word完整版北师大版六年级下册比和比例复习2
北师大版六年级数学下册第二单元比例复习与整理课件
15x200=3000(cm)
3000cm=30m
10x200=2000(cm)
2000cm=20m
30x20=600(m²）
答：这个建筑物的实际占地面积是600平方米。
通过这节课的学习，你收获了什么？
五、解下面的方程
解：0.3 0.3
＝24×0.4 ＝9.6 ＝9.6÷0.3
＝32
解： 7 ＝4×3.5 7 ＝14
＝14÷中国地图上量得甲、乙两地间的距离是4cm,而甲、乙两地间的实际距离是 180km,这幅地图的比例尺是多少？
180km=18000000cm
4:18000000=1:450000 0 答：这幅地图的比例尺是1:4500000.
第二单元测试题
一、解比例。
解：0.3 ＝24×0.4 0.3 ＝9.6 ＝9.6÷0.3 ＝32
解： 7 ＝4×3.5 7 ＝14 ＝14÷7
＝2
__ 二、比例尺
改成比例尺是：
1:5000000
三、量一量，算一算。
1、小明家到超市和火车站的实际距离分别是多少？
2.5x500=1250(m)
4x500=2000(m)
答：小明家到超市和火车站的实际距离分别是1250m，2000m.
2、在另一幅比例尺为1:100000的地图上，小明家与火车站的距离是什么？小明家
2000x100x
=2(m)
北 东
答：小明家与火车站的距离是2m.
火车 站
0
500 1000m
超市
四、画一画
1、画出三角形按3:1的比放大后的图形。 2、画出长方形按1:2的比缩小后的图形。
2、小兰的身高是1.5Mm，她的影子长是2.4m.如果同一时间、同一地点测得一棵 树的影子长是4m,这棵树有多高？（用比例解）
六年级下册数学课件-第2单元 比例整理与复习 (共23张PPT)北师大版
例 2 解比例。
（1）0.25∶1.25＝1.6∶x
（2） 3x ＝ 15
4
2
思路分析：本题中，两个小题都是求一个外项的值， 可以先将比例写成内项积等于外项积的 形式，再通过解方程求出未知项的值。
规范解答： （1）0.25∶1.25＝1.6∶x 解： 0.25x＝1.25×1.6 x＝8
（2） 3x ＝ 15
规范解答：
方法一 12000000 厘米＝120 千米
方法二
120×2＝240（千米 ）
解：设两地之间的实际距离约是x厘米
2∶x＝1∶12000000 x＝2×12000000 x＝24000000
24000000 厘米＝240 千米
答：两地之间的实际距 离大约是 240 千米。
考点 4 图形的放大和缩小 例 6 （1）画出下面箭头按2∶1放大后的图形。
5.在比例尺是1∶400的平面图上量得一间教室的 长是5 cm、宽是2 cm，这间教室的实际长是
（ 20 ）m，宽是（ 8 ）m，面积是（ 160 ）m2。
6. 把长110米、宽90米的长方形操场画在比例尺为
1∶500的图纸上，长应画（ 22 ）厘米，宽应 画（ 18 ）厘米。
二、判断题。 1.任意两个比都能组成比例。 2.14∶7＝2 是比例。 3.比例尺的前项一定是 1。 4. 含有未知项的比例也是方程。
）等于（
2.如果 8∶a＝b∶5（a，b 均不为 0），那么 ab的 值是（ 40 ）。
3. 0.25∶0.75 化成最简整数比是（ 1∶3 ），这两个 比组成的比 例是（ 0.25∶0.75＝1∶3 ）。
4. 一幅地图用 4cm 表示实际 160km，这幅地图的比 例尺是（ 1 1∶2缩小。
六年级数学：比和比例总复习北师大版
六年级数学：比和比例总复习北师大版本次教学内容是对比和比例的总复，包括比的意义和性质、按比分配、比例和比例的性质、比例尺、正比例和反比例的意义以及应用题等知识点。
教学重点是让学生理解并掌握比的意义、比例的意义、正比例和反比例的意义，以及比与除法、分数之间的联系和区别。
同时，学生需要理解比的基本性质、分数的基本性质、商不变的基本性质及其联系与区别，能够正确、迅速地求出比值和化简比，弄清求比值和化简比的区别，能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知项。
学生还需要掌握应用比的意义求平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离，进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，会解按比例分配应用题。
同时，学生需要更清楚地认识正比例和反比例关系的特征，能正确地判断成正比例关系或反比例关系的量，进一步掌握正比例和反比例应用题的数量关系、解题思路，能正确地解答成正、反比例关系的应用题。
首先，我们来了解比的意义和性质。
比是两个数相除的结果，也可以说是两个数的比值。
比的读写法包括前项、比号、后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
比值可以是整数或分数。
在解题时，我们需要理解比的基本性质和分数的基本性质，以及商不变的基本性质，掌握比的未知项的求法，能够正确、迅速地化简比。
其次，我们需要了解比例和比例的性质。
比例是由两个或两个以上的比组成的等式，比例的意义是比的比例关系。
我们需要掌握判断两个比能否组成比例的方法，以及解比例的方法。
同时，我们还需要了解比例尺的概念和应用，能够应用比的意义求平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。
最后，我们需要了解正比例和反比例的意义和应用。
正比例是指两个量成比例关系，反比例是指两个量成反比例关系。
我们需要掌握判断成正比例关系或反比例关系的方法，以及解最基本的正比例应用题和反比例应用题的方法。
通过研究比和比例的知识，我们可以更好地理解事物之间的相互联系，初步接触函数思想。
六年级下册数学教案-总复习 第2课时 正比例与反比例∣北师大版
第2课时正比例与反比例教材第83～85页内容。
1．通过复习整理比和比例的有关知识，进一步理解比和比例的意义，进一步理解比与分数、除法的关系，能运用比和比例的知识解决一些简单的实际问题。
2．结合具体情景，进一步理解正比例、反比例的意义，在正比例、反比例的回顾与反思中，体会函数的思想。
3．能根据给出的成正比例的量对应数值在坐标格纸上画正比例图象，并能根据图象解答问题。
复习比、比例、正比例及反比例的知识。
比及正、反比例的具体应用。
一、基础复习师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？1．比和比例的意义和性质。
引导提问：什么叫作比？举例说明。
各部分名称是什么？什么叫作比的基本性质？举例说明。
什么叫作比例？举例说明。
各部分名称是什么？什么叫作比例的基本性质？举例说明。
(1)组织学生议一议，并相互交流。
(2)指名学生汇报，汇报时注意举例说明，并进行集体评议。
(3)学生汇报后，教师板书。
师：比例的基本性质有什么作用？指名学生回答。
2．比、分数、除法的关系。
师：比和分数、除法有什么关系？教师根据学生的交流板书：比前项比号后项比值分数分子分数线分母分数值除法被除数除号除数商3.课件出示第83页第3题。
(1)什么是比例尺？(2)看图，说说图中的1∶6000表示什么意思？(3)如何求图上距离？240 m长的马路在图上应画多长？引导学生回答：用比例尺乘实际距离，就能求出图上距离。
(4)完成教材第83页“回顾与交流”第3题的第(3)小题。
指名汇报，集体订正。
4课件出示教材第83页第5题。
师：(1)想一想，题中路程和时间是如何变化的？根据这种变化关系，填写表格。
(2)根据表格中填写的数据，描出方格图中的各点，并连线。
(3)如何用含有字母的式子表示汽车行驶的时间和路程之间的关系？(4)路程与时间是否成正比例？说说你是怎么想的。
(5)指名汇报。
引导学生回答：①s÷t＝100(一定)②成正比例，因为路程与时间是相关联的量，它们的比值一定。
北师大版六年级下册数学总复习总复习-数与代数-正比例和反比例 (共33张PPT)
正比例图像是一条什么线？
反比例图像是一条什 么线？
(1)
时间（时）
1
2
3
4
5
6 ······
路程（千米） 40 80 120 160 200 240 ······
(2)
每小时加工数 5 10 15 20 25 30 ······
加工时间
120 60 40 30 24 20 ······
路程 (千米)
基础练习
（1）说说图中的比例尺1∶6000表示什么意思。 （2）240m长的马路在图上应画多长？ （3）一个长方形住宅区在图上长1cm，宽0.5cm， 它的实际占地面积是多少平方米？
4.解答 （1）图中的比例尺1∶6000表示图上1cm相当于实
际的60m。 （2）240m＝24000cm 24000÷6000＝4（cm）
答：240m长的马路在图上应画4cm。 （3）长：6000cm＝60m
宽：0.5×6000＝3000（cm） 3000cm＝30m 面积：60×30＝1800（m2） 答：它的实际占地面积是1800平方米。
知识总结 举例说说生活中有哪些成正比例的量，
有哪些成反比例的量。
正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例 的量，它们的关系叫作正比例关系。
45
---
100×40=4000, 120÷43≈2.79
110×42=4620 130÷45≈2.89
小明的身高与体重不成比例
(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。
底面积/
分米
300 200 150 120 100 ---
数学北师大版六年级下册比例的整理和复习
时间/时 6 4.8 4 3 2.4
（成反比例 ）
⑵圆锥的高是30cm，它的体积与底面积如下表。
底面积/cm² 体积/cm³ 5 50 8 80 10 100 16 160 20 200
（ 成正比例 ）
⑶圆的半径与圆的面积如下表。
半径/cm 面积/cm² 1 π 2 4π 3 9π 4 16π 5 25π （ 不成比例 ）
判断下面哪些是比例。
（
√）
）
1.4 : 2
（
×）
（
28 : 40
（
×
√
答：返回时用了2.5小时。
我们要在渔港古城旁边建一个美食广场，初 步设计它是一个周长为1000米的长方形，长 与宽的比是3:2，请你先确定比例尺，再在 纸上画出这个美食广场的平面图。
4、把一个长5cm，宽3cm的长方形按3:1放大， 放大后的图形面积是（ 135 ）cm²。
用正、反比例解决问题。
1、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的 速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？
答：甲乙两地相距150km。 2、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。 原路返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？
）
比和比例的区别 比
比例
意义
形式
两个数相除又叫做两 个数的比。
a ：b
表示两个比相等的 式子叫做比例 a:b=c:d 含有4个数，分别称 为内项和外项 在比例里，两个 外项的积等于两 个内项的积 比例尺、图形变换、 正反比例
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实用标准 文档 比和比例章节复习
知识点一：比例的意义和基本性质： 1表示两个比相等的式子叫做比例. 2. 组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项 叫做比例的内
项。 只要两个比的比值相等，就能组成比例。
比 比例 意义 两个数相除又叫做这两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例 构成 由两项组成，分别叫做比的前项和 后
项 由四项组成，两端的两项叫做比例的外
项，中间的两项叫做比例的内项 基本 性质 比的前项和后项冋时乘或除以相 同的数（0除外），比值不变 在比例里，两个外项的积等于两个内项 的
积
1 .（
）叫做比例。 2 .（
）这叫做比例的基 本性质。 3 .(
）叫做解比例。 4.两个比的（ ）相等，这两个比就相等。
知识点二：正反比例的比较和应用
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相 对应的两个数的比值（或商） 一疋，这两种量就叫做成正比例的量，匕们的关系 就叫正比例关系。正比例关系用字母表示为：y = k （一定）。 x
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量，它们的关系就叫 反比例 关系。反比例关系用字母表示为：x x y = k （一定）。
正比例的图像是直线，反比例的图像是曲线。 例题讲解： 一、判断下列量是否是正反比例关系 1. 如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成（ ）比例关系。
2. 如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成（ ）比例关系。
3. 汽车的耗油量一定，油箱中汽油的数量与行驶的路程成（ ）比例关系。
4. 出售小麦的单价一定，出售小麦总量与总钱数成（ ）比例关系。
5. 体操比赛的总人数一定，每排人数与排数成（ ）比例关系。
例2、实际应用 实用标准 文档 1、一根电线，长70米，重15.4千克，现有这种电线940米，重多少千克?
2、 100千克小麦可磨出面粉85千克，照这样计算，6吨小麦可以磨出面粉多少千 克？
3、 同学们做操，每行站15人，正好站12行。如果每行站9人，可以站多少行？
4、给一间房子铺地，如果用边长 6分米的方砖，需要80块。如果改用边长8分 米的方砖，需
要多少块？
知识点三、比例尺 图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺
1. 数字比例尺 女口： 1： 3000 000 图上1厘米表示实际3000 000厘米。注意 统一单
位。 2. 线段比例尺
3. 比例尺的应用
比例尺的关系式： 图上距离：实际距离= 比例尺 变形：图上距离=实际距离x比例尺 实际距离=图上距离十比例尺 特别地：单位要统一 注意：比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。 比例尺应用。 1、 （ ）和（ ）的比叫做比例尺。
2、 在比例尺是1： 4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千
米。也就是图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的 （ ）倍。 3、 实际距离是图上距离的50000倍，这幅设计图的比例尺是（ ）。
4、 求比例尺。
1、在一幅地图上量得北京到武汉的距离是 8厘米，而北京到武汉的实际距离是1152 千米，求这
幅地图的比例尺。
2、有一种精密仪器，其零件的长度是 5毫米，画在图纸上的长度是8厘米，求这 张图纸的比例
尺。
比例尺 图上距离 实际距离 实用标准
文档 / /
5. 求实际距离。
3、在一张地图上量得 A地到B地的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是1:3000000, A地到B地的实际距离是多少千米？ 4、在比例尺是6: 1的图纸上，量得一种精密零件的长度是 3厘米。这个零件的 实际长度是多少毫米？
6. 求图上距离。
一张地图的比例尺是1: 200000,从甲地到乙地的实际距离是 60千米，求图上距 离是多少厘米？
一个长方形机件的长是4. 5毫米，宽是2. 4毫米，按8: 1的比例尺画在图纸上, 长和宽各应画多长？
7、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是 3厘米，宽是2 厘米。 (1)求这间教室的图上面积与实际面积
(2)写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么?
知识点四：图形的缩放 按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按 1 :3的比画出长方形缩小后的 图形。 实用标准
文档 下面的方格图中，每一个小方格表示 1平方厘米，请你将一块长和宽分别是 300 米和200米的长方形按照1： 5000的比例尺画在方格图上。
知识点五：解决实际问题： 1、修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修 完？（用比例方
法解）
2、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水 可以晒多少吨
盐？（用比例方法解答）
3、生产一批零件，计划每天生产 160个，15天可以完成，实际每天超产80 个, 可以提前几天
完成？（用比例方法解）
练习与巩固 一、填空。 2、4： 10=2: 5 那么（
（ ）。x( )=( 实用标准
文档 3、在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，另一个外项是（
）
6、 两个人的身高比是4： 3,高个的160厘米，矮个的是（ ）米。
7、 A牌纯净水比B牌纯净水的容量多20% A牌纯净水与B牌纯净水容量的是最简
整数比是（ ）。
8数值比例尺1： 6000000表示图上1厘米的距离代表实际（ ）千米
的距离。如果实际距离是150千米，在这幅图上应画（ ）厘米。
二、判断。（对的画“/” ,错的画“X”） 1、 0.15: 0.05 和 48: 16 可组成比
例。 （ ）
2、 两个圆周长的比是2: 5,它们半径的比也是2: 5 0（ ）
3、 汽车行驶的路程和所用的时间成正比例。 （）
4、 在一幅平面图上，图上距离是 3厘米表示实际距离是6米，这幅图的比例尺是
1:
2 .
（ ）
5、 等边三角形的周长和一条边长成正比
例。 （ ）
三、选择。（正确答案的字母填在括号里）
A 21:3=7:9 D、3X 21=7X 9
5、Y=KX（ K 一定），丫 与 X 是成
（ 关系。 ）的量，它们的关系叫做（ ）
1、 如果6x=7y,.写成比例是（
A、6:7=y:x C、6:x=7:y 2、 用3、7、9、21这四个数组成的比例
式,
） B、x:y=6:7 D、6:y=7:x 下面的哪个式子是正确的（B、3:7=9:21
C 9:3=7:21 实用标准 文档 3、下面每组的两个量中，成正比例的量有（ ）
A、一本童话故事书，已经看的页数和没看的页数
B男学生数一定，女学生数和全班人数
C 一袋大米，已经吃了的和没吃的
D圆的周长和直径
4、下面每组中的两个量中，成反比例的量有（ ）
A、 圆的周长和圆周率
B、 如果AX =4 X那么A和B C、 一个三角形的面积是5平方厘米，它的底和高
D房间面积一定，铺地方砖的面积和所需块数
四、解比例。 (1) 0.4 : 0.8=9:x 1.5 (3)8.4:1.4=x: (2) 0.24 :x=4: 1.2
五、应用题。 1在比例尺是1: 6000000的地图上，量得甲乙两个火车站的距离是 2.4厘米。
求甲乙两个车站的实际距离是多少千米？
2、在某城市的公交路线图上，2路公交车从火车站到终点站的实际距离是 20千米,
已知这幅图的比例尺是1: 50000 ,从火车站到终点站的图上距离是多少厘米？ 实用标准 文档 3、学校班车4分钟行驶了 2400米，照这样的速度，从第1站到学校共行驶了 30 分钟，这段
路程有多少千米？（解比例）
4、 为了预防冬季感冒，校医室按 1： 200的配比配制了消毒液。现在有 2瓶105 毫升的药
液，需要加入多少升水？
5、 用同样的地砖铺地，铺完36平方米的房间用了方砖180块地砖，如果再铺个 48平方米的房
间，还要用地砖多少砖？（用比例解）
6运一批药品，每箱装36瓶，需要40只箱子。如果每箱24瓶，需要多少只箱子? （用比例
解）
7、面积相等的两块长方形试验田，一块长 150米，宽45米，另一块长112.5 米,
宽是多少米？（用比例解）
课后巩固: 一、我会判断。（对的画 V，错的画X ,） 1、 比例尺只有数值比例尺。（ ）
2、 如果 4b=5a,那么 a:b=4:5 （ 3、 两个比可以组成一个比例。
4、 在比例里，两个内项和外项的积
1。 （ ）
5、 分数值一定，分子和分母成正比例关系。
6、 比的前项和后项同时乘上同一个数，比值不变。
） （ ） 的比值一定是