问题中应用。

高中职业教育数学教案范文

高中职业教育数学教案范文

高中职业教育数学教案范文科目:数学课题:职业教育教学目标:1. 学生能够理解职业教育的重要性和意义。

2. 学生能够了解一些常见的职业教育路径和选择。

3. 学生能够应用数学知识解决实际职业问题。

教学重点:1. 职业教育的定义和特点。

2. 不同职业教育路径的比较和选择。

3. 数学在职业教育中的应用。

教学难点:1. 如何将数学知识与职业教育相结合。

2. 如何帮助学生理解职业教育的实际意义。

教学过程:一、导入(5分钟)教师简要介绍职业教育的概念和意义,引导学生思考职业教育与自身发展的关系。

二、讲解(15分钟)1. 讲解职业教育的定义和特点,吸引学生对职业教育的兴趣。

2. 比较不同职业教育路径的优劣,让学生了解不同选择对未来职业发展的影响。

三、练习(20分钟)1. 让学生分组讨论,选择自己感兴趣的职业,并列出实现这一职业目标需要做的准备工作。

2. 指导学生应用数学知识,计算实现目标所需的时间、成本等。

四、拓展(10分钟)1. 鼓励学生探讨职业教育在社会中的作用和意义。

2. 给学生提供一些关于职业规划的资源,供他们自主学习和思考。

五、总结(5分钟)教师对本节课的教学内容进行总结,并强调职业教育对学生未来发展的重要性。

作业布置:1. 搜集认识一个职业的相关信息,包括该职业的发展趋势、薪资水平、就业前景等。

2. 总结本节课内容,写一篇感想或思考。

板书设计:职业教育- 定义和特点- 路径比较- 数学应用活动设计:1. 分组讨论,选择一个职业,列出实现目标的计划。

2. 团体讨论,探讨职业教育对社会的意义。

反馈方式:1. 学生讨论提问环节。

2. 老师课堂上的互动反馈。

教学反思:在今天的课堂中,学生应用数学知识解决实际职业问题的能力有待提高,需要在后续的教学中加强相关练习和引导。

同时,对职业教育的定义和特点也需要更深入的探讨,以帮助学生更好地认识职业教育的重要性和实际意义。

职高老师数学教案范文模板

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教学目标:1. 知识与技能:理解函数的概念,掌握函数的定义域、值域、对应法则等基本属性。

2. 过程与方法:通过实例分析,培养学生观察、比较、归纳、推理等思维能力。

3. 情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的科学精神和严谨态度。

教学重点:1. 函数的概念。

2. 函数的定义域、值域、对应法则。

教学难点:1. 函数概念的抽象理解。

2. 不同类型函数的定义域、值域的确定。

教学准备:1. 多媒体课件。

2. 练习题。

3. 教学示范图。

教学过程:一、导入新课1. 回顾上一节课的内容,提问学生:“什么是函数?请举例说明。

”2. 引导学生思考函数在生活中的应用,激发学习兴趣。

二、讲授新课1. 函数的概念- 引导学生理解函数的定义:对于每一个自变量x的值,都有唯一确定的因变量y与之对应。

- 通过实例分析,如y=2x、y=x²等,让学生感受函数的概念。

- 强调函数是数学中一种特殊的关系。

2. 函数的定义域- 讲解定义域的概念:定义域是自变量x的取值范围。

- 通过实例分析,让学生掌握如何确定函数的定义域。

- 强调定义域的确定对于函数的研究具有重要意义。

3. 函数的值域- 讲解值域的概念:值域是因变量y的取值范围。

- 通过实例分析,让学生掌握如何确定函数的值域。

- 强调值域的确定可以帮助我们了解函数的变化规律。

4. 函数的对应法则- 讲解对应法则的概念:对应法则是将自变量x的值映射到因变量y的值的方法。

- 通过实例分析,让学生掌握如何确定函数的对应法则。

- 强调对应法则对于函数的研究具有重要意义。

三、巩固练习1. 布置课后练习题,让学生巩固所学知识。

2. 在课堂上进行部分练习题的讲解,检验学生的学习效果。

四、课堂小结1. 总结本节课所学内容,强调函数的概念、定义域、值域、对应法则等基本属性。

2. 指出学生在学习过程中存在的问题,提出改进建议。

五、布置作业1. 完成课后练习题。

2. 预习下一节课的内容。

职高数学优质教案范文模板

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授课班级:职业高中XX班授课时间: 2课时教学目标:1. 知识与技能:- 掌握线性方程组的基本概念和解法。

- 理解矩阵的基本运算和性质。

- 能够运用矩阵解决实际问题。

2. 过程与方法:- 通过实例分析和讨论,提高学生分析和解决问题的能力。

- 通过小组合作,培养学生的团队协作精神。

3. 情感态度与价值观:- 培养学生对数学学习的兴趣,增强数学学习的自信心。

- 培养学生严谨的数学思维和科学的态度。

教学重难点:1. 教学重点:线性方程组的解法、矩阵的基本运算和性质。

2. 教学难点:矩阵的逆矩阵的求法,以及矩阵运算在解决实际问题中的应用。

教学准备:- 多媒体教学设备- 线性方程组实例资料- 矩阵运算练习题教学过程:第一课时一、导入- 复习初中代数中的线性方程组知识,引导学生思考线性方程组在现实生活中的应用。

二、新课讲授1. 线性方程组的基本概念:- 介绍线性方程组的定义和分类。

- 通过实例讲解线性方程组的解法,如高斯消元法。

2. 矩阵的基本运算:- 介绍矩阵的定义和性质。

- 讲解矩阵的加法、减法、乘法等基本运算。

三、练习- 学生独立完成练习题,巩固所学知识。

四、课堂小结- 总结本节课的重点内容,强调线性方程组和矩阵运算的重要性。

第二课时一、复习- 复习上一节课的内容,检查学生对线性方程组和矩阵运算的掌握情况。

二、新课讲授1. 矩阵的逆矩阵:- 介绍矩阵逆矩阵的概念和求法。

- 通过实例讲解如何求矩阵的逆矩阵。

2. 矩阵运算的应用:- 讲解矩阵运算在解决实际问题中的应用,如线性规划、经济模型等。

三、练习- 学生独立完成练习题,进一步巩固所学知识。

四、课堂小结- 总结本节课的重点内容,强调矩阵运算在实际问题中的应用。

课后作业:- 完成课后练习题,加深对线性代数知识的理解和应用。

教学反思:- 通过本节课的教学,学生对线性代数的基本概念和运算有了更深入的理解。

- 在今后的教学中,应注重引导学生将理论知识与实际问题相结合,提高学生的实际应用能力。

2024年职业高中数学教学课件精选

2024年职业高中数学教学课件精选一、教学内容本节课选自《职业高中数学》教材第二章第三节,详细内容为“一元二次方程的求解与应用”。

主要包括一元二次方程的标准形式、求解方法(配方法、公式法、因式分解法)及其在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 理解一元二次方程的概念,掌握其标准形式;2. 学会运用配方法、公式法、因式分解法求解一元二次方程;3. 能够将一元二次方程应用于实际问题,提高解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点:一元二次方程求解方法的选择与应用。

教学重点:理解一元二次方程的概念,熟练运用求解方法。

四、教具与学具准备1. 教具:多媒体课件、黑板、粉笔;2. 学具:教材、练习本、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入:通过一个实际生活中的问题,引导学生思考如何求解一元二次方程。

2. 知识讲解:a. 介绍一元二次方程的概念及标准形式;b. 讲解配方法、公式法、因式分解法求解一元二次方程;c. 分析求解方法的适用场景。

3. 例题讲解:结合教材中的例题,详细讲解求解过程。

4. 随堂练习:布置两道练习题,让学生独立完成,并给予解答。

六、板书设计1. 一元二次方程的概念及标准形式;2. 配方法、公式法、因式分解法求解一元二次方程;3. 例题及解答过程;4. 课堂练习题目及答案。

七、作业设计1. 作业题目:a. 求解下列一元二次方程:x^2 5x + 6 = 0;b. 某商店举行打折活动,原价为x元,打8折后的价格为0.8x元。

已知打折后的价格比原价便宜了20元,求原价x;c. 一辆汽车以v km/h的速度行驶,行驶了t小时后,行驶距离为s km。

已知行驶距离与时间的平方成正比,比例系数为4,求汽车的速度。

2. 答案:a. 解:x1 = 2,x2 = 3;b. 解:x = 100;c. 解:v = 8t。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思:本节课的教学过程中,学生掌握了一元二次方程的求解方法,但部分学生对求解方法的选择仍存在困难,需要在课后加强练习。

职高数学教师教案模板范文

一、教学目标1. 知识与技能目标:(1)理解函数的概念,掌握函数的定义域和值域。

(2)学会用数学语言描述函数,能够识别函数图像。

(3)能够运用函数知识解决简单的实际问题。

2. 过程与方法目标:(1)通过小组讨论、合作探究等方式,培养学生分析问题和解决问题的能力。

(2)通过实际操作和实例分析,提高学生的数学应用能力。

3. 情感态度与价值观目标:(1)激发学生对数学学习的兴趣,培养他们的数学思维。

(2)培养学生严谨、求实的科学态度。

二、教学重难点1. 重点:函数的概念、定义域和值域。

2. 难点:用数学语言描述函数,识别函数图像。

三、教学过程(一)导入新课1. 创设情境:通过展示生活中的实例,如温度与时间的关系、身高与年龄的关系等,引导学生思考这些实例中是否存在函数关系。

2. 提问:什么是函数?函数有什么特点?(二)讲解新知1. 教师讲解函数的定义:对于每一个自变量x的值,都存在唯一的因变量y与之对应,那么y就是x的函数。

2. 引导学生分析函数的定义域和值域,并举例说明。

3. 教师展示函数图像,讲解如何识别函数图像。

(三)课堂练习1. 学生独立完成以下练习题:(1)判断下列各对数是否构成函数,并说明理由。

(2)求下列函数的定义域和值域。

(3)根据给定的函数图像,写出函数表达式。

2. 教师巡视指导,解答学生疑问。

(四)拓展延伸1. 学生讨论以下问题:(1)函数在实际生活中的应用有哪些?(2)如何运用函数知识解决实际问题?2. 教师总结并引导学生进行思考。

(五)课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容,强调函数的基本概念。

2. 学生总结本节课的收获。

四、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 预习下一节课的内容。

五、板书设计函数的基本概念一、函数的定义:对于每一个自变量x的值,都存在唯一的因变量y与之对应,那么y就是x的函数。

二、函数的定义域和值域:定义域是指自变量x可以取的所有值的集合,值域是指因变量y可以取的所有值的集合。

职业高中数学集合教案

职业高中数学集合教案
教学目标:
1. 了解集合的基本概念和符号表示方法;
2. 掌握集合的运算规则;
3. 能够应用集合的知识解决实际问题。

教学重点:
1. 集合的基本概念;
2. 集合的运算规则;
3. 通过实例巩固集合知识。

教学难点:
1. 集合的运算规则的灵活运用;
2. 解决实际问题的能力培养。

教学准备:
1. 教材:职业高中数学教材;
2. 多媒体教学设备;
3. 班级白板和彩色粉笔。

教学过程:
一、导入(5分钟)
教师简要介绍集合的概念,引入集合的基本概念和符号表示方法。

二、讲解(15分钟)
1. 集合的基本概念:元素、空集、子集等;
2. 集合的符号表示方法;
3. 集合的运算规则:并集、交集、差集等。

三、练习(20分钟)
1. 给学生出示几道基础练习题,让学生巩固基本概念;
2. 给学生出示几道应用题,让学生运用集合的知识解决实际问题。

四、总结(5分钟)
教师对本节课的内容进行总结,强调集合知识的重要性和应用。

五、拓展(10分钟)
教师引导学生进一步探讨集合的应用领域,拓展学生的思维空间。

六、作业布置(5分钟)
布置相关作业,巩固学生对集合知识的掌握。

教案结束。

中职高三数学教案

中职高三数学教案2022中职高三数学教案范文1整体设计教学分析本节课的研究是对初中不等式学习的延续和拓展,也是实数理论的进一步发展.在本节课的学习过程中,将让学生回忆实数的基本理论,并能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小.通过本节课的学习,让学生从一系列的具体问题情境中,感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,并充分认识不等关系的存在与应用.对不等关系的相关素材,用数学观点进行观察、归纳、抽象,完成量与量的比较过程.即能用不等式或不等式组把这些不等关系表示出来.在本节课的学习过程中还安排了一些简单的、学生易于处理的问题,其用意在于让学生注意对数学知识和方法的应用,同时也能激发学生的学习兴趣,并由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望.根据本节课的教学内容,应用再现、回忆得出实数的基本理论,并能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小.在本节教学中,教师可让学生阅读书中实例,充分利用数轴这一简单的数形结合工具,直接用实数与数轴上点的一一对应关系,从数与形两方面建立实数的顺序关系.要在温故知新的基础上提高学生对不等式的认识.三维目标1.在学生了解不等式产生的实际背景下,利用数轴回忆实数的基本理论,理解实数的大小关系,理解实数大小与数轴上对应点位置间的关系.2.会用作差法判断实数与代数式的大小,会用配方法判断二次式的大小和范围.3.通过温故知新,提高学生对不等式的认识,激发学生的学习兴趣,体会数学的奥秘与数学的结构美.重点难点教学重点:比较实数与代数式的大小关系,判断二次式的大小和范围.教学难点:准确比较两个代数式的大小.课时安排1课时教学过程导入新课思路1.(章头图导入)通过多媒体展示卫星、飞船和一幅山峦重叠起伏的壮观画面,它将学生带入“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”的大自然和浩瀚的宇宙中,使学生在具体情境中感受到不等关系在现实世界和日常生活中是大量存在的,由此产生用数学研究不等关系的强烈愿望,自然地引入新课.思路2.(情境导入)列举出学生身体的高矮、身体的轻重、距离学校路程的远近、百米赛跑的时间、数学成绩的多少等现实生活中学生身边熟悉的事例,描述出某种客观事物在数量上存在的不等关系.这些不等关系怎样在数学上表示出来呢让学生自由地展开联想,教师组织不等关系的相关素材,让学生用数学的观点进行观察、归纳,使学生在具体情境中感受到不等关系与相等关系一样,在现实世界和日常生活中大量存在着.这样学生会由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望,从而进入进一步的探究学习,由此引入新课.推进新课新知探究提出问题1回忆初中学过的不等式,让学生说出“不等关系”与“不等式”的异同.怎样利用不等式研究及表示不等关系2在现实世界和日常生活中,既有相等关系,又存在着大量的不等关系.你能举出一些实际例子吗3数轴上的任意两点与对应的两实数具有怎样的关系4任意两个实数具有怎样的关系用逻辑用语怎样表达这个关系活动:教师引导学生回忆初中学过的不等式概念,使学生明确“不等关系”与“不等式”的异同.不等关系强调的是关系,可用符号“>”“<”“≠”“≥”“≤”表示,而不等式则是表示两者的不等关系,可用“a>b”“a教师与学生一起举出我们日常生活中不等关系的例子,可让学生充分合作讨论,使学生感受到现实世界中存在着大量的不等关系.在学生了解了一些不等式产生的实际背景的前提下,进一步学习不等式的有关内容.实例1:某天的天气预报报道,气温32℃,最低气温26℃.实例2:对于数轴上任意不同的两点A、B,若点A在点B的左边,则某A实例3:若一个数是非负数,则这个数大于或等于零.实例4:两点之间线段最短.实例5:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.实例6:限速40km/h的路标指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v不超过40km/h.实例7:某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%,蛋白质的含量p应不少于2.3%.教师进一步点拨:能够发现身边的数学当然很好,这说明同学们已经走进了数学这门学科,但作为我们研究数学的人来说,能用数学的眼光、数学的观点进行观察、归纳、抽象,完成这些量与量的比较过程,这是我们每个研究数学的人必须要做的,那么,我们可以用我们所研究过的什么知识来表示这些不等关系呢学生很容易想到,用不等式或不等式组来表示这些不等关系.那么不等式就是用不等号将两个代数式连结起来所成的式子.如-7<-5,3+4>1+4,2某≤6,a+2≥0,3≠4,0≤5等.教师引导学生将上述的7个实例用不等式表示出来.实例1,若用t表示某天的气温,则26℃≤t≤32℃.实例3,若用某表示一个非负数,则某≥0.实例5,|AC|+|BC|>|AB|,如下图.|AB|+|BC|>|AC|、|AC|+|BC|>|AB|、|AB|+|AC|>|BC|.|AB|-|BC|<|AC|、|AC|-|BC|<|AB|、|AB|-|AC|<|BC|.交换被减数与减数的位置也可以.实例6,若用v表示速度,则v≤40km/h.实例7,f≥2.5%,p≥2.3%.对于实例7,教师应点拨学生注意酸奶中的脂肪含量与蛋白质含量需同时满足,避免写成f≥2.5%或p≥2.3%,这是不对的.但可表示为f≥2.5%且p≥2.3%.对以上问题,教师让学生轮流回答,再用投影仪给出课本上的两个结论.讨论结果:(1)(2)略;(3)数轴上任意两点中,右边点对应的实数比左边点对应的实数大.(4)对于任意两个实数a和b,在a=b,a>b,a应用示例例1(教材本节例1和例2)活动:通过两例让学生熟悉两个代数式的大小比较的基本方法:作差,配方法.点评:本节两例的求解,是借助因式分解和应用配方法完成的,这两种方法是代数式变形时经常使用的方法,应让学生熟练掌握.变式训练1.若f(某)=3某2-某+1,g(某)=2某2+某-1,则f(某)与g(某)的大小关系是()A.f(某)>g(某)B.f(某)=g(某)C.f(某)答案:A解析:f(某)-g(某)=某2-2某+2=(某-1)2+1≥1>0,∴f(某)>g(某).2.已知某≠0,比较(某2+1)2与某4+某2+1的大小.解:由(某2+1)2-(某4+某2+1)=某4+2某2+1-某4-某2-1=某2.∵某≠0,得某2>0.从而(某2+1)2>某4+某2+1.例2比较下列各组数的大小(a≠b).(1)a+b2与21a+1b(a>0,b>0);(2)a4-b4与4a3(a-b).活动:比较两个实数的大小,常根据实数的运算性质与大小顺序的关系,归结为判断它们的差的符号来确定.本例可由学生独立完成,但要点拨学生在最后的符号判断说理中,要理由充分,不可忽略这点.解:(1)a+b2-21a+1b=a+b2-2aba+b=a+b2-4ab2a+b=a-b22a+b.∵a>0,b>0且a≠b,∴a+b>0,(a-b)2>0.∴a-b22a+b>0,即a+b2>21a+1b.(2)a4-b4-4a3(a-b)=(a-b)(a+b)(a2+b2)-4a3(a-b)=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3-4a3)=(a-b)[(a2b-a3)+(ab2-a3)+(b3-a3)] =-(a-b)2(3a2+2ab+b2)=-(a-b)2[2a2+(a+b)2].∵2a2+(a+b)2≥0(当且仅当a=b=0时取等号),又a≠b,∴(a-b)2>0,2a2+(a+b)2>0.∴-(a-b)2[2a2+(a+b)2]<0.∴a4-b4<4a3(a-b).点评:比较大小常用作差法,一般步骤是作差——变形——判断符号.变形常用的手段是分解因式和配方,前者将“差”变为“积”,后者将“差”化为一个或几个完全平方式的“和”,也可两者并用.变式训练已知某>y,且y≠0,比较某y与1的大小.活动:要比较任意两个数或式的大小关系,只需确定它们的差与0的大小关系.解:某y-1=某-yy.∵某>y,∴某-y>0.当y<0时,某-yy<0,即某y-1<0.∴某y<1;当y>0时,某-yy>0,即某y-1>0.∴某y>1.点评:当字母y取不同范围的值时,差某y-1的正负情况不同,所以需对y分类讨论.例3建筑设计规定,民用住宅的窗户面积必须小于地板面积.但按采光标准,窗户面积与地板面积的比值应不小于10%,且这个比值越大,住宅的采光条件越好.试问:同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好了,还是变坏了请说明理由.活动:解题关键首先是把文字语言转换成数学语言,然后比较前后比值的大小,采用作差法.解:设住宅窗户面积和地板面积分别为a、b,同时增加的面积为m,根据问题的要求a由于a+mb+m-ab=m b-a b b+m>0,于是a+mb+m>ab.又ab≥10%,因此a+mb+m>ab≥10%.所以同时增加相等的窗户面积和地板面积后,住宅的采光条件变好了.点评:一般地,设a、b为正实数,且a变式训练已知a1,a2,…为各项都大于零的等比数列,公比q≠1,则()A.a1+a8>a4+a5B.a1+a8C.a1+a8=a4+a5D.a1+a8与a4+a5大小不确定答案:A解析:(a1+a8)-(a4+a5)=a1+a1q7-a1q3-a1q4=a1[(1-q3)-q4(1-q3)]=a1(1-q)2(1+q+q2)(1+q)(1+q2).∵{an}各项都大于零,∴q>0,即1+q>0.又∵q≠1,∴(a1+a8)-(a4+a5)>0,即a1+a8>a4+a5.课堂小结2.教师画龙点睛,点拨利用实数的基本性质对两个实数大小比较时易错的地方.鼓励学有余力的学生对节末的思考与讨论在课后作进一步的探究.作业习题3—1A组3;习题3—1B组2.设计感想1.本节设计关注了教学方法的优化.经验告诉我们:课堂上应根据具体情况,选择、设计最能体现教学规律的教学过程,不宜长期使用一种固定的教学方法,或原封不动地照搬一种实验模式.各种教学方法中,没有一种能很好地适应一切教学活动.也就是说,世上没有万能的教学方法.针对个性,灵活变化,因材施教才是成功的施教灵药.2.本节设计注重了难度控制.不等式内容应用面广,可以说与其他所有内容都有交汇,历来是高考的重点与热点.作为本章开始,可以适当开阔一些,算作抛砖引玉,让学生有个自由探究联想的平台,但不宜过多向外拓展,以免对学生产生负面影响.3.本节设计关注了学生思维能力的训练.训练学生的思维能力,提升思维的品质,是数学教师直面的重要课题,也是中学数学教育的主线.采用一题多解有助于思维的发散性及灵活性,克服思维的僵化.变式训练教学又可以拓展学生思维视野的广度,解题后的点拨反思有助于学生思维批判性品质的提升.2022中职高三数学教案范文2教学目标(1)掌握向量的有关概念:向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量;(2)理解并掌握复数集、复平面内的点的集合、复平面内以原点为起点的向量集合之间的一一对应关系;(3)掌握复数的模的定义及其几何意义;(4)通过学习,培养学生的数形结合的数学思想;(5)通过本节内容的学习,培养学生的观察能力、分析能力,帮助学生逐步形成科学的思维习惯和方法.教学建议一、知识结构本节内容首先从物理中所遇到的一些矢量出发引出向量的概念,介绍了向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量的概念,接着介绍了复数集与复平面内以原点为起点的向量集合之间的一一对应关系,指出了复数的模的定义及其计算公式.二、重点、难点分析本节的重点是复数与复平面的向量的一一对应关系的理解;难点是复数模的概念.复数可以用向量表示,二者的对应关系为什么只能说复数集与以原点为起点的向量的集合一一对应关系,而不能说与复平面内的向量一一对应,对这一点的理解要加以重视.在复数向量的表示中,从复数集与复平面内的点以及以原点为起点的向量之间的一一对应关系是本节教学的难点.复数模的概念是一个难点,首先要理解复数的绝对值与实数绝对值定义的一致性质,其次要理解它的几何意义是表示向量的长度,也就是复平面上的点到原点的距离.三、教学建议1.在学习新课之前一定要复习旧知识,包括实数的绝对值及几何意义,复数的有关概念、现行高中物理课本中的有关矢量知识等,特别是对于基础较差的学生,这一环节不可忽视.2.理解并掌握复数集、复平面内的点集、复平面内以原点为起点的向量集合三者之间的关系如图所示,建立复平面以后,复数与复平面内的点形成—一对应关系,而点又与复平面的向量构成—一对应关系.因此,复数集与复平面的以为起点,以为终点的向量集形成—一对应关系.因此,我们常把复数说成点Z或说成向量.点、向量是复数的另外两种表示形式,它们都是复数的几何表示.相等的向量对应的是同一个复数,复平面内与向量相等的向量有无穷多个,所以复数集不能与复平面上所有的向量相成—一对应关系.复数集只能与复平面上以原点为起点的向量集合构成—一对应关系.2.这种对应关系的建立,为我们用解析几何方法解决复数问题,或用复数方法解决几何问题创造了条件.3.向量的模,又叫向量的绝对值,也就是其有向线段的长度.它的计算公式是,当实部为零时,根据上面复数的模的公式与以前关于实数绝对值及算术平方根的规定一致.这些内容必须使学生在理解的基础上牢固地掌握.4.讲解教材第182页上例2的第(1)小题建议.在讲解教材第182页上例2的第(1)小题时.如果结合提问的图形,可以帮助学生正确理解教材中的“圆”是指曲线而不是指圆面(曲线所包围的平面部分).对于倒2的第(2)小题的图形,画图时周界(两个同心圆)都应画成虚线.2022中职高三数学教案范文3教学目标(1)掌握复数加法与减法运算法则,能熟练地进行加、减法运算;(2)理解并掌握复数加法与减法的几何意义,会用平行四边形法则和三角形法则解决一些简单的问题;(3)能初步运用复平面两点间的距离公式解决有关问题;(4)通过学习平行四边形法则和三角形法,培养学生的数形结合的数学思想;(5)通过本节内容的学习,培养学生良好思维品质(思维的严谨性,深刻性,灵活性等).教学建议一、知识结构二、重点、难点分析本节的重点是复数加法法则。

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职业高中高三数学教案【篇一:高中数学优秀教学设计案例】高中数学教学设计大赛获奖作品汇编(上部)目录1、集合与函数概念实习作业??????????????2、指数函数的图象及其性质??????????????3、对数的概念???????????????????4、对数函数及其性质(1)??????????????5、对数函数及其性质(2)??????????????6、函数图象及其应用??????????????7、方程的根与函数的零点??????????????8、用二分法求方程的近似解??????????????9、用二分法求方程的近似解??????????????10、直线与平面平行的判定??????????????11、循环结构 ???????????????????12、任意角的三角函数(1)?????????????13、任意角的三角函数(2)??????????????15、向量的加法及其几何意义???????????????16、平面向量数量积的物理背景及其含义(1)??????17、平面向量数量积的物理背景及其含义(2)????????18、正弦定理(1)????????????????????19、正弦定理(2)????????????????????20、正弦定理(3)????????????????????21、余弦定理??????????????????22、等差数列??????????????????23、等差数列的前n项和???????????????24、等比数列的前n项和???????????????25、简单的线性规划问题???????????????26、拋物线及其标准方程???????????????27、圆锥曲线定义的运用???????????????前言为了更好地贯彻落实和科课程标准有关要求,促进广大教师学习现代教学理论,进一步激发广大教师课堂教学的创新意识,切实转变教学观念,积极探索新课程理念下的教与学,有效解决教学实践中存在的问题,促进课堂教学质量的全面提高,在2007年由福建省普通教育教学研究室组织,举办了一次教学设计大赛活动。

这次活动数学学科高中组共收到有49篇教学设计文章。

获奖文章推荐评审专家组本着公平、公正的原则,经过认真的评审,全部作品均评出了相应的奖项;专家组还为获得一、二等奖的作品撰写了点评。

本稿收录的作品全部是参加此次福建省教学设计竞赛获奖作者的文章。

按照征文的规则,我们对入选作品的格式作了一些修饰,并经过适当的整合,以飨读者。

在此还需要说明的是,为了方便阅读,获奖文章的排序原则,并非按照获奖名次的前后顺序,而是按照高中数学新课程必修1—5的内容顺序,进行编排的。

部分体现大纲教材内容的文章则排在后面。

不管你获得的是哪个级别的奖项,你们都可以有成就感,因为那是你们用心、用汗浇灌出的果实,它记录了你们奉献于数学教育事业的心路历程.书中每一篇的教学设计都耐人寻味,都能带给我们许多遐想和启迪.你们是优秀的,在你们未来悠远的职业里程中,只要努力,将有更多的辉煌在等待着大家。

谢谢你们!编者2008-3-23 于福州1、集合与函数概念实习作业一、教学内容分析二、学生学习情况分析三、设计思想《标准》强调数学文化的重要作用,体现数学的文化的价值。

数学教育不仅应该帮助学生学习和掌握数学知识和技能,还应该有助于学生了解数学的价值。

让学生逐步了解数学的思想方法、理性精神,体会数学家的创新精神,以及数学文明的深刻内涵。

四、教学目标1.了解函数概念的形成、发展的历史以及在这个过程中起重大作用的历史事件和人物;2.体验合作学习的方式,通过合作学习品尝分享获得知识的快乐; 3.在合作形式的小组学习活动中培养学生的领导意识、社会实践技能和民主价值观。

五、教学重点和难点重点:了解函数在数学中的核心地位,以及在生活里的广泛应用;难点:培养学生合作交流的能力以及收集和处理信息的能力。

六、教学过程设计【课堂准备】1.分组:4~6人为一个实习小组,确定一人为组长。

教师需要做好协调工作,确保每位学生都参加。

2.选题:根据个人兴趣初步确定实习作业的题目。

教师应该到各组中去了解选题情况,尽量多地选择不同的题目。

【篇二:职业高中教学反思】职业高中教学反思职业高中教学反思(一)对一名职业高中数学教师而言教学反思首先是对数学概念的反思。

1.对数学概念的反思对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思想,用数学的眼光去看世界去了解世界:用数学的精神来学习。

而对于数学教师来说,他还要从“教”的角度去看数学去挖掘数学,他不仅要能“做”、“会理解”,还应从“学”去“做”、去“理解”,去挖掘、发现新的问题,解决新的问题。

因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系、辨证等方面去展开。

以函数为例:从逻辑的角度看,函数概念主要包含定义域、值域、对应法则三要素,以及函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的特殊函数,如:指数函数、对数函数等这些内容是函数教学的基础,但不是函数的全部。

从关系的角度来看,不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系,函数与其他中学数学内容也有着密切的联系。

方程的根可以作为函数的图象与轴交点的横坐标;不等式的解就是函数的图象在轴上的某一部分所对应的横坐标的集合;数列也就是定义在自然数集合上的特殊函数;同样的几何内容也与函数有着密切的联系。

教师在教学生是不能把他们看着“空的容器”,按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区,因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异,这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。

要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材,一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来,使他们解决问题的思维过程暴露出来。

职业高中数学教学几点反思如何有效利用课堂教学时间,如何尽可能地提高学生的学习兴趣,提高学生在课堂上40分钟的学习效率,这对于刚刚接触职业高中教学的我来说,是一个很重要的课题。

要把握以下几点:①要对新教材有整体的把握和认识,这样才能将知识系统化,注意知识前后的联系,形成知识框架;②要了解学生的现状和认知结构,了解学生此阶段的知识水平,以便因材施教;③要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系;④要把握教学课堂的气氛。

课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地,也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主渠道。

课堂教学不但要加强双基而且要提高智力,发展学生的智力,而且要发展学生的创造力;不但要让学生学会,而且要让学生会学,特别是自学,并在此基础之上自主去探究、发现问题、分析问题、解决问题。

尤其是在课堂上,不但要发展学生的智力因素,而且要提高学生在课堂40分钟的学习效率,在有限的时间里,出色地完成教学任务。

一、要有明确的教学目标教学目标分为三大领域,即认知领域、情感领域和动作技能领域。

因此,在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体,把内容进行必要的重组。

备课时要依据教材,但又不拘泥于教材,灵活运用教材。

在数学教学中,要通过师生的共同努力,使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标,以提高学生的综合素质。

二、要能突出重点、化解难点每一堂课都要有教学重点,而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。

为了让学生明确本堂课的重点、难点,教师在上课开始时,可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来,以便引起学生的重视。

讲授重点内容,是整堂课的教学高潮。

教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具,刺激学生的大脑,使学生能够兴奋起来,适当地还可以插入与此类知识有关的笑话,对所学内容在大脑中刻下强烈的印象,激发学生的学习兴趣,提高学生对新知识的接受能力。

尤其是在选择例题时,例题最好是呈阶梯式展现,我在准备一堂课时,通常是将一节或一章的题目先做完,再结合近几年的高考题型和本节的知识内容选择相关题目,往往每节课都涉及好几种题型。

三、要善于应用现代化教学手段教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。

现代化教学手段的显着特点:一是能有效地增大每一堂课的课容量,从而把原来40分钟的内容在35分钟中就加以解决;二是减轻教师板书的工作量,使教师能有精力讲深讲透所举例子,提高讲解效率;三是直观性强,容易激发起学生的学习兴趣,有利于提高学生的学习主动性;四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。

在课堂教学结束时,教师引导学生总结本堂课的内容,学习的重点和难点。

同时通过投影仪,同步地将内容在瞬间跃然“幕”上,使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。

在课堂教学中,对于板演量大的内容,如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题,复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。

可能的话,教学可以自编电脑课件,借助电脑来生动形象地展示所教内容。

如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。

四、根据具体内容,选择恰当的教学方法每一堂课都有规定的教学任务和目标要求。

所谓“教学有法,但无定法”,教师要能随着教学内容的变化,教学对象的变化,教学设备的变化,灵活应用教学方法。

数学教学的方法很多,对于新授课,我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。

而在立体几何中,我们还时常穿插演示法,来向学生展示几何模型,或者验证几何结论。

如在教授立体几何之前,要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型,观察其各条棱之间的相对位置关系,各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。

这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时,就可以通过这些几何模型,直观地加以说明。

此外,我结合课堂内容,灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。

在一堂课上,有时要同时使用多种教学方法。

“教无定法,贵要得法”。

只要能激发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性,有助于学生思维能力的培养,有利于所学知识的掌握和运用,都是好的教学方法。

五、关爱学生,及时鼓励职业高中数学教材宗旨是着眼于学生的职业技能发展。

对学生在课堂上的表现,要及时加以总结,适当给予鼓励,并处理好课堂的偶发事件,及时调整课堂教学。

在教学过程中,教师要随时了解学的对所讲内容的掌握情况。

如在讲完一个概念后,让学生复述;讲完一个例题后,将解答擦掉,请中等水平学生上台板演。

有时,对于基础差的学生,可以对他们多提问,让他们有较多的锻炼机会,同时教师根据学生的表现,及时进行鼓励,培养他们的自信心,让他们能热爱数学,学习数学。

六、充分发挥学生主体作用,调动学生的学习积极性学生是学习的主体,教师要围绕着学生展开教学。

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